三线摆测定物体转动惯量实验指导与数据处理

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三线摆法测定转动惯量的实验报告

三线摆法测定转动惯量的实验报告三线摆法测定转动惯量的实验报告引言转动惯量是物体抵抗转动运动的一种特性，对于研究物体的旋转运动很重要。

在实验中，我们使用了三线摆法来测定物体的转动惯量。

本实验旨在通过实际操作和数据分析，探究转动惯量的测量方法和原理。

实验装置与原理实验装置主要包括一个可调节长度的细线，一个固定在支架上的支点和一个悬挂在细线上的物体。

在实验中，我们通过调整细线的长度，使物体能够在一个固定的平面内作圆周运动。

通过测量物体的运动周期和细线的长度，可以计算出物体的转动惯量。

实验步骤1. 准备工作：将支架固定在水平台上，并确保支点的位置与细线的长度保持一致。

2. 调整细线长度：通过调整细线的长度，使得物体能够在一个固定的平面内作圆周运动。

3. 进行实验：将物体从静止状态释放，记录物体的运动周期T和细线的长度L。

4. 重复实验：重复步骤3多次，以提高数据的准确性。

5. 数据处理：根据实验数据计算物体的转动惯量。

数据处理与分析根据实验数据，我们可以通过以下公式计算物体的转动惯量I：I = m * g * L * T^2 / (4 * π^2)其中，m是物体的质量，g是重力加速度，L是细线的长度，T是物体的运动周期。

通过对多组实验数据的处理和分析，我们可以得出以下结论：1. 质量对转动惯量的影响：在其他条件相同的情况下，物体的质量越大，转动惯量也越大。

2. 长度对转动惯量的影响：在其他条件相同的情况下，细线的长度越长，转动惯量也越大。

3. 周期对转动惯量的影响：在其他条件相同的情况下，物体的运动周期越大，转动惯量也越大。

实验误差与改进在实验过程中，我们需要注意以下误差来源：1. 细线的摩擦：细线与支点之间的摩擦会对实验结果产生一定的影响。

可以通过使用润滑剂来减小细线与支点之间的摩擦。

2. 细线的非理想性：细线的质量和弹性也会对实验结果产生一定的误差。

可以选择质量较小、弹性较好的细线来减小误差。

结论通过三线摆法测定转动惯量的实验，我们了解了转动惯量的测量方法和原理。

三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理

三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理实验过程分析：1.实验原理：三线摆是一种常用的测量物体转动惯量的实验装置。

该装置采用三条细线将物体吊挂起来，并使其能够绕一个固定轴旋转。

当外力作用于物体时，物体会绕固定轴产生转动，利用转动角加速度、转轴位置和挂线长度等参数，可以计算出物体的转动惯量。

2.实验步骤：2.1准备实验装置：首先，将三线摆装置固定在实验台上，确保装置能够稳定运行。

然后，选择适量的物体，将它用细线固定在摆线的末端，并调整物体的位置，使其能够在转动过程中不与其他物体发生碰撞。

2.2测量物体的质量：使用天平测量物体的质量，并记录下来。

2.3调整各项参数：根据实验要求，调整各项参数，包括线长、转轴位置等，确保在实验过程中能够得到准确的数据。

2.4测量转动周期：用计时器测量物体的转动周期，并记录下来。

为了提高测量的准确度，可以多次测量，然后取平均值。

2.5计算转动惯量：根据实验原理，利用已知的参数和测量的数据，计算出物体的转动惯量。

3.数据处理：3.1绘制转动周期与线长的关系曲线：将测量到的转动周期（T）与线长（L）的数据绘制成图表，得到一条直线关系曲线。

根据转动周期和线长的关系，可以计算出转动的加速度（a）。

3.2计算转动惯量：根据转动加速度（a）和转轴位置（r），利用转动惯量的定义公式，可以计算出物体的转动惯量。

3.3数据分析与讨论：对实验数据进行分析和讨论，比较不同线长下的转动惯量大小，探讨转动惯量与物体质量、线长等因素的关系。

总结：通过三线摆测量物体的转动惯量实验，可以有效地测量物体的转动惯量，并探究转动惯量与线长、物体质量等因素的关系。

实验中需要注意调整各项参数和测量工具的准确性，以提高实验结果的可靠性和准确性。

三线摆测转动惯量实验报告

三线摆测转动惯量实验报告实验报告：三线摆测转动惯量实验一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆的测量，研究物体在不同摆动角度下的转动惯量。

转动惯量是描述物体旋转特性的一个重要参数，对于理解物体的运动规律和动力学性能具有重要意义。

二、实验原理1. 三线摆的构造三线摆是由三条相互垂直的细线组成，其中两条细线固定在同一端点，另一条细线则通过一个支点悬挂。

当三线摆摆动时，细线的张力会产生扭矩，使得摆锤绕支点旋转。

2. 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式为：I = m * r^2,其中m为物体的质量，r为物体的半径。

在本实验中，我们将通过测量三线摆在不同摆动角度下的周期和角速度，从而求得物体的转动惯量。

三、实验步骤与结果分析1. 实验准备(1) 准备三线摆、计时器、直尺等实验工具。

(2) 将三线摆调整至水平状态，使两条细线的夹角为90°。

(3) 在三线摆的一端挂上质量为m的小球。

(4) 将三线摆调整至合适的初始位置，使其摆动幅度较小。

2. 实验过程与数据记录(1) 以一定的时间间隔记录三线摆的周期T;(2) 以一定的时间间隔记录三线摆的角速度ω。

(3) 根据公式I = 2π/T * ω^2 * r,计算出小球的转动惯量I;(4) 重复以上步骤，分别测量三线摆在不同摆动角度下的数据。

3. 结果分析根据实验数据，我们可以得到以下结论：(1) 随着三线摆摆动角度的增大，其周期T逐渐减小；这是因为在摆动过程中，重力作用在小球上的分力逐渐增大，使得小球受到的回复力减小，从而导致摆动周期变短。

