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整式的加减测试题(1)含答案

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第二章 整式的加减【过关测试01】(解析版)

第二章 整式的加减【过关测试01】(解析版)

人教版2020年第二单元《整式的加减》过关检测（一）一．选择题（共12小题）1．代数式2（a 2﹣b ）表示（ ）A ．两倍a 的平方与b 的差B ．a 的平方与b 的差的两倍C ．a 的平方与b 的两倍的差D ．a 与b 的平方差的两倍【分析】根据代数式的意义即可写出．【解答】解：代数式2（a 2﹣b ）表示a 的平方与b 的差的两倍，故选：B ．2．下列所列代数式正确的是（ ）A ．a 与b 的积的立方是ab 3B ．x 与y 的平方差是（x ﹣y ）2C ．x 与y 的倒数的差是y 1x -D ．x 与5的差的7倍是7x ﹣5【分析】根据题意列式即可．【解答】解：（A ）a 与b 的积的立方是（ab ）3，故A 错误；（B ）x 与y 的平方差是x 2﹣y 2，故B 错误；（D ）x 与5的差的7倍是7（x ﹣5），故D 错误，故选：C ．3．当21b 2a =-=，时，代数式b4a 2ab -的值等于（ ） A ．61 B ．61- C ．6 D ．﹣6 【分析】把21b 2a =-=，代入b4a 2ab -，即可求出原式的值．【解答】解：把21b 2a =-=，代入b4a 2ab -得， 原式()6124121422212=---=⨯--⨯⨯-= 故选：A ．4．下列各式：；；⑦；⑥；⑤；④；③；②①πy 4x 5y x 26x 2x a 18m m n 2122+-++-中，整式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案． 【解答】解：在；；⑦；⑥；⑤；④；③；②①πy 4x 5y x 26x 2x a 18m m n 2122+-++-中，整式有πy 4x 5y x 26x 2x 8m m n 2122+-++-；⑦；⑥；⑤；③；②①，一共6个． 故选：C ．5．下列说法正确的是（ ）5．下列说法正确的是（ ）A ．单项式2x 22π-的系数是21- B ．ab 的系数、次数都是1C ．a44a 和都是单项式 D ．单项式2πr 的系数是2π【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式2x 22π-的系数是22π-，故此选项错误；B 、ab 的系数是1，次数都是2，故此选项错误；C 、4a 是单项式，a4不是单项式，故此选项错误； D 、单项式2πr 的系数是2π，正确．故选：D ．6．组成多项式6x 2﹣2x +7的各项是（ ）A ．6x 2﹣2x +7B ．6x 2，2x ，7C ．6x 2﹣2x ，7D ．6x 2，﹣2x ，7【分析】根据多项式的项的定义得出即可．【解答】解：组成多项式6x 2﹣2x +7的各项是6x 2，﹣2x ，7，故选：D ．7．与﹣125a 3bc 2是同类项的是（ ）A ．a 2b 3cB ．21ab 2c 3C ．0.35ba 3c 2D ．13a 3bc 3【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，进行判断．【解答】解：A 、a 2b 3c 与﹣125a 3bc 2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项错误；B 、21ab 2c 3与﹣125a 3bc 2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项错误； C 、0.35ba 3c 2与﹣125a 3bc 2所含的相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项正确；D 、13a 3bc 3与﹣125a 3bc 2所含的相同字母c 的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项错误； 故选：C ．8．已知﹣51x 3y 2n 与2x 3m y 4是同类项，则m +n 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．7【分析】先根据同类项的定义得出关于m 、n 的方程，求出m 、n 的值再代入代数式进行计算即可． 【解答】解：∵﹣51x 3y 2n 与2x 3m y 4是同类项， ∴3m ＝3，2n ＝4，解得m ＝1，n ＝2，∴原式＝1+2＝3．故选：C ．9．下列合并同类项正确的是（ ）A ．4a 2+3a 3＝7a 6B ．4a 3﹣3a 3＝1C ．﹣4a 3+3a 3＝﹣a 3D ．4a 3﹣3a 3＝a【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则．【解答】解：A 、4a 2和3a 2不是同类项，不能合并；B 、漏掉字母部分a 3；C 、正确；D 、字母指数不对．故选：C ．10．多项式﹣x +x 3+1﹣x 2按x 的升幂排列正确的是（ ）A ．x 2﹣x +x 3+1B ．1﹣x 2+x +x 3C ．1﹣x ﹣x 2+x 3D ．x 3﹣x 2+1﹣x【分析】根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x 的指数从小到大排列起来．【解答】解：按x 的升幂排列为﹣x+x3+1﹣x2＝1﹣x﹣x2+x3．故选：C．11．下列式子去括号正确的是（）A．﹣（2x﹣y）＝﹣2x﹣yB．﹣3a2+（4a2+2）＝﹣3a+4a2﹣2C．﹣[﹣（2a﹣3y）]＝2a﹣3yD．﹣3（a﹣7）＝﹣3a+7【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣（2x﹣y）＝﹣2x+y．故本选项错误；B、﹣3a2+（4a2+2）＝﹣3a+4a2+2．故本选项错误；C、﹣[﹣（2a﹣3y）]＝2a﹣3y．故本选项正确；D、﹣3（a﹣7）＝﹣3a+21．故本选项错误；故选：C．12．将2（x+y）﹣3（x﹣y）﹣4（x+y）+5（x﹣y）﹣3（x﹣y）合并同类项得（）A．﹣3x﹣y B．﹣2（x+y）C．﹣x+y D．﹣2（x+y）﹣（x﹣y）【分析】先合并同类项，再去括号．【解答】解：原式＝2（x+y）﹣4（x+y）﹣3（x﹣y）+5（x﹣y）﹣3（x﹣y）＝﹣2（x+y）﹣（x﹣y）＝﹣2x﹣2y﹣x+y＝﹣3x﹣y，故选：A ．二．填空题（共4小题）13．4x 3x x 2332---是 次多项式，最高次项是 ． 【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案． 【解答】解：4x 3x x 2332---是三次多项式，最高次项是：4x 3-． 故答案为：三，4x 3-．14．如图，长方形的长、宽分别为a ，b ，试用代数式表示图中阴影部分的面积：S 阴影＝ ．【分析】由图知三个三角形的底的和等于a 、高均为b ，据此依据三角形的面积公式可得答案．【解答】解：由图知，S 阴影＝21ab ， 故答案为：21ab ． 15．如图，它是一个程序计算器，用字母及符号把它的程序表达出来 ，如果输入m ＝3，那么输出 ．【分析】首先计算m 的平方，再加上2m ，除以10，最后加上﹣1，输出得数，由此列出代数式即可；把m ＝3代入（1）中列出的代数式求得结果即可． 【解答】解：依据计算程序可知：输出结果＝110m 2m 2-+． 当m ＝3时，输出结果＝211103232=-⨯+． 故答案为：110m 2m 2-+；21． 16．当a ＝21，b ＝31-时，代数式5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2+3a 2b ）的值是 ． 【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝15a 2b ﹣5ab 2﹣ab 2﹣3a 2b＝12a 2b ﹣6ab 2，当a ＝21，b ＝31-时，原式＝343121*********-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ 故答案为34-．三．解答题（共8小题）17．计算： （1）322a 64a 217a 3--⎪⎭⎫ ⎝⎛--； （2）()()()y 2x 4y x 2y 2x 5--++-； （3）()()22x 2y 3y x 2+--； （4）()()[]x 2x 2x x 2x x 32222---+-． 【分析】利用整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3a 3﹣7+21a 3﹣4﹣6a 3＝（3a 3+21a 3﹣6a 3）+（﹣7﹣4）＝﹣25a 3﹣11． （2）原式＝5x ﹣2y +2x +y ﹣4x +2y ＝3x +y ．（3）原式＝2x 2﹣2y ﹣3y ﹣6x 2＝﹣4x 2﹣5y ．（4）原式＝3x 2﹣（x 2+2x 2﹣x ﹣2x 2+4x ）＝2x 2﹣3x ．18．确定m ，n 的值，使关于x ，y 的多项式x m ﹣2y 2+m x m ﹣2y +nx 3y m ﹣3﹣2x n ﹣3y +m +n 是一个五次三项式． 【分析】根据多项式为五次三项式，求出m 与n 的值即可．【解答】解：∵关于x ，y 的多项式x m ﹣2y 2+m x n ﹣2y +nx 3y m ﹣3﹣2x n ﹣3y +m +n 是一个五次三项式， ∴m ﹣2+2＝5，m ﹣2+1＝n ﹣3+1解得m ＝5，n ＝6．19．已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1．（1）求3A +6B ；（2）若3A +6B 的值与a 的取值无关，求b 的值；（3）如果A +2B +C ＝0，则C 的表达式是多少？【分析】（1）先把A 、B 的表达式代入，再去括号，合并同类项即可；（2）根据（1）中3A +6B 的表达式，再令a 的系数等于0，求出b 的值即可；（3）先把A 、B 的表达式代入，求出C 的表达式即可．【解答】解：（1）∵A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1，∴3A +6B ＝3（2a 2+3ab ﹣2a ﹣1）+6（﹣a 2+ab ﹣1）＝6a 2+9ab ﹣6a ﹣3﹣6a 2+6ab ﹣6＝15ab ﹣6a ﹣9；（2）3A +6B ＝15ab ﹣6a ﹣9＝a （15b ﹣6）﹣9，∵3A +6B 的值与a 无关，∴15b ﹣6＝0，∴b ＝52； （3）∵A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1，A +2B +C ＝0，∴C ＝﹣A ﹣2B ＝﹣（2a 2+3ab ﹣2a ﹣1）﹣2（﹣a 2+ab ﹣1）＝﹣2a 2﹣3ab +2a +1+2a 2﹣2ab +2＝﹣5ab +2a +3．20．计算某个整式减去多项式ab ﹣2bc +3a +bc +8ac 时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab +b c +8ac ．请你求出原题的正确答案．【分析】设该整式为A ，求出A 的表达式，进而可得出结论．【解答】解：∵A +（ab ﹣2bc +3a +b c +8ac ）＝﹣2ab +b c +8ac ，∴A ＝（﹣2ab +b c +8ac ）﹣（ab ﹣2bc +3a +b c +8ac ）＝﹣2ab + b c +8ac ﹣ab +2bc ﹣3a ﹣b c ﹣8ac＝﹣3ab +2bc ﹣3a ，∴A ﹣（ab ﹣2bc +3a +b c +8ac ）＝（﹣3ab +2bc ﹣3a ）﹣（ab ﹣2bc +3a +b c +8ac ）＝﹣3ab +2bc ﹣3a ﹣ab +2bc ﹣3a ﹣b c ﹣8ac＝﹣4ab +3bc ﹣6a ﹣8ac ．21．一个代数式加上3x 4﹣x 3+2x ﹣1得﹣5x 4+3x 2﹣7x +2，求这个代数式．【分析】设这个代数式是A ，再根据整式的加减法则进行计算即可．【解答】解：设这个代数式是A ，∵A +（3x 4﹣x 3+2x ﹣1）＝﹣5x 4+3x 2﹣7x +2，∴A ＝（﹣5x 4+3x 2﹣7x +2）﹣（3x 4﹣x 3+2x ﹣1）＝﹣5x 4+3x 2﹣7x +2﹣3x 4+x 3﹣2x +1＝（﹣5﹣3）x 4+3x 2﹣（7+2）x +x 3+3＝﹣8x 4+3x 2﹣9x +x 3+3．22．规定bc ad d c b a -=，如-232-414321=⨯⨯=．若33x 25x 35-22=-+，求11x 2﹣5． 【分析】根据题中所给出的式子列出关于x 的式子，再合并同类项即可． 【解答】解：∵规定bc ad d c b a -=，如-232-414321=⨯⨯=．若33x 25x 35-22=-+， ∴原式＝=-+3x 25x 35-22（﹣5）×（x 2﹣3）﹣2×（3x 2+5） ＝﹣5x 2+15﹣6x 2﹣10＝﹣11x 2+5＝3，∴﹣11x 2＝3﹣5＝﹣2．∴11x 2﹣5＝2﹣5＝﹣3．23．已知a ＝﹣1，b ＝﹣2，求代数式b a 3b a 21ab 4b a 3b a 22222+⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的值． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a 2b ﹣3a 2b +4ab 2+21a 2b +3a 2b ＝23a 2b +4ab 2， 当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，原式＝﹣3﹣16＝﹣19．24．学习了整式的加减运算后，郑老师出了一道题课堂练习题为“当a ＝﹣2，b ＝2016时，求多项式3b 2b a 41b a b b a 41b b a 4b b a 21b a 322332233233+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+-的值．”张同学把a ＝﹣2抄成 a ＝2，韦同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样，说说这是怎么回事？【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝3a 3b 3﹣21a 2b +b ﹣4a 3b 3﹣b +41a 2b +b 2+a 3b 3+41a 2b ﹣2b 2+3＝﹣b 2+3， 结果与a 的取值无关，故张同学把a ＝﹣2抄成a ＝2，韦同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样．。

(必考题)人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟测试卷(包含答案解析)(1)

(必考题)人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟测试卷(包含答案解析)(1)

一、选择题1．(0分)[ID ：68027]如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ） A ．3251x x +-和3933x x --- B ．358x x ++和31212x x -+- C ．335x x -++和341x x -+- D ．3732x x -+-和2x --2．(0分)[ID ：68026]有一种密码，将英文26个字母,,,,a b c z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个序号（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为|25|2x -，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为122x +，按照此规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．loveB ．rkwuC ．sdriD ．rewj3．(0分)[ID ：68057]若2312a b x y +与653a bx y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．64．(0分)[ID ：68055]把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．115．(0分)[ID ：68024]下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab ca b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．(0分)[ID ：68021]1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b cA ．1,6,15a b c ===B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c ===7．(0分)[ID ：68010]一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1 8．(0分)[ID ：68007]已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 9．(0分)[ID ：67998]若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ） A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣310．(0分)[ID ：67985]多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ） A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8-11．(0分)[ID ：67976]代数式213x -的含义是（ ）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差 B ．2倍的x 与1的差除以3的商 C ．x 与1的差的2倍除以3的商 D ．x 与1的差除以3的2倍12．(0分)[ID ：67975]式子5x x-是（ ）. A ．一次二项式B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是13．(0分)[ID ：67973]在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个 B ．8个 C ．4个 D ．5个14．(0分)[ID ：67966]某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元 A ．(115%)(120%)a ++ B ．(115%)20%a + C ．(115%)(120%)a +- D ．(120%)15%a + 15．(0分)[ID ：67958]长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（ ）A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b二、填空题16．(0分)[ID ：68155]当k =_________________时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项．17．(0分)[ID ：68152]在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___．18．(0分)[ID ：68148]已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______.19．(0分)[ID ：68127]写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．20．(0分)[ID ：68126]某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学； 第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______． 21．(0分)[ID ：68115]有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n 个数表示为____．22．(0分)[ID ：68110]如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253a b ab a b ab +--+解：()22253ab ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-① 22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④23．(0分)[ID ：68106]单项式20.8a h π-的系数是______．24．(0分)[ID ：68072]观察下列各式，你会发现什么规律：3515⨯=，而21541=-；5735⨯=，而23561=-；1113143⨯=，而2143121=-……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.25．(0分)[ID ：68070]已知22211m mn n ++=，26mn n +=，则22m n +的值为______.26．(0分)[ID ：68065]随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______. 27．(0分)[ID ：68059]如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________；三、解答题28．(0分)[ID ：67845]有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a ，b ，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．29．(0分)[ID ：67841]已知31AB x ，且3223A x x ，求代数式B ．30．(0分)[ID ：67766]若单项式21425m n x y +--与413n mx y +是同类项，求这两个单项式的积【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．C 2．D 3．C4．A5．A6．B7．D8．D9．D10．D11．B12．C13．C14．A15．C二、填空题16．3【分析】先合并同类项然后使xy的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的17．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a118．﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4| =−2…所以n是奇数19．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数20．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x张B同学从A同学处拿来二张扑克牌又从C同学处拿来三张扑克牌后则B同学有张牌A同学有张牌那么给A同学后21．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找22．加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2a23．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键24．【分析】观察各式的特点找出关于n的式子用2n+1和2n-1表示奇数用2n表示偶数即可得出答案【详解】根据题意可得：当n≥1时可归纳出故答案为：【点睛】本题考查的是找规律这类题型在中考中经常出现对于找25．5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键26．【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式27．4【分析】根据约定的方法求出mnp即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C 解析：C 【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意； B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意； C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意； D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题．2．D解析：D 【分析】明码“love”中每一个字母所代表的数字分别为12，15，22，5，再根据这四个数字的奇偶性，求得其密码． 【详解】l 对应的序号12为偶数，则密码对应的序号为1212182+=，对应r ； o 对应的序号15为奇数，则密码对应的序号为|1525|52-=，对应e ； v 对应的序号22为偶数，则密码对应的序号为2212232+=，对应w ； e 对应的序号5为奇数，则密码对应的序号为|525|102-=，对应j ． 由此可得明码“love ”译成密码是rewj ． 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值和求代数式的值．解题的关键是明确字母与数字的相互转化，每一个字母代表一个数字，一一对应关系．3．C解析：C 【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=，解得：3{0a b ==，所以303a b +=+=， 故选：C ． 【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．4．A解析：A 【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可． 【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17； 第2次操作，a 2=|17+4|-10=11； 第3次操作，a 3=|11+4|-10=5； 第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1； 第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7； 第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7； 第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7； …第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7． 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．5．A解析：A 【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可． 【详解】22a b ，3，2ab，4，m -都是单项式； 2x yzx+分母含有字母，不是整式，不是多项式；根据多项式的定义，232ab cxy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ． 【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．6．B解析：B 【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可． 【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=． 故选：B ． 【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键．7．D解析：D 【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可． 【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1． 故答案为D ． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．8．D解析：D 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项， 则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键．9．D解析：D【分析】先将多项式合并同类型，由不含x的二次项可列【详解】6x2﹣7x+2mx2+3=（6+2m）x2﹣7x+3，∵关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，∴6+2m=0，解得m＝﹣3，故选：D．【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.10．D解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a3x3y-8+4x5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．11．B解析：B【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x与1的差，据此即可判断．【详解】代数式213x的含义是2倍的x与1的差除以3的商．故选：B．本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键．12．C解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断．【详解】 式子5x x-分母中含有未知数，因而不是整式，故A 、B 错误，是代数式，故C 正确． 故选：C ．【点睛】 本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．13．C解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键. 14．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，∴长方形周长为：2（2a +b +a －b ）=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.二、填空题16．3【分析】先合并同类项然后使xy 的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy 项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的解析：3【分析】先合并同类项，然后使xy 的项的系数为0，即可得出答案．【详解】解：()221325x k xy y xy +----=()22335x k xy y +---， ∵多项式不含xy 项，∴k-3=0，解得：k=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 17．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1解析：【分析】首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可．【详解】∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 4311a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环，所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．18．﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数解析：﹣1008【解析】a 2=−|a 1+1|=−|0+1|=−1，a 3=−|a 2+2|=−|−1+2|=−1，a 4=−|a 3+3|=−|−1+3|=−2，a 5=−|a 4+4|=−|−2+4|=−2，…，所以n 是奇数时，a n =−12n -；n 是偶数时，a n =−2n ； a 2016=−20162=−1008. 故答案为-1008. 点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x ，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.19．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解析：答案不唯一,例：-24x .【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．20．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后 解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．21．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n 个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找 解析：211n n -+． 【分析】 根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】 这列数可以写为12，33，54，75， 因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n 个数为211n n -+． 故答案为：211n n -+． 【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键． 22．加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b ）+（5ab-3ab ）=3a2b+2a解析：加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．解：原式=2a 2b+5ab+a 2b-3ab=2a 2b+a 2b+5ab-3ab=（2a 2b+a 2b ）+（5ab-3ab ）=3a 2b+2ab ．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．23．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键解析：0.8π-【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】单项式20.8a h π-的系数是0.8π-故答案为：0.8π-．【点睛】本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．24．【分析】观察各式的特点找出关于n 的式子用2n+1和2n-1表示奇数用2n 表示偶数即可得出答案【详解】根据题意可得：当n≥1时可归纳出故答案为：【点睛】本题考查的是找规律这类题型在中考中经常出现对于找解析：()()()2212121n n n -+=-【分析】观察各式的特点，找出关于n 的式子，用2n+1和2n-1表示奇数，用2n 表示偶数，即可得出答案.【详解】根据题意可得：当n≥1时，可归纳出()()()2212121n n n -+=-故答案为：()()()2212121n n n -+=-.【点睛】本题考查的是找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应该找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的. 25．5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键【分析】观察多项式之间的关系可知，将已知两式相减，再化简即可得到结果.【详解】∵22211m mn n ++=，26mn n +=，∴()22222222221165mn m mn n m n n mn nm mn n ---=+++=++=-=+， ∴22m n +的值为5.【点睛】本题考查整式的加减，观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键. 26．【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式 解析：43n m + 【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】 解：该电脑的原售价4125%3n m n m +=+-， 故填：43n m +． 【点睛】 此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式． 27．4【分析】根据约定的方法求出mnp 即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三、解答题28．方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．【解析】试题分析:根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度,然后将这三个代数式进行作差比较大小.试题方式甲所用绳长为4a ＋4b ＋8c ，方式乙所用绳长为4a ＋6b ＋6c ，方式丙所用绳长为6a ＋6b ＋4c ，因为a>b>c ，所以方式乙比方式甲多用绳(4a ＋6b ＋6c)－(4a ＋4b ＋8c)＝2b －2c ，方式丙比方式乙多用绳(6a ＋6b ＋4c)－(4a ＋6b ＋6c)＝2a －2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．29．2322x x -++【分析】将A 代入A-B=x 3+1中计算即可求出B ．【详解】解：∵A-B=x 3+1，且A=-2x 3+2x+3，∴B=A-（x 3+1）=-2x 3+2x+3-x 3-1=-3x 3+2x+2．【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．30．10453x y - 【分析】根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案.【详解】∵单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩， 解得21m n =⎧⎨=⎩，∴21425252441011355533n m m n x y x y x y x y x y ++--⋅-⋅=-= 【点睛】本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.。

