粗大误差处理程序

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误差理论与大数据处理实验报告材料

标准文档误差理论与数据处理实验报告姓名：黄大洲学号：3111002350班级：11级计测1班指导老师：陈益民实验一误差的基本性质与处理一、实验目的了解误差的基本性质以及处理方法二、实验原理（1）算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。

1、算术平均值的意义：在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。

设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值121...nin i l l l l x n n=++==∑算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。

i v = i l -xi l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差）2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。

残余误差代数和为：11n niii i v l nx ===-∑∑当x 为未经凑整的准确数时，则有：1nii v==∑01）残余误差代数和应符合：当1n ii l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1nii v =∑为零；当1nii l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1nii v =∑为正；其大小为求x 时的余数。

当1n ii l =∑<nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1nii v =∑为负；其大小为求x 时的亏数。

2）残余误差代数和绝对值应符合：当n 为偶数时，1ni i v =∑≤2n A; 当n 为奇数时，1nii v =∑≤0.52n A ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 式中A 为实际求得的算术平均值x 末位数的一个单位。

（2）测量的标准差测量的标准偏差称为标准差，也可以称之为均方根误差。

1、测量列中单次测量的标准差2222121...nini nnδδδδσ=+++==∑式中 n —测量次数（应充分大）i δ —测得值与被测量值的真值之差211nii vn σ==-∑2、测量列算术平均值的标准差：x nσσ=三、实验内容：1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。

误差理论—计算随机误差的C程序编写及报告

随机误差分析（实验1）学号：20091001118姓名：杜霜霜班级：076092--8 Ⅰ.实验要求根据第二章误差的基本性质与处理的内容，自行编写一项程序实现基本误差处理。

本次实验选择了等精度数据随机误差处理程序的编写，编译环境visual studio 2010。

Ⅱ.实验原理（一）随机误差产生的原因①测量装置②环境③测量人员（二）正态分布若测量列中布包含系统误差和粗大误差，则该测量咧中的随机误差一般具有以下几个特征：①对称性（正负误差出现次数相等）②单峰性（绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多）③有界性（随机误差的绝对值不会超过一定界限）④抵偿性（随机误差的算术平均值趋向于0）若随机误差呈正态分布（多数），则有：随机误差为δi = Li - L0分布密度函数为)2(2221)(σδπσδ-=ef数学期望为)(= =⎰∞∞-δδδdfE方差为⎰∞∞-=δδδσdf)(22平均误差为σθ54≈或然误差为σρ32≈（三）算术平均值由定义，易知：算术平均值1L nlx Ni i→=∑=残差 Vi = Li - x ¯（四）测量的标准差①贝塞尔公式法（n 适中）112-=∑=n v ni iσ②别捷尔斯法（n 适中）)1(253.11-⨯=∑=n n vni iσ③极差法（n<10）m i n m a x x x n -=ωn n d ωσ=（n d 查表）④最大误差法（n<10）'maxniKv =σ （'nK 查表）（五）测量的极限误差测量列的算术平均值于被测量的真值之差称为算术平均值误差x δ ，即0L x x -=δ ，当多个测量列的算术平均值误差为正态分布时，根据概率论知识，同样可得测量列算术平均值的极限误差表达式为x x t σδ±=lim ，其中t 为置信系数，可根据正态分布表或t 分布表查询，x σ为算术平均值的标准差。

（六）测量的结果表示经过前五布步的分析计算，可将最终结果表示为：x x L lim δ±=Ⅲ.实验目的、过程及程序编写实验目的：根据学习到的解决等精度数据随机误差处理问题的方法，将数学语言转换为C 语言形式表达出来，利用计算机帮助我们解决这一类的问题，从而省掉解题中的繁琐步骤，且进一步锻炼我们的动手操作能力。

粗大误差处理方法

粗大误差处理方法在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。

如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的。

对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。

常用的方法有拉依达法、肖维纳特（Chavenet）法。

格拉布斯（Grubbs）法等。

一、拉依达法当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。

当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值（x-‘）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：︳xi －x-‘︳＞3S则该测量数据应舍弃。

这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。

取3S的理由是：根据随机变量的正态分布规律，在多次试验中，测量值落在x-‘一3S与x-‘十3S之间的概率为99.73％，出现在此范围之外的概率仅为0.27%，也就是在近400次试验中才能遇到一次，这种事件为小概率事件，出现的可能性很小，几乎是不可能。

