设施选址决策重心法
设施选址决策
多重心法例
求解： 仓库个数最少为一个，最多为四个。对于每一种可能 的仓库个数决策，分别用重心法求出最优选择，并计 算物流总成本，然后从中选出总成本最小的方案。
多重心法例
考察修建3个仓库的情况。共有6种可能的搭配方 式。针对每一种搭配方式，利用重心法求出仓库的选 址，其中运输总成本最低的方案就是3个仓库的最优 选址决策方案。结果如表13.3所示。
Hoover’s Transport Curves
Y
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13.3 单设施选址问题
指为单个物流设施选址，最常用的是重心模型。
重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一 的选址决策因素。给定供给点与需求点的坐标，以及 节点之间的运输量，则单设施选址应当使得运输总成 本最小，即
混合整数线性规划例
图13.1
多混合整数线性规划例
求解：将该问题转化为混合整数线性规划：
MinTC＝∑ijklCijklXijkl+ ∑k[fkzk+vk∑l(∑iDil)ykl] 约束条件：
生产能力限制
∑klXijkl≤Sij
必须满足所有的需求 ∑jXijkl＝Dilykl
顾客由单一仓库供货 ∑kykl＝1
•中间点 Intermediate points 仓库Warehouses 终端Terminals 公共设施Public facilities (fire, police, and
ambulance
stations)
服务中心 Service centers
• Sink points
零售店Retail outlets
基于重心法的仓库选址问题
基于重心法的仓库选址方法分析摘要：在物流管理实践中，仓库选址是个很普遍的问题，如果盲目地进行仓储的选址与规划就会造成巨大的浪费。
而在解决这一问题的方法多样，有因素评分法、线性规划法和重心法。
其中，精确重心法是常用且有效的一种，通过控制总运输成本最低，从而在多个生产地和需求地区域内找到重心，设为仓库点。
但此方法并不适用于考虑实际地形、以及仓库建设成本的实际仓库选址问题，本文将对以上两种问题分析比较，并针对考虑建设成本的仓库选址问题进行实例分析。
一仓库选址问题概述在物流网络中，仓库连接着供应点和需求点，是两者之间的桥梁，在物流系统中起着重要作用。
选址在整个物流系统中占有重要的地位,是属于物流管理战略层的研究问题，仓储系统选址对企业商品流转速度和流通费用产生直接影响，并关于到企业对顾客的服务水平和服务质量。
如果不好好利用，反之盲目地进行仓储的选址与规划就会造成巨大的资源浪费，同时给企业经营带来很多不良后果。
二基于重心法原理的仓库选址问题1.重心法原理物流网络中仓库选址的实践中常用的方法是精确重心法（又称重心法）。
重心法是一种模拟方法，它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。
这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，将商品运输量作为影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运输费用的重心所在的位置。
2.单个仓库选址理论模型重心法作为单一设施选址问题中最基本的方法之一，使用较为频繁，为了便于探讨问题,理想的重心法理论模型作出以下假设：只考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，1)模型常常假设需求量集中于某一点，各个需求点的位置和需求量已知而且不变，且运入和运出成本是相等的，不考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用；2)模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本,以及与在不同地点经营有关的其他成本的差别,而只是计算运输成本；3)模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常是假定为直线，且运输费用只与配送中心和需求点的直线距离有关，不考虑城市交通状况；4)模型只考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量，不考虑未来收入和成本及其他变化。
单设施选址规划-重心法
重心法在处理大规模数据时具 有较高的计算效率和准确性， 能够满足实际应用的需求。
重心法在选址规划中需要考虑 多种因素，如运输成本、客户 需求、设施容量等，需要进一 步优化算法以更好地适应实际 情境。