角速度ω也随之增大；这是因为在摆动过程中，小球受到的回复力与重力分力的合力方向始终保持不变，使得小球绕支点做圆周运动的速度不断增大。

因此，我们可以得出结论：物体在不同摆动角度下的转动惯量与其固有属性有关。

三线摆法测定物体的转动惯量

三线摆法测试物体的转动惯量【一】实验目的1. 学会用三线摆测定物体的转动惯量。

2. 学会用累积放大法测量周期运动的周期。

3. 验证转动惯量的平行轴定理。

【二】实验仪器及使用方法三线摆、水准仪、停表、米尺、游标卡尺、物理天平以及待测物体等。

1． DH 4601转动惯量测试仪 1台 2．实验机架 1套 3．圆环 1块 4．圆柱体 2个仪器操作打开电源, 程序预置周期为T=30（数显）, 即: 小球来回经过光电门的次数为T=2n+1次。

据具体要求, 若要设置50次, 先按“置数”开锁, 再按上调（或下调）改变周期T, 再按“置数”锁定, 此时, 即可按执行键开始计时, 信号灯不停闪烁, 即为计时状态, 当物体经过光电门的周期次数达到设定值, 数显将显示具体时间, 单位“秒”。

须再执行“50”周期时, 无须重设置, 只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“50”, 再按“执行”键, 便可以第二次计时。

（当断电再开机时, 程序从头预置30次周期, 须重复上述步骤）【三】实验原理图1是三线摆实验装置的示意图。

上、下圆盘均处于水平, 悬挂在横梁上。

三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。

上圆盘固定, 下圆盘可绕中心轴作扭摆运动。

当下盘转动角度很小, 且略去空气阻力时, 扭摆的运动可近似看作简谐运动。

根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴的转动惯量(推导过程见本实验附录)。

2002004T H gRr m I π=（4-1）式中各物理量的意义如下: 为下盘的质量；、分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；为平衡时上下盘间的垂直距离；为下盘作简谐运动的周期, 为重力加速度（在杭州地区）。

将质量为的待测物体放在下盘上, 并使待测刚体的转轴与轴重合。

测出此时摆运动周期和上下圆盘间的垂直距离。

同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴轴的总转动惯量为： 212014)(T HgRr m m I π+=（4-2）如不计因重量变化而引起悬线伸长, 则有。

三线摆法测量物体的转动惯量实验报告

三线摆法测量物体的转动惯量实验报告一、实验目的1、掌握三线摆法测量物体转动惯量的原理和方法。

2、学会使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。

3、研究物体的转动惯量与其质量分布及转轴位置的关系。

二、实验原理三线摆是由一个均匀圆盘，用三条等长的摆线（摆线长度为 l）对称地悬挂在一个水平的圆盘上构成。

当圆盘绕垂直于盘面的中心轴OO' 作微小扭转摆动时，若略去空气阻力，圆盘的运动可以看作简谐运动。

设圆盘的质量为 m₀，半径为 R₀，对于通过圆盘中心且垂直于盘面的轴的转动惯量为 I₀。

当下盘扭转一个小角度φ 后，它将在平衡位置附近作简谐振动，其周期为：＼（T₀＝2π\sqrt{＼frac{I₀}｛m₀gh}｝＼）其中，g 为重力加速度，h 为上下圆盘之间的距离。

若将质量为 m 的待测物体放在圆盘上，且使待测物体的质心与圆盘的中心轴重合，此时系统对于中心轴的转动惯量为 I，则系统的摆动周期为：＼（T ＝2π\sqrt{＼frac{I}｛（m ＋ m₀)gh}｝＼）联立以上两式可得待测物体对于中心轴的转动惯量为：＼（I ＝（m ＋ m₀)＼frac{T²}｛T₀²}I₀\）三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、秒表、待测物体（圆环、圆柱等）、电子天平。

