江苏省高一上学期数学第一次月考试卷

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2024-2025学年江苏省南通市如皋中学高一(上)月考数学试卷(一)(含答案)

2024-2025学年江苏省南通市如皋中学高一（上）月考数学试卷（一）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数y=2sin(−x2+π3)的最小正周期是( )A. πB. −4πC. 4πD. 2π2.下列三角函数值为正数的是( )A. tan300°B. sin210°C. cos210°D. sin(−5π3)3.全集U=R，集合A={x|xx−4≤0}，集合B={x|log2(x−1)>2}，则∁U(A∪B)为( )A. (−∞,0]∪[4,5]B. (−∞,0)∪(4,5]C. (−∞,0)∪[4，5]D. (−∞,4]∪(5，+∞)4.已知幂函数f(x)=(m2−5m+7)x m+1为奇函数，则实数m的值为( )A. 4或3B. 2或3C. 3D. 25.若a=(1.1)−12，b=(0.9)−12，c=log1.10.6，则它们的大小顺序是( )A. a<b<cB. b<a<cC. c<a<bD. a<c<b6.幂函数y=x a，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线(如图)，设点A(1,0)，B(0,1)，连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x a，y=x b的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么a−1b=( )A. 0B. 1C. 12D. 27.已知a>0且a≠1，函数在区间(−∞,+∞)上既是奇函数又是增函数，则函数g(x)=log a||x|−b|的图象是( )A. B. C. D.8.已知函数其中ω>0.若f(x)= 2sin (ωx +π4)，f(x)在区间(π2,3π4)上单调递增，则ω的取值范围是( )A. (0,4] B. (0,13] C. [52,3] D. (0,13]∪[52,3]二、多选题：本题共3小题，共18分。

江苏省徐州市高一上学期数学第一次月考试卷

江苏省徐州市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） (共12题；共60分)1. （5分） (2019高一上·大庆月考) 下面与角终边相同的角是（）A .B .C .D .2. （5分） (2019高一上·大庆月考) 的值是（）A .B .C .D .3. （5分）如图，向量-等于（）A .B .C .D .4. （5分）若,则所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （5分） (2018高一下·宜昌期末) 已知非零向量，且则一定共线的三点是（）A . A、B、DB . A、B、CC . B、C、DD . A、C、D6. （5分）已知，则化简的结果为（）A .B .C .D . 以上都不对7. （5分）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（）A .B . πC . 2πD . 4π8. （5分）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度9. （5分）如图所示为f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜）的部分图象，P，Q分别为f（x）图象的最高点和最低点，点P坐标为（2，A），PR⊥x轴于R，若∠PRQ=．则A及φ的值分别是（）A . ,B . ,C . 2,D . 2,10. （5分） (2016高三上·红桥期中) 把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A . ，x∈RB . ，x∈RC . ，x∈RD . ，x∈R11. （5分）函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（）A . 关于点对称B . 关于直线对称C . 关于点对称D . 关于直线对称12. （5分）函数y=xcosx是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既奇又偶D . 非奇非偶二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分)13. （5分） (2017高一上·漳州期末) 半径为2cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是3cm，则轮子转过的弧度数为________．14. （5分） (2016高一下·赣榆期中) 化简： =________．15. （5分） (2018高一下·东莞期末) 已知，且，则当y取得最大值时________．16. （5分） (2016高三上·海淀期中) 去年某地的月平均气温y（℃）与月份x（月）近似地满足函数y=a+bsin （ x+ ）（a，b为常数）．若6月份的月平均气温约为22℃，12月份的月平均气温约为4℃，则该地8月份的月平均气温约为________℃．三、解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一上·鹤岗月考) 已知角的终边过点，且，求和的值.18. （12分）(2020·银川模拟) 在中，内角所对的边分别为，且．（1）求角；（2）若，的面积为，求的值．19. （12分）(2017·南京模拟) 如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成．其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，（1）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围．（2）当θ为何值时，观光道路最长？20. （12分） (2019高一上·广东月考) 已知函数（1）将函数化简成的形式，并指出的最小正周期、振幅、初相和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.21. （12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求A，ω，φ的值．（2）写出函数f（x）图象的对称中心及单调递增区间．（3）当x∈ 时，求f（x）的值域．22. （12分） (2018高一下·福州期末) 函数的部分图象如图所示.（1）求及图中的值；（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） (共12题；共60分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共20分) 13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本大题共6小题，共70分） (共6题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