对未来研究的建议与展望
01
进一步研究重心法在不同类型设施选址规划中的应用，如零售、物流、 医疗等，拓展其应用范围。
理想位置。
目的和意义
目的
通过使用重心法，可以快速确定单设施的最优选址位置，从而优化物流和运输成 本，提高运营效率。
意义
重心法在实际应用中具有重要意义，尤其在物流和运输行业中，设施选址的优化 可以显著降低运营成本和提高服务水平。此外，重心法还可以为其他设施选址方 法提供参考和比较的基础，促进选址规划方法的不断发展和完善。
03
重心法的应用场景
物流配送中心选址
总结词
考虑运输成本和客户需求
详细描述
通过计算现有客户的位置和需求量，重心法可以确定一个最佳位置，使得配送 中心到所有客户的总距离最短，从而降低运输成本。
工厂选址
总结词
考虑原材料供应和市场需求
详细描述
重心法可以综合考虑原材料的供应地和产品的需求市场，以确定工厂的最佳位置，使得原材料的运输成本和产品 的销售市场达到最优。
计算总运输距离
根据需求点和候选设施之间的距离， 以及需求量，计算总运输距离。
确定最优位置
通过迭代计算，不断调整候选设施 的位置，直到总运输距离最小化。
优点与局限性
优点
简单易行，能够快速找到一个相对最 优的设施位置；考虑了运输成本，能 够最小化总成本。
局限性
假设需求点均匀分布，实际情况可能 并非如此；未考虑设施建设成本和运 营成本；对数据精度要求较高，否则 可能导致误差较大。
多重心法选址案例研究
J g-J i-多重心法选址案例研究：XIANDAIYINGXIAO牛东来武佳(首都经济贸易大学管理工程学院北京100070)摘要：配送中心是现代物流系统重要组成部分，在规划设计配送中心时，合理的配送中心选址可以大大降低其运营成本。
本文对解决多设施选址问题中的多重心法进行了实例计算，在手工Excel迭代计算过程中，发现每次的计算结果都只是局部最优 解。
经过分析，是由于初始分组情况不同导致最终的计算结果不同，为解决此问题，采用计算机程序遍历分组情况，计算每种情 况的选址结果与运费，最后通过比较，得到总运费最小的全局最优解。
关键词：多重心法；选址；迭代；计算机程序中图分类号：F文献识别码：A DOI：10.19932/ki.22-1256/F.2021.01.152A Case Study of Multiple Gravity Method Site SelectionNIU Donglai WU Jia(Capital University of Economics and Business,School of Management and Engineering.Beijing , 100070) Abstract：Distribution centers are an important part of m odern logistics systems.When planning and designing distribution centers, reasonable distribution center location can greatly reduce their operating costs.In this paper,the multiple gravity methods to solve the problem of multi—facility site selection is calculated by an example.In the process of manual Excel iterative calculation,it is found that each calculation result is only a local optimal solution.A fter analysis,it is because of d ifferent initial grouping conditions that the final calculation results are different.In order to solve this problem,a computer program was used to traverse the grouping cases,calculate the location result and freight cost of each case,and finally get the global optimal solution with the minimum total freight cost through comparison.Key words rmultiple gravity methods,Site selection,iterative method,computer programs1.引言设施选址的方法有很多，重心法是其中之一。
