《有余数除法的计算》教案

《除法试商》教案

一、学习目标

（一）学习内容

教科书第63页例4以及“做一做”。例4主要通过计算引导学生探索有余数除法的试商方法，从计算中抽象出“7和几相乘的积接近43，而且小于43”的计算方法，借助竖式指导学生掌握有余数除法的计算方法，并引导学生比较除数和余数的大小，启发学生发现：计算有余数除法时，余数要比除数小。“做一做”帮助学生巩固有余数除法的计算方法，并尝试发现总结出有余数除法试商的方法，解决简单的实际问题。

（二）核心能力

除法试商属于“数与代数”领域的“数的运算”部分的内容，学生经历探索有余数除法的计算过程，理解算理，掌握试商的方法，提高运算能力。

（三）学习目标

1.经历探索有余数除法的计算方法的过程，掌握试商的方法，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。

2．结合具体情境，通过计算，初步掌握用有余数除法解决简单的实际问题。

（四）学习重点

掌握试商的方法。

（五）学习难点

不能忽略余数要比除数小。

（六）配套资源

实施资源：《除法试商》名师教学课件

二、学习设计

（一）课堂设计

1．回顾复习

（）里最大能填几？

2×（）＜13 （）×5＜49

7 ×（）＜48 9 ×（）＜29

（）×6＜41 8×（）＜52

4 ×（）＜2

5 （）×3＜17

师： 7 ×（）＜48的括号里为什么填6，你是怎么想的？

【设计意图：设计“括号里最大能填几”的题目，既巩固旧知，又为后面的试商学习做铺垫。】

2．互动新授

教学例4

（1）先自己想一想，再小组交流：它的商是几？你是怎么想的？

（2）汇报预设：

想法一：43里面最多有6个7，六七四十二，商是6，被分掉42，余1。

想法二：商是6，六七四十二，42比43小，余1；如果商7的话，七七四十九，49比43大，所以商不能是7，而是6。

想法三：六七四十二，6和7相乘的积最接近43，所以商是6。

想法四：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，所以要选小些的，用6，六七四十二，42最接近43且不超过43，所以商6。

师：比较这几位同学的想法，他们有什么共同的想法？

生：都想到了六七四十二这句口诀，都是商6，商和除数相乘的时候要保证结果比被除数小。

师：为什么想到六七四十二这句口诀？

生：因为除数是7，就想7的乘法口诀。

（3）根据学生的回答，教师板书竖式。

师：如果商5的话，五七三十五，除数和商的乘积也比被除数小呀，可以吗？为什么？

生：讨论交流发现，商5不行，虽然除数和商的乘积也比被除数小，但余数是8，8比7大了，余下来的数还可以继续分，不符合前面我们学习的“余数要比除数小”的要求，所以不能商5。

师：同学们说的太好了！不但要保证除数和商的乘积接近被除数，还要保证余数要比除数小。能完整的说一说这道题应该商几？是怎么想的？

生：因为除数是7，就想7的乘法口诀，再想7的哪句口诀的结果最接近43，因为六七四十二这句口诀的结果最接近43，而且要注意余数要比除数小。

教师强调：也就是说，在计算43÷7商几时就想7和几相乘接近43，而且要小于43，注意余数要比除数小。

【设计意图：试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘、除法的关系进行的一种较为抽象的思考。初步理解并掌握试商方法，不仅是为了达成本节课的目标，也为今后继续学习除法计算奠定了基础。】

3．巩固练习

（1）完成教材第63页“做一做”第1题。

让学生用刚学的试商方法独立计算，交流反馈时说说计算的方法及每个数字表示的意义，重点交流商几？是怎么想的？

对比总结：根据43÷7、26÷4、59÷7的试商过程，谁来说一说有余数除法的笔算，应该怎么试商？

小结：除数是几就想几的乘法口诀，口诀的结果最接近被除数，而且小于被除数，注意余数要比除数小。

（2）完成教材第63页“做一做”第2题。

学生独立计算，同桌互查。

（3）完成练习十四第5题。

学生填空，让学生说一说竖式中每一步所表示意思，同时了解竖式中各部分的名称。

（4）完成练习十四第6题。

抢答题，教师随机出示题目，学生说出商。

讨论：怎样快速想出商来？

打开教材第65页第6题，把商直接填在竖式上，指名报得数，集体校对。

（5）完成练习十四第10题。

计算后，仔细观察上下两题，你发现了什么？

【设计意图】练习设计有层次，从易到难，形式多样，使不同层次的学生都

有不同程度的提高，对每道题都用足、用好、用到位，发挥习题的价值，取得很好的成绩，帮助学生掌握试商的方法。

4．课堂总结

师：谁来说一说除法竖式的计算应该怎么试商，应该注意什么？

小结：这节课我们不仅知道了怎样列除法竖式，而且还知道了怎样试商，你能说说自己的方法吗？要注意计算时余数要比除数小。

（二）课时作业

1．用竖式计算下面各题。

12÷2＝ 25÷4＝ 35÷8＝

【答案】6、6……1、4……3.

【解析】考查目标1。考查学生会用试商的方法进行有余数除法的竖式计算。

2．有11个雪梨平均分给一些小朋友，我想分给（ ）个小朋友，每人分得（ ）个，还剩（ ）个。

【答案】略。

【解析】考查目标2。开放性题，考查学生用所学知识初步掌握有余数除法解决实际问题的基本思路。

3.看图填算式。

【答案】略。

【解析】考查目标1。多种表征形式考查学生会用试商的方法计算有余数的除法。