第六章利率期限结构选编
利率期限结构-资料
到期日
现在的价格 到期收益率
1年
961.54
4%
2年
915.75
4.5%
3年
868.01
4.83%
4年
818.88
5.12%
18
2020年6月3日
石河子大学商学院孙家瑜
利率期限结构
如何推导第三年的远期利率？
假定准备投资1000元，现在有两种投资方案 ，一是投资3年期债券，一是先投资2年期债 券，然后再将到期获得的本息投资1年期债券 。这两种投资方案获得的收益应该是一致的 从中就可以导出第三年的短期利率
21
2020年6月3日
石河子大学商学院孙家瑜
利率期限结构
0
1
2
3 时间线
第一种 方案
第二种 方案
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2020年6月3日
石河子大学商学院孙家瑜
如果我们将远期利率定义为fn 就有
1+fn=(1+yn)n/(1+yn-1)n-1， 经整理有
(1+yn)n=(1+yn-1)n-1(1+fn)
利率期限结构
流动偏好理论者认为，市场是由短期投资者 控制的，一般来说，远期利率超过短期利率 的预期，f2超过E(r2)，即流动溢价为一正值
33
2020年6月3日
石河子大学商学院孙家瑜
利率期限结构
流动性溢价使得市场期望理论下的利率期限 结构
➢上升的更上升 ➢下垂的可能上升可能下降
虽然未来利率的预期上升确实会导致收益率 曲线上升，但反过来并不成立：即收益率曲 线上升本身并不意味着有一更高的未来收益 率预期。这正是从收益率曲线推导结论的困 难所在。
15
2020年6月3日
第6章-利率期限结构理论01
§6.2 收益率曲线的构建原理 证券提供的现金流总是离散的，理论上只能得到收益率曲线上有限个点。为了得到整条收益率曲线，主要有直 接法和间接法两种构建方式。 1．直接法 直接法：利用息票债券市场价格推导出隐含零息债券价格的方法。 假设条件：为了讨论问题方便，假定n个到期收益率恰可由n种零息债券的价格解出。
（6.2） 假设F是可逆的，即假设各种债券的支付之间不存在线性相关关系，（6.2）式可写为： 说明：推导出来的价格并不是真实的零息债券的市场价值，而是与市场价格保持一致的隐含的零息债券价格。
收益率曲线的构建：将所得的隐含的零息债券价格代入
1
yt,ti [B(t,ti )] ti t 1 即得t时刻发行的期限为 ti t 的零息债券的到期收益率 yt, ti 。
套期保值策略资产负债匹配的最重要策略是套期保值策略其基本思想是假定资产和负债受相同风险因素的影响如果能求出资产和负债与因素间的函数关系通过调整所持有资产的头寸可做到当风险因素变化时资产与负债的变化量大小相等但方向相反从而资产与负债构成的组合不受风险因素的影响
第二篇 利率期限结构与随机利率模型 第6章 利率期限结构理论
A．87.6 B．99.99 C．102.4 D．101.35 E．132.2 【答案】B 【解析】由零息票收益率曲线推导下一年的远期利率：
1
f1,1
1.082 1.07
1.0901
解得：f1,1 9.01% 。
利用下一年的期望利率9.01%，计算债券的预计价格，得：
p=109/1.0901=99.99（美元）
图6-2为通过计算得到的收益率绘得收益率曲线的散点图。其中横坐标为债券的到期时间，单位为年；纵坐标 为相应零息债券的到期收益率。
利率期限结构理论
传统的利率期限结构理论
短期利率的期望值可以通过远期利率基于 三种不同的理论来估计。
➢ 市场期望理论 ➢ 流动性偏好理论 ➢ 市场分割理论
未来利率期限结构
当前零息债券的价格
当前不同期限债券的到期收益率
当前利率期限结构
远期利率 未来短期利率的期望值
三种不同的假定：
（1）市场期望理论 （2）流动性偏好理论 （3）市场分割理论
三名美国经济学家提出 。
②局部均衡分析： Ho-Lee模型 创始人是两个韩国人托马斯·侯（Thomas.y.ho）和李尚宾（Sangbing Lee
市场期望理论
假设条件：
1. 投资者风险中性 ▪ 仅仅考虑（到期）收益率而不管风险。 ▪ 或是在无风险的确定性环境下。
2. 所有市场参与者都有相同的预期，金融市场 是完全竞争的；
▪ 长期债券收益要高于短期债券收益，因为 短期债券流动性高，易于变现。而长期债 券流动性差，人们购买长期债券在某种程 度上牺牲了流动性，因而要求得到补偿。
由于投资者不愿意投资长期债券，因此为了吸引投资者， 投资两年期债券的收益，应高于先投资1年期债券后， 再在下1年再投资1年期债券的收益，即
(1 y2l )2 (1 y1)(1 E(r2))
3. 在投资人的资产组合中，期限不同的债券是 完全替代的。
▪ 在上述的假定下，投资于两年到期的债券的总报 酬率，应等于首先投资于1年到期的债券，随后 再转投资于另一个1年到期的债券所获得的总报 酬率，即
(1 y2)2 (1 y1)(1 E(r2))
第1年投资（已知）
第2年投资（预期）
根据远期利率公式有 (1 y2 )2 (1 y1)(1 f2 )，则
给和需求，从而形成不同的市场，它们之间不能互相替代。根据供求 量的不同，它们的利率各不相同。
利率期限结构
利率期限结构(term structure),是某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线.因为在某个时点,零息票债券的到期收益率等于该时期的利率,所以利率期限结构也可以表示为某个时点零息票债券的收益率曲线(yield curve).它是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等的基准.因此,对利率期限结构问题的研究一直是金融领域的一个基本课题.利率期限结构是一个非常广阔的研究领域,不同的学者都从不同的角度对该问题进行了探讨,从某一方面得出了一些结论和建议.根据不同的角度和方向,这些研究基本上可以分为5类:1)利率期限结构形成假设;2)利率期限结构静态估计;3)利率期限结构自身形态的微观分析;4)利率期限结构动态模型;5)利率期限结构动态模型的实证检验.1利率期限结构形成假设利率期限结构是由不同期限的利率所构成的一条曲线.