平行光管法测薄透镜焦距-研究性实验报告
薄透镜测焦距实验报告
薄透镜测焦距实验报告薄透镜测焦距实验报告引言：薄透镜是光学实验中常用的器件，它具有将光线聚焦或发散的能力。
测量薄透镜的焦距是我们研究光学性质的重要一环。
本实验通过测量薄透镜的物距和像距，利用薄透镜公式计算焦距，以此来验证光学公式的准确性。
实验装置：本实验所需的实验装置包括：薄透镜、光屏、物体、尺子、光源、支架等。
其中，薄透镜是实验的核心器件，光源用于发射光线，光屏用于观察像的位置，物体用于产生光线。
实验步骤：1. 将光源放置在支架上，调整光源的位置和角度，使其射出的光线平行。
2. 在光源的正对位置放置薄透镜，调整薄透镜的位置，使光线通过透镜的中心。
3. 在薄透镜的一侧放置物体，调整物体的位置和高度，使其与透镜的光轴平行。
4. 在物体的另一侧放置光屏，调整光屏的位置，使其与透镜的光轴平行。
5. 移动光屏，观察在不同位置的光屏上形成的像，记录下光屏与透镜的距离和像的位置。
实验结果：根据实验步骤所得到的数据，我们可以计算出薄透镜的焦距。
根据薄透镜公式：1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
通过测量得到的物距和像距，代入公式中，即可求得焦距的数值。
实验讨论：在实验过程中，我们发现像的位置随着光屏与透镜的距离变化而变化。
当光屏与透镜的距离接近焦距时，像的位置会发生较大的变化。
这是因为在光线通过透镜时，会发生折射现象，从而导致像的位置发生变化。
此外，我们还观察到了透镜的物距和像距之间的关系。
当物距增大时，像距会减小，反之亦然。
这与薄透镜公式中的1/v和1/u的关系是一致的。
通过实验数据的分析，我们可以验证薄透镜公式的准确性。
实验总结：通过本次实验，我们学习了如何测量薄透镜的焦距，并验证了薄透镜公式的准确性。
实验过程中，我们需要注意光线的平行性、透镜的位置和角度的调整，以及物体和光屏的位置的调整。
这些步骤的准确性和精确度对于实验结果的准确性有着重要的影响。
通过实验，我们不仅加深了对光学原理的理解，还培养了实验操作的能力和数据分析的能力。
薄透镜焦距的测定物理实验报告
薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像原理的理解。
2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。
3、掌握光学实验中的基本测量技术和数据处理方法。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当光线通过薄透镜时，遵循薄透镜成像公式：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄，其中＄u$ 为物距，＄v$ 为像距，＄f$ 为焦距。
2、自准直法当物屏上的物点发出的光线经透镜折射后，变成平行光，若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面反射镜，此平行光将沿原路返回，再次通过透镜后仍成像于物屏上的物点处。
此时，物屏与透镜之间的距离即为透镜的焦距。
3、物距像距法当物距和像距分别为＄u$ 和＄v$ 时，通过测量物距和像距，代入薄透镜成像公式可求得焦距＄f$ 。
4、共轭法移动透镜，在物屏和像屏之间分别得到放大和缩小的清晰像。
根据光路可逆原理，两次成像时物距和像距互换，利用公式＄＼frac{u ＋ v}｛4}＄可计算出焦距。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、物屏、像屏、平面反射镜、光源等。
四、实验内容与步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置物屏，使物屏上的十字叉丝清晰可见。
（2）在凸透镜后面垂直于光轴放置平面反射镜。
（3）沿光具座移动物屏，直到在物屏上再次看到清晰的十字叉丝与原物大小相等、方向相反。
（4）记录此时物屏与凸透镜的位置，两者之间的距离即为凸透镜的焦距。
（5）重复测量三次，计算焦距的平均值。
2、物距像距法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的中间位置。
（2）在凸透镜的一侧放置物屏，另一侧放置像屏。
（3）移动物屏和像屏，直到在像屏上得到清晰的像。
（4）记录物屏和像屏的位置，分别得到物距＄u$ 和像距＄v$ 。
（5）代入薄透镜成像公式计算焦距，并重复测量三次，计算平均值。
3、共轭法测凸透镜焦距（1）将物屏固定在光具座的一端，凸透镜放在光具座中间附近。
透镜焦距的测定实验报告
透镜焦距的测定实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像规律的理解。
2、掌握几种测量透镜焦距的方法。
3、学习使用光学仪器进行实验测量和数据处理。
二、实验原理1、薄透镜成像公式对于薄透镜，物距＄u$、像距＄v$ 和焦距＄f$ 之间满足以下关系：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄2、自准直法当物位于凸透镜的焦平面上时，从物上发出的光线经过透镜后成为平行光。
若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面镜，平行光被反射回来再次通过透镜后仍成像于原物所在处，此时物与像重合。
此时物到透镜的距离即为透镜的焦距。
3、物距像距法当物距和像距都能直接测量时，根据成像公式可以计算出透镜的焦距。
4、共轭法（贝塞尔法）设物与屏的距离为＄L$ ，移动透镜分别在两个不同位置时，在屏上分别得到放大的像和缩小的像，两次成像时透镜移动的距离为＄d$ ，则透镜的焦距为：＄f ＝＼frac{L^2 d^2}｛4L}＄三、实验仪器光具座、凸透镜、蜡烛、光屏、平面镜、毫米刻度尺等。
四、实验内容与步骤1、自准直法测焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置平面镜，并使其与光具座垂直。
（2）在凸透镜前放置一个物（如带有箭头的物屏），调节物屏的位置，使物屏上的箭头通过透镜后经平面镜反射回来的像与物屏上的箭头重合。
（3）用毫米刻度尺测量此时物屏到凸透镜光心的距离，即为透镜的焦距＄f_1$ 。
（4）重复测量三次，取平均值。
2、物距像距法测焦距（1）将蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，使三者的中心大致在同一高度。
