奥数_比的应用
六年级奥数比的应用答案
第十四周 比的应用（一）例题1。
甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的45，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【思路导航】甲、乙两数的比 2：3乙、丙两数的比 4：5甲、乙、丙三数的比 8：12：15答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。
练习11、 甲数是乙数的45 ，乙数是丙数的58，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2、 甲数是乙数的45 ，甲数是丙数的49，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、 甲数是丙数的37 ，乙数是丙数的212，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
例题2。
光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比 2：3二、三两组人数的比 4：5一、二、三组人数的比 8：12：15②总份数：8+12+15＝35③第一组：140×835＝32（人） ④第二组：140×1235＝48（人） ⑤第三组：140×1535＝60（人） 答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
练习21、 某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。
每种作物各是多少公亩？2、 黄山小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。
已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？3、 科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。
已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人？甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的77+5，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的33+4 ，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的77+5 －33+4 ＝1384。
比的应用奥数
专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15的路，而乙走的时间比甲少111，求甲、乙两人速度的比。
【思路导航】因为速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝甲路程甲时间：乙路程乙时间（1）甲、乙路程的比：（1+15）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－111）＝11：10 （3）甲、乙速度的比：611：510=12：11答：甲、乙速度的比是12：11。
例题2 制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：16 ：15 ：14.5＝15：18：20 总份数：15+18+20＝53甲 ：1590×1553＝450（个） 乙 ：1590×1853＝540（个） 丙 ：1590×2053＝600（个） 答：甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。
例题3 两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。
已知两厂这个月内总产值为6960万元。
两厂的产值各是多少万元？【思路导航】因为产值＝价格×产量，所以甲产值：乙产值＝（甲价格×甲产量）：（乙价格×乙产量）两厂的产值比为：（11×6）：（10×5）＝66：50甲厂产值为：6960×6666+50＝3960（元） 乙厂产值为：6960×5066+50＝3000（元） 答：两厂的产值分别是3960万元和3000万元。
▲例题4 A 、B 两种商品的价格比是7：3。
小学奥数比的应用 (2)
甲、乙两名学生放学回家，甲要比乙多走51的路，而乙走的时间比甲走的时间少111。
求甲，乙两人速度的比。
讲解题：1.小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳走的路程多51，小芳用的时间比小明用的时间多81，求小明和小芳的速度比。
2.甲走的路程比乙走的路程多31，乙用的时间比甲用的时间多41，求甲、乙的速度比。
3.一个人步行速度是5千米/时，如果骑自行车每行驶1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？加工一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟。
现在有1590个相同零件的加工任务要分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应分得多少个零件？讲解题：1.某农场把61600平方米耕地划分为粮田、棉田与其他作物区，粮田与棉田的面积比是7：2，棉田与其他作物面积的比是6：1。
每种作物的面积各是多少平方米？2.光明小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。
已知第一小组和第二小组学生的比是2:3，第二小组和第三小组学生的比是4：5。
这三个小组各有多少名学生？黄山小学六年级的同学分三组参加植树活动。
第一组与第二组学生数量的比是5：4，第二组与第三组学生数量的比是3：2。
已知第一组的学生数量比二、三两组学生数量的总和少15名。
六年级参加植树活动的一共有多少名学生？讲解题：1.嘉名小学参加科技组与作文组的学生数量的比是9：10，参加作文组与数学组的学生数量的比是5：7。
已知数学组与科技组共有69名学生。
数学组比作文组多多少名学生？2.两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的质量比是2：5，另一块合金中铜与锌的质量比是1：3。