四、实验步骤1、调节三线摆的上、下圆盘水平。

通过调节底座上的三个旋钮，使上圆盘水平。

然后，在下圆盘上放置水准仪，调节下圆盘的三个地脚螺丝，使下圆盘也处于水平状态。

2、测量上下圆盘的半径 R₀和 R 以及两圆盘之间的距离 h。

用游标卡尺分别测量上、下圆盘的半径，测量 6 次，取平均值。

用米尺测量两圆盘之间的距离 h，测量 3 次，取平均值。

3、测量下圆盘的质量 m₀和待测物体的质量 m。

使用电子天平分别测量下圆盘和待测物体的质量。

4、测定下圆盘的摆动周期 T₀。

轻轻转动下圆盘，使其在平衡位置附近作小角度摆动。

用秒表测量下圆盘摆动 50 次的时间，重复测量3 次，计算出平均摆动周期 T₀。

三线摆测物体转动惯量实验报告-

三线摆测物体转动惯量实验报告-一、实验目的本实验的目的是通过测量三线摆的周期和长度，计算物体的转动惯量，并验证转动惯量与物体质量、长度之间的关系。

二、实验原理三线摆是由两根相等长度的轻细绳和一根较长的轻细绳组成的。

将物体悬挂在两根相等长度的轻细绳的交点处，使物体能够在竖直平面内做摆动。

当物体摆动时，由于绳子的张力和重力的作用，物体将以一定周期做周期性的摆动。

三线摆的周期与物体的质量和长度有关，根据转动惯量的定义，可以通过测量三线摆的周期和长度来计算物体的转动惯量。

三、实验步骤1.将三线摆装置悬挂在支架上，调整好摆线的长度，使物体能够自由摆动。

2.将待测物体悬挂在摆线的交点处，确保物体能够以竖直平面内的摆动。

3.将摆线拉至一侧，释放后开始计时，记录物体的摆动周期。

4.重复步骤3多次，取平均值作为物体的摆动周期。

5.测量三线摆的长度，并记录下来。

四、实验数据处理根据实验记录的周期和长度数据，可以计算出物体的转动惯量。

根据转动惯量的定义，转动惯量等于物体质量乘以摆动周期的平方除以4π的平方。

根据实验数据和公式计算，得到物体的转动惯量。

五、结果分析根据实验数据计算得到的转动惯量与物体质量和长度之间的关系可以进行分析。

通过绘制转动惯量和物体质量的图表，可以发现它们之间成正比关系。

转动惯量随着物体质量的增加而增加。

同样地，通过绘制转动惯量和物体长度的图表，可以发现它们之间也成正比关系。

转动惯量随着物体长度的增加而增加。

六、实验误差分析在实验过程中，可能会存在一些误差，影响实验结果的准确性。

例如，摆线的长度可能存在一定的误差，从而影响了转动惯量的计算结果。

此外，实验中观测周期的计时误差也会对结果产生一定的影响。

为了减小误差，可以通过多次重复实验取平均值来提高结果的准确性。

七、实验结论通过本实验的结果分析，我们可以得出以下结论：1.物体的转动惯量与其质量成正比，随着物体质量的增加而增加。

2.物体的转动惯量与其长度成正比，随着物体长度的增加而增加。

三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理

三线摆测物体的转动惯量7．预习思考题回答(1)用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？答：扭摆的运动可近似看作简谐运动，以便公式推导，利用根据能量守恒定律和刚体转动定律均可导出物体绕中心轴的转动惯量公式。

(2)在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响吗？如有影响，应如何避免之？答：有影响。

当三线摆在扭动的同时产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差，其误差的大小是与晃动的轨迹以及幅度有关的。

(3)三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？为什么？答：不一定。

比如，在验证平行轴定理实验中，d=0,2,4,6cm 时三线摆周期比空盘小；d=8cm 时三线摆周期比空盘大。

理论上，220100020[()]04x gRrI I I m m T m T H π=-=+-> 所以22000()0m m T m T +->=〉0/T T >1，并不能保证0/1T T >，因此放上待测物后周期不一定变大。

(4)测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？答：三线摆在扭摆时同时将产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差。

8．数据记录及处理g(重力加速度)= 9.793 m/s 2 m 0（圆盘） = 380 g m 1（圆环） = 1182 g m 21（圆柱）= 137 gm 22（圆柱）= 137 g x(两圆柱离中心距离)= 4.50 cm表 1 待测刚体的有关尺寸数据的记录及简单计算表 2 待测刚体的摆动时间的数据表（周期数为35）二、实验过程记录1）各个多次测量的物理量的平均值及不确定度：501049.45()5ii t t s ===∑；00.04t s ==0.04t u===; t 0=49.45±0.04(s) 511148.92()5ii tt s ===∑；1)t S s =10.05t u==（s ）; t 1=48.92±0.05(s) 521247.08()5ii tt s ===∑;2)t S s =20.25()t s u==; t 2=47.08±0.25(s) 2）待测物体的转动惯量下盘加圆环： a ）空盘的转动惯量：32222200000222200321182109.7937.6681016.091049.45()1212 3.1444.89103545.347510(.)m gRr m gab I T T H H kg m ππ-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯=⨯ b ）空盘加圆环的转动惯量：232212102212032()(3801182)109.7937.6681016.0951048.92()12 3.1444.891035126.966810(.)m m gabT H kg m I π-----++⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯c ）圆环的转动惯量平均值：33210(6.9668 5.3475)10 1.619310(.)I I I kg m --=-=-⨯=⨯ 圆环转动惯量结果表示：I u ===521.66310(.)kg m -=⨯=〉32(1.6190.017)10()0.017100%100%1%1.619I I Ir I I u k u u I-⎧=±=±⨯⎪⎨=⨯=⨯=⎪⎩g.m 下盘与两圆柱体：22222020202122002122002200222232242[()][()]4129.7937.6681016.0951047.0849.45[(1371371182)()1182()]1012 3.1444.891035356.258710(.)x gRr gabI I I m m m T m T m m m T m T H H kg m ππ-----=-=++-=++-⨯⨯⨯⨯=++⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯x I u ====526.307410(.)kg m -=⨯结果表示：42(6.30.6)10(.)100%9%xxx x I I Ixr x I I u kg m u u I -⎧=±=±⨯⎪⎨=⨯=⎪⎩ 理论公式： 3)百分误差的计算a)圆环的转动惯量理论公式：223224321121I ()38010(10.01615.010)10 1.546710(.)448D D m kg m ---=+=⨯⨯⨯+⨯=⨯内外理论相对误差：1.6193 1.5467100%100% 4.7%1.5467I I I --⨯=⨯=理论理论 b)圆柱的转动惯量理论公式：22212221222122123222242I ()()()2224113710[(2.49010)(4.510)]82.88010(.)m m x x m m D D kg m ----++++=+=⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯2122x 理论相对误差：2 6.2587 2.8802100%100%8.7%2 2.8802x I I I --⨯⨯=⨯=⨯理论理论9.数据分析圆环的相对不确定度波动较小，为1%。

三线摆测转动惯量实验报告

实验 9 三线摆测转动惯量一、实验目的1.掌握三线摆法测物体转动惯量的原理和方法。

2.学习用水准仪调水平，用光电门和数字毫秒仪精密测量扭转周期。

3.验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验仪器FB210型三线摆转动惯量实验仪，FB213型数显计时计数毫秒仪，钢卷尺，游标卡尺，电子天平，圆环（ 1 个），圆柱（ 2个）。

三、实验原理1、三线摆法测量原理如图(1) ，将两水平圆盘用等长、不可伸缩的三根细线连接构成三线摆。

下圆盘（可放真它被测物体）绕O1O 轴2做扭转运动，通过测量周期及其它量，可求得下圆盘及其它被测物体的转动惯量。

由刚体转动定律或机械能守恒，可得下圆盘转动惯量I的测量计算公式为：m gRr0 2I T （1）0 4 2 0H 图 1 三线摆式中，m0 是下圆盘质量， H 是两圆盘间的距离，T0 是下圆盘扭动周期，由图（1）R 3a/3，r3b/ 3。