(压轴题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试(包含答案解析)(1)

(压轴题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试(包含答案解析)(1)

一、选择题1．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 2．若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+6y 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．32 3．下列方程中，解为x=－2的方程是（ ）A ．2x+5=1－xB ．3－2(x －1)=7－xC ．x －5=5－xD ．1－14x=34x 4．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ）A ．由02x =，得2x =B ．由14x -=，得5x =C ．由23a =，得23a =D ．由a b =，得a b c c= 5．已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.A ．53B ．53-C ．-2D ．16．方程2424x x -=-+的解是 （ ）A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =07．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．()()2211a x b x +=+若，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c = D ．若x y =，则33x y -=- 8．某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ）A ．1146x x ++=B ．1146x x ++=C ．1146x x -+=D ．111446x x +++=10．把方程112x =变形为2x =，其依据是（ ） A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．乘法结合律D ．乘法分配律 11．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（ ）道．A ．17B ．18C ．19D ．2012．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元二、填空题13．解关于x 的方程，有如下变形过程：①由2316x =-，得2316x =-； ②由342x -=，得324x =-； ③由0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ④由253x x -=，得352x x -=． 以上变形过程正确的有_____．（只填序号）14．如图，折线AC －CB 是一条公路的示意图，8km AC =，甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地，速度为40km/h ，乙骑自行车从C 地沿这条公路到B 地，速度为10km/h ，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．则这条公路的长为________．15．桐桐的爸爸三年前在银行办理了一份3000元的定期存款，今年到期时的本息和为3243元，请你帮桐桐的爸爸算一算这种储蓄的年利率，若设年利率为x%，则可列方程为________________．（前一年的利息不计入下一年本金）16．若有a ，b 两个数满足关系式：1a b ab +=-，则称a ，b 为“共生数对”，记作(),a b .例如：当2，3满足23231+=⨯-时，则()23，是“共生数对”.若()2x -，是“共生数对”，则x =__________．17．一般情况下2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．18．若方程()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程，则a =____________. 19．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.20．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.三、解答题21．解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）30564x x --=； （3）3 1.4570.50.46x x x --=． 22．解下列方程 (1)32(4)25x x --=-； (2)212164y y -+-=-； (3)312423(1)32x x x -+-+=-； (4)4 1.550.8 1.20.50.20.1x x x ----= ； (5) 315x x +-= ； (6)解下列关于x 的方程211423x m mx ---=． 23．小明解方程21152x x a -++=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为4x =，试求a 的值，并正确求出方程的解．24．列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？ 25．已知关于x 的方程3(2)x x a -=- 的解比223x a x a +-= 的解小52 ，求a 的值. 26．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．2．B解析：B【分析】根据非负数的性质，可求得x 、y 的值，再将x ，y 的值代入可得出答案．【详解】解：∵│x －2│+（3y+2）2=0，∴x-2=0且3y+2=0，解得x=2，y=-23， ∴x+6y=2+6×（-23）=2-4=-2． 故选：B ．【点睛】本题考查了非负数的性质，能够利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键． 3．B解析：B【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.【详解】将x=-2代入，A.左边≠右边，故不是该方程的解；B.左边=右边，故是该方程的解；C. .左边≠右边，故不是该方程的解；D. .左边≠右边，故不是该方程的解；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.4．B解析：B【解析】【分析】利用等式的基本性质判断即可．【详解】解：A 、由02x =，得x=0，不符合题意； B 、由x-1=4，得x=5，符合题意； C 、由2a=3，得a=32，不符合题意； D 、由a=b ，c≠0，得a b c c =，不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据方程的解求得m 的值，然后将m 的值代入方程3261x m x +=+求解x 的值即可．【详解】解：∵x=5是关于x 的方程4x+2m=3x+1的解，∴20+2m=15+1，解得：m=-2，∴方程变为3x-4=6x+1，解得：x=53-． 故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m 的值，难度不大． 6．A解析：A【分析】利用等式的性质解方程即可解答.【详解】解： 移项得：2+2x 4+4x =合并同类项得：48x =系数化为1得：2x =故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键.7．C解析：C【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：A 、根据等式性质2，a （x 2+1）=b （x 2+1）两边同时除以（x 2+1）得a=b ，原变形正确，故这个选项不符合题意；B 、根据等式性质2，a=b 两边都乘c ，即可得到ac=bc ，原变形正确，故这个选项不符合题意；C 、根据等式性质2，c 可能为0，等式两边同时除以c 2，原变形错误，故这个选项符合题意；D 、根据等式性质1，x=y 两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8．C解析：C【分析】设打折x 折,利用利润率=100%⨯-⨯标价折扣进价进价的数量关系, 根据利润率不低于20%可得:12000.1x 800 20%800⨯-≥,解不等式可得:8x ≥. 【详解】设打折x 折,由题意可得:12000.1x 80020%800⨯-≥, 解得:8x ≥.故选C.【点睛】本题主要考查不等式解决商品利润率问题,解决本题的关键是要熟练掌握利润率的数量关系,列不等式进行求解.9．C解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x 天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14 ,乙的工作效率为16. 那么根据题意可得出方程1146x x -+=， 故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程. 10．B解析：B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【详解】将原方程两边都乘2，得2x =，这是依据等式的性质2．故选B ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 11．C解析：C【分析】此题等量关系为：做对题所得分-做错题所扣分数=70分，设小明做对了x 道，则做错了(25-x)道，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设小明做对了x 道，则做错了(25-x)道，根据题意得：4x-(25-x)×1=70，解得：x=19，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．12．C解析：C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．二、填空题13．无【分析】①方程x系数化为1求出解即可做出判断；②方程移项得到结果即可做出判断；③方程去分母得到结果即可做出判断；④方程去分母得到结果即可做出判断【详解】①由得；②由得；③由得；④由得则以上变形过程解析：无．【分析】①方程x系数化为1求出解，即可做出判断；②方程移项得到结果，即可做出判断；③方程去分母得到结果，即可做出判断；④方程去分母得到结果，即可做出判断．【详解】①由2316x =-，得1623x =-； ②由342x -=，得324x =+；③由0.221 1.530.1x x -+=+，得3660 4.5x x +=-+； ④由253x x -=，得3530x x -=． 则以上变形过程正确的有无，故答案为：无【点睛】本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键． 14．12km 【分析】首先设这条公路的长为xkm 由题意得等量关系：乙骑自行车行驶（x-8）千米的时间-6分钟=甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地的时间根据等量关系列出方程即可【详解】解：设这条公路的长为xk解析：12km【分析】首先设这条公路的长为xkm ，由题意得等量关系：乙骑自行车行驶（x-8）千米的时间-6分钟=甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地的时间，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设这条公路的长为xkm ．由题意，得86401060x x -=-． 解得：12x =．故答案为：12km ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．15．【分析】本利和=本金+利息=本金+本金×年利率×年数把相关数值代入即可【详解】本题相等关系为本金＋利息＝本息和其中利息＝本金×年数×年利率故可列方程为故答案为：【点睛】本题考查了列一元一次方程得到本解析：300030003%3243x +⨯⨯=【分析】本利和=本金+利息=本金+本金×年利率×年数，把相关数值代入即可．【详解】本题相等关系为“本金＋利息＝本息和”，其中利息＝本金×年数×年利率，故可列方程为300030003%3243x +⨯⨯=．故答案为：300030003%3243x +⨯⨯=．【点睛】本题考查了列一元一次方程，得到本利和的等量关系是解决本题的关键．注意本题的利息应算三年的利息．16．【分析】根据共生数对的定义进行分析列式求解即可【详解】由已知可得解得x=故答案为：【点睛】考核知识点：解一元一次方程理解题意是关键解析：1 3【分析】根据共生数对的定义进行分析，列式，求解即可.【详解】由已知可得221x x-=--解得x=1 3故答案为：1 3【点睛】考核知识点：解一元一次方程.理解题意是关键.17．﹣【分析】利用新定义相伴数对列出方程解方程即可求出x的值【详解】解：根据题意得：去分母得：15x+10＝6x+6移项合并得：9x＝﹣4解得：x＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查解一元一次方程正确理解相解析：﹣49．【分析】利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x的值．【详解】解：根据题意得：11 235x x，去分母得：15x+10＝6x+6，移项合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣49．故答案为：﹣49．【点睛】本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键．18．【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组求出a的值即可【详解】∵是关于x的一元一次方程∴且解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义熟知只含有一个未知数（元【解析】【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于a 的不等式组，求出a 的值即可．【详解】∵()||110a a x --=是关于x 的一元一次方程， ∴1=a 且10a -≠，解得a=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．19．632【解析】【分析】设甲队胜了x 场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x 场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点解析：6, 3, 2【解析】【分析】设甲队胜了x 场，则平了12x 场，负了112x -场,根据一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,共得了21分,可列方程求解.【详解】 设甲队胜了x 场，则平了12x 场，负了112x -场, 根据题意可得: 1131102122x x x ⎛⎫+⨯+-⨯= ⎪⎝⎭, 解得:x =6, 所以132x =,1122x -=, 故答案为:6,3,2.【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系.20．8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x 人车费原价为a 元/人则在甲车主处需要费用为08a （1+x ）元在乙车主处需要09ax 元根据两车的费用一样建立方程求出其解即可【详解】设张老师带的学生数为x 人车解析：8人【分析】设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，则在甲车主处需要费用为0.8a （1+x ）元，在乙车主处需要0.9ax 元，根据两车的费用一样建立方程求出其解即可．【详解】设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，由题意，得0.8a （1+x ）=0.9ax ，解得：x=8，故答案为：8人.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据当两车主的费用一样建立方程是关键．三、解答题21．（1）1x =-；（2）30x =；（3）0.7x =-．【分析】（1）去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】（1）去括号，得12213x x x +-+=-．移项及合并同类项，得22x =-．系数化为1，得1x =-．（2）去分母，得23(30)60x x --=．去括号，得290360x x -+=．移项及合并同类项，得5150x =．系数化为1，得30x =．（3）原方程可化为757626x x x --=，去分母，得362157x x x -=-． 移项及合并同类项，得107x =-．系数化为1，得0.7x =-．【点睛】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（1）4x =；（2）4y =-；（3）83x =；（4）117x =-；（5）2x =-或32x =；（6）2+364=-m x m. 【分析】（1）先两边同时乘以5去分母，然后去括号解方程即可；（2）先两边同时乘以12去分母，然后去括号解方程即可；（3）先两边同时乘以6去分母，然后去括号解方程即可；（4）先两边同时乘以1去分母，然后去括号解方程即可；（5）分①当x≤13时，②当x ＞13时，两种情况，分别求出x 即可； （6）把m 当成已知数，先两边同时乘以12去分母，然后去括号解方程即可.【详解】解：（1）103(4)510--=-x x10312510-+=-x x351022--=--x x832-=-x4x =；（2）()()4216224--+=-y y8461224---=-y y224+16=-y28y =-4y =-；（3）()()2311232418(1)--++=-x x x62126121818--++=-x x x1218182-=-+x x616-=-x83x =； （4）()()()24 1.5550.8101.2---=-x x x832541210--+=-x x x1710121-+=-x x711-=x117x =-; （5）315x x +-=①当x≤13时， ()315+-+=x x24x -=2x =-，-2＜13， ∴2x =-满足； ②当x ＞13时， ()315+-=x x46x =32x = 3123＞， ∴32x =满足， ∴2x =-或32x =； （6）()()32641--=-x m mx63644--=-x m mx644+3+6-=-x mx m()642+3-=m x m2+364=-m x m. 【点睛】 本题是对解一元一次方程的考查，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键. 23．=1a ，原方程的解为：13x =【分析】首先根据错误的作法“方程左边的1没有乘以10”而得出4x =，代入错误方程，然后求出a 的值，最后进一步解方程即可.【详解】∵去分母时，方程左边的1没有乘以10，∴2(21)15()x x a -+=+，∵此时解得4x =，∴2(241)15(4)a ⨯-+=+，解得：=1a ，∴原方程为：211152x x --+=， 去分母可得：2(21)105(1)x x -+=-，去括号可得：421055x x -+=-，移项、化简可得：13x -=-，解得：13x =，∴=1a ，原方程的解为：13x =.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.24．七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人.【分析】首先根据题中表格数据得出有一个班的人数大于35人，接着设大于35人的班有学生x 人，根据等量关系列出方程，求解即可.【详解】解：∵67604020⨯=40203650>∴所以一定有一个班的人数大于35人.设大于35人的班有学生x 人，则另一班有学生（67-x ）人，依题意得5060(67)3650x x +-=6730x -=答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．a=1【分析】分别求出两个方程的解，然后根据关系列出等式，求出a 的值即可.【详解】解：∵3(2)x x a -=-， 解得：62a x -=； ∵223x a x a +-=， 解得：5x a =， ∴65522a a -=-， 解得：1a =；∴a 的值为1.【点睛】 本题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的解，解题的关键是正确求出一元一次方程的解，从而列出等式求出a的值.26．180元或202.5元【分析】先根据题意判断出可能打折的情况,再分别算出可能的可能的原价.【详解】∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．【点睛】本题考查打折销售问题,关键在于分类讨论.。

整式的加减试卷(含答案)

整式的加减试卷(含答案)