南京市第九中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

江苏南京市第九中学2024-2025学年高一数学上第一次月考试卷一．选择题（共4小题）1．若不等式2kx2+kx﹣＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围为（）A．（﹣3，0）B．[﹣3，0）C．[﹣3，0]D．（﹣3，0]2．已知集合，集合，则（）A．M∈N B．C．M＝N D．3．已知a＞b＞c，且a+b+c＝0，则下列不等式一定成立的是（）A．ab2＞bc2B．ab2＞b2cC．（ab﹣ac）（b﹣c）＞0D．（ac﹣bc）（a﹣c）＞04．已知正实数a，b满足2a+b＝1，则的最小值为（）A．3B．9C．4D．8二．多选题（共5小题）（多选）5．下列四个命题中正确的是（）A．方程的解集为{2，﹣2}B．由所确定的实数集合为{﹣2，0，2}C．集合{（x，y）|3x+2y＝16，x∈N，y∈N}可以化简为{（0，8），（2，5），（4，2）} D．中含有三个元素（多选）6．已知实数a，b∈R+，且2a+b＝1，则下列结论正确的是（）A．ab的最大值为B．a2+b2的最小值为C．的最小值为6D．（多选）7．下列四个命题是真命题的是（）A．若函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，则函数f（x+1）的定义域为[﹣3，1]B．函数的值域为C．若函数y＝x2+mx+4的两个零点都在区间为（1，+∞）内，则实数m的取值范围为（﹣5，﹣4）D．已知f（x）＝x2﹣（m+2）x+2在区间[1，3]上是单调函数，则实数m的取值范围是（﹣∞，0]∪[4，+∞）（多选）8．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，集合B＝{x|x＜m+1}，则A∩B＝∅的一个充分不必要条件是（）A．m≤﹣2B．m＜﹣2C．m＜2D．﹣4＜m＜﹣3（多选）9．若a＜0＜b，且a+b＞0，则（）A．B．C．|a|＜|b|D．（a﹣1）（b﹣1）＜0三．填空题（共4小题）10．定义在R上的函数f（x）满足，则＝．11．若命题“∃x∈[﹣1，2]，使得x2+mx﹣m﹣5≥0”是假命题，则m的取值范围是．12．已知关于x的不等式ax+b＞0的解集为（﹣3，+∞），则关于x的不等式ax2+bx＜0的解集为．13．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠B＝∠C且7a2+b2+c2＝4，则△ABC 的面积的最大值为．四．解答题（共5小题）14．命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（其中a＞0），命题q：实数x满足．（1）若a＝1，且命题p、q均为真命题，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．15．已知函数f（x）＝是定义域（﹣1，1）上的奇函数，（1）确定f（x）的解析式；（2）用定义证明：f（x）在区间（﹣1，1）上是减函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．16．已知函数f（x）＝x2+ax+3，a∈R（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若当x∈[﹣2，2]时，函数有意义，求实数a的取值范围．（3）若函数g（x）＝f（x）﹣（a﹣2）x+a，函数y＝g[g（x）]的最小值是5，求实数a的值．17．若x，y∈（0，+∞），x+2y+xy＝30．（1）求xy的取值范围；（2）求x+y的取值范围．18．已知关于x的函数和．（1）若y1≥y2，求x的取值范围；（2）若关于x的不等式（其中0＜t≤2）的解集D＝[m，n]，求证：．参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．【解答】解：k＝0时，﹣＜0恒成立，故满足题意；k≠0时，，∴﹣3＜k＜0．∴实数k的取值范围是（﹣3，0]．故选：D．2．【解答】解：＝{x|x＝12k，k∈N*}，＝{x|x＝24k，k∈Z}，故A错误，C错误，当x＝﹣12时，，既不在集合M，也不在集合N，故B错误；当元素满足为24的正整数倍时，比满足为12的正整数倍，故M∩N＝，故D正确，故选：D．3．【解答】解：因为a＞b＞c，且a+b+c＝0，所以a＞0，c＜0，对于A，由于a＞c，而当b＝0时，ab2＝bc2，故A错误；对于B，当b＝0时，ab2＝b2c，故B错误；对于C，由于a＞0，b＞c，则b﹣c＞0，所以（ab﹣ac）（b﹣c）＝a（b﹣c）（b﹣c）＞0，故C正确；对于D，因为a＞b＞c，所以a﹣b＞0，a﹣c＞0，又c＜0，所以（ac﹣bc）（a﹣c）＝c（a﹣b）（a﹣c）＜0，故D错误．故选：C．4．【解答】解：因为正实数a，b满足2a+b＝a+a+b＝1，则＝＝＝＝5++＝9，当且仅当a+b＝2a且2a+b＝1，即a＝b＝时取等号．故选：B．二．多选题（共5小题）5．【解答】解：对于A，方程的解集为{（2，﹣2）}，故A错误；对于B，当a＞0，b＞0时，＝，当a＞0，b＜0时，＝，当a＜0，b＞0时，＝﹣1+1＝0，当a＜0，b＜0时，＝﹣1﹣1＝﹣2，故所确定的实数集合为{﹣2，0，2}，故B正确；对于C，3x+2y＝16，x∈N，y∈N，则或或，故集合{（x，y）|3x+2y＝16，x∈N，y∈N}可以化简为{（0，8），（2，5），（4，2）}，故C正确；对于D，A＝＝{﹣3，0，1，2}中含有4个元素，故D错误．故选：BC．6．【解答】解：对于A，因为a，b∈R+，2a+b＝1，所以，得，当且仅当时，取等号，所以ab的最大值为，所以A正确，对于B，因为a，b∈R+，2a+b＝1，所以0＜a＜1，b＝1﹣2a＞0，所以，所以，所以当时，a2+b2有最小值，所以B错误，对于C，因为a，b∈R+，2a+b＝1，所以，当且仅当，即时，取等号，所以的最小值为，所以C错误，对于D，因为2a+b＝1，所以，由选项B知，所以，所以，所以，所以，所以，所以D正确．故选：AD．7．【解答】解：由﹣2≤x+1≤2，解得﹣3≤x≤1，即函数f（x+1）的定义域为[﹣3，1]，故A正确；函数的定义域为[2，+∞），易知函数在[2，+∞）上单调递增，则函数的值域为[2，+∞），故B错误；若函数y＝x2+mx+4的两个零点x1，x2都在区间为（1，+∞）内，则x1＞1，x2＞1，∴x1﹣1＞0，x2﹣1＞0，且x1+x2＝﹣m，x1x2＝4，故即解得﹣5＜m ＜﹣4，故C正确，若f（x）＝x2﹣（m+2）x+2在[1，3]单调递增，则，若f（x）＝x2﹣（m+2）x+2在[1，3]单调递减，则，故实数m的取值范围是（﹣∞，0]∪[4，+∞），D正确．故选：ACD．8．【解答】解：根据题意，A＝{x|﹣1＜x＜3}，集合B＝{x|x＜m+1}，若A∩B＝∅．