由于不同期限的利率之间存在差异,所以利率期限结构可能有好几种形状:向上倾斜、向下倾斜、下凹、上凸等.为了解释这些不同形状的利率期限结构,人们就提出了几种不同的理论假设.这些假设包括:市场预期假设(expectation hy-pothesis),市场分割假设(market segmentation hy-pothesis)和流动性偏好假设(liquidity preference hy-pothesis).为了对这些假设进行验证,不同的学者从不同的角度进行了分析.不同的学者利用不同的方法,使用不同国家的数据对利率期限结构形成假设进行了检验.在3个假设中,市场预期假设是最重要的假设,所以大多数的研究都是立足于市场预期假设,并在此基础上考虑流动性溢酬.4)中国市场.庄东辰[19]和宋淮松[20]分别利用非线性回归和线性回归的方法对我国的零息票债券进行分析.唐齐鸣和高翔[21]用同业拆借市场的利率数据对预期理论进行了实证.实证结果表明:同业拆借利率基本上符合市场预期理论,即长短期利率的差可以作为未来利率变动的良好预测,但是短期利率也存在着一些过度反应的现象.此外,还有杨大楷、杨勇[22],姚长辉、梁跃军[23]对国债收益率的研究.但这些研究大部分都是停留在息票债券的到期收益率上,没有研究真正意义上的利率期限结构.2利率期限结构静态估计当市场上存在的债券种类有限时(特别对债券市场不发达国家而言),如何根据有效的债券价格资料对整个利率期限结构进行估计,是进行债券研究的一个重要内容.不同的学者提出了不同的估计方法,其核心就是对贴现函数δ(m)的估计.郑振龙和林海[31]利用McCulloch[25]样条函数和息票剥离法对我国市场利率期限结构进行了静态估计,构造出中国真正的市场利率期限结构.朱世武和陈健恒[32]则使用Nelson-Siege-Svensson[33]方法对我国交易所市场的利率期限结构进行了估计.郑振龙和林海[34]估计出中国债券市场的违约风险溢酬并进行了分析.林海和郑振龙[35]对中国市场利率的流动性溢酬进行了估计和分析.林海和郑振龙[36]对这些问题进行了统一和归纳,并分析了其在中国金融市场的具体运用.3利率期限结构自身形态微观分析利率期限结构的变动也有平行移动和非平行移动.由于利率直接和债券的收益率相关,这些不同方式的移动对债券组合的收益会产生很大的影响,并进而影响债券组合管理的技术.为了衡量利率期限结构的形状变动对债券投资组合的影响并在此基础上进行有效的管理,达到“免疫”的目的,众多的学者对利率期限结构本身的形态作了大量的分析,并对利率期限结构的平行移动和非平行移动条件下的债券组合套期保值的问题进行了深入研究. Zimmermann[40],D'Ecclesia&Zenios[41], Sherris[42],Martellini&Priaulet[43],Maitland[44], Schere&Avellaneda[45]分别对德国、瑞士、意大利、澳大利亚、法国、南非、拉美等国家和地区的利率期限结构进行了主成分和因子分析.朱峰[46]和林海[47]对中国的市场利率期限结构进行了主成分分析,并在此基础上对中国债券组合的套期保值提出了若干建议.4利率期限结构动态模型4.1基本利率期限结构动态模型根据利率期限结构模型的推导过程,可以分为两种类型:第一种类型就是一般均衡模型(Equilibriummodel),根据市场的均衡条件求出利率所必须遵循的一个过程,在这些模型中,相关的经济变量是输入变量,利率水平是输出变量;另一种类型是无套利模型(No arbitrage model),通过相关债券等资产之间必须满足的无套利条件进行分析,此时利率水平是一个输入变量,相关金融工具的价格是输出变量.必须特别指出的是,这些模型都是建立在风险中性世界中,所描述的均是风险中性世界中的利率变动行为.而实证检验都是利用现实世界的利率数据进行的.因此,在将现实世界中的估计结果运用于衍生产品定价时,必须先利用模型相对应的风险价格②通过Girsanov定理将现实世界转换为风险中性世界,然后再利用风险中性世界中的相应结果进行定价.1)一般均衡模型.主要包括Vasicek[66]模型和Cox,Ingersoll&Ross(CIR)[67,68]模型,此外还有Rendleman&Barter[69],Brennan&Schwartz[55]等.2)无套利模型.主要包括HJM[70]模型,Ho&Lee[71]以及Hull&White[72]模型.此外,还有Black,Derman&Toy[73]等.4.2一般化扩展模型1)仿射模型(Affine Model)2)二次高斯模型(Quadratic Gaussian model)3)非线性随机波动模型(Nonlinear StochasticV olatility Model)4)存在跳跃的利率期限结构模型(Diffusion-jump Model)5)机制转换模型(Regime ShiftModel)5利率期限结构动态模型的实证检验在对利率期限结构模型的理论研究基础之上,众多的学者都对不同的期限结构模型进行了实证检验,以对不同的模型进行判别和比较.实证分析可以分成几个类别:(1)对利率单位根问题的检验;(2)对不同期限结构模型的比较研究;(3)对某个特定期限结构模型的分析;(4)对模型可靠性的分析.5.1对利率单位根的检验Wang&Zhang[89]对利率的单位根问题进行了实证分析,以对利率市场的有效性进行验证5.2对不同期限结构模型的比较研究Durham[92]利用Durham&Gallant[93]的计量分析方法对不同的期限结构模型进行了实证检验. 陈典发[108]对Vasicek模型中参数和实际市场数据的一致性问题进行了研究,并探讨了它在公司融资决策中的应用.谢赤和吴雄伟[109]通过一个广义矩方法,使用中国货币市场的数据,对Vasicek模型和CIR模型进行了实证检验.6利率期限结构研究现状总结性分析根据上面对利率期限结构的文献回顾,可以从中发现利率期限结构研究目前的发展方向.