现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的质量比。
甲、乙两校原有图书的数量比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书的数量比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？讲解题：1.小明读一本书，已读部分和未读部分的比是1：5。
如果再读30页，则已读部分和未读部分的比是3：5。
六年级上册奥数(课件)第6讲：比的认识和应用
比的认识和应用
例题一
比的前项和后项都是整数,
化最简整数比。且这两个整数互质。
25 : 375
7 : 35% 25
除以最大公约数 =（25 ÷25）:（375÷25）
先化整 比的基本性质 7
甲
乙
3 2500千克 7
3+7=10（份）
10
10
2+3=5（份）
2 3 1
2
5 10 10
甲
5
3
乙
5
1 2500÷10 =25000（千克）
3
甲：25000× 10 =7500（千克）
乙：25000×107 =17500（千克） 答：甲原来有7500千克大米，乙原来有17500千克大米。
总结
1. 掌握连比的应用，理清总量和部分量 之间的关系。 2. 仔细审题，抓住不变的量，理清数量 关系正确解题。
秋游的总人数是多少人？
单位“1”=秋游总人数
每份是多少呢？
爬山
划船
5份
8份 =112人
第一种
第二种
112÷8=14（人） 对应量÷对应分率=单位“1”
14×（5+8）=182（1人12）
÷ (5
8
8)
= 182（人）
答：秋游的总人数是182人。
练习二
甲、乙两班人数比是4:3，其中甲班有56人，甲、 乙两班一共有多少人？
=（ 25 ×100）:（35%×100）
=1:15
=28: 35 除以最大公约数
=（28 ÷7）:（35÷7）
奥数-比的应用教学文案
比的应用专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处 理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1。
1 1甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走5的路，而乙走的时间比甲少 右，求甲、乙 两人速度的比。
【思路导航】 因为 速度=路程十时间, 所以，甲、乙速度的比=甲路程 乙路程 甲时间 :乙时间（1）甲、乙路程的比: 1（1+匚）:1 = 6: 55（2）甲、乙时间的比: 11 : （1-石）=11： 10（3） 甲、乙速度的比: 65 =12: 11 11 : 10 |2: 11答：甲、乙速度的比是 12 : 11。
练习iii1、 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多5，小芳用的时间比小明多 8。
求小明和小芳速度的比。
1 12、 甲走的路程比乙多3，乙用的时间比甲多4。
求甲、乙的速度比。
3、 一个人步行每小时走 5千米，如果骑自行车每 1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自 行车的速度和步行速度的比是多少？ 例题2。
制造一个零件，甲需 6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造 任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比， 然后根据同一时间内， 工作总量的比等于工作效率的比 进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：总份数：15+18+20 = 531 1 丄6 : 5 : 4.518: 201590 X 5| = 450（个）:1590X 18 53 =540 （个）:1590X 20 53=600 （个）练习21、 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、 乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？ 2、 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
甲制造一个零件需 5分钟，比乙制 2造一个零件所用的时间多 25%，丙制造一个零件所用的时间比甲少 £。
奥数题_专题训练之比和比例应用题
v1.0可编辑可修改比和比例应用题［例1］、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26：5,羊与马的只数比为25 : 9，猪与马的只数比为10 : 3。
求鸡、猪、马和羊的只数比。
［分析］该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。
将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。
［解］由题设，鸡：猪=26 : 5,羊：马=25 : 9,猪：马=10 : 3,由比的基本性质可得：猪：马=10 : 3=30 : 9,羊：马=25 : 9,鸡：猪=26 : 5=156 : 30,从而鸡：猪：马：羊=156 : 30 : 9 : 25。
答：鸡、猪、马、羊的只数比为156 : 30 : 9 : 25。
［注］将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。
如，鸡：猪=26 : 5，猪：马=10 : 3，由此可得，鸡：猪：马=52 : 10 : 3;再注意到羊：马=25 : 9可得，鸡：猪：马：羊=156 : 30 : 9 : 25。
［例2］•下列各题中的两个量是否成比例若成比例，请说明成正比例还是成反比例。
(1) 路程一定时，速度与时间；(2) 速度一定时，路程与时间；(3) 播种面积一定时，总产量与单位面积的产量；(4) 圆的面积与该圆的半径；(5) 两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。
［分析］禾U用正比例、反比例的概念进行判定与说明。
［解］(1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。