则m+1≤﹣1≤﹣2，对于A，m≤﹣2为A∩B＝∅的充分必要条件，故A错，对于B，m＜﹣2为A∩B＝∅的一个充分不必要条件，故B正确，对于C，m＜2为A∩B＝∅的一个必要不充分条件，故C错，对于D，﹣4＜m＜﹣3为A∩B＝∅的一个充分不必要条件，故D正确，故选：BD．9．【解答】解：A选项：∵a＜0＜b，且a+b＞0，∴b＞﹣a＞0，可得，即，A正确；B选项，，B错误；C选项，a＜0＜b即|a|＝﹣a，|b|＝b，由a+b＞0可得|b|＞|a|，C正确；D选项，因为当，所以（a﹣1）（b﹣1）＞0，D错误．故选：AC．三．填空题（共4小题）10．【解答】解：∵，∴＝＝2+2+2+1＝7．故答案为：7．11．【解答】解；由题意原命题的否定“∀x∈[﹣1，2]，使得x2+mx﹣m﹣5＜0”是真命题，不妨设，其开口向上，对称轴方程为，则只需f（x）在[﹣1，2]上的最大值[f（x）]max＜0即可，我们分以下三种情形来讨论：情形一：当即m≥2时，f（x）在[﹣1，2]上单调递增，此时有[f（x）]max＝f（2）＝m﹣1＜0，解得m＜1，故此时满足题意的实数m不存在；情形二：当即﹣4＜m＜2时，f（x）在上单调递减，在上单调递增，此时有[f（x）]max＝max{f（2）（﹣1）}＜0，只需，解不等式组得﹣2＜m＜1，故此时满足题意的实数m的范围为﹣2＜m＜1；情形三：当即m≤﹣4时，f（x）在[﹣1，2]上单调递减，此时有[f（x）]max＝f（﹣1）＝﹣2m﹣4＜0，解得m＞﹣2，故此时满足题意的实数m不存在；综上所述：m的取值范围是（﹣2，1）．故答案为：（﹣2，1）．12．【解答】解：∵关于x的不等式ax+b＞0的解集为（﹣3，+∞），∴﹣＝﹣3且a＞0，∴b＝3a，∴不等式ax2+bx＜0，可化为ax2+3ax＜0，又∵a＞0，∴x2+3x＜0，解得﹣3＜x＜0，即原不等式的解集为（﹣3，0）．故答案为：（﹣3，0）．13．【解答】解：由∠B＝∠C得b＝c，代入7a2+b2+c2＝4得，7a2+2b2＝4，即2b2＝4﹣7a2，由余弦定理得，cos C＝＝，所以sin C＝＝＝，则△ABC的面积S＝＝＝a＝＝×≤××＝＝，当且仅当15a2＝8﹣15a2取等号，此时a2＝，所以△ABC的面积的最大值为，故答案为：．四．解答题（共5小题）14．【解答】解：（1）由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，又a＞0，所以a＜x＜3a；当a＝1时，1＜x＜3，即p为真时，实数x的取值范围是1＜x＜3；由，得，解得2＜x≤3，即q为真时，实数x的取值范围是2＜x≤3；则p、q均为真命题时，实数x的取值范围是（2，3）；（2）由（1）知p：a＜x＜3a，a＞0，q：2＜x≤3；当q是p的充分不必要条件时，；解得1＜a≤2，所以实数a的取值范围是（1，2]．15．【解答】解：（1）根据题意，函数f（x）＝是定义域（﹣1，1）上的奇函数，则有f（0）＝＝0，则b＝0；此时f（x）＝，为奇函数，符合题意，故f（x）＝，（2）证明：设﹣1＜x1＜x2＜1，f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝﹣又由﹣1＜x1＜x2＜1，则（x1﹣x2）＜0，x1x2+1＞0，（﹣1）＜0，（﹣1）＜0，则有f（x1）﹣f（x2）＞0，即函数f（x）在（﹣1，1）上为减函数；（3）根据题意，f（t﹣1）+f（t）＜0⇒f（t﹣1）＜﹣f（t）⇒f（t﹣1）＜f（﹣t）⇒，解可得：＜t＜1，即不等式的解集为（，1）．16．【解答】解：（1）若函数的定义域为R，则对任意的x∈R，x2+ax+3≠0，由于函数f（x）＝x2+ax+3为开口向上的二次函数，故只需要Δ＝a2﹣12＜0，解得，故a的范围为{a|}；（2）对x∈[﹣2，2]有意义，则对于x∈[﹣2，2]，f（x）﹣a＝x2+ax+3﹣a≥0恒成立，记h（x）＝x2+ax+3﹣a，对称轴为，当时，即a≥4，此时h（x）在x∈[﹣2，2]单调递增，故，与a≥4矛盾，舍去，当，即a≤﹣4，此时h（x）在x∈[﹣2，2]单调递减，故h（2）＝4+2a+3﹣a＝7+a≥0⇒a≥﹣7，故﹣7≤a≤﹣4，当，即﹣4＜a＜4，此时，解得﹣6≤a≤2，故﹣4＜a≤2，综上可得：{a|﹣7≤a≤2}；（3）g（x）＝f（x）﹣（a﹣2）x+a＝x2+2x+a+3＝（x+1）2+a+2≥a+2，令t＝g（x），则t≥a+2，y＝g[g（x）]＝g（t）＝（t+1）2+a+2，t≥a+2，则g（t）为开口向上，对称轴为t＝﹣1的二次函数，当a+2≤﹣1⇒a≤﹣3，此时g（t）min＝g（﹣1）＝a+2＝5⇒a＝3，不符合要求，舍去，当a+2＞﹣1⇒a＞﹣3，此时或a＝﹣6（舍去），故a＝﹣1．17．【解答】解：（1）因为x，y∈（0，+∞），x+2y+xy＝30，所以30﹣xy＝x+2y，当且仅当x＝2y时取等号，解可得，0＜xy≤18，（2）因为x，y∈（0，+∞），30＝x+2y+xy＝x+y+y（x+1）≤x+y+（）2，当且仅当x+1＝y时取等号，所以（x+1+y）2+4（x+1+y）﹣124≥0，解可得，x+y+1或x+y+1（舍），故x+y≥8﹣3，又x+y＝x+2+﹣3，0＜x＜30，所以由对勾函数的性质可得x+y＜30，所以8﹣3≤x+y＜30．18．【解答】解：（1）y1≥y2可得x2﹣2|x|≥4x2﹣16，即3x2+2|x|﹣16≤0，即（|x|﹣2）（3|x|+8）≤0，即，则﹣2≤x≤2，则实数x的取值范围是[﹣2，2]；证明：（2）因为，所以y1≥y2，由（1）知x∈[﹣2，2]，所以D＝[m，n]⊆[﹣2，2]；（i）0＜t＜1时，当x∈[0，2]时，，所以当x∈[0，2]时，恒成立，当x∈[﹣2，0）时，令＝x2+2x﹣（2t﹣2）x+t2＝x2+（4﹣2t）x+t2，y＝g（x）对称轴x＝t﹣2＜﹣1，故y＝g（x）在[﹣1，0）上为增函数，又g（﹣1）＝1+2t﹣4+t2＝（t+1）2﹣4＜0，g（0）＝t2＞0，所以存在x0∈（﹣1，0）使得g（x0）＝0，故g（x）≥0的解集为[x0，0]，所以当x∈[﹣2，2]时，的解集为[x0，2]，其中x0∈（﹣1，0），所以D＝[m，n]⊆（﹣1，2]，则；（ii）当t＝1时，y1≥﹣1≥y2，因为，所以y1≥﹣1恒成立，由题意知﹣1≥y2的解集为D＝[m，n]，所以m，n是方程﹣1＝4x2﹣16的两根，所以，所以；（iii）当1＜t≤2时，当x∈[0，2]时，由（i）知，当x∈[﹣2，0）时，令，∴在[﹣2，2]恒成立，故只需要考虑（2t﹣2）x﹣t2≥y2在[﹣2，2]的解集即可，由（2t﹣2）x﹣t2≥y2，可得4x2﹣（2t﹣2）x+t2﹣16≤0，由题意m，n是4x2﹣（2t﹣2）x+t2﹣16＝0的两根，令φ（x）＝4x2﹣（2t﹣2）x+t2﹣16，其对称轴为，φ（2）＝16﹣2（2t﹣2）+t2﹣16＝t2﹣4t+4＝（t﹣2）2≥0，φ（﹣2）＝16+2（2t﹣2）+t2﹣16＝t2+4t﹣4＝（t+2）2﹣8＞0，所以m，n∈[﹣2，2]，，又h（t）＝﹣3t2﹣2t+65在1＜t≤2为单调减函数，∴h（t）＜h（1）＝60，∴，综上，．。