(1)在利率期限结构形成假设方面,市场分割假设逐渐地被人们所遗忘,因为随着市场的发展,技术的进步,市场交易规模的扩大,市场已经逐渐形成一个统一的整体;而且市场预期假设如果没有同流动性溢酬相结合,都会被市场资料所拒绝.流动性溢酬呈现出不断变化的特征.因此,今后的研究方向应该是在市场预期假设的模型框架中引入流动性溢酬假设.(2)在利率期限结构静态估计方面,基本上采用样条函数和息票剥离法.为了保证估计的精确性,样条函数的选择越来越复杂.(3)在利率期限结构自身微观形态分析方面,如何通过对久期的进一步修正,从而使之能够地在利率期限结构非平行移动条件下更为有效地达到套期保值的效果,是该领域未来重要的研究方向.但是由于主成分分析受数据的影响很大,结果很不稳定,所以对主成分分析可靠性的检验,也是一个重要的研究内容.(4)根据对利率期限结构动态模型的实证分析,可以发现:1)不同的模型,不同的计量分析方法,不同的数据,所得出的实证结果都会产生差异.因此,对不同的市场,重要的是模型的适用性.2)实证分析也得出一些基本一致的结论:a.漂移率的假设不会对利率期限结构模型产生太大的影响;b.波动率是利率期限结构模型的重要因素;c.多因子模型要比单因子模型表现得好,但是多因子要牺牲自由度,因此,根据实证结果,两因子模型可能是一个比较好的模型.d.利率一般服从一个均值回归过程.3)基于概率密度预测(density forecast)的样本外检验是利率期限结构实证分析未来的发展方向.4)目前大部分对动态模型的检验都是直接利用实际数据在现实世界中进行的,对现实世界和风险中性世界的差异并未引起足够的重视.1.4 利率期限结构模型的最新进展近年来在HJM 模型类的推动下，利率期限结构理论研究的各种新模型层出不穷，如市场模型、随机弦模型、随机域模型、跳跃过程模型和随机折现因子模型等。
利率期限结构理论
利率期限结构理论利率期限结构理论是指研究不同期限债券利率水平之间的关系的理论。
根据这一理论，不同到期期限的债券利率之间存在一定的关系，即利率期限结构。
利率期限结构理论对于理解债券市场的运作机制、预测利率变动和投资决策等都具有重要的意义。
邓南坡曲线的解释有两种主要观点，一种是预期假说，另一种是流动性偏好假说。
预期假说认为利率期限结构取决于投资者对未来利率变动的预期。
根据此假说，如果投资者预期将来的利率会上升，那么他们会要求更高的利率来补偿这一风险。
因此长期债券的收益率会高于短期债券的收益率。
相反，如果投资者预期将来的利率会下降，那么他们会买入长期债券以获取更高的利率，这会导致短期债券的收益率高于长期债券的收益率。
流动性偏好假说则认为利率期限结构取决于投资者对债券的流动性的偏好。
根据此假说，长期债券的收益率会高于短期债券的收益率，是因为长期债券相对于短期债券更具有风险和流动性风险。
投资者愿意持有具有较高流动性的短期债券，因此要求更低的利率；而对于更具风险的长期债券，投资者要求更高的利率以补偿这一风险。
利率期限结构理论对投资者具有重要意义。
通过分析利率期限结构，投资者可以了解市场对未来的预期和风险偏好，从而作出对冲风险、配置资产的决策。
例如，如果预期利率会上升，投资者可能更倾向于购买短期债券，以便在利率上升时可以重新投资；相反，如果预期利率会下降，投资者可能更倾向于购买长期债券以获取更高的利率长期收益。
总之，利率期限结构理论对于理解债券市场的运作机制、预测利率变动和投资决策具有重要的作用。
通过分析预期假说和流动性偏好假说以及其他相关因素，投资者可以更好地理解利率的形成和变动，从而制定更合理的投资策略。
利率期限结构理论也为学者和政策制定者提供了研究和管理债券市场的重要工具。
货币金融学第六章 利率风险结构和利率期限结构
第六章利率风险结构和利率期限结构一、利率风险结构相同到期期限的债券的利率水平不同三个影响因素：1. 违约风险在到期期限相同的情况下，有违约风险的债券与无违约风险债券之间的利差被称为（信用/ 违约）风险溢价。
当一个公司遭受重大损失时，会导致违约的可能性增大，企业债券的违约风险提高，预期回报率下降。
此时，该企业债券的需求量下降，价格下降，均衡利率（承诺收益率）上升。
同时，无违约风险的国债的相对预期回报率上升，需求量增大，价格上升，均衡利率（承诺收益率）下降。
这会产生两种债券之间的利差，即企业债券的风险溢价。
而普通公司的债券的违约风险或多或少会高于国债的违约风险，所以公司债券的风险溢价总为正，且风险溢价随违约风险的上升而增加。
2. 流动性企业债券的流动性低于国债无风险债券的流动性，导致企业债券需求量低于国债需求量，进而导致企业债券价格低，均衡利率（承诺收益率）高。
这个利差被称为流动性风险溢价。
3. 所得税债券利息适用的所得税税率越低，相对的预期回报率就越高，需求量就越大，价格越高，均衡利率（承诺收益率）越低。
而所得税税率高的债券，产生的利差被称为税收风险溢价。
二、利率的期限结构利率的期限结构指的是：具有相同风险、流动性和税收特征的债券，由于距离到期日的时间不同，利率也会有所差别。
将期限不同但风险、流动性和税收政策相同的债券的收益率连成一条曲线，得到收益率曲线。
收益率曲线有三种形状——向上倾斜、平坦和翻转三种，分别反映长期利率高于短期利率、长期利率与短期利率持平、长期利率低于短期利率三种预期。
利率期限结构有三个经验事实：到期收益率不同的债券的利率随时间一起波动；收益率曲线大部分时间是向上倾斜的（长期利率高于短期利率）；如果短期利率较低，收益率曲线很可能向上倾斜，而短期利率较高，则收益率曲线很可能向下倾斜。
三个解释利率期限结构的理论：预期理论、分割市场理论、流动性溢价理论/ 期限优先理论1. 预期理论假设：对于到期期限不同的债券没有特别的偏好，不同到期期限的债券之间完全可代替，此时选择持有债券的标准是债券的预期回报率高低。
6.利率期限结构分析
利率期限结构
Shape of the yield curve
humped yield curve is the yield curve that yields increasing with maturity for a range of maturities and then the yield curve becoming inverted.