⑵由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。
(3) 由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。
(4) 设圆的半径为R,则圆的面积为nR 2，所以圆的面积与半径的积为nR 3，随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为n R,也随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成正比例。
奥数比例的应用题
奥数比例的应用题简介奥数中的比例是一个重要的数学概念，它在实际生活中有很多应用。
本文将介绍一些奥数比例的应用题，帮助读者提升对比例的理解和应用能力。
题目一：商场促销活动某商场举行了一次大促销活动，原价为100元的商品打八折出售，某天一共卖出了120个。
问实际收入是多少？解答：首先，计算折扣后的价格：100元 * 0.8 = 80元。
然后，计算实际收入：80元 * 120个 = 9600元。
所以，实际收入是9600元。
题目二：购买食材小明要做一道菜需要用到3个鸡蛋、2根香蕉和1瓶牛奶。
他去超市购买了4个鸡蛋、6根香蕉和2瓶牛奶。
问他买了超市里的食材的比例分别是多少？解答：首先，计算鸡蛋的比例：4个鸡蛋 / 3个鸡蛋 = 1.33。
然后，计算香蕉的比例：6根香蕉 / 2根香蕉 = 3。
最后，计算牛奶的比例：2瓶牛奶 / 1瓶牛奶 = 2。
所以，小明买了超市里的食材的比例分别是1.33：3：2。
题目三：图书馆借书某图书馆有3000本书，其中科学类书籍占总数的30%，文学类书籍占总数的40%，其他类书籍占总数的30%。
问科学类书籍的数量是多少？解答：首先，计算科学类书籍的数量：3000本 * 30% = 900本。
所以，科学类书籍的数量是900本。
题目四：草原生态在某个草原上，羊的数量和狼的数量之比为3:1，如果有100只羊，问草原上狼的数量是多少？解答：首先，计算羊和狼的比例：3:1。
然后，计算狼的数量：100只羊 * (1只狼 / 3只羊) = 33.33只狼。
所以，草原上狼的数量是33.33只。
题目五：小明的学习时间小明每天花费1小时的时间看书，1小时的时间做作业，3小时的时间玩游戏。
问他一天总共花费的时间和玩游戏的时间的比例各是多少？解答：首先，计算一天总共花费的时间：1小时 + 1小时 + 3小时 = 5小时。
然后，计算玩游戏的时间的比例：3小时 / 5小时 = 0.6。
所以，小明一天总共花费的时间和玩游戏的时间的比例分别是5:0.6。
奥数比例应用题
奥数比例应用题奥数比例应用题知识点1.份数思想甲：乙=a：b，可以看成甲为a份，乙为b份。
份数是可以相加减的，如甲、乙的总和为a+b份，甲比乙多a-b份。
2.量份对应假如a份对应的量是x，那么1份对应的量就是x÷a。
而假如1份对应的量是x，那么a份对应的量就是x×a3.统一比〔化连比〕在两个比中，1份代表的'量可能是不同的。
例如甲：乙=2：3，乙：丙=2：5，这里乙在前面的比中代表3份，在后面的比中代表2份，应该取3、2最小公倍数6，两个比分别化为甲：乙=4：6，乙：丙=6：15，这样就统一了两个比，可以写成甲：乙：丙=4：6：15.例题：(1)艾迪和大宽的糖数之比为4：5，艾迪有20块糖，那么大宽有块糖.(2)艾迪和大宽一共有45块糖，而且两人糖数之比为4：5，那么艾迪有块糖，大宽有块糖.(3)艾迪、大宽和薇儿一共有45块糖，而且三人糖数之比为4：5：6，那么艾迪有块糖，大宽有块糖，薇儿有块糖.(4)艾迪、大宽和薇儿三人糖数之比为4：5：6，并且知道薇儿比艾迪多10块糖，那么三人共有块糖.【解析】(1)艾迪4份是20块，因此1份是20÷4=5块，大宽是5份，因此大宽有5×5=25块；(2)艾迪4份，大宽5份，总共9份，对应45块糖，所以1份是45÷9=5块糖，所以艾迪有5×4=20块糖，大宽有5×5=25块糖；(3)一共有4+5+6=15份，对应45块糖，所以1份是45÷15=3块糖，所以艾迪有3×4=12块糖，大宽有3×5=15块糖，薇儿有3×6=18块糖；(4)薇儿比艾迪多6-4=2份，对应10块糖，所以1份是10÷2=5块糖，三人一共有4+5+6=15份，所以共有5×15=75块糖。
1、民间常将生姜、红糖用水煎服以防感冒，一般按1：2：50的质量比煮沸。
六年级上册数学培优奥数讲义-第8讲比的应用1
第8讲 比的应用1知识装备1、在实际生活中，把一个数量按一定的比分成几部分，求每个部分各是多少，这就是按比分配。
在按比分配问题中，有时要先求出分配的数量，有时要先求出几个部分的比，有时把一个问题转换成按比分配的问题，可以找到解决问题的简便方法。
2、按比分配应用题的关键： （1）先找出或求出总数量。
（2）再找出或求出总份数。
（3）最后求出各部分的量。
初级挑战1一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3:2:1，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？思路引领∶已知长方体的棱长总和及长、宽、高的比，可先找出长、宽、高之和，再根据比分别求出长、宽、高，即可求出体积。
答案： 48÷4＝12（厘米），1份数：12÷（3＋2＋1）＝2（厘米）， 长：2×3＝6（厘米）；宽：2×2＝4（厘米），高2×1＝2（厘米）长方体的体积：6×4×2＝48（立方厘米）。
能力探索1甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3:2:1。
甲、乙、丙三个数各是多少？答案： 60×3＝180 180÷（3＋2＋1）＝30甲：30×3＝90 乙：30×2＝60 丙：30×1＝30初级挑战2中心小学六（一）班共有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。
这个班男、女生各有多少人？思路引领：根据男、女生人数的关系，找出他们的人数比，再按比分配求男、女生人数各是多少。
答案：由男生人数的43等于女生人数的32，得知男生和女生人数之比为8:9，再按比例分配得：男生：51÷（8＋9）×8＝24（人） 女生：51÷（8＋9）×9＝27（人）能力探索21、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的41等于面粉重量的31，玉米重200吨。
