《线段、射线和直线》重难点点拨
线段、直线和射线》教案
线段、直线和射线》教案线段、直线、射线》教案一、教学目标知识与技能1.使学生认识线段、射线和直线,能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系与区别。
2.能画指定长度的线段,学会用字母表示线段。
过程与方法通过观察、操作研究活动,让学生经历线段、直线和射线的形成过程。
情感、态度和价值观培养学生间合作的精神,体会到数学知识与实际生活紧密联系,能够感受到生活中处处有数学。
二、学情分析四年级的同学整体水平比较平均,研究气氛浓厚,大部分同学研究惯良好,研究积极性高,能较好地完成研究任务。
但不足的地方就是研究比较浮躁,两极分化的现象比较突出。
不少同学在研究上好胜心强,乐于研究,勇于克服研究上的困难,思维活跃,有较好的研究惯,有较有成效的研究方法;但也有不少同学厌倦研究,畏惧困难,或是研究方法不当,或是研究惯较差,作业不能及时上交,书写不规范,积年累月,致使研究基础薄弱。
3、重点难点重点:线段、直线和射线的认识及其基本特征。
难点:直线、射线和线段之间的区别和联系。
4、教学过程一、创设情境，激发兴趣师:同学们,今天老师请来了一位客人和大家一起上课,你们猜他是谁?好,我们先来听一首歌(放歌曲),好了,猜到了吗?生推测。
(XXX)出示课件,XXX图片师:对。
那XXX手中有一件特别厉害的武器你们知道是什么吗?师:对啦,金箍棒。
现在,就让XXX带着他的金箍棒和我们一起走进今天的课.我们共同来认识（线段、射线和直线）。
二、探究体验，经历过程一)认识线段1.引出线段,激趣导入师:同学们看,今天XXX来了,而且是两位。
想想这是西游记里的什么故事？（真假美猴王）对，真假美猴王，为辨真假,两个XXX各显本领。
今天这节课，我们就一起来当一当“XXX佛祖”，一辨真假。
师:瞧!XXX甲变出了自己的得意兵器，一根长3厘米的金箍棒。
XXX乙呢?他当然也绝不逞强,变出了一根长1厘米的金箍棒。
诶，同学们，如果要我们用数学的眼光来看这两根金箍棒，请问它是我们学过的什么呢？（线段）是的，早在二年级我们就一起初步认识了线段，像这样一段拉紧的线，我们就可以看作是一条（线段），那么在我们的身边有哪些物体可以算作是线段呢?好，你来。
线段直线射线的教材解读
《线段、直线、射线》教材解析《线段、直线、射线》这一教学内容是人教版小学数学四年级上册，第二单元起始课，教材第38至39页。
下面我将从以下五个方面对教材进行解析：一、教材的地位、作用及前后联系。
二、教材编写意图分析。
三、学情分析。
四、教学目标及重、难点。
五、教学实施的思考。
一、教材的地位、作用及前后联系。
《线段、直线、射线》是人教版四年级上册“角的度量”这个单元的起始课，这部份内容是在学生初步认识了线段和角的基础上进行教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是几何图形最基本的组成单位，是今后进一步认识三角形、长方形等几何图形和进一步学习几何形体知识的基础。
二、教材编写意图分析。
小学数学新课标强调学生学习的主体性、自主性和独立性。
学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。
可见数学学习离不开个体的体验。
所以，这一小节的内容，教材分为了两个个层次编排，第一个层次，联系生活实际，通过实验，让学生观察从小孔射出的手电筒的光线，直接描述了什么是射线和直线。
并进一步指出“射线只有一个端点可以向一端无限延伸”“直线没有端点，可以向两端无限延伸”。
第二个层次，让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。
线段、直线、射线是一组比较抽象的图形，学习直接感知有一定的困难。
教材中安排的生活情境，主要是让学生从现实情境中抽象出线段、直线和射线，然后通过操作体会到它们都是“直直的”，并用自己的语言描述出三个图形的特征。
然后组织学生对线段、射线与直线进行比较，体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。
三、学情分析。
四年级的学生，学习比较积极但还不够稳定，知识和思维还是有一定的局限性的，但操作口述能力比较强。
针对这一年龄特点，我认为应注重学生对形状的直观感受，联系实际生活，创设问题情境，采用设疑诱导法、启发式谈话法、直观演示法、操作发现法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主学习活动中，经历过程获得新知。
线段、射线和直线的认识中,直线概念建立是儿童学习的难点,为什么？怎么突破？
教学时不能仅靠观察得出结论，应让学生通过动手操作，帮助学生积累经验。教师要精心设计学生的操作活动，让每一个学生都有参与的机会。每人带一根线，四人小组活动，比一比线的长短，然后再组与组比，再全班比，让学生在活动中理解自己手中的线只是直线的一部分，直线是无限长的概念。
在练习中我还设计了猜一猜的游戏，以谜语归纳总结三线，“有始有终”，打一线的名称，学生很快猜到是线段，并让学生说出线段的特点。“有始无终”是射线，让学生说出射线的特点。“无始无终”是直线，从而认识直线没有端点，是无限长的。抽象的内容具体化，枯燥的知识更具有趣味性了，自然而然的学生就加深了对教学重点的认识，对教学难点的理解了。