【七年级数学上册整式的加减（1）一．选择1．与单项式是同类项，则m+n 的值是 ( ) A ．2B ．3C ．4D ．52．下列各组整式中，不是同类项的是( )~A ．3 m ²n 与3 nm ²B ．与C ．-5ab 与-5*10³ab与-123．下列说法正确的是 ( )²与ax ²是同类项B ．6与x 是同类项C ．3x ³y ²与-3x ³y ²是同类项》²y ³与-2x ²y ³是同类项4.计算3x ²-x ²的结果是 ( )A ．2² 3x 9y m m y 2x 42xy 3122x 31y²5.下面计算正确的是 ( )+2x²= 5x³&²b-a²b=1C.-ab-ab=0D.-y²x+xy²=06.下列去括号正确的是 ( )( b+c)=a-b-c+(b-c)=a+b+c( b+c)= a-b+c( b+c)= a+b-c)7.下列各式正确的是( )( b-2c)= a-b-2c+(b-2c)= a-b-2c( b-2c)= a+b+2c ( b-2c)= a-b+2c8.下列去括号正确的是( )(x-2y+6)=2x-x+2y-6²-3(x-1)=2x²-3x+1C．-（x-2y）-（-3x+1）=-x+2y-3x-1%D.（x-y）=-X-y9.计算(3a²-2a+1) -(2a²+3a-5)的结果是 ( )²-5a+6²-5a-4² -a-4²-a+610.已知一个多项式与3x ²+9x 的和等于5x ²+4x-1，则这个多项式是 ( )²+13x-1…²+5x+1²-5x+1²-5x-111.下列运算中，去括号错误的是 ( )²-（2a-b+5c)=3a ²-2a+b-5c²+(-2x+y)-(3z-u)= 5x ²-2x+y-3z+u²-3(m-1)=2m ²-3m-1D ．-（2x-y ）-（-x ²+y ²）= -2x+y+x ²-y ²？12.小黄做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A-B ”，小黄误将A-B 看作A+B ，求得的结果是9x ²- 2x+7.若B=x ²+3x-2，则A-B 的正确结果应为 ( )²-5x+9 ²-8x+11²+x+5 ²+4x+3二．填空1.若2 019a ³b 与-2 020b ²a 是同类项，则___．2.在代数式4a ²6u +5-a ²+3a -2中，4a ²和______是同类项，-6a 和______是同类项，5和_____是同类项．2n 2-5m +nm3.若单项式与的和仍为单项式，则它们的和为____． {4.将4个数a 、b 、c 、d 排成2行2列，两边各加一条竖直线为，叫做2阶行列式，定义：，则_________.三．按要求做题1.合并同类项：(1) 5a-3b-a+2b;(2) -3x ²+7x-6+2x ²-5x+1;(3) a ²b-b ²c+3a ²b+2b ²c;(4). |2.化简：(1)2(x ²-2xy)-3(y ²-3xy);(2)2a-[3b-5a-(3a-5b) ] ;( 3) ( -x ²+2xy-y ² ) -2( xy- 3x ²) +3 ( 2y ²-xy) .3.先化简，再求值．(1) ,其中b=5； (2)已知a-b=5．ab=-1，求(2a+3b-2ab) -(a+4b+ab) -(3ab+2b-2a)的值．4.先化简，再求值：7a ²b+（-4a ²b+5ab ²）-2（2a ²b-3ab ²），其中(a-2) ²+=0． "a y 2x 213x 2yb -22226121a 31ab b a ab b ++--51a =5．若（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．答案：;一．根据“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”，得m=2，n=3，故m+n=5．B选项，与中都含有字母x、y，但是x的指数不同，所以与不是同类项．3．C原式=(3-1)x²= 2x²．故选B．3x与2x²不是同类项，不能合并，故A错；2a²b-a²b=a²=-2ab,-y²x+xy²=0,故B、C错,D 正确，故选D．选项B的结果应为a+b-c;选项C的结果应为a-b-c;选项D的结果应为a-b-c.( b-2c)= a-b+2e．故此选项错误：}+( b-2c)= a+h-2e，故此选项错误：( b-2c)= a-b+2e，故此选项错误：( b-2c)= a-b+2e，故此选项正确，故选1）．(x-2y+6)= 5x-x+2y-6，正确；²-3(x-1)=2x²-3x+3，错误；C．-（x-2y）-(-3x+1)= -x+2y+3x-1,错误；D．-(x-y)=-x+y，错误．故选A．(3a²-2a+1)-(2a²+3a-5)= 3a²-2a+1-2a²-3a+5=（3a²-2a²）+(-2a-3a)+(1+5)=a²-5a+6．故选A．(5x²+4x-1)-(3x²+9x)=5x²+4x-1-3x²-9x= 2x² -5x-1.故选D．?二．1.答案4解析由题意可得m+5= =2．解得m=-2．n=2，∴=（-2）²=4．2.答案 -a²；3a; -2解析根据同类项的定义判断即可，但要注意项的符号．3.答案解析由题意得n= 3,b=2．则两单项式分别为，故.4.答案 - 11x²+5'解析原式=-5(x²-3)-2(3x²+5)= -5x²+15-6x²-10=-11x²+5.三．1.解析(1)原式=（5-1）a+（-3+2）b=4a-b．(2)原式=(-3+2)x²+(7-5) x+( -6+1)=-x²+2x-5．(3)原式=(1+3)a²b+(-1+2)b²c=4a²b+b² c.(4)原式．2.解析(1)2(x²-2xy) -3(y²-3xy)= 2x²-4xy-3y+9xy= 2x²+5xy-3y².>(2) 2a-[ 3b-5a-( 3a-5h)]=2a -(3b-5u -3a+5b)= 2a- 3b+5a+3a-5b= 10a-8b.(3)(-x-+2xy-y ²)-2(xy-3x ²)+3(2y ²-xy)= -x ²+2xy-y ²-2xy+6x ²+6y ²-3xy=5x ²-3xy+5y ².3.解析= 12a ²b-4ab- +5ab ²-5a ² b-2a ²6-12= 5a ²b+ab ²- 12.当,b=5时， 原式=5x x5+1x5-12=1+5-12=-6.(2)( 2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)^= 2a+3b-2ab-a-4b-ab-3ab-2b+2a= 3a-3b-6ab=3f （a-b ）-6ab.当a-b==-1时，原式=3x5-6x(-1)= 15+6=21.4.解析7a ²b+( -4a ²b+5ab ²)-2( 2a ²b-3ab ²)= 7a ²b-4a ²b+5ab ²-4a ²b+6ab ²=-a ²b+11ab ².因为，所以a=2,， 所以原式=．5．解析（2x ²+ax-y+6）-(2bx ²-3x+5y-1)= 2x ²+ux-y+6-2bx-+3x-5y+1 51a =21b -==(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7.因为代数式的值与字母x所取的值无关，所以2-2b=0，a+3=0，即a==1．,把a=-3,b=1代入，得原式.。

整式的加减(含答案)

整式的加减(含答案)

整式的加减1．下列各题中合并同类项结果正确的是（ ）A ．134=-xy xy B ．222632a a a =+C ．222532a a a =+D ．02222=-mn n m2．下列计算正确的是A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=-3．计算223a a +的结果是( ) A.23a B.24a C.43a D.44a4．下列运算正确的是（ ）.A ．2323a a a +=B ．()2a a a -÷= C ．()325a a a -=- D ．()32628a a =5．下列运算正确的是（ ）.A ．3x+3y= 6 xyB ．－y 2－y 2=0C ．3(x+8)=3x +8D ．－ (6 x +2 y)=－6 x －2 y6．下列运算正确的是（ ）.A ．623x x x ÷=B ．532x x x =⋅C ．624x x x -=D ．325()x x =7．下列各式的变形正确的是( )A.235257a a aB.2276t tC.4x+5y=9xyD.22330x y yx8．下列各式计算正确的是（ ）.A.266a a a =+B.ab b a 352=+-C.mn mn n m 22422=-D.222253ab a b ab -=-9．如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是:A ．±30B ．30C ．15 D.±1510．下列各式可以分解因式的是 （ ）A ．()-22x y -B ．+224x 2xy y + C. 22x 4y -+ D.-22x 2xy y -11．计算()()()+2x 1x 1x 1-+的结果是 （ ）A.-2x 1B.-3x 1C.+4x 1D.-4x 112．分解因式：m 3-4m 2+4m=____．13．因式分解：3x x -= ；14．分解因式：a －2ax+a 2x = .15．计算（π﹣3）0=_________.16．分解因式：=-2282b a ___________________.17．因式分解：22273b a -＝ 。

(常考题)人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(包含答案解析)(1)

(常考题)人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(包含答案解析)(1)

一、选择题1．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在234111112222+++++…中，“…”代表按规律不断求和，设234111112222x +++++⋅⋅⋅=．则有112x x =+，解得2x =，故2341111122222+++++⋅⋅⋅=．类似地2461111333++++⋅⋅⋅的结果为（ ） A ．43B ．98C ．65D ．22．定义运算“*”，其规则为2*3a ba b +=，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =- B ．3x =C ．2x =D ．4x =3．下列变形中，正确的是（ ）A ．变形为B ．变形为C ．变形为D ．变形为4．下列各题正确的是（ ） A ．由743x x =-移项得743x x -= B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x = 5．下列变形不正确的是（ ） A ．由2x-3=5得：2x=8 B ．由-23x=2得：x=-3 C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x6．已知方程16x －1＝233x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝－12D ．x ＝127．已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ）A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b = D ．2ab= 8．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ） A ．8B ．﹣8C ．6D ．﹣69．对于ax+b=0（a ，b 为常数），表述正确的是（ ） A ．当a≠0时，方程的解是x=b aB ．当a=0，b≠0时，方程有无数解C ．当a=0，b=0，方程无解D ．以上都不正确.10．如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D11．某工厂一、二月份共完成生产任务吨，其中二月份比一月份的多吨，设一月份完成吨，则下列所列方程正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．12．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ）A ．②B ．③C ．②③D ．①④二、填空题13．关于x 的方程927x kx -=+的解是自然数，则整数k 的值为________．14．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．15．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．16．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．17．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______．18．在方程1322x-=-的两边同时_________，得x=__________.19．完成下列的解题过程：用两种方法解方程：11 (31)1(3) 43x x-=-+.（1）解法一：去分母，得______________.去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________.系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________.去分母，得________________.移项、合并同类项，得____________.系数化为1，得_______________.20．若关于x的方程3x m－2－m＝0是一元一次方程，则m＝________，方程的解为________．三、解答题21．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?22．解方程3232 4343x x-=-．23．松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天在加工过程中，学校每天需付甲工厂费用80元，乙工厂费用120元．（1）这批校服共有多少件？（2）在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按第（2）问方式完成并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案． 24．列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？ 25．关于x 的方程357644m x m x +=-的解比方程4(37)1935x x -=-的解大1，求m 的值.26．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】设2461111333x ++++⋅⋅⋅=，仿照例题进行求解． 【详解】设2461111333x ++++⋅⋅⋅=， 则246224611111111113333333⎛⎫++++⋅⋅⋅=+++++⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭， 2113x x ∴=+，解得，98x =， 故选B ． 【点睛】本题考查类比推理，一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键．2．D解析：D 【分析】根据新定义列出关于x 的方程，解之可得． 【详解】 ∵4*x=4，∴234x⨯+=4， 解得x=4， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．3．B解析：B 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x ；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B. 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.4．D解析：D 【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断． 【详解】A 、由743x x =-移项得743x x -=-，故错误；B 、由213132x x --=+去分母得()()221633x x -=+-，故错误； C 、由()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=，故错误； D 、由()217x x +=+去括号得：227x x +=+， 移项、合并同类项得5x =，故正确． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号．5．C解析：C 【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得答案． 【详解】A.由2x-3=5的两边同时加上3得：2x=8，故该选项正确，B.由-23x=2的两边同时乘以32-得：x=-3，故该选项正确， C.由2x=5的两边同时除以2得：x=52，故该选项错误， D.由x+5=3x-2的两边同时加上（2-x ）得：7=2x ，故该选项正确， 故选：C ． 【点睛】本题考查了等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．A解析：A 【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得． 【详解】两边同乘以6去分母，得62(23)x x -=+， 去括号，得646x x -=+， 移项，得646x x -=+， 合并同类项，得510x -=， 系数化为1，得2x =-， 故选：A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．7．D解析：D 【分析】根据等式的性质判断即可． 【详解】解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确； B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确； C 、因为a=2b ，所以2a＝b ，正确； D 、因为a=2b ，当b≠0，所以ab＝2，错误； 故选D ． 【点睛】此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．8．D解析：D 【详解】因为xΔy ＝xy ＋x ＋y ，且2Δm ＝－16， 所以2m+2+m=-16， 解得m=- 6， 故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.9．D解析：D 【分析】ax+b=0（a ，b 为常数），当a=0时，就不是一元一次方程，当a=0时，是一元一次方程．分两种情况进行讨论． 【详解】A 、当a≠0时，方程的解是x=-ba，故错误； B 、当a=0，b≠0时，方程无解，故错误； C 、当a=0，b=0，方程有无数解，故错误； D 、以上都不正确． 故选D ． 【点睛】此题很简单，解答此题的关键是：正确记忆一元一次方程的一般形式中，一次项系数不等于0．10．A解析：A【分析】设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入2x中可求出乌龟运动的路程，再结合正方形的周长，即可得出乌龟和兔子第2020次相遇点．【详解】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，∴2x＝4040．又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：一月份完成吨，二月份完成（）吨，一、二月份共完成生产任务吨，列出方程解答即可．【详解】由题意可知：.故选：B【点睛】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.【详解】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正确；去括号得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正确，故选：D.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.二、填空题13．0或6或8【分析】先解方程得到一个含有字母k的解然后根据解是自然数解出k的值即可【详解】解：移项得9x-kx=2+7合并同类项得（9-k）x=9因为方程有解所以k≠9则系数化为1得x=又∵关于x的方解析：0或6或8【分析】先解方程，得到一个含有字母k的解，然后根据解是自然数解出k的值即可．【详解】解：移项得，9x-kx=2+7合并同类项得，（9-k）x=9，因为方程有解，所以k≠9，则系数化为1得，x=99-k，又∵关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，∴k的值可以为：0、6、8．其自然数解相应为：x=1、x=3、x=9．故答案为：0或6或8．【点睛】本题考查解一元一次方程、方程的解，解答的关键是根据方程的解对整数k进行取值，注意不要漏解．14．15【分析】根据题中的数值转换机计算即可求出所求【详解】解：根据题意得：3x﹣2＝127解得：x＝43可得3x﹣2＝43解得：x＝15则输入的数是15故答案为15【点睛】考核知识点：解一元一次方程理解析：15【分析】根据题中的“数值转换机”计算即可求出所求．【详解】解：根据题意得：3x﹣2＝127，解得：x＝43，可得3x﹣2＝43，解得：x＝15，则输入的数是15，故答案为15 【点睛】考核知识点：解一元一次方程.理解程序意义是关键.15．20【分析】设王老师家三月份用水x 吨根据水费=10×2+超出10吨的部分×3及水费=50即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设王老师家三月份用水x 吨依题意：解得故答案为20【点睛解析：20 【分析】设王老师家三月份用水x 吨，根据水费=10×2+超出10吨的部分×3及水费=50，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设王老师家三月份用水x 吨．依题意：102(10)350x ⨯+-⨯=，解得20x，故答案为20． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．100【分析】根据利润率(售价进价)进价先利用售价标价折数10求出售价进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题解析：100 【分析】根据利润率=(售价-进价) ÷进价100%⨯，先利用售价=标价⨯折数÷10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得． 【详解】商品每件标价为150元∴按标价打8折后售价为：1500.8120⨯=(元/件) ∴设该商品每件的进价为x 元由题意得：()120100%20%-⨯=x x 解得：100x =答：该商品每件的进价为100元． 故答案为：100 【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．17．112cm2【分析】根据长方形的特征对边平行且相等长方形的周长=（长+宽）×2已知长是宽的3倍少10cm 也就是长=3宽-10再根据长方形的面积公式s=ab 列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm 则长解析：112cm 2．【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）×2，已知长是宽的3倍少10cm ，，也就是长=3宽-10，再根据长方形的面积公式s=ab ，列式解答．【详解】解:设长方形的宽为xcm,则长为(3x-10)cm,依题意得:2x+2(3x-10)=44解得:x=8∴长方形的长=38⨯-10=14cm.∴这个长方形的面积=14⨯8=112cm 2.故答案为112 cm 2.【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用．18．加【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边加即可【详解】方程的两边同时加得：x ＝-1故答案为：加；【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况解析：加12 1- 【解析】【分析】根据等式的性质2，方程的两边加12即可． 【详解】 方程1322x -=-的两边同时加12得：x ＝-1， 故答案为：加12；1-． 【点睛】本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．19．【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x －3=12－4x －12移项合并同类解析：3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--， 9312412x x -=--， 133x =， 313x = 【解析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．【详解】 两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+ 解法1：去分母，得3(31)124(3)x x -=-+. 去括号，得9x －3=12－4x －12移项、合并同类项，得13x=3.系数化为1，得313x =. 解法2：去括号，得31111443x x -=-- 去分母，得9312412x x -=--移项、合并同类项，得13x=3系数化为1，得313x =故答案为：(1) 3(31)124(3)x x -=-+(2) 9312412x x -=--(3) 133x = (4) 313x =(5) 31111443x x -=-- (6) 9312412x x -=--(7) 133x = (8) 313x =． 【点睛】 本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.20．x ＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1进而求得M 结合m 的值可得原方程为3x-3=0求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点解析：x ＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1,进而求得M ，结合m 的值可得原方程为3x-3=0,求解可得方程的解由题意得:m-2=1,解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点睛】此题考查一元一次方程的知识,熟练掌握一元一次方程的定义是关键三、解答题21．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．【分析】（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140)x -千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【详解】解：（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果（140﹣x ）千克，根据题意得： 5x+9（140﹣x ）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：获得的利润为495元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．1x =【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y 系数化为1即可求出解．【详解】 解：原方程可化为332204433x x ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即32(1)(1)043x x -+-=． 将(1)x -看作一个整体进行合并，得32(1)043x ⎛⎫+-=⎪⎝⎭，所以10x -=，移项，得1x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．23．（1）960件（3）方案三【分析】（1）由题意设这批校服共有x 件，并根据题意建立一元一次方程进行求解即可；（2）根据题意设甲工厂加工a 天，则乙工厂共加工(24)a +天，并根据题意建立一元一次方程进行求解即可；（3）根据题意分别计算三种方案所需的时间与费用，并进行比较即可得出答案．【详解】解：（1）设这批校服共有x 件． 由题意，得201624x x -=．解得960x =． 答：这批校服共有960件．（2）设甲工厂加工a 天，则乙工厂共加工(24)a +天．依题意得 (1624)24(125%)(24)960a a a ++⨯++-=．解得12a =．2424428a +=+=．答：乙工厂共加工28天．（3）①方案一：需要耗时9601660÷=（天），费用为60(1080)5400⨯+=（元）； ②方案二：需要耗时9602440÷=（天），费用为40(12010)5200⨯+=（元）； ③方案三：甲工厂耗时12天，乙工厂耗时28天，故需要耗时28天，费用为12(1080)28(10120)4720⨯++⨯+=（元）．综上，方案三既省时又省钱．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，读懂题干并依据题干条件建立一元一次方程求解是解题的关键．24．七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人.【分析】首先根据题中表格数据得出有一个班的人数大于35人，接着设大于35人的班有学生x 人，根据等量关系列出方程，求解即可.【详解】解：∵67604020⨯=40203650>∴所以一定有一个班的人数大于35人.设大于35人的班有学生x 人，则另一班有学生（67-x ）人，依题意得5060(67)3650x x +-=6730x -=答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．623m =-【分析】 分别求出两方程的解，根据题意列出关于m 的方程，然后求解即可.【详解】 解：357644m x m x +=-， 整理得：2(310)321m x m x +=- 313x m =- 解得：331m x =-， 4(37)1935x x -=-4747x =1x = 由题意得：31131m --= 解得：623m =-【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解方程，关键是能先用含有m 的式子表示x ，然后根据题意列出方程.26．《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．【解析】试题分析：首先设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x 的值，得出答案.试题设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元， 根据题意得：50%x+60%（150﹣x ）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．。