设施选址方法重心法算例
模拟仿真法优点
可模拟各种实际情况，灵活性高；缺点：需要较 高的计算机技术和建模能力。
05
重心法的实际应用与案例分 析
重心法在物流网络规划中的应用
物流中心选址
应急物流响应
通过计算物流需求点和供应点之间的 重心，确定物流中心的最优位置，以 降低运输成本和提高物流效率。
在应对自然灾害等紧急情况时，通过 重心法快速确定应急物资储备和分发 中心的位置。
重心法可以帮助企业确定设施的最优 位置，以降低运输成本、提高运营效 率并满足客户需求。
重心法的优缺点
1. 简单易行
重心法是一种简单直观的数学模型， 易于理解和实施。
2. 考虑运输成本
重心法能够全面考虑运输成本，从而 确定最优的设施位置。
重心法的优缺点
• 可扩展性：重心法可以应用于多个设施和多个需求点的选 址问题。
该公司考虑了多个候选地点，并决定 采用重心法进行选址。
算例数据收集与处理
收集候选地点的地理 位置、交通状况、土 地价格等相关数据。
将数据转换数据的准确 性和完整性。
算例计算过程与结果
根据收集的数据，计算出各个候选地点的权重和重心位 置。
根据评估结果，选择最优的地点作为配送中心。
专卖店选址
针对特定消费群体，通过重心法找 到能够吸引目标客户的店铺位置。
重心法在制造业设施布局中的应用
01
02
03
工厂选址
根据原材料供应、市场需 求、劳动力成本等因素， 利用重心法选择工厂建设 的理想位置。
生产线布局
在工厂内部，通过重心法 优化生产线和设备的布局， 以提高生产效率、降低生 产成本。
模拟仿真法适用于需要模 拟和优化设施布局的情况。
第七章 物流系统规划(重心法)分析
36
三、多设施选址模拟法
• 多个方案进行测试和评估 • 改良的满意解或次优解 • 大量的数据信息
(The end of Ch 7)
终点 起点 工厂1 工厂2 工厂3 工厂4 工厂5
运输成本（元/箱） 配送中心1 配送中心2 800 1 000 700 500 800 600 500 600 700 600 配送中心3 1 200 700 500 700 500
生产能力（箱） 300 200 300 200 400
33
表3
配送中心运至各分销店的运输成本和各分销店的需求量
运输成本（元/箱） 终点 起点 配送中心1 配送中心2 配送中心3 需求量（箱）
分销店1
40 70 80 200
分销店2
80 40 30 300
分销店3
90 60 50 150
分销店4
50 80 60 250
34
•
min=35000*t1+45000*t2+40000*t3+42000*t4+40000*t5+800*x11+1000*x12+12 00*x13+700*x21+500*x22+700*x23+800*x31+600*x32+500*x33+500*x41+600*x 42+700*x43+700*x51+600*x52+500*x53+40000*s1+20000*s2+60000*s3+40*y11 +80*y12+90*y13+50*y14+70*y21+40*y22+60*y23+80*y24+80*y31+30*y32+50*y 33+60*y34; • x11+x21+x31+x41+x51=y11+y12+y13+y14; • x12+x22+x32+x42+x52=y21+y22+y23+y24; • x13+x23+x33+x43+x53=y31+y32+y33+y34; • x11+x12+x13<=300*t1; • x21+x22+x23<=200*t2; • x31+x32+x33<=300*t3; • x41+x42+x43<=200*t4; • x51+x52+x53<=400*t5; • y11+y12+y13+y14<=900*s1; • y21+y22+y23+y24<=900*s2; • y31+y32+y33+y34<=900*s3; • y11+y21+y31>=200; • y12+y22+y32>=300; • y13+y23+y33>=150; • y14+y24+y34>=250;
关于配送中心重心法选址的研究
关于配送中心重心法选址的研究一、本文概述随着电子商务和物流行业的快速发展，配送中心作为物流网络中的关键节点，其选址问题日益受到业界的关注。
合理的配送中心选址不仅能够降低物流成本，提高物流效率，还能有效地优化供应链的整体性能。
重心法作为一种经典的设施选址方法，在配送中心选址中具有广泛的应用。
本文旨在对重心法在配送中心选址中的应用进行深入的研究和探讨。
本文首先介绍了配送中心选址的重要性，以及重心法的基本原理和计算方法。
在此基础上，通过文献综述的方式，对国内外关于重心法在配送中心选址中的研究进行了梳理和评价。