（2）移动蜡烛，使蜡烛到凸透镜的距离大于两倍焦距，在光屏上得到清晰的倒立缩小的实像。
（3）用毫米刻度尺分别测量物距＄u_1$ 和像距＄v_1$ 。
（4）根据成像公式计算出焦距＄f_2$ 。
（5）改变物距，重复上述步骤，测量多组数据，计算焦距并取平均值。
3、共轭法测焦距（1）将蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，使三者的中心大致在同一高度，且物屏与光屏之间的距离＄L$ 大于四倍焦距。
平行光管法测薄透镜焦距
基础物理实验研究性报告课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系第一作者第二作者第三作者【目录】【目录】 (1)【摘要】 (2)【关键词】 (2)【实验原理】 (2)（1）测量凸透镜的焦距 (3)（2）测量凹透镜的焦距 (3)【实验仪器】 (4)【实验步骤】 (4)（1）等高共轴调节 (4)（2）测量凸透镜的焦距 (5)（3）测量凹透镜的焦距 (5)【数据记录与处理】 (5)（1）测量凸透镜的焦距 (5)（2）测量凹透镜的焦距 (7)【误差分析】 (8)【讨论】 (8)平行光管法测薄透镜焦距【摘要】透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料、水晶等透明材料制作而成，在天文、军事、交通、医学、艺术等众多领域发挥着重要作用。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因而准确测量透镜的焦距则显得尤为重要。
实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法等。
本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析。
【关键词】薄透镜焦距、平行光管、等高共轴调节【实验原理】首先来认识一下平行光管。
平行光管是一种能发射平行光束的精密光学仪器，是装校调整光学仪器的重要工具，也是光学量度仪器中的重要组成部分。
它有一个质量优良的准直物镜，其焦距是经过精确测定的。
本实验所用的是F550平行光管，其物镜焦距约为550mm （准确数值由厂家提供）。
起光学系统主要结构如图0.1所示。
1—光源；2—毛玻璃；3—分划板；4—物镜图0-1 平行光管光学结构图测量透镜焦距时，平行光管以白炽灯作为光源1，由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻璃2将其转换成面光源照射到分划板上。
分划板3置于物镜4的焦平面上，因此，从物镜射出的光为平行光。
配用不同的分划板，连同测微目镜头，或显微镜系统，则可以测定透镜组的焦距，鉴别率，及其他成像质量。
将附配的调整式平面反光镜固定于被检运动直的工件上，用附配于光管的高斯自准目镜头，通过光管上的高斯目镜观察，可以进行运动工件的直线性检验。
薄透镜焦距的测定的实验报告
薄透镜焦距的测定的实验报告薄透镜焦距的测定的实验报告引言：薄透镜是光学实验中常用的一个器件，它具有重要的光学特性，如焦距等。
本实验旨在通过实际操作，测定薄透镜的焦距，并探究焦距与透镜的形状、折射率之间的关系。
实验装置和原理：实验中，我们使用了一块薄透镜、一支光源、一块屏幕和一把尺子。
薄透镜是一种中央较薄，边缘较厚的透镜，它可以将光线聚焦或发散。
透镜的焦距是指在无穷远处的物体上，透镜将光线聚焦到焦点上的距离。
实验步骤：1. 将薄透镜放置在光源和屏幕之间，确保光线能够通过透镜。
2. 调整透镜与屏幕的距离，使得在屏幕上可以清晰观察到透镜所成的像。
3. 将透镜与光源、屏幕之间的距离称为物距（u），并记录下来。
4. 移动屏幕，调整距离，直到观察到的像清晰锐利。
5. 记录下此时屏幕与透镜的距离，称为像距（v）。
6. 重复以上步骤多次，取不同的物距和像距的组合，以获得更准确的结果。
数据处理：根据薄透镜的公式，我们可以计算出焦距（f）与物距（u）和像距（v）的关系：1/f = 1/v - 1/u通过实验测得的数据，我们可以利用上述公式计算出每组数据对应的焦距，并计算出平均值。
结果与分析：在实验中，我们测得了多组不同的物距和像距数据，并计算出了相应的焦距。
通过对这些数据的分析，我们可以得出以下结论：首先，焦距与透镜的形状有关。
当透镜的形状变化时，焦距也会相应地改变。
例如，凸透镜的焦距为正值，而凹透镜的焦距为负值。
其次，焦距与透镜的折射率有关。
折射率是介质对光的折射能力的度量，与透镜的材料有关。
我们可以发现，当折射率增大时，焦距也会相应增大。
此外，通过对多组数据的平均值计算，我们可以得到更准确的焦距。
实验中，我们可以看到不同的物距和像距对应的焦距有一定的差异，这是由于实验误差等因素所致。
通过取平均值，我们可以减小这些误差的影响，得到更可靠的结果。
结论：通过本实验，我们成功测定了薄透镜的焦距，并探究了焦距与透镜的形状、折射率之间的关系。
平行光管法测量透镜焦距研究性报告
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载平行光管法测量透镜焦距研究性报告地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容【目录】TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc374486357" 【目录】 PAGEREF _Toc374486357 \h 1HYPERLINK \l "_Toc374486358" 【摘要】 PAGEREF_Toc374486358 \h 2HYPERLINK \l "_Toc374486359" 【关键词】 PAGEREF_Toc374486359 \h 2HYPERLINK \l "_Toc374486360" 【Summary】 PAGEREF_Toc374486360 \h 2HYPERLINK \l "_Toc374486361" 【Key words】 PAGEREF_Toc374486361 \h 2HYPERLINK \l "_Toc374486362" 一、【实验目的】 PAGEREF _Toc374486362 \h 3HYPERLINK \l "_Toc374486363" 二、【实验原理】 PAGEREF _Toc374486363 \h 3HYPERLINK \l "_Toc374486364" 1.