2020人教数学七年级下册6.2立方根培优练(含解析)
人教版初中数学七年级下册《6.2立方根》同步练习卷(含答案解析

⼈教版初中数学七年级下册《6.2⽴⽅根》同步练习卷(含答案解析⼈教新版七年级下学期《6.2 ⽴⽅根》同步练习卷⼀.选择题(共3⼩题)1.如果≈1.333,≈2.872,那么约等于()A.28.72B.0.2872C.13.33D.0.13332.如图,某计算器中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.①:将荧幕显⽰的数变成它的算术平⽅根;②:将荧幕显⽰的数变成它的倒数;③:将荧幕显⽰的数变成它的平⽅.⼩明输⼊⼀个数据后,按照以下步骤操作,依次按照从第⼀步到第三步循环按键.若⼀开始输⼊的数据为10,那么第2018步之后,显⽰的结果是()A.B.100C.0.01D.0.13.如图,某计算机中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.1.:将荧幕显⽰的数变成它的正平⽅根,例如:荧幕显⽰的数为49时,按下后会变成7.2.:将荧幕显⽰的数变成它的倒数,例如:荧幕显⽰的数为25时,按下后会变成0.04.3.:将荧幕显⽰的数变成它的平⽅,例如:荧幕显⽰的数为6时,按下后会变成36.若荧幕显⽰的数为100时,⼩刘第⼀下按,第⼆下按,第三下按,之后以、、的顺序轮流按,则当他按了第100下后荧幕显⽰的数是多少()A.0.01B.0.1C.10D.100⼆.填空题(共7⼩题)4.若=2.938,=6.329,则=.5.已知x满⾜(x+3)3=64,则x等于.6.如图为洪涛同学的⼩测卷,他的得分应是分.7.﹣8的⽴⽅根与的平⽅根之和是.8.如图,某计算机中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.(1):将荧幕显⽰的数变成它的算术平⽅根,例如:荧幕显⽰的数为49时,按下后会变成7.(2):将荧幕显⽰的数变成它的倒数,例如:荧幕显⽰的数为25时,按下后会变成0.04.(3):将荧幕显⽰的数变成它的平⽅,例如:荧幕显⽰的数为6时,按下后会变成36.若荧幕显⽰的数为100时,⼩刘第⼀下按,第⼆下按,第三下按,之后以、、的顺序轮流按,则当他按了第2018下后荧幕显⽰的数是.9.某计算机中有、、x2三个按键,以下是这三个按键的功能:(1):将荧幕显⽰的数变成它的算术平⽅根,例如:荧幕显⽰的数为49时,按下会变成7;(2):将荧幕显⽰的数变成它的倒数,例如:荧幕显⽰的数为25时,下后会变成0.04;(3)x2:将荧幕显⽰的数变成它的平⽅,例如:荧幕显⽰的数为6时,按下x2后会变成36.若⼀开始荧幕显⽰的数为100时,⼩刘第⼀下按,第⼆下按,第三下按x2,之后以、、x2的顺序轮流按,则当他按了第20下后荧幕显⽰的数是.10..我们知道=5,付⽼师⼜⽤计算器求得:=55、=555,=5555,则计算:(2016个3,2016个4)=.⼈教新版七年级下学期《6.2 ⽴⽅根》同步练习卷参考答案与试题解析⼀.选择题(共3⼩题)1.如果≈1.333,≈2.872,那么约等于()A.28.72B.0.2872C.13.33D.0.1333【分析】根据⽴⽅根,即可解答.【解答】解:∵≈1.333,∴=≈1.333×10=13.33.故选:C.【点评】本题考查了⽴⽅根,解决本题的关键是熟记⽴⽅根的定义.2.如图,某计算器中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.①:将荧幕显⽰的数变成它的算术平⽅根;②:将荧幕显⽰的数变成它的倒数;③:将荧幕显⽰的数变成它的平⽅.⼩明输⼊⼀个数据后,按照以下步骤操作,依次按照从第⼀步到第三步循环按键.若⼀开始输⼊的数据为10,那么第2018步之后,显⽰的结果是()A.B.100C.0.01D.0.1【分析】根据题中的按键顺序确定出显⽰的数的规律,即可得出结论.【解答】解:根据题意得:102=100,=0.01,=0.1;0.12=0.01,=100,=10;…∵2018=6×336+2,∴按了第2018下后荧幕显⽰的数是0.01.故选:C.【点评】此题考查了计算器﹣数的平⽅,弄清按键顺序是解本题的关键.3.如图,某计算机中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.1.:将荧幕显⽰的数变成它的正平⽅根,例如:荧幕显⽰的数为49时,按下后会变成7.2.:将荧幕显⽰的数变成它的倒数,例如:荧幕显⽰的数为25时,按下后会变成0.04.3.:将荧幕显⽰的数变成它的平⽅,例如:荧幕显⽰的数为6时,按下后会变成36.若荧幕显⽰的数为100时,⼩刘第⼀下按,第⼆下按,第三下按,之后以、、的顺序轮流按,则当他按了第100下后荧幕显⽰的数是多少()A.0.01B.0.1C.10D.100【分析】根据题中的按键顺序确定出显⽰的数即可.【解答】解:根据题意得:=10,=0.1,0.12=0.01,。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》同步练习 (含答案)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。