因而在实际试验中，一旦出现，就认为该测量数据是不可靠的，应将其舍弃。

另外，当测量值与平均值之差大于2倍标准偏差（即︳xi －x-‘︳＞2S）时，则该测量值应保留，但需存疑。

如发现生产（施工）、试验过程屯有可疑的变异时，该测量值则应予舍弃。

拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽，当试验检测次数较多或要求不高时可以应用，当试验检测次数较少时（如n<10）在一组测量值中即使混有异常值，也无法舍弃。

二、肖维纳特法进行n次试验，其测量值服从正态分布，以概率1／（2n）设定一判别范围（一knS，knS），当偏差（测量值xi与其算术平均值x-‘之差）超出该范围时，就意味着该测量值xi 是可疑的，应予舍弃。

判别范围由下式确定：肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为：︳xi一x-‘︳/S≥kn三、格拉布斯法格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。

实验室误差分析大全

实验室误差分析大全在日常检测工作中，我们虽然有最好的检验方法、有检定合格的仪器设备、有满足检验要求的环境条件和熟悉检验工作的操作人员，但是,得到的检验结果却往往不可能是绝对准确的，即使是同一检测人员对同一检测样品、对同一项目的检测，其结果也不会完全一样，总会产生这样或那样的差别，也就是说，任何物理量的测定，都不可能是绝对准确的，在测得值与真实值之间总是或多或少的存在着差别，这就是误差。

误差是客观存在的，用它可以衡量检测结果的准确度，误差越小，检测结果的准确度越高。

一、误差一、术语和定义L准确度准确度指，检测结果与真实值之间相符合的程度。

（检测结果与真实值之间差别越小，则分析检验结果的准确度越高）。

2.精密度精密度指，在重夏检测中，各次检测结果之间彼此的符合程度。

（各次检测结果之间越接近，则说明分析检测结果的精密度越高）3.重复性重复性指，在相同测量条件下，对同一被测量进行连续、多次测量所得结果之间的一致性。

重复性条件包括：相同的测量程序、相同的测量者、相同的条件下，使用相同的测量仪器设备，在短时间内进行的重夏性测量。

4.再现性（复现性）在改变测量条件下，同一被测量的测定结果之间的一致性。

改变条件包括：测量原理、测量方法、测量人、参考测量标准、测量地点、测量条件以及测量时间等。

如：实验室资质认定现场操作考核的方法之一：样品复测即是样品再现性（复现性）的一种考核、样品复测包括对盲样（即标准样品）的检测，也可以是对检验过的样品、在有效期内的再检测。

或是原检测人员或是重新再安排检测人员。

派通常再现性或复现性好，意味着精密度高。

精密度是保证准确度的先决条件，没有良好的精密度就不可能有高的的准确度，但精密度高准确度不一定高;反之，准确度高，精密度必然好。

二、误差的种类、来源和消除根据误差的来源和性质，误差可以分为以下几种：L系统误差（又称规律误差）1.1系统误差的定义系统误差是指，在偏离检测条件下，按某个规律变化的误差。