找一些生活中的载体，让学生从身边的、常见的、能感受的现象中发现熟悉的图形，为他们认识抽象图形提供直观支撑。如公路上的斑马线、手电筒射出的光线、火车铁轨向两端无限延伸等。
在教学北师大版小学数学四上《线的认识》一课时，对直线的教学我以学生们熟知的孙悟空人物引入，孙悟空的武器是什么？金箍棒有什么特点？这是学生生活中熟知的，金箍棒的特点要多大就多大，可以无限的大下去。这一在生活中很难具体找到的现象，借助学生对金箍棒形象的认知，轻松引入了直线这一概念，直线就具有和金箍棒一样的特性，直直的，没有端点，可以向两端无限延伸。从而突破了直线这一概念的认知难点。
线段、射线、和直线中，直线概念建立是儿童学习的难点，为什么？怎样突破?
线段、射线、直线都是比较抽象的平面图形，直线没有端点，可以向两端无限延伸，学生理解比较困难，因为生活中他们看见的直线是“有限的”,学生从小听的、看的、摸的、画的、学的皆是把线段称作直线，当他们初学平面几何时要修补和重建个人的认知结构,平面几何中的直线图形画不全，看不全，只能凭想象得到．图中的能见部分是直线自身的一部分，直线、线段在图上的能见部分均用线段表示,由于学生原认知结构在新认知结构没重建成前产生的思维定势的负迁移，自然会产生直线与线段的混淆不清，因此，直线概念建立是儿童学习的难点。
线段、射线、直线知识点总结及习题
M O a线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1） 点的记法：用一个大写英文字母（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图：记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母（3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO（4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：BA BAlB AaMOBAkB A名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB（或线段BA）（字母无序）线段a 两方有界两个有射线射线AB(字母有序)一方有界，一方无限一个无直线直线AB（或直线BA）（字母无序）直线l 两方无限无无知识点4、直线的基本性质（重点）（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质，并能够区分它们。
教材通过直观的图形和具体的实例，引导学生探究线段、射线、直线的性质，从而让学生更好地理解和掌握这些概念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何概念有一定的了解。
但线段、射线、直线这三个概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：线段、射线、直线的定义和性质。
2.难点：射线和直线的特点，以及如何区分它们。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过直观的图形和实例，让学生直观地感受线段、射线、直线的特点。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探究，从而深入理解线段、射线、直线的性质。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于直观演示。
2.准备问题卡片，用于引导学生思考和探究。
3.准备小组讨论的模板，用于合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如拉链、射箭等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们有什么区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现线段、射线、直线的定义和性质，让学生直观地感受它们的特点。
同时，教师通过提问，引导学生思考和探究：线段、射线、直线有什么共同的特点？它们有什么区别？3.操练（10分钟）教师提出一些有关线段、射线、直线的问题，让学生动手操作，如画一条线段、射线或直线，测量线段的长度等。
初中初一数学上册《线段射线直线》教案、教学设计
4.鼓励学生主动探索、积极思考，培养他们勇于克服困难的品质。
5.布置课后作业，巩固课堂所学，为下一节课做好准备。
五、作业布置
为了巩固节课所学内容，培养学生的自主学习能力，特布置以下作业：
1.请同学们结合课本内容，复习线段、射线和直线的定义、性质及表示方法，并用自己的话进行简要总结。
2.完成课后练习题，包括以下类型：
a.填空题：填入适当的数学符号或语言，描述线段、射线和直线的性质。
b.选择题：从给定选项中选出正确答案，涉及线段、射线和直线的应用问题。
c.解答题：运用线段、射线和直线的知识，解决实际问题，如测量距离、确定方向等。
3.创作一幅以线段、射线和直线为主题的几何图形，要求富有创意，能体现所学知识。