测量凸透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486364 \h 4HYPERLINK \l "_Toc374486365" 2.测量凹透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486365 \h 4HYPERLINK \l "_Toc374486366" 三、【实验仪器】 PAGEREF _Toc374486366 \h 5HYPERLINK \l "_Toc374486367" 四、【实验步骤】 PAGEREF _Toc374486367 \h 5HYPERLINK \l "_Toc374486368" 1.等高共轴调节 PAGEREF_Toc374486368 \h 5HYPERLINK \l "_Toc374486369" 2.测量凸透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486369 \h 6HYPERLINK \l "_Toc374486370" 3.测量凹透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486370 \h 6HYPERLINK \l "_Toc374486371" 五、【数据记录与处理】PAGEREF _Toc374486371 \h 6HYPERLINK \l "_Toc374486372" 1.测量L1凸透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486372 \h 6HYPERLINK \l "_Toc374486373" 2.测量L2凸透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486373 \h 8HYPERLINK \l "_Toc374486374" 3.测量凹透镜的焦距 PAGEREF _Toc374486374 \h 9HYPERLINK \l "_Toc374486375" 六、【原始数据图片】 PAGEREF _Toc374486375 \h 11HYPERLINK \l "_Toc374486376" 七、【误差分析】 PAGEREF _Toc374486376 \h 11HYPERLINK \l "_Toc374486377" 八、【实验经验】 PAGEREF _Toc374486377 \h 12HYPERLINK \l "_Toc374486378" 1.调节等高共轴: PAGEREF_Toc374486378 \h 12HYPERLINK \l "_Toc374486379" 2.测量凸透镜焦距: PAGEREF_Toc374486379 \h 13HYPERLINK \l "_Toc374486380" 3.测量凹透镜焦距: PAGEREF_Toc374486380 \h 13HYPERLINK \l "_Toc374486381" 九、【实验仪器与方法的改进建议】 PAGEREF _Toc374486381 \h 13HYPERLINK \l "_Toc374486382" 1.实验仪器的改进建议 PAGEREF _Toc374486382 \h 13HYPERLINK \l "_Toc374486383" 2.实验方法的改进建议 PAGEREF _Toc374486383 \h 13HYPERLINK \l "_Toc374486384" 十、【感想与总结】 PAGEREF _Toc374486384 \h 15HYPERLINK \l "_Toc374486385" 【参考文献】 PAGEREF_Toc374486385 \h 16【摘要】透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，由玻璃材料（如玻璃、塑料、水晶等）制作而成，光线通过透镜反射后可以成像。
基于平行光管法的薄凸透镜焦距测量
基于平行光管法的薄凸透镜焦距测量李晓磊【摘要】薄凸透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件,在天文、军事、医学等众多领域发挥着重要作用.焦距是薄透镜、反射镜等光学系统最重要的特性参量,因而准确测量薄透镜的焦距则显得尤为重要.实验室测量薄凸透镜焦距的方法有物距像距法、自准直法、光电法、平行光管法等.由于采用前3种方法测量透镜焦距的精度偏低,针对该问题,提出利用平行光管法测量薄凸透镜的焦距,并对实验误差作简单分析.实验结果表明,该方法可以高精度地测量薄凸透镜焦距,相对误差仅为0.138％.因此,采用平行光管法的薄凸透镜焦距测量方法是有效可行的.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2019(040)005【总页数】4页(P859-862)【关键词】薄凸透镜;焦距测量;平行光管法【作者】李晓磊【作者单位】中北大学信息商务学院 ,山西晋中030600【正文语种】中文【中图分类】TN911.74引言凸透镜焦距的测量是大学《应用光学》课程中必做的实验之一，测量方法有：物距像距法、自准直法、光电法、平行光管法[1-6]。
采用前3种方法测量薄凸透镜焦距时，光路比较简单，易于操作，学生容易掌握和理解。
但这些方法中都需要用透镜的位置、成清晰像的位置、物的位置等参量，经运算得到透镜的焦距。
此外，物距像距法和自准直法所得结果的准确度还受到人眼主观观察判断能力及像差的限制；光电法虽然能解决由像距的景深所引入的系统误差，但其测量精度还与透镜光心是否与支杆中心处于同一垂直于导轨平面有关，因此测量精度都偏低[7-10]。
为了提高凸透镜焦距的测量精度，丰富透镜焦距的测量手段，可采用平行光管法测量透镜的焦距[11]。
1 基于平行光管法的薄凸透镜焦距测量原理平行光管是一种能发射平行光束的精密的光学仪器，它有一个质量优良的准直物镜L0，其焦距是经过精确测定的[12-14]。
本实验中所用的平行光管，其物镜焦距为143 mm(数值由厂家提供)。
平行光管研究性实验报告解析
于是由以上两式得
或
式中， 是玻罗分划板上某刻线对经凸透镜 成像后的间距； 是该刻线对经 、 、 透镜组成像后得到的间距； 是凸透镜 的焦距。
这里需要注意的是公式（a）和公式（b）的用法。如果测量 选取的玻罗分划板刻线对与测 选取的刻线对相同，则公式（a）和（b）均可以使用。如果两次选取的刻线对不同，那么只能使用公式（b），因为公式（a）是由（1）（2）式推导出的，若刻线对不同，则公式（2）中的 等于公式（1）中的 ，但公式（3）中的 不等于公式（2）中的y，因此 并不等于 ，故此时公式（a）不在成立。本实验两次分别选取了间距为10mm和4mm的刻线对，因此使用公式（b）。