物理实验技术中常见的误差来源及处理方法

物理实验技术中常见的误差来源及处理方法物理实验是科学研究的重要一环，通过实验可以验证理论、探索新现象和提供可靠的数据。

然而，在物理实验中，由于各种原因，总会存在误差。

理解和处理这些误差对于获得准确的实验结果非常重要。

本文将针对物理实验中常见的误差来源及处理方法进行探讨。

一、仪器误差1. 粗大误差粗大误差通常是由于操作不当、仪器故障等引起的。

处理粗大误差的方法是重新进行实验，排除干扰因素，修复或更换故障仪器。

2. 系统误差系统误差是由于仪器固有的缺陷或标定不准确引起的。

减小系统误差的方法包括校准仪器、改进标定程序和提高测量精度。

3. 随机误差随机误差是实验结果的偶然变动，它受到很多随机因素的影响，如环境条件、操作者技术等。

减小随机误差的方法是重复实验多次，取平均值来减少偶然因素的影响。

二、环境误差1. 温度误差温度的变化会对物体的性质和测量结果产生影响。

为了减小温度误差，可以进行温度控制以保持稳定，在测量过程中注意温度的变化并进行修正。

2. 湿度误差湿度会导致物体的质量、长度等发生变化，从而影响测量结果。

在湿度变化大的实验室中，可以采取湿度控制措施或进行湿度修正。

三、人为误差1. 观察误差观察误差是由于人的主观因素引起的。

为了减小观察误差，可以多次进行观察并取平均值，或者使用辅助设备提高观察精度。

2. 操作误差操作误差是由于实验者的技术水平、操作不当等因素引起的。

提高实验者的技术水平、严格按照操作规程进行操作是减小操作误差的关键。

四、数据处理误差1. 数据读取误差数据读取误差是由于读数仪器的限度、读数规则等因素引起的。

为了减小数据读取误差，可以使用更高精度的仪器，采用准确的读数规则并进行数据校对。

2. 数据处理误差数据处理误差是由于使用错误的公式或算法、数据处理软件的误差、计算过程中的近似等因素引起的。

减小数据处理误差的方法包括使用正确的公式和算法、选择合适的数据处理软件，并注意算法和近似带来的误差。

程序matlab

function outers = fenBuTu(originData)% 采用分布图法剔除粗大误差点% 输出参数为cell矩阵% 2004.5[m,n]=size(originData);outers=cell(n,2);for k=1:n % 对各列分别处理Data=originData(:,k);sortData=sort(Data);rownum=size(sortData,1);% 算中位数if mod(rownum,2) % 奇数个样本点Xm=sortData((rownum+1)/2); % 算四分位数lcol=sortData(1:round((rownum+1)/2));ucol=sortData(round((rownum+1)/2):end);rownum2=size(lcol,1);if mod(rownum2,2)F1=lcol(round((rownum2+1)/2));F0=ucol(round((rownum2+1)/2));elseF1=(lcol(round(rownum2/2+1))+lcol(round(rownum2/2)))/2;F0=(ucol(round(rownum2/2+1))+ucol(round(rownum2/2)))/2;endelseXm=(Data(round(rownum/2+1))+Data(round(rownum/2)))/2; % 算四分位数lcol=sortData(1:round((rownum+1)/2));ucol=sortData(round((rownum+1)/2):end);rownum2=size(lcol,1);if mod(rownum2,2)F1=lcol(round((rownum2+1)/2));F0=ucol(round((rownum2+1)/2));elseF1=(lcol(round(rownum2/2+1))+lcol(round(rownum2/2)))/2;F0=(ucol(round(rownum2/2+1))+ucol(round(rownum2/2)))/2;endenddF=F0-F1; % 四分位数离散度beta=2; % 精度常数ruo1=F1-beta/2*dF;ruo2=F0+beta/2*dF;outerindex=find(Data<ruo1|Data>ruo2);outercoor=Data(outerindex);outers{k,1}=outerindex;outers{k,2}=outercoorendfunction outers = laYiDa(originData% laYiDa;% 采用拉依达法剔除粗大误差点% 输出参数为cell矩阵% 2004.5[m,n]=size(originData);outers=cell(n,2);for k=1:ncolData=originData(:,k);outercoor=findouter(colData); % 找出列的outerouterindex=[];outercoor2=[];for num=1:length(outercoor)tempcoor=outercoor(num);tempindex=find(abs(colData-tempcoor)<0.1);tempcoor=tempcoor*ones(length(tempindex),1); % 避免出现相同值的情况露选outerindex=[outerindex;tempindex];outercoor2 =[outercoor2;tempcoor];endouters{k,1}=outerindex;outers{k,2}=outercoor2;end%-------------------------------------------------------------------------------function coor=findouter(colset)%采用递归的方法剔除outercolStd = std(colset);colMean = mean(colset);colSub = abs(colset-colMean);index=find(colSub>(2.8*colStd));coor=colset(index);if(isempty(index))return;elsecolset(index)=[];tempcoor=findouter(colset);coor=[coor;tempcoor];end。