——高斯人教版数学七下6.2《立方根》同步练习一、选择题1.下列说法错误的是( )A.1的平方根是1B.﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根D.是的平方根2.64的立方根是( )A.8B.±2C.4D.23.32)1(-的立方根是( )A.-1B.OC.1D.±14.下列计算正确的是( )A.4= ±2B.327-= -3C.2)4(-= -4D.39=35.若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是( ).A.2B.±2C.4D.±46.下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是07.如果-b 是a 的立方根,那么下列结论正确的是( ).A.-b 也是-a 的立方根B.b 也是a 的立方根C.b 也是-a 的立方根D.±b 都是a 的立方根8.正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍,那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍9.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.若a 2=(-5)2,b 3=(-5)3,则a +b 的值为( )A.0B.±10C.0或10D.0或-10二、填空题11.计算: = .12.若x -1是125的立方根,则x -7的立方根是 .13.小马做了一个棱长为6 cm 的正方体礼品盒,小朱说:“我做的礼品盒的体积比你的大127 cm 3”,则小朱的礼品盒的棱长为________cm.14.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.15.(1)填表:(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:;(3)根据你发现的规律填空:①已知33=1.442,则33 000=,30.003=;②已知30.000 456=0.076 97,则3456=.三、解答题16.求x的值:(x+3)3+27=0.17.求x的值:(2x﹣1)3﹣125=0.18.求x的值:27(x+1) 3+64=0;19.求x的值:﹣2(7﹣x)3=250.20.已知:2x+y+7的立方根是3,16的算术平方根是2x﹣y,求:(1)x、y的值;(2)x2+y2的平方根.参考答案1.答案为:A1.答案为:D.1.答案为:C.1.B1.C1.D1.C1.B1.C1.答案为:D.1.答案为:﹣0.4.1.答案为:-1.1.答案为:71.答案为:2或﹣61.填表:(2)被开方数扩大1_000倍,则立方根扩大10倍;(3)①14.42,0.144_2;②7.697.1.解:(x+3)3=-27,x+3=-3,x=-6.1.答案为:x=3;1.答案为:x=-7/3.1.答案为:x=12.1.解:(1)依题意,解得:;(2)x2+y2=36+64=100,100的平方根是±10.一天,毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
2020年春人教版七年级下册数学6.2 立方根 课后练习(包含答案)

2020年春七年级下册数学6.2 立方根 课后练习一、单选题1.-8的立方根是( )A .2B .2-C .2±D .32- 2.若a 是(﹣3)2的平方根,则3a 等于( ) A .﹣3 B .33 C .33或﹣33 D .3或﹣33.下列结论正确的是( )A .64的立方根是4±B .18-没有立方根C .立方根等于本身的的数是0D .332727-=-4.如果-b 是a 的立方根,则下列结论正确的是( )A .-=aB .-b =C .b =D .=a5.﹣64的立方根与的平方根之和是( ) A .﹣7B .﹣1或﹣7C .﹣13或5D .5 6.已知,则x 的值是( ) A .1.59 B .0.159 C .0.0159 D .0.00159733(4)4a a -=-成立,则a 的取值范围是( ) A .a≤4 B .a≤-4 C .a≥4 D .一切实数8.若,M N 都是实数,且36M x =-,6N x =-,M N 的大小关系是( )A .M N ≤B .M N ≥C .M N <D .M N >9.给出下列各式310227=4330.00130.0133(27)-=-27,其中正确的个数是 ( ) A .1 B .2C .3D .4 10.对于有理数a 、b ,定义{}min ,a b 的含义为:当a b <时,{}min ,a b a =,例如:{}min 1,22-=-.已知{}min 31,a a =,{}min 31,31b =a 和b 为两个连续正整数,则231ab -的立方根为( )A .1-B .1C .2-D .2二、填空题11.化简:=_____.12327,a -=24b =a b +=________.13.若立方根等于本身的数的个数为a ,平方根等于本身的数的个数为b ,算术平方根等于本身的数的个数为c ,倒数等于本身的数的个数为d ,则a b c d +++=________.14.若x ,y 为实数,且|x -2|+(y +4)²=0,则x y ⋅的立方根为____________.15.若264x =3x16.如图,实数 a 、 b 3322()a b a b -17.3311x x --x 的取值范围是______11x x --x 的取值范围是______.三、解答题18.计算: (1) 3319162784+-+ (2) 2332|12(2)-19.已知a 是一64的立方根,b 的算术平方根为2.(1)写出a ,b 的值;(2)求3b 一a 的平方根,20.若623b A a b -=+是a +3b 的算术平方根,2321B a -=-1-a 2的立方根,求A 与B 的值. 21.已知实数a ,满足3230,a a a +=求|a -1|+|a +1|的值.22.(121(31)0x x y -++-=25x y +(2)已知5x+19的立方根是4,2y-3的算术平方根是3,求3x-13y 的平方根。
