流体力学_龙天渝_绕流运动
流体力学 绕流运动
绕流运动绕流运动绕流运动，作用在物体上的力可以分为两个部份：(1)垂直于来流方向的作用力升力L(2) 平行于来流方向的作用力绕流阻力摩擦阻力形状阻力D摩擦阻力→主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大区域→边界层形状阻力→由于边界层分离，产生的压差阻力。
——都与边界层有关。
v 0v 0∂=∂xv 0yx K∂≠∂xv 0y1.边界层的形成边界层内:由于粘性影响，沿平板法线方向速度梯度大v ∂≠∂x0y主流区:v ∂≈∂xy ∴沿法线方向既存在剪切流动（边界层），又存在有势流动（主流区）,一般把作为分界。
00.99v v =vv 0∂=∂xv 0yx K∂≠∂xv 0y2.流态边界层从开始，,长度逐渐增大,当，层流→紊流。
=x 0=⇒δ0δ=k x x 虽然出现紊流，但仍有一层紧靠壁面的层流底层（粘性力占主的区域）。
5Re 10k xk v x ==⨯0 3.5 5.0ν~Re 3000k δδν==0v ~35003. 边界层基本特性a.与物体长度相比，边界层厚度很小，δ小。
b.边界层内沿法向（厚度）方向速度变化大，梯度大，边界层内按层流或紊流计算，边界层外按势流理论计算。
c.由于边界层薄，先假设边界层不存在,全部按势流理论计算相应的速度及压强,得到的结果可认为是边界层外边界上的速度及压强。
边界层内边界是物体表面，速度为零；边界层很薄，边界层中各截面上沿Y方向压力不变，并且近似等于边界层边界上压力。
ACB D主流区边界层XV1. 有利压强梯度和不利压强梯度（以流体绕圆柱流动为例）在迎流面，沿流动方向，主流区v 增大，p 减小()0()0v p,x x∂∂⇒><∂∂主p px x∂∂=∂∂主边而（）（）()0px∂∴<∂边在背流面，沿流动方向，()0()0v p,x x ∂∂<>∂∂主主()()p px x ∂∂=∂∂主边由于()0p x∂∴>∂边前者称为有利压强梯度，后者称为不利压强梯度。
流体力学第二版龙天渝课后答案
流体力学第二版龙天渝课后答案【篇一：流体力学_龙天渝_建环专业课程教案】>（建筑环境与设备工程专业）第一章绪论1．本章的教学目标及基本要求本章为绪论，涉及到流体的定义、作用在流体上的力、流体的基本物理性质和流体的力学模型。
通过本章的教学，要求学生了解流体力学在本学科及相关工程技术领域内的地位和作用，掌握流体与固体的典型区别，连续介质模型、不可压缩流体和理想流体的定义，了解流体的主要物理性质；掌握流体的受力分析方法，能够正确应用牛顿内摩擦定律分析解决液膜条件下流体的运动及及其与固体间的相互作用问题。
2．本章各节教学内容（列出节名）及学时分配本章教学内容分2单元，每单元2学时? 单元1：流体力学在本学科中的地位和作用，流体的定义与特点，，作用在流体上的力;流体的惯性, 流体的粘性；习题1-1, 4? 单元2：流体的粘性，压缩性与膨胀性, 不可压缩流体和理想流体的概念，流体的连续介质模型；习题1-7，8，123．本章教学内容的重点和难点本章的重点是：本章的教学任务是让学生初步建立起流体及流体力学的基本概念，重点放在流体与固体的本质区别，描述流体的基本模型及流体的主要物理性质。
本章的难点是：熟练、正确进行受力分析；正确运用牛顿内摩擦定律分析求解液膜条件下流体的运动及及其与固体间的相互作用问题。
4. 本章教学内容的深化和拓宽：介绍不可压缩流体的概念及其工程应用意义，说明粘性的外部特性与内部特性的区别。
5．本章教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题；本章涉及到较多的物理基本概念，注意时刻提醒学生从最基本的物理现象出发去理解和把握物理概念，在受力分析及应用过程中注意结合以往课程的内容和知识，帮助学生逐步建立将所学知识与工程实际应用相结合的思维习惯。
教学方式以课堂教学为主。