大学物理实验数据处理和实验基本要求

2．未定系统误差的处理实验中使用的各种仪器、仪表、各种量具，在制造时都
有一个反映准确程度的极限误差指标，习惯上称之为仪器
误差，用来仪表示。这个指标在仪器说明书中都有明确的
说明。
第五节测量结果的不确定度
对一个量进行测量后，应给出测量结果，并要对测量结果的可靠性作出评价。
近年来，引入了不确定度这一概念来评价测量结果的可靠程度。
系统误差按产生原因的不同可分为: 原因可知，有规律
（1）仪器误差
（2）方法误差
（4）环境条件误差
注意：
依靠多次重复测量一般不能发现系统误差的存在。
（3）个人误差
2、随机误差
15
相同的实验条件下
系统误差产生的因素
每次测量结果可能都不一样，测量误差或大或小、或正或负，完全是随机的
次数足够多
/94
所以
lim
n
A
A0
结论
可以用有限次数重复测量的算术平均值 A作为真值 A0
的最佳估计值。
由于平均值只是最接近真值但不是真值，因此，误差也是无法得到的。在实际测量的数据处理中，用偏差来估算每次测量对真值的偏差。偏差的定义为
i Ai A
4.有限次测量的标准偏差
(i 1,2, , n)
可以证明，当测量次数为有限时，可以用标准偏
1．不确定度的基本概念测量结果的不确定度也称实验不确定度，简称为不确
定度，是对被测量的真值所处量值范围的评定。不确定度给出了在被测量的平均值附近的一个范围，
真值以一定的概率落在此范围中。不确定度越小，标志着测量结果与真值的误差可能值
越小；不确定度越大，标志着测量结果与真值的误差可能值越
2．不确定度分量的分类及其性质按照“国际计量局实验不确定度的规定建议书”

误差理论与数据处理期末_简答汇编

1)误差的定义及其表示法。

(1) 绝对误差：绝对误差=测得值-真值；(2) 相对误差：相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值；(3) 引用误差：引用误差=示值误差/测量范围上限；2)误差的基本概念。

所谓误差就是测得值与被测量的真值之间的差。

误差=测得值-真值3)误差的来源。

(1) 测量装置误差； (2) 环境误差； (3) 方法误差； (4)人员误差； (5)被测量对象变化误差；4)误差分类：(1) 系统误差：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。

(2) 随机误差：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。

(3) 粗大误差：指明显超出统计规律预期值的误差。

又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。

5)测量的精度。

① 准确度：表征测量结果接近真值的程度。

系统误差大小的反映②精密度：反映测量结果的分散程度(针对重复测量而言)。

表示随机误差的大小③ 精确度：表征测量结果与真值之间的一致程度。

系统误差和随机误差的综合反映6)有效数字答： (1)有效数字：含有误差的任何近似数，若其绝对误差界是最末位数的半个单位，则从这个近似数左方起的第一个非零数字称为第一位有效数字。

且从第一位有效数字起到最末一位数止的所有数字，无论是零还是非零的数字，都叫有效数字。

论是零还是非零的数字，都叫有效数字1 ．若舍去部分的数值大于保留末位的 0.5，则末位加 1 ， (大于 5 进) ；2 ．若舍去部分的数值小于保留末位的 0.5 ，则末位不变， (小于 5 舍) ；3 ．若舍去部分的数值恰等于保留末位的 0.5，此时:①若末位是偶数；则末位不变，②若末位是奇数，则末位加 1 ， (等于 5 奇进偶不进) 。

1 -1 研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。

答：研究误差的意义(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差。

粗大-系统-随机误差处理

课程设计用仪器设备名称此次课程设计用到的仪器设备和软件包括：（1）个人计算机；（2） Matlab 软件。

课程设计过程1、课程设计处理原理：此次课程开展的数据处理包：（1）粗大误差处理；（2）系统误差处理；（3）随机误差处理。

他们的原理分别分析如下：（1）粗大误差处理对于粗大误差，采用莱以特准则和罗曼诺夫斯基准则。

莱以特准则：求出数据的算数平均值x 和标准差σ，将残差的绝对值i x v 和3σ进行比较，大于3σ的值都认为是粗大误差。

罗曼诺夫斯基准则：首先剔除该数据中的最大值，然后再按照t 分布检验，求出该项与剔除后平均值的差，即d x x −，再与()2,K n a σ−进行比较，如果前者大于等于后者，那么该数据有系统误差。