大米和面粉的重量各是多少吨？答案：大米和面粉共重：900－200＝700（吨），大米重量和面粉重量之比为4:3。
小学六年级奥数第14讲 比的应用(一)(含答案分析)
第14讲 比的应用（一）一、知识要点我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的54，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
练习1：1、甲数是乙数的54，乙数是丙数的85，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2、甲数是乙数的54，甲数是丙数的94，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、甲数是丙数的73，乙数是丙数的212，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【例题2】光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？练习2：1、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。
每种作物各是多少公亩？2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。
已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？练习3：1、小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。
如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5。
这本书共有多少页？2、甲、乙两包糖的重量比是4：1。
从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5。
原来甲包有多少克糖？【例题4】从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得21，二儿子分得31，小儿子分得91，但不能把牛卖掉或杀掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？练习4：1、图书室取出一批书，按照一年级得21，二年级得31，三年级得71，正好是41本，各年级各得多少本？2、古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。
六年级奥数-12比的应用(二)
比的应用（二）1.互化连比2.学会解连比和乘除法关系比问题1.确定连比2.解连比和乘除法关系比问题连比题型比的应用题型会涉及到给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
遇到这种题型，可以利用中间量通分，化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
也可以使用方程解题，但是需要注意按比设，并且找对等量关系式。
例1.六（1）班有56名学生，分成三个小组进行课外活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是3:5，第二小组和第三小组人数的比是5:6，这三个小组各有多少人？练习1.方伯今年种了白菜、青菜和茄子三种蔬菜，一共有360棵，其中青菜是白菜的75%，茄子与白菜的比是1：2，这三种蔬菜各有多少棵？给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
可以利用中间量，若中间量的比相同，可以直接化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
例2.参加体育、舞蹈、合唱小组的同学共188人，其中体育小组与舞蹈小组人数比为3：4，舞蹈与合唱小组人数的比为5：3，三个小组各多少人？练习1.幼儿园的小朋友分成三队参加游戏，第一队与第二队人数比是6:5，第二队与第三队人数比是3:4，已知第一队人数比第二、三队人数的总和少17人。
幼儿园参加游戏的小朋友共有多少人？给出甲乙的比、乙丙的比，和甲乙丙的和，要求各部分的量。
可以利用中间量，若中间量的比不同，则需要通分，化成三个部分之间的共同比，再求各自具体量。
例3.水果店运来桔子、苹果和梨一共530千克，其中苹果与桔子的比是2：3，梨是苹果的，苹果有多少千克？练习1.城北小学四五六年级的人数比是2：3：4，六年级转走25%学生，这时四五六人数一共有320人，问城北小学五年级有多少人？使用方程解题时，需要注意按比设，并且找对等量关系式。
乘除法关系题型比的应用题型可以结合分数乘除法关系进行考察，可以采用方程或者列式进行解答。
1、当遇到两种事物的比和他们混合物的价格、总量时，要先求出他们在混合物中所占的分量，再求各自单价。
小学奥数思维训练-比和比应用(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-比和比应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、化简比和求比值1．化简下面的比，并求出比值。
65∶5237∶251.2∶0.150.5千米∶25米二、填空题2．化简下面各比，并求出比值。
3．如下图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形的112，相当于小平行四边形面积的18。
大平行四边形与小平行四边形的面积比是( )。
4．用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是3∶1，则腰长( )厘米。
5．下图中长方形的面积与阴影部分的面积比是( )。
三、解答题6．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？7．已知甲数的25等于乙数的825，甲数是80，则乙数是多少？8．生产队饲养的鸡与猪只数的比是26：5，羊与马的只数比25：9，猪与马的只数比是10：3．求鸡与羊的只数的比．9．水果店新进梨和苹果，已知梨和苹果的数量比是11∶10 ，价格比是6∶5。