（2）利用细激光束的高准直特性进行细调。在平行光管的焦平面上
放置十字叉丝分划板，让激光束照射叉丝中心，并从平行光管物镜中心出射，此时可以在物镜后的白屏上观察到十字叉丝的衍射图案，沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应的调节激光和平行光管的方向，直至移动白屏时光点位置不再发生变化，至此激光光束与导轨平行；然后逐个放入其他光学元件的方位，按照光轴上的物点仍应成像在光轴上的原理，使之沿导轨移动的过程中，出射的激光光点的位置不变。
（3）利用透镜成像原理进一步微调，再通过目镜观察成像的场合，可利用成像的位置将各元件调至等高共轴。先记录下某透镜成像的位置，再依次放入其他透镜，近调节该透镜的高低左右使成像位置保持不变即可。
2.测量凸透镜焦距1f
将平行光管分划板换成玻罗分划板，按图二所示原理放置并调节透镜 ，使从测微目镜中观察到清晰、无视差的玻罗分划板像。通过测微目镜测出某刻线对（或某些刻线对）像距 ，由（1）式求出求得凸透镜焦距 。
（1）焦距计算
薄透镜焦距的测量实验报告
薄透镜焦距的测量实验报告薄透镜焦距的测量实验报告引言薄透镜是光学实验中常见的光学元件之一，其焦距的准确测量对于光学研究和应用具有重要意义。
本实验旨在通过测量薄透镜的焦距，探究薄透镜的光学特性，并验证薄透镜公式的适用性。
实验原理薄透镜是指其厚度相对于其曲率半径来说非常小的透镜。
根据薄透镜的公式，可以得到以下关系式：1/f = 1/v - 1/u其中，f为透镜的焦距，v为物体到透镜的距离，u为像到透镜的距离。
实验装置本实验所使用的装置包括一块薄透镜、一支光源、一块屏幕、一把卷尺以及一支直尺。
实验步骤1. 将光源置于实验台上，并调整光源位置，使其与透镜的光轴垂直。
2. 将薄透镜置于光源与屏幕之间，并调整透镜的位置，使其光轴与光源的光轴重合。
3. 在透镜的一侧放置一个物体，并调整物体的位置，使其与透镜的光轴重合。
4. 在另一侧的屏幕上观察到物体的像，并记录下像的位置。
5. 移动物体，改变物体到透镜的距离，并记录下不同距离下的像的位置。
6. 将透镜翻转，即将原先放置物体的一侧改为放置屏幕的一侧，重复步骤3-5。
7. 根据记录的数据，计算出不同距离下的焦距，并进行对比和分析。
实验结果与分析通过实验记录的数据，我们可以得到不同距离下的焦距。
根据薄透镜的公式，我们可以将实验数据代入公式中，计算出理论焦距。
通过对比实验结果和理论值，我们可以评估实验的准确性和可靠性。
在实验过程中，我们可能会遇到一些误差。
例如，由于透镜的制造和测量装置的限制，实际测量的焦距可能会与理论值存在一定的偏差。
此外，由于人眼对于像的观测存在主观性，也可能导致实验结果的误差。
结论通过本实验，我们成功测量了薄透镜的焦距，并验证了薄透镜的公式的适用性。
实验结果与理论值基本吻合，证明了实验的准确性和可靠性。
总结薄透镜焦距的测量实验是光学实验中的基础实验之一。
通过本实验，我们不仅学习了薄透镜的光学特性和测量方法，还锻炼了实验操作和数据处理的能力。
在今后的学习和实验中，我们将进一步应用和拓展这些知识，深入探究光学的奥秘。
用平行光管测透镜的焦距及鉴别率
实验8平行光管的调整及使用平行光管是装、校、调整光学仪器的重要工具之一，也是光学量度仪器中的重要组成部分，配用不同的分划板，与测微目镜（或显微镜系统），可以测定透镜或透镜组的焦距、鉴别率及其它成像质量。
为了保证检查或测量精度，被检透镜组的焦距最好不大于平行光管物镜焦距的二分之一（其物镜焦距我们经常说成是平行光管的焦距）【实验目的】1•了解平行光管的结构及工作原理，掌握平行光管的调整方法。
2•学会用平行光管测量凸透镜的焦距。
3•会用平行光管测定鉴别率。
【实验仪器】平行光管、平面反射镜、平行光管分划板、测微目镜、凸透镜等。
平行光管是产生平行光束的装置，其外形如图1所示。
平行光管的型号很多，常见的有CPG550型、CTT型，下面主要以CPG55C为例介绍平行光管的构造：1.CPG550型平行光管主要规格（1）物镜焦距f ': 550毫米（名义值），使用时按出厂的实测值⑵物镜口径D: 55毫米。
⑶高斯目镜：焦距f '为44毫米，放大倍数为X2 .分划板有5种分划板，如图2所示：佃)+宇分甸板门(齢2号鉴别率板"©卜号鉴别率析* (⑵星点板』玻罗板屛(1)十字分划板：调节平行光管的物镜焦距并将十字分划板的十字心调到平行光管的主光轴上，若拿掉十字分划板换上其它分划板，此分划板的中心也在平行光管的主光轴上。
(2)鉴别率板：可以用来检验透镜和透镜组的鉴别率，板上有25个图案单元，每个图案单元中平行条纹宽度不同，对2号鉴别率板，第1单元到第25单元的条纹宽度由20微米递减至5微米；而对3 号鉴别率板25单元，则由40微米递减至10微米。
(3)星点板：星点直径为©毫米，通过被检系统后有一衍射像，根据像的形状作光学零件或组件成像质量定性检查。
(4)玻罗板：它与测微目镜(或读数显微镜)组合在一起使用，用来测量透镜组的焦距。
玻罗板上每两条等长线之间的间距有不同的尺寸，其名义尺寸为：1毫米、2毫米、4毫米、10毫米、20毫米，使用时应依据出厂时的实测值。
薄透镜焦距的测定物理实验报告
薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、学习测量薄透镜焦距的几种方法。
2、加深对薄透镜成像规律的理解。
3、掌握光学实验中的基本测量和读数方法。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当物距为＄u$，像距为＄v$，焦距为＄f$ 时，薄透镜成像满足公式：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄。
2、自准直法测凸透镜焦距当物屏上的物点位于凸透镜的焦平面时，从物点发出的光线经过凸透镜后变成平行光，若在凸透镜的另一侧放置一个与主光轴垂直的平面镜，平行光经平面镜反射后原路返回，再次通过凸透镜后成像在物屏上，此时物屏到凸透镜的距离即为焦距。
3、物距像距法测凸透镜焦距当物距＄u$ 和像距＄v$ 都能直接测量时，利用成像公式可计算出焦距＄f$ 。