设扭转N 个周期的时间为t0 ，计算公式为：m gab0 2I t （2）0 02 212 N H要测质量为 m 的待测物对 O1O2 轴的转动惯量I ，只需将待测物放在下圆盘上，设此时的扭转周期为T ，下圆盘和盘上物体对O1O 轴的总转动惯量为：2(m m) gRr m T0 2 2I I T ，则：I I [(1 )( ) 1]（3）0 4 0 T2H m0 02、验证平行轴定理如图 2，质量为m的物体绕过质心的转动轴C的转动惯量为 I C ，D 轴与C轴平行，1相距为 d，由平行轴定理 :I 2D I m （4）CD I m（4）1d为保证圆盘平衡，将两个质量为m，半径为 r1 的小圆柱1体对称地放在下圆盘上，圆柱体中心到下圆盘中心O的距离2 图 2 平行轴定理均为d , 测出扭转周期 T ，则一个小圆柱对O1O 轴的转动惯量I D 为：21 2m T 21I D I [(1 )( ) 1] （5）0 T2 m0 0测出不同距离 d 对应的I，可将测得值与（5）式结果比较验证进行验证。

三线摆测物体转动惯量实验报告

三线摆测物体转动惯量实验报告一、实验目的1、掌握三线摆测量物体转动惯量的原理和方法。

2、学会使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。

3、研究物体的转动惯量与其质量分布、形状和转轴位置的关系。

二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一圆盘水平悬挂而成。

当圆盘绕中心轴扭转一个小角度后，在重力作用下圆盘将做简谐振动。

其振动周期与圆盘的转动惯量有关。

设圆盘的质量为＄m_0$，半径为＄R$，对于通过其中心且垂直于盘面的轴的转动惯量为＄J_0$，上下圆盘之间的距离为＄H$，扭转角为＄＼theta$。

当下圆盘转过角度＄＼theta$ 时，圆盘的势能变化为：＄＼Delta E_p ＝ m_0g ＼Delta h$其中，＄＼Delta h$ 为下圆盘重心的升高量，可近似表示为：＄＼Delta h ＝＼frac{R^2 ＼theta^2}｛2H}＄根据能量守恒定律，圆盘的势能变化等于其动能变化，即：＄＼frac{1}｛2} J_0 ＼omega^2 ＝ m_0g ＼frac{R^2 ＼theta^2}｛2H}＄又因为圆盘做简谐振动，其角频率＄＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＄，所以有：＄T^2 ＝＼frac{4\pi^2 J_0}｛m_0gR^2} ＼cdot ＼frac{H}｛R^2}＄设待测物体的质量为＄m$，放在下圆盘上，此时系统的转动惯量为＄J$，则系统的振动周期为＄T'＄，有：＄T'＾2 ＝＼frac{4\pi^2 J}｛（m ＋ m_0)gR^2} ＼cdot ＼frac{H}｛R^2}＄则待测物体对于中心轴的转动惯量为：＄J ＝＼frac{T'＾2 （m ＋ m_0)gR^2 H}｛4\pi^2 R^2} J_0$三、实验仪器三线摆实验装置、游标卡尺、米尺、秒表、待测物体（圆柱体、圆环等）、天平。

四、实验步骤1、用天平测量下圆盘、待测物体的质量。

2、用游标卡尺测量下圆盘、待测物体的直径和高度。

三线摆法测刚体转动惯量数据处理

三线摆法测刚体转动惯量数据处理
三线摆法测刚体转动惯量是机械工程领域较常用的一种测量方法，它利用连续发射的
三线摆频率来确定待测物体的转动惯量，根据这些数据可以获得刚体的动力学和稳定性能。

三线摆法测刚体转动惯量的实验原理是，将待测的刚体固定在表面上，用三根相同的
螺栓连接到待测物体的三个角度。

然后用电机将待测物体进行旋转，调节摆频率，使其能
够在有效的时间内完成测量。

实验中的三条摆线可以看作是三根细针，每根细针用于衡量
不同结构的刚体的不同类型的转动惯量。

首先，对于不同类型的刚体，有不同的摆频率，这需要根据具体的情况确定。

其次，
摆线的摆距应尽可能短，避免影响实验测量的精度。

此外，在摆线实验中，一定不能将操
作超出允许范围，以免损坏操作设备，同时也要注意安全问题。

最后，在每次实验开始前，都应对实验设备进行细心检查，确定其正常工作，才可以进行测量。

由于三线摆法测刚体转动惯量较为复杂，实验数据也较为庞大，因此，实验完成后进
行数据处理一般也比较繁杂。

首先，根据在实验中获得的原始数据，应仔细排查，确定其
有效性，以防止因数据失真等原因导致的不准确结论。

其次，采用合适的数据处理软件，
根据实验所得的原始数据，利用统计方法等手段进行数据处理和统计分析，以确保数据精准。

同时，还可以采用多种数据记录方法，比如视觉、照片等，这样可以保持实验的客观
性和准确性。

最后，在数据处理过程中，可以进行数据可视化分析，这样可以有效解决复
杂的实验数据处理问题，为科学家和技术人员提供结果的数学可视性。

三线摆测量刚体转动惯量-实验报告

University of Science and Technology of China96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The People 's Republic of China三线摆测量刚体转动惯量实验报告李方勇PB05210284 0510 第29 组2 号（周五下午）2006.11.06实验题目三线摆测量刚体转动惯量实验目的1、掌握用三线摆测定物体的转动惯量的方法；2、验证转动惯量的平行轴定理；3、根据误差公式及实际装置、仪器情况、合理选择仪器和安排测量。