6.2 立方根 人教版七年级数学下册配套习题(含答案)

6.3立方根一、选择题(本大题共8小题)1. 下列计算正确的是( )A. √(−3)2=−3B. √−53=√53C. √36=±6D. −√0.36=−0.6 2. 下列式子没有意义的是( )A. −√3B. √(−3)2C. √−83D. √−33. 一个数的立方根是它本身,则这个数是( )A. 1B. 0或1C. −1或1D. 1,0或−1 4. 下列说法中,正确的是( )A. 一个数的立方根有两个,它们互为相反数B. 立方根是负数的数一定是负数C. 如果一个数有立方根,那么它一定有平方根D. 一个数的立方根是非负数5. 若a 2=16,√b 3=2,则a +b 的值为·( )A. 12B. 4C. 12或−4D. 12或46. 如图,数轴上点A 表示的数可能是( )A. 4的算术平方根B. 4的立方根C. 8的算术平方根D. 8的立方根7. 若√x 3+√y 3=0,则x 和y 的关系是 ( )A. x =y =0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确定8. 下列说法: ①负数没有立方根. ②一个实数的立方根不是正数就是负数. ③一个正数或负数的立方根与这个数同号. ④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0.其中错误的是( )A. ① ② ③B. ① ② ④C. ② ③ ④D. ① ③ ④二、填空题(本大题共6小题)9. 一个数的立方根是它本身,这个数是 .10. 如果x 3=−27,那么x = .11. √64的立方根是________;√643的平方根是________.12. 若一个数的平方根与其立方根是同一个数,则这个数是.13. 小成编写了一个程序:输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→12,则x为.14. 若实数x,y满足,则xy的立方根为.三、计算题(本大题共1小题)15. 求下列各式的值:(1)−√−0.0273;(2)√−8273;(3)√1−37643;(4)√78−13.四、解答题(本大题共1小题)16. (本小题8.0分)已知实数a,b,c,d,e,f,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为√2,f的算术平方根是8,求12ab+c+d5+e2+√f3的值.答案和解析1.【答案】D解:A 、√(−3)2=3,故此选项错误;B 、√−53=−√53,故此选项错误;C 、√36=6,故此选项错误;D 、−√0.36=−0.6,正确.故选D .2.【答案】D解:A 、被开方数是正数,该式子有意义,故本选项正确,不合题意;B 、(−3)2=9,被开方数是正数,该式子有意义,故本选项正确,不合题意;C 、三次根式的被开方数可以是任何数,该式子有意义,故本选项正确,不合题意.D 、被开方数是负数,该式子无意义,故本选项错误,符合题意.故选:D .3.【答案】D4.【答案】B解:A 选项,一个数的立方根有1个,故该选项不符合题意;B 选项,负数的立方根是负数,故该选项符合题意;C 选项,负数有立方根,但负数没有平方根,故该选项不符合题意;D 选项,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0,故该选项不符合题意; 故选:B .5.【答案】D解:因为a 2=16,√b 3=2,所以a =±4,b =8,所以a +b 的值为12或4.6.【答案】C解:∵2<A <3,∴A 应该是8的算术平方根,故选C .7.【答案】B解:∵√x 3+√y 3=0,∴√x 3=−√y 3,∴x =−y ,即x 、y 互为相反数.故选B . 8.【答案】B9.【答案】0或±1解:一个数的立方根是它本身,则这个数是±1或0。
2020-2021学年人教版七年级下册数学 6.2立方根 同步练习(含答案)