两种水果总进价是11600元，梨和苹果的进价各是多少元？10．学校美术组的人数是书法组的45，美术组人数与数学组人数的比是3：5．书法组有30人，数学组有多少人？11．已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？12．希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？13．把54本图书分给三个组，A组的12和B组的13以及C组的14相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？14．甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？15．甲、乙两班原有人数比为5∶4，若从甲班调9人到乙班，那么乙班与甲班人数之比为5∶4，两个班原来各有多少人？16．一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1∶2∶3，某人走完各段路程的所用时间比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，此人走完全程用了多少时间？参考答案：1．5∶4，54；15：14，1514；8∶1，8；20∶1，20【解析】【分析】整数比的化简，比的前项和后项同时除以最大公因数，小数比可以先同时移动小数点化成整数比，再化简。
小学奥数-比的应用
小学奥数－比的应用〖专题简析〗我们已经学过比的认识，都知道比与分数，除法其实是一回事，所以比与分数能够相互转化。
专用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例题1：光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人的比是4：5.这三个小组各是多少人？练习1：某农场把61600公顷耕地归为粮田与棉田，它们之间的面积比为7：2，棉田与其它农作物面积的比是6：1。
每种作物各多少公倾？练习2：六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2. 已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？练习3：科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7.已知数学组与科技组共69人。
数学组比作文组多多少人?例题2：甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4.原来甲校有图书多少本？练习1、小明读一本书，已读和未读的页数比是1：5. 如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5. 这本书共有多少页？练习2、甲、乙两包糖的重量比是4：1，从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比是7：5.原来甲包有多少克糖？，二班与三班练习3、五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了数学竞赛？例题3：甲、乙、丙三个同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有35米，丙离B还有68米；当乙跑到B时，丙离B还有40米，A、B相距多少米？练习1：甲、乙两车同时从A、B同地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，A、B两地相距多少千米？练习2：小刚和小明进行100米短跑比赛（假定二人速度均不变）。
六年级奥数题---(比的应用二)11月2日
六年级奥数题（比的应用二）姓名 得分1、 学校合唱队一共有60人，男、女生人数的比是3 ：2 ，男、女生各有多少人？2、 一个长方形的周长是60厘米，长和宽的比是3 ：2 ，长和宽各是多少厘米？3、奶奶家养了鸡、鸭、鹅共120只，鸡、鸭、鹅三种家禽只数的比是3 ：2 ：1，鸡、鸭、鹅各多少只？4、一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是3 ：2 ：1， 长、宽、高各是多少厘米？5、甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三个数的和是216，甲乙丙各是多少？6、合唱队与象棋队的人数比是3 ：2，象棋队与舞蹈队的人数比是4 ：5，已知3个兴趣班一共120人，这三个班各有多少人？7、合唱队与象棋队的人数比是2 ： 3，象棋队与舞蹈队的人数比是4 ：5，已知3个兴趣班一共140人，这三个班各有多少人？8、小明读一本书，已读和末读的页数比是3 ： 8，如果再读40页，则已读和末读的页数比为5 ：6，这本书有多少个？分析：（1）、此题已读的页数和末读的页数前后发生了变化，但是全书的总页数不变。
应该抓住这个不变量为单位“1”，原来已读的页数占全书的()()，后来已读的页数占全书的()()，后来已读的页数比原来已读的页数多占全书的()()－()()＝()()，后来已读的页数比原来已读的页数多（ ）页，于是找到了对应分率，从而求出全书页数这个单位“1”的量。
（2）、原来全书一共3+8＝11（份），后来全书一共5+6＝11（份），总份数不变，说明后来比原来多看了5－3＝2份，说明这两份书共有40页，每份：40÷2=20 (页),全书一共20×11=220(页)9、小明读一本书，已读和末读的页数比是1 ： 5，如果再读30页，则已读和末读的页数比为3 ：5，这本书有多少个？10、修一条路，已修的和末修的长度比是3 ：5，如果再修12千米，则已修和末修的长度比是9 ： 11，这条路一共长多少千米？11、有两盒巧克力，乙盒的块数是甲盒的53，从甲盒取出5块放入乙盒，乙盒的块数就是甲盒的97，甲、乙两盒共有多块？12、一件工作，甲单独做，8天完成， 13、加工一批零件，师傅独做25天完成， 乙独做10天完成，甲乙两人的时间 徒弟独做30天完成，师徒二人的时间 比是( ):( ),工效比是( ):( ) 时间比是( ):( ),工效比是 ( ):( )13、独自打一份稿件，甲要20分钟，乙要41小时，甲乙两人的工效比是( ):( )。
六年级奥数第八讲 比的应用 全集
第14讲 比的应用（一）一、知识要点我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的54，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