The more common practice is to use the spread between the 30-year and 2-year yield.
10
利率期限结构
Yield Curve Shifts
A shift in the yield curve refers to the relative change in the yield for each Treasury maturity.
Think about: ▪ What does a flattening of the yield curve mean? Under what circumstance a flattening of the yield curve will happen?
9
利率期限结构
the steepness or slope of the yield curve
The spread between these yields for long-term Treasury yields and short-term Treasury yields is referred to as the steepness or slope of the yield curve.
A parallel shift nonparallel shift
货币金融学 第6章 利率的风险与期限结构
表 6-1 穆 迪 、 标 准 普 尔和惠誉的债券评级
5-7
• 流动性 • 具有流动性的资产是指在需要的时候能够按照较低
的成本迅速变现的资产。 • 在其他条件相同的情况下，流动性越高的证券，利
率将越低；相反，流动性越低的证券，利率将越高 。
5-8
• 所得税因素 • 证券持有人真正关心的是税后的实际利率，所以，
• 如图6-6b所示，平缓上升的收益率曲线 表明预期未来短期利率上升和下跌的幅 度都不大；
• 如图6-6c所示，平坦的收益率曲线表明 预期未来短期利率将小幅下降。
• 最后，翻转的收益率曲线，即图6-6d， 表明预期未来短期利率将急剧下降。
图6-6 基于流动性溢价理论的收 益率曲线和市场对于未来的短期 利率的预期结果
本章小结
1. 具有相同到期期限的债券利率出现差异有三个原因：违约风险、流 动性以及所得税因素。债券违约风险越大，其相对于其他债券的利 率就越高；债券的流动性越强，其利率就越低；具有免税特征的债 券利率低于不具备这一特征的债券利率。由于这些因素形成的具有 相同期限债券利率之间关系，被称为利率的风险结构。
的原因。 –如果一种债券所支付的利息享有税收优惠（比如免缴联邦
所得税的市政债券），那么它的利率就会较低。
5-11
6.2 利率的期限结构
• 利率的期限结构指利率与期限之间的变化关系，研究的是风 险因素相同、而期限不同的利率差异是由哪些因素决定的。
• 收益率曲线：具有相同的风险、流动性和税收特征而期限不 同的债券收益率连成的曲线。可以分为： –向上倾斜的 –平坦的 –向下倾斜的
均值加上随债券供求状况的变动而变动的流动性溢价。
• 假设：具有不同到期期限的债券之间可以相互替代，但不是 完全相互替代。由于短期债券的利率风险相对较小，因此投
第6章 利率结构理论
依此类推，可得：n年期债券的利率，等于期限内当前短期利率和
预期短期利率的平均值。
=
+ + + ⋯ + +(−)
简单运用与计算，请见相关教材中的举例。
9
★课堂拓展：一般性公式推导（阅读&自学）
假定投资者在进行投资选择时，考虑两种债券投资方式，一种是
用于购买1年期的债券；
方案B：也可以现在就购买2年到期的债券。
设在期初时，1年期债券的年利率为Rt ，2年期债券的年利率为
R2t，预计一年后1年期债券年利率为+1
。容易求得：
方案A投资的预期回报率为： 1 + 1 + +1
−1
方案B投资的预期回报率为： 1 + 2
费莱德里奇·A·卢兹（1940）进一步发展。这一理论认为：长期债
券的利率等于长期债券到期期限内短期债券利率的预期平均值。
关键假设：
投资者依据预期回报率选择债券，对不同期限债券无偏好差异，
不同期限的债券具有完全替代性。
持有和买卖债券没有交易成本，投资者可以无成本地进行债券
替代。
投资者能对未来利率形成准确预期并依据预期作出投资选择。
的风险结构和期限结构。
利率结构理论的应用——比如银行贷款定价中有一种方法是
“基准利率加点定价模型”。
2
2.利率的风险结构
利率的风险结构考察的是期限相同而风险因素不同的各种信用工
具利率之间的关系。
利率的风险结构，主要是由信用工具的违约风险，流动性以及税
收等因素决定的。
违约风险：证券的违约风险越大，为弥补证券持有人所承担的
利率期限结构理论内容
利率期限结构理论内容利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变变化，下面就让店铺带着大家一起去了解一下利率期限结构的三种相关理论吧。
利率期限结构理论内容之无偏预期理论(纯预期理论)无偏预期理论：认为在市场均衡条件下，远期利率代表了对市场未来时期的即期利率的预期。
1)向上倾斜的收益率曲线意味着市场预期未来的短期利率会上升2)向下倾斜的收益率曲线是市场预期未来的短期利率将会下降;3)水平型收益率曲线是市场预期未来的短期利率将保持稳定;4)峰型的收益率曲线则是市场预期较近的一段时期短期利率会上升，而在较远的将来，市场预期的短期利率将会下降。
利率期限结构理论内容之流动性偏好理论流动性偏好理论认为：投资者是厌恶风险的，由于债券的期限越长，利率风险就越大。
因此，在其它条件相同的情况下，投资者偏好期限更短的债券。