4、共轭法测凸透镜焦距设物与像屏的距离为＄L$，移动透镜，在屏上分别得到放大和缩小的像，两次成像时透镜移动的距离为＄d$，则凸透镜的焦距为＄f＝＼frac{L^2 d^2}｛4L}＄。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、物屏、像屏、光源、平面反射镜等。
四、实验步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将光源、物屏、凸透镜、平面镜依次放在光具座上，调整它们的高度和共轴。
（2）移动凸透镜，使物屏上的物点发出的光经凸透镜和平面镜反射后在物屏上成像。
（3）记录此时物屏到凸透镜的距离，即为凸透镜的焦距。
2、物距像距法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、物屏、凸透镜和像屏，使它们共轴。
（2）固定物屏，移动凸透镜和像屏，直到像屏上得到清晰的像。
（3）分别测量物距＄u$ 和像距＄v$ ，重复测量多次，取平均值。
（4）根据成像公式计算出焦距＄f$ 。
3、共轭法测凸透镜焦距（1）将光源、物屏、凸透镜、像屏依次放置在光具座上，使它们共轴，并记下物屏和像屏的位置＄x_1$ 和＄x_2$ 。
（2）移动凸透镜，在像屏上得到一个清晰的放大像，记下此时凸透镜的位置＄x_3$ 。
平行光管及透镜焦距测量实验
课程名称：应用光学实验项目名称：平行光管及透镜焦距测量实验的毛玻璃组成。
由于分划板置于物镜的焦平面上,因此,当光源照亮分划板后，分划板上每一点发出的光经过透镜后，都成为一束平行光。
又由于分划板上有根据需要而刻成的分划线或图案，这些刻线或图案将成像在无限远处。
这样,对观察者来说，分划板又相当于一个无限远距离的目标。
图1.1 平行光管的结构原理图根据平行光管要求的不同，分划板可刻有各种各样的图案。
图1.2是几种常见的分划板图案形式。
图1.2(a)是刻有十字线的分划板，常用于仪器光轴的校正；图1.2(b)是带刻度分划的分划板，常用在距离测量上；图1.2(c)是中心有一个小孔的分划板，又被称为星点板；图1.2(d)是鉴别率板，它用于检验光学系统的成像质量。
鉴别率板的图样有许多种，这里只是其中的一种；图1.2(e)是带有几组一定间隔线条的分划板，通常又称它为玻罗板，它用在测量透镜焦距的平行光管上。
图1.2分划板的几种形式用平行光管法测量凸透镜焦距的光路图如图1.3所示，由光路图1.3的几何关系可知：图1.3平行光管法测量凸透镜焦距光路图tanφ=y′f0′(1)tanφ1′=y′f x′(2)φ=φ′=φ1=φ1′(3)y f0′=y′f x′(4)镜f x=y′yf0′(5)其中o f 为平行光管物镜焦距，y为玻罗板上线对的长度，'y为用CCD采集得到的玻罗板上线对像的距离。
本实验中实际测量凸透镜焦距和凹透镜焦距的光路图如图1.4、图1.5和图1.6所示。
图1.4凸透镜焦距测量光路图图1.5凹透镜成像规律图1.6凹透镜焦距测量光路图如图1.6所示，平行光管将物y发出的光线准直，准直光经过待测凹透镜时会在f x′焦平面上成一虚像，这个虚像可作为自准直透镜组的虚物再次成像在相机上，即像y′。
测量凹透镜焦距需要将一自准直透镜组与待测凹透镜组成伽利略望远系统，通过测量CCD中采四、实验内容与步骤：要求：简要列出实验要求的内容和主要步骤。
薄透镜测焦距实验报告
薄透镜测焦距实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像原理的理解。
2、学习用不同方法测量薄透镜的焦距。
3、掌握光学实验的基本操作和数据处理方法。
二、实验原理薄透镜是指其厚度远小于透镜的焦距的透镜。
当平行光线通过薄透镜时，会在透镜的另一侧会聚于一点，这个点称为焦点，焦点到透镜光心的距离称为焦距。
1、自准直法当物位于凸透镜的焦平面上时，从物点发出的光线经过凸透镜后成为平行光，若在透镜的另一侧放一与主光轴垂直的平面镜，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，形成一个与原物等大倒立的实像。
此时，物屏到透镜的距离即为透镜的焦距。
2、物距像距法根据凸透镜成像规律，当物距 u 和像距 v 满足以下公式时：1/u ＋1/v ＝ 1/f，其中 f 为焦距。
通过测量物距 u 和像距 v，即可计算出焦距f。
三、实验仪器光具座、凸透镜、蜡烛、光屏、平面反射镜等。
四、实验内容与步骤1、自准直法测焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置平面反射镜，并使其与光具座垂直。
（2）在凸透镜前放置物屏，调整物屏的位置，使物屏上的十字叉丝清晰地成像在物屏上。
（3）缓慢移动物屏，当物屏上的十字叉丝与像重合时，记录此时物屏到凸透镜的距离，即为凸透镜的焦距 f1。
（4）重复测量三次，计算焦距的平均值。
2、物距像距法测焦距（1）在光具座上依次放置蜡烛、凸透镜和光屏，使三者的中心大致在同一高度。
（2）点燃蜡烛，调整蜡烛到凸透镜的距离 u，使得在光屏上得到一个清晰的蜡烛的像。
（3）记录此时的物距 u 和像距 v。
（4）改变物距，重复上述步骤，测量多组数据。
五、实验数据记录与处理1、自准直法｜测量次数｜物屏位置（cm）｜焦距（cm）｜｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 2 ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 3 ｜＿____ ｜＿____ ｜平均值：f1 ＝＿____2、物距像距法｜测量次数｜物距 u（cm）｜像距 v（cm）｜焦距 f（cm）｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 2 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 3 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜平均值：f2 ＝＿____六、实验误差分析1、自准直法误差来源（1）物屏与凸透镜的光轴未严格垂直，导致成像位置不准确。
薄透镜焦距的测定物理实验报告
薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、掌握测量薄透镜焦距的几种方法。
2、加深对薄透镜成像原理的理解。
3、学会使用光学仪器进行测量和读数。
4、培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当薄透镜置于空气中时，其成像公式为：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄，其中$u$为物距，＄v$为像距，＄f$为焦距。