2021年七年级数学上册第二章《整式的加减》测试(答案解析)(1)

2021年七年级数学上册第二章《整式的加减》测试(答案解析)(1)

1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】解：由8mx y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x 中，是整式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.【详解】解：a 2+1和 x 2﹣2x 是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.故选择C.【点睛】本题考查了整式的定义.3．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36B ．40C ．44D ．46A 解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.4．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2B解析：B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【详解】 33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.5．下列去括号正确的是（ ）A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+- C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ D 解析：D【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可． 【详解】A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误； B. ()12122x y x y ++=++，错误；C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键． 6．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．7．下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ D解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上C【分析】由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，在OC 射线上的数为-4的奇数倍，在OD 射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案.【详解】解：∵由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，排除选项A,B ，∵在射线OC 上的数符合：44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈在射线OD 上的数符合：84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈∵20204505-=-⨯,505为奇数，因此标记为“－2020”的点在射线OC 上.故答案为：C.【点睛】本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律.9．下列式子中，是整式的是（ ）A ．1x +B ．11x +C ．1÷xD ．1x x + A 解析：A【分析】根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可．【详解】解：A. 1x +是整式，故正确；B. 11x +是分式，故错误； C. 1÷x 是分式，故错误；D.1x x+是分式，故错误. 故选A.【点睛】 本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念．10．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + D解析：D【分析】利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解．【详解】 解：根据图示可得：大正方形的边长为2a b +，小正方形边长为4a b -， ∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是:2a b +×4-4a b -×4=a+3b. 故选;D.【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．11．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－2A解析：A【分析】由BC=2，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=2，C 点所表示的数为x ，∴B 点表示的数是x-2，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数，∴A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2．故选：A ．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31C解析：C【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n （n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n 的值，然后求得三角形数的值．【详解】∵A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和． 故选：C ．【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13．代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差D 解析：D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】 解：代数式21a b -的正确解释是a 的平方与b 的倒数的差. 故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．14．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.15．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46C 解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．1．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为0 解析：19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值．【详解】 解：原式2213383x k xy y ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =， 故答案为19． 【点睛】本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．2．在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1 解析：【分析】首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可．【详解】∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 4311a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环，所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．3．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子．（4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n 个上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）．【分析】先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．【详解】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，∴依次多4个∴第n 个“上”字需用（4n+2）枚棋子．故答案为：（4n+2）．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．4．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16,,x x x x --根据你发现的规律，第n 个单项式为__________．【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的规律探求通过所给的单项式找到规律并能准确的解析：(2)n n x -【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案．【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：(2)n nx -．故答案为：(2)n n x -．【点睛】本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键．5．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形．【分析】发现规律下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形第二个图形有6+4个白色六边形第三个图形有6+4+4个白色六边形根据发现的规解析：42n +【分析】发现规律，下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形．【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形，第二个图形有6+4个白色六边形，第三个图形有6+4+4个白色六边形，根据发现的规律，第n 个图形中有6+4(n -1)个白色四边形．故答案是：4n +2．【点睛】本题考查规律的探究，解题的关键是先发现图形之间的规律，再去归纳总结出公式． 6．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．7．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 8．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．－3x2＋5x －4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x 2＋5x －4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x 的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x 2，∵一次项系数是，∴一次项是5x ，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x 2+5x-4．故答案为：-3x 2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．9．为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费，如果超过50度，那么超过部分按每度()0.5a +元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费______元.【分析】98度超过了50度应分两段进行计费第一段50每度收费a 元第二段(98-50)度每度收费(a+05)元据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）故答案为：(98a+24)【点睛】本题考查了列代解析：()9824a +【分析】98度超过了50度，应分两段进行计费，第一段50，每度收费a 元，第二段(98-50)度，每度收费(a +0.5)元，据此计算即可．【详解】解：由题意可得：()()5098500.59824a a a +-+=+（元）.故答案为：(98a +24)．【点睛】本题考查了列代数式，根据题意，列出代数式是解决此题的关键．10．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______.【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式 解析：43n m + 【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】 解：该电脑的原售价4125%3n m n m +=+-， 故填：43n m +． 【点睛】 此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式． 11．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：1.8 4.6x +【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．1．让我们规定一种运算a bad cb c d =-， 如232534245=⨯-⨯=-． 再如14224x x =-． 按照这种运算规定，请解答下列问题，（1）计算60.5142= ；-3-245= ；2-335x x =- （2）当x=-1时，求223212232x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）． 解析：（1）1；-7；-x ；（2）-7【分析】（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论．【详解】解：（1）60.5160.543211242=⨯-⨯=-=； -3-23524158745=-⨯--⨯=---=-（）（）； 2-3253310935x x x x x x x=⨯---⨯=---=--（）（）（）． 故答案为：1；-7；-x ．（2）原式=（-3x 2+2x+1）×（-2）-（-2x 2+x-2）×（-3），=（6x 2-4x-2）-（6x 2-3x+6），=-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，223212232x x x x -++-+---的值为-7． 【点睛】本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．2．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22a b ==-时，求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22a b ==-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值，多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题． 解析：（1）见解析；（2）3n =，1m =.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x 取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+--=1-，∴该多项式的值与a 、b 的取值无关， ∴1,22a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+=2233x nx mx x -++-+=2(3n)(1)3x m x -++-+∵无论x 取任何值，多项式值不变，∴30n -+=，10m -=，∴3n =，1m =.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.3．用代数式表示：某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a ，那么第二年的产量是多少？解析：15a【分析】设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，表示在m 的基础上增长a 的15%．【详解】解：根据题意，得设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，∴第二年的产量为a （1＋15%）＝1.15a ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 4．化简并求值：已知2232A a b ab abc =-+,小明错将“2A B -”看成“2A B +”,算得结果22434C a b ab abc =-+.（1）计算B 的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c 的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若18a =，15b = ，求正确结果的代数式的值． 解析：（1）2222a b ab abc -++；（2）小强的说法对，正确结果的取值与c 无关,理由见解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C 得B=C-2A ，将C 、A 代入根据整式的乘法计算可得B ；（2）将A 、B 代入2A-B ，根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母c 可知其值与c 无关；（3）将a 、b 的值代入计算即可．【详解】解：（1）∵2A B C +=，∴2B C A =-.B 22224342(32)a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-2222a b ab abc =-++;（2）222222(32)(22)A B a b ab abc a b ab abc -=-+--++222264222a b ab abc a b ab abc =-++--2285a b ab =-.因正确结果中不含c ，所以小强的说法对，正确结果的取值与c 无关； （3）将18a =, 15b =代入（2）中的代数式，得： 22221111858()5()8585a b ab -=⨯⨯-⨯⨯0= . 【点睛】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键．。

整式的加减(含答案)

整式的加减(含答案)