流动性偏好理论对收益率曲线的解释1)水平型收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，且下降幅度恰等于流动性报酬。
2)向下倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，下降幅度比无偏预期理论更大。
3)向上倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率既可能上升、也可能不变。
利率期限结构理论内容之市场分割理论市场分割理论认为由于法律制度、文化心理、投资偏好的不同，投资者会比较固定地投资于某一期限的债券，这就形成了以期限为划分标志的细分市场。
即期利率水平完全由各个期限的市场上的供求力量决定，单个市场上的利率变化不会对其它市场上的供求关系产生影响。
即使投资于其它期限的市场收益率可能会更高，但市场上的交易者不会转而投资于其它市场。
市场分割理论对收益率曲线的解释：1)向下倾斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平;2)向上倾斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平;3)峰型收益率曲线：中期债券收益率最高;4)水平收益率曲线：各个期限的市场利率水平基本不变。
第6章利率的风险结构和期限结构
第6章 利率的风险结构和期限结构[本章内容]债券种类繁多，其利率也千差万别。
本章通过考察各种利率之间的相互关系，从而对利率作一完整的理解。
第一，考察债券期限相同但是利率各不相同的原因。
尽管奉贤、流动性及所得税规定在风险结构决定中都发挥着某种作用，但是我们仍旧把这些利率间的相互关系，统称为利率的风险结构。
第二，债券的期限也影响其利率，不同期限债券利率之间的关系称作利率的期限结构。
第三，考察利率之间相互波动的来源和原因，并讨论用于解释这些波动的各种理论。
6.1 利率的风险结构[对期限相同的债券而言，利率变化呈以下重要特点：在任一给定年份，不同种类债券的利率各不相同，利率之间的差幅随时间变动而变动。
那么，影响期限相同债券的利率差异的原因有哪些呢？] 一、违约风险债券发行人有可能违约，即不能支付利息或在债券到期时不能清偿债券面值，这是债券所具有的风险，它会影响债券的利率。
（一）无违约风险债券与风险升水 1．无违约风险债券美国国债几乎没有什么违约风险，这类债券称为无违约风险债券。
2．风险升水有违约风险债券与无违约风险债券利率的差额，称为风险升水。
即人们为持有某种风险债券必须获得额外的利息。
（二）违约风险对债券利率水平影响的分析 1．模型观察无违约风险债券（财政债券）和长期公司债券的市场供求图。
假定公司债券最初没有违约的可能，故它能象美国国债那样都属于无违约风险债券。
因此，两种债券具有相同的属性（相同的风险和期限）、相等的初始均衡价格和均衡利率（PPTC11=和i iT C11=，而且公司债券的风险升水（i i TC 11-）为零）。
2．分析（1）现在假设公司由于遭受惨重的损失从而违约的可能性增加，则公司债券的违约风险将增大，其预期回报率将降低，公司债券的回报率将更加不确定，图7-2（a ）中公司债券的需求曲线从DC1向左移动到DC 2。
（2）相对于公司债券来说，无违约风险的国债预期回报率较高，相对风险较小。
利率期限结构
利率期限结构利率期限结构是指同一借款主体在不同期限借款时所面临的不同利率水平和利率变化情况。
研究利率期限结构对理解金融市场和货币政策等具有重要意义。
一、利率期限结构的概念利率期限结构是利率和借贷期限之间的关系。
其基本原理是资金成本和市场供求关系上的交互作用，表示了市场对不同期限借款的需求和供应关系及其对借款利率的影响。
在短期内，利率期限结构一般呈现上行趋势。
这是因为短期资金需求呈现急需的状况，供求不平衡，导致利率上涨。
而在长期内，利率期限结构一般呈现平稳或下降趋势。
这是因为长期资金成本相对较低，资金需求量相对较小，导致利率基本稳定或下降。
二、利率期限结构的形状类型利率期限结构的形状主要包括以下三种类型：1. 上凸型利率期限结构：在上凸型利率期限结构中，长期借款利率高于短期借款利率。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来通货膨胀率和利率相对乐观的预期。
2. 倒挂型利率期限结构：在倒挂型利率期限结构中，短期借款利率高于长期借款利率。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来经济前景和通货膨胀率相对悲观的预期。
3. 平坦型利率期限结构：在平坦型利率期限结构中，不同期限的借款利率基本相同。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来通货膨胀率和利率相对中性的预期。
三、利率期限结构的决定因素影响利率期限结构的因素主要包括以下三个方面：1. 货币市场供求关系：货币市场供求关系决定短期利率水平。
2. 预期通货膨胀率：这是决定长期利率水平的根本因素。
市场对未来通货膨胀率的不确定性也会影响长期利率结构的形态和变化。
3. 长短期利率之间的互动关系：长短期利率之间的互动关系也是决定利率期限结构形态和变化的重要因素。
四、利率期限结构对金融市场的影响利率期限结构的形态和变化对金融市场和货币政策等具有深远的影响，主要体现在以下几个方面：1. 对股票市场的影响：当利率期限结构呈现上凸型，即长期利率高于短期利率时，大多数上市公司的借款成本比较高，导致企业利润减少，从而对股票市场产生负面影响。
第6章利率的风险和期限结构 (西财金融学院 货币金融学 米什金版)
5-6