6.2立方根 同步练习一、单选题1.下列说法中正确的是( )A .0 没有立方根B .9 的立方根是 3C ± 3D .立方根等于它本身的数有3个 2.-8的立方根的相反数为( )A.2 B .-2 C .±2 D 3.下列各数中,立方根一定是负数的是( )A .b -B .2b -C .21b -+D .21b --4的平方根是( )A .8±B .8C .2±D .2 5.下列语句正确的是( )A .一个数的平方等于它本身,则这个数是0,1,﹣1B .平方根等于本身的数是1C .立方根等于本身的数是1D .算术平方根等于本身的数是0和16a b ,则b a 的值是( )A .9B .9±C .6D .6±7.若a =b =-,c =,则a ,b ,c 的大小关系是( )A .a b c >>B .c a b >>C .b a c >>D .c b a >>8.若a ,b 互为倒数,且c ,d 互为相反数,则1的值是() A .-1 B .0 C .1 D .29.设,A B 均为实数,且A B ==,A B 的大小关系是( ) A .A B > B .A B =C .A B <D .A B ≥ 10.下列结论正确的是( )A .64的立方根是±4B .12-是16-的立方根C .立方根等于本身的数只有0和1D =二、填空题11.16的平方根是______,0.008-的立方根是______.12.4-是数a 的立方根,则a =________.130.5325===______________________.14.已知a 是64的立方根,23b -是a 的平方根,则1144a b -的算术平方根为___________.15.请仔细阅读材料并完成相应的任务.据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是59319,希望求它的立方根(提示:59319是一个整数的立方).华罗庚脱口而出答案,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?(1)由3101000=,31001000000=,11000593191000000<<______位数;(2)由59319的个位数字是9______;(3)如果划去59319后面的319得到数59,而3327=,3464=位上的数是______.三、解答题16.求下列各式中的x 的值(1)2510x =;(2)2(x +1)3+16=0.17.已知4a +1的平方根是±3,3a +b ﹣1的立方根为2.(1)求a 与b 的值;(2)求2a +4b 的平方根.18.观察下列各式,并用所得出的规律解决问题:(1=1.414=14.14==0.1732=1.732,=17.32…由此可见,被开方数的小数点每向右移动 位,其算术平方根的小数点向 移动 位;(2=2.2367.071= ,= ;(3=1=10=100…小数点变化的规律是:.(4=2.154=4.642=,=.参考答案1.D 2.A 3.D 4.C 5.D6.A 7.D 8.B 9.D 10.D11.±4 -0.212.-6413.11.4714.3或115.(1)两(2)9 (3)3.x=-.16.(1)x=x=(2)317.(1)a=2,b=3;(2)±4.18.(1)两,右,一;(2)0.7071,22.36;(3)被开方数的小数点向右(左)移三位,其立方根的小数点向右(左)移动一位;(4)21.54,﹣0.4642。
2020人教版七年级数学下册6.2立方根同步测试(含答案)

绝密★启用前6.2 立方根 班级: 姓名:1.在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为( )A .1B .2C .3D .无数个2.-64的立方根是( )A .4B .3C .-4D .-3 3.下列说法不正确的是( ) A .27的立方根是3±B .2764-的立方根是34-C .2-的立方是8-D .8-的立方根是2-4.()338-的立方根是( )A .8B .-8C .2D .-2 5.下列各式中,正确的个数是( )①30.0270.3=; ②74193=±;③23的平方根是-3;④2(5)-的算术平方根是5;⑤76-是13136的平方根A .4个B .3个C .2个D .1个 6.92(-)的平方根是x ,64的立方根是y ,则x+y 的值为__________. 7.平方等于36的数 _____立方等于一64的数是_____.8.127-的立方根是________. 9.已知实数a+b 的平方根是±4,实数13a 的立方根是﹣2,求16a+b 的平方根.1.若5x+19的立方根是4,则2x+7的平方根是( )A .±3B .±4C .±2D .±52.下列说法:①-64的立方根是4,②49的算数平方根是±7,③127的立方根是13,④116的平方根是14,其中正确说法的个数是( )A .1B .2C .3D .43.一个数的平方根和它的立方根相等,这个数是( )A .1B .-1C .0D .0和14.下列叙述正确的是( )A .0.4的平方根是0.2±B .32--()的立方根不存在C .6±是36的算术平方根D .–27的立方根是–35.若m 的立方根是2,则m 的值是( )A .4B .8C .4±D .8±6.如果一个数的立方根是它本身,这个数一定是( )A .1,﹣1B .1,0C .﹣1,0D .0,1和﹣17.方程3640x -=的根是__________.8.81的平方根是___________;- 0.729的立方根是____________。
人教版七年级下册数学6.2 立方根 课时训练试卷含答案