3.引入线段、射线和直线的概念，告诉学生今天我们将要学习这些基本的几何概念，并探讨它们的性质和应用。
（二）讲授新知，500字
1.教师结合课本，讲解线段、射线和直线的定义，强调线段有两个端点、长度有限；射线有一个起点，向一个方向无限延伸；直线无端点，双向无限延伸。
2.通过示例和图示，让学生直观地理解线段、射线和直线的性质，如线段的长度、射线的延伸方向等。
（4）巩固拓展：设计不同难度的练习题，让学生在解决问题中巩固所学知识，提高应用能力。
（5）课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，强化重点知识，梳理知识结构。
4.评价与反馈：
-采用多元化的评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面了解学生的学习情况。
-及时给予学生反馈，鼓励他们克服困难，提高学习信心。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，激发学生的学习兴趣和求知欲。
《线段直线射线》教学设计
《线段直线射线》教学设计一、教学目标1．基础知识：经历线段、射线、直线的认识过程。
进一步认识线段，认识射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别。
2．基本技能：通过“画一画”、“数一数”等活动，使学生感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3．基本思想：感受事物间相互联系的辨证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。
4．基本活动经验：培养观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。
四能：学会从数学角度发现问题，并运用生活常识归纳提炼，发展形象思维和抽象思维。
二、教学重难点教学重点：认识射线、直线的特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。
教学难点：弄清线段、射线、直线的联系与区别。
三、教具学具准备多媒体课件、学生ipad、练习纸、直尺四、教学过程（一）复习线段1．大家都看过《西游记》吗？孙悟空有一个神奇的宝贝-----金箍棒，可以随意的伸长缩短，如果把金箍棒缩短到老师手里的小棒这样端，我们可以把它看做数学里的什么线？2．线段有什么特点？（有两个端点，中间是一条直直的线，能量出它的长度）（二）教学射线、直线1．认识射线（1）如果孙悟空的金箍棒一端不变，另一端变长、变长，一直延伸下去，你能在刚才线段的基础上画出这根变长的金箍棒吗？（学生画，拍照投屏）展示学生的不同作品进行讲评，注意射线的特点师：那我们能量出它的长度吗？预设：不能，因为无限延伸到远处，有无限长，所以不能测量。
师总结：像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线，我们把它叫做射线。
射线就可以用端点和射线上另一个点来表示边演示边在黑板上画射线AB射线BA，（板书：射线AB）（2）生活中你见过类似的射线吗?（学生先说，老师随着汇报课件出示一些生活中常见的可以看作射线的图片。
）【设计意图】利用视觉直观体验，抽象出射线、直线，通过画一画，拍照投屏，展示出学生出现的问题，更有利于学生掌握其特征。
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案
北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章的第一节内容。
本节内容主要让学生了解线段、射线和直线的定义及其性质，掌握它们的表示方法，并为后续学习几何图形打下基础。
教材通过生动的实例和丰富的图形，引导学生观察、思考、探索，从而掌握线段、射线和直线的基本概念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何图形有一定的了解。
但对于线段、射线和直线的定义及性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要借助图形和实例，让学生直观地理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。
三. 教学目标1.了解线段、射线和直线的定义及其性质。
2.能够正确表示线段、射线和直线。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.学会运用线段、射线和直线解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其性质。
2.难点：线段、射线和直线的表示方法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过展示实物和图形，让学生直观地理解线段、射线和直线的概念。
2.采用引导发现法，引导学生观察、思考、探索，从而发现线段、射线和直线的性质。
3.采用实践操作法，让学生动手画图，巩固所学知识。
4.采用分组合作法，让学生分组讨论，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实物和图形，如直尺、射线枪等。