表 6-1 穆 迪 、 标 准 普 尔和惠誉的债券评级
5-7
• 流动性 • 具有流动性的资产是指在需要的时候能够按照较低的成本迅 速变现的资产。 • 在其他条件相同的情况下，流动性越高的证券，利率将越低 ；相反，流动性越低的证券，利率将越高。 • 所得税因素 • 证券持有人真正关心的是税后的实际利率，所以，若证券的 利息收入的税收因证券的种类不同而存在着差异的话，这种 差异就必然要反映到税前利率上来。税率越高的证券，其税 前利率也越高。
5-5
• 如图6，开始时，P1C=P2C，而风险溢价为零。公司债券违约 风险的上升使需求曲线从D1C移至D2C，同时政府债券的需求 曲线也从D1T移至D1T。公司债券的均衡价格从P1C下跌至P2C ，公司债券的均衡利率也上升至i2c。大括号表示i2c和i2T之间 的差额，即公司债券的风险溢价。 • 具有违约风险的债券通常具有正的风险溢价，而违约风险的 增长将会提高风险溢价水平。 • 信用评级机构提供了有关公司是否会发生违约行为的情况。 • 表6-1列出了三家评级机构穆迪、标准普尔和惠誉提供的债 券评级及其说明。
5-24
• 流动性溢价理论和期限优先理论可以使人们仅仅通过观察收 益率曲线的斜率就能够判断出市场对未来短期利率的预测结 果。如图6-6a所示，陡峭上升的收益率曲线，表明预期未来 短期利率将上升；如图6-6b所示，平缓上升的收益率曲线表 明预期未来短期利率上升和下跌的幅度都不大；如图6-6c所 示，平坦的收益率曲线表明预期未来短期利率将小幅下降。 最后，翻转的收益率曲线，即图6-6d，表明预期未来短期利 率将急剧下降。
5-25
图6-6 基于流Байду номын сангаас性 溢价理论的收益率 曲线和市场对于未 来的短期利率的预 期结果
利率及利率期限结构
利率及利率期限结构利率是指借贷双方的利益关系中由借款方向贷款方支付的一种代价，是资金交易中的重要因素之一、利率的大小和变动对个人、企业和国家经济发展都有很大的影响。
利率期限结构是指一定时期内不同借贷期限的利率水平之间的关系。
在市场经济中，利率期限结构反映了市场上不同期限的借贷利率的变化和相互关系。
对于借款人和投资人来说，利率期限结构对选择借贷和投资期限有重要的指导作用。
利率期限结构通常呈现出以下几种形态：正常的正斜率、倒斜率和平坦的水平。
正常的正斜率是指较短期限的借贷利率低于较长期限的借贷利率，这是由于长期借贷存在更高的风险和不确定性。
倒斜率则是指较短期限的借贷利率高于较长期限的借贷利率，这通常是一种非常罕见的情况，可能出现在经济不稳定或信贷紧缩的情况下。
平坦的水平是指不同期限的借贷利率基本上相等或非常接近，这可能是市场对未来的经济发展没有明确的预期，或者是货币储备过剩导致无法有效地分配资金。
利率期限结构的研究对于各类金融机构和市场参与者非常重要。
首先，它对于市场参与者的资金配置和投资决策有重要的指导作用。
如果利率期限结构保持正常的正斜率，那么短期投资可能会取得较好的回报，而长期投资可能会有较高的风险。
反之，如果利率期限结构出现倒斜率，那么短期投资可能会带来更大的风险和不确定性。
其次，利率期限结构也对货币政策和金融稳定具有很大的影响。
利率期限结构的演变可以反映市场对未来经济发展的预期，央行可以通过利率调整来引导市场的风险偏好和资金配置。
此外，利率期限结构的变动也可能反映市场对货币政策的反应，央行可以通过观察和分析利率期限结构的变化来评估货币政策的效果和市场预期。
最后，利率期限结构的变动也对实体经济有着重要的影响。
利率的大小和变动直接关系到个人、企业和国家的借贷成本和投资回报率。
如果利率期限结构保持正常的正斜率，那么企业可以通过选择不同期限的借贷来降低成本或提高回报。
而如果利率期限结构出现倒斜率，那么企业可能面临借贷成本上升和资金获取困难的问题。
米什金-货币金融学 第六章 利率的风险和期限结构
二、利率风险结构：所得税因素
• 市政债券利率低于国库券利率的图示分析。
二、利率风险结构：小结
• 利率风险结构取决于违约风险、流动性、所得税 三个因素。 • 一种债券的利率水平与债券的违约风险正相关， 与债券的流动性负相关，一种债券在税收安排上 越有利，其利率水平越低。 • 问题：1993年，美国总统克林顿将所得税最高一 级税率从31%提高到40%，2001年，布什政府计 划在未来10年内将最高一级所得税税率从39%降 低到35%。这对国库券和市政债券的利率会产生 什么影响？
2(i2t ) it i
e t 1
it i i2t 2
e t 1
三、利率期限结构：预期假说
• 上式表明：两期债券的利率必定等于两个 一期债券利率的平均值。 • 如果债券的期限扩展到n期，那么n期债券 的利率等于在n期债券的期限内预计出现的 所有一期债券利率的平均值。
int
货币金融学
Economics OF Money ,Banking AND Financial Markets
2nd edition, Mishkin
ch6 利率的风险和期限结构
• • • • 本讲内容概要： 一、序言 二、利率风险结构 三、利率期限结构
一、利率的风险和期限结构：序言
• 本章核心问题：讲述各种利率之间的关系，是 具体买入/卖出哪种债券的决策依据。 • 利率风险结构的内涵：期限相同的债券由于风 险、流动性和税收安排不同往往具有不同的利 率水平。 • 利率期限结构的内涵：即使风险、流动性和税 收安排相同，期限不同的债券往往具有不同的 利率水平。 • 本章我们将考察各种利率之间相互波动的来源 和原因，并考察解释这些波动的各种理论。
二、利率风险结构：违约风险
利率期限结构模型
利率期限结构模型
利率期限结构是指同一时点上不同期限的利率之间的关系。