6．本章的主要参考书目：? clayton t.crowe, donald f. elger and john a. roberson. engineering fluid mechanics. 7th ed. new york: john wiley sons,2001? vennard j k and r l street. elementary fluid mechanics. 6th ed. new york: john wiley sons,19827．本章的思考题和习题：习题1-1,4,7,8,12单元 11．教学内容：流体力学在本专业中的作用, 流体的定义，惯性、压缩性与膨胀性? 了解流体力学在学科中的地位和作用；? 明确流体的定义；? 了解流体的特点及流体的连续介质模型；? 了解流体惯性的度量方法；? 了解流体的压缩性与膨胀性的定义及数量级；? 明确不可压缩流体的概念。
流体力学_龙天渝_建环专业课程教案
《流体力学》课程教案（建筑环境与设备工程专业）第一章绪论1．本章的教学目标及基本要求本章为绪论，涉及到流体的定义、作用在流体上的力、流体的基本物理性质和流体的力学模型。
通过本章的教学，要求学生了解流体力学在本学科及相关工程技术领域内的地位和作用，掌握流体与固体的典型区别，连续介质模型、不可压缩流体和理想流体的定义，了解流体的主要物理性质；掌握流体的受力分析方法，能够正确应用牛顿内摩擦定律分析解决液膜条件下流体的运动及及其与固体间的相互作用问题。
2．本章各节教学内容（列出节名）及学时分配本章教学内容分2单元，每单元2学时单元1：流体力学在本学科中的地位和作用，流体的定义与特点，，作用在流体上的力;流体的惯性, 流体的粘性；习题1-1,4单元2：流体的粘性，压缩性与膨胀性, 不可压缩流体和理想流体的概念，流体的连续介质模型；习题1-7，8，12 3．本章教学内容的重点和难点本章的重点是：本章的教学任务是让学生初步建立起流体及流体力学的基本概念，重点放在流体与固体的本质区别，描述流体的基本模型及流体的主要物理性质。
本章的难点是：熟练、正确进行受力分析；正确运用牛顿内摩擦定律分析求解液膜条件下流体的运动及及其与固体间的相互作用问题。
4. 本章教学内容的深化和拓宽：介绍不可压缩流体的概念及其工程应用意义，说明粘性的外部特性与内部特性的区别。
5．本章教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题；本章涉及到较多的物理基本概念，注意时刻提醒学生从最基本的物理现象出发去理解和把握物理概念，在受力分析及应用过程中注意结合以往课程的内容和知识，帮助学生逐步建立将所学知识与工程实际应用相结合的思维习惯。
教学方式以课堂教学为主。
6．本章的主要参考书目：●周光炯等编·流体力学·第2版·北京：高等教育出版社，2000●屠大燕主编·流体力学与流体机械·北京：中国建筑工业出版社，1999●刘鹤年编·水力学·北京：中国建筑工业出版社，1999●李玉柱苑明顺编·流体力学·北京：高等教育出版社，1998●陈卓如主编·工程流体力学·北京：高等教育出版社，1992●潘文全·工程流体力学·北京：清华大学出版社，1988●汪兴华·工程流体力学习题集·北京：机械工业出版社，1983●山东工学院东北电力学院·工程流体力学·北京：电力工业出版社，1980●Clayton T.Crowe, Donald F. Elger and John A. Roberson.Engineering Fluid Mechanics. 7th ed. New York: John Wiley& Sons,2001●Vennard J K and R L Street. Elementary Fluid Mechanics. 6thed. New York: John Wiley & Sons,19827．本章的思考题和习题：习题1-1,4,7,8,12单元11．教学内容：流体力学在本专业中的作用, 流体的定义，惯性、压缩性与膨胀性✧了解流体力学在学科中的地位和作用；✧明确流体的定义；✧了解流体的特点及流体的连续介质模型；✧了解流体惯性的度量方法；✧了解流体的压缩性与膨胀性的定义及数量级；✧明确不可压缩流体的概念。
