2020人教数学七年级下册6.2立方根培优练(含解析)

2020人教数学七年级下册6.2立方根培优练（含解析）

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

1. 给出下列判断： ①2是8的立方根； ②±4是64的立方根； ③−1

3是−1

27的立方根；

④(−4)3的立方根是−4．

其中正确判断的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1

2. 任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ） A.0 B.1 C.−1 D.无法确定

3. 下列语句正确的是（ ） A.负数没有立方根 B.8的立方根是±2

C.立方根等于本身的数只有±1

D.√−83=−√83

4. 用计算器计算√22−12−1

,

√32−13−1

,

√42−14−1

,

√52−15−1

，…，根据你发现的规律，判断P =√n

2−1

n−1

与

Q =

√(n+1)2−1(n+1)−1

（n 为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）

A.P

B.P =Q

C.P >Q

D.与n 的取值有关

5. 若√0.3673=0.176，√3.673=1.542，则√3673

=( ) A.15.42 B.7.16 C.154.2 D.71.6

6. 下列语句正确的是（ ） A.8的立方根是2 B.−3是27的立方根 C.125

216的立方根是±5

6

D.(−1)2的立方根是−1

7. 下列说法中，正确的是（ ） A.1

27的立方根是±1

3

B.立方根等于它本身的数是1

C.负数没有立方根

D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

8. 下列运算正确的是( ) A.−22=4 B.(−2)3=8 C.√643=4 D.√4=±2

9. 化简√√5−12

−(√5−12

)3

）

A.√

5−12

B.√

5+12

C.√5

D.√53

10. 若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）

A.21

B.15

C.84

D.67 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ）

11. √−33

8

3

=________．

12. 如果2是m 的立方根，那么m 的值是________．

13. （1）填表：

（2）根据你发现的规律填空：

①已知√33=1.442，则√30003=________，√0.0033

=________．

②已知√0.0004563=0.07696，则√4563

=________．

14. 借助计算器计算：

(1)√42+32=();(2)√442+332=();(3)√4442+3332=________；... 观察上述各式的特点，猜想√44...42⏟n 个+33 (32)

⏟n 个

=________．

15. 如图，某计算机中有

、

、

三个按键，以下是这三个按键的功能． （1）

：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下

后会变成7．

（2）

：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下

后会变成0.04． （3）

：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下

后会变成36．

若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按

，第二下按

，第三下按

后荧幕显示的数是________．

三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ， ）

16.(9分)

探索与应用，先填写下表，通过观察后再回答问题． a ⋯ 0.000001 0.001 1 1000 1000000 ⋯ √a 3

⋯ x 0.1 1 10 y ⋯

（1）表格中x =________，y =________．

（2）从表格中探索a 与√a 3内小数点移动规律，利用规律解决下列问题：

①已知√33=1.442，则√30003

=________；

②已知√0.0004563=0.07696，则√4563

=________；

③若√3.6703=1.542，√a 3

=15.42，则a =________．

17. （9分） (−8)2的立方根是________.

18.(9分) 一个底面的长为25cm ，宽为16cm 的长方体玻璃容器中装满了水，现小明从这个长方体玻璃容器中打水，然后装进另一个正方体储水容器，当正方体容器装满水时，长方体容器的水面下降了20cm ． （1）求正方体储水容器装满水时水的体积．

（2）求正方体储水容器的棱长（容器的厚度忽略不计）

19.(9分) 计算：

(1)(−2)3−[4÷(−2

3)2+1]+(−1)2017；

(2)(−1)2+√273

+|−3|×√2．