随后，结合具体案例，详细阐述了重心法在配送中心选址中的实际应用过程，包括数据收集、处理、模型构建和求解等步骤。
本文总结了重心法在配送中心选址中的优势与不足，并提出了相应的改进策略和建议。
本文的研究对于提高配送中心选址的科学性和合理性具有重要的理论意义和实践价值。
通过深入研究重心法在配送中心选址中的应用，不仅可以为企业提供更加科学和有效的选址决策支持，还能为物流行业的健康发展提供有力的理论支撑和实践指导。
二、文献综述配送中心选址问题是物流管理和供应链优化中的核心问题之一。
重心法作为一种经典的选址方法，在理论和实践层面均得到了广泛的研究和应用。
本文旨在对重心法在配送中心选址中的应用进行深入研究，通过对现有文献的梳理和评价，为后续的实证研究提供理论基础。
在文献综述部分，首先回顾了重心法的发展历程和基本原理。
重心法起源于物理学中的重心概念，后被引入到运筹学和物流管理中，用于解决多目标、多约束的选址问题。
该方法通过构建数学模型，将配送中心的选址问题转化为求解成本最小化或效率最大化的问题。
本文梳理了国内外学者在重心法选址研究方面的主要成果。
国内外学者在重心法的基础上进行了大量的改进和创新，如引入不同的成本函数、考虑多层次的约束条件、结合其他优化算法等。
这些研究不仅丰富了重心法的理论体系，也提高了其在实际应用中的效果。
设施选址决策重心法
其它选址问题
中心枢纽问题：
航空公司、快递公司需确定其中心仓库的数量、位置 和经过中心仓库的运输线路，以使运输成本和中心仓 库运营成本最小。
招人嫌恶的设施：
垃圾场、污水处理厂、化工品回收站、监狱等设施的 选址标准是最大化这些设施到人群聚居处的最小距离。
微观选址：
对一些需求规模小的设施如报刊分销点、卡车送货和 拣货点、工厂里的车间、仓库中产品的位置等选址问 题对数据精度的要求非常高。
韦伯的工业分类
韦伯：原材料在生产过程中所起的作用及其对选址的影响， 主要有三种情况：
失重（Weight Losing），如，炼钢：原材料的重量之 和大于成品的重量。选址趋向于原材料产地。
增重（Weight Gaining），如罐装软饮料行业生产， 将糖浆运至罐装厂再与水混合。选址应靠近市场。
既不失重，也不增重，如装配线生产：其成品重量是 装配线过程中使用的所有零件重量之和。可在原料地 和市场之间的任何地点定位。
竞价地租曲线
杜能：任何经济开发活动能够支付给土地的最高地租或利 润是产品在市场内的价格与产品运输到市场的成本之差。
地租
价格－运输成本 = 利润 = 地租
市场 奶类 蔬果 小麦和谷物
距市场的距离
那些能够支付最高地租的经济活动将分布在距离城市中心 最近的地区，以及主要运输枢纽的周边地带。
X= 5.16
Y= 5.18
运输成本的计算
i
Xi Yi Vi Ri
di ViRidi
1
3
8 2000 0.05 35.52 3552
2
8
2 3000 0.05 42.63 6395
3
2
运营管理设施选址的重心法
运营管理设施选址的重心法1. 引言在现代企业运营中，选址策略扮演着至关重要的角色。
一个合理选择的设施选址，不仅可以提高运营效率，降低运营成本，还可以为企业带来更多的利润和竞争优势。
本文将介绍一种常用的选址方法——重心法，以帮助企业在选址时进行科学决策。
2. 重心法概述重心法，又称重力模型法或重心模型法，是一种通过计算和比较区域的贮运运距离，确定最佳设施选址的方法。
该方法基于货物运输成本最小化的原理，通过考虑各运输路径的距离和流量，找到最优的设施选址。
3. 重心法的步骤重心法的应用步骤可以分为以下几个步骤：3.1 数据收集收集相关数据是进行重心法选址的第一步。
数据收集包括但不限于以下内容：•地理数据：包括各个待选址点的经纬度、地形、交通、气候等信息；•运输数据：包括货物流量、运输成本、运输方式等信息。
3.2 距离计算根据收集到的地理数据，计算各个待选址点与潜在客户、供应商之间的距离。
常用的距离计算方法包括欧氏距离、曼哈顿距离等。
3.3 流量计算根据收集到的运输数据，计算各个待选址点与潜在客户、供应商之间的货物流量。
可以根据历史数据、市场需求等因素进行推算。
3.4 权重计算为了将距离和流量考虑在内，需要对其进行权重计算。
权重计算可以基于实际情况和经验进行决策，也可以使用数学模型进行计算。
3.5 重心计算根据计算出的距离和流量数据，使用重心模型计算出各个待选址点的重心。
重心可以用作选址的参考点，选择重心较优的位置作为设施选址。
3.6 选址决策最后，根据计算出的重心和其他相关因素，进行选址决策。
除了重心外，还需要考虑企业自身的战略目标、市场需求、竞争对手等因素。