2020-2021学年苏教版高一数学上学期第一次月考检测试题及答案解析

（新课标）最新苏教版高中数学必修一高一（上）9月月考数学试卷一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填写在题中横线上）1．下列所给关系正确的个数是．①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④|﹣4|∉N*．2．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M= ．3．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B= ．4．已知f（x）=，则f[f（0）]= ．5．函数f（x）=+的定义域为．6．函数，使函数值为5的x的值是．7．设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B= ．8．若函数f（x）在实数集R上是增函数，且f（x）＞f（1﹣x），则x的取值范围是．9．满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是．10．已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为{1，4}，这样的函数有个．11．已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．若C∩A=C，则a的取值范围是．12．已知全集U=R，函数y=+的定义域为集合A，函数y=的定义域为集合B．则集合（∁U A）∩（∁U B）= ．13．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：则满足f（g（x））=g（f（x））的x值为．x 1 2 3 4f（x） 1 3 1 3x 1 2 3 4g（x） 3 2 3 214．函数f（x）=2x2﹣mx+3，当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（﹣∞，2]时是减函数，则f（1）= ．二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．集合A={﹣2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值．16．求下列函数的值域（1）y=﹣，x∈[﹣3，0）∪（0，1]；（2）y=x2+4x+1，x∈[﹣3，0]．17．已知集合M是由三个元素﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4组成，若2∈M，求x．18．已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x﹣1，求f（x）及f（2）．19．求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（0，+∞）上是单调增函数．20．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f （x）+f（y）﹣1，且f（4）=5．（1）求f（2）的值；（2）解不等式f（m﹣2）≤3．参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填写在题中横线上）1．下列所给关系正确的个数是 2 ．①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④|﹣4|∉N*．【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据元素与集合的关系进行判断．【解答】解：对于①π∈R：R是一切实数集，π是一个元素，所以π∈R是正确的，故A对．②∉Q：无理数，Q是有理数集，所以∉Q是正确的，故B对．③0∈N*：N*是大于0的正整数集，所以0∉N*，故C不对．④|﹣4|∉N*：N*是大于0的正整数集，|﹣4|=4∈N*，故D不对．综上所述：①②正确．故答案为：2．2．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M= {3，5，6} ．【考点】补集及其运算．【分析】题目是用列举法给出了两个数集，直接利用补集运算进行求解．【解答】解：因为集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M={3，5，6}．故答案为：{3，5，6}．3．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B= {x|﹣1＜x＜3} ．【考点】并集及其运算．【分析】利用交集性质直接求解．【解答】解：∵集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，∴A∪B={x|﹣1＜x＜3}．故答案为：{x|﹣1＜x＜3}．4．已知f（x）=，则f[f（0）]= ﹣5 ．【考点】函数的值．【分析】根据定义域的范围代值计算即可．【解答】解：由题意，f（x）=，当x=0时，则f（0）=﹣1，那么f[f（0）]=f（﹣1），当x=﹣1时，f（﹣1）=﹣5．即f[f（0）]=f（﹣1）=﹣5故答案为﹣55．函数f（x）=+的定义域为[﹣1，2）U（2，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据负数不能开偶次方根和分母不能为零来求解，两者求解的结果取交集．【解答】解：根据题意：解得：x≥﹣1且x≠2∴定义域是：[﹣1，2）∪（2，+∞）故答案为：[﹣1，2）∪（2，+∞）6．函数，使函数值为5的x的值是﹣2 ．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】根据分段函数的分段标准进行分类讨论，分别建立方程，求出满足条件的x即可．【解答】解：①当x≤0时，x2+1=5解得x=﹣2②当x＞0时，﹣2x=5解得x=﹣（舍去）综上所述，x=﹣2，故答案为﹣27．设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B= {（1，2）} ．【考点】交集及其运算．【分析】直接联立方程组，求出方程组是解，就是A与B的交集．【解答】解：由题意可知A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，所以解得，所以A∩B={（1，2）}．故答案为：{（1，2）}．8．若函数f（x）在实数集R上是增函数，且f（x）＞f（1﹣x），则x的取值范围是（，+∞）．【考点】函数单调性的性质．【分析】直接利用函数在R上是增函数，f（x）＞f（1﹣x）转化为x＞1﹣x求解即可．【解答】解：由题意：函数f（x）在实数集R上是增函数，由f（x）＞f（1﹣x），可得：x＞1﹣x，解得：x故答案为（，+∞）．9．满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是8 ．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据已知中M满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，列举出所有满足条件的集合M，可得答案．【解答】解：若M满足条件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，则M可能为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共8个，故答案为：810．已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为{1，4}，这样的函数有9 个．【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】由题意知，函数的定义域中，1和﹣1至少有一个，2和﹣2中至少有一个．【解答】解：∵一个函数的解析式为y=x2，它的值域为{1，4}，∴函数的定义域可以为{1，2}，{﹣1，2}，{1，﹣2}，{﹣1，﹣2}，{1，﹣1，2}，{﹣1，1，﹣2}，{1，2，﹣2}，{﹣1，2，﹣2}，{1，﹣1，﹣2，2}，共9种可能，故这样的函数共9个，故答案为9．11．已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．若C∩A=C，则a的取值范围是a≤﹣1 ．【考点】交集及其运算．【分析】由C∩A=C，得C⊆A，然后分C是空集和不是空集分类求解实数a的取值范围．【解答】解：由C∩A=C，得C⊆A，∵A={x|1≤x＜5}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．当﹣a≥a+3，即a时，C=∅，满足C⊆A；当C≠∅时，有，解得：﹣＜a≤﹣1．综上，a的取值范围是a≤﹣1．故答案为：a≤﹣1．12．已知全集U=R，函数y=+的定义域为集合A，函数y=的定义域为集合B．则集合（∁U A）∩（∁U B）= {x|x＜﹣2} ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】分别求出集合A，B，再求补集，即可得到交集．【解答】解：A={x|}={x|x≥2}，A={x|x＜2}．UB={x|}={x|x≥﹣2且x≠3}，B={x|x＜﹣2或x=3}，U则（∁U A）∩（∁U B）={x|x＜﹣2}．故答案为：{x|x＜﹣2}．13．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：则满足f（g（x））=g（f（x））的x值为2，4 ．x 1 2 3 4f（x） 1 3 1 3x 1 2 3 4g（x） 3 2 3 2【考点】函数的值．【分析】结合表格，先求出内涵式的函数值，再求出外函数的函数值；分别将x=1，2，3，4代入f[g（x）]，g[f（x）]，判断出满足f[g（x）]=g[f（x）]的x．【解答】解：x=1时，f（g（1））=f（3）=1；g（f（1））=g（1）=3，不满足f（g（x））=g（f（x））；x=2时，f（g（2））=f（2）=3；g（f（2））=g（3）=3，满足f（g（x））=g（f（x））；x=3时，f（g（3））=f（1）=1；g（f（3））=g（1）=3，不满足f（g（x））=g（f（x））；x=4时，f（g（4））=f（2）=3；g（f（4））=g（3）=3，满足f（g（x））=g（f（x））；故答案为：2，414．函数f（x）=2x2﹣mx+3，当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（﹣∞，2]时是减函数，则f（1）= ﹣3 ．【考点】二次函数的性质．【分析】利用当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（﹣∞，2]时是减函数，得到2是函数的对称轴，然后求出m，直接代入求f（1）即可．【解答】解：函数f（x）=2x2﹣mx+3的对称轴为．∵当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（﹣∞，2]时是减函数，∴x=2是函数f（x）=2x2﹣mx+3的对称轴，即，解得m=8．∴f（x）=2x2﹣8x+3，即f（1）=2﹣8+3=﹣3．故答案为：﹣3．二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．集合A={﹣2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值．【考点】子集与交集、并集运算的转换．【分析】由A∩B=B即得，B⊆A，所以B的可能情况为：B=∅，或B={﹣2}，所以得到a=0，或．【解答】解：∵A∩B=B；∴B⊆A；∴B=Ø或B={﹣2}；当B=Ø时，方程ax+1=0无解，此时a=0；当B={﹣2}时，﹣2a+1=0，∴；∴a=0，或．16．求下列函数的值域（1）y=﹣，x∈[﹣3，0）∪（0，1]；（2）y=x2+4x+1，x∈[﹣3，0]．【考点】函数的值域．【分析】（1）可看出函数在[﹣3，0），（0，1]上都是增函数，从而根据单调性求出该函数的值域；（2）只需配方便可求出该函数的最大、最小值，从而得出该函数的值域．【解答】解：（1）在[﹣3，0），（0，1]上都是增函数；∴﹣3≤x＜0时，，0＜x≤1时，y≤﹣4；∴该函数值域为；（2）y=x2+4x+1=（x+2）2﹣3；∴x=0时，y取最大值1，x=﹣2时，y取最小值﹣3；∴该函数的值域为[﹣3，1]．17．已知集合M是由三个元素﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4组成，若2∈M，求x．【考点】元素与集合关系的判断．【分析】集合M由3个元素组成，﹣2是其中一个，若2也是M中元素，需讨论3x2+3x﹣4=2和x2+x﹣4=2两种情况，根据集合的互异性，正确选取合适的答案即可．【解答】解：∵2∈M，当3x2+3x﹣4=2时，即x2+x﹣2=0，则x=﹣2或x=1．经检验，x=﹣2，x=1均不合题意，违反了集合的互异性．当x2+x﹣4=2时，即x2+x﹣6=0，则x=﹣3或2．经检验，x=﹣3或x=2均合题意．故答案为：x=﹣3或x=2．18．已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x﹣1，求f（x）及f（2）．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】设f（x）=ax+b，a≠0，代入已知式子，比较系数可得a、b的方程组，解之可得解析式及f（2）．【解答】解：由题意设f（x）=ax+b，a≠0∵f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b又f[f（x）]=4x﹣1，∴a2x+ab+b=4x﹣1比较系数可得解得或．∴f（x）=2x﹣，或f（x）=﹣2x+1，f（2）=4﹣=，或f（2）=﹣4+1=﹣3．19．求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（0，+∞）上是单调增函数．【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】首先，设两个自变量，然后，比较它们函数值的大小，最后，得到结论．【解答】解：任设x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，∴f（x1）﹣f（x2）==，∵x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴在区间（0，+∞）上是单调增函数．20．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f （x）+f（y）﹣1，且f（4）=5．（1）求f（2）的值；（2）解不等式f（m﹣2）≤3．【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质．【分析】（1）令x=y=2，通过f（4）=5以及f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1即可求f（2）的值；（2）利用（1）的结果，通过函数的单调性的性质，直接求解不等式f（m﹣2）≤3．【解答】解：（1）对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且f（4）=5，令x=y=2，则f（4）=f（2+2）=2f（2）﹣1=5，解得f（2）=3．（2）由f（m﹣2）≤3，f（2）=3，得f（m﹣2）≤f（2）．∵f（x）是（0，+∞）上的增函数，m﹣2≤2且m﹣2＞0；⇒m≤4且m＞2 ∴2＜m≤4．不等式的解集为：{m|2＜m≤4}．2017年1月10日。