2.准备多媒体教学课件，包括线段、射线、直线的动画演示。
3.准备练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图形，引导学生观察、思考，让学生举例说明生活中常见的线段、射线和直线。
例如，教室里的地板砖可以看作是矩形，而地板砖的边可以看作是线段、射线或直线。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示线段、射线和直线的动画演示，让学生直观地了解它们的定义和性质。
同时，教师引导学生发现线段、射线和直线的共同特点和不同之处。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，每组选择一种线段、射线或直线，用直尺和射线枪进行实际操作，画出相应的图形。
公开课教案《线段、射线和直线》精品教案(市一等奖)
6.2 线段、射线和直线XX学校XX学习目标1、进一步认识线段、射线和直线的概念。
2、会用字母表示线段、射线和直线。
3、理解“经过两点有一条而且只有一条直线”重点：线段、射线和直线的概念和表示法难点：射线的表示法和“两点确定一条直线”的实际应用。
一、导入教学内容圣诞老人从芬兰的圣诞村驾着马车出发，来到了数学小镇，在分发礼物之前他想考一考小镇上的孩子，他看了看村庄，出了三道谜语题：A有始有终——线段B有始无终——射线C无始无终——直线（打图形名称）二、探索本节课内容（一）活动一：观察与发现1. 课件出示生活中的图形和图案（传统乐器——琴、广场上的射灯、笔直的铁轨等）。
2.让学生从展示的图片中寻找小学见过的线段、射线和直线，并引导学生分析、评判所发现结论的正确与否。
3．引导学生根据自己的观察，列举出生活中其它类似射线、线段、直线的图形。
（此时充分发挥学生的想象，并对于他们的答案做出正确地评价，给予必要的鼓励）（二）活动二：画一画、议一议1．动手画一画：学生动手在草稿纸上尝试画线段、射线和直线。
（学生开始动手做，在学生动手做的时候，老师在教室来回巡查，并请学生上台板演，交流画法与正确性，此时课堂气氛较活跃）3．线段、射线、直线的特征和表示方法（1）线段：表示方法一：用表示线段两个端点的大写英文字母表示，如：线段AB(或者线段BA ）。
表示方法二：用一个小写的英文字母表示，如：线段a 。
特征：直的，有两个端点，能用长度单位表示长度。
（2）射线：用表示射线端点的字母和表示射线上一个点的字母表示，如：射线AB （射线端点字母要放在前面，不提倡用一个小写字母表示射线）。
特征：一个端点，能向一个方向无限延伸，不能用长度单位表示长度。
（3）直线：表示方法一：用表示直线上的两个点的字母表示，如：直线AB （或者直线BA ）。
表示方法二：用一个小写的的英文字母表示，如：直线a 。
特征：没有端点，向两个方向无限延伸，不能用长度单位表示长度。
数学四年级下册《线段、直线、射线》教案
小学“梦想课堂”教学设计课题:线段、直线、射线日期: 教学日期: 班级: 主备人: 教师：展练1. 认识线段。
师:今天老师带来了一个宝贝,想知道是什么吗?(出示手电筒)请你用数学的眼光看它是一条什么线?生:是一条线段。
师:你们能把它画下来吗?学生动手操作画线段,让一名学生前面板演画线段;教师巡视了解情况。
师:请你介绍自己所画的线段。
生:我画的线段长3厘米,线段必须是直的。
师:这两个小点表示什么?(手电筒的两端)生:表示线段的两头啊。
师:我们把这两个点叫做端点。
线段必须是直的,还必须有两个端点。
为了表述方便,可以用字母来表示线段,如线段AB。
2.认识直线。
师:如果老师有两个手电筒,这样进行摆放,并打开手电筒。
(课件演示)这时可以看作是一条什么线?你能把他画下来吗?学生尝试画直线,并指名学生到前面板演画直线;教师巡视了解情况。
师:说说你为什么这样画呢?(两端都没有端点)师说明:我们把线段的两端向两边无限延长得到的线叫做直线。
直线没有端点,是无限延伸的。
直线除了可以用“直线AB”表示外,还可以用小写字母表示,如直线l。
3.认识射线。
师:(打开手电筒)手电筒发出的光可以穿过窗户、透过云层、射向宇宙……张开你想象的翅膀,你能想象出这是一条什么样的线吗?生:是一条一端能无限延伸的线。
师:你能把他画下来吗?学生尝试画射线,指名学生到前面板演画射线;教师巡视了解情况。
师:你为什么这样画? (一端向一方无限延伸,没有端点,另一端有一个端点) 生:因为射线就像手电筒的光一样,是一端可以无限延伸的,所以只能有一个端点。
师:我们把线段的一端无限延长得到的线叫做射线。
射线只有一个端点。
射线可以用端点和射线上的另一点来表示,如射线AB。
4.认识线段、直线与射线之间的关系。
师:说一说,射线、直线是怎样得到的?生:直线是线段两端无限延伸得到的;射线是线段向一端无限延伸得到的。
师:线段、射线和直线有什么关系?生:线段、射线都是直线的一部分。
湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》说课稿1
湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》说课稿1一. 教材分析《线段、射线、直线》是湘教版数学七年级上册4.2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了基本的几何概念的基础上进行讲解的，目的是让学生了解线段、射线和直线的定义和性质，并能够运用它们解决实际问题。
教材中首先介绍了线段的定义和性质，包括线段的端点、长度等。
然后介绍了射线的定义和性质，包括射线的端点和延伸方向等。
最后介绍了直线的定义和性质，包括直线的无限延伸和两点确定一条直线等。
在教材的编排上，通过丰富的实例和图示，帮助学生直观地理解和掌握线段、射线和直线的性质。
同时，教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经掌握了基本的几何概念，具备了一定的几何思维能力。
但是，对于线段、射线和直线的定义和性质，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步巩固和理解。
同时，学生对于图形的直观理解能力也不同，有的学生可能对于图形的理解和把握比较困难，需要通过更多的图示和实例来进行辅助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段、射线和直线的定义和性质，并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察实例和图示，学生能够培养直观理解能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解线段、射线和直线的定义和性质。
2.教学难点：学生能够运用线段、射线和直线的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行辅助教学。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示一些实例，如尺子上的线段、激光射线等，引导学生思考线段、射线和直线的定义和性质。
2.讲解与演示：利用多媒体课件和实物模型，讲解线段、射线和直线的定义和性质，并进行演示。
《线段、直线、射线》教学设计方案
人教版四年级数学上册《线段、直线、射线》教学设计方案一、教材分析：《线段、直线、射线刀是图形认识中非常重要的内容，从知识上讲，线段、直线、射线是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形，如三角形、四边形等的基础，从本节课开始出现了几何图形的表示方法，几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。
本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应适应几何的学习及研究方法；从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时学会线段、射线、直线的表示方法。
二、学情分析：线段、直线，射线是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验，抽象出概念，是教科书中“空间与图形”领域中最基本的概念，是学习后反内容的起点。
学生对已有的关于线段、直线、射线的知识淡忘的太多，故从生活中寻找线的影子入手，已引起学生思考和回忆，为突破之者的表示、联系打下基础，是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想。
三、设计思路本节课，根据学生的认知水平和已有的生活经验，认识“线段、直线、射线”。
在教师的组织引导下，积极主动地参与一个个相关联的活动，即：观察生活情境——思考分析特征——发现联系区别——应用深化特征——总结反思评价。
在这些活动中，既让学生经历知识的形成过程，清晰地认识了直线、射线的特征，直观形象地知晓三线的联系与区别，同时又提高了学生的实践操作、分析思考、抽象概括和解决问题等能力，自由而充分地驰骋学生的思维，使学生更加热爱数学。
四、教学目标1. 认知目标：使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2. 技能目标：通过“画一画”“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3. 发展目标：渗透现代数学思想，培养空间观念，培养学生的动手操作、抽象概括、应用知识的能力。
教学重点、难点、关键重点：线段、直线和射线的认识。
直线射线与线段(教案)
直线、射线与线段教材分析：本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。
这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
学情分析：学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。
本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
一、教学内容：苏教版小数教材第七册P109-110线段、射线、直线和角。
二、教学目标：１、使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。