4. 重心法的优势与局限性重心法作为一种常用的设施选址方法，具有以下优势：•相对简单：数据收集和计算过程相对简单，易于实施；•灵活性高：可以根据实际需求进行定制化的调整；•可解释性强：选址结果具有透明性，可以有效地向相关方进行解释。
然而，重心法也存在一些局限性：•假设前提：重心法假设距离和流量是选址的主要考虑因素，可能忽略其他重要因素；•数据依赖性：数据的准确性和完整性对选址结果有较大影响，如果数据不准确或缺失，选址结果可能不够准确。
重心法选址教学中多种求解方法的比较
重心法选址教学中多种求解方法的比较作者：凌斌涛来源：《中小企业管理与科技·上中下旬刊》 2014年第12期凌斌涛（镇江高等专科学校）摘要：本文通过对重心法选址教学的研究，比较分析器具模拟实验法、公式计算法、Excel 规划求解、WinQSB 求解等多种求解方法的过程、结果和教学效果。
并根据教学环境的需要，对在实际教学过程中求解方法的运用给出方案，丰富课堂学习内容，提高教学效率。
关键词：重心法选址 Excel 模型 WinQSB 模型1 概述物流系统规划中设施选址方法众多，重心法选址是其中较为简便的一种，适用于单一设施选址问题。
重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一的选址决策因素。
根据已知的供给点或需求点的坐标，以及节点之间的运输量，通过求解设施选址，应当使得运输总成本最小。
运用重心法选址，应该符合以下的基本假设条件：不考虑不同区域节点的建设、运营费用的差异；运输线路为空间直线，不考虑交通状况；运输费用和运输距离成呈正比线性关系；各供应或需求点的位置已知且运输量不变。
重心法选址求解有多种方法，如器具模拟实验法、公式计算法、Excel 规划求解、WinQSB 求解等，各种求解方法在教学中有不同的运用和特点。
本文通过针对同一案例的不同求解方法的运用，分析比较不同解法的特点和教学效果。
2 多种方法求解重心法选址2.1 重心法选址案例2.1.1 冶炼厂选址。
某企业拟在某地区建设一座冶炼厂，该厂主要原材料来自甲、乙、丙、丁四个矿，各矿位置及年运输量见图1。
假定各矿原料运输费率相同，用重心法确定该冶炼厂的最优化位置。
2.1.2 构建坐标系。
为便于选址位置的确定及计算求解，首先要把各原料矿的相对位置转化成坐标。
根据图1四原料矿相对位置建立坐标系。
坐标系构建可以以经纬度表示，也可用距离表示，本案例确定坐标原点（0，0）后，用实际距离作坐标。
确定各供应地的坐标值，具体各点坐标值见图2，此坐标图及各点的坐标值和年运输量是以下几种求解方法的基础资料。
重心法选址项目分析实例
重心法选址项目分析实例-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII重心法选址项目分析实例例题一：某物流园区，每年需要从P1地运来水果，从P2地运来蔬菜，从P3地运来乳制品，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。
见书本30页1、物流中心选址的原则2、物流中心选址的主要影响因素3、重心法的计算原理4、根据表中数据，使用重心法确定分厂厂址。
（1）物流中心选址的原则答：不同的物流系统对物流中心的选址要求不同，但总体来说物流中心的选址应遵从以下原则：充分考虑服务对象的分布、经济发展中心地区或城市、各种交通方式重叠和交会地区、物流资源较优地区、土地开发资源较好地区、有利于整个物流网络的优化、有利于各类节点的合理分工和协调配合、地区管理及人才资源较好地区。
（2）物流中心选址的主要影响因素答：物流中心选扯的影响因素可分为外部因素和内部因素两个方面。
外部因素包括：（a）土地的可得性和成本。
由于一般物流中心规划占地面积都较大，所以在选址时必须考虑能否在备选区域得到足够面积的土地，同时由于土地的稀缺性，所以地价的高低将直接影响物流中心的选址以及网点布局，这些都是选址时必须注意的。
（b）交通的便利性。
运输成本在物流中心运营成本中的占有比例很高，所以在物流中心选址时，必须考虑对外运输渠道的便利性，以及未来交通与邻近地区的发展状况等因素。
（c）政治及经济因素。
在物流选址时应综合考虑那些政治稳定、政策优惠、税收合理的国家或地区。
（d）劳动力因素。
物流中心属于劳动密集型作业，所以存在对一定量劳动力资源的依赖；同时，随着机械化、信息化水平的提高，对劳动力素质的要求也提高了。
所以在选址时，还必须考虑劳动力资源的来源、技术水平、工作习惯、工资水平等因素。
（e）货品供应和需求等市场因素。
原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。
重心法选址探讨
设： :;< 质心横坐标； =;< 质心纵坐标； :>< 序号 为 > 点的横坐标； =>< 序号为 > 的点的纵坐标； ?>< 序号 为 >的点的运输费率；9><序号为>的点的产量或者销