一般来说，长期债券的利率相对较高，而短期债券的利率相对较低。
这是因为长期债
券的风险更高，投资者对其要求更高的回报。
利率期限结构模型的目标是
解释这种差异，并预测未来的利率变动。
一种常用的利率期限结构模型是期限利差模型。
该模型认为，长、短
期利率之间的差异是由市场上的供求关系和投资者对不同期限的预期变化
所决定的。
当市场上需求大于供应时，即投资者对长期债券的需求相对较
高时，长期利率就会下降，短期利率则相对上升。
相反，当市场供应大于
需求时，长期利率就会上升，短期利率则相对下降。
这种差异反映了市场
上的风险和不确定性，同时也对经济活动和货币政策产生影响。
1.利率风险管理：
2.债券定价：
3.货币政策分析：
4.投资组合管理：
5.预测和决策分析：
总结
利率期限结构模型是衡量不同期限的利率之间关系的一种模型。
通过
观察不同期限的利率变动，可以预测未来的利率走势，并用于利率风险管理、债券定价、货币政策分析、投资组合管理和决策分析等方面。
随着金
融市场的发展和投资者对风险管理和回报优化的需求不断增加，利率期限
结构模型的应用将变得越来越重要。
利率期限结构
市场分割假说对三个事实的解释
• 无法解释第一个事实和第二个事实，因为它将不同期限的债券市场看成完全分割的市场。
• 市场分割假说可以解释第三个事实，即典型的收益率曲线总是向上倾斜的。因为在现实经济 中，人们更偏好期限更短，风险较小的债券，而债券发行者一般倾向于发行长期债券以满足 经济发展之需，使得短期债券价格较高，利率较低，长期债券价格较低，利率较高，因此收 益率曲线向上倾斜。
例题
• 策略一 投资于一个两年期债券
1（ 1i2t）2 1
1
• 策略二 连续投资于两个一年期债券
i i 1 (1 )(1 e ) 1
t
t 1
1
套利之下，策略一和策略二的收益率趋于相等
(1i2t
)2
(1
it)(1
ie ) t 1
结论
• 简化
e
i i t
t1
i2t
2
• 一般的
•
e ...... e
i i i t t1
t ( n 1)
int
n
对收益率曲线形状的解释
• 若预期的各短期利率高于现行短期利率，则当前长期利率高于短期利率，收益率曲 线向上倾斜。
• 反之，若预期的各短期利率低于现行短期利率，则当前长期利率低于短期利率，收 益率曲线向下倾斜。
纯粹预期假说
• 纯粹预期假说将金融市场视为一个整体，强调不同期限证券间的完全替代性。
假定： • 金融市场不同期限的资产是完全可替代的。人们对于特定的债券没有任何偏好，投
资者仅仅关心债券的预期收益率。（所以，言其“纯粹） • 金融市场是有效率的，人们在不同期限的债券之间进行套利没有转换成本。
结论
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第六章 利率期限结构
利率期限结构 利率期限结构----是指零息国债的到期收益率与其到
期期限的关系。
第六章 利率期限结构
收益率曲线 收益率曲线----指某个时点上特定种类债券的到期收
益率与其剩余期限之间对应关系的图形描述.
收益率曲线即为利率期限结构的几何表示。
第六章 利率期限结构
于长期债券市场的均衡利率水平； 峰型收益率曲线：中期债券收益率最高。
第六章 利率期限结构
利率期限结构的作用 反映了不同期限债券的供求关系； 揭示了市场利率的总体水平和变化方向； 为投资者从事债券投资和政府部门加强管理提供可参
考的依据。
第六章 利率期限结构
三、利率期限结构的构造 问题：收益率曲线有不同的形状，它们是怎样决定的？
第六章 利率期限结构
市场价格 100 100 100
第六章 利率期限结构
解：1年期即期利率即为1年期债券的到期收益率，S1=3.6%
2年期即期利率设为S2，对于2年期债券，每年付息4.10元，有
4.10/(1+3.6%)+(100+4.10)/(1+S2)2=100
解得：S2=4.10%
3年期即期利率设为S3，对于3年期债券，每年付息4.60元，有
第六章 利率期限结构
预期理论与流动性偏好理论的比较
预期 理论
远期利率与即 期利率的预期
ft1,t E(st1,t )
水平
未来短期 利率不变
收益率曲线
上斜
下斜
未来短期 未来短期 利率上升 利率下降
流动性 偏好理
论
ft1,t E(st1,t )
未来短期 利率下降
未来短期 利率既会 上升，也 会不变
券收益率上升（图4包括了平移） 。
第六章 利率期限结构
问题： 收益率曲线为什么会有不同的形状?由什么因素决定？ 根据收益率曲线的不同形状,如何预期未来利率的水
平？
----利率期限结构理论
第六章 利率期限结构
二、利率期限结构理论 预期理论 流动性偏好理论 市场分割理论
第六章 利率期限结构
1）
2）
3）
4）
第六章 利率期限结构
收益率曲线的类型 上升型----表明短期债券收益率小于中期债券收益率，
中期券收益率小于长期债券收益率。 下降型----与上面相反 扁平型----短、中、长各期债券收益率大体相当。 驼峰型----表明短期和长期债券收益率较低，而中期
(1 st1)t1[1 E(st1,t )] (1 st )t
第六章 利率期限结构
预期理论对收益率曲线的解释： 上斜收益率曲线：市场预期未来短期利率会上升； 下斜收益率曲线：市场预期未来短期利率会下降； 扁平收益率曲线：市场预期未来短期利率保持稳定； 驼峰收益率曲线：市场预期较近一段时期短期利率会
2）斜向移动 4）负蝶式移动
第六章 利率期限结构
收益率曲线的移动 平行移动----所有期限利率变化同样幅度。 斜向移动----收益率曲线变得更陡峭或更平缓。 正蝶式移动----长期和短期债。 负蝶式移动----长期和短期债券收益率下降，中期债