２、培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。
３、教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
三、教学重难点：１、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。
２、难点：角的形成。
学生准备：每人准备：两根吸管、一个图钉、一副三角尺。
四、教学过程：（一）引入提问：我们已经学过线段，现在来找一找你身边的线段？提问：谁的指法最好？那么多的线段有什么共同的地方？（指出起点与终点）（二）构建概念1、考考你：1969年科学家做了个实验，用巨大的激光器向月球发送一束光，这曙光走了38万千米到达了月球。
想一想：从地球到月球的这束光可以用数学上的什么图形来表示？①线段(追问：为什么？从哪里到哪里？两个端点？)②射线（追问：怎样的图形是射线?他与线段有什么区别？这是我们今天要学习的）2、提问：如果激光器有足够的能量，而且也没有东西阻挡的情况下，这束光会怎么样？从哪里到哪里？这样的线就叫射线（板书）。
生活中有没有像这样的射线？你能举出例子吗？、3、说明：事实上生活中很难找到射线与直线的例子，它存在人们的想象当中。
数学是充满想象的一门科学，所以我们要善于展开想象的翅膀。
4、深入：让我们继续来想象。
《线段、射线和直线》说课稿
《线段、射线和直线》说课稿一. 设计理念：贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学民主化，促进开放式教学的深入研究，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，注重知识的发生、发展过程，充分展示学生的思维过程，使学生经历一个“再发现”的学习过程.向学生提供探究和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这条主线，鼓励学生大胆联想、猜想，用自己的语言表述操作过程，主动探索并获取知识，将面向全体落到实处，培养学生的创新精神和实践能力。
二. 教材分析：1．教材的地位和作用：《线段、射线和直线》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。
本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示法是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想。
2．教学重点和难点：重点：线段、射线和直线的概念和表示法。
难点：射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用。
突破难点的关键：鼓励学生动手操作，主动探索和讨论交流。
3.教学目标：依据课程标准，结合七年级学生的认知结构和年龄特征，确定以下目标：1.知识目标：(1).在现实情境中进一步了解线段、射线、直线等简单的平面图形。
(2).通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
2.能力目标：(1). 让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。
(2).能用直尺画经过两个已知点的直线。
3．情感目标：(1).在探究操作中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情，建立自信心。
(2).培养学生独立思考，与同伴合作交流的能力。
北师大版七年级上册数学[线段、射线、直线(提高版)知识点整理及重点题型梳理]
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北师大版七年级上册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习线段、射线、直线（提高）知识讲解【学习目标】1．在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示；2. 通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验；3. 能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题；4. 通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力.【要点梳理】要点一、线段、射线、直线的概念及表示方法1.概念：绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段，如果把“线段”作为最简单、最基本原始概念，则用“线段”定义射线和直线如下：（1）将线段向一个方向无限延长就形成了射线.（2）将线段向两个方向无限延长就形成了直线．要点诠释：（1）线段有两个端点，可以度量，可以比较长短．（2）射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小.