整数的加减一、以考查知识为主试题【容易题】1.若两个单项式-4x2y与nx3+m y的和是0，求代数式m2-2n的值．2.若两个单项式x5y n与-3x2m+1y3n-2的和是一个单项式，求（-n）3m的值．3.下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abc C．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和-mn4.已知-5.2x m+1y3与-100x4y n+1是同类项，求：m n+n m．5.化简下列各式：（1） 8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（2a-2b）；6.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？7.下列各式从左到右正确是（ ）A ．-（3x+2）=-3x+2B ．-（-2x-7）=-2x+7C ．-（3x-2）=-3x+2D ．-（-2x-7）=2x-78. -[x-（2y-3z ）]去括号应得（ ）A ．-x+2y-3zB ．-x-2y+3zC ．-x-2y-3zD ．-x+2y+3z9.计算：（1） （2x-3y ）+（5x+4y ）； （2） （8a-7b ）-（4a-5b ）10.笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？11.某村小麦种植面积是a 公顷，水稻面积是小麦面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，求小麦，水稻和玉米的种植面积和．12.求21x －2(x －31y 2)+( －23x +31y 2)的值，其中x =-2,y =32．【中等题】13.合并下列各式的同类项（1）2251xy xy -（2）22222323xy xy y x y x -++- （3）222244234b a ab b a --++14. 合并同类项：3x 2y －4x 2y ＝__________.15. 合并同类项：3a 2b －5a 2b+9a 2b.16. 化简：xy －13x 2y 2-35xy-12x 2y 2.17. 已知4am －3b 5与3a 2b 2n+3的和仍是一个单项式，则m 和n 的值分别是多少?18. 先化简，再求值.5x 2－(3y 2+5x 2)+(4y 2+7xy)，其中x ＝－1，y ＝1.19. 去括号，合并同类项：-2（a 3-3b ）+（-b 2+a 3）．20. A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B 公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？思路分析：计算出第一年、第二年及第n 年在A 公司或在B 公司工作的收入并不困难：不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n ，计算第n 年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的.21. 计算：(1)2(2a －3b )＋3(2b －3a )； (2)2(x 2－xy )－3(2x 2－3xy )－2[x 2－(2x 2－xy ＋y 2)]．22. 先化简，再求值．(1)－2x 3＋4x －213x －(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝3；(2)12x－2(x－213y)＋231()23x y-+，其中x＝－2，y＝－3.23. 七年级(1)班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级(1)班共有多少名学生？24.有这样一道题：“当a＝2 012，b＝－2 013时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b －3a2b－10a3＋2 013的值．”小明说：本题中a＝2 012，b＝－2 013是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．25.已知A=1，B=x+4x-3，C=5x2+4，求多项式A-2[A-B-2（B-C）]的值，其中x=1．26. 五个连续偶数中，中间一个是n，这五个数的和是_______．27. 若m为常数，多项式mxy+2x－3y－1－4xy为三项式，则12m2－m+2的值是______．28. 先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－12；（2）5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5，其中a=1，b=－2；（3）2a2－3ab+b2－a2+ab－2b2，其中a2－b2=2，ab=－3．29. 关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4不含二次项，求6m－2n+2的值．30. 商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x•只（x ≥4），付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？二、以考查技能为主试题【中等题】 31.已知-5.1×10m x 2y n 与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n 的最小值是几？当n 取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？32.将右边两个椭圆框中的同类项用直线段连接起来，其中对应正确的连接线有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条33.（1）求多项式2222x -5x+x +4x-3x -2的值，其中1x=2；（2）求多项式22113a 333abcc a c 的值，其中1,2,36a b c ；34.（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ，第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位的总变化量为多少？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？35.合并同类项：2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2，并求当x=2，y=1时，代数式的值．36.如果单项式2mx a y与-5nx2a-3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a-22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a-3y=0，求（2m+5n）2005的值．37.有理数a，b，c满足：（1）8（a-5）2+10|c|=0；（2）-2x2y b+1与4x2y3是同类项，求：代数式2（2a2-3ab+6b2）-（3a2-2009abc+9b2-4c68）的值．38. 在下列( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-( )；(3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )39. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-140. 将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是（）A．3x3-（2x2+4x-5） B．（3x3+4x）-（2x2+5）C．（3x3-5）+（-2x2-4x） D．2x2+（3x3+4x-5）41. 在-（）=-x2+3x-2的括号里应填上的代数式是（）A．x2-3x-2 B．x2+3x-2 C．x2-3x+2 D．x2+3x+243. 老师出了这样一道题“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“b＝－2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.44. 计算：(1)(112x2－20x+10y)－(52x2－13x+24y)； (2)(xy－32y+12)－(xy－32x+12)；(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)； (4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).45.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：c m）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？46.把多项式x5-3x3y2+3x2-y5写成两个整式的和，并使其中一个只含5次项．47.某同学做一道数学题，误将求“A-B”看成求“A+B”，结果求出的答案是x2-x+2，已知A=2x2-x-5，请求出正确答案．48．关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求多项式2m2n+10m-4n+2-2m2n-4m+2n的值．49.化简求值：（-3x2-4y）-（2x2-5y+6）+（x2-5y-1），其中x、y满足|x-y+1|+（x-5）2=0．【较难题】50.下列代数式中哪些互为同类项3x2y，-5xy2，2x3，-7x2y，6，-4x3，10，3a2b，4ab2，0，-a2b，xy2，-ab2．51.合并同类项，结果按字母a作降幂排列：3（2a3-3a4+a-4）-2（6-2a2+3a3-4a4）52.若关于x、y的多项式x m-1y3+x3-m y|n-2|+x m-1y+x2m-3y|n|+m+n-1 合并同类项后得到一个四次三项式，求m、n的值（所有指数均为正整数）53．下列去括号错误的是（）A．3a2-（2a-b+5c）=3a2-2a+b-5c B．5x2+（-2x+y）-（3z-u）=5x2-2x+y-3z+u C．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2 D．2m2-3（m-1）=2m2-3m-154. 不改变3a2-2b2-b+a+ab的值，把二次项放在前面有“+”号的括号里，一次项放在前面有“-”号的括号里，下列各式正确的是（）A．+（3a2+2b2+ab）-（b+a） B．+（-3a2-2b2-ab）-（b-a）C．+（3a2-2b2+ab）-（b-a） D．+（3a2+2b2+ab）-（b-a）55. 下列各组代数式中，互为相反数的有（）①a-b与-a-b；②a+b与-a-b；③a+1与1-a；④-a+b与a-b．A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④56.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a-3b B．4a-8b C．2a-4b D．4a-10b57.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b-c|．58.若-3＜x＜2，化简：|x-2|+|x+3|-|3x+9|-|4-2x|．59.已知m-n=4，mn=-1，求：（-2mn+2m+3n）-（3mn+2n-2m）-（m+4n+mn）的值．60.已知3x a-2y2z3和-4x3y b-1z3是同类项，求3a2b-[2ab2-2（a2b+2ab2）]的值．整数的加减答案一、以考查知识为主试题【容易题】1.若两个单项式-4x2y与nx3+m y的和是0，求代数式m2-2n的值．答案：因为-4x2y与nx3+m y的和为0，所以n=4；3+m=2，所以m=-1，当m=-1，n=4时，m2-2n=-7．2.若两个单项式x5y n与-3x2m+1y3n-2的和是一个单项式，求（-n）3m的值．答案：∵两个单项式x5y n与-3x2m+1y3n-2的和是一个单项式，∴2m+1=5，3n-2=n，解得：m=2，n=1．∴（-n）3m=1．3.下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和-mn答案：D．4.已知-5.2x m+1y3与-100x4y n+1是同类项，求：m n+n m．答案：∵-5.2x m+1y3与-100x4y n+1是同类项，∴m+1=4，n+1=3，∴m=3，n=2，∴m n+n m=9+8=17．5.化简下列各式：（1） 8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（2a-2b）；答案：（1）8a+2b+（5a-b）=8a+2b+5a-b=13a+b（2）（5a-3b）-3（2a-2b）=5a-3b-（32a-6b）=5a-3b-32a+6b=-32a+5a+3b6.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？答案：（1）（50+a）×2+（50-a）×2=200千米；（2）（50+a）×2-（50-a）×2=4a千米．答：2小时后两船相距200千米；甲船比乙船多航行4a千米．7.下列各式从左到右正确是（）A．-（3x+2）=-3x+2 B．-（-2x-7）=-2x+7C．-（3x-2）=-3x+2 D．-（-2x-7）=2x-7答案：C．8. -[x-（2y-3z）]去括号应得（）A．-x+2y-3z B．-x-2y+3z C．-x-2y-3z D．-x+2y+3z 答案：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)按要求，将多项式3a-2b+c添上括号；A．9.计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）；（2）（8a-7b）-（4a-5b）答案：（1）（2x-3y）+（5x+4y）=2x-3y+5x+4y=7x+y（2）（8a-7b）-（4a-5b）=8a-7b-4a+5b=4a-2b10.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？答案：解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元，小红和小明一共花费（3x+2y）+（4x+3y）=7x+5y；解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元,买圆珠笔共花费（2y+3y）元，则小红和小明一共花费（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y；11.某村小麦种植面积是a公顷，水稻面积是小麦面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，求小麦，水稻和玉米的种植面积和．答案：a+3a+（a-5）=4a+a-5=5a-5（公顷）．答：小麦，水稻和玉米的种植面积和为（5a-5）公顷．12.求21x －2(x －31y 2)+( －23x +31y 2)的值，其中x =-2,y =32． 答案：21x －2(x －31y 2)+( －23x +31y 2)=21x －2x +32 y 2－23x +31y 2 =－3x +y 2. 当x =－2，y =32时，原式=(－3)×(－2)+(32)2=6+94=658．【中等题】13.合并下列各式的同类项 （1）2251xy xy -（2）22222323xy xy y x y x -++- （3）222244234b a ab b a --++ 214=1-xy =xy 55（3）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2=（4-4）a 2+（3-4）b 2+2ab=-b 2+2ab ． 14. 合并同类项：3x 2y －4x 2y ＝__________. 答案：－x 2y15. 合并同类项：3a 2b －5a 2b+9a 2b. 答案：3a 2b －5a 2b+9a 2b=(3－5+9)a 2b ＝7a 2b. 16. 化简：xy －13x 2y 2-35xy-12x 2y 2. 答案：一般在合并前，先画出同类项： xy －13x 2y 2-35xy-12x 2y 2=(1－35)xy+(－13－12)x 2y 2=25xy －56x 2y 2. 17. 已知4a m －3b 5与3a 2b2n+3的和仍是一个单项式，则m 和n 的值分别是多少?答案：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m 、n 的简单方程，由此解出m 、n. 由m －3＝2，知m ＝5； 由5＝2n+3，知n ＝1. 18. 先化简，再求值.5x 2－(3y 2+5x 2)+(4y 2+7xy)，其中x ＝－1，y ＝1.答案：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值. 5x 2－(3y 2+5x 2)+(4y 2+7xy) ＝5x 2－3y 2－5x 2+4y 2+7xy ＝y 2+7xy.当x ＝－1，y ＝1时，y 2+7xy ＝－6.19. 去括号，合并同类项：-2（a 3-3b ）+（-b 2+a 3）．答案：原式=-2（a 3-3b ）+（-b 2+a 3）=-2a 3+6b-b 2+a 3=-a 3+6b-b 2．20. A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B 公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？ 思路分析：计算出第一年、第二年及第n 年在A 公司或在B 公司工作的收入并不困难：A 公司B 公司第一年 10 000 5 000+5 050=10 050 第二年10 2005 100+5 150=10 250不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n ，计算第n 年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的. 答案：第n 年在A 公司收入为10 000+200×(n －1)；第n 年在B 公司收入为［5 000+100(n －1)］+［5 000+100(n －1)+50］＝10 050+200(n －1). 因为10 000+200(n －1)－［10 050+200(n －1)］＝－50,所以选择B 公司有利. 21. 计算：(1)2(2a －3b )＋3(2b －3a )；(2)2(x 2－xy )－3(2x 2－3xy )－2[x 2－(2x 2－xy ＋y 2)]．答案：(1)2(2a －3b )＋3(2b －3a )＝4a －6b ＋6b －9a ＝4a －9a －6b ＋6b ＝－5a ； (2)2(x 2－xy )－3(2x 2－3xy )－2[x 2－(2x 2－xy ＋y 2)]＝2x 2－2xy －6x 2＋9xy －2(x 2－2x 2＋xy －y 2) ＝－4x 2＋7xy －2(－x 2＋xy －y 2) ＝－4x 2＋7xy ＋2x 2－2xy ＋2y 2＝－2x 2＋5xy ＋2y 2. 22. 先化简，再求值．(1)－2x 3＋4x －213x －(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝3；(2)12x －2(x －213y )＋231()23x y -+，其中x ＝－2，y ＝－3. 答案：(1)原式＝－2x 3＋4x －213x －x －3x 2＋2x 3 ＝－2x 3＋2x 3＋4x －x －213x －3x 2 ＝3x －2103x . 当x ＝3时，原式＝3×3－103×32＝9－30＝－21. (2)原式＝22123122323x x y x y -+-+ ＝－3x ＋y 2.当x ＝－2，y ＝－3时，原式＝－3×(－2)＋(－3)2＝6＋9＝15.点拨：对于整式加减的求值问题，如果能化简，要先化简，再求值，这样可以简化计算．必须注意：在代入求值时，如果字母的取值为负数，要添加括号．23. 七年级(1)班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m 名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级(1)班共有多少名学生？ 答案：根据题意，得m ＋(2m －10)＋1(210)2m - ＝3m －10＋m －5＝(4m －15)(人)． 答：七年级(1)班共有学生(4m －15)人．24. 有这样一道题：“当a ＝2 012，b ＝－2 013时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋2 013的值．”小明说：本题中a ＝2 012，b ＝－2 013是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出a ，b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．答案：7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋2 013 ＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＋2 013＝2 013. ∵化简后式子的值是一个常数，式子的值不变，∴a ＝2 012，b ＝－2 013是多余的条件，故小明的观点正确． 点拨：需要通过计算说明，数学说理要严谨．25.已知A=1，B=x+4x-3，C=5x 2+4，求多项式A-2[A-B-2（B-C ）]的值，其中x=1．答案：∵A=1，B=x+4x-3，C=5x2+4，∴A-2[A-B-2（B-C）]=A-2A+2B+4B-4C=-A+6B-4C=-1+6x+24x-18-20x2-16=-20x2+30x-35，当x=1时，原式=-20+30-35=-25．26. 五个连续偶数中，中间一个是n，这五个数的和是_______．答案：5n27. 若m为常数，多项式mxy+2x－3y－1－4xy为三项式，则12m2－m+2的值是______．答案：628. 先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－12；（2）5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5，其中a=1，b=－2；（3）2a2－3ab+b2－a2+ab－2b2，其中a2－b2=2，ab=－3．答案：（1）原式=－2a2－5a，值为2 （2）•原式=94ab－5a2b－5，值为12（3）原式=a2－b2－2ab，值为829. 关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4不含二次项，求6m－2n+2的值．答案：m=16，n=－12．值为430. 商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x•只（x≥4），付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？答案：y1=20×4+5（x－4）=5x+60，y2=（20×4+5x）×92%=4.6x+73.6，由y1=y2，即5x+60=4.6x+73.6，得x=34．故当4≤x<34时，按优惠办法（1）更省钱；当x=34时，•两种办法付款相同；当x>34时，按优惠办法（2）更省钱二、以考查技能为主试题【中等题】31.已知-5.1×10m x 2y n 与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n 的最小值是几？当n 取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？ 答案：由-5.1×10m x 2y n与3n x m+1y n是同类项， 得m=1，-5.1×10x 2y n+3n x 2y n=（-51+3n）x 2y n， 由-51+3n＞0得n 最小是4， 即（-51+34）x 2y 4=30x 2y 4，合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．32.将右边两个椭圆框中的同类项用直线段连接起来，其中对应正确的连接线有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条答案：B ．、33.（1）求多项式2222x -5x+x +4x-3x -2的值，其中1x=2； （2）求多项式22113a 333abc c a c 的值，其中1,2,36a b c ；答案：（1）2x -5x+x +4x-3x -2=2135422x x x当12x时，原式=15--2=-22（2）22113a 333abcc a c =2113-3a+abc+-+c =abc 33当1a=-b=2c=-36，，时，原式=1-2-3=1634.（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ，第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位的总变化量为多少？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？答案：（1）∵水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ， ∴第一天水位的变化量是：-2acm ，∵第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，∴第二天水位的变化量是：0.5acm，∴这两天水位的总变化量为：-2acm+0.5acm=-1.5acm．（2）根据题意得：5x-3x+4x=6x故进货后这个商店有大米6x千克．35.合并同类项：2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2，并求当x=2，y=1时，代数式的值．答案：原式=x2+2xy+y2，当x=2，y=1时代入，原式=22+2×2×1+12=4+4+1=9．36.如果单项式2mx a y与-5nx2a-3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a-22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a-3y=0，求（2m+5n）2005的值．答案：（1）∵单项式是同类项，∴2a-3=a，∴a=3，∴（7a-22）2004=1；（2）∵2mx a y+5nx2a-3y=0，2mx a y与-5nx2a-3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴2m+5n=0，∴（2m+5n）2005=0．37.有理数a，b，c满足：（1）8（a-5）2+10|c|=0；（2）-2x2y b+1与4x2y3是同类项，求：代数式2（2a2-3ab+6b2）-（3a2-2009abc+9b2-4c68）的值．答案：由8（a-5）2+10|c|=0，得a=5，c=0；因为-2x2y b+1与4x2y3是同类项，所以b+1=3，即b=2．所以2（2a2-3ab+6b2）-（3a2-2009abc+9b2-4c68）=4a2-6ab+12b2-3a2+2009abc-9b2+4c68=a2-6ab+3b2+2009abc+4c68当a=5，c=0，b=2时，原式=25-60+12=-23．38. 在下列( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-( )；(3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )答案：(1)原式=a+(b+c-d)；(2)原式=a-(b-c+d)；(3)原式=2y-(3z-x)；(4)原式=［a+(b-c)］［a-(b-c)］；(5)原式=-a3-(-a2-a+1)39. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-1答案：B．40. 将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是（）A．3x3-（2x2+4x-5） B．（3x3+4x）-（2x2+5）C．（3x3-5）+（-2x2-4x） D．2x2+（3x3+4x-5）答案：B．41. 在-（）=-x2+3x-2的括号里应填上的代数式是（）A．x2-3x-2 B．x2+3x-2 C．x2-3x+2 D．x2+3x+2 答案：C．42. 化简下列各数的符号：（1）-（-173）；（2）-（+233）；（3）+（+3）；（4）-[-（+9）]．答案：（1）-（-173）=173；（2）-（+233）=-233；（3）+（+3）=3；（4）-[-（+9）]=-（-9）=9．43. 老师出了这样一道题“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“b＝－2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.答案：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关.因为(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的化简结果等于0，和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响.44. 计算：(1)(112x2－20x+10y)－(52x2－13x+24y)；(2)(xy－32y+12)－(xy－32x+12)；(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).答案：熟练掌握去括号法则与合并同类项法则.(1)3x2－7x－14y；(2)32x－32y；(3)－x2－4x+23；(4)－17a+14b－9c.45.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：c m）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？答案：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）c m2；大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）c m2（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(c m2) （2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）－（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca =4ab+6bc+4ca(c m2) 46.把多项式x5-3x3y2+3x2-y5写成两个整式的和，并使其中一个只含5次项．答案：可以写成x5-y5和-3x3y2+3x2．47.某同学做一道数学题，误将求“A-B”看成求“A+B”，结果求出的答案是x2-x+2，已知A=2x2-x-5，请求出正确答案．答案：根据题意得：（2x2-x-5）-[（x2-x+2）-（2x2-x-5）]=2x2-x-5-x2+x-2+2x2-x-5=4x2-x-12．48．关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求多项式2m2n+10m-4n+2-2m2n-4m+2n的值．49.化简求值：（-3x2-4y）-（2x2-5y+6）+（x2-5y-1），其中x、y满足|x-y+1|+（x-5）2=0．答案：∵|x-y+1|+（x-5）2=0，则x-y+1=0，x-5=0，解得x=5，y=6．（-3x2-4y）-（2x2-5y+6）+（x2-5y-1）=-3x2-4y-2x2+5y-6+x2-5y-1=-4x2-4y-7=-100-24-7=-131．【较难题】50.下列代数式中哪些互为同类项3x2y，-5xy2，2x3，-7x2y，6，-4x3，10，3a2b，4ab2，0，-a2b，xy2，-ab2．答案：3x2y，-7x2y互为同类项；-5xy2，xy2互为同类项；2x3，-4x3互为同类项；6，10，0互为同类项；3a2b，-a2b互为同类项；4ab2，-ab2互为同类项．51.合并同类项，结果按字母a作降幂排列：3（2a3-3a4+a-4）-2（6-2a2+3a3-4a4）答案：原式=6a3-9a4+3a-12-12+4a2-6a3+8a4=-a4+4a2+3a-24．52.若关于x、y的多项式x m-1y3+x3-m y|n-2|+x m-1y+x2m-3y|n|+m+n-1 合并同类项后得到一个四次三项式，求m、n的值（所有指数均为正整数）答案：∵关于x、y的多项式x m-1y3+x3-m y|n-2|+x m-1y+x2m-3y|n|+m+n-1 合并同类项后得到一个四次三项式，∴m-1=1，解得：m=2，多项式变为：xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1，①当|n|=1，n=1时，xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1=xy3+3xy+2，符合题意；n=-1时，xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1=xy3+xy3+xy+xy=2xy3+2xy，不符合题意；②当|n|=3，n=3时，xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1=xy3+xy+xy+xy3+3+1=2xy3+2xy+4，符合题意；n=-3时，xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1=2xy3+xy5+xy-2，不符合题意．故m=1，n=1或3．53．下列去括号错误的是（）A．3a2-（2a-b+5c）=3a2-2a+b-5cB．5x2+（-2x+y）-（3z-u）=5x2-2x+y-3z+uC．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2D．2m2-3（m-1）=2m2-3m-1答案：D．54. 不改变3a2-2b2-b+a+ab的值，把二次项放在前面有“+”号的括号里，一次项放在前面有“-”号的括号里，下列各式正确的是（）A．+（3a2+2b2+ab）-（b+a） B．+（-3a2-2b2-ab）-（b-a）C．+（3a2-2b2+ab）-（b-a） D．+（3a2+2b2+ab）-（b-a）答案：C．55. 下列各组代数式中，互为相反数的有（）①a-b与-a-b；②a+b与-a-b；③a+1与1-a；④-a+b与a-b．A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④答案：B．56.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a-3b B．4a-8b C．2a-4b D．4a-10b 答案：B57.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b-c|．答案：根据数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，可得a+b＜0，b-c＞0，则原式=-a+b-a-b+b-c=b-c．58.若-3＜x＜2，化简：|x-2|+|x+3|-|3x+9|-|4-2x|．答案：∵-3＜x＜2，∴x-2＜0，x+3＞0，3x+9=3（x+3）＞0，4-2x=-2（x-2）＞0，则原式=2-x+x+3-3x-9-4+2x=-x-859.已知m-n=4，mn=-1，求：（-2mn+2m+3n）-（3mn+2n-2m）-（m+4n+mn）的值．答案：（-2mn+2m+3n）-（3mn+2n-2m）-（m+4n+mn）=-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn=-6mn+3m-3n=-6mn+3（m-n），又因为m-n=4，mn=-1，所以-6mn+3（m-n）=（-6）×（-1）+3×4=6+12=18．60.已知3x a-2y2z3和-4x3y b-1z3是同类项，求3a2b-[2ab2-2（a2b+2ab2）]的值．答案：∵3x a-2y2z3和-4x3y b-1z3是同类项∴a-2=3，b-1=2∴a=5，b=3．3a2b-[2ab2-2（a2b+2ab2）]=3a2b-[2ab2-2a2b-4ab2]=3a2b-2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2当a=5，b=3时，原式=5×52×3+2×5×32=465．。

整式的加减 专项练习100题(含答案)

整式的加减 专项练习100题(含答案)

整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p ；21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）； 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]．23、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）； 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）．25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）； 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）；31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）； 32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）； 34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]．35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--3233245、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）． 48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）．49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ） 50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）53、 3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy] 54、5556、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2； 59、（7y-3z）-（8y-5z）；60、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； 63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b) 68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ） 69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x70、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2；71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}72、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]；73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－3474、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-13177、化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝278、化简，求值：（2x3-xyz）-2（x3-y3+xyz）+（xyz-2y3），其中x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x2-[3x-2（2x-3）+7x2]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式．81、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．84、计算 5y+3x+5z2与12y+7x-3z2的和85、计算8xy2+3x2y-2与-2x2y+5xy2-3的差86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M87、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．88、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-4189、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B93、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．94、已知2 a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．95、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．96、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．98、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值99、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．整式的加减专项练习答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a 2+6b 2 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2 -3x-36、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 22b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） = -a 2b+11ab 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b9、（7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn ）= 3m 2n10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-1311、-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2= -x 2y+xy 212、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]= 7a 2+ab-2b 214、（x 2-xy+y ）-3（x 2+xy-2y ）= -2x 2-4xy+7y15、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]=5x 2-3x-3 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-1 19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2-4a20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2 +7a+223、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+1024、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 225、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+126、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a 2+ab-2b 2 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=028、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2-x-25 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －330、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）= 4a 2-ab32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 = 31ab-1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=037、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+439、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+441、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+243、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x 3－x 2＋5x+1 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-147、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）=41xy+xy 2 50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-24 61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=0 62、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a 2-2b 264、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 265、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+467、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b 68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 271、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2 = -41a 2b 71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2-y 2 73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34 原式=2x 2＋21y 2－2 =698 74、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32． 原式=-3x+y 2=694 75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121； 原式=x 3+x 2-x+6=68376、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-131 原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝1278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-3．原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和（5y+3x+5z 2）+（12y+7x-3z 2）=17y+10x+2z 285、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy 2+3x 2y-2）—（-2x 2y+5xy 2-3）=5x 2y+3xy 2+186、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M23y 87、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值． 原式=-8xy+y= —1588、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41 原式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2 （1）求A+B ；（2）求41(B-A)； A+B=2a 2+2b 2 41(B-A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得 9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+391、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．M-2N=5x 2－4x+392、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B3A －B=11x 2-13xy+8y 293、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．2A －3B= 5x 2＋11xy ＋2y 294、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值． 原式=9ab 2－4a 2b=3495、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0． 原式=8abc-8a 2b=-3296、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值： 2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．原式=-5x 2y+5xyz=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值． 原式=10a+10b-2ab=5098、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值原式=2m 2+6mn+5=1599、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值． B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A与B 的大小． A=2a 2－4a ＋1 B ＝2a 2－4a ＋3 所以A<B。

2022年数学七年级上册人教版第2章《整式的加减》测试卷(1)(附答案)

2022年数学七年级上册人教版第2章《整式的加减》测试卷(1)(附答案)

