高一数学必修一单元测试卷第二单元

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高一数学必修1第二章测试题

一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,) 1、若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( )

(1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一;(2)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像;(3)B 中的元素可以在A 中无原像;(4)像的集合就是集合B 。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

2、对于函数()y f x =,以下说法正确的有 ( )

①y 是x 的函数;②对于不同的,x y 的值也不同;③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值,是一个常量;④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 3、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数,则有 ( )

A 、12a >

B 、12a <

C 、12a ≥

D 、12

a ≤

4、下列各组函数是同一函数的是 ( )

①()f x =()g x =()f x x =与()g x =

;③0()f x x =与01()g x x

=

;④2

()21f x x x =--与2

()21g t t t =--。

A 、①②

B 、①③

C 、②④

D 、①④

5、二次函数2

45y x mx =-+的对称轴为2x =-,则当1x =时,y 的值为 ( )

A 、7-

B 、1

C 、17

D 、25

6、函数y =的值域为 ( )

A 、[]0,2

B 、[]0,4

C 、(],4-∞

D 、[)0,+∞ 7、下列四个图像中,是函数图像的是 ( )

A 、(1)

B 、(1)、(3)、(4)

C 、(1)、(2)、(3)

D 、(3)、(4) 8

、若()f x =

(3)f = ( )

A 、2

B 、4 C

、 D 、10 9)(x f 是定义在R 上的奇函数,下列结论中,不正确...

的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C ()()0f x f x -≤ D 、

()

1()

f x f x =-- 10果函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数,那么实数a 的取值范围是( )

A 、3a -≤

B 、3a -≥

C 、a ≤5

D 、a ≥5

11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ,总有

()()

0f a f b a b

->-成立,则必有( )

A 、函数()f x 是先增加后减少

B 、函数()f x 是先减少后增加

C 、()f x 在R 上是增函数

D 、()f x 在R 上是减函数

12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )

(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。

A 、(1)(2)(4)

B 、(4)(2)(3)

C 、(4)(1)(3)

D 、(4)(1)(2) 二、填空题:(共4小题,每小题4分,共16分,请把答案填写在答题纸上) 13、已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈,则(4)f = 。

(1)

(2)

(3)

(4)

(1)

(2)

(3)

(4)

14.若函数f(x)=2x -ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=b2x -ax-1的零点 .

15、定义在)1,1(-上的奇函数1

)(2

+++=

nx x m

x x f ,则常数=m ____,=n _____ 16、设2

2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩

≤≥,若()3f x =,则x = 。

17. (本题12分)设全集U ={不超过5的正整数},A ={x |x 2-5x +q =0},B ={x |x 2+px +12=0},(C U A )∪B ={1,3,4,5},求p 、q 和集合A 、B .

18.(本题12分)定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f (1-a 2

)>0,求实数a 的取值范围。

19. (本题12分)已知f (x )是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f (xy )=f (x )+f (y ),f (2)=1.

(1)求证:f (8)=3 (2)求不等式f (x )-f (x -2)>3的解集.

20. (本题12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

22(本题14分)、已知函数2

()(0,,)f x ax bx c a b R c R =++>∈∈

若函数()f x 的最小值是(1)0f -=,(0)1f =且对称轴是1x =-,()(0),()()(0),

f x x

g x f x x >⎧=⎨-<⎩

求(2)(2)g g +-的值:

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