A.2B.-2C.±2D.-5. 的立方根是()A.-1B.0C.1D.±16. 若-=,则a的值为 ()A.B.-C.±D.-7. 如果=-,那么a,b的关系是()A.a=bB.a=±bC.a=-bD.无法确定8. 已知≈1.710,不再利用其他工具,根据规律能求出近似值的是()A.B.C.D.9. (2020·淄博)计算:.11. 设x=,y=,则xy=.12. 若+=0,则x=.13. 估计的值在两个相邻的正整数n和n+1之间,则n=.14. 若一个数的立方根等于它本身,则这个数是.15. -8的立方根与4的算术平方根的和是.16. 已知73=343,则=,=.三、解答题17. 用计算器求下列各式的值:(1)(精确到0.01);(2)(精确到0.001).18. 求下列各式的值:(1);(2)-;(3).19. 求下列各式中x的值:(1)x3=512;(2)64x3-125=0;(3)(x-1)3=-216;(4)27(x-3)3=-64.20. 某城市为了制作雕塑,需要把截面面积为25 cm2、长为45 cm的长方体钢块铸成两个大小不一的正方体,其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,求这两个正方体的棱长.参考答案一、选择题1. C2. B3. B4. C5. C6. B7. C8. D二、填空题9. 2+4=2.故答案为:210. 第一行填:18-27第二行填:-50-711. 1 12. 513. 614. -1,0,115. 016. 0.7-70三、解答题17.解:(1)≈10.71.(2)≈-6.009.18.(1)-(2)-(3)-19.解:(1)x=8.(2)x=.(3)x=-5.(4)x=.20.解:设小正方体的棱长为x cm,则大正方体的棱长为2x cm.根据题意,得x3+(2x)3=25×45,解得x=5,所以2x=10.答:这两个正方体的棱长分别为5 cm,10 cm.。
2020-2021学年人教版七年级下册数学 6.2立方根 同步练习(含解析)

6.2立方根同步练习一.选择题1.13的立方根是()A.±B.C.±D.2.下列语句正确的是()A.一个数的平方等于它本身,则这个数是0,1,﹣1B.平方根等于本身的数是1C.立方根等于本身的数是1D.算术平方根等于本身的数是0和13.下列说法中正确的是()A.9的平方根是3B.的平方根是±4C.8的立方根是±2D.0的立方根是04.已知=1﹣a2,则a的值为()A.±B.0或±1C.0D.0,±1或±5.计算:4(3x+1)2﹣1=0、﹣2=0的结果分别为()A.x=±,y=±B.x=±,y=C.x=﹣,y=D.x=﹣或﹣,y=6.已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+11,这个数的立方根为()A.4B.3C.2D.07.某工厂计划修建一个体积为70m3的正方体水池,则其棱长应为()A.m B.7m C.m D.10m 8.一个自然数的立方根为a,则下一个自然数的立方根是()A.a+1B.C.D.a3+19.下列计算中错误的是()A.=6B.﹣=﹣4C.﹣=﹣3D.﹣=﹣0.110.有一个数值转换器,流程如下:当输入x的值为64时,输出y的值是()A.2B.C.D.二.填空题11.的立方根是.12.的算术平方根为.13.设a2=(﹣3)2,b3=(﹣3)3,则a+b的所有可能的值为.14.已知a的平方根是±3,b的立方根是﹣2,则a+b的平方根为.15.已知≈1.2639,≈2.7629,则≈.三.解答题16.解方程(1)(2x+1)2=;(2)3x3=.17.已知A=是2x﹣y+4的算术平方根,B=是y﹣3x的立方根,试求A+B的平方根.18.如图,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为8cm3.(1)这个魔方的棱长为.(2)图中阴影部分是一个正方形,求出阴影部分的周长.参考答案一.选择题1.解:13的立方根为,故选:D.2.解:A、平方等于它本身的数是0,1,故A错误;B、平方根等于本身的数是0,故B错误;C、立方根等于本身的数是0,±1,故C错误;D、算术平方根等于本身的数是0和1,故D正确.故选:D.3.解:A、9的平方根是±3,故选项A错误;B、因为=4,所以的平方根是±2,故选项B错误;C、8的立方根2,故选项C错误;D、0的立方根0,故选项D正确.故选:D.4.解:∵=1﹣a2,∴1﹣a2=0或1﹣a2=1,或1﹣a2=﹣1,解得:a=±1或0或,故选:D.5.解:由4(3x+1)2﹣1=0得(3x+1)2=,所以3x+1=±,解得x=﹣或x=﹣,由﹣2=0得y3=,所以y=.所以x=﹣或﹣,y=.故选:D.6.解:∵一个正数的两个平方根互为相反数,∴3a+1+a+11=0,解得a=﹣3,∴3a+1=﹣8,a+11=8∴这个数为64,∴这个数的立方根是=4.故选:A.7.解:设正方体水池的棱长为xcm,根据题意得:x3=70,∴x=.故选:C.8.解:根据题意得:这个自然数为a3,∴它下一个自然数的立方根是.故选:C.9.解:A、=6,原计算正确,故此选项不符合题意;B、﹣=﹣4,原计算正确,故此选项不符合题意;C、﹣=3,原计算错误,故此选项符合题意;D、﹣=﹣0.1,原计算正确,故此选项不符合题意;故选:C.10.解:当输入x的值为64时,=8,是有理数,=2,是有理数,是无理数,输出,即y=,故选:C.二.填空题11.解:∵=,∴的立方根是,故答案为:.12.解:∵=3,3的算术平方根是,∴的算术平方根是.故答案为:.13.解:∵a2=(﹣3)2,b3=(﹣3)3,∴a=±3,b=﹣3,当a=3时,a+b=0,当a=﹣3时,a+b=﹣6,故答案为:0或﹣6.14.解:∵a的平方根是±3,b的立方根是﹣2,∴a=9,b=﹣8,∴a+b=1,∴1的平方根为±1,故答案为:±1.15.解:∵≈1.2639,∴==×=﹣×≈﹣0.12639.故答案为:﹣0.12639.三.解答题16.解:(1)(2x+1)2=,∴2x+1=±,解得x=或﹣;(2)3x3=,x3=,解得x=.17.解:由题意得:,方程组整理,得,,②﹣①,得3y=3,解得y=1,把y=1代入①,得x﹣1=2,解得x=3,∴A==,B==,∴A+B=3﹣2=1,∴A+B的平方根为:.18.解:(1)=2(cm).故这个魔方的棱长是2cm.故答案为:2cm.(2)∵魔方的棱长为2cm,∴小立方体的棱长为1cm,∴阴影部分是正方形,其边长为:=(cm),∴出阴影部分的周长4cm.。