债券收益率较高。
2012-05-15
201 -05-15
第六章 利率期限结构
国银 债行
收间
益固
率定
曲利
线率
银 债行 收间 ０ 益固 率定 曲利 线率
国
第六章 利率期限结构
收益率曲线的移动 平行移动 斜向移动 正蝶式移动 负蝶式移动
第六章 利率期限结构
1）平行移动 3）正蝶式移动
1
5%
2
5.1%
3
5.2%
4
5.35%
5
5.45%
6
5.55%
7
5.67%
……………… ………………
20
6.99%
即期利率 5.0000%
第六章 利率期限结构
期限（年） 票面利率
1
5%
2
5.1%
3
5.2%
4
5.35%
5
5.45%
6
5.55%
7
5.67%
……………… ………………
20
6.99%
即期利率 5.0000% 5.1026%
率水平,如5.7%。
第六章 利率期限结构
S S’
6%
5.7%
D D’
1年期借贷市场
第六章 利率期限结构
长短期借贷市场的利率调整过程 2年期借贷市场资金供求关系 价格（利率）便宜，导致资金需求增加，资金供给减
少， 需求曲线右移，供给曲线左移，产生高于6.2%的新的
利率水平，如6.35%。
中国固定利率国债收益率曲线 2012-05-15
第六章 利率期限结构
收益率曲线的类型 按照债券信用品质划分： 国债收益率曲线 金融债券收益率曲线 公司债券收益率曲线 中央银行票据收益率曲线
第六章 利率期限结构
收益率曲线的类型 按照债券息票划分： 平价收益率曲线 零息收益率曲线
利率期限结构是指国债的即期利率（即零息国债的到 期收益率）与其到期期限的关系。
问题：市场上存在的长期国债均是附息债券，如何利 用附息国债来构造即期利率曲线？
第六章 利率期限结构
即期利率的计算: 例 已知市场利率如下表：
期限
票面利率
1
3.60
2
4.10
3
4.60
求2、3年期的即期利率。
（需求减少）； 贷款者放弃2年期贷款（供给减少），转向1年期贷款
（供给增加）； 2年期利率将会上升，1年期利率将会下降，市场重回
均衡。
第六章 利率期限结构
长短期借贷市场的利率调整过程 1年期借贷市场资金供求关系 价格（利率）昂贵，导致资金需求减少，资金供给增
加， 需求曲线左移，供给曲线右移，产生低于6%的新的利
第六章 利率期限结构
S
S’ 6.35%
6.2%
D D’
2年期借贷市场
第六章 利率期限结构
长短期借贷市场的利率调整过程 由于(1+6.35%)2=(1+5.7%)X(1+7%),市场达到新的均
衡。
第六章 利率期限结构
预期理论对收益率曲线的解释： ----如何由收益率曲线形状预测未来市场利率的变化
4.60/(1+3.6%)+4.60/(1+4.10%)^2
+(100+4.60)/(1+S3)3=100
解得：S3=4.63%
从1年期起，逐一算出各年期即期利率----解鞋带法
第六章 利率期限结构
利率期限的构造
----解鞋带法
例2 有1至20年的20种国 债，均为面值为100元的
即期利率----是指当前时点上零息债券的到期收益率。
注意：即期利率并不是一个能够直接观察到的市场变 量，而是一个基于现金流折现法，通过对市场数据进 行分析而得到的利率。
第六章 利率期限结构
附息国债到期后，投资者得到本息的一次性支付，这 种一次性所得收益与本金的比率就是即期利率。
零息国债到期后，投资者按票面价值获得一次性的支 付，这种与折价购买的差额相对于购买价格的比率就 是即期利率。
f1,2 E(s1,2 )
第六章 利率期限结构
流动性偏好理论的关系式
(1 s2)2 (1 s1)[1 E(s1,2) L]
流动性溢价
代表长期利率
代表短期利率
流动性溢价表明： 一个较长期金额回报大于该区间内 各时间短的远期金额回报。因为投资者偏好短期投资 以保持一定的流动性，长期债券只有足够的低价（高 收益率） 才能吸引投资者。
第六章 利率期限结构
两个2年期债券策略
2年投资期
1年投资期 1年投资期
预期利率表明长期债券是短期债券的理想替代物， 长期债券与短期债券取得相同收益率。
(1 s2)2 (1 s1)[1 E(s1,2)]
第六章 利率期限结构
例：假定1年期利率为6%，市场预期1年后利率为7%， 那么，2年期的即期利率为
场分割理论 利率期限结构的构造方法
第六章 利率期限结构
一、利率期限结构 利率期限结构----是指某一时点上，不同期限债券的
收益率与到期期限之间的关系。
广义利率期限结构：指任何种类债券的收益率与其到 期期限的关系。
狭义利率期限结构：指任国债的即期利率与其到期期 限的关系。
第六章 利率期限结构
ft1,t E(st1,t )
远期利率是市场未来即期利率的有偏估计。
第六章 利率期限结构
两个2年期债券策略
2年投资期
1年投资期 1年投资期
流动性偏好理论认为长期策略比滚动策略有着更高的不确定性 长期策略比滚动策略的要求（预期）收益率更高
(1 s2)2 (1 s1)[1 E(s1,2)]
决定。 单个市场上的利率变化不会对其它市场上的供求关系
产生影响。
第六章 利率期限结构
第六章 利率期限结构
市场分割理论对收益率曲线的解释 水平收益率曲线：各个期限的市场利率水平基本不变。 下斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高
于长期债券市场的均衡利率水平； 上斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低
收益率曲线查询
/icbweb/index.htm?lx=yc
第六章 利率期限结构
交易所固定利率国债收益率曲线 2012-05-15