实验仪器三线摆，电子秒表，游标卡尺，米尺，水准仪，物理天平，待测的金属圆环和两个质量，形状相同的金属圆柱。

图4－1 三线摆结构实验原理图4－2 下圆盘的扭转振动即：L 2 (H －h)2 R 2 r 2 2Rr cos ,(4.3b) 比较式 (4.1a) 和(4.3b)得： h( H h) Rr (1 cos ).(4.4)把 cos 按级数展开代入上式并消去小量得：221 I 0 ddt m 0gh 恒量，(4.9)(4.6)代入(4.9)并对t 微分,得 : d d 2t 2 m I 0g H Rr ,(4.10) dt I 0H该式为简谐振动方程 ,解得 :2m 0 gRrI 0H 故有:2．在圆盘上加上物体后：2AA 12AC 12A 1C 1 ,(4.1 a)即：L 2 H 22(R r )2,(4.1b)由 O 2C 2 A 2知：2 22A 2C2＝A 2O 2O 2C 2 2 A 2O 2 O 2C 2 cos在直角 AC 2 A 2中：222AA 2 AC 2 A 2C 2 ,(4.3 a )1．三线摆测定物体的转动惯量公式推导：在直角 AC 1 A 1中：R 2 r 2 2Rr cos ,(4.2)Rr 2,(4.6)12d 212dh2Im 020dt20dt4.8)12dh 2m20dtm 0gRr 4 2H2T 02,(4.11) 2H 机械能守恒得： m 0gh 恒量，Q 12I2 d 2 dtI1 (m04m2H)gRr T12,(4.12)4HI I1 I0 gR2r[(m0 m)T12m0T02],(4.13)4H3．验证转动惯量的平行轴定理2I a I c md 2,(4.14)实验内容1．测定仪器常数R,r,H 。

三线摆测刚体转动惯量实验报告（带数据）

三线摆测刚体转动惯量实验报告（带数据）曲阜师大学实验报告实验日期：2020.5.24 实验时间：8：30-12：00：方小柒学号：**********年级：19级专业：化学类实验题目：三线摆测刚体转动惯量一、实验目的：1.学会用三线摆法测定物体转动惯量原理和方法。

2.学会时间、长度、质量等基本物理量的测量方法以及仪器的水平调节。

二、实验仪器：三线摆，待测物体（圆环和两个质量和形状相同圆柱），游标卡尺，米尺，电子秒表，水平仪三、实验原理：转动惯量是物体转动惯性的量度，物体对某轴的转动惯量越大，则绕该轴转动时，角速度就越难改变。

三线摆装置如图所示，上下两盘调成水平后，两盘圆心在同一垂直线O1O2上。

下盘可绕中心轴线O1O2扭转，其扭转周期T和下盘的质量分布有关，当改变下盘的质量分布时，其绕中心轴线O1O2的扭转周期将发生变化。

三线摆就是通过测量它的扭转周期去求任意质量已知物体的转动惯量的。

三摆线示意图当下盘转动角度θ很小，且略去空气阻力时，悬线伸长不计，扭摆的运动可近似看作简谐运动。

根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以得出物体绕中心轴OO′的转动惯量：下盘：J=下盘+圆环：J1=圆环：J= J1- J0=(条件：θ≤5°，空气阻力不计，悬线伸长不计，圆环与下盘中心重合）因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。

四、实验容：1.了解三线摆原理以及有关三线摆实验器材的知识。

2.用三线摆测量圆环的转动惯量，并验证平行轴定理(1)测定仪器常数H、R、r恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。

自拟实验步骤，确保三线摆上、下圆盘的水平，是仪器达到最佳测量状态。

(2)测量下圆盘的转动惯量线摆上方的小圆盘，使其绕自身转动一个角度，借助线的力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。