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2020人教数学七年级下册6.2立方根培优练(含解析)学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , )1. 给出下列判断: ①2是8的立方根; ②±4是64的立方根; ③−13是−127的立方根;④(−4)3的立方根是−4.其中正确判断的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.12. 任意给定一个负数,利用计算器不断进行开立方运算,随着开立方次数增加,结果越来越趋向( ) A.0 B.1 C.−1 D.无法确定3. 下列语句正确的是( ) A.负数没有立方根 B.8的立方根是±2C.立方根等于本身的数只有±1D.√−83=−√834. 用计算器计算√22−12−1,√32−13−1,√42−14−1,√52−15−1,…,根据你发现的规律,判断P =√n2−1n−1与Q =√(n+1)2−1(n+1)−1(n 为大于1的整数)的值的大小关系为( )A.P <QB.P =QC.P >QD.与n 的取值有关5. 若√0.3673=0.176,√3.673=1.542,则√3673=( ) A.15.42 B.7.16 C.154.2 D.71.66. 下列语句正确的是( ) A.8的立方根是2 B.−3是27的立方根 C.125216的立方根是±56D.(−1)2的立方根是−17. 下列说法中,正确的是( ) A.127的立方根是±13B.立方根等于它本身的数是1C.负数没有立方根D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数8. 下列运算正确的是( ) A.−22=4 B.(−2)3=8 C.√643=4 D.√4=±29. 化简√√5−12−(√5−12)3)A.√5−12B.√5+12C.√5D.√5310. 若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算,则按键的结果为( )A.21B.15C.84D.67 二、 填空题 (本题共计 5 小题 ,每题 3 分 ,共计15分 , )11. √−3383=________.12. 如果2是m 的立方根,那么m 的值是________.13. (1)填表:(2)根据你发现的规律填空:①已知√33=1.442,则√30003=________,√0.0033=________.②已知√0.0004563=0.07696,则√4563=________.14. 借助计算器计算:(1)√42+32=();(2)√442+332=();(3)√4442+3332=________;... 观察上述各式的特点,猜想√44...42⏟n 个+33 (32)⏟n 个=________.15. 如图,某计算机中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能. (1):将荧幕显示的数变成它的算术平方根,例如:荧幕显示的数为49时,按下后会变成7.(2):将荧幕显示的数变成它的倒数,例如:荧幕显示的数为25时,按下后会变成0.04. (3):将荧幕显示的数变成它的平方,例如:荧幕显示的数为6时,按下后会变成36.若荧幕显示的数为100时,小刘第一下按,第二下按,第三下按后荧幕显示的数是________.三、 解答题 (本题共计 8 小题 ,共计75分 , )16.(9分)探索与应用,先填写下表,通过观察后再回答问题. a ⋯ 0.000001 0.001 1 1000 1000000 ⋯ √a 3⋯ x 0.1 1 10 y ⋯(1)表格中x =________,y =________.(2)从表格中探索a 与√a 3内小数点移动规律,利用规律解决下列问题:①已知√33=1.442,则√30003=________;②已知√0.0004563=0.07696,则√4563=________;③若√3.6703=1.542,√a 3=15.42,则a =________.17. (9分) (−8)2的立方根是________.18.(9分) 一个底面的长为25cm ,宽为16cm 的长方体玻璃容器中装满了水,现小明从这个长方体玻璃容器中打水,然后装进另一个正方体储水容器,当正方体容器装满水时,长方体容器的水面下降了20cm . (1)求正方体储水容器装满水时水的体积.(2)求正方体储水容器的棱长(容器的厚度忽略不计)19.(9分) 计算:(1)(−2)3−[4÷(−23)2+1]+(−1)2017;(2)(−1)2+√273+|−3|×√2.20. (9分) 已知√3x −73和√3y +43互为相反数,求x +y 的值.21.