简单几何体的分类与组合

D A’
A
B
圆柱
结构特征
以矩形的一边所在直 线为旋转轴,其余三边旋转 形成的曲面所围成的几何 体叫做圆柱。
母 线
A’
O’
B’ B’
轴 侧 面
A
O B
底面
圆锥
顶点 S 母 线 轴 侧 面
结构特征
以直角三角形的一条 直角边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的曲面 所围成的几何体叫做圆锥。
A
O
B
底面
三棱柱
按侧 棱是 否与 底面 垂直 分
四棱柱
五棱柱
斜棱柱
直棱柱
正棱柱
几种六面体的关系：
底面变为 平行四边形 侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是
底面为
侧棱与底面 边长相等
矩形
正方形
长方体
正四棱柱
正方体
棱锥
顶点 S
结构特征
有一个面是 多边形，其余各 面都是有一个公 共顶点的三角形。
侧面
棱柱
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结构特征
有两个面互相平行，其 余各面都是四边形，并且 每相邻两个四边形的公共 边都互相平行，由这些面 围成的多面体。
E’ F’ A’
D’ B’
C’
底 面
E
侧棱
D
C B
F A
侧面
顶点
注意：有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体一定是棱柱吗？
答：不一定是．如图所示，不是棱柱．
棱柱的性质
圆台
结构特征
用一个平行于圆 锥底面的平面去截圆 锥,底面与截面之间的 部分是圆台.
O’ O
球
结构特征
以半圆的直径所 在直线为旋转轴,半 圆面旋转一周形成的 旋转体.
半径 O 球心
归纳小结
棱柱
多面体
棱锥
柱体
棱台
圆柱 圆锥 圆台 球
锥体 台体
旋转体
1.侧棱都相等，侧面都是平 行四边形； 2.两个底面与平行于底面的 截面都是全等的多边形； 3.平行于侧棱的截面都是平 行四边形；
棱柱的分类
1、按侧棱是否和底面垂直分类： 棱柱 斜棱柱 2、按底面多边形边数分类： 三棱柱、四棱柱、 五棱柱、·· ·· ··
直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
棱柱的分类
按 边 数 分
高中必修二 立体几何
本节课的学习目标
1、认识各种各样的几何体
2、会对各种几何体分类
3、熟悉各个几何体的特征
4、能够分解组合体
概念 棱柱
多面体
空 间 几 何 体 旋转体
棱锥
性质 侧面积
棱台
体积
圆柱 圆锥 圆台 概念 结构特征 侧面积 体积
球
由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球
C
D B
A
棱锥的分类
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱 锥、五棱锥、……
S A B D
C
正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面内的 射影是底面中心的棱锥。
【知识梳理】 棱锥
1、定义： 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的 三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面 的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 2、性质 Ⅰ、正棱锥的性质 (1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。 (2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直 角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也 组成一个直角三角形。
正棱锥性质2
棱锥的高、斜高和斜高在 底面的射影组成一个直角 三角形。棱锥的高、侧棱 和侧棱在底面的射影组成 一个直角三角形
Rt △ PEO Rt △ POB Rt △ PEB Rt △ BEO
棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类 似的直角梯形。
棱台
结构特征
D’ C’ B’ C
用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是 棱台.