第2章整式的加减测试卷〔1〕一、选择题〔每题3分，共24分〕1．〔3分〕以下等式中正确的选项是〔〕A．2x﹣5=﹣〔5﹣2x〕B．7a+3=7〔a+3〕C．﹣a﹣b=﹣〔a﹣b〕D．2x﹣5=﹣〔2x﹣5〕2．〔3分〕以下说法正确的选项是〔〕A．0不是单项式B．x没有系数C．+x是多项式D．﹣xy是单项式3．〔3分〕以下各式中，去括号或添括号正确的选项是〔〕A．a2﹣〔2a﹣b+c〕=a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+〔﹣3x+2y﹣1〕C．3x﹣[5x﹣〔2x﹣1〕]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣〔2x﹣y〕+〔a﹣1〕4．〔3分〕原产n吨，增产30%之后的产量应为〔〕A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨5．〔3分〕代数式a=，4xy，，a，2021，a2b，﹣中，单项式的个数有〔〕A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．〔3分〕以下计算中正确的选项是〔〕A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．﹣x3﹣6x3=﹣7x37．〔3分〕两个3次多项式相加，结果一定是〔〕A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3的多项式D．次数不高于3次的整式8．〔3分〕计算：〔m+3m+5m+…+2021m〕﹣〔2m+4m+6m+…+2021m〕=〔〕A．﹣1007m B．﹣1006m C．﹣1005m D．﹣1004m二、填空题〔每题3分，共30分〕9．〔3分〕计算：3a2b﹣2a2b=．10．〔3分〕“x的平方与2x﹣1的和〞用代数式表示为．11．〔3分〕写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为﹣5，那么这个二次三项式为．12．〔3分〕三个连续数中，2n+1是中间的一个，这三个数的和为．13．〔3分〕张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，那么张大伯卖报收入元．14．〔3分〕单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=．15．〔3分〕化简〔x+y〕+2〔x+y〕﹣4〔x+y〕=．16．〔3分〕假设多项式2x2+3x+7的值为10，那么多项式6x2+9x﹣7的值为．17．〔3分〕假设〔m+2〕2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，那么m≠，n=．18．〔3分〕观察以下板式：22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；62﹣52=6+5=11；…假设字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：．三、解答题〔共46分〕19．〔21分〕计算：〔1〕2a﹣〔3b﹣a〕+b〔2〕5a﹣6〔a﹣〕〔3〕3〔x2﹣y2〕+〔y2﹣z2〕﹣2〔z2﹣y2〕20．〔9分〕2x2﹣[x2﹣2〔x2﹣3x﹣1〕﹣3〔x2﹣1﹣2x〕]其中：．21．〔8分〕如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，假设圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．〔1〕请列式表示广场空地的面积；〔2〕假设休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积〔计算结果保存π〕．22．〔8分〕试说明：不管x取何值代数式〔x3+5x2+4x﹣3〕﹣〔﹣x2+2x3﹣3x﹣1〕+〔4﹣7x﹣6x2+x3〕的值是不会改变的．参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共24分〕1．〔3分〕以下等式中正确的选项是〔〕A．2x﹣5=﹣〔5﹣2x〕B．7a+3=7〔a+3〕C．﹣a﹣b=﹣〔a﹣b〕D．2x﹣5=﹣〔2x﹣5〕【考点】整式的加减．【分析】此题只需根据整式加减的去括号法那么，对各选项的等式进行判断．【解答】解：A、2x﹣5=﹣〔5﹣2x〕，正确；B、7a+3=7〔a+3〕，错误；C、﹣a﹣b=﹣〔a﹣b〕，错误，﹣a﹣b=﹣〔a+b〕；D、2x﹣5=﹣〔2x﹣5〕，错误，2x﹣5=﹣〔﹣2x+5〕；应选A．【点评】此题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意去括号时，括号前是负号，去括号时各项都要变号．2．〔3分〕以下说法正确的选项是〔〕A．0不是单项式B．x没有系数C．+x是多项式D．﹣xy是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式和多项式的定义解答．【解答】解：A、单独的一个数是单项式，故本选项错误；B、x的系数是1，故本选项错误；C、分母中有字母，不是整式，故本选项错误；D、﹣xy符合单项式定义，故本选项正确．应选D．【点评】此题考查了单项式和多项式，要知道数字或字母的积叫单项式，几个单项式的和叫多项式．3．〔3分〕以下各式中，去括号或添括号正确的选项是〔〕A．a2﹣〔2a﹣b+c〕=a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+〔﹣3x+2y﹣1〕C．3x﹣[5x﹣〔2x﹣1〕]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣〔2x﹣y〕+〔a﹣1〕【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号和添括号法那么对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用适宜的法那么．【解答】解：A、a2﹣〔2a﹣b+c〕=a2﹣2a+b﹣c，故错误；B、a﹣3x+2y﹣1=a+〔﹣3x+2y﹣1〕，故正确；C、3x﹣[5x﹣〔2x﹣1〕]=3x﹣5x+2x﹣1，故错误；D、﹣2x﹣y﹣a+1=﹣〔2x+y〕+〔﹣a+1〕，故错误；只有B符合运算方法，正确．应选B．【点评】此题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+〞，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣〞，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号时，假设括号前是“+〞，添括号后，括号里的各项都不改变符号；假设括号前是“﹣〞，添括号后，括号里的各项都改变符号．4．〔3分〕原产n吨，增产30%之后的产量应为〔〕A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨【考点】列代数式．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n×〔1+30%〕，再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n×〔1+30%〕=n130%吨．应选：B．【点评】此题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言表达中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．5．〔3分〕代数式a=，4xy，，a，2021，a2b，﹣中，单项式的个数有〔〕A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】整式．【分析】直接利用单项式的定义得出即可．【解答】解：代数式a=，4xy，，a，2021，a2b，﹣中，单项式的个数有：4xy，a，2021，a2b，﹣一共有5个．应选：C．【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．6．〔3分〕以下计算中正确的选项是〔〕A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．﹣x3﹣6x3=﹣7x3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法那么结合选项求解．【解答】解：A、6a﹣5a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、5x﹣6x=x，原式计算错误，故本选项错误；C、m2和m不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣x3﹣6x3=﹣7x3，计算正确，故本选项正确．应选D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握合并同类项的法那么．7．〔3分〕两个3次多项式相加，结果一定是〔〕A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3的多项式D．次数不高于3次的整式【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】两个3次多项式相加，结果一定为次数不高于3次的整式．【解答】解：两个3次多项式相加，结果一定是次数不高于3的整式．应选D【点评】此题考查了整式的加减运算，是一道基此题型．8．〔3分〕计算：〔m+3m+5m+…+2021m〕﹣〔2m+4m+6m+…+2021m〕=〔〕A．﹣1007m B．﹣1006m C．﹣1005m D．﹣1004m【考点】整式的加减．【分析】先去括号，然后合并同类项求解．【解答】解：原式=m+3m+5m+...+2021m﹣2m﹣4m﹣6m﹣ (2021)=〔m﹣2m〕+〔3m﹣4m〕+〔5m﹣6m+〕…+〔2021m﹣2021m〕=﹣1007m．应选A．【点评】此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么．二、填空题〔每题3分，共30分〕9．〔3分〕计算：3a2b﹣2a2b=a2b．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法那么求解．【解答】解：3a2b﹣2a2b=a2b．故答案为：a2b．【点评】此题考查了合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握合并同类项的法那么．10．〔3分〕“x的平方与2x﹣1的和〞用代数式表示为x2+2x﹣1．【考点】列代数式．【分析】首先求x的平方，再加上2x﹣1求和即可．【解答】解：x平方为x2，与2x﹣1的和为x2+2x﹣1．故答案为：x2+2x﹣1．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比方该题中的“平方〞、“倍〞、“差〞等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式11．〔3分〕写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为﹣5，那么这个二次三项式为﹣5x2+x+1〔答案不唯一〕．【考点】多项式．【专题】开放型．【分析】根据二次三项式的概念，所写多项式的次数是二次，项数是三项，此题答案不唯一．【解答】解：此题答案不唯一，符合﹣5x2+ax+b〔a≠0，b≠0〕形式的二次三项式都符合题意．例：﹣5x2+x+1．【点评】此题考查二次三项式的概念，解题的关键了解二次三项式的定义，并注意答案不唯一．12．〔3分〕三个连续数中，2n+1是中间的一个，这三个数的和为6n+3．【考点】整式的加减．【分析】先表示出其它两个数，然后相加即可．【解答】解：另外两个数为：2n，2n+2，那么三个数之和为：2n+2n+1+2n+2=6n+3．故答案为：6n+3．【点评】此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么．13．〔3分〕张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，那么张大伯卖报收入〔0.3b﹣0.2a〕元．【考点】列代数式．【专题】压轴题．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总本钱．【解答】+0.2〔a﹣b〕﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．14．〔3分〕单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=14．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=1，∴m=4，n=2，那么4m﹣n=4×4﹣2=14．故答案为：14．【点评】此题考查了同类项的知识，解答此题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同〞：相同字母的指数相同．15．〔3分〕化简〔x+y〕+2〔x+y〕﹣4〔x+y〕=﹣x﹣y．【考点】合并同类项．【分析】把x+y当作一个整体，利用合并同类项的法那么：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可求解．【解答】解：原式=〔1+2﹣4〕〔x+y〕=﹣〔x+y〕=﹣x﹣y．故答案是：﹣x﹣y．【点评】此题主要考查合并同类项得法那么．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．16．〔3分〕假设多项式2x2+3x+7的值为10，那么多项式6x2+9x﹣7的值为2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3〔2x2+3x〕﹣7可得出其值．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3〔2x2+3x〕﹣7=2．【点评】此题考查整式的加减，整体思想的运用是解决此题的关键．17．〔3分〕假设〔m+2〕2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，那么m≠﹣2，n=5．【考点】单项式．【分析】根据题意可知m+2≠0，3+n﹣2=6，由此可得出结论．【解答】解：∵〔m+2〕2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，∴m+2≠0，3+n﹣2=6，解得m≠﹣2，n=5．故答案为：﹣2，5．【点评】此题考查的是单项式的定义，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．18．〔3分〕观察以下板式：22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；62﹣52=6+5=11；…假设字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：〔n+1〕2﹣n2=n+1+n=2n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察各式，发现：运用了平方差公式，其中由于两个数相差是1，差等于1，所以最后结果等于两个数的和．【解答】解：第n个式子：〔n+1〕2﹣n2=n+1+n=2n+1．故答案为：〔n+1〕2﹣n2=n+1+n=2n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．三、解答题〔共46分〕19．〔21分〕计算：〔1〕2a﹣〔3b﹣a〕+b〔2〕5a﹣6〔a﹣〕〔3〕3〔x2﹣y2〕+〔y2﹣z2〕﹣2〔z2﹣y2〕【考点】整式的加减．【分析】〔1〕先去括号，然后合并同类项；〔2〕先去括号，然后合并同类项；〔3〕先去括号，然后合并同类项．【解答】解：〔1〕2a﹣〔3b﹣a〕+b=2a﹣3b+a+b=3a﹣2b；〔2〕5a﹣6〔a﹣〕=5a﹣6a+2〔a+1〕=a+2；〔3〕3〔x2﹣y2〕+〔y2﹣z2〕﹣2〔z2﹣y2〕=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣2z2+2y2=3x2﹣3z2．【点评】此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么．20．〔9分〕2x2﹣[x2﹣2〔x2﹣3x﹣1〕﹣3〔x2﹣1﹣2x〕]其中：．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】此题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可．【解答】解：原式=2x2﹣〔x2﹣2x2+6x+2﹣3x2+3+6x〕=2x2﹣〔﹣4x2+12x+5〕=6x2﹣12x﹣5∵x=，代入原式可得：6×﹣12×﹣5=﹣．【点评】此题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．21．〔8分〕如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，假设圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．〔1〕请列式表示广场空地的面积；〔2〕假设休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积〔计算结果保存π〕．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】〔1〕观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；〔2〕把所给数值代入〔1〕得到的代数式求值即可．【解答】解：〔1〕空地的面积=ab﹣πr2；〔2〕当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π〔平方米〕．【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地局部的面积的关系式是解决此题的关键．22．〔8分〕试说明：不管x取何值代数式〔x3+5x2+4x﹣3〕﹣〔﹣x2+2x3﹣3x﹣1〕+〔4﹣7x﹣6x2+x3〕的值是不会改变的．【考点】整式的加减．【分析】解答此题要先将代数式进行化简，化简后代数式中不含x，所以不管x 取何值，代数式的值是不会改变的．【解答】解：将代数式〔x3+5x2+4x﹣3〕﹣〔﹣x2+2x3﹣3x﹣1〕+〔4﹣7x﹣6x2+x3〕去括号化简可得原式=2，即此代数式中不含x ，∴不管x 取何值，代数式的值是不会改变的．【点评】此题关键是将代数式化简，比较简单，同学们要熟练掌握．第3章 分式一、选择题：〔每题3分，共30分〕 1、假设a ，b 为有理数，要使分式ba的值是非负数，那么a ，b 的取值是〔 〕 (A)a ≥0，b ≠0； (B)a ≥0，b>O ；(C)a ≤0，b<0； (D)a ≥0，b>0或a ≤0，b<0.2、以下各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有〔 〕个。

七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案

七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案

人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。

人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题1(含答案)

人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题1(含答案)

人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》单元测试题测试范围：§2.1 整式 参考时间：60分钟(答案附卷后)一、选择题（每小题3分，共30分） 1.单项式－4a 的系数是（ ）A. 4B. －4C. 1D. a 2.单项式43a 2b 4的次数是（ ）A. 9B. 8C. 7D. 6 3.用代数式表示“a 的5倍与b 的差”，正确的是（ ）A. 5a －bB. 5a ＋bC. a －5bD. 5(a －b) 4.若多项式x 2－5x －2与3x 2＋4x －n 的常数项相同，则n －1n的值是（ ）A. 0B. 1.5C.－2D. 25.多项式21145x -的最高次项的系数为（ ）A. 2B. 15C. －15D. －120 6. 某商品打七折后价格为a 元，则原价为（ ）A. 0.7a 元B. 107a 元 C. 1.2a 元 D. (a ＋0.2)元7.某种股票原价为a 元，连续两天上涨，每次涨幅为10%，则该股票两天后的价格为（ ）A. 1.21a 元B. 1.1a 元C.1.2a 元D. (a ＋0.2)元 8.已知代数式3x 2－4x ＋6的值为15，则9x 2－12x －7的值是（ ）A. 10B. 15C. 18D. 20 9.多项式3x |m |y 3＋(m －3)x －1是关于x 、y 的六次三项式，则m 的值为（ ）A. －3B. 3C. ±3D. ±110. 一列单项式：－x ，3x 2，－5x 3，7x 4，…，－37x 19，39x 20，…，若第n 个单项式的系数为b ， 则下列算式结果为1的是（ ）A. |b |－2nB. 2n －|b |C. 3n －|b |D. 以上都不对二、填空题（每小题3分，共18分） 11.下列各式：①3xy ； ②－4； ③5x； ④26x +； ⑤23m n+； ⑥x 2－y 2－1. 其中单项式有_________， 多项式有___________，整式有_______________. (填序号)12. 为了帮助洪水灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中6名教师人均 捐款a 元，则该班学生共捐款_______________元(用含a 的代数式表示). 13. 任意写出一个含有字母x 、y 的四次三项式，其中最高次项的系数为－2， 一次项系数为1，常数项为－5，你写出的多项式是________________. 14. 按下面程序计算：输入x ＝－4，则输出的结果是____________.15. 已知当x ＝－1时，ax 3＋bx ＋1的值为5，则当x ＝1时，ax 3＋bx －1的值为__________. 16. 如图，两个正方形面积分别为9和4. 两个阴影部分面积分别为S 1、S 2(S 1＞S 2)，则S 1－S 2的值为__________.第16题三、解答题（共8题，共72分）17.(8分)关于x 的多项式x 4＋(a ＋2)x 3＋5x 2－(b ＋4)x －1不含x 3项和x 项，求a －b 的值.18. (8分)若多项式(a －2b )x 3－x 2＋x －b 是关于x 的二次三项式，常数项为3，求a 2－b 2的值.19.(8分)若332|b |a x y --是关于x 、y 的单项式，且系数是5，次数是5，求a 、b 的值.20. (8分)已知(m ＋3)2＋|n －1|＝0，求式子5m 2n 3＋4(m －n )2的值.21.(8分)已知整式A ＝10x 9＋9x 8＋8x 7＋7x 6＋6x 5＋5x 4＋4x 3＋3x 2＋2x ＋1. (1)当x ＝1时，求整式A 的值； (2)当x ＝－1时，求整式A 的值；(3)小明同学做此题第(2)题时，由于将整式中某一项前的“＋”号看成“－”号，误求得 整式的值为7，问小明同学看错了哪一项前的符号?22. (10分)甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支18元，宣纸每张2元. 甲店优惠方法为：买一支毛笔送两张宜纸；乙店优惠方法为：按总价的九折优惠. 小丽想购买5支毛笔，宣纸x 张(x ≥10). (1) 若到甲店购买，应付______________元(用代数式表示)；(2) 若到乙店购买，应付______________元(用代数式表示)； (3) 若小丽要买宣纸10张，应选择那家商店? 若买100张呢?23. (10分)某人买了50元的乘车公交卡，若此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额如下表：(1) 写出此人乘车的次数m表示余额的式子；(2)若m为多项式2x3y4z＋32x3y4－5的次数，计算乘了m次后还剩下多少元?24. (12分)观察下列三行数：－3，9，－27，81，－243，……①－6，6，－30，78，－246，……②－1，3，－9，27，－81，……③(1) 第一行数按什么规律排列?(2) 第二行、第三行的数与第一行数分别有什么关系?(3) 设x、y、z分别是这①②③行的第n、n－1、n－2个数，若x＋y－az与n无关，求a的值.答 案一、选择题（每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDABCBADAB第10题：b ＝(－1)n (2n －1)，|b |＝2n －1，故选B .二、填空题（每小题3分，共18分）11. ①②，⑤⑥，①②⑤⑥； 12. (3200－6a )； 13. －2x 3y ＋x －5(不唯一)； 14. －30； 15. －5； 16. 5.三、解答题（共8题，共72分） 17. a ＝－2，b ＝－4，a －b ＝2. 18. a ＝－6，b ＝－3，a 2－b 2＝27. 19. a ＝－10，b ＝5或1.20. m ＝－3，n ＝1，原式＝109.21. (1)当x ＝1时，A ＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55；(2)当x ＝－1时，A ＝－10＋9－8＋7－6＋5－4＋3－2＋1＝－5；(3) ∵7－(－5)＝12，12÷2＝6，系数为6，故看错了5次项前的符号. 22. (1)5×18＋2(x －10)＝2x ＋70，填(2x ＋70)；(2)0.9(5×18＋2x )＝1.8x ＋81，填(1.8x ＋81)；(3)当x ＝10时，甲店费用为2x ＋70＝90(元)，乙店费用为1.8x ＋81＝99(元)，应选甲店； 当x ＝100时，甲店费用为2x ＋70＝270(元)，乙店费用为1.8x ＋81＝261(元)，应选乙店. 23. (1)(50－0.8m )(元)；(2)当m ＝8时，50－0.8m ＝43.6(元). 24. (1)第一行的第n 个数为：(－3)n ；(2)第二行的数为第一行的相应数减去3，即第二行的第n 个数为：(－3)n －3； 第三行的数为第一行的相应数除以3，即第三行的第n 个数为：13×(－3)n ； (3)由题设得：x ＝(－3)n ，y ＝(－3)n －1－3，z ＝13×(－3)n －2， ∴x ＋y －az ＝(－3)n ＋[(－3)n －1－3]－13a (－3)n －2＝(－3)n －2[(－3)2＋(－3)－13a ]－3＝(－3)n －2(6－13a )－3， 令6－13a ＝0，得a ＝18.。

整式的加减练习题及答案

整式的加减练习题及答案

整式的加减练习题及答案整式的加减练习题及答案在数学学习中，整式的加减是一个重要的基础知识点。

通过练习整式的加减，可以提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

下面我将给大家提供一些整式的加减练习题及答案，希望能帮助大家更好地掌握这一知识点。

1. 将下列整式相加或相减，并化简结果：(1) 3x + 2y - 5z + 4x - y + 2z(2) 5a^2 - 3ab + 2b^2 - 2a^2 + ab - 4b^2解答：(1) 3x + 2y - 5z + 4x - y + 2z = (3x + 4x) + (2y - y) + (-5z + 2z) = 7x + y - 3z(2) 5a^2 - 3ab + 2b^2 - 2a^2 + ab - 4b^2 = (5a^2 - 2a^2) + (-3ab + ab) + (2b^2 - 4b^2) = 3a^2 - 2ab - 2b^22. 将下列整式相加或相减，并化简结果：(1) 2x^3 - 5x^2 + 3x - 4 - x^3 + 2x^2 - 5x + 6(2) 4y^4 - 2y^3 + 3y^2 - 5y + 1 + y^4 - 3y^3 + 2y^2 - 4y - 2解答：(1) 2x^3 - 5x^2 + 3x - 4 - x^3 + 2x^2 - 5x + 6 = (2x^3 - x^3) + (-5x^2 + 2x^2) + (3x - 5x) + (-4 + 6) = x^3 - 3x^2 - 2x + 2(2) 4y^4 - 2y^3 + 3y^2 - 5y + 1 + y^4 - 3y^3 + 2y^2 - 4y - 2 = (4y^4 + y^4) + (-2y^3 - 3y^3) + (3y^2 + 2y^2) + (-5y - 4y) + (1 - 2) = 5y^4 - 5y^3 + 5y^2 - 9y - 13. 将下列整式相加或相减，并化简结果：(1) 3(x - 2) - 2(x + 1) + 4(3 - 2x)(2) 2(3x^2 - 4x + 1) - 3(2x^2 + x - 1)解答：(1) 3(x - 2) - 2(x + 1) + 4(3 - 2x) = 3x - 6 - 2x - 2 + 12 - 8x = -7x + 4(2) 2(3x^2 - 4x + 1) - 3(2x^2 + x - 1) = 6x^2 - 8x + 2 - 6x^2 - 3x + 3 = -11x -1通过以上的练习题，我们可以看到整式的加减运算主要是将同类项相加或相减，并化简结果。