（2）系统误差处理对于系统误差，我们采用了残差总和判断法，阿贝-赫梅判别法，标准差比较法，他们的原理如下：残差总和判断法：对于等精度的系统测量数据12,,...n x x x ，设相对的残差分别是12,,...n v v v ，若有12ni i v =>∑，则怀疑测量数据有系统误差阿贝-赫梅判别法：对于等精度的系统测量数据12,,...n x x x ，设相对的残，分别是12,,...n v v v ，1223111...nn n i i i u v v v v v v v v−+==+++=∑，如果2u >，则判定该组数据含有系统误差。

标准差比较法：对于等精度的系统测量数据12,,...n x x x ，设相对的残差分别是12,,...n v v v ，用不同的公式计算标准差，通过比较可以发现存在的系统误差。

用贝塞尔公式计算，1s=，用别捷尔斯公式计算，1s=211s s ≥，则怀疑测量中存在系统误差。

（3）随机误差处理我们考虑了正态分布和t 分布两种情况，通过置信概率和自由度分别在正态分布积分表和t 分布表中找到对应的t 值，再求出极限误差lim x t ςσ=+。

粗大误差理论(精)

一、粗大误差问题概述
1、什么是粗大误差？粗大误差，亦称过失误差或反常误差，它是由于测试人员主观因素或者由于测试条件突然变化引起的明显与测量结果不符的误差，比如仪器操作不当，读数错误、记录和计算错误、测试系统的突然故障和环境条件（如仪器的灵敏度、电源电压和频率、环境温度）等疏忽因素而造成的误差，因而又简称粗差。

v
i 1
n
2 i
n2
3、格罗布斯准则
设对某量作多次等精度独立测量，得 x1 , x2 ,..., xn
当x j 服从正态分布时，计算
1 x x n
vi xi x

2 v
n 1
为了检验 xi (i 1,2,...,n)中是否存在粗大误差，将 x i 按大小顺序排列成顺序统计量 xi ，而 x1 x2 ... xn 格罗布斯导出了gn 及 g1 的分布，取定显著（一般为0.05或0.01），可以得到格罗布斯系数 g0 (n, ) 度而 x x1 x x
2、粗大误差对测量数据的影响 ▫可疑数据：在一列重复测量的数据中，有个别数据xd 与其它数据有明显差异，它可能是含有粗大误差（简称粗差）的数据。 ▫异常值：确定混有粗大误差的数据。
不恰当地剔除含大误差的正常数据，会造成测量重复性偏好的假象
未加剔除，必然会造成极差比的方法，得到简化而严密的结果。
狄克松研究了x1 , x2 ,..., xn的顺序统计量 xi 的分布，当 x i 服从正态分布时，得到 xn 的统计量 xn xn1 xn xn1
r10
xn x1
xn xn2 xn x2
xn x
x x1

C语言编程处理粗大误差

误差理论与数据处理实验报告指导老师：**班级： 076091学号： *********** **: ***设计时间： 2011.10.01粗大误差处理一、实验目的通过编程深入地了解误差的基本性质以及处理方法二、实验原理1、误差的基本概念所谓误差就是测量值与真实值之间的差，可以用下式表示误差=测得值-真值（1）绝对误差：某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。

绝对误差=测得值-真值（2）相对误差绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，因测得值与真值接近，故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。

相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值（3）引用误差所谓引用误差指的是一种简化和使用方便的仪器仪表表示值的相对误差，它以仪器仪表某一刻度点的示值误差为分子，以测量范围上限值或全量程为分母，所得的比值称为引用误差。

引用误差=示值误差/测量范围上限2、精度反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差大小相对应，因此可以用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。

精度可分ⅰ准确度它反映测量结果中系统误差的影响程度ⅱ精密度它反映测量结果中随机误差的影响程度ⅲ精确度它反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特征可以用测量的不确定度来表示。