(10分) 求下列各式中的x . (1)8x 3+27=0;(2)64(x +1)3=27.22.(9分) 计算(1)√0.04+√83−√14;(2)√102−82+√2(1+√2)−|1−√2|.23. (10分) (1)观察下表,你能得到什么规律?23. (10分)(2)请你用计算器求出√163精确到0.001的近似值,并利用这个近似值根据上述规律,求出√0.0163和√160000003的近似值.参考答案与试题解析2020人教数学七年级下册6.2立方根培优练(含解析)一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 ) 1.【答案】 B【考点】立方根的实际应用 【解析】直接利用立方根的定义分别判断得出即可. 【解答】解:①2是8的立方根,正确;②4是64的立方根,故此选项错误; ③−13是−127的立方根,正确;④(−4)3的立方根是−4,正确. 故正确的有3个. 故选:B . 2.【答案】 C【考点】计算器—数的开方 【解析】由于负数的立方根仍是负数,且两个负数绝对值大的反而小,由此即可得到结果. 【解答】解:∵ 负数的立方根仍是负数,且两个负数绝对值大的反而小, ∴ 结果越来越趋向−1. 故选C . 3.【答案】 D【考点】 立方根的性质 【解析】根据立方根的定义和性质逐一判断即可得. 【解答】A .负数有一个负的立方根,此选项错误;B .8的立方根是2,此选项错误;C .立方根等于本身的数有±1和0,此选项错误;D .√−83=−√83=−2,此选项正确; 4.【答案】 C【考点】计算器—数的开方首先熟悉平方、平方根的按键顺序,然后即可逐一计算已知的一组数,从中找出规律. 【解答】解:利用计算可知式子计算结果是1.732,1.414,1.291,1.225, ∴ 结果是逐渐减小, 故P >Q . 故选C . 5.【答案】 B【考点】立方根的实际应用 立方根的应用 【解析】根据立方根,即可解答. 【解答】解:∵ √0.3673=0.176,√3.673=1.542, ∴ √3673=7.16, 故选B . 6.【答案】 A【考点】立方根的实际应用 【解析】根据立方根的性质逐一判断即可. 【解答】解:A ,8的立方根是2,故此选项正确; B ,−3是−27的立方根,故此选项错误; C ,125216的立方根是56,故此选项错误; D ,(−1)2的立方根是1,故此选项错误. 故选A . 7.【答案】 D【考点】立方根的实际应用 【解析】根据立方根的定义,即可解答. 【解答】解:A 、127的立方根是13,故本选项错误;B 、立方根等于它本身的数是1、−1、0,故本选项错误;C 、负数有立方根,故本选项错误;D 、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数,正确; 故选:D . 8.C【考点】 立方根的应用 算术平方根 有理数的乘方 【解析】根据有理数的乘方、立方根、算术平方根求出每个式子的值,再判断即可. 【解答】解:A ,结果是−4,故本选项不符合题意; B ,结果是−8,故本选项不符合题意; C ,结果是4,故本选项符合题意; D ,结果是2,故本选项不符合题意; 故选C . 9.【答案】 A【考点】 立方根的性质 【解析】首先根据完全平方公式计算根号里的,最好把它写成立方的形式,然后利用立方根的定义即可求解. 【解答】原式=√√5−126−2√543=√(√5−1)383=√5−1210.【答案】 D【考点】计算器—数的开方 【解析】根据2ndf 键是功能转换键列式算式,然后解答即可. 【解答】解:由题意得,算式为: √273+43 =3+64 =67. 故选:D .二、 填空题 (本题共计 5 小题 ,每题 3 分 ,共计15分 ) 11.【答案】−32【考点】 立方根的性质 【解析】如果一个数x 的立方等于a ,那么x 是a 的立方根,根据此定义求解即可. 【解答】∵ −32的立方为−278, ∴ −278的立方根为−32,12.【答案】 8【考点】立方根的实际应用 【解析】依据立方根的定义回答即可. 【解答】解:∵ 23=8, ∴ 2是8的立方根. ∴ m =8. 故答案为:8. 13.【答案】0.01,0.1,1,10,100 14.42,0.1442,0.7696 【考点】立方根的实际应用 【解析】(1)先通过计算填写表格;(2)然后依据被开放数扩大或缩小1000倍,对应的立方根扩大或缩小10倍解答即可. 【解答】解:(1)√0.00000013=0.01;√0.0013=0.1,√13=1,√10003=10,√10000003=100,(2)①已知√33=1.442,则√30003=14.42,√0.0033=0.1442;②已知√0.0004563=0.07696,则√4563=0.7696. 14.【答案】555,555...5(n 个5) 【考点】计算器—数的开方 【解析】(1)(2)(3)分别利用计算器即可求出结果;观察上述各式的特点,利用提公因式的方法找到规律:√4442⏟n 个+3332⏟n 个=11...1(n 个1)√42+32=555...5(n 个5),由此即可求解.【解答】解:(1)原式=√25=5;(2)原式=√112(42+32)=11×5=55; (3)原式=111√42+32=111×5=555;猜想:√4442⏟n 个+3332⏟n 个=11...1(n 个1)√42+32=555...5(n 个5).15.