江苏省扬州大学附属中学东部分校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

江苏省扬州大学附属中学东部分校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．已知集合A ＝{0，1}，则下列关系表示错误的是A ．0∈AB ．{1}∈AC ．∅⊆AD ．{0，1}⊆A 2．设集合{}{}3,5,6,8,4,5,8A B ==，则A B =U （）A ．{}3,6B ．{}5,8C ．{}4,6D ．{}3,4,5,6,8 3．设命题2:Z,31p x x x ∃∈≥+，则p 的否定为（）A ．2Z,31x x x ∀≠<+B ．2Z,31x x x ∃∉<+C ．2Z,31x x x ∀∈<+D ．2Z,31x x x ∃∈<+ 4．已知R x ∈，则0x >是1x >的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．函数245y x x =--的零点为（）.A ．()5,0B ．()1,5-C ．1-和5D ．()1,0-和()5,0 6．设()0,m n ∈+∞,，且111m n +=，则2m n +的最小值为（）A．3+B ．C ．5 D ．47．对于实数,,a b c ，下列说法正确的是（）A ．若a b >，则11a b <B ．若a b >，则22ac bc >C ．若0a b >>，则2ab a <D ．若c a b >>，则a b c a c b >-- 8．已知命题p ：“[1,2]x ∀∈，20x a -≥”，命题q ：“x ∃∈R ，2240x ax ++=”．若命题p ⌝和命题q 都是真命题，则实数a 的取值范围是（）A ．2a ≤-或1a =B ．2a ≤-或12a ≤≤C ．1a ≥D ．2a ≥二、多选题9．设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若A B B =I ，则实数a 的值可以为（）A ．15B ．0C ．3D ．1310．已知不等式20ax bx c ++>的解集为1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（） A ．0a >B ．0b >C ．0c >D ．0a b c ++>11．下列说法正确的是（）． A ．已知集合{}0,1M =，则满足条件M N M ⋃=的集合N 的个数为4B ．若集合{}210A x ax x =++=中只有一个元素，则4a = C ．“0ac <”是“一元二次方程20ax bx c ++=有一正一负根”的充要条件D ．a b >的一个必要条件是1a b ->三、填空题12．某班共有38人，其中21人喜爱跑步运动，15人喜爱篮球运动，10人对两项运动都不喜爱，则对两项运动都喜爱的人数为.13．关于x 不等式()()222240a x a x -+--<的解集为R ，则实数a 的取值范围为．14．设常数a ∈R ，集合()(){}{}101A x x x a B x x a =--≥=≥-，．若A B =U R ，则a 的取值范围为．四、解答题15．已知集合{3A x x <-或x >2 ，{}422B x x =-≤-<．(1)求A B ⋂，()()R R A B ⋃痧；(2)若集合{}2121M x k x k =-≤≤+是集合A 的真子集，求实数k 的取值范围．16．已知正数x ，y 满足22x y +=.(1)求xy 的最大值；(2)求21x y+的最小值.17．已知集合{}2430A x x x =-+=，()(){}110B x x a x =-+-=，{}210C x x mx =-+=．（1）若A B A =U ，求实数a 的值；（2）若A C C ⋂=，求实数m 的取值范围．18．已知二次函数22()2(,)f x ax bx b a a b R =++-∈，当(1,3)x ∈-时，()0f x >；当(,1)(3,)x ∈-∞-⋃+∞，()0f x <．（1）求a ，b 的值；（2）解关于x 的不等式：2()20()ax b c x c c R +-+>∈；（3）若不等式()50f x mx +-<在[1,3]x ∈上恒成立，求m 的取值范围．19．《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入：（4）整体求和等．例如，1ab =，求证：11111a b+=++．证明：原式111111ab b ab a b b b =+=+=++++．波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征．2a b +（0a >，0b >），当且仅当a b =时等号成立，它是解决最值问题的有力工具．例如：在0x >的条件下，当x 为何值时，1x x+有最小值，最小值是多少？解：0x Q >，10x >，12x x +∴1x x +≥12x x ∴+≥，当且仅当1x x =，即1x =时，1x x+有最小值，最小值为2．请根据以上阅读材料解答下列问题： (1)已知1a b ⋅=，求221111a b +++的值． (2)若1a b c ⋅⋅=，解关于x 的方程5551111ax bx cx ab a bc b ca c ++=++++++． (3)若正数a ，b 满足1a b ⋅=，求11112M a b =+++的最小值．。

江苏省高一第一学期第一次月考数学试卷

江苏省高一第一学期第一次月考数学试卷(总7页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除2江苏省高一第一学期第一次月考数学试卷注意：请把所有题目答案答在答题纸上，否则无效。

一．填空题：（每题5分，共70分）1、已知集合{}1,0A =-，集合{}0,1,2B x =+, 且A B ⊆，则实数x 的值为 ▲ .2、函数31--=x x y 的定义域为___ ▲ .3、下列函数：①y=x 与y=2x ；②y=x x 与0x y =；③y=0)(x 与y=x ④y=)1)(1(11-+=-⋅+x x y x x 与中，图象完全相同的一组是(填正确序号) ▲ .4、已知{}A 1,2,3φ⊂⊂≠≠，则集合A 的个数是_____▲______ .5、函数]3,1[,24)(2-∈+-=x x x x f 的值域 ▲ .6、已知)()2(,32)(x f x g x x f =++=，则)(x g =____▲____.7、关于x 的方程57+=a x 有负根，则a 应满足的条件是 ▲ .8、设函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--1||,111||,2|1|2x xx x ，则f [f (21)]= ▲ .39、50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是 ▲ .10、若f(x)=－x 2+2a x 与g(x)=2+x a 在区间[1,5]上都是减．函数, 则a 的取值范围是 ▲ .11、函数y ＝a x 在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y ＝123-⋅x a 在［0，1］上的最大值是 ▲ .12、若－1＜x ＜0，在下列四个不等式:①x -5＜5x ＜ ; ②＜x -5＜5x ; ③5x ＜x -5＜;④5x ＜＜x -5中，成立的是(填正确序号) ▲ .13、已知函数()()x g x f ,分别由下表给出：则()[]1g f 的值 ▲ ；不等式()[]()[]x f g x g f >的解为 ▲ .14、下列几个命题：①方程2x 0a <；②函数y =是偶函数，但不是奇函数；③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；4④函数()f x 的定义域为[]2,4-，则函数(34)f x -的定义域是[]8,10-, 其中正确的有_____▲_______.二．解答题、证明题：（15，16，17三题每题14分，18,19,20三题每题16分，共90分）。

高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)

高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合{0,1}A =，{|0}B x x =，则下列结论正确的是( ) A. {0}B ∈B. A B ⋂=∅C. A B ⊆D. A B R ⋃=2. 已知集合，{2,1,0,1,2,4}B =--，则A B ⋂=( ) A. {1,0,1,2}-B. {2,0,4}-C. {0,1,2}D. {0,1}3. 已知命题p ：x R ∃∈，2 1.x x +则命题p 的否定是( ) A. x R ∃∈，21x x >+ B. x R ∃∈，21x x + C. x R ∀∈，21x x +D. x R ∀∈，21x x >+4. 已知a R ∈，则“2a >”是“4a >”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. “A B ⊆“是“A B B ⋂=“的( ) A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件6. 如果0a <，0b >，那么下列不等式中正确的是( )A.11a b< B. <C. 22a b <D. ||||a b >7. 已知集合M 满足{1,2}{1,2,3}M ⋃=，则集合M 的个数是( ) A. 1B. 2C. 3D. 48. 对于任意实数x ，不等式2(2)2(2)40m x m x ---+>恒成立，则m 的取值范围是( ) A. {|22}m m -<< B. {|22}m m -< C. {|2m m <-或2}m >D. {|2m m <-或2}m9. 已知a ，b R ∈，且0ab ≠，则在下列四个不等式中，不恒成立的是( )A.222a b ab +B.2b a a b+ C. 2()2a b ab +D. 222()22a b a b ++10. 设S 为实数集R 上的非空子集．若对任意x ，y S ∈，都有x y +，x y -，xy S ∈，则称S 为封闭集．下面是关于封闭集的4个判断：(1)自然数集N 为封闭集； (2)整数集Z 为封闭集；(3)若S 为封闭集，则一定有0S ∈； (4)封闭集一定是无限集．则其中正确的判断是( )A. (2)(3)B. (2)(4)C. (3)(4)D. (1)(2)第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 已知函数21()ln log f x a x b x =+，若(2017)1f =，则1()2017f =______ . 12. 若0x >，则12x x+的最小值为______，此时x 的取值为______. 13. 一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是__________.14. 设2{|340}A x x x =+-=，{|10}.B x ax =-=若B A ⊆，则a 的值为______.15. 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润(y 万元)与机器运转时间(x 年数，*)x N ∈的关系为21825.y x x =-+-则当每台机器运转______ 年时，年平均利润最大，最大值是______ 万元．三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。

江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

则在上恒成立，故只需即可，
因为，当且仅当，即时，取等号，
所以，
所以
21.2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元/ m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/ m2，再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元/ m2.设AD长为xm，DQ长为ym.
（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）根据函数有两个零点，则有方程有两个不同的实数根，即可得出，从而可得出答案；
（2）若命题：，，是假命题，则命题：，，是真命题，即在R上恒成立，分时和时两种情况讨论，即可得出答案；
（3）若对于，恒成立，即在上恒成立，则在上恒成立，故只需即可，结合基本不等式即可得出答案.
（1）试找出与满足的等量关系式；
（2）设总造价为元，试建立与的函数关系；
（3）若总造价不超过138000元，求长的取值范围.
（1）；（2），；（3） .
【分析】（1）由十字形区域面积为矩形面积的4倍与正方形面积之和，即可求解；
（2）先由（1）得，然后求各个区域的造价，即可求解；
江苏省扬中市高级中学2021-2022第一学期
高一数学第一次月考试卷
一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．
1.已知集合，，则（）．
A. B. C. D.
D
【分析】根据交集定义直接得结果.
，故选：D.
本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
2.命题“ ， ”的否定是（）

