新人教版八年级数学《全等三角形基础证明题》练习
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全等三角形的判定
令狐采学
班级： 姓名：
1．已知AD 是⊿ABC 的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，求证2．已知AC=BD ，AE=CF ，BE=DF ，求证AE∥CF 3．已知AB=CD ，BE=DF ，AE=CF ，求证AB∥CD
4．已知在四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=CB ，求证5．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE 6．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB ，求证AF=CE
7．已知BE=CF ，AB=CD ，∠B=∠C，求证AF=DE 8．已知AD=CB ， ∠A=∠C，AE=CF ，求证EB∥DF 9．已知M 是AB
的中点，∠1=∠2，MC=MD ，求证∠C=∠D。 10．已知，AE=DF ，BF=CE ，AE∥DF，求证AB=CD 。
11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证AC=AD
12．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD ，求证AE=DF
13．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF ，求证BM=ME 。
14．在⊿ABC 中，高AD 与BE 相交于点H ，且AD=BD ，求证⊿BHD≌⊿ACD。
15．已知∠A=∠D，A C∥FD，AC=FD ，求证AB∥DE。
16．已知AC=AB ，AE=AD ，∠1=∠2，求证∠3=∠4。 A
C
D B 1
2 3 4
A B C D E
F
1 2
A
B C
E
H
D
A C
M
E F B
D
A B
C
E F D
A D
E
1
2
B A D
E
B C 1 2
A D
C
E
F B
A
C
D B
E F
B
A D F E
C M
A
B
C D 1 2 D
C
F E A B
17．已知EF∥BC ，AF=CD ，AB⊥BC ，DE⊥EF ，求证⊿ABC≌⊿DEF。
18．已知AD=AE ，∠B=∠C，求证AC=AB 。 19．已知AD⊥BC，BD=CD ，求证AB=AC
20．已知∠1=∠2，BC=AD 21．已知AB=AC ， ∠1=∠2，AD=AE 22．已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF 23．已知
AD=AE ，BD=CE
24．已知AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2，求证CE=BD 。
25．已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD ，求证CE=DF 26．如图，AD=BC ，AE=BE ，求证∠C=∠D。 27．已知∠1=∠2，AC=BD ，E ，F ，A ，B 在同一直线上，求证∠3=∠4
28．已知DO⊥BC，OC=OA ，OB=OD ，求证CD=AB
29．已知CE=DF ，AE=BF ，AE⊥AD ，FD⊥AD ，求证
⊿EAB≌⊿FDC
30．已知AB 与CD 相交于点E ，EA=EC ，ED=EB ，求证⊿AED≌⊿CEB
31．已知AB=AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点。求证BE=CD 。
32．已知DE=FE ，FC∥AB，求证AE=CE 。
C A E B F D
A
C B C
D E 1 2
A C
D
B
E F G 1
2 A C D E
B A E
D
C B
O C
D
A E F
B 2
1 3
4
A
C B
D
E
C A
E
B
F
D A D B
E
F C A
C
B
E D
33．已知CE⊥AB ，DF⊥AB ，CE=DF ，AE=BF ，求证⊿CEB≌⊿DFA。
34．如图，D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB=CD ，∠B=∠D，BF=DE ，求证(1)AE=CF(2)AE∥CF。
35．已知，点C 是AB 的中点，CD∥BE，且CD=BE ，求证∠D=∠E。
36．已知，E 、F 是AB 上的两点，AE=BF ，又AC∥DB，AC=DB ，求证CF=DE 。
37．已知，AC⊥CE ，AC=CE ， ∠ABC=∠DEC=900，求证BD=AB+ED 。
38．⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD 与A′D′分别是中线，求证AD=A′D′。
39． 已知：如图 , E, B, F, C 四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF．求证：∠E=∠C
40．已知：如图 , DN=EM , 且DN AB 于D , EM AC 于E , BM=CN ．求证：∠B=∠C.
41．已知：如图 , AE , FC 都垂直于BD , 垂足为E 、F , AD=BC , BE=DF ．求证：OA=OC.
42． 已知：如图 , AB=CD , D 、B 到AC 的距离DE=BF ．求证：AB∥CD．
B A
C
D
E F
C D
E F A B
A
B
C
D
E A
B
C
D
A ′
B ′
C ′
D ′
D A E
C
B 1
2
B A D F
E
C