【答案】√0.01=0.1,10.1=10,102=100…∵ 2018=6×336+2,∴ 按了第2018下后荧幕显示的数是0.1. 0.1【考点】计算器—数的开方 【解析】根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律,即可得出结论. 【解答】√0.01=0.1,10.1=10,102=100…∵ 2018=6×336+2,∴ 按了第2018下后荧幕显示的数是0.1.第一次得到结果为10 ,第二次得到结果为0.1,第三次得到结果为0.01. 故答案为:0.01.三、 解答题 (本题共计 8 小题 ,共计75分 ) 16.【答案】 (1)0.01,100 (2)①√30003=14.42; ②√4563=7.696; ③a =3670由表可得规律:被开方扩大1000倍(小数点移动3位),值扩大10倍(小数点移动1位). 【考点】 立方根的应用 【解析】本题主要考查了立方根的应用. 【解答】解:(1)x =√0.0000013=0.01,y =√10000003=100, 故答案为:0.01,100. (2)①√30003=14.42; ②√4563=7.696; ③a =3670由表可得规律:被开方扩大1000倍(小数点移动3位),值扩大10倍(小数点移动1位). 17.【答案】4【考点】立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】解:∵(−8)2=64,64的立方根是4,∴(−8)2的立方根是4.故答案为:4.18.【答案】长方体中打出的水的体积为25×16×20=8000(cm3),故正方体储水容器装满水时水的体积为8000cm3.3=20,∵√8000∴正方体储水容器的棱长为20cm.【考点】立方根的性质【解析】(1)根据长方体的体积计算可得结论;(2)根据正方体的体积等于棱长的立方进行开立方计算可得结论.【解答】长方体中打出的水的体积为25×16×20=8000(cm3),故正方体储水容器装满水时水的体积为8000cm3.3=20,∵√8000∴正方体储水容器的棱长为20cm.19.【答案】)2+1]+(−1)2017解:(1)(−2)3−[4÷(−23=−8−(9+1)−1=−8−10−1=−19.3+|−3|×√2(2)(−1)2+√27=1+3+3√2=4+3√2.【考点】立方根的性质二次根式的应用实数的运算绝对值【解析】(1)首先计算括号里面的运算和乘方,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.(2)首先计算乘方、开方和乘法,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.【解答】)2+1]+(−1)2017解:(1)(−2)3−[4÷(−2311 =−8−(9+1)−1=−8−10−1=−19.(2)(−1)2+√273+|−3|×√2=1+3+3√2=4+3√2.20.【答案】解:根据题意得:3x −7+(3y +4)=0,即3x +3y =3,则x +y =1.【考点】立方根的实际应用【解析】已知√3x −73和√3y +43互为相反数,则被开方数一定互为相反数,即可得到x 、y 的式子,进而求解.【解答】解:根据题意得:3x −7+(3y +4)=0,即3x +3y =3,则x +y =1.21.【答案】解:(1)方程整理得:x 3=−278,解得:x =−32;(2)方程整理得:(x +1)3=2764,开立方得:x +1=34,解得:x =−14.【考点】立方根的实际应用【解析】(1)方程整理后,利用立方根定义开立方即可求出解;(2)方程整理后,利用立方根定义开立方即可求出解.【解答】解:(1)方程整理得:x 3=−278,解得:x =−32;(2)方程整理得:(x +1)3=2764,开立方得:x +1=34,解得:x =−14.12 22.【答案】解:(1)原式=0.2−2−12=−2.3.(2)原式=6+√2+(√2)2−(−1+√2)=6+√2+2+1−√2=9.【考点】算术平方根立方根的性质实数的运算绝对值【解析】本题考查了实数的运算.(1)原式利用算术平方根及立方根的定义计算即可得到结果.(2)原式利用算术平方根、绝对值的代数意义化简进行实数的运算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=0.2−2−12=−2.3.(2)原式=6+√2+(√2)2−(−1+√2)=6+√2+2+1−√2=9.23.【答案】解:(1)被开方数的小数点每向右(左)移动3位,立方根的小数点向相同的方向移动1位;(2)∵ √163≈2.520,∴ √0.0163≈0.2520,√160000003≈252.0.【考点】计算器—数的开方【解析】(1)表中数据n 由0.008到8小数点向右移动3位,而立方根由0.2到2则移动了1位,可得规律:被开方数的小数点每向右(左)移动3位,立方根的小数点向相同的方向移动1位;(2)根据16和0.016和16000000之间小数点的移动位数和立方根与被开方数的小数点位数之间的关系,可以得到求出√0.0163和√160000003的近似值.【解答】解:(1)被开方数的小数点每向右(左)移动3位,立方根的小数点向相同的方向移动1位;(2)∵ √163≈2.520,∴ √0.0163≈0.2520,√160000003≈252.0.。