B
量；%<为总成本，则有’>@%A!?>9>C>
> A $
为了能准确计算 %，这里用迭代法计算 :; 和 =;， 为此引入以下公式：
!/$+2*%+7 ,CO G2FJM=2> KOGOFM=2> =K J SOR I=>? => MCO G2?=KM=FJG LGJ>>=>? MCJM N2DG@ ?=QO MCO T2@OG F2>KMIDFM=2> J>@ KCJLO => MCO NC2GO KRKMOT3 ,CO @OF=K=2> 2H G2FJG KOGOFM=2> =K =>FGD@O@ => J T2D>M 2H =>U KMJGGJM=2>K， L2K=M=2> J>@ MCO KF2LO3 ,CO ?IJQ=MR TOMC2@ =K JGK2 FJGGO@ JK TOKC TOMC2@ 2I JFFDIJMO ?IJQ=MR TOMC2@3 ,CJM F2DG@ VO KOMMGO@ @2N> MCO LI2VGOT => G2FJM=2> KOGOFM=2>3 8-0 9’26$7 ?IJQ=MR TOMC2@ ；=MOIJM=QO TOMC2@ ；HD>FM=2> !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
设施选址方法重心法算例-精选文档
原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需 求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。
第2章
（2）物流中心选址的主要影响因素
所以在选址时必须考虑能否在备选区域得到足够 面积的土地，同时由于土地的稀缺性，所以地价 的高低将直接影响物流中心的选址以及网点布局， 这些都是选址时必须注意的。
第2章
（b）交通的便利性。运输成本在物流中心
运营成本中的占有比例很高，所以在物流中心选 址时，必须考虑对外运输渠道的便利性，以及未
来交通与邻近地区的发展状况等因素。（c） 政治及经济因素。在物流选址时应综合考虑
第2章
重心法的局限性： 重心法将纵向和横向的距离视为互相独立的量，
与实际不相符，求出的解比较粗糙，它的实际意 义在于能为选址人员提供一定的参考。
第2章
例题一：某物流园区，每年需要从P1地运来水果， 从P2地运来蔬菜，从P3地运来乳制品，从P4地运 来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的 材料运量如表所示。
( 2000 + 1200 + 1000 + 2500) = 42.1
7
第2章
重心法
假设条件： 1、运输费只与配送中心和客户的直线距离有
关，不考虑城市交通状况； 2、不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。
ห้องสมุดไป่ตู้ 第2章
拟建配送中心坐标为 p0(x0, y0) ,其配送客户的
坐标为 pi(xi, yi) ，其中i=1，2，……n。
第2章
请回答下列问题： 1、物流中心选址的主要影响因素？ 2、重心法的计算原理？ 3、根据表中数据，使用重心法确 定分厂厂址。
第2章
（1）物流中心选址的主要影响因素
基于重心法的配送中心选址研究
适应度评估
根据一定的评价准则来衡量每个候选解的质量。
温度控制
设置一个温度参数，控制退火过程的进行，随着温度下降 ，算法逐渐趋于稳定。
终止条件
根据一定的终止条件来判断算法是否达到停止标准，如达 到最大迭代次数或达到满足精度要求的最优解等。
06
结论与展望
研究结论
选址策略有效性
01
通过对比和分析，验证了基于重心法选址策略在配送中心选址
选址过程
采用重心法对全市进行选址，首先收集各个区域的快递业务量、交通状况、地价等因素， 根据这些因素对各个区域进行打分，然后根据打分结果进行排序，最终选择得分最高的区 域作为配送中心的选址地点。
选址效果
经过一段时间的运行，发现新选址的快递配送中心在提高配送效率、降低成本方面取得了 显著效果，同时也方便了对快递业务的管理和监督。
基于粒子群算法的优化
边界条件
考虑到选址的地理位置限制，需要设置合 适的边界条件来保证解的可行性。
粒子群算法优化概述
粒子群算法是一种基于群体行为的优化算 法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的行 为规律来进行优化。
粒子编码
将配送中心的位置看作一个粒子，每个粒 子代表一个选址方案。
速度和位置更新
根据粒子的适应度值和粒子的速度来更新 粒子的位置，使粒子向更优解移动。