自己拟定测量下圆盘转动惯量的方法。

(3)测量圆环的转动惯量盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量圆环的质量和、外直径。

三线摆法测量物体的转动惯量实验报告

三线摆法测量物体的转动惯量实验报告一、实验目的。

本实验旨在通过三线摆法测量物体的转动惯量，探究物体的转动惯量与其质量、转动半径的关系，并通过实验数据的处理和分析，验证转动惯量的计算公式。

二、实验原理。

1. 转动惯量。

物体的转动惯量是描述物体对转动运动的惯性大小的物理量，通常用符号I表示。

对于质量均匀分布的物体，其转动惯量可由公式I=mr^2计算得出，其中m为物体的质量，r为物体的转动半径。

2. 三线摆法。

三线摆法是一种用来测量物体转动惯量的实验方法。

实验装置由一根轻绳和两个固定在同一直线上的固定点组成，物体通过轻绳悬挂在固定点上，并形成一个等腰三角形。

当物体受到外力作用时，将产生转动运动，通过测量物体的角加速度和转动半径，可以计算出物体的转动惯量。

三、实验装置。

1. 实验仪器，三线摆装置、计时器、测量尺、质量秤。

2. 实验器材，小球、细绳。

四、实验步骤。

1. 悬挂小球，将小球用细绳悬挂在三线摆装置上，并调整细绳的长度，使小球形成一个等腰三角形。

2. 测量转动半径，使用测量尺测量小球的转动半径r。

3. 施加外力，将小球摆开一个小角度，并释放，记录小球摆动的周期T。

4. 重复实验，重复以上步骤3次，取平均值作为最终实验数据。

五、实验数据处理与分析。

1. 计算角加速度，根据实验数据计算小球的角加速度α。

2. 计算转动惯量，利用公式I=mr^2，结合实验数据计算小球的转动惯量I。

3. 数据分析，对实验数据进行统计分析，绘制实验数据的图表，并进行数据的比较和讨论。

六、实验结果与结论。

通过实验数据处理和分析，得出小球的转动惯量I为x kg·m^2。

实验结果表明，物体的转动惯量与其质量和转动半径的平方成正比，验证了转动惯量的计算公式I=mr^2。

七、实验心得体会。

本次实验通过三线摆法测量物体的转动惯量，加深了对物体转动惯量的理解，同时也锻炼了实验操作和数据处理的能力。

在实验中，我们也发现了一些问题和不足之处，对于实验过程中的误差和影响因素，需要进一步探讨和改进。

三线摆测物体转动惯量实验报告

桂林电子科技大学物理实验中心物理实验教案
中心轴上，重复 4、5、6，并记录数据，
填入表 1 中。
10.取下圆环，把两个圆柱按右图 1 放好，重
复 4、5、6，并记录数据，填入表中。右图 1
11.用米尺测量 4 与 6 之间的距离 H，用游
标卡尺测量 6 的直径 D，圆环的内径和
外径、圆柱的直径、D 槽（如右图 1）、4
)
= 0.6944 ×10−3 Kg.m2
绝对误差：
ΔI M1 = I M1 − I M′ 1 = 0.703 ×10−3 − 0.6944 ×10−3 = 0.009 ×10−3 Kg.m2
结果表示：
桂林电子科技大学物理实验中心物理实验教案
I M1 = I M1 +ΔI M1 = (0.703+0.009) ×10−3 Kg.m2
×100%
=
2.2%
（5）圆环的转动惯量：
总转动惯量：
I1
=
(M
0 + M1 )gRr
4π 2 H
⋅ T12
=
(479.0
+
201.3) ×10−3 × 9.794 × 7.286 ×10−2 4 × 3.142 × 48.08×10−2
× 3.906 ×10−2
×1.43052
= 1.896 ×10−2 ×1.43052 = 2.046 ×10−3 Kg.m2 18.96
I0
=
M 0 gRr 4π 2 H
• T02
（3—1）
其中 M 0 是圆盘质量； g 是重力加速度（ g = 9.80m • s2 ）； r 、 R 分别指
上下圆盘中心的到各悬线点的距离； H 是上下圆盘之间的距离； T0 是圆盘

转动惯量的测定实验报告

转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定物体的转动惯量。

2、验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验原理三线摆是将一个匀质圆盘，以三条等长的摆线对称地悬挂在一个水平的圆盘上。

当圆盘绕垂直于盘面的中心轴作微小扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是一种简谐振动。

根据能量守恒定律和刚体转动定律，可以推导出三线摆测量转动惯量的公式：＼（J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}T_0^2\）其中，＼（J_0\）为下圆盘的转动惯量，＼（m_0\）为下圆盘的质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）和\（r\）分别为下圆盘和上圆盘的悬点到各自圆心的距离，＼（H\）为上下圆盘之间的距离，＼（T_0\）为下圆盘的摆动周期。

对于质量为\（m\）、转动惯量为\（J\）的待测物体放在下圆盘上时，系统的转动惯量为\（J_0 ＋ J\），摆动周期为\（T\），则有：＼（J ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}（T^2 T_0^2)＼）若质量为\（m\）的待测物体的质心轴到下圆盘中心轴的距离为\（d\），根据平行轴定理，其转动惯量为\（J ＝ J_c ＋ md^2\），其中\（J_c\）为通过质心轴的转动惯量。

三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子秒表、待测圆环、圆柱体等。

四、实验步骤1、调节三线摆底座水平，使上圆盘和下圆盘处于平行状态。

2、用米尺测量上下圆盘之间的距离\（H\），测量六次取平均值。

3、用游标卡尺测量上下圆盘的悬点到各自圆心的距离\（R\）和\（r\），各测量六次取平均值。

4、测量下圆盘的质量\（m_0\）和半径\（R_0\）。

5、轻轻转动下圆盘，使其做小角度摆动，用电子秒表测量下圆盘摆动\（50\）次的时间，重复测量六次，计算平均周期\（T_0\）。

6、将待测圆环放在下圆盘上，使圆环的中心与下圆盘的中心重合，测量系统的摆动周期\（T\），重复测量六次。

7、用游标卡尺测量圆环的内、外直径，计算圆环的质量和转动惯量。

三线摆法测量物体的转动惯量实验报告

三线摆法测量物体的转动惯量实验报告三线摆法测量物体的转动惯量实验报告引言：转动惯量是描述物体绕轴旋转时所具有的抗拒转动的性质，是物体旋转动力学性质的重要参数之一。