练习1：1、甲数是乙数的54，乙数是丙数的85，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2、甲数是乙数的54，甲数是丙数的94，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、甲数是丙数的73，乙数是丙数的212，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【例题2】光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？练习2：1、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。
每种作物各是多少公亩？2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。
已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？练习3：1、小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。
如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5。
这本书共有多少页？2、甲、乙两包糖的重量比是4：1。
从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5。
原来甲包有多少克糖？【例题4】从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得21，二儿子分得31，小儿子分得91，但不能把牛卖掉或杀掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？练习4：1、图书室取出一批书，按照一年级得21，二年级得31，三年级得71，正好是41本，各年级各得多少本？2、古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。
小学六年级奥数-第14讲 比的应用(一)后附答案
第14讲 比的应用（一）一、知识要点我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的54，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
练习1： 1、甲数是乙数的54，乙数是丙数的85，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2、甲数是乙数的54，甲数是丙数的94，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、甲数是丙数的73，乙数是丙数的212，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【例题2】光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？练习2：1、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。
每种作物各是多少公亩？2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。
已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？练习3：1、小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。
如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5。
这本书共有多少页？2、甲、乙两包糖的重量比是4：1。
从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5。
原来甲包有多少克糖？【例题4】从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得21，二儿子分得31，小儿子分得91，但不能把牛卖掉或杀掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？练习4：1、图书室取出一批书，按照一年级得21，二年级得31，三年级得71，正好是41本，各年级各得多少本？2、古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。
奥数专题-比的应用
【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】奥数专题-比的应用（1）【课前轻松】一男要跳楼，其妻大喊道：亲爱的别冲动，我们的路还长着呢！男子听后，嗖地跳了下去。
警察说：“你真不该这样威胁他！！”【题型概述】今天，我们学习有连比的应用题。
解决此类应用题应该先将两个比转化成连比，然后按比例分配。
【典型例题】希望小学六年级有三个班，共195名学生。
六（1）班和六（2）班的人数比是7:8，六（2）班与六（3）班的人数比是6:5，你知道三个班各有多少名学生吗？【举一反三】1.小芳和小灵步行的速度比是2:3，小灵和小红步行的速度比是4:5，三人一分钟所行的路程和是175米，三个伙伴每分钟各行了多少米？2.某学校学生阅览室里有236本童话故事书，分三层摆放，第一层与第二层的本数比是3:4，第二层与第三层的本数比是5:6，三层各有多少本童话故事书？【拓展提高】春节快来了！水果批发商张老板购进了1420箱苹果、香蕉和梨，苹果和香蕉的箱数比是4;3，梨比香蕉少180箱。
苹果、香蕉和梨三种水果各购进了多少箱？【奥赛训练】1.培育花圃的李阿姨培育了850株菊花、玫瑰花和月季花，菊花、玫瑰花的株数比是5:2，月季花比玫瑰花多40株。
菊花、玫瑰花和月季花三种话各有多少株？2.2008年8月第29届奥运会子啊首都北京召开。
育才小学六年级三个班的同学分别进行募捐。
学校学生处共收到捐款18000元，六（1）班和六（2）班捐款数额比是6：7，六（3）班比六（2）班少捐400元，六年级三个班的同学各捐款多少元？3.甲乙两数的比是5:7，乙丙两数的比是3:4，已知甲乙两数的和是84，求乙丙两数的和是多少？奥数专题-比的应用（2）【典型例题】甲乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是2:1，那么甲乙两个的长方形的面积比是多少？【举一反三】1. 有两个长方形，大长方形的长比小长方形的长多41，而小长方形的宽比大长方形的宽多51，求这两个长方形的面积比。