流体力学 第1章
第1章 绪论
血液的流动、植物体内输送营养 液、鸟类的翱翔，鱼在水中的游动 等现象归属于生物流变学。
第1章 绪论
高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰， 当时人们认为表面光滑的球飞行阻力小， 因此用皮革制球。后来发现表面有很多划 痕的旧球反而飞得更远，这个谜直到20世 纪建立流体力学边界层理论后才解开。现 在的高尔夫球表面有很多窝坑，在同样大 小和重量下，飞行距离为光滑球的5倍。
第1章 绪论
地下水的利用，石油、天然气的开采，这些都是渗流力 学研究的主要对象。
沿海地区有较严重的海水入侵，使地下水质恶化，氯离 子含量增加，给这些地区工农业生产和人民生活造成危害。
第1章 绪论
气体参与的燃烧与爆炸所产生的瞬间能量变化和 传递过程，形成了爆炸力学。
第1章 绪论
煤粉输送、沙漠迁移、泥沙流动等，均为流体中带有固体 颗粒或液体中带有气泡等问题，都属于多相流体力学研究的范 畴。
第1章 绪论
1.5 流体力学的应用
（1）舰船、航空、航天（飞机的（风洞）实验、火箭上天）； （2）城市给排水； （3）水利、水电（三峡水利工程）； （4）矿山应用。
第1章 绪论
飞机的出现以及航天飞机的飞行，使人类的活 动范围扩展到地球之外的其他星球。航空航天事 业同流体力学的分支学科——空气动力学和气体 动力学的发展密不可分的。
粗糙表面可以减少 空气的阻力及提供 升力，让高尔夫球 飞得更远 。
第1章 绪论
汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞 击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数约为0.8。实际上 汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。20世纪30年代起，人们 开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出现甲壳虫型，阻力系数降至0.6。 20世纪50－60年代改进为船型，阻力系数为0.45。80年代又改进为鱼型， 阻力系数为0.3，以后进一步改进为楔型，阻力系数为0.2。90年代后，科研 人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
流体力学龙天渝第二版课后答案
流体力学龙天渝第二版课后答案【篇一：流体力学_龙天渝_建环专业课程教案】>（建筑环境与设备工程专业）第一章绪论1．本章的教学目标及基本要求本章为绪论，涉及到流体的定义、作用在流体上的力、流体的基本物理性质和流体的力学模型。
通过本章的教学，要求学生了解流体力学在本学科及相关工程技术领域内的地位和作用，掌握流体与固体的典型区别，连续介质模型、不可压缩流体和理想流体的定义，了解流体的主要物理性质；掌握流体的受力分析方法，能够正确应用牛顿内摩擦定律分析解决液膜条件下流体的运动及及其与固体间的相互作用问题。
2．本章各节教学内容（列出节名）及学时分配本章教学内容分2单元，每单元2学时? 单元1：流体力学在本学科中的地位和作用，流体的定义与特点，，作用在流体上的力;流体的惯性, 流体的粘性；习题1-1, 4? 单元2：流体的粘性，压缩性与膨胀性, 不可压缩流体和理想流体的概念，流体的连续介质模型；习题1-7，8，123．本章教学内容的重点和难点本章的重点是：本章的教学任务是让学生初步建立起流体及流体力学的基本概念，重点放在流体与固体的本质区别，描述流体的基本模型及流体的主要物理性质。
本章的难点是：熟练、正确进行受力分析；正确运用牛顿内摩擦定律分析求解液膜条件下流体的运动及及其与固体间的相互作用问题。
4. 本章教学内容的深化和拓宽：介绍不可压缩流体的概念及其工程应用意义，说明粘性的外部特性与内部特性的区别。