江苏省高一第一学期第一次月考数学试卷

100
A
3
D
C
B
（1）求函数 f (x) 的解析式；（2）判断函数 f (x) 在 (0,1) 上的单调性，并加以证明.
19、求函数 y x 2 ax 2(a 为常数) x [1,1]的值域.
20、设非空集合 S 具有如下性质：①元素都是正整数；②若 x S，则10 x S ．
7、关于 x 的方程 7 x a 5 有负根，则 a 应满足的条件是
8、设函数 f(x)= 1 1 x 2 ,
| x 1 | 2, | x | 1

| x | 1
▲
.
1
，则 f[f( )]= ▲ .
2
9、50 名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有 40 人和 31 人，两项
江苏省高一第一学期第一次月考数学试卷
注意：请把所有题目答案答在答题纸上，否则无效。一．填空题：（每题 5 分，共 70 分）
1、已知集合 A 1, 0，集合 B 0,1, x 2, 且 A B ，则实数 x 的值为 ▲ .
2、函数 y
x 1
的定义域为___
x3
3、下列函数：①y=x 与 y= x 2 ；②y= x 与 y x0 ；③y= ( x )0 与 y= x x
1． 3
江苏省高一第一学期第一次月考数学试卷答案
2. 1,3 3,
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

江苏省南京市高一上学期第一次月考数学试卷

高一第一学期第一次月考试卷一．客观题（1~8为单选题，9~10为多选题，每题5分）1．若x，y为实数，且x+2y＝6，则3x+9y的最小值为（）A．18B．27C．54D．902．已知关于x的不等式x2﹣4ax+3a2＜0，（a＜0）的解集为{x|x1＜x＜x2}，则的最大值是（）A．B．C．D．3．已知二次函数f（x）＝ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为（）A．﹣4B．4C．8D．﹣84．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣2，4），则不等式cx2﹣bx+a＜0的解集是（）A．{x|x＜﹣或x＞}B．{x|﹣＜x＜}C．{x|x＜﹣或x＞}D．{x|﹣＜x＜}5．若实数a，b满足，则的最小值为（）A．6B．4C．3D．26．已知a＝，b＝﹣，c＝﹣，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a7．若关于x的不等式x2﹣（m+3）x+3m＜0的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为（）A．（6，7]B．[﹣1，0）C．[﹣1，0）∪（6，7]D．[﹣1，7] 8．已知正实数a，b满足ab+2a﹣2＝0，则4a+b的最小值是（）A．2B．C．D．69．下列条件中，为“关于x的不等式mx2﹣mx+1＞0对∀x∈R恒成立”的充分不必要条件的有（）A．0≤m＜4B．0＜m＜2C．1＜m＜4D．﹣1＜m＜6 10．设a＞0，b＞0，则（）A．B．a2+b2≥2（a+b+1）C．D．三．填空题（共4小题，每题5分）11．函数的定义域是 12．已知命题“∀x∈R，”是假命题，则实数a的取值范围为 13．已知a，b为正实数，且a+b＝1，则的最小值为．14．已知二次函数y＝x2+2ax+2，a∈R．若1≤x≤5时，不等式y＞3ax恒成立，求a的取值范围．四．解答题（共2小题，每题15分）15．经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？16．已知二次函数f（x）＝x2+2ax+2．（1）若1≤x≤5时，不等式f（x）＞3ax恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式（a+1）x2+x＞f（x）（其中a∈R）．参考答案与试题解析一．客观题（1~8为单选题，9~10为多选题，每题5分）1．若x，y为实数，且x+2y＝6，则3x+9y的最小值为（）A．18B．27C．54D．90【解答】解：∵x+2y＝6，∴3x+9y＝3x+32y≥2＝2＝54，当且仅当3x＝32y即x＝3，y＝时等号成立，∴3x+9y的最小值为54，故选：C．2．已知关于x的不等式x2﹣4ax+3a2＜0，（a＜0）的解集为{x|x1＜x＜x2}，则的最大值是（）A．B．C．D．【解答】解：由于a＜0，由x2﹣4ax+3a2＜0得，3a＜x＜a，故x1+x2＝4a，x1x2＝3a2，则＝4a+＝4a+＝﹣（﹣4a+）＝﹣，当且仅当﹣4a＝﹣，即a＝﹣时取等号，此时式子取得最大值﹣．故选：C．3．已知二次函数f（x）＝ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为（）A．﹣4B．4C．8D．﹣8【解答】解：根据题意，二次函数f（x）＝ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），必有，变形可得a＝＞0，则＝a+≥2＝4，当且仅当a＝2时等号成立，则的最小值为4；故选：B．4．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣2，4），则不等式cx2﹣bx+a＜0的解集是（）A．{x|x＜﹣或x＞}B．{x|﹣＜x＜}C．{x|x＜﹣或x＞}D．{x|﹣＜x＜}【解答】解：由题意得，所以b＝﹣2a＞0，c＝﹣8a＞0，所以不等式cx2﹣bx+a＝﹣8ax2+2ax+a＜0，即8x2﹣2x﹣1＜0，解得﹣＜x＜．故选：B．5．若实数a，b满足，则的最小值为（）A．6B．4C．3D．2【解答】解：∵，∴2a﹣1＞0，b﹣1＞0，∴（2a﹣1）+（b﹣1）＝1，∴＝++2＝（+）[（2a﹣1）+（b﹣1）]+2＝++4≥2+4＝6，当且仅当＝，即a＝，b＝时等号成立，∴的最小值为6，故选：A．6．已知a＝，b＝﹣，c＝﹣，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：a＝﹣，b＝﹣，c＝﹣，∵2＞＞，∴a＞b＞c．故选：A．7．若关于x的不等式x2﹣（m+3）x+3m＜0的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为（）A．（6，7]B．[﹣1，0）C．[﹣1，0）∪（6，7]D．[﹣1，7]【解答】解：不等式x2﹣（m+3）x+3m＜0可化为（x﹣3）（x﹣m）＜0，当m＞3时，不等式的解集为（3，m），要使解集中恰有3个整数，这3个整数只能是4，5，6，所以6＜m≤7；当m＝3时，不等式的解集为∅，此时不符合题意；当m＜3时，不等式的解集为（m，3），要使解集中恰有3个整数，这3个整数只能是0，1，2，所以﹣1≤m＜0；综上知，m的取值范围是{m|﹣1≤m＜0或6＜m≤7}，即为[﹣1，0）∪（6，7]．故选：C．8．已知正实数a，b满足ab+2a﹣2＝0，则4a+b的最小值是（）A．2B．C．D．6【解答】解：因为正实数a，b满足ab+2a﹣2＝0，所以ab＝2﹣2a，所以b＝﹣2，所以4a+b＝4a+﹣2≥2﹣2＝4﹣2，当且仅当4a＝，即a＝时取“＝”，所以4a+b的最小值是4﹣2．故选：B．9．下列条件中，为“关于x的不等式mx2﹣mx+1＞0对∀x∈R恒成立”的充分不必要条件的有（）A．0≤m＜4B．0＜m＜2C．1＜m＜4D．﹣1＜m＜6【解答】解：∵关于x的不等式mx2﹣mx+1＞0对∀x∈R恒成立，当m＝0时，原不等式即为1＞0恒成立；当m＞0时，不等式mx2﹣mx+1＞0对x∈R恒成立，可得Δ＜0，即m2﹣4m＜0，解得0＜m＜4；当m＜0时，y＝mx2+mx﹣1的图象开口向下，原不等式不恒成立，综上可得m的取值范围是[0，4），∴“关于x的不等式mx2﹣mx+1＞0对∀x∈R恒成立”的充分不必要条件的有0＜m＜2，1＜m＜4，故选：BC．10．设a＞0，b＞0，则（）A．B．a2+b2≥2（a+b+1）C．D．【解答】解：a＞0，b＞0，（a+2b）（）＝5+≥5+4＝9，当且仅当时取等号，A成立；a2﹣2a+b2﹣2b﹣2＝（a﹣1）2+（b﹣1）2﹣4≥0不一定成立，B不成立；＝2a+2b，当且仅当且即a＝b时取等号，∴成立，C成立；∵＝＝≥0一定成立，当a＝b 时取等号，故，即D成立．故选：ACD．三．填空题（共4小题,每题5分）11．函数的定义域是　（1，2）　【解答】解：由函数，可得x﹣1＞0，且2﹣x＞0，解得1＜x＜2，即函数的定义域为（1，2）．故答案为：（1，2）．12．已知命题“∀x∈R，”是假命题，则实数a的取值范围为______【解答】解：根据题意，命题∀x∈R，4x2+（a﹣2）x+＞0是假命题，则有Δ＝（a﹣2）2﹣4×4×＝（a﹣2）2﹣4≥0，解可得：（﹣∞，0]∪[4，+∞），即a的取值范围为（﹣∞，0]∪[4，+∞）．13．已知a，b为正实数，且a+b＝1，则的最小值为　3　．【解答】解：a，b为正实数，且a+b＝1，则＝+＝+﹣1，（+）（a+b）＝2++≥2+2＝2+2＝4．当且仅当a＝b＝时，取得最小值4．∴+﹣1≥4﹣1＝3，故答案为：3．14．已知二次函数y＝x2+2ax+2，a∈R．若1≤x≤5时，不等式y＞3ax恒成立，求a的取值范围______．【解答】解：\等式f（x）＞3ax即为：x2﹣ax+2＞0，当x∈[1，5]时，可变形为：a＜＝x+，即a＜（x+）min，又x+≥2＝2，当且仅当x＝，即x＝∈[1，5]时，等号成立，∴（x+）min＝2，即a＜2，∴实数a的取值范围是：{a|a＜2}；四．解答题（共2小题，每题15分）15．经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？【解答】解：（1）函数可化为当且仅当v＝40时，取“＝”，即千辆，等式成立；（2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使，即v2﹣89v+1600≤0⇒v∈[25，64]16．已知二次函数f（x）＝x2+2ax+2．（1）若1≤x≤5时，不等式f（x）＞3ax恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式（a+1）x2+x＞f（x）（其中a∈R）．【解答】解：（1）不等式f（x）＞3ax即为：x2+2ax+2＞3ax，当x∈[1，5]时，不等式可变形为a＜＝x+，因为x+≥2＝2，当x＝时取等号，且∈[1，5]，所以（x+）min＝2，所以a＜2，即实数a的取值范围是（﹣∞，2）；（2）不等式（a+1）x2+x＞f（x），即（a+1）x2+x＞x2+2ax+2，等价于（a+1）x2+x﹣2ax﹣x2﹣2＞0，即ax2+（1﹣2a）x﹣2＞0，转化为（x﹣2）（ax+1）＞0；①当a＝0时，不等式为x﹣2＞0，解得x＞2；②当a＞0时，因为﹣＜0＜2，所以不等式（x﹣2）（ax+1）＞0 的解集为{x|x＜﹣或x＞2}；③当−＜a＜0时，因为﹣＞2，所以不等式（x﹣2）（ax+1）＞0 的解集为{x|2＜x＜﹣}；④当a＝﹣时，因为﹣＝2，所以不等式（x﹣2）（ax+1）＞0 的解集为∅；⑤当a＜﹣时，因为﹣＜2，所以不等式（x﹣2）（ax+1）＞0 的解集为{x|﹣＜x＜2}；综上知，当a＝0时，不等式的解集为（2，+∞）；当a＞0时，不等式的解集为（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）；当−＜a＜0时，不等式的解集为（2，﹣）；当a＝﹣时，不等式的解集为∅；当a＜﹣时，不等式的解集为（﹣，2）．。