本实验通过三线摆法测量不同物体的转动惯量，旨在探究物体的形状、质量和转动轴的位置对转动惯量的影响。

实验装置与方法：实验装置主要包括一个三线摆装置、一组不同形状和质量的物体、一台计时器以及一组测量工具。

实验步骤如下：1. 将三线摆装置固定在实验台上，并调整摆线的长度和角度，使其保持稳定。

2. 选择一个物体，将其绑在摆线的下端，确保物体能够自由摆动。

3. 用计时器测量物体在摆动过程中的周期，重复多次测量并取平均值。

4. 更换其他物体，重复步骤2和3，直到测量完所有物体。

5. 根据实验数据计算每个物体的转动惯量。

实验结果与分析：我们选择了三个不同形状和质量的物体进行实验：一个长方体、一个圆柱体和一个球体。

通过测量得到的周期数据，我们计算出了每个物体的转动惯量。

首先，我们观察到不同形状的物体在摆动过程中具有不同的周期。

长方体的周期最短，球体的周期最长，圆柱体的周期位于两者之间。

这是因为不同形状的物体在摆动过程中所受到的阻力和惯性力的大小不同，从而影响了摆动的周期。

其次，我们发现物体的质量对转动惯量也有影响。

通过比较相同形状但不同质量的物体，我们发现质量越大，转动惯量也越大。

这是因为质量的增加使物体具有更大的惯性，从而抗拒转动的能力增强。

最后，我们研究了转动轴的位置对转动惯量的影响。

在实验过程中，我们将物体绑在摆线的不同位置，并测量了相应的周期。

结果显示，转动轴离物体质心越远，转动惯量越大。

这是因为转动轴离质心越远，物体的质量分布越分散，惯性矩也越大。

结论：通过三线摆法测量不同物体的转动惯量，我们得出了以下结论：1. 不同形状的物体具有不同的转动惯量，长方体的转动惯量最小，球体的转动惯量最大。

2. 物体的质量对转动惯量有影响，质量越大，转动惯量越大。

三线摆测物体转动惯量实验报告

三线摆测物体转动惯量实验报告一、实验背景在物理学中，转动惯量是一个至关重要的概念。

它决定了物体在转动时的惯性。

咱们的实验旨在通过三线摆测量不同物体的转动惯量，搞明白它们的转动特性。

想象一下，拿着一个铁球，转动时的感觉和拿着一个木块完全不同，这就是转动惯量在作祟。

1.1 三线摆的原理三线摆，简单说就是利用重力和摆动来测量。

三个线圈，连接在一起，像一根灵活的触手。

摆动起来，底下的重物受力，旋转的状态便可捕捉。

这种方法虽然看似简单，但却是极其有效的。

1.2 测量步骤先把物体挂上去，调整好位置。

然后轻轻放手，观察摆动的幅度和周期。

记录下数据，慢慢汇总。

大家都知道，细节决定成败，尤其是在这样的实验中。

二、实验过程实验过程中，我们遇到了一些小插曲。

开始的时候，摆的角度没调好，导致数据偏差。

但这也没关系，调试一下，重新开始。

每一次摆动，都是一次新的发现。

2.1 数据记录数据记录至关重要，不能马虎。

每一次摆动后，尽量记录清楚，确保数据的准确性。

比如，摆动的周期、角度，甚至是环境的温度，都是影响因素。

我们小组成员认真对待，每个人的脸上都流露出专注。

2.2 分析数据有了数据，就得分析。

利用公式计算转动惯量，得出结果。

每个人都有自己的计算方法，大家聚在一起讨论时，那种氛围热烈得很。

有人提出了不同的看法，互相启发，真是妙不可言。

2.3 实验结果最终，我们得到了不同物体的转动惯量。

通过对比，我们发现重物的形状和质量分布对结果有显著影响。

比如，圆形物体的转动惯量往往小于方形的。

这些结果让我们对物理有了更深的理解。

三、实验总结经过一系列的测量与分析，我们不仅获得了数据，还领悟到了一些更深层次的道理。

转动惯量并不是一个孤立的概念，它与物体的形状、质量都有密切关系。

3.1 实验收获在这个过程中，大家的团队合作意识提升了。

每个人都在为共同的目标努力，讨论中充满了智慧的碰撞。

每个人的想法都是一颗珍珠，串联在一起，形成了我们的“知识项链”。

三线摆测物体转动惯量实验报告

三线摆测物体转动惯量实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆测量物体转动惯量的实验，帮助同学们更好地理解转动惯量的概念，掌握三线摆的原理和使用方法，提高实验操作能力和数据处理能力。

二、实验原理转动惯量(也叫转动阻力)是描述物体在受到外力作用下，围绕某一点或轴线旋转时所表现出的抵抗运动改变的能力。

简单来说，就是物体在旋转过程中，抵抗自身发生旋转的能力。

转动惯量的单位是千克·米2。

三、实验器材1. 三线摆：一根长杆，中间连接一个质量块，下面吊一个质量块，形成一个三角形。

2. 计时器：用于记录物体旋转的时间。

3. 加速度计：用于测量物体的加速度。

4. 角度仪：用于测量物体旋转的角度。

5. 数据处理软件：用于处理实验数据，计算出物体的转动惯量。

四、实验步骤1. 将三线摆调整到水平状态，然后将质量较大的物体放在三角形的顶点，质量较小的物体放在底端。

确保两个物体之间的距离适中，以免影响实验结果。

2. 用角度仪测量物体开始旋转前的角度，然后启动计时器，记录物体旋转一周所需的时间。

重复多次，取平均值作为实验数据。

3. 在物体旋转过程中，用加速度计测量其加速度。

同样地，取多次实验数据的平均值作为实验数据。

4. 将实验数据导入数据处理软件，按照公式计算出物体的转动惯量。

五、实验结果与分析通过本次实验，我们成功地测量出了物体的转动惯量。

在实验过程中，我们需要注意以下几点：1. 确保三线摆的状态稳定，避免因为摆动过大而影响实验结果。

2. 在测量加速度时，要保持加速度计与物体的距离恒定，以免误差过大。

3. 在计算转动惯量时，要严格按照公式进行计算，避免出现错误。

通过这次实验，我们不仅掌握了三线摆测量物体转动惯量的原理和方法，还锻炼了自己的实验操作能力和数据处理能力。

希望大家在今后的学习生活中，能够将所学知识运用到实际中去，不断提高自己的综合素质。

三线摆测物体转动惯量实验报告

三线摆测物体转动惯量实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆测物体转动惯量的实验，了解并掌握三线摆的基本原理、结构和使用方法，学会利用三线摆测量物体的转动惯量，为后续学习打下基础。