5．本章教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题；本章涉及到较多的物理基本概念，注意时刻提醒学生从最基本的物理现象出发去理解和把握物理概念，在受力分析及应用过程中注意结合以往课程的内容和知识，帮助学生逐步建立将所学知识与工程实际应用相结合的思维习惯。
教学方式以课堂教学为主。
6．本章的主要参考书目：? clayton t.crowe, donald f. elger and john a. roberson. engineering fluid mechanics. 7th ed. new york: john wiley sons,2001? vennard j k and r l street. elementary fluid mechanics. 6th ed. new york: john wiley sons,19827．本章的思考题和习题：习题1-1,4,7,8,12单元 11．教学内容：流体力学在本专业中的作用, 流体的定义，惯性、压缩性与膨胀性? 了解流体力学在学科中的地位和作用；? 明确流体的定义；? 了解流体的特点及流体的连续介质模型；? 了解流体惯性的度量方法；? 了解流体的压缩性与膨胀性的定义及数量级；? 明确不可压缩流体的概念。
流体力学第八章 绕流运动
由此得 24 Cd Re
（8-70）
二、悬浮速度 设在上升的气流中，小球的密度为 m，大于气体的密 度 , 即 m 。小球受力情况如下。 方向向上的力有： u 0 2 1 2 2 F C A C d u 绕流阻力 d d 0 1 3 D 2 8 FB d g 浮力 6 方向向下的力有： 1 重力 G d 3 m g
绕流物体的摩擦阻力作用，主要表现在附面层 内流速的降低，引起动量的变化。
附面层的动量方程为 d d dp 2 u x dy U u x dy 0 dx 0 dx 0 dx
、 p、 u x、 U 和 0。 附面层动量方程有五个未知数： dp 其中U可以用理想流体的势流理论求得， 可
u y
为平面无旋流动。
u x x y
平面无旋流动的速度势函数为 d u x dx u y dy 并满足拉普拉斯方程：
2 2 2 0 2 x y
义一个函数 , 令u x ,uy y x 满足上式的函数称为流函数。
由不可压缩流体平面流动的连续性方程可以定
第八章 绕流运动
第一节 无旋流动 第二节 平面无旋流动 第三节 几种简单的平面无旋运动 第四节 势流叠加 第五节 绕流运动与附面层基本概念 第六节 附面层动量方程 第七节 平板上层流附面层的近似计算 第八节 平板上紊流附面层的近似计算 第九节 曲面附面层的分离现象与卡门涡街 第十节 绕流阻力和升力
因此，无旋流动的前提条件是
u z u y y z u x u z z x u y u x x y 由不可压缩流体的连续性方程 u x u y u z 0 x y z 得出拉普拉斯方程 2 2 2 2 2 0 2 x z y
《流体力学》第八章绕流运动
函数实际上就是表示流场中的不同的等势线簇。
H
11
流函数与势函数间关系为：
ux x y
uy
y
x
两者交叉相乘得： 0
y y x x
由高等数学得到，上式表明， φ(x,y)=C1和
ψ(x,y)=C2是互为正交的。由此表明：流线与等势
线是相互垂直的。当给出不同的常数C1，C2时，就
可得到一系列等势线和流线，它们间构成相互正交
有尖锐边缘的物体（迎流方向的圆盘），附面层分离点位置固定，旋涡区大小不 变，阻力系数基本不变。
机翼绕流阻力H1、2、3、4
28
悬浮速度：
固体对流体的阻力，也就是流体对固体的 推动力，正是这个数值上等于阻力的推动 力，控制着固体或液体微粒在流体中的运 动。
悬浮速度即颗粒所受到的绕流阻力、浮力 和重力平衡时的流体速度。此时，颗粒处 于悬浮状态。
附面层的厚度如何变化？
H
18
u
u
u 紊流边界层
层流边界层
xx l
δ δ
层流底层
H
19