江苏省南京市第九中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

江苏省南京市第九中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．若不等式23208kx kx +-<对一切实数x 都成立，则k 的取值范围为（） A ．()3,0-B ．[)3,0-C ．(]3,0-D ．[]3,0- 2．已知集合{N 4x M x =∈且}N 6x *∈，集合Z 24x N x ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭，则（） A ．M N ∈ B ．Z 12x M N x ⎧⎫⋃=∈⎨⎬⎩⎭C ．M N =D ．N 24x M N x *⎧⎫⋂=∈⎨⎬⎩⎭3．已知a b c >>，且0a b c ++=，则下列不等式一定成立的是（）A ．22ab bc >B ．22ab b c >C ．()()0ab ac b c -->D ．()()0ac bc a c --> 4．已知正实数,a b 满足21a b +=.则25a b a ab ++的最小值为（） A ．3 B ．9 C ．4 D ．8二、多选题5．下列四个命题中正确的是（）A 20y +=的解集为{}2,2-B ．由(),R aba b a b +∈所确定的实数集合为{}2,0,2-C ．集合(){},3216,N,N x y x y x y +=∈∈可以化简为()()(){}0,8,2,5,4,2D ．6N,Z 3A a a a ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭中含有三个元素 6．已知实数,R a b +∈，且21a b +=，则下列结论正确的是（）A ．ab 的最大值为18B ．22a b +的最小值为25C ．11a b+的最小值为6 D ．1021b a -<<- 7．下列四个命题是真命题的是（） A ．若函数()f x 的定义域为[]22-,，则函数()1f x +的定义域为[]3,1-B ．函数y x =7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．若函数24y x mx =++的两个零点都在区间为()1,+∞内，则实数m 的取值范围为()5,4--D ．已知()()222f x x m x =-++在区间[]1,3上是单调函数，则实数m 的取值范围是][(),04,∞∞-⋃+8．已知集合{|13}A x x =-<<，集合{|1}B x x m =<+，则A B =∅I 的一个充分不必要条件是（）A ．2m ≤-B ．2m <-C ．2m <D ．43m -<<- 9．若0a b <<，且0a b +>，则（）A ．1a b >-B ．110a b +>C ．a b <D ．()()110a b --<三、填空题10．定义在R 上的函数()f x 满足11222f x f x ⎛⎫⎛⎫+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则1133784848f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 11．若命题“[]1,2x ∃∈-，使得250x mx m +--≥”是假命题，则m 的取值范围是． 12．已知关于x 的不等式0ax b +>的解集为()3,-+∞，则关于x 的不等式20ax bx +<的解集为.13．在ΔABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若B C ∠=∠且2227a b c ++=则ΔABC 面积的最大值为．四、解答题14．命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<（其中0a >）,命题q ：实数x 满足12302x x x ⎧-≤⎪⎨+≥⎪-⎩. (1)若1a =,且命题p q 、均为真命题,求实数x 的取值范围；(2)若q 是p 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围. 15．已知函数()21x b f x x +=-是定义域()1,1-上的奇函数. （1）确定()f x 的解析式；（2）用定义证明：()f x 在区间()1,1-上是减函数；（3）解不等式()()10f t f t -+<.16．已知函数()23f x x ax =++，R a ∈(1)若函数()1y f x =的定义域为R ，求实数a 的取值范围； (2)若当[]2,2x ∈-时，函数y =a 的取值范围. (3)若函数()()()2g x f x a x a =--+，函数()y g g x =⎡⎤⎣⎦的最小值是5，求实数a 的值. 17．若,(0,)x y ∈+∞，230x y xy ++=.（1）求xy 的取值范围；（2）求x y +的取值范围.18．已知关于x 的函数212y x x =-和22416y x =-.(1)若12y y ≥，求x 的取值范围；(2)若关于x 的不等式()21222y t x t y ≥--≥（其中02t <≤）的解集[],D mn =，求证：n m -。

2024-2025学年高一上第一次月考数学试卷附答案解析(9月份)

2024-2025学年高一上第一次月考数学试卷（9月份）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A＝{x∈N|1＜x＜6}，B＝{x|4﹣x＞0}，则A∩B＝（）A．{2，3，4}B．{2，3}C．{2}D．{3}2．（5分）下列说法正确的是（）A．∅∈{0}B．0⊆N C．D．{﹣1}⊆Z3．（5分）命题“∀x∈（0，1），x3＜x2”的否定是（）A．∀x∈（0，1），x3＞x2B．∀x∉（0，1），x3≥x2C．∃x0∈（0，1），D．∃x0∉（0，1），4．（5分）“a＞b”是“a2＞b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）若集合A＝{x|2mx﹣3＞0，m∈R}，其中2∈A且1∉A，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．6．（5分）满足集合{1，2}⫋M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是（）A．6B．7C．8D．157．（5分）设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．{a|a＜1}B．{a|a≤1}C．{a|a＞2}D．{a|a≥2}8．（5分）已知集合A＝{1，2}，B＝{0，2}，若定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，则集合A*B 的所有元素之和为（）A．6B．3C．2D．0二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。

