1.1.1集合的含义与表示(1)

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(2)设大于 10 小于 20 的整数为 x，它满足条件 x∈Z，且 10<x<20. 因此，用描述法表示为
B＝{x∈Z|10<x<20}．大于 10 小于 20 的整数有 11，12，13， 14，15，16，17，18，19，因此，用列举法表示为 B＝{11， 12，13，14，15，16，17，18，19}．
3．掌握列举法和描述法.
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1．元素与集合的概念 (1)元素：一般地，我们把研究对象统称为元素．元素常用 _小__写__的__拉__丁__字__母__a_，__b_，__c_，__…__表示． (2)集合：把一些元素组成的_总__体__叫做集合(简称为_集__)．集 合通常用_大__写__的__拉__丁__字__母__A_，__B_，__C__，__…__表示． (3)集合相等：只要构成两个集合的_元__素__是一样的，我们就称 这两个集合是相等的． (4)元素的特性：确定性、无序性、互异性．
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1．判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)1，0.5，32，12组成的集合含有四个元素． (2)方程 x2＋2x＋1＝0 的解集中有两个元素． (3)组成单词 china 的字母组成一个集合．
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解：(1)不正确．对一个集合，它的元素必须是互异的，由于 0.5＝12，在这个集合中只能作为一个元素，故这个集合含有三 个元素． (2)不正确．因为方程虽有两个相等的实根，但其解集中只有 一个元素－1. (3)正确．因为组成单词 china 的字母是确定的．
(4)Hale Waihona Puke Baidu面直角坐标系中，和原点距离等于 1 的点．
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[解] (1)能，(1)中的对象是确定的；(2)不能，“大”无明确标 准；(3)能，不大于 3 的所有自然数有 0、1、2、3，其对象是 确定的；(4)能，在平面直角坐标系中任给一点，可明确地判 断是不是“和原点的距离等于 1”，故能组成一个集合． 判断一组对象能否构成一个集合，其关键是看该组对象是否 满足确定性．如果该组对象满足确定性，就可以组成集合； 否则，就不能组成集合．
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2．元素与集合的关系
关系
语言描述
记法
读法
属于 a是集合A中的元素 a∈A a属于集合A
不属于 a不是集合A中的元素 a∉A a不属于集合A
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3.常用的数集及其记法
常用的 自然数 数集 集
正整数集
记法 N
N*或N＋
有理数
整数集
实数集
集
Z
QR
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4.集合的表示法 (1)自然语言法 用文字叙述的形式描述集合的方法．使用此方法要注意叙述 清楚，如由所有正方形构成的集合，就是自然语言表示的， 不能叙述成“正方形”．
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22班优秀周末作业名单:罗泽丰,吴 琪,黄家俊,麦添炜,温依玲,蓝伟业.
2
21班优秀周末作业名单:郑泓宇,黄 哲,陆嘉华,邓博,黄子健,陈昊言,傅 洲邹,江炜琪,林家辉,周蕙,肖露荷,
彭子杰,王心怡.
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1．1 集 合
1.1.1 集合的含义与表示
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1. 了解集合的含义，熟记常用数集的记法． 学习 2．掌握元素与集合的关系，并能用符号“∈”或“∉” 目标 来表示．
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集合的表示方法
试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合； (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合． (链接教材P3例1、P4例2) [解] (1)设方程 x2－2＝0 的实数根为 x，并且满足条件 x2－2 ＝0，因此，用描述法表示为
A＝{x∈R|x2－2＝0}．方程 x2－2＝0 有两个实数根 2，－ 2， 因此，用列举法表示为 A＝{ 2，－ 2}．
(2)列举法和描述法
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列举法
描述法
把集合的元素
概念
__一___一__列__举____出来，并用
用集合所含元素的 ___共___同__特__征_____表示集合的
花括号“{ }”括起来表示集
方法
合的方法
一般
形式 {a1，a2，a3，…，an}
{x∈I|p(x)}
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集合的概念 判断下列各组对象能否组成一个集合： (1)新华中学高一年级全体学生； (2)我国的大河流； (3)不大于 3 的所有自然数；
元素与集合的关系
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(1)(2014·临 沂 高 一 检 测 ) 下 列 所给 关 系 中正 确 的 个数
是( B )
①π∈R；② 3∉Q；③0∈N*；④|－4|∉N*.
A．1
B．2
C．3
D．4
(2)设直线 y＝2x＋3 上的点集为 P，点(2，7)与点集 P 的关系 为(2，7)____∈____P(填“∈”或“∉”)．