附面层由层流变为紊流的条件：临界雷诺数。 如速度取来流速度u0，长度取平板前端至流态转换点的距离xk，则临界雷诺数为
（3.5-5.0）*105 如长度取流态转换点的附面层厚度，则相应的临界雷诺数为3000-3500。 流场的计算：势流区和附面层。 “压力穿越边界层不变”的边界层特性。 确定附面层外边界上的流速和压强分布是附面层和外部势流区流动的主要衔接条件。
x M'
u P 0
x
S' S
M
S
➢MM断面以前：减压增速区。
➢MM断面以后：增压减速区。
➢压强沿程的变化规律，适用于附面层外边界，也
流体力学_龙天渝_流体动力学基础
因 H 1 H 2 所以管中水流应从A流向B 水头损失
h H1 H 2 2.57 1.74 0.83m源自的总能量。两断面的水头分别为
解题步骤
p1 a1v12 7.2 62 H1 z1 0 2.57m g 2 g 1 9.8 2 9.8
2 p2 a1v2 6.1 1.52 H 2 z2 1 1.74m g 2 g 1 9.8 2 9.8
解题步骤
解： 首先利用连续性方程求断面1-1的平均流速。
v1 A1 v2 A2
A2 d2 2 0.30 2 v1 v2 ( ) v 2 ( ) v2 4v2 6m/s A1 d1 0.15
因水管直径变化缓慢，断面1-1及2-2水流可近似看
作渐变流，以过A点水平面为基准面分别计算两断面
渐变流与急变流元流的伯努利方程总流能量方程有一直径缓慢变化的锥形水管如图1所示断面11处直径中心点a的相对压强为72断面22处直径中心点b的相对压强为61断面平均流速两点高差为1米
第3章 流体动力学基础
3.1 流体运动的一些基本概念
流场-----流体运动的空间。 在流场中，流动参数（物理量）表示为空间 坐标x,y,z和时间t的函数。如
二维流动： 流动参数是两个坐标的函数；
三维流动： 流动参数是三个坐标的函数。 对于工程实际问题，在满足精度要求的情况下，将三维流 动简化为二维、甚至一维流动，可以使得求解过程尽可能 简化。
三维流动→二维流动
二维流动→一维流 动
流 线
流线的性质
均匀流与非均匀流、渐变流与急变流
均匀流：流速的大小和方向沿程不变。
非均匀流：渐变流与急变流 流体在直管道内的流动为缓变流，在管道截面积 变化剧烈、流动方向发生改变的地方，如突扩管、 突缩管、弯管、阀门等处的流动为急变流。
流体力学_龙天渝_流动阻力和能量损失
（2）光滑黄铜管的沿程水头损失
在Re<105时可用布拉修斯公式:
由图4-11和莫迪图可得出一致的结果.
(3)K=0.15mm工业管道的水头损失 根据Re=80000，K/d=0.15mm/100mm=0.0015，由莫迪图得 0.024。
第七节 非圆管的沿程损失
非圆管的沿程损失一般用到当量直径计算。 水力半径为过流断面面积A和湿周 之比。
（ b） （ c） 图4-2 由紊流变为层流的临界流速 小于由层流转变为紊流的临界 流速 。称 为上临界流速， 为下临界流速。上临界流速 不稳定,下临界流速稳定,一般的临界流速指的是下临界流速。
（ a）
流态的判别标准——临界雷诺数
பைடு நூலகம்
流动状态不仅和流速v有关，还和管径d、流体的动力黏度 和密度 有关，用一无因次数Re表示，称雷诺数：
式（4-30） 和式（4-32）都是半经验公式，还有两个应用 广泛的经验公式，光滑区的布拉休斯公式：
上式适用于Re<105的情况。还有粗糙区的希弗林松公式：
紊流过渡区和柯列勃洛克公式 柯列勃洛克根据大量的工业管道试验资料，整理出工业管道 过渡区曲线，并提出该曲线的方程：
K为工业管道的当量粗糙粒高度，可查4-1。该式为尼古拉兹 光滑区公式和粗糙区公式的机械组合。为简化计算，莫迪以 柯氏公式为基础绘制出反映Re、K/d和 对应关系的莫迪图， 在该图上可根据Re和K/d直接查出 。 此外，还有一些人为简化计算，在柯氏公式的基础上提出了
[例4-11]某钢板制风道，断面尺寸为400mm×200mm，管长 80m。管内平均流速v=10m/s。空气温度t=20℃，求压强损失 pf。 [解]（1）当量直径