3、有效数字与数据运算含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。

从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。

数字舍入规则如下：①若舍入部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。

②若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位不变。

③若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。

即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则末位加1。

（2）算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。

大学物理实验报告数据处理及误差分析

2课堂操作
进入实验室，首先要了解实验规则及注意事项，其次就是熟悉仪器和安装调整仪器（例如,千分尺调零、天平调水平和平衡、光路调同轴等高等）。
准备就绪后开始测量。测量的原始数据（一定不要加工、修改）应忠实地、整齐地记录在预先设计好的实验数据表格里，数据的有效位数应由仪器的精度或分度值加以确定。数据之间要留有间隙，以便补充。发现是错误的数据用铅笔划掉，不要毁掉，因为常常在核对以后发现它并没有错，不要忘记记录有关的实验环境条件（如环境温度、湿度等），仪器的精度，规格及测量量的单位。实验原始数据的优劣，决定着实验的成败，读数时务必要认真仔细。运算的错误可以修改，原始数据则不能擅自改动。全部数据必须经老师检查、签名，否则本次实验无效。两人同作一个实验时，要既分工又协作，以便共同完成实验。实验完毕后，应切断电源，整理好仪器，并将桌面收拾整洁方能离开实验室。
v.append(math.sqrt(float(y[i])*g/math.sin(2.0*float(x[i])*math.pi/180.0)))v_sum+=v[i] v0=v_sum/10.0 print v0
4．选择速度B、C、D、E重复上述实验。B
C
6．实验小结
(1)对实验结果进行误差分析。
误差处理
物理实验的任务，不仅仅是定性地观察物理现象，也需要对物理量进行定量测量，并找出各物理量之间的内在联系。
由于测量原理的局限性或近似性、测量方法的不完善、测量仪器的精度限制、测量环境的不理想以及测量者的实验技能等诸多因素的影响，所有测量都只能做到相对准确。随着科学技术的不断发展，人们的实验知识、手段、经验和技巧不断提高，测量误差被控制得越来越小，但是绝对不可能使误差降为零。因此，作为一个测量结果，不仅应该给出被测对象的量值和单位，而且还必须对量值的可靠性做出评价，一个没有误差评定的测量结果是没有价值的。

不确定度培训

不确定度培训技术基础教程一、数据处理二、统计技术与测量误差三、测量不确定度评定与表示第一部分数据处理一、数据判不与剔除粗大误差——明显超出规定条件下预期的误差（也称疏失误差）。

（一）粗大误差产生的缘故因检测人员主观因素，造成的读错、记错、写错、算错等产生的误差即为粗大误差。

含有粗大误差的测量结果视为离群值，应予剔除。

（二）排除粗大误差的方法物理判不法——用直观分析方法确认粗大误差的判不方法。

统计判不法——采纳统计分析方法进行判不的方法。

（三）判不粗大误差的原则判不排除粗大误差的方法有许多，仅介绍莱依达准则和最常用的格拉布斯准则。

1.莱依达准则——即3s 准则：该准则认为，残差的绝对值超过测量列实验标准偏差3倍（即3s ）者，即概率专门小，属专门，是不可能事件。

该方法在10≤n 时，专门难剔除坏值。

2.格拉布斯准则在重复条件下，对某被测量x 进行n 次重复测量，测得值分不为：n x x x Λ,,21，运算其残差和实验标准偏差，得：x x i i -=ν 则：统计量为：s G i n /max ,ν=若),(n g G n α≥，则认为i ν所对应的i x 为离群值，应剔除。

（),(n g α查格拉布斯检验法临界值表得到。

格拉布斯检验法临界值表二、数据修约（一）概念1.正确数——不带测量误差的数均为正确数。

2.近似数——接近但不等于某一数的数，称为该数的近似数。

3.有效数字——若测量接归经修约后的数值，其修约误差绝对值≤0.5（末位），则该数值称为有效数字。

即从左起第一个非零的数字到最末一位数字止的所有数字差不多上有效数字。

4.有效位数——从左起第一个非零的数字算起所有有效数字的个数，即为有效数字的位数，简称有效位数。

5.修约间隔——即是拟修约数在确定实施修约的那一位上的最小单位值（或用其数字）。

按照数字特点，修约间隔分1间隔、2间隔和5间隔三种，若用k表示，则某位上的最小单位值为：n表示正、负整数。

大学物理实验测量误差及数据处理

E N 100% N测 N 真 100%
N真
N真
结果表示：
N真 N测 N
N
E 100% N真
问:有了绝对误差，为什么还要引入相对误差呢？
答:绝对误差反映的是误差本身的大小，但它不能反映误差的严重程度。
例:两个绝对误差如下，哪个大，哪个严重？
2m
20m
我们不知道它们是在什么测量中产生的，所以难以回答。
（2）指数函数的有效数字，可与指数的小数点后的位数（包括紧接在小数点后的零）相同；
二、标准偏差的传递公式（方和根合成）
N
(f )2
x
2 x