小学奥数训练之比的应用
小学奥数训练之比的应用
1、甲数比乙数的比值是2720，甲数与丙数的比值是25
16，求乙数与两数的比值是多少？甲、乙、丙三数之比是多少？
2、生产队饲养的鸡与猪只数的比是26：5，羊与马的只数比25：9，猪与马的只数比是 10：3，求鸡与羊的只数的比。
3、学校把414棵树苗按各班的人数分给六年级三个班。
一班和二班分得树苗的棵数比是
2：3，二班和三班分得树苗的棵数比是5：7，求每个班各分得树苗多少棵？
4、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟,丙需4分钟,现在有1825个零件需要加工。
如果规定三人同样的时间完成任务，那么各位应加工多少个零件？
5、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比变为3：4，原来甲队有水泥多少吨？
6、1个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，扯项应该如何变化？
7、甲走的路程比乙多
31，乙用的时间却比甲多41，求甲乙的速度比？
8、一个长方形与一个正方形的周长之比是6：5，长方形的长是宽的15
2倍，求这个长方形与正方形的面积之比。
9、光明小学六年级有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组的人数比是4：5，这三个小组各是多少人？
10、一个直角梯形的周长是96厘米，两底之和与两腰之和的比是2：1，且其中一腰是另一腰长的
52，则这个直角梯形的面积是多少平方厘米？。
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六上奥数：比的应用专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1。
1 1甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走5的路，而乙走的时间比甲少石，求甲、乙两人速度的比。
因为速度=路程十时间，所以，甲、乙速度的比=i(1)甲、乙路程的比：(1+5 )：1 = 6: 51(2)甲、乙时间的比：1 : (1 -石)=11 ：106 5(3)甲、乙速度的比：石:10 =12：11答：甲、乙速度的比是12 : 11。
例题2。
制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：总份数：15+18+20 =53甲：151590 X53=450（个）乙：181590 X53=540（个）丙：201590 X53=600（个）答：甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。
例题3。
两个服装厂一个月内生产服装的数量是6: 5，两厂西服价格的比是11: 10。
已知两厂这个月内总产值为6960万元。
两厂的产值各是多少万元？因为产值=价格X产量，所以甲产值：乙产值=(甲价格X甲产量) ：(乙价格X乙产量)两厂的产值比为：(11X 6): (10X 5)= 66: 50甲厂产值为：666960X66+50 = 3960（元）乙厂产值为：506960X66+50 = 3000（元）答：两厂的产值分别是3960万元和3000万元。
例题4。
甲路程乙路程甲时间:乙时间1 : 1 :丄6 : 5 : 4.518: 20A 、B 两种商品的价格比是 7: 3。
如果它们的价格分别上涨 70元，它们的价格比就是7: 4，这两种商品原来的价格各是多少兀？解法一：因为A 、B 两种商品涨价的数值相同，所以涨价后两种商品价格差不变。
由于价格 差不变，所以价格差对应的份数也应该相同。
原价格比=7: 3 = 21: 9 现价格比=7: 4 = 28: 16 【这样前后项的差都是 12,价格涨了( 28-21)= 7份，是70元】70+( 28 - 21)= 10 元 A : 10X 21 = 210 (元) B : 10X 9 = 90 (元)解法二：由于两种商品的价格不变，选两种商品的价格差做单位“1 “进行解答。
(1) 原来A 商品的几个是价格差的几倍7+( 7 — 3)= 74(2) 后来A 商品的价格是价格差的几倍77+( 7 — 4)= 3(3) A 、B 两种商品的价格差是7 7 一70+( 3 — 4 )= 120 (兀)(4) 原来A 商品的价格是120+( 7— 3)X 7= 210 (元)(5)原来B 商品的价格是120+( 7— 3)X 3= 90 (元)答：A 、B 两种商品原来的价格分别是210元和90元。
例题5。
如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1:2。
王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地。
甲、乙两地相距多少千米？甲丙解法一：根据路程的比和速度的比求出时间的比, 各自所走的路程。
王刚和李华所用时间的比王刚所用的时间1+( 5— 4)X 5= 5 (小时)甲地到丙地的路程4X 5= 20 (千米)甲、乙两地的路程20X( 1+2)= 60 (千米)解法二：如果李华每小时行 4X 2 = 8千米，他将与王刚同时到达丙地。
现在他每小时多行10— 8 = 2千米。
在王刚从甲地到丙地的这段时间内，李华比应行的路程多行了 10X 1 = 10千米。
据此，可求出王刚从甲地到丙地的时间。
王刚从甲地到丙地的时间乙从而求出王刚和李华所用的时间,再求出10 X 1+（10—4X 2）= 5 （小时）甲、乙两地的路程4 X 5X（1+2）= 60 （千米）解法三：如果王刚每小时行10 + 3= 5千米，就能和李华同时到达。
由此可见，王刚走完甲地到丙地的路程，用每小时4千米的速度和每小时5千米的速度相比，所用的时间相差1小时。
再根据1千米的路程，两种速度所用的时间相差-—1= —小4 5 20时。
最后求出甲地到丙地的路程。
甲地到丙地的路程1 11 +（4 —齐）=20（千米）甲、乙两地的路程20X（1+2）= 60 （千米）答：甲、乙两地相距60千米。
练习11 11、小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多1，小芳用的时间比小明多1。