（2）求Re。查表，t=20 ℃时， =15.7×10-6m2/s
流体力学_龙天渝_明渠流动
第六章明渠流动一、学习引导1、明渠流的特点1）、明渠流：具有自由液面的流动，也称无压流。
如：天然河道、人工渠道，未充满或刚充满的无压圆管流。
明渠流特点：①表面各点均受大气压强作用，相对压强p为零。
②依靠重力产生运动，也称重力流，节省能量，工程中广泛使用。
③表面不受约束，易受降雨，各种建筑物修建的影响。
明渠的均匀流：作均匀流动的明渠流。
明渠各过流断面A的形状，大小沿程不变，平均流速v与点流速分布u沿程不变的明渠流动。
2）、明渠流的分类：①按时间分：明渠恒定流：作恒定流动的明渠流明渠非恒定流：作非恒定流动的明渠流。
②按流线分：明渠均匀流：作均匀流动明渠非均匀流：作非均匀流动③按渠道断面形状、尺寸是否沿程变化分：棱柱体渠道：渠道断面形状、尺寸沿程不变的长直渠道，即A=f(h)非棱柱体渠道：渠道断面形状、尺寸沿程变化的渠道，即A=f(s,h)④按渠道断面形状分：规则断面渠道：断面上各水力要素（A,x,R,c）均为水深的连续函数。
断面形式有：不规则断面渠道：断面上各水力要素（A,x,R,c）不为水深的连续函数。
⑤按渠道底坡分：顺坡渠道：i>0渠底高程沿程降低平坡渠道：i =0渠底高程沿程不变逆坡渠道：i<0渠底高程沿程升高。
底坡：渠道纵剖面图上，渠底线与水平线交角θ的正弦。
2．明渠均匀流的特性及产生条件1）明渠均匀流的特性明渠均匀流是指断面形状、大小、平均流速、流速分布沿程不变的流动。
明渠均匀流的特性为：i = J = J z即：明渠均匀流中，底坡，水力坡度，水面坡度相等。
2）发生的条件：①恒定的流动，Q不变；②长直的棱柱体渠道；③渠道粗糙系数n沿程不变；④顺坡i>0渠道；⑤距渠道进口一定距离以后。
总结：明渠均匀流只能发生在：恒定的，n、i沿程不变的长直顺坡棱柱体渠道，起始段以后的区域。
3、明渠均匀流的计算公式1）谢才公式：2）曼宁公式：曼宁公式：此公式为经验公式，左右量纲不一致，但大量实验测定，其计算结果比较符合实际工程，因而得到广泛应用。
流体力学课后习题答案龙天渝
在水管出口中心a点与盘中心b点立元流能量方程，并用v1代替ua，有：
【篇三：流体力学_龙天渝_流体静力学】
一、学习导引
=
，?y
=
，?z
=
(2-1)
(2)压强微分
质量力只有重力的条件下，液体的位置水头与压强水头之和等于常数，即
+
=（2-4）
式中，为液体的重度。如果液面的压强为
=
+
，
方向的投影面积；
的形心的淹没深度；是压力体的体积。
4、浮体的稳定性
设表示定倾半径，表示偏心距，它等于浮体平衡时，重心与浮心的距离，浮体的平衡有三种情况：
稳定平衡
=随遇平衡
不稳定平衡定倾半径的定义是
（2-9）
式中，是浮体被淹没的体积；是浮面对其转轴的面积惯性矩。
二、难点分析
1.通器内不同液体的压强传递
式中，
；
为左侧（上部）液体的总压力，
为左侧
为
（上部）液体的压力中心；为右侧（下部）液体的总压力，
右侧（下部）液体的压力中心。如图2-2（c）所示。
3.复杂曲面的பைடு நூலகம்力体
压力体是物体表面与液面或液面的延伸面以及铅垂面所围合的空间体积。压力体内不一定有液体。正确地识别压力体，可以使铅垂方向的总压力的计算得到简化。
22求流线方程并画出若干条流线。（x+y=c）
3-15已知平面流动的速度场为u=（4y－6x）ti+（6y－9x）tj。求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。（1.5x-y=c）
3-16水管的半径r0=30mm，流量q=401l/s，已知过流断面上的流速分布为u=umax（y/r0）1/7。式中：umax是断面中心点的最大流速，y为距管壁的距离。试求：
流体力学龙天渝相似性原理和因次分析
平 均 流 速 v ：d i m v = L T 1
密 度 ： d im = M L -3