整式的加减练习1(有答案)

整式的加减练习1(有答案)

整式的加减一、判断.1.整式与整式的和或差仍为整式.( )2.单项式与单项式的和仍为单项式.( )3.把238332+-+x x x 按x 的降幂排列为.2,3,8,323x x x ()4.单项式与多项式都是整式.( )5.xy x 232-有两项,即3.2,2xy x ( )6.多项式c bx ax +-2是二次三项式.( )7.单项式34x -的系数是–4,单项式ab π3的系数是3,单项式x 54-的系数是.54-( ) 8.0既是代数式,又是单项式.() 9.πab 4不是单项式,xx 3是单项式.( ) 10.n a xy x -,,,32都是单项式.( )二、填空.11.__________和__________统称为整式.12.代数式bx a y xy x ab b a b a y x 222232,2,0,32),)((,,21+--+-中单项式有__________,多项式有__________. 13.写出系数是2,含两个字母b a ,的三次单项式__________.14.多项式1421233--+-y x xy y x 是__________次__________项式,最高次项是__________,常数项是__________,它的三次项是__________,三次项系数是__________.15.多项式3322253y x xy y x +--,按x 的降幂排列为__________,按y 的升幂排列为__________.16.把一个多项式各项的位置按照某一字母的__________从__________的顺序排列起来,叫做这个多项式按这个字母的降幂排列.17.多项式, __________的次数,就是这个多项式的次数.例如:多项式22542y xy x +-是__________次__________项式;多项式32463ax x x ++-是__________次__________项式.18.几个单项式的__________叫做多项式.在多项式中,每个__________叫做多项式的项(多项式的第一项都包括前面的__________).其中, __________的项叫做常数项.例如:多项式12323-+-x x x 有4项,它们是__________,常数项是__________.19.单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________,所有__________叫做这个单项式的次数.例如:单项式x 5y z 的系数是__________,次数是__________;单项式y x 3的系数是__________,次数是__________.20.代数式,,,3,23r m ab x π--它们都是由__________与__________的__________组成的,这样的代数式叫单项式.特别地,单独一个__________或一个__________也是单项式.三、选择.21.下列叙述正确的是( ).A.a 2是单项式,系数是2,B.2ab 是二项式,系数是21C.3n m -是多项式,其各项系数都是31D.22b a -是多项式,其各项系数的和等于022.下列多项式中,是三次二项的是( ).A.cx bx ax ++23B.1223+++-a y x xC.c bx ax ++2D.abcd x +4323.将多项式y y y -++-1232按照字母y 升幂排列正确的是( ).A.1223+--y y yB.1232++--y y yC.y y y --+2321D.3221y y y +--24.下列说法正确的是( ).A.7,,2,3,422y x xy y x 分别是多项式723422--+-y x xy y x 的项B.多项式322++-c bx ax 是二次四项式C.代数式y x 23z 3,4abc 都是单项式,也都是整式25.在下列关于单项式x 的说法中正确的是( ).A.是一个系数为0,次数为0的单项式 B. 是一个系数为1,次数为1的单项式C. 是一个系数为1,次数为0的单项式D. 是一个系数为0,次数为1的单项式26.下列说法正确的是( ).A.单项式与单项式的和是单项式B.多项式与多项式的和是多项式C.单项式与多项式的和是单项式D.整式与整式的和是整式27.下列各式中,( )不是整式.A.xy 6B.))((22b ab a b a +-+C.x y 2D.328.下列各式中,( )是多项式.A.y x 27-zB.32xC.x y 12-D.12+x29.下列各式中,( )是单项式.A.x y 12-B.1+xC.422y xD.)1(42+x30.代数式0,,)(2,21,32,,223222中y x y x x x y x x +-+π单项式的个数为( ). A.3 B.4 C.5 D.6四、解答.31.已知多项式12332423+--+n n m mn n m ,分别按字母m 和n 对其作降幂排列,并求当时2,3-==n m 多项式的值.32.对下列多项式分别按字母a 和b 作升幂排列.(1);194231334423+-+-b a b ab b a (2).1252422335+-+-ab b a b a b a33.对下列多项式先按x 降幂排列,再按x 升幂排列.(1);83173322+-+-y x xy y x (2);214331213244--+-y x xy y x (3);12561213234d cx bx ax +-+ (4).21851032x x x +--34.写出下列多项式的次数和项数.(1);43123x x x +--- (2);510754432234b ab b a b a a -+-+- (3);3323y xy y x x +-+ (4).22522323b a b ab a ++-35.指出下列代数式中哪些是单项式,它们的系数和次数;哪些是多项式,它们的项数和次数.(1);425+b a (2);3423y x (3);232b a c ++ (4);4x - (5)31(++22y x z );(6)433.0y x -z .; (7)1; (8);1768485+--x x x (9);2y x +- (10)xy z ;(11).5b a -答案:一、1. √2. × 3. × 4. √ 5. × 6. × 7. × 8. √ 9.×10.√ 提示:2.单项式与单项式的和有可能是多项式,如单项式y x xy 2与的和为,2y x xy +就是多项式.3.多项式按某个字母升(降)幂排列是把多项式各项的位置按照某个字母的升(降)幂顺序重新排列,所以应为.238323+++-x x x5.多项式的每一项都包括它前面的符号,故xy x 232-的项为.2,32xy x -6.c bx ax +-2是三次三项式.(c b a ,,也是字母)7.单项式34x -的系数应为,34-而ab π3的系数为x54,3-π根本就不是单项式. 8.单独的一个数或字母也是单项式. 9.πab4是单项式,系数为,4π注意:π是常数,不是字母.x x 3不是单项式,因为分母中含有字母,一般地,分母中含有字母的代数式不是整式,也不是单项式.二、11. 单项式 多项式12． ,13.14. 四 四 –1 –415.16. 指数 大到小17. 最高项 二 三 四 四提示: 最高项 是四次单项式.18.和 单项式 符号 不含字母 1,,2,323--x x x –119.系数 字母的指数的和 –5 3 1 4 20.数 字母 乘积 数 字母三、21. D 22. C 23. D 24. C 25. B26. D 27. C 28. D 29.C 30.A提示:21.A 中的a 2不是整式,B 中的2ab 是单项式,C 中的多项式3n m -的各项系数分别为平共D ,31,31-中22b a -的各项系数是1,–1,系数和.,0)1(1D 故选=-+22.A 中多项式是四次三项式,B 中多项式是三次四项式,D 中多项式是四次二项式.24.A 中多项式的项应包括前面的符号,即.7,,2,3,422---y x xy y x B 中多项式应为三次四项式.D 中三次多项式并不要求多项式中各项均为三次单项式,而是指最高次项的次数是3.25..1,1,11的单项式次数也是是系数为即x x x ⋅=27.A 反例:单项式x 3-和单项式2x 的和x x 32-是多项式,实际上单项式与单项式的和既可能是单项式也有可能是多项式.B 反例:多项式22y x +-和多项式22y x +的和22y 是单项式.C 反例:单项式–1和多项式12+x 的和2x 是单项式.A,B,C 均不对,故选D.28.A,B 均为单项式,C 不是整式.29.A 中xy 12-分母含有字母,既不是单项式,也不是多项式.B,D 中的代数式都是多项式,故选C. 30.单项式有0,.21,223y x x -π 四、31. 按字母m 降幂排列: 按字母n 降幂排列: 的 变形时应注意: （1）按照哪一个字母的指数来排列；（1）按照哪一个字母的指数来排列；（2）升幂还是降幂；（3）要连同符号一起移动；（4）常数项是多项式的零次项.当 时,多项式32.(1)按a 升幂排列:.433121934234b a b a ab b -+-+按b 升幂排列:.314321943423ab b a b a b --++(2)按a 升幂排列:.2512352342b a b a b a ab +-+-按b 升幂排列:.5212423523b a b a b a ab ++--33.(1)x 降幂排列:.83172233++--xy y x y xx 升幂排列:.73183322y x y x xy --+(2)x 降幂排列:212131434234--+-y xy y x xx 升幂排列:.433121214324x y x xy y +-+--(3)x 降幂排列:.12521613234d bx cx ax ++-x 升幂排列:.32612112543ax cx bx d +-+(4)x 降幂排列:.81052123-+-x x xx 升幂排列:.21510832x x x +-+-34.(1)三次四项 (2)四次五项 (3)四次四项 (4)三次四项. 35.单项式有:(2)3423y x (系数为34,次数为5)(6)433.0y x -z 5(系数为–0.3,次数为12) (4)4x -(系数为–1,次数为4) (7)1(系数为1,次数为0) (10)xy z (系数为1,次数为0) 多项式有:(1)425+b a (七次二项式) (3)232b a c ++(三次三项式) (5)++22(31y x z )(二次三项式) (8)1768485+--x x x (八次四项式) (9)2y x +-(一次二项式) (10)b a -5(五次二项式)。

(压轴题)人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟测试卷(含答案解析)(1)

(压轴题)人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟测试卷(含答案解析)(1)

一、选择题1．(0分)[ID ：68035]在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x中，是整式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．(0分)[ID ：68028]与(－b)－(－a)相等的式子是( ) A ．(＋b)－(－a) B ．(－b)＋a C ．(－b)＋(－a) D ．(－b)－(＋a)3．(0分)[ID ：68051]已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣74．(0分)[ID ：68050]某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ） A ．100（1+x ） B ．100（1+x ）2 C ．100（1+x 2） D ．100（1+2x ） 5．(0分)[ID ：68045]若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ） A ．m=1，n=1 B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2 6．(0分)[ID ：68042]下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣97．(0分)[ID ：68024]下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab ca b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．(0分)[ID ：68023]下列各代数式中，不是单项式的是（ ） A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2t9．(0分)[ID ：68014]如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n10．(0分)[ID ：68008]下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++11．(0分)[ID ：68003]下面去括号正确的是（ ） A ．2()2y x y y x y +--=+- B ．2(35)610a a a a --=-+ C ．()y x y y x y ---=+- D ．222()2x x y x x y +-+=-+12．(0分)[ID ：67998]若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ） A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣313．(0分)[ID ：67987]下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．2(1)21x y x y +-=+- B ．2(1)22x y x y --=++ C ．2(1)22x y x y --=-+ D ．2(1)22x y x y --=-- 14．(0分)[ID ：67981]下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．25R π的系数是5C ．322a 是5次单项式D ．多项式2ax +的次数是215．(0分)[ID ：67965]如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个二、填空题16．(0分)[ID ：68154]如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．17．(0分)[ID ：68152]在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___．18．(0分)[ID ：68143]如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n19．(0分)[ID ：68133]单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．20．(0分)[ID ：68112]观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____． 21．(0分)[ID ：68107]若212m ma b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 22．(0分)[ID ：68105]将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．23．(0分)[ID ：68100]当x ＝1时，ax +b +1＝﹣3，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____． 24．(0分)[ID ：68085]如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．25．(0分)[ID ：68081]为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费，如果超过50度，那么超过部分按每度()0.5a +元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费______元.26．(0分)[ID ：68068]列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______； (2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______； (3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.27．(0分)[ID ：68063]观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.三、解答题28．(0分)[ID ：67835]小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．()1求这个多项式；()2算出此题的正确的结果．29．(0分)[ID ：67781]国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b 的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求： （1）展板的面积是 ．(用含a ，b 的代数式表示) （2）若a =0.5米，b =2米，求展板的面积．（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．30．(0分)[ID ：67801]观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．B3．A4．B5．B6．D7．A8．D9．A10．B11．B12．D13．C14．D15．C二、填空题16．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键17．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a118．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题19．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次20．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子21．2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6再解即可【详解】由题意得解得故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数关键是掌握单项式的相关定义22．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n中峰顶C的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n中峰顶C的位置的有理数的绝23．-25【分析】由x＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b＝﹣4∴（a24．【分析】由长方形的面积减去PQLM与RKTS的面积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S矩形ABCD=AB•AD=abS道路面积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S矩形ABCD-S道路面积=ab-25．【分析】98度超过了50度应分两段进行计费第一段50每度收费a元第二段(98-50)度每度收费(a+05)元据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）故答案为：(98a+24)【点睛】本题考查了列代26．(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数27．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.【详解】解：a2+1和 x2﹣2x是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.故选择C.【点睛】本题考查了整式的定义.2．B解析：B【分析】将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒【详解】解: (－b)－(－a)=-b+aA. (＋b)－(－a)=b+a；B. (－b)＋a=-b+a；C. (－b)＋(－a)=-b-a；D. (－b)－(＋a)=-b-a；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a﹒故选：B﹒【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒3．A解析：A【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.4．B解析：B 【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B. 考点：列代数式.5．B解析：B 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案. 【详解】33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的. 【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.6．D解析：D 【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答． 【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误； B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误； C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误； D ．﹣32＝﹣9，正确； 故选：D ． 【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.7．A解析：A 【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可． 【详解】22a b ，3，2ab，4，m 都是单项式；2x yzx+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，232ab cxy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ． 【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．8．D解析：D 【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择． 【详解】A 选项，2m -是单项式，不合题意；B 选项，23xy -是单项式，不合题意；C 选项，0是单项式，不合题意；D 选项，2t不是单项式，符合题意． 故选D ． 【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．9．A解析：A 【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答． 【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8； 第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14； 第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20； ……；第n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n +2． 故选：A ． 【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．10．B解析：B 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形； ()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.11．B解析：B 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则. 【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误; 故选:B 【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.12．D解析：D 【分析】先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列 【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项， ∴6+2m=0， 解得m ＝﹣3， 故选：D ． 【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.13．C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误；2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．14．D解析：D【分析】根据整式的相关概念可得答案．【详解】A 、0是单项式，故A 错误；B 、25R π的系数是5π，故B 错误；C 、322a 是2次单项式，故C 错误；D 、多项式2ax +的次数是2，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，也考查了多项式的次数．15．C解析：C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A 2比图A 1多出2个“树枝”,图A 3比图A 2多出4个“树枝”,图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n -.∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.二、填空题16．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键 解析：2【分析】先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得．【详解】3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+，由题意得：20k -=，解得2k =，故答案是：2．【点睛】本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键． 17．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1解析：【分析】首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可．【详解】∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 4311a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环，所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．18．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n 次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：3n+1．【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1．试题故剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1．考点：规律型：图形的变化类．19．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次 解析：35六 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6， 故答案为35-，六．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 20．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab 分子用ab 表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：a b -a a b +=a b ×a a b+ 【分析】 从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b+． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律． 21．2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6再解即可【详解】由题意得解得故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数关键是掌握单项式的相关定义解析：2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6，再解即可．【详解】由题意，得26m m +=，解得2m =．故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握单项式的相关定义．22．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝 解析：-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．【详解】解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．故答案为：1029-．【点睛】本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．23．-25【分析】由x ＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b 的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x ＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b ＝﹣4∴（a解析：-25．【分析】由x ＝1时，代数式ax +b +1的值是﹣3，求出a +b 的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x ＝1时，ax +b +1的值为﹣3，∴a +b +1＝﹣3，∴a +b ＝﹣4，∴（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）＝（a +b ﹣1）[1﹣（a +b ）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25． 故答案为：﹣25．【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．24．【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S 矩形ABCD=AB•AD=abS 道路面积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S 矩形ABCD-S 道路面积=ab-解析：2ab bc ac c --+【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果．【详解】S 矩形ABCD =AB•AD=ab ，S 道路面积=ca+cb-c 2，所以可绿化面积=S 矩形ABCD -S 道路面积=ab-（ca+cb-c 2），=ab-ca-cb+c 2．故答案为：ab-bc-ac+c 2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】98度超过了50度应分两段进行计费第一段50每度收费a 元第二段(98-50)度每度收费(a+05)元据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）故答案为：(98a+24)【点睛】本题考查了列代解析：()9824a +【分析】98度超过了50度，应分两段进行计费，第一段50，每度收费a 元，第二段(98-50)度，每度收费(a +0.5)元，据此计算即可．【详解】解：由题意可得：()()5098500.59824a a a +-+=+（元）.故答案为：(98a +24)．【点睛】本题考查了列代数式，根据题意，列出代数式是解决此题的关键．26．(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．27．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=-故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键.三、解答题28．（1）2324a a ++；（2）2 9a a ++．【分析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．【详解】解：（1）由题意可得：这个多项式是：a 2+3a ﹣1+2a 2﹣a +5=3a 2+2a +4，即这个多项式是3a 2+2a +4；（2）由（1）可得：3a 2+2a +4﹣（2a 2+a ﹣5）=3a 2+2a +4﹣2a 2﹣a +5=a 2+a +9即此题的正确的结果是a2+a+9．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式．29．（1）12ab平方米；（2）12 (平方米)；（3）3660元．【分析】（1）利用分割法求解即可．（2）把a，b的值代入（1）中代数式求值即可．（3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题．【详解】（1）由题意：展板的面积=12a•b (平方米)．故答案为：12ab (平方米)．（2）当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=12×0.5×2=12(平方米)．（3）制作整个造型的造价=12×8012+π×4×450=3660(元)．【点睛】本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．30．22017的个位数字是2．【分析】根据已知的等式观察得到规律：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n为自然数），每四个一循环，由此得到答案.【详解】观察可知：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n为自然数），每四个一循环，∵22017=450412⨯+，∴22017的个位数字是2.【点睛】此题考查数字的规律，有理数乘方计算的实际应用，观察已知中等式的特点总结规律，并运用规律解答问题是解题的关键.。

整式的加减练习题(3套含答案)

整式的加减练习题(3套含答案)