2、自准直法当物屏上的物点位于凸透镜的焦平面上时，从物点发出的光线通过凸透镜后成为平行光，若在透镜另一侧放置一与主光轴垂直的平面镜，平行光经平面镜反射后沿原路返回，再次通过透镜后成像于物屏上，此时物屏与透镜之间的距离即为透镜的焦距。
3、物距像距法当物距和像距分别为$u$和$v$时，通过测量物距和像距，利用成像公式可计算出透镜的焦距$f$。
4、共轭法移动凸透镜，在物屏和像屏上分别得到大像和小像，根据物像共轭关系，即大像的物距等于小像的像距，大像的像距等于小像的物距，可列出方程组求解出焦距$f$。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、像屏、平面反射镜等。
四、实验内容及步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置物屏，并在凸透镜与物屏之间插入平面反射镜，使平面镜与光具座垂直。
（2）移动物屏，使物屏上的物点位于凸透镜的焦平面上，此时在物屏上会出现一个与物等大、倒立的清晰像。
（3）测量物屏与凸透镜之间的距离，即为凸透镜的焦距$f_1$，重复测量三次，求平均值。
2、物距像距法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、凸透镜和像屏，使光源位于凸透镜的一侧，像屏位于凸透镜的另一侧。
（2）移动凸透镜，使光源通过凸透镜在像屏上成清晰的像。
（3）分别测量物距$u$和像距$v$，根据成像公式计算出凸透镜的焦距$f_2$，重复测量三次，求平均值。
3、共轭法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、物屏、凸透镜和像屏，使物屏和像屏之间的距离大于$4f$。
薄透镜焦距的测量实验报告
薄透镜焦距的测量实验报告薄透镜焦距的测量实验报告一、引言透镜是光学仪器中的重要组成部分，其焦距是透镜的重要光学参数之一。
透镜焦距的准确测量对于光学仪器的设计和制造具有重要意义。
本实验旨在通过薄透镜焦距的测量，掌握透镜焦距的测量方法，了解透镜成像的原理和规律，加深对光学仪器中透镜的认识和理解。
二、实验原理薄透镜焦距的测量可以通过物距-像距法来实现。
当物体位于透镜前方时，光线经过透镜后会形成一个清晰的实像。
此时，可以通过测量物体到透镜的距离（物距）和实像到透镜的距离（像距），并根据透镜成像公式计算出透镜的焦距。
透镜成像公式为：1/f=1/u+1/v，其中f为透镜焦距，u为物距，v为像距。
当物体位于透镜前方时，物距u为正数，像距v也为正数；当物体位于透镜后方时，物距u为负数，像距v也为负数。
因此，在计算透镜焦距时，需要考虑物距和像距的符号。
三、实验步骤1.搭建实验光路：将光源、光具座、透镜和光屏依次放置在实验台上，并调整它们的高度，使光线能够垂直通过透镜。
2.测量物距和像距：将物体放置在透镜前方，移动光屏，直到在光屏上观察到清晰的实像。
此时，测量物体到透镜的距离（物距）和实像到透镜的距离（像距）。
3.计算焦距：根据透镜成像公式，计算出透镜的焦距。
为了减小误差，需要进行多次实验，并求出焦距的平均值。
4.绘制光路图：根据实验数据，绘制出物体、透镜和实像之间的光路图。
四、实验结果与分析表1 实验数据记录表有一定的可行性和精度。
在本实验中，通过多次测量并计算焦距的平均值，可以得到较为准确的实验结果。
然而，由于实验过程中存在误差和不确定性，如光源和光屏的调整误差、测量误差等，因此实验结果仍存在一定的误差。
为了提高实验精度，可以采用更精确的测量仪器和方法，如使用显微镜观察实像的位置等。
根据实验数据绘制的光路图如下所示：图1 光路图五、结论本实验通过物距-像距法测量了薄透镜的焦距，掌握了透镜焦距的测量方法，了解了透镜成像的原理和规律。
薄透镜焦距的测定实验报告
薄透镜焦距的测定实验报告薄透镜焦距的测定实验报告引言：薄透镜是光学实验中常用的光学元件之一，它具有将光线聚焦或发散的作用。
测定薄透镜焦距是光学实验中的一项基础实验，通过该实验可以了解薄透镜的光学特性和性能。
本实验旨在通过使用透镜公式和实验方法，测定薄透镜的焦距，并探讨实验误差的来源和解决方法。
实验材料与方法：实验所需材料包括一块薄透镜、一支光源、一块白纸、一把尺子和一台测距仪。
实验步骤如下：1. 将光源放置在透镜的一侧，确保光线垂直射向透镜。
2. 在光源的另一侧放置一块白纸，用于观察透镜成像。
3. 调整光源和白纸的位置，使得透镜成像清晰可见。
4. 使用尺子测量透镜与白纸之间的距离，并记录下来。
5. 移动光源和白纸的位置，再次测量透镜与白纸之间的距离，并记录下来。
6. 重复以上步骤多次，取平均值作为最终的测量结果。
实验结果与分析：根据实验所得的数据，我们可以使用透镜公式来计算薄透镜的焦距。
透镜公式为：1/f = 1/v - 1/u其中，f表示焦距，v表示像距，u表示物距。
通过实验测得的数据，我们可以计算出焦距的近似值。
在计算过程中，我们需要注意单位的一致性，确保计算结果的准确性。
由于实验误差的存在，我们可以通过多次实验取平均值的方法来减小误差的影响。
在实验中，我们还需要注意光线的均匀性和透镜的清洁程度。
不均匀的光线会导致成像模糊，影响实验结果的准确性。
而脏污的透镜表面会降低透镜的透光性，同样会影响实验结果。
实验误差的来源主要有两个方面：仪器误差和操作误差。
仪器误差是由实验仪器的精度和测量方法的限制所引起的，而操作误差则是由实验者在操作过程中不可避免的误差所导致的。
为了减小误差的影响，我们可以采取以下措施：1. 使用具有较高精度的测距仪和尺子，以提高测量的准确性。
2. 在实验过程中，尽量减少操作上的不确定性，保持实验条件的一致性。
3. 进行多次实验并取平均值，以减小随机误差的影响。
结论：通过本次实验，我们成功地测定了薄透镜的焦距，并通过透镜公式进行了计算和分析。
平行光管法测薄透镜焦距-研究性实验报告