用 未 知 指 数 写 出 无 因 次 参 数 i i ：1 n - m 7 3 4 :
u x
u z x
u y
u z y
u z
u z z
1 Fr
Eu
p z
1 Re
2 u z x 2
2 u z y 2
2 u z z 2
相似理论的第一定理表明：两个相似的现象，它们的同名相 似准数必定相等，即相同名称的相似准数相等。 相似理论的第二定理阐明：由定性物理量组成的相似准数， 相互间存在着函数关系。在考虑不可压缩流体流动的动力相 似时，决定流动平衡的四种力，黏滞力、压力、重力和惯性 力并非都是独立的，根据力的平行四边行法则，其中必有一 力是被动的其中必有一力是被动的，只要三个力分别相似， 则第四个力必然相似。 相似理论的第三定理告诉我们：两个现象相似的充分必要条 件除了由基本规律导得的相似准数相等外，还包括单值性条 件相似。所谓单值性条件是指把某一现象从无数个同类现象 中区分开来的条件。单值性条件相似包括包括几何相似，边 界条件和初始条件相似，以及由单值性条件所导出的相似准 数相等。
风速。
解 （ 1 ） 模 型 尺 寸
由 于 1 5， 模 型 长 为
30m 5
6m， 模 型 宽 为
15m 5
3m， 模 型 高
10m 5
风 口 直 径 0 .6 m 0 .1 2 m 5
（ 2） 模 型 出 口 风 速
流体力学第八章绕流运动
流体⼒学第⼋章绕流运动第⼋章绕流运动⼀、应⽤背景1、问题的⼴泛存在性：在⾃然界和⼯程实际中，存在着⼤量的流体绕物体的流动问题（绕流问题），如：飞机在空⽓中的飞⾏、河⽔流过桥墩、⼤型建筑物周围的空⽓流动、植物护岸（消浪，船⾏波），粉尘颗粒在空⽓中的飞扬和沉降，⽔处理中固体颗粒污染物在⽔中的运动。
（⼀种：流体运动；另外⼀种：物体运动），我们研究，将坐标系固结于物体上，将物体看成静⽌的，讨论流体相对于物体的运动。
2、问题的复杂性上⼀章的内容中可以看出，流体⼒学的问题可以归结为求解在⼀定边界条件和初始条件下偏微分⽅程组的求解。
但描述液体运动的⽅程式⾮常复杂的：⼀⽅⾯，是⽅程的⾮线性性质，造成⽅程求解的困难；另⼀⽅⾯，复杂的边界条件和初始条件都给求解流体⼒学造成了很多⿇烦。
迄今为⽌，只有很少数的问题得到了解决。
平⾯泊萧叶流动，圆管coutte流动等等。
⽽我们所要解决的绕流问题正是有着⾮常复杂的边界条件。
3、问题的简化及其合理性流体⼒学对此的简化则是，简化原⽅程，建⽴研究理想液体的势流理论。
实际液体满⾜势流运动的条件：粘性不占主导地位，或者粘性还没有开始起作⽤。
正例：远离边界层的流体绕流运动、地下⽔运动、波浪运动、物体落⼊静⽌⽔体中，⽔的运动规律研究。
反例：研究阻⼒规律、能量损失、内能转换等等。
圆柱绕流（经典之⼀）半⽆限长平板绕流（经典之⼆）分成两个区域：⼀个区域是远离边界的地⽅，此区域剪切作⽤不明显，⽽且流体惯性⼒的影响远远⼤于粘性⼒的影响（理想液体）（引导n-s⽅程）；另⼀个是靠近边界的地⽅（附⾯层，粘性底层），此区域有很强烈的剪切作⽤，粘性⼒的影响超强，据现代流体⼒学的研究表明，此区域是产⽣湍流的重要区域，有强烈的剪切涡结构，但此区域只有⾮常薄的厚度。
此区域对绕流物体的阻⼒、能量耗损、扩散、传热传质都产⽣重要影响。
4、本章的主要研究内容（1）外部：理想液体，（简化⽅法，求解⽅式）、（2）内部：附⾯层理论，（简化⽅法，求解⽅式，求解内容，现象描述）（3）两者的衔接。
流体力学_龙天渝_势流与边界层
第十章势流与边界层一、学习指导1.流函数，势函数（1）流函数平面不可压缩流体的运动必须满足连续性方程：设有函数，且，则连续性方程得到满足。
这样的函数称为流函数。
（2）速度势平面流动中，流体微团的旋转角速度是旋转角速度为0的流动称为无旋流动。
设有函数，且，则这样的函数称为速度势函数，简称速度势（或势函数）。
2.边界层概念当流体绕物体流动时，如果数很大，则流动可分成两个区域。
靠近物体表面的薄层里，速度梯度很大，称为边界层。
而离开物面稍远的地方，速度梯度比较小，粘性切应力小，这个区域的流动可视为势流。
势流区的速度可根据势流理论求得。