二、实验原理1. 三线摆是什么？三线摆就是一个由三条平行的杆子组成的摆，我们称之为“三线摆”。

它是一种简单而有趣的物理实验装置，可以用来研究物体在不同角度下的受力情况，从而计算出物体的转动惯量。

2. 三线摆的结构三线摆主要由三条平行的杆子组成，其中一条杆子固定不动，称为“摆柱”；另外两条杆子可以在一定范围内摆动，称为“摆臂”。

这两根摆臂通过一个铰链与摆柱相连。

3. 三线摆的工作原理当摆臂受到外力作用时，它们会绕着摆柱做周期性的摆动。

这种摆动会产生一个角加速度a,使得物体沿着圆周运动。

根据牛顿第二定律F=ma,我们可以得出物体所受的合力F等于它的质量m乘以角加速度a。

因此，通过测量三线摆在不同角度下的受力情况，我们就可以计算出物体的转动惯量I。

4. 如何测量物体的转动惯量？首先需要将三线摆调整到合适的位置和角度，然后让物体挂在上面。

接着记录下物体在不同角度下的受力情况(包括重力、支持力、摩擦力等),并用公式I=mg2/r2计算出物体的转动惯量。

最后再将结果进行单位换算即可得到最终结果。

三、实验步骤1. 首先组装好三线摆，并将其调整到合适的位置和角度。

注意要保证三个支点在同一平面内且相互垂直。

2. 然后将待测物体挂在三线摆上，并记录下物体的质量m和长度l。

这些数据对于计算转动惯量非常重要。

3. 接着让三线摆自由摆动一段时间，直到它停止为止。

在此过程中要注意观察物体的运动轨迹和受力情况，并及时记录下来。

4. 最后根据实验数据计算出物体的转动惯量I,并进行单位换算。

如果结果不够准确，可以适当调整三线摆的位置和角度重新进行实验。

三线摆测定物体转动惯量实验指导与数据处理

三线摆测定物体转动惯量实验指导与数据处理1实验仪器清单1.1三线摆装置、电子秒表、游标卡尺、米尺、水平仪 2 实验内容2.1 三线摆法测定悬盘的转动惯量2.1.1 用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a 、b （三个边各测一次再平均）； 2.1.2 调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H 大约50cm 左右；2.1.3 调节三线摆地脚螺丝使上盘水平后再调节三线摆悬线的长度使悬盘水平； 2.1.4 用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H 0；2.1.5让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于10度，摆动是否稳定不摇晃。

）；2.1.6 用电子秒表测定50个摆动周期的摆动的时间t 0六次； 2.2测定不规则物体的转动惯量2.2.1把不规则物体置于悬盘上重新调整水平，并测定悬盘到上盘之间的距离H 1，重复步骤2.1.5及用电子秒表测量该50个摆动周期的时间t 1六次。

2.3验证转动惯量平行轴定理（选做） 3 难点指导3.1计数器的使用方法：3.1.1开启电源，揿“测周期”的按键，使屏幕上显示“t ”； 3.1.2 揿“计数”的按键，屏上显示默认“0101”；（因档光杆每个周期来回挡光两次，加上第一次挡光未计时间，故50个周期共挡光101次。

）3.1.3揿“计数”键，使屏幕显示“0000”，计数器设置完成； 3.1.4 当档光杆通过光电门时它就开始计数了。

3.1.5 揿“复位”键，可再次设置。

3.2数据处理3.2.1注意：数据处理时公式中的T 0=t 0/50，T 1= t 1/50。

4 相关的实验数据记录（范例）表1 各相关数据记录 m 0（g) M(g) a(mm) b(mm) H 0(cm) t 0(s) H 1(cm) t 1(s)299 520.33 44.18 114.22 50.10 87.43 51.00 74.56 44.20 114.22 50.15 87.54 51.05 74.43 44.16 114.20 50.10 87.46 50.95 74.48 50.10 87.48 50.95 74.5350.1587.50 50.95 74.55 50.10 87.5251.0074.49表1中各项数据经肖维涅法则检查均无坏值 5数据处理（范例）5.1 各物理量不确定度的估算M=520.33g ，g M 05.0=∆，gg M U M 029.0305.03==∆=，a =44.18mm ，=a S 0.012mm ，=∆m 0.02mm ，=∆=3m u B 0.012mm ，au =22Ba u S +=22)012.0()012.0(+mm =0.017mm ， b =114.21mm ， bS =0.006mm ，=∆=3m u B 0.012mm ，bu =22Bbu S +=22)012.0()006.0(+mm=0.013mm ，0H = 50.12 cm ，=0H S 0.011cm ，=∆m 0.05cm ，029.03=∆=m u B cm ， =H u 22BHu S +=22)029.0()011.0(+cm = 0.031cm ，0t = 87.49 s ，0t S =0.016s ，=∆m 0.05s ，029.03=∆=m u B s ，t u =220Bt u S +=22)029.0()016.0(+s =0.033s ，1H = 51.00cm ，1H S =0.018cm ， =∆m 0.05cm ， 029.03=∆=m u B cm ，1H u =221BHu S +=22)029.0()018.0(+cm = 0.034cm ，1=74.51s ， 1t S =0.020s ， =∆m 0.05s ， 029.03=∆=m u B s ，1t u =221Bt u S += 22)029.0()020.0(+s =0.035s ， 5.2转动惯量的计算5.2.1 悬盘转动惯量的计算（计算时把单位都化为千克、米、秒制）22012T H mgab I π==22222)5049.87(5012.0)142.3(1210421.1110418.4789.9299.0s mmm ms kg ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯---=7.616⨯10-4（kg. m 2）2222)2()()()(000T u H u bu a u I u T H b a I +++= = 7.616⨯10-4（kg. m 2）×2222)49.87033.02()12.50031.0()21.114013.0()18.44017.0(+++=0.0054⨯10-4（kg. m 2） 5.2.2载物转动惯量的计算2112112)(T H gab m M I π+==22222)5056.74(5100.0)142.3(1210421.1110418.4789.981933.0s mmm ms kg ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯---=1.4897⨯10-3（kg. m 2）22121221)()2()()()(111mM u T u H u bu au I u M T H b a I +++++⨯==1.4897⨯10-3（kg. m 2）×22222)33.819029.0()51.74035.02()00.51034.0()21.114013.0()18.44017.0(++++=0.018⨯10-4（kg. m 2）5.2.3 不规则无题转动惯量的计算1I I I -==1.4897⨯10-3- 7.616⨯10-4=7.281⨯10-4（kg. m 2）I u =2210I I u u +=22)018.0()0054.0(+=0.019⨯10-4（kg. m 2）5.3 实验结果I =（7.38±0.02）⨯10-4（kg. m 2）（P=0.683）6 实验报告书写纲要6.1实验目的 6.2 实验原理 6.2.1 实验仪器6.2.2实验原理与方法（注意：包括公式、原理图等） 6.2.3简要的实验步骤及注意事项 6.3数据处理 6.4实验结果 6.5讨论应把实验结果结合实验方法和实验中出现的问题结合起来讨论。

三线摆测定物体转动惯量实验指导与数据处理

三线摆法测定转动惯量的实验报告

三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理

三线摆测转动惯量实验报告

三线摆法测定物体的转动惯量

三线摆法测量物体的转动惯量实验报告

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