平行光管法测薄透镜焦距-研究性实验报告

基础物理实验研究性报告

课题名称平行光管法测薄透镜焦距院系能源与动力工程学院第一作者

第二作者

第三作者

目录

摘要 (3)

关键词 (3)

1. 实验目的 (3)

2. 实验原理 (3)

1) 测量凸透镜焦距 (4)

2) 测量凹透镜焦距 (5)

3. 实验仪器 (5)

4. 实验步骤 (6)

1) 等高共轴调节 (6)

2) 测量凸透镜焦距 (6)

3) 测量凹透镜焦距 (6)

5. 数据记录 (7)

1) 测量凸透镜的焦距f1 (7)

2) 测量凸透镜的焦距f2 (7)

3) 测量凹透镜的焦距f3 (7)

6. 数据处理 (8)

1) 测量凸透镜的焦距f1 (8)

2) 测量凹透镜的焦距f3 (9)

7. 误差分析 (10)

8. 讨论 (11)

1) 对误差来源的进一步分析 (11)

2) 对实验仪器的改进建议 (12)

3) 对教学改革的建议 (13)

9. 实验原始数据 (14)

参考文献 (13)

摘要

透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料透明材料制作而成。常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因此准确测量透镜的焦距则显得很重要。实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、

平心光管法。本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析，同时还给出了我们对于实验操作经验总结以及仪器改进方面的建议。

关键词

薄透镜焦距、等高共轴调节、平行光管

1.实验目的

（1）掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整；

（2）学习用平行光管法测量凸透镜以及凹透镜焦距；

（3）学习消除系统误差或减小随机误差的方法；

2.实验原理

薄透镜是指透镜的中心厚度d远小于其焦距f（d<

1 u +

1

v

=

1

f

其中，u为物距，实物为正，虚物为负；v为像距，实像为正，虚像为负；f为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。对于薄透镜，公式中u、v、f均从光心开始算起。

下面就来介绍一下平行光管。平行光管是一种能发射平行光束的精密光学仪器，也是装校和调整光学仪器的重要工具之一。它有一个质量优良的准直物镜，其焦距是经过精确测定的。本实验所用的是f550平行光管，其物镜焦距约为550mm （准确数值由厂家提供）。起光学系统主要结构如图1-1所示。

1—光源；2—毛玻璃；3—分划板；4—物镜

图1-1 平行光管光学结构图

在平行光管中，利用白炽灯作为光源1，由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻璃2将其转换成面光源照射到分划板上。分划板3置于物镜4的焦平面上，因此，从物镜射出的光为平行光。配用不同的分划板，连同测微目镜头，或显微镜系统，则可以测定透镜组的焦距，鉴别率，及其他成像质量。

1) 测量凸透镜的焦距

本实验利用物像之间的比例关系测量透镜的焦距。实验光路图如图1-2所示。将待测透镜L 1置于平行光管物镜前，再将平行光管内的分划板3换成刻有五组刻线对的玻罗分划板（见图1-3），玻罗分划板每对刻线的间距分别是20、10、4、2、1（单位：mm ）。从图中的几何关系可以看出待测透镜的焦距f 1为

f 1=

y 1′

y

·f 0 （1.1）

式中，y 是在玻罗分划板上所选刻线对的实际间距；y 1′

是该刻线对在透镜L 1后焦面上所

成像的间距；f 0是平行光管物镜的焦距；f 1是待测凸透镜L 1的焦距。

图1-2 测量凸透镜焦距的光路图 图1-3 玻罗分划板

2) 测量凹透镜的焦距

本实验的测量原理是将一焦距已知的凸透镜L 1与待测凹透镜L 3组成伽利略望远系统，实验光路如图1-4所示。将待测凹透镜L 3放在两凸透镜L 1和L 2之间，当调节凹透镜的位置使其后焦点与凸透镜L 1的后焦点重合时，凸透镜L 1与凹透镜L 3便准确地组成伽利略望远镜，它们的出射光再次成为平行光，由几何关系有

y ′′f 2

=

y 1′

f 3

（2.1）

又根据前述凸透镜焦距的测量原理，可知凸透镜L 2的焦距f 2满足

f 2=

y 2′

y

·f 0（2.2）

于是由式（1.1）和式（2.2）得

f 3=

y 1′y 2′

yy

′′

·f 0或f 3=

y 2′

y

′′

·f 1（2.3）

式中，y 2′

是玻罗分划板上某刻线对经凸透镜L 2成像后的间距；y ′′是该刻线对经L 1、L 2、

L 3透镜组成像后得到的间距；f 1是凸透镜L 1的焦距。

图1-4 测量凹透镜焦距的光路图

3.实验仪器

光具座、凸透镜（X2）、凹透镜、光源、屏、平行光管（含十字叉丝、玻罗分划板）、测微目镜、半导体激光器。

4. 实验步骤

1) 等高共轴调节

本实验中各元件的等高共轴调节极为重要，特别是测量凹透镜焦距时，若共轴调节不准，就可能观察不到成像。该实验中等高共轴的调节思路如下：

①目测粗调各光学元件等高共轴。这一步很重要，做的不好会给后面的细调带来困难。 ②利用细激光束的高准直特性进行细调。在平行光管的焦平面上放置十字叉丝分划板，让激光束照射叉丝中心，并从平行光管的物镜中心出射，此时可以在物镜后的白屏上观察到十字叉丝的衍射图案。沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光