这样，物体的绕流就可以分为粘性区（边界层）和外部势流区。
为了研究的方便，人们引入边界层厚度的概念。
在物面上作出法线，沿法线测量流体速度，当边界层某点的速度与该处势流速度仅差1％，即时，该点到物面距离就规定为边界层的厚度，记作。
3.边界层分离和物体阻力在边界层的逆压区，当流体的惯性力不足以克服由逆压梯度及物面粘性作用产生的阻力时从某处开始边界层就脱离物体表面，这种流动现象称为边界层的分离。
由于边界层的分离，在物体后部形成的低压尾流区称为分离区或尾流区。
物体的阻力由表面粘性切应力的合力以及分离区形成的压差阻力两部分组成。
由于分离区出现漩涡强烈的湍流，而湍流问题目前还很难用数学方法完全求解，因此，物体的阻力主要用实验方法测量。
物体的阻力系数也是依靠实验方法求得。
二、难点分析1.由速度求速度势和流函数举例说明求和的方法。
设有速度分布u=x-4y，v=-y-4x。
显然这个速度场满足不可压缩流体的连续性方程和无旋条件，因此存在速度势和流函数。
下面用待定系数法求和。
因为所以用同样方法还可以得到2.平板边界层的厚度和阻力系数平板的单面阻力为阻力系数定义为上述两式中，l式板长；U式来流速度；是版面切应力。
层流平板边界层的阻力系数及厚度的表达式为紊流平板边界层的阻力系数及厚度的表达式为式中，，。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十章绕流运动
一、复习思考题
二、习题
1、选择题
2、计算题
一、复习思考题
1．什么是无旋流动？什么是无旋流动？
2．势函数存在的条件是什么？
3．什么是边界层？其主要特性是什么？
4．曲面边界层分离的条件是什么？
5．边界层内外边界上的流动边界条件是什么？
6．绕流阻力分为那两种形式？
7．什么是悬浮速度？如何计算？
二、习题
1、选择题
10-1 流体微团的变形速度包括____ 。
(A) 线变形速度(B) 角变形速度(C) 旋转角速度(D) 前三者之和
10-2 不可压缩流体的平面无旋流动____ 。
(A) 同时存在速度势函数和流函数
(B) 等势线与流线正交
(C) 不一定存在速度势函数和流函数
(D) 速度势函数和流函数均为调和函数
10-3 边界层流动的基本特点是____ 。
(A) 惯性力比粘性力重要(B) 粘性力远比惯性力重要
(C) 惯性力与粘性力都不重要
(D) 贴近物面的薄层（即边界层）中惯性力与粘性力同样重要，薄层之外区域粘性
可忽略
10-4边界层的流动分离发生于____ 。
(A) 顺压梯度区(B) 零压梯度处(C) 逆压梯度区
10-5边界层的流动分离____ 。
(A) 只可能发生于层流边界层(B) 只可能发生于湍流边界层
(C) 在层流边界层和湍流边界层中均有可能发生
10-6 减少物体所受到的流体阻力____ 。
(A) 只能靠减少摩擦阻力来实现(B) 只能靠减少压差阻力来实现
(C) 要靠同时减少摩擦阻力和压差阻力来实现
(D) 要根据问题的具体情况决定应采取减少摩擦阻力还是压差阻力的措施
2、计算题
10-7已知平面流动的速度分布u＝x2＋2x－4y，v＝－2xy－2y。
试确定流动：（1）是否满足连续性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度势和流函数，求出它们。
10-8 已知平面流动的流函数
求势函数。
10-9描绘出下列流速场，每一流速场绘三根流线
(a)u x=4 u y=3
(b)u x=4 u y=3x
(c)u x=4y u y=3
10-10在上题的流速场中，哪些流动是无旋流动，哪些是有旋流动。
如果是有旋流动，它的旋转角速度的表达式是什么？
10-11在上题的流速场中，求出各有势流动的流函数和势函数。
10-12 流速场的流函数是Ψ=3x2y-y3.它是否是无旋流动？如果不是，计算它的旋转角速度。
证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。
绘流线Ψ=2。
返回顶部目录。