经过一段时间的运行，发现新选址的 零售企业配送中心在提高配送效率、 降低成本方面取得了显著效果，同时 也方便了对零售门店的管理和监督。
案例三：某生产型企业配送中心选址
背景介绍
选址过程
某生产型企业为了提高产品的配送效 率，降低运输成本，计划在生产基地 附近建设新的配送中心。
考虑到生产基地周边的交通状况、地 价、周边人口密度等因素，该企业决 定采用重心法在生产基地附近选址。 首先收集各个区域的交通状况、地价 、周边人口密度等因素，根据这些因 素对各个区域进行打分，然后根据打 分结果进行排序，最终选择得分最高 的区域作为配送中心的选址地点。
重心法选址
作业，所以存在对一定量劳动力资源的依赖；同时， 随着机械化、信息化水平的提高，对劳动力素质的 要求也提高了。所以在选址时，还必须考虑劳动力 资源的来源、技术水平、工作习惯、工资水平等因
素。（e）货品供应和需求等市场因素。
原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需 求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。
第2章
• 重心法选址计算：
• x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×250 0 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38
• y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×250 0 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75
1
2.3 设施选址方法 —— 重心法
寻求处于重心的厂址P0，使其到 P1、 P2、 P3等各处的总运输费 用T最小。
T ajwjd j
P1
P0
P3 P4
d j xd x j 2 yd y j 2
T —— 运输总成本；
wj —— P0到节点J的运输总量； aj —— P0到节点J的运输费率； dj —— P0到节点J的距离。
第2章
（2）物流中心选址的主要影响因素
企业的内部因素往往是物流中心选址决策考虑的
主要因素。物流中心的选址决策首先要 与企业的发展战略相适应为。其次， 物流中心的选址和数量受到企业的产 品特点、销售区域、营销策略等因素 的影响。
(3)重心法的计算原理
答：重心法包括基于需求量的重心法和基于吨距离的重心 法等两种方法。
设施选址决策
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4.2 选址决策影响因素与评价
第4章 设施选址决策
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本章要点
掌握设施选址的基本概念，了解影响选址的多 种因素。
掌握设施选址的评价方法：
定性方面：掌握优缺点比较法和德尔菲分析模型法， 定量方面：掌握因素评分法、重心法、运输模型法、
盈亏平衡分析法、位置度量法、层次分析法等。
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靠近程度2. 社会环境条件 基础设施条件 人力资源条件 劳动生产率 市场可接近性
群集效应 所在国汇率
政府和公众的态度
运营税收。 地方政府的政策法规。 工会力量。 教育水准 。 生活条件。
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4.2.2 影响选址决策的内部因素
企业的性质 企业是属于制造业还是服务业，这本身就 构成选址决策依据的差异。
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2. 社会环境条件
基础设施条件 人力资源条件 劳动生产率 市场可接近性
供应商靠近程度
群集效应 所在国汇率
政府和公众的态度
企业在进行设施选址决策时， 管理层常常会被当地的低工资 率所吸引。
然而，低的工资率本身并不能 说明什么问题。它必须与员工 的劳动生产率一起加以考察。
绝对生产率是用产出与投入资 源的比值来表示的，这也意味 着当根据生产率或人工成本选 定一个位置时，这两个因素必 须一并考虑 。
了解服务业选址与生产制造业选址的不同。
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精确重心法求解步骤
(3) 根据式（4-4），用步骤（2）得到 算 。（此时，无须使用度量因子K） 的坐标计
将 代入式（4-2）和（4-3）中，解出修正的 的坐标值。
(5) 根据修正的
坐标值，再重新计算
。
