等式性质及解方程教学设计课件

“等式的性质与解方程〞教学设计
教学内容：苏教版五年级下册第一单元“简易方程〞第 2 课时，教科书第 2 —4 页例 3、例 4 及相应练习。

教材分析：
这局部内容主要包括两个方面：一是探索并理解等式的性质，即“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式〞。

二是学会应用这个性质解只需要一步计算的简易方程，并初步学会检验。

例3 通过两组天平图引导学生探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

接下来的“试一试〞引导学生根据等式的性质完成相应
的填空，帮助他们稳固对刚刚学习的等式性质的理解，同时也为继续学习用等式
性质解方程提供支持。

例4 继续利用天平所显示的数量关系，要求学生先看图列出方程，再解方程。

由于这是学生第一次学习解方程，教材主要以“扶〞为主，不仅示范解方程的基本步骤和书写标准，而且强调检验的必要性以及相应的过程和方法。

学情分析：
1、学生的心理特点：五年级已经是小学高段学习阶段，学生的抽象能力和
逻辑思维能力已经得到了充分的培养和一定的开展。

从思维水平这个维度，学生可以在交流讨论、概括探索中研究新知识。

2、学生的认知结构：学生已经完成了整数、小数的认识和四那么运算的学习，积累了较多数量关系的知识，会利用四那么运算各局部之间的关系来解方程。

学习等式的性质，是对解方程思路的一次变革。

3、课题衔接：在本单元第 1 课时，学生已经初步认识了等式和方程，会借
助天平来理解等式的意义，本课是安排在第 1 课时的根底上继续研究。

教学目标：
1、学生通过观察课件中天平两边的变化，能在具体情境中初步理解“等式两边
同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式〞，会用这一性质解相关的方程。

2、学生能练习具体的例子初步理解“方程的解〞和“解方程〞的含义，知道“方程的解〞是一个结果，“解方程〞是一个过程。

3、学生能在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的
经验，感受方程的思想方法，开展初步的抽象思维能力。

4、学生能在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的自信心。

教学重点：认识等式的性质和解简单的方程。

教学难点：理解并归纳等式的性质及解方程的过程。

教学设计思路：
课程标准指出：学生掌握知识有一个过程，要在学生初步理解的根底上，通过必要的练习来加深理解，逐步掌握。

同时，通过练习，把知识转化为能力。

本
节课主要以自主─合作─探究，归纳─总结─应用为主线，“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后〞的原那么。

整个学习过程注重激发学生的思维，使他们积极主动地参与学习活动，到达明“理〞知“法〞。

并且在设计练习时注重以充实、有效的练习活动为载体，让学生探究掌握学习内容，体验领悟数学的思想和方法，开展学生学习数学的积极情感。

教学准备：多媒体课件、练习纸
教学过程：
一、开门见山、探究等式性质
1、谈话：〔多媒体出示天平〕请看这是什么？
前面你们已经借助天平学习了等式和方程。

今天这节课，咱们继续借助天平
来研究等式和方程有关知识。

2、提问：：〔多媒体出示动态图〕接着看，从图中你知道了什么？
你能用一个式子记录下来吗？〔板书：50＝50〕
引导：如果在天平的左边加上一个10g 的砝码，这时天平会发生怎样的变化？
要使天平保持平衡，可以怎么办？为什么？
师：是的，在右边也加上 10g 砝码，天平才可以又保持平衡。

现在你能用一个式子记录刚刚天平保持平衡的过程吗？〔板书： 50＋ 10＝50＋10〕
3、启发出示：那么还可以怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？
〔教师指板书50＋ 10＝50＋ 10〕你能像这样把你的想法用等式记录下来吗？〔指名学生上台写〕在作业纸上完成。

追问：〔教师指学生写的等式 1〕这个等式表示天平两边的物体是怎样变化的？〔两边都加上 20g 砝码，天平会怎么样？〕
〔教师指学生写的等式 2〕那这个等式记录的是什么呢？这个等式呢？还有
和他们写的不一样的吗？还有吗？这么多呀！这样的等式能写的完吗？写不完，
怎么办？
根据学生的答复相机板书：〔50＋ x＝50＋x〕
这里的 x 可以表示哪些数？你能举个例子吗？
赞扬：你们真善于思考，能用一个含有字母的等式把所有的想法都记录下
来，真是了不起！
小结并课件演示：我在天平左边加上ag 砝码，右边呢？
这样天平仍然保持平衡。

4、思考：〔教师指等式〕观察这些记录天平变化的等式，你有什么发现？
结果不变是什么意思？
5、引导：接下来，咱们继续研究。

〔课件出示动态图〕仔细观察，现在天平保持平衡。

接着看，天平两边发生
了怎样的变化？
你能用等式记录下来天平变化前和变化后的状态吗？在作业纸上写一写。

交流：变化前，天平是怎样的？可以怎样记录？〔相机板书：x＋ a＝ 50＋a〕变化后呢？又可以怎样记录？〔板书：x＋ a－ a＝ 50＋a－a〕
〔教师指图〕根据天平两边的变化情况，你有什么发现？
小结：同学们真善于思考。

当天平两边同时减去同样重的砝码，天平也仍然
保持平衡。

6、讨论并小结：回忆刚刚的研究，练习天平保持平衡的过程，观察记录天
平变化的等式。

想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？和同桌交流一下。

学生汇报，教师相机出示〔等式的性质〕
师：这就是今天咱们要研究的等式的性质〔板书课题〕。

咱们再一起来读一
读。

7、练习：了解了等式的性质，咱们就利用等式的性质来解决一些问题。

做书第 3 页“试一试〞。

先让学生独立完成，再说说填空的依据。

二、师生合作，学习解方程
1、出例如 4 的天平图，提出要求：根据图意，你能列出一个方程吗？
〔根据学生的答复，板书：x＋10＝50〕
启发：你会求出方程中x 的值吗？你根据已有的经验求出x 的值。

其实呀！
也可以根据咱们今天学习的等式的性质来思考。

可以怎么想呢？同桌讨论
下。

2、〔学生汇报〕板书： x＋ 10－10＝50－10
为什么方程的两边都要减去10 呢？
交流：对了，减去 10 之后，左边只剩下 x，这样就可以求出未知数 x 的值
了。

观察求未知数 x 值的过程，我们在书写时，等号要上下对齐。

揭示：〔指着 x＝40〕像 x＝40 这样，使方程左右两边相等的未知数的值叫
做方程的解。

〔指着方程〕求方程的解的过程叫做解方程。

〔补充课题〕
提示：那么解方程，我们还要在前面写个〞解“字，表示下面的过程是在
求未知数 x 的值。

进一步要求：要想知道 x 的值是否正确，我们还可以检验。

你知道怎样检
验吗？
板书：检验：把 x＝40 代入原方程， 40＋10＝50
所以 x＝ 40 是原方程的解。

3、指导完成“练一练〞第 1 题：解方程 x－30＝ 80
你上来说说你是怎么解的？那么现在请同学们想一想，在解方程的过程中
要注意哪些？
三、稳固练习，内化提升
1、完成第 4 页“练一练〞第 2 题。

你能用等式的性质解决吗？
2、练习一第 3 题。

你是怎么知道的？
四、整理思路、体验收获
回忆今天的学习，你有哪些收获？
小结：我们通过观察、举例研究天平变化的过程，探究出等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式这一性质，并应用等式的性质来解方程。

希望同学们在以后的学习中做一个有心人，多观察、勤思考。