整式的加减练习题(3套含答案)整式的加减练习题(3套含答案)整式的加减练习题（一）：一、选择题(每小题3分共30分)1。

下列各式中是代数式的是( )A。

a2﹣b2=0 B。

4&gt;3 C。

a D。

5x﹣2&ne;02。

下列代数式中贴合书写要求的是( )A。

P*A B。

n2 C。

a&divide;b D。

2C3。

多项式中，下列说法错误的是( )A。

这是一个二次三项式B。

二次项系数是14。

下列各组的两个代数式中，是同类项的是( )A。

与B。

与C。

与D。

与C。

一次项系数是D。

常数项是5。

下列运算正确的是( )A。

B。

C。

D。

6。

如果，那么代数式的值为( )。

A。

B。

C。

D。

7。

如果单项式与是同类项，那么、的值分别为( )A。

，B。

，C。

，D。

，8。

整式，0 ，，，，，中单项式的个数有( )A、3个B、4个C、5个D、6个9。

如果和是同类项，则、的值是( )A。

，B。

，C。

，D。

，10。

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是。

二、填空题(每小题3分共24分)11。

某商品标价是元，现按标价打9折出售，则售价是元。

12。

单项式的系数是，次数是。

13。

若，则______________。

14。

若与是同类项，则m+n= 。

[由整理]15。

观察下头单项式：，-2 ，根据你发现的规律，第6个式子是。

16。

观察下列各式：(1)42-12=3&times;5;(2)52-22=3&times;7;(3)62-32=3&times;9;则第n(n是正整数)个等式为_____________________________。

17。

如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，，则第个图形需根火柴棒。

18。

一多项式为，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是____。

整式的加减练习100题(有答案)

整式的加减练习100题(有答案)

整式的加减专项演习100【1 】题1.3（a+5b）-2（b-a）2.3a-（2b-a）+b3.2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5.3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7.5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab9.（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10.（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2;12、2（a-1）-（2a-3）+3．13.-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14.（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15.3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）];17.-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）．18.2（2x-3y ）-（3x+2y+1）19.-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]．20.5m-7n-8p+5n-9m-p; 21、（5x 2y-7xy2）-（xy 2-3x 2y）;22.3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]．23.3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）;24.-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）．25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a2）;26.-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]27.(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy ); 28.(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21);29.3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．30.5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）;31.（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）;32.2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．33.（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）;34.2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]．35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－136.(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy );37.2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2);38.－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39.4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)40.3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41. 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42. 3x －[5x ＋(3x －2)];43.(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )44.()[]{}y x x y x --+--3233245.(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)46.（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47.5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．48.4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）． 49.21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）50.5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]51.5m-7n-8p+5n-9m+8p52.（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）53. 3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]56、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57.a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2 58.5ab+（-4a2b2）+8ab2--3ab）+（-a2b）+4a2b2;59.（7y-3z）-（8y-5z）;60.-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61.（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;63.3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）;64.5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65.5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67.31a-(21a-4b-6c)+3(-2c+2b)68、-5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）69.x2y-3xy2+2yx2-y2x70、71.3a-{2c-[6a-（c-b）+c+（a+8b-6）]}72.-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy];73.化简.求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2),个中x ＝－2, y ＝－3474.化简.求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2),个中x＝－2,y ＝－32．75.x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---个中x ＝－121;76、 化简,求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）],m=52n=-13177.化简.求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3,个中a ＝－3,b ＝278.化简,求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3）,个中x=1,y=2,z=-79.化简,求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2],个中x=-2．80、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2,一个加式是x 2-xy,求另一个加式．81.若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2,试求这个多项式．82.求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．83. 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．84.盘算5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和85.盘算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差86. 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y,求多项式M 87、当,求代数式3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．88、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2},个中a=-2,b=3,c=-4189.已知A=a 2-2ab+b 2,B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B; （2）求41(B-A);90.小明同窗做一道题,已知两个多项式A,B,盘算A+B,他误将A+B 看作A-B,求得9x 2-2x+7,若B=x 2+3x-2,你可否帮忙小明同窗求得准确答案？91.已知：M=3x 2+2x-1,N=-x 2-2+3x,求M-2N ．92.已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-,求3A－B93、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2,B ＝－3xy －x 2,求2A －3B ．94.已知2 a ＋(b ＋1)2＝0,求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．95.化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）],个中a.b.c 知足|a-1|+|b-2|+c 2=0．96、已知a,b,z 知足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0,（2）z 是最大的负整数,化简求值：2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．97.已知a+b=7,ab=10,求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．71、 已知m 2+3mn=5,求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值99.设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y,B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y,若|x-2a|+（y-3）2=0,且B-2A=a,求a 的值．100.有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1,B ＝2(a 2－2a )＋3,当a 取随意率性有理数时,请比较A 与B 的大小．答案：1.3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2.3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3.2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a 2+6b 24.（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5.3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2-3x-36.（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7.5（a 22b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） = -a 2b+11ab8.（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b9.（7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn ）= 3m 2n10.（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-1311.-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2= -x 2y+xy 212.2（a-1）-（2a-3）+3．=413.-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]= 7a 2+ab-2b 214.（x 2-xy+y ）-3（x 2+xy-2y ）= -2x 2-4xy+7y 15.3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]=5x 2-3x-316.a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c 17.-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y18.2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-119.-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2-4a20.5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p 21.（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y22.3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2+7a+2 23.3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+1024.-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 225、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+1 26.-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a 2+ab-2b 227.(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=028.(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2-x-2529.3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －330.5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b 31.（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）= 4a 2-ab32.2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．= -133.（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234.2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235.－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 = 31ab-136.(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=037.2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-138.－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+439.4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝x 340.3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+4 41. 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a 42. 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+2 43.(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244.()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y45.(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x 3－x 2＋5x+146.（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-1 47.5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248.4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab49.21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）=41xy+xy 2 50.5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a51.5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n 52.（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-2y ）=8x 2y-6xy 253. 3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]=-2x 2y+7xy54. 3x 2-[5x-4(21x 2-1)]+5x 2=10x 2-5x-455.2a 3b- 21a 3b-a 2b+ 21a 2b-ab 2=23a 3b- 21a 2b-ab 2 56.（a 2+4ab-4b 2）-3（a 2+b 2）-7（b 2-ab ）=-2a 2+11ab-14b 257.a 2+2a 3+（-2a 3）+（-3a 3）+3a 2=-3a 3+4a 2 58.5ab+（-4a 2b 2）+8ab 2-（-3ab ）+（-a 2b ）+4a 2b 2=8ab+8ab 2-a 2b59.（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z 60.-3（2x 2-xy ）+4x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-2461.（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=062.-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2=-x 2y+xy 263.3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a 2-2b 264.5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 2 65.5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m 66.-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+4 67.31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b 68. -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）= -2a n 69.x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 272、41a 22-21a 2b+52ab 2= -41a 2b 71.3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672.-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2-y 273.化简.求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2),个中x＝－2, y ＝－34 原式=2x 2＋21y 2－2 =69874.化简.求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2),个中x＝－2,y ＝－32．原式=-3x+y 2=69475.x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---个中x ＝－121; 原式=x 3+x 2-x+6=68376.化简,求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）],m=52 n=-131 原式=5m-3n-1=577.化简.求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3,个中a ＝－3,b ＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝1278.化简,求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3）,个中x=1,y=2,z=-3．原式=-2xyz=679.化简,求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2],个中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1680.若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2,一个加式是x 2-xy,求另一个加式． （2x 2+xy+3y 2）——（x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281.若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2,试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2－6ab+6b 282.求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y 83. 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －9 84.盘算5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和（5y+3x+5z 2）+（12y+7x-3z 2）=17y+10x+2z 285.盘算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy 2+3x 2y-2）—（-2x 2y+5xy 2-3）=5x 2y+3xy 2+1 86. 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y,求多项式M23y 87.当,求代数式3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值． 原式=-8xy+y= —1588.化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2},个中a=-2,b=3,c=-41原式=83abc-a 2b-2ab 2=36 89.已知A=a 2-2ab+b 2,B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B; （2）求41(B-A); A+B=2a 2+2b241(B-A)=ab 67、小明同窗做一道题,已知两个多项式A,B,盘算A+B,他误将A+B 看作A-B,求得9x 2-2x+7,若B=x 2+3x-2,你可否帮忙小明同窗求得准确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+391.已知：M=3x 2+2x-1,N=-x 2-2+3x,求M-2N ．M-2N=5x 2－4x+392、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-,求3A －B3A －B=11x 2-13xy+8y 293.已知A ＝x 2＋xy ＋y 2,B ＝－3xy －x 2,求2A －3B ． 2A －3B= 5x 2＋11xy ＋2y 294.已知2-a ＋(b ＋1)2＝0,求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．原式=9ab 2－4a 2b=3495.化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）],个中a.b.c 知足|a-1|+|b-2|+c 2=0．原式=8abc-8a 2b=-3296.已知a,b,z 知足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0,（2）z 是最大的负整数,化简求值： 2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．原式=-5x 2y+5xyz=9097.已知a+b=7,ab=10,求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．原式=10a+10b-2ab=5098.已知m2+3mn=5,求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值原式=2m2+6mn+5=1599、设A=2x2-3xy+y2+2x+2y,B=4x2-6xy+2y2-3x-y,若|x-2a|+（y-3）2=0,且B-2A=a,求a的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100.有两个多项式：A＝2a2－4a＋1,B＝2(a2－2a)＋3,当a取随意率性有理数时,请比较A与B的大小．A=2a2－4a＋1B＝2a2－4a＋3 所以A<B第11页，共11页。

黄冈市七年级数学上册第二单元《整式的加减》经典测试卷(含答案)(1)

黄冈市七年级数学上册第二单元《整式的加减》经典测试卷(含答案)(1)

一、选择题1．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且 32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、 2009A 所表示的数分别为（ ）A ．2008 、 2009-B ．2008- 、 2009C ．1004 、 1005-D ．1004 、 1004-2．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ）A ．（x ﹣8%）（x+10%）B ．（x ﹣8%+10%）C ．（1﹣8%+10%）xD ．（1﹣8%）（1+10%）x3．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．124．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．555．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 6．下列式子中，是整式的是（ ）A ．1x +B ．11x +C ．1÷xD ．1x x+ 7．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + 8．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A ．2m n +B ．mn m n +C ．2mn m n +D ．m nn m + 9．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=--11．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．412．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元 14．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个 15．如果m ，n 都是正整数，那么多项式x m +y n +3m+n 的次数是（ ）A ．2m +2nB ．mC ．m +nD ．m ，n 中的较大数 二、填空题16．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________． 17．在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___． 18．观察下列各式：22223124,4135-=⨯-=⨯，225146-=⨯ ，……，若221012m m -=⨯+，则m =_____________ 19．礼堂第一排有 a 个座位，后面每排都比第一排多 1 个座位，则第 n 排座位有________________．20．用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ；(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．21．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．22．将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到________条折痕．23．已知22 251,34A x ax y B x x by =+-+=+--，且对于任意有理数,x y ，代数式 2A B - 的值不变，则12()(2)33a Ab B ---的值是_______． 24．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.25．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______. 26．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第()1n -个图形多______枚棋子. …第1个 第2个 第3个三、解答题27．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….(2)通过猜想写出与第n 个点阵图相对应的等式．28．有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a ，b ，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．29．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）30．化简下列各式：（1）32476x y y -+--+； （2）4(32)3(52)x y y x ----．。

整式的加减计算题训练(含答案)

整式的加减计算题训练(含答案)

整式的加减计算题训练(含答案)1、已知A=4x^2-4xy+y^2，B=x^2-xy-5y^2，求3A-B。

解：将3A-B展开，得3A-B=12x^2-12xy+3y^2-x^2+xy+5y^2=11x^2-11xy+8y^2.2、已知A=x^2+xy+y^2，B=-3xy-x^2，求2A-3B。

解：将2A-3B展开，得2A-3B=2x^2+4xy+2y^2+9xy+3x^2=5x^2+13xy+2y^2.3、已知A=3a^2-2a+1，B=5a^2-3a+2，求2A-3B。

解：将2A-3B展开，得2A-3B=6a^2-4a+2-15a^2+9a-6=-9a^2+5a-4.4、已知A=x^3-5x^2，B=x^2-11x+6，求：⑴A+2B；⑵、当x=-1时，求A+5B的值。

解：⑴将A+2B展开，得A+2B=x^3-3x^2-22x+12.⑵将A+5B展开，得A+5B=-4x^3+20x^2+46x-19.5、3(x^2-y^2)+(y^2-z^2)-4(z^2-y^2)解：将式子展开，得3x^2-3y^2+y^2-z^2-4z^2+4y^2=3x^2+y^2-5z^2.6、2(a^2b+2b^3-ab^3)+3a^3-(2ba^2-3ab^2+3a^3)-4b^3，其中a=-3，b=2.解：将式子展开，得-12b^3+6ab^2-12a^2b+9a^3.7、1/2x-2(x-1/3y^2)+(-3x+1/3y^2)，其中x=-2，y=-2.解：将式子代入，得1/2(-2)-2(-2-1/3(-2)^2)+(-3(-2)+1/3(-2)^2)=-1/2.8、1/2x-2(x-1/3y^2)+(-3x+1/3y^2)，其中x=-2，y=-2.解：将式子代入，得1/2(-2)-2(-2-1/3(-2)^2)+(-3(-2)+1/3(-2)^2)=-1/2.9、7(p^3+p^2-p-1)-2(p^3+p)解：将式子展开，得5p^3+7p^2-5p-7.10、1/x-3(2x-2/y^2)+(3x+2/y^2)解：将式子展开，得1/x-6x+6/y^2+3x+2/y^2=-5x+8/y^2.11、1/x-3(2x-2/y^2)+(3x+2/y^2)，其中x=-3，y=2.解：将式子代入，得1/-3-3(2(-3)-2/2^2)+(3(-3)+2/2^2)=-47/12.12、5a-[6c-2a-(b-c)]-[9a-(7b+c)]解：将式子展开，得-2a+7b+8c。

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第二章《整式的加减》测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．今天，和你一起参加全省课改实验区的初中毕业学业考试的同学约有15万人. 其中男生约有a 万人, 则女生约有 ( )
A.(15)a +万人
B.(15)a -万人
C.15a 万人
D.a
15 万人
2．“x 的
12与y 的和”用式子可以表示为( )
A ．
1()2
x y + B ．12
x y +
+ C ．12
x y +
D ．
12x y +
3．下列算式是一次式的是( )
A ．8
B ．t s 34+
C ．ah 2
1 D ．
x
5
4．下列各式中，与y x 2是同类项的是（ ）
A ．2xy
B ．2xy
C ．－y x 2
D ．223y x 5．计算2a -3(a -b )的结果是（ ）
A ．－a －3b
B ．a -3b
C ．a +3b
D ．－a +3b
6．下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A ．22(2)2x x y z x x y z --+=-++
B ．(231)231x x y x x y --+-=+-+
C ．[]35(1)351x x x x x x ---=--+
D ．2
2
(1)(2)12x x x x ---=---
7．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为（ ） A ．45a b + B ．a b + C ． 2a b + D ．7a b + 8．已知5,3a b c d -=+=，则()()b c a d +--的值等于（ ） A ．2 B ．2- C ． 8- D ．8 二、填空题（每小题2分，共20分） 1.单项式c b a 3
2
3
1-
的系数是 ，次数是 ．
2.任意给定一个非零数，按下列程序计算，
则最后输出的结果是_________.
3. 多项式732
2
2
3
-++-
y x y x 是_____次_____项式，最高次项的系数是_________. 4．计算：1
23(1)3
x x -+-=_____________．
5．观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，…，按此规律写出第13个单项式是 ．
6．两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍。

设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有 个棋子． 7．若()0232
=-++b a ，则=+ab a b
．
8.为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费，如果超过50度，那么超过部分按每度)5.0(+a 元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费______元. 三、解答题（共50分）
1．计算（每小题4分，共16分）：
（1）2235(37)a ab a ab -+-++； （2）()⎪⎭
⎫
⎝⎛-
--+412
3422
2
2
a a a a . 2．（5分）先化简，再求值
()()2
2
2
2
22b
ab a
b
ab a
+--++，其中4
1=
a ，1-=b
3．（7分）化简与求值：（1）若a = －1，则式子12
-a 的值为 ； （2）若b a += －1，则式子
12
++b a 的值为 ；
（3）若b a 35+= －4，请你仿照以上求式子值的方法求出2)2(4)(2-+++b a b a 的值．
4.古人云:凡事宜先预后立.我们做任何事情都要先想清楚,然后再动手去做,才能避免盲目从事.一天,需要小亮计算一个L形的花坛的面积,在动手测量前,小亮依花坛形状画出示意图,并用字母表示出了将要测量的边长如图3,小亮在列式进行面积计算时,发现还需要再测量一条边的长度,你认为他还需要测量哪条边的长度?请你在图中用字母n表示出来,然后求出它的面积.
图3
5.商店要出售一种商品,出售时要在进价的基础上加上一定的利润,其销售量x(千克)与售价
y(元)之间的关系如下表.
(1)写出用含x的式子表示售价y的计算公式;
(2)此商品的销售量为10千克时,售价为多少?
(3)当售价为26.05元时，商品的销售量为多少千克?
6．（8分）某空调器销售商，今年四月份销出空调（a-1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．
（1）用式子表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？
（2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．
参考答案
一、选择题
1．B 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．B 8．B 二、填空题 1．13
-
，6 2.1+m 3.五次,四项, 2
1
-
4．3x -- 5．168x 13
6．2a －6 7．3 8. 2498+a
三、解答题
1．（1）62ab --；；（2）2
321a a --+. 2．原式4ab =，当4
1=a ，1-=b 时，原式1=-．
3．（1）0；（2）1
2
-
；（3）10-.
4.需要测量的边如图所示（或测量剩下的那条边的长度）. 图形的面积为mn bn am -+. 5．（1）0
5.03.1+=x y ；
（2）当10=x 时, 05.1305.0103.1=+⨯=y （元）.
（3）当05.26=y 时, 得05.03.105.26+=x ，解得20=x ，所以此时的销售量为20千克. 6．（1）（15a -15）台.（提示：四月份：（a -1）台，五月份：2（a -1）-1=（2a -3）台，六月
份：4［（a -1）+（2a -3）］+5=（12 a -11）台，第二季度共销售：（a -1）+（2a -3）+（12 a -11）=（15 a -15）台） （2）当a =220时，有15 a －15=15×220－15=3285（台）．。

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