求小5 8明和小芳速度的比。
1 12、甲走的路程比乙多-，乙用的时间比甲多-。
求甲、乙的速度比。
3 43、一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？练习21、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？2、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
甲制造一个零件需5分钟，比乙制2造一个零件所用的时间多25%，丙制造一个零件所用的时间比甲少2。
甲、乙、丙各5 制造了多少个零件？3、加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？练习31、 甲、乙两个长方形长的比是 4: 5,宽的比是3: 2，面积的和是242平方厘米。
求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？2、 苹果和梨的单价的比是 6： 5,王大妈买的苹果和梨的重量的比是2： 3,共花去18元。
王大妈买苹果和梨各花了多少元?5： 4，重量比是2: 3。
把两种苹果混合，成为 100千 4.40元。
大、小两种苹果原来每千克各是多少元？练习4 用两种思路解答下列应用题:1、 甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是 4: 3。
甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是 3: 4。
原来甲队有水泥多少吨？42、 甲书架上的书是乙书架上的7，两书架上各增加 154本后，甲书架上的书是乙书架上的I ，甲、乙两书架上原来各有多少本书?3、 兄弟两人，每年收入的比是 4: 3,每年支出的比是 18: 13。
从年初到年底，他们都结余720元。
他们每年的收入各是多少元?练习51、 一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算在内）。
汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行 30千米。
甲、乙两地相距多少千米？2、 甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比是6: 5。
甲、乙每小时各做多少个？3、 下图是甲、乙、丙三地的路线图。
已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2: 3。
一辆货车以每小时 40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时到达丙地。
求甲、乙两地的路程？3、 大、小两种苹果，其单价比是克的混合苹果，单价为每千克1小明与小芳路程的比是(1+1 ): 1= 6 : 551小明与小芳时间的比是 1: (1+1) = 8 : 98答案: 练11、小明与小芳速度的比是:O 227:=5 - 92、 甲、乙路程的比是(1+1 ): 1 = 4: 33、1甲、乙时间的比是 1: (1+4 ) : 1 = 4: 5甲、乙速度的比是-:3= 5: 345(1) 骑自行车每行1千米用的时间为：60+ 5-8 = 4分钟 (2) 骑车与步行的速度的比是 60: 5= 3: 14练21、1 1 甲、乙、丙效率的比是3 : 35 11 =28: 25: 21总份数:28+25+21 = 73 甲应加工的个数: 1825 X 男 =700 个 乙应加工的个数: 1825 X H =600 个 丙应加工的个数:1825 X 7" =525 个2、 (2) 5X (1+25%)= 4 分钟(1-2)= 3 分钟54 : 3 = 12 : 15 : 20(4) 12+15+20=47 (5)940 X 1247 =240 个15940 X47=42个 3、(1)=400 个=14: 21: 2448 ° 32 ° 28 _ (2) 14+21+24=59练31、 (1 )甲、乙两个长方形面积的比是：(4X 3) : ( 5 X 2)= 6: 5(2 )甲、乙两个长方形的面积分别是：甲：242= 132平方厘米6+55乙：242 X 而 =110平方厘米2、 苹果与梨的总价比为：(6X 2): ( 5X 3)= 4: 54 一 苹果：18X 4+5 =8兀5梨：18X= 10 元 4+53、 两样苹果的总价： 4.4 X 100 = 440元两种苹果总价的比：(5X 2) : (4X 3)= 5: 6大苹果的总价：5440X 5+6=200 元大苹果的重量： 100X 2+3 = 40 千克大苹果的单价： 200 — 40= 5 兀 小苹果的单价： 5— 5 X 4 = 4 兀甲书架上原有的书： 154-( 15 — 4)X 4 = 56本 乙书架上原有的书： 154-( 18 — 7)X 7 = 98本解法二：由于甲、乙两个书架上本数的差没有变，因此，以甲、乙两个书架上本书的 差为单位“ 1”来考虑。
甲、乙两个书架上相差的本数54,154 -(三—7—；)= 42本原来甲、乙两个书架上的本数第二道工序: 21118x 59 =42名第三道工序: 118X 2459=48名1、 解法一：54十 解法二：54十 (4— 3)X 4= 216 吨(4+3 -爲4 )X4+3 =216 吨 2、 解法甲、乙原来的比是甲、乙后来的比是 4: 75: 6= 15: 18甲：42 -( 7—4)X 4 = 56 本乙：42 -( 7—4)X 7 = 98 本3、解法一：兄、弟二人收入的是4: 3= 20: 15兄、弟二人支出的比是18 : 13兄一年的收入是720 -( 20 —18)X 20= 7200元1、2、3、弟一年的收入是720-( 15—13)X 15= 5400元解法二：兄弟二人的收入相差4 18 一720 -( —)= 1800 兀4—3 18—13兄、弟每年的收入各是：兄：弟：1800 -1800 -(4—3)X 4 = 7200元(4—3)X 3 = 5400元1 1解法一：*( 45 +30 )=72千米30解法二：45X(4X45+30乙：(3000 X 6 —2400 )-6甲：100X 6= 120 个5(1) 乙地到丙地的路程(2))=72千米1= 100 个1.(丄一' 50 40 - 2X 3甲、乙两地之间的路程)=300千米300 X( 1+彳)=500 千米。