（多选）9．（6分）已知命题p：x2﹣4x+3＜0，那么命题p成立的一个充分不必要条件是（）A．x≤1B．1＜x＜2C．x≥3D．2＜x＜3（多选）10．（6分）集合A＝{x|ax2﹣x+a＝0}只有一个元素，则实数a的取值可以是（）A．0B．C．1D．（多选）11．（6分）设S是实数集R的一个非空子集，如果对于任意的a，b∈S（a与b可以相等，也可以不相等），都有a+b∈S且a﹣b∈S，则称S是“和谐集”，则下列命题中为真命题的是（）A．存在一个集合S，它既是“和谐集”，又是有限集B．集合{x|x＝3k，k∈Z}是“和谐集”C．若S1，S2都是“和谐集”，则S1∩S2≠∅D．对任意两个不同的“和谐集”S1，S2，总有S1∪S2＝R三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

江苏省2020版高一上学期数学第一次月考试卷(I)卷(精编)

江苏省2020版高一上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一上·饶阳期中) 设集合M={x|x＞﹣2}，则下列选项正确的是（）A . {0}∈MB . Φ∈MC . {0}⊆MD . 0⊆M2. （2分） (2018高一上·云南期中) 已知集合，若，则的取值集合是（）A .B .C .D .3. （2分）集合｛2，4，6，8｝的真子集的个数是（）。

A . 16B . 15C . 14D . 134. （2分） (2019高二下·玉林期末) 已知集合A＝{x|y ，x∈Z}，则集合A的真子集个数为（）A . 32B . 4C . 5D . 315. （2分） (2019高一上·衡阳月考) 设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{ x|x＜a}，若A B=B，则a的取值范围是（）．A . {a|a≥1}B . {a|a≤1}C . {a|a≥2}D . {a|a＞2}6. （2分）(2016·枣庄模拟) 设集合M={x|x≤0}，N={x|lnx≤1}，则下列结论正确的是（）A .B . M=NC . M∪∁RN=RD . M∩∁RN=M7. （2分） (2017高一上·孝感期中) 已知集合A={1，2，3}，集合B={x|x2=x}，则A∪B=（）A . {1}B . {1，2}C . {0，1，2，3}D . {﹣1，0，1，2，3}8. （2分） (2019高一上·高台期中) 函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=2018的交点个数是（）A . 0B . 0或1C . 1D . 1或20189. （2分） (2018高一上·扬州期中) 函数的值域为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高一上·孝感期中) 下列各组函数是同一函数的是（）A . y=x与B . y=x与C . y=2lgx与y=lgx2D . 与二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017高一上·泰州期末) 已知函数，f（1）+f（﹣1）=________．12. （1分）设P={x|x<4}，Q={x|－2<x<2}，则P________Q．13. （1分） (2019高一上·天津月考) 设集合，， .则实数________.14. （1分）集合{﹣1，0，1}共有________ 个真子集三、解答题 (共4题；共40分)15. （5分） (2016高一上·呼和浩特期中) 已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx﹣1=0}，且A∩B=B，求由实数m所构成的集合M，并写出M的所有子集．16. （5分） (2019高一上·吐鲁番月考) 已知全集，集合，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.17. （15分）如图，现要在一块半径为1m、圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在上，点Q在OA上，点M、N在OB上，设∠BOP=θ，平行四边形MNPQ的面积为S．（1）求S关于θ的函数关系式；（2）求S的最大值及相应的θ的值．18. （15分）已知奇函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，当x∈[﹣1，0）时，f（x）=﹣．（1）求函数f（x）在[0，1]上的值域；（2）若x∈（0，1]，f2（x）﹣f（x）+1的最小值为﹣2，求实数λ的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共4题；共40分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、。

高一上学期第一次月考数学试卷(附答案解析)

高一上学期第一次月考数学试卷(附答案解析)考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知全集U={0,1,2,3}，集合A={0,1,3}，B={0,2,3}，则∁U(A∩B)=( )A. {0,1}B. {1,2}C. {0,2}D. {0,3}2. 下列结论正确的是( )A. 若ac>bc，则a>bB. 若a2>b2，则a>bC. 若a>b，c<0，则ac<bcD. 若√a<√b，则a>b3. 已知命题p：∀x>0，x2≥2，则它的否定为( )A. ∀x>0，x2<2B. ∀x≤0，x2<2C. ∃x≤0，x2<2D. ∃x>0，x2<24. 已知a>0且a≠1，则“log a(a−b)>1”是“(a−1)−b<0“成立的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 若S是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，则S中元素个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 76. 若函数f(x)=ax2−4x+c的值域为[1,+∞)，则1c−1+9a的最小值为( )A. 1B. 2C. 3D. 47. 设集合A={x|1<x<2}，B={x|x>a}，若A∩B=A，则a的范围是( )A. a≥2B. a≤1C. a≥1D. a≤28. 若不等式2kx2+kx−38<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为( )A. −3<k<0B. −3≤k<0C. −3≤k≤0D. −3<k≤0二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。

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江苏省高一上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是（）
A . S⫋P⫋M
B . S=P⫋M
C . S⫋P＝M
D . P＝M⫋S
2. （2分） (2020高二下·衢州期末) 已知集合，则A∩B＝（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·喀什月考) 以下5个关系：，，，，
正确的是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）(2019·上饶模拟) “ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分） (2018高三上·成都月考) 已知命题，那么命题为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020高一上·天门月考) 若a，b，，且，则下列不等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高一上·泉州月考) 如图所示，U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分表示的集合是（）
A . ( US)∩(M∩P)
B . ( US)∪(M∩P)
C . ( US)∩(M∪P)
D . ( US)∪(M∪P)
8. （2分） (2020高一上·北京期中) 若，则的最大值是（）
A .
B .
C .
D . 1
9. （2分）(2017·衡阳模拟) 设α，β是两个不同的平面，l是直线且l⊂α，则“α∥β”是“l∥β”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
10. （2分）(2019·上饶模拟) 设满足不等式组，则的最大值为（）
A . 3
B . -1
C . 4
D . 5
二、填空题 (共9题；共10分)
11. （1分） (2015高二上·仙游期末) 命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为________．
12. （1分）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为________ ．
13. （1分） (2020高一上·吉林期中) 已知集合，则
________.
14. （1分） (2019高三上·盐城月考) 设集合，，则 ________.
15. （1分） (2019高二下·上海期末) 已知表示两个不同的平面, 为平面内的一条直线,则
“ 构成直二面角”是“ ”的________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充
要”“或”“既不充分也不必要”）.
16. （1分）用集合表示图中阴影部分：________．
17. （1分） (2016高一上·闵行期中) 对于任意两个正实数a，b，定义a*b=λ× ．其中常数λ∈（，1），“×”是通常的实数乘法运算，若a≥b＞0，a*b与b*a都是集合{x|x= ，n∈Z}中的元素，则a*b=________．
18. （2分） (2017高二下·河口期末) 下列命题正确的是________
⑴若，则；
⑵若，，则是的必要非充分条件；
⑶函数的值域是；
⑷若奇函数满足，则函数图象关于直线对称.
19. （1分）(2017·南阳模拟) 在等腰△ABC中，AB=AC，若AC边上的中线BD的长为6，则△ABC的面积的最大值是________．
三、双空题 (共1题；共1分)
20. （1分）(2019·黄冈模拟) 若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最小值为________．
四、解答题 (共2题；共25分)
21. （15分）对于集合A，B，C，A={x|x2﹣5x+a≥0}，B={x|m≤x≤m+7}，若对于∀a∈C，∃m∈R，使得A∪B=R．求集合C．
22. （10分） (2016高一上·景德镇期中) 已知集合M={x|x（x﹣a﹣1）＜0（a∈R）}，N={x|x2﹣2x﹣3≤0}，若M∪N=N，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共9题；共10分)答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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三、双空题 (共1题；共1分)答案：20-1、
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四、解答题 (共2题；共25分)
答案：21-1、
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答案：22-1、
考点：解析：。

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