(f )2
y
2 y

( f z
)2
2 z
(1.4-6)
N
N
( ln x
f
)2
2 x

(
ln y
f
)2
2 y

(
ln z
f
)2
2 z
(1.4-7)
三、不确定度的传递公式
不确定度
uN
(
f x
ins
合成不确定度
置信系数
仪器的极限误差
u
u2 A

u2 B

2( N
)

u
2 j
或

2(
N
)
u2 j
测量结果表示为： N u
相对不确定度： E u 100%
N
§1.3直接测量误差估算及评定
一、单次测量误差估算及评定单次测量结果的误差估算常以测量仪
器误差来评定。仪器误差：

济南大学—粗大误差判别方法的MATLAB实现

xxnnxvvv??????????????????????????????27整理得211niivn?????282別捷尔斯法211niivsn????2922111nniiiinvn???????210济南大学毕业设计5两边开方111nniiiinvn???????211平均误差为1111niniiivnnn?????????212由标准差与平均误差的关系得1253321ivnn???????2133极差法多次等精度测量时其值服从正态分布选出最大值maxl和最小
关键词：MATLAB；GUI；误差；数据处理；人机界面
I
济南大学毕业设计
ABSTRACT
MATLAB playing an increasingly important role in the current process of learning and teaching. It played an important supporting role in teaching, scientific research. Using traditional methods for data processing error cumbersome and time-consuming. after the MATLAB appeared, Not only shorten the time to calculate, but also can put in a few seconds on the large data processing is very precise, reduce the computing time used and achieve a multiplier effect. in addition, MATLAB neat graphics and GUI interface. So vivid graphics in front of us, to the graphic data of the results, while also addressing error showing us a perfect man-machine interface. Therefore , MATLAB learning is important to us, but also a very good tool for error handling .We should make the calculation results to calculate the precise ,because of the error is making great influence on the data results. Gross error handling is our mission to be accomplished .the methods of the gross error is excluding Levin with special guidelines ;t test guidelines ;Grubbs Guidelines; Dixon criteria Guidelines; Nair criteria Guidelines ;fine criterion ;Xiao Guidelines .we should process MATLAB program to deal with gross error.

测量数据的处理

三、复合滤波法
中国科学技术大学电子工程与信息科学系中国科学技术大学电子工程与信息科学系
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一、消除偶然误差的数字滤波法
由外部环境偶然因素引起的突变性扰动或仪器内部不稳定引起误码等造成的尖脉冲干扰，包括粗大误差，都属于偶然误差。判别或消除偶然误差是仪器数据处理的第一步。通常采用简单的非线性滤波法。 1、限幅滤波法
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假设已滤波的采样结果为：
yn -1 , yn - 2 , ... , y2 , y1
若本次采样值为yn，则本次滤波的结果由下式确定：
Δy n = yn - y n- 1
≤a， y n = yn
> a ， y n = yn - 1 或 y n = 2 y n - 1 - y n - 2
a是两个相邻采样值的最大允许增量，其数值可根据y的最大变化速率Vmax及采样周期T确定，即：
1) 确定数据有效性的判别准则——Hampel估计
计算窗口内m个数据的中值Z，m个数据与Z的偏差组成序列{ di } = { | xi-1 -Z|，| xi-2 -Z|，…，| xi-m -Z| } 若序列{ di } 的中值为D，Hampel提出并证明了中值数绝对偏差MAD＝1.4826×D可以代替标准偏差σ。对 3σ准则的这一修正有时称为Hampel标识符。
中国科学技术大学电子工程与信息科学系中国科学技术大学电子工程与信息科学系
21
二、抑制小幅高频噪声的平均滤波法
电子器件的热噪声、A/D量化噪声等都属于小幅度的高频噪声。通常采用具有低通特性的FIR线性滤波器滤除高频噪声，滤波算法包括算数平均和加权平均。一、算数平均滤波算法
FIR滤波器各个抽头的加权系数为常数，滤波器输出的是N个连续采样值的算术平均值。 N值越大，消噪效果越好，但是灵敏度（时间分辨率）下降，只适用对慢变信号进行处理。例：监控摄像机中采用的帧累积技术。