基础物理实验研究性报告课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系能源与动力工程学院第一作者第二作者第三作者目录摘要 (3)关键词 (3)1. 实验目的 (3)2. 实验原理 (3)1) 测量凸透镜焦距 (4)2) 测量凹透镜焦距 (5)3. 实验仪器 (5)4. 实验步骤 (6)1) 等高共轴调节 (6)2) 测量凸透镜焦距 (6)3) 测量凹透镜焦距 (6)5. 数据记录 (7)1) 测量凸透镜的焦距 (7)2) 测量凸透镜的焦距 (7)3) 测量凹透镜的焦距 (7)6. 数据处理 (8)1) 测量凸透镜的焦距 (8)2) 测量凹透镜的焦距 (9)7. 误差分析 (10)8. 讨论 (11)1) 对误差来源的进一步分析 (11)2) 对实验仪器的改进建议 (12)3) 对教学改革的建议 (13)9. 实验原始数据 (14)参考文献 (13)摘要透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料透明材料制作而成。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因此准确测量透镜的焦距则显得很重要。
实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法。
本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析，同时还给出了我们对于实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议。
关键词薄透镜焦距、等高共轴调节、平行光管1.实验目的（1）掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整；（2）学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距；（3）学习消除系统误差或减小随机误差的方法；2.实验原理薄透镜是指透镜的中心厚度远小于其焦距（<<）的透镜。
近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并作等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。
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基础物理实验研究性报告课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系能源与动力工程学院第一作者第二作者第三作者目录摘要 (3)关键词 (3)1. 实验目的 (3)2. 实验原理 (3)1) 测量凸透镜焦距 (4)2) 测量凹透镜焦距 (5)3. 实验仪器 (5)4. 实验步骤 (6)1) 等高共轴调节 (6)2) 测量凸透镜焦距 (6)3) 测量凹透镜焦距 (6)5. 数据记录 (7)1) 测量凸透镜的焦距f1 (7)2) 测量凸透镜的焦距f2 (7)3) 测量凹透镜的焦距f3 (7)6. 数据处理 (8)1) 测量凸透镜的焦距f1 (8)2) 测量凹透镜的焦距f3 (9)7. 误差分析 (10)8. 讨论 (11)1) 对误差来源的进一步分析 (11)2) 对实验仪器的改进建议 (12)3) 对教学改革的建议 (13)9. 实验原始数据 (14)参考文献 (13)摘要透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料透明材料制作而成。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因此准确测量透镜的焦距则显得很重要。
实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法。
本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析，同时还给出了我们对于实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议。
关键词薄透镜焦距、等高共轴调节、平行光管1.实验目的（1）掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整；（2）学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距；（3）学习消除系统误差或减小随机误差的方法；2.实验原理薄透镜是指透镜的中心厚度d远小于其焦距f（d<<f）的透镜。
近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并作等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。
在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律可用下式表示，即1 u +1v=1f其中，u为物距，实物为正，虚物为负；v为像距，实像为正，虚像为负；f为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。
对于薄透镜，公式中u、v、f均从光心开始算起。
下面就来介绍一下平行光管。
平行光管是一种能发射平行光束的精密光学仪器，也是装校和调整光学仪器的重要工具之一。
它有一个质量优良的准直物镜，其焦距是经过精确测定的。
本实验所用的是f550平行光管，其物镜焦距约为550mm （准确数值由厂家提供）。
起光学系统主要结构如图1-1所示。
1—光源；2—毛玻璃；3—分划板；4—物镜图1-1 平行光管光学结构图在平行光管中，利用白炽灯作为光源1，由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻璃2将其转换成面光源照射到分划板上。
分划板3置于物镜4的焦平面上，因此，从物镜射出的光为平行光。
配用不同的分划板，连同测微目镜头，或显微镜系统，则可以测定透镜组的焦距，鉴别率，及其他成像质量。
1) 测量凸透镜的焦距本实验利用物像之间的比例关系测量透镜的焦距。
实验光路图如图1-2所示。
将待测透镜L 1置于平行光管物镜前，再将平行光管内的分划板3换成刻有五组刻线对的玻罗分划板（见图1-3），玻罗分划板每对刻线的间距分别是20、10、4、2、1（单位：mm ）。
从图中的几何关系可以看出待测透镜的焦距f 1为f 1=y 1′y·f 0 （1.1）式中，y 是在玻罗分划板上所选刻线对的实际间距；y 1′是该刻线对在透镜L 1后焦面上所成像的间距；f 0是平行光管物镜的焦距；f 1是待测凸透镜L 1的焦距。
图1-2 测量凸透镜焦距的光路图 图1-3 玻罗分划板2) 测量凹透镜的焦距本实验的测量原理是将一焦距已知的凸透镜L 1与待测凹透镜L 3组成伽利略望远系统，实验光路如图1-4所示。