(6) 重复步骤（4）和步骤（5）直至 的坐标在 连续迭代过程中都不再变化，或变化很小，继续计算 没有意义。 (7) 最后，如果需要，利用式（4-1）计算最优选址总 成本。
单设施选址实例
利米特公司有两个工厂向仓库供货，由仓库供应三个需求 中心。 市场和供应地的坐标，货物运输量和运输费率：
确定仓库的初始位置
i 1 2 3 4 5 Xi 3 8 2 6 8 Yi 8 2 5 4 8 Vi 2000 3000 2500 1000 1500 Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075 ViRi 100 150 187.5 75 112.5 625 ViRiXi ViRiYi 300 800 1200 300 375 937.5 450 300 900 900 3225 3237.5
初始值: X= 5.16 Y= 5 6 8 Yi Vi 8 2000 2 3000 5 2500 4 1000 8 1500 总运输成本 Ri 0.05 0.05 0.075 0.075 0.075 di 35.52 42.63 31.65 14.48 40.02 ViRidi 3552 6395 5935 1086 4503 21471
韦伯的工业分类
韦伯：原材料在生产过程中所起的作用及其对选址的影响， 主要有三种情况： 失重（Weight Losing），如，炼钢：原材料的重量 之和大于成品的重量。选址趋向于原材料产地。
增重（Weight Gaining），如罐装软饮料行业生产， 将糖浆运至罐装厂再与水混合。选址应靠近市场。
第一次迭代的位置坐标
i 1 2 3 4 5 ViRi 100 150 187.5 75 112.5 ViRiXi ViRiYi di ViRi/di ViRiXi/di 300 800 35.52 2.815 8.446 1200 300 42.63 3.519 28.149 375 937.5 31.65 5.924 11.848 450 300 14.48 5.180 31.077 900 900 40.02 2.811 22.489 20.249 102.009 ViRiYi/di 22.523 7.037 29.621 20.718 22.489 102.388
单设施选址 （Single Facility Location）
问题：
设有一系列的点分别代表生产地和需求地，各 自有一定量的货物需要以一定的运输费率运向/ 运出一个位置待定的仓库，该仓库应位于何处？
单设施选址 （Single Facility Location）
以该点的运量乘以到该点的运输费率，再乘以到 该点的距离，求出上述乘积之和即总运输成本最 小点。
修正后的坐标值: X= 5.038 Y= 5.057
单设施选址实例
使用软件计算得出的位置坐标和总运输成本
对单设施选址问题的评述
其它的单设施选址方法：图表技术、近似法。
模型可以提供指导性解决方案，但不能够直接导出最终决 策。
单设施选址模型的一些简化的假设条件可能导致使用误差： 假设需求量集中于一点但实际是分散的 一般根据可变成本来进行选址，没有考虑固定成本 总运输成本通常假设运价随运距成比例增加 模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直 线，但实际上不是这样 不是动态的
其它选址问题
中心枢纽问题： 航空公司、快递公司需确定其中心仓库的数量、位置 和经过中心仓库的运输线路，以使运输成本和中心仓 库运营成本最小。 招人嫌恶的设施： 垃圾场、污水处理厂、化工品回收站、监狱等设施的 选址标准是最大化这些设施到人群聚居处的最小距离。 微观选址： 对一些需求规模小的设施如报刊分销点、卡车送货和 拣货点、工厂里的车间、仓库中产品的位置等选址问 题对数据精度的要求非常高。
既不失重，也不增重，如装配线生产：其成品重量是 装配线过程中使用的所有零件重量之和。可在原料地 和市场之间的任何地点定位。
竞价地租曲线
杜能：任何经济开发活动能够支付给土地的最高地租或利 润是产品在市场内的价格与产品运输到市场的成本之差。
地租
价格－运输成本 = 利润 = 地租
市场
奶类
蔬果
小麦和谷物
距市场的距离
那些能够支付最高地租的经济活动将分布在距离城市中心 最近的地区，以及主要运输枢纽的周边地带。
MinTC = ∑Vi Ri di TC：总运输成本 Vi：i点的运输量
Ri：到i点的运输费率
di ：从位置待定的仓库到i点的距离
精确重心法
式中K是一个度量因子， 将坐标轴上的一个单位 指标转换为更通用的距离度量单位，如英里或公 里。解的过程包括下列7步：
(1)确定各产地和需求地的坐标值X，Y，同时 确定各点货物运输量和直线运输费率。 (2)不考虑距离因素 址点 ，用重心公式估算初始选