测量误差分析及数据处理

明显地偏离被测量真值的测量值所对应的误差，称为粗大误差。
2. 基本误差和附加误差
任何测量装置都有一个正常的使用环境要求，这就是测量装置的规定使用条件。根据测量装置实际工作的条件，可将测量所产生的误差分为基本误差和附加误差。测量装置在规定使用条件下工作时所产生的误差，称为基本误差。而在实际工作中，由于外界条件变动，使测量装置不在规定使用条件下工作，这将产生额外的误差，这个额外的误差称为附加误差。
3．投标阶段。投标人取得招标书之后，经过仔细的研究，可以根据自己的意愿决定进入投标阶段。
4．评标阶段。招标方收到投标书后，只有在招标会那天，投标人到达会场，才将投标书邮件交招标人检查，签封完好后，由招标人当面打开，并宣布各投标人的标的，按招标文件中确定的程序由全体评标人员进行分析评比，最后通过投票或打分方式选出中标人。
5
（二）采购分类及方法
1．招标采购 2．询价采购 3．比价采购 4．议价采购 5．定价收购 6．公开市场采购
6
二、企业采购部门的建立、工作目标与工作事项描述
（一）采购部门的建立 1．按物品类别建立 2．按采购地区建立 3．按采购价值或重要性建立 4．按采购过程建立 5．混合式的建立
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七、采购绩效管理
（一）采购绩效的构成由采购行为所产生的业绩和效果以及效率的
综合程度就是采购绩效。（二)采购绩效的考核与评估的指标体系 1．采购绩效考核与评估的指标 2．采购绩效考核与评估方式（1）定期绩效考核与评估（2）不定期绩效考核与评估
（一）质量管理的方法 1．PDCA循环（二）提高采购商品质量的途径 1．选择合适的供应商 2．正确评审供应商资格 3．制定并执行联合质量计划，建立良好供需

质控数据失控的处置及解释

质控数据失控的处置及解释我们先看下质控数据的典型8种情况：在记录控制数据时，应同时记录对解释控制数据有重要意义的所有信息，以便为此后发生失控时查找失控的原因提供可能。

在日常工作中，如果控制值落在控制限之外，或观察到在一个时间段内控制值呈现一种特定的、系统性的变化模式时，应特别警惕。

1控制数据的解释控制数据的日常解释有三种可能的情况：方法受控，方法受控但统计失控，方法失控。

(1)方法受控，如果：−控制值落在警告限之内；或−控制值在警告限和行动限之间，但前两个控制值在警告限之内。

在这种情况下，可以报告分析结果。

(2)方法受控但统计失控如果所有控制值落在警告限之内(最后3个控制值中最多有1个落在警告限和行动限之间)，且：−连续7个控制值单调上升或下降；或−连续11个控制值中有10个落在中线的同一侧。

在这种情况下，可以报告分析结果，但问题可能在发展。

应尽早发现重要的变化趋势（例如，大多数控制值虽然在警告限之内但离中位线很远），以避免将来发生严重的问题。

(3)方法失控，如果：−控制值落在行动限之外；或−控制值落在警告限和行动限之间，且前两个控制值中至少有一个也落在警告限和行动限之间(三分之二规则)。

在这种情况下，不得报告分析结果。

所有在上一个受控的控制值之后分析的样品均应重新分析。

2失控的处置给出失控后实验室应如何行动的一般原则是很难的。

不同的情况不可能用完全相同的方式处理。

分析人员的经验和常识对纠正行动的选择是非常重要的。

(1)识别粗大误差。

方法是在与分析该批样品完全相同的条件下，严格按照分析方法重新分析控制样品，尽可能避免粗大误差。

如果新的控制值受控，可以认为前次分析未严格按分析方法进行，或者发生了粗大误差，可以重新分析整个分析批；如果新的控制值仍然失控但可重复，则说明极有可能存在系统误差。

(2)消除系统误差。

为检查系统误差，可以分析不同类型的能够监控分析程序正确度的控制样品，如基质CRM、标准溶液、合成样品、加标的待测样品、空白样品等。