将待测凹透镜L 3放在两凸透镜L 1和L 2之间，当调节凹透镜的位置使其后焦点与凸透镜L 1的后焦点重合时，凸透镜L 1与凹透镜L 3便准确地组成伽利略望远镜，它们的出射光再次成为平行光，由几何关系有y ′′f 2=y 1′f 3（2.1）又根据前述凸透镜焦距的测量原理，可知凸透镜L 2的焦距f 2满足f 2=y 2′y·f 0（2.2）于是由式（1.1）和式（2.2）得f 3=y 1′y 2′yy′′·f 0或f 3=y 2′y′′·f 1（2.3）式中，y 2′是玻罗分划板上某刻线对经凸透镜L 2成像后的间距；y ′′是该刻线对经L 1、L 2、L 3透镜组成像后得到的间距；f 1是凸透镜L 1的焦距。
图1-4 测量凹透镜焦距的光路图3.实验仪器光具座、凸透镜（X2）、凹透镜、光源、屏、平行光管（含十字叉丝、玻罗分划板）、测微目镜、半导体激光器。
4. 实验步骤1) 等高共轴调节本实验中各元件的等高共轴调节极为重要，特别是测量凹透镜焦距时，若共轴调节不准，就可能观察不到成像。
该实验中等高共轴的调节思路如下：①目测粗调各光学元件等高共轴。
这一步很重要，做的不好会给后面的细调带来困难。
②利用细激光束的高准直特性进行细调。
在平行光管的焦平面上放置十字叉丝分划板，让激光束照射叉丝中心，并从平行光管的物镜中心出射，此时可以在物镜后的白屏上观察到十字叉丝的衍射图案。
沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光和平行光管的方向，直至移动白屏时光点的位置不再变化，至此激光光束与导轨平行；然后逐个放入其他光学元件并调节这些元件的方位，按照光轴上的物点仍应成像在光轴上的原理，使之沿导轨移动过程中，出射的激光光点位置不变。
③利用透镜成像原理进一步微调。
在通过目镜观察成像的场合，可利用成像的位置将各元件调至等高共轴。
先记录下某透镜成像的位置，再依次放入其他透镜，仅调节该透镜的高低、左右，使成像位置保持不变即可。
2) 测量凸透镜的焦距将平行光管分划板换成玻罗分划板，按图1-3所示原理放置并调节透镜L 1，使从测微目镜中观察到清晰、无视差的玻罗分划板像。
通过测微目镜测出某刻线对（或某些刻线对）像距y 1′，由式（1.1）求得凸透镜的焦距f 1。
为了提高测量精度，在实际测量时应尽可能读取较多的刻线位置或使用间距较大的刻线对。
3) 测量凹透镜的焦距用前述测量凸透镜焦距的方法调整好另一凸透镜L 2，测出某对刻线像距y 2′，保持L 2与测微目镜之间的距离不变。
再按图1-4加上凸透镜L 1与待测凹透镜L 3，调整它们之间的距离，当两者焦距重合构成无焦系统时，凹透镜将出射平行光，即测微目镜中将再次出现清晰的玻罗分划板成像，测出此时同一对刻线像距y ′′。
由式（2.3）算得凹透镜焦距f 3。
以上测量中须注意消除螺纹间隙误差，还应合理设计测量方案，以保证足够多的测量数据。
值得注意的是，此时观察到的玻罗分划板图像已经被放大，在测微目镜中只能看到玻罗分划板中心的线对，如果等高共轴调整不准确，将无法观察到完整的线对。
5. 数据记录1)测量凸透镜的焦距f1（单位：mm）2)测量凸透镜的焦距f2（单位：mm）3)测量凹透镜的焦距f3（单位：mm）6.数据处理1) 测量凸透镜的焦距f 1(单位：mm ）①实验原始数据处理其中，f 0=550mm ，x 1、x 2分别为每对刻线对两条刻线在测微目镜中对应的读数。
②不确定度计算u (x i )=√3=0.012√3=200√3；∴∂y 1′∂x 1=−1，∂y 1′∂x 2=1；∴u (y 1′)=√∑(∂f 1′∂x i)2·i u 2(x i )=1006；又∵∂f 1∂y 1′=f 0y ； ∴ u 1(f 1)=∂f 1∂y 1′·u (y 1′)=5501100√6=2.245mm ；u 1(f 1)=u 2(f 1);u 3(f 1)=∂f 1∂y 1′·u (y 1′)=5502100√6=1.123mm ；u 3(f 1)=u 4(f 1);u 5(f 1)=∂f 1∂y 1′·u (y 1′)=5504100√6=0.561mm ；u 5(f 1)=u 6(f 1);u 7(f 1)=∂f 1∂y 1′·u (y 1′)=55010100√6=0.225mm ；u 7(f 1)=u 8(f 1);测量结果的加权平均：f 1=∑f 1i u i 2(f 1)i ∑1u i 2(f 1)i=198.639mm ；u 2(f 1)=1∑1u i 2(f 1)i=0.0209mm ，u(f 1)=0.145mm ；∴ 最终结果表述为：f 1±u (f 1)=(198.6±0.1)mm 。
2) 测量凹透镜的焦距f 3(单位：mm ）①原始数据处理（凸透镜L 2与凹透镜L 3）其中，f 1=198.6mm ，x 1、x 2分别为每对刻线对两条刻线在测微目镜中对应的读数。
②不确定度计算由实验（1）数据可知：u (y 2′)=u (y ′′)=u (y 1′)=100√6；∵∂f 3∂y 2′=f 1y ′′ ，∂f 3∂y ′′=−y 2′y ′′2·f 1；u (f 3)=√(∂f 3∂y 2′)2·u 2(y 2′)+(∂f 3∂y ′′)2·u 2(y ′′) ； ∴u 1(f 3)=√(198.61.521)2·(1100√6)2+(−0.3811.5212×198.6)2·(1100√6)2=0.549mm ；u 2(f 3)=√(198.61.526)2·(100√6)2+(−0.3821.5262×198.6)2·(100√6)2=0.547mm ；u 3(f 3)=√(198.63.041)2·(100√6)2+(−0.7600.3412×198.6)2·(100√6)2=0.274mm ；u 4(f 3)=√(198.63.035)2·(1100√6)2+(−0.7583.0352×198.6)2·(1100√6)2=0.275mm ；u 5(f 3)=√(198.66.069)2·(1100√6)2+(−1.5146.0692×198.6)2·(1100√6)2=0.137mm ； u 6(f 3)=√(198.66.070)2·(100√6)2+(−1.5136.0702×198.6)2·(100√6)2=0.137mm ；测量结果的加权平均：f 3=∑f 3i u i 2(f 3)i∑1u i 2(f 3)i =−49.561mm ；u 2(f 3)=1∑1u i 2(f 3)i =0.00716mm ，u(f 3)=0.085mm ；∴最终结果表述为：f 3±u (f 3)=−(49.56±0.08)mm 。