（3）直线是向两方无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小.（4）线段、射线、直线都没有粗细．2.表示方法：如图1、图2、图3，线段、射线、直线的表示方法都有两种：它们都可以用两个大写字母表示，也可以一个小写字母表示.要点诠释：（1）从表示方法上看，虽然它们都可以用一个小写字母表示，也可以用两个大写字母表示，但直线取得是直线上任意两点的字母，线段用的是两个端点的字母，射线用的是一个端点和任意一点的字母，而直线和线段的两个大写字母没有顺序之分，但射线的两个大写字母有顺序之分，第一个大写字母必须是表示端点.即端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如下图4中射线OA，射线OB是不同的射线；图4端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如下图5中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线．图5（2）表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．3.线段、射线、直线的区别与联系线段射线直线图示表示方法线段AB或线段a 射线OA或射线a 直线AB或直线a端点两个一个无长度可度量不可度量不可度量延伸性不向两方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸要点二、基本性质1. 直线的性质：经过两点有且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．要点诠释：（1）点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点.如图6中，点O在直线l上，也可以说成是直线l经过点O；②点在直线外，或者说直线不经过这个点.如图6中，点P在直线l外，也可以说直线l 不经过点P.（2）两条不同的直线相交只有一个交点.2.线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图7所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的．图7要点诠释：（1）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．（2）两条线段可能无公共点，可能有一个公共点，也可能有无穷多个公共点.要点三、比较线段的长短1.“作一条线段等于已知线段”的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.2.线段的比较：（1）度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．（2）叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：3.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，点C是线段AB的中点，则12AC CB AB==，或AB＝2AC＝2BC．要点诠释：若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上．【典型例题】类型一、有关概念1.如图所示，指出图中的直线、射线和线段．【思路点拨】从图上看，A、D、F分别是线段CB、BC、BE的延长线上的点，也就是说，A、D、F三点的位置并不是完全确定的．此时，我们也就能分清楚图中的直线、射线和线段了．【答案与解析】解：直线有一条：直线AD；射线有六条：射线BA、射线BD、射线CA、射线CD、射线BF、射线EF；线段有三条：线段BC、线段BE、线段CE．【总结升华】在表示线段和直线时，两个大写字母的顺序可以颠倒．然而，在叙述线段的延长线的时候，表示线段的两个大写字母的顺序就不能颠倒了，因为线段向一方延伸后就形成了射线(延长部分已不再是线段本身了)，而表示射线的两个大写字母的顺序是不能颠倒的，只能用第一个字母表示射线的端点，第二个字母表示射线方向上的任一点．举一反三：【变式】两条不同的直线，要么有一个公共点，要么没有公共点，不能有两个公共点. 这是为什么?画图说明.【答案】解：∵过两点有且只有一条直线.（或两点确定一条直线.）∴两条不同的直线，要么有一个公共点，如图（1）；要么没有公共点，如图（2）；不能有两个公共点.类型二、有关作图2．（2016春•高青县期中）已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F．【思路点拨】（1）画直线AD，连接AD并向两方无限延长；（2）画射线BC，以B为端点向BC方向延长交AD于点O；（3）连接各点，其交点即为点F．【答案与解析】解：如图所示：【总结升华】本题主要考查直线、射线、线段的认识，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键．举一反三：【变式1】下列说法正确的有 ( )①射线与其反向延长线成一条直线；②直线a、b相交于点m；③两直线相交于两个交点；④直线A与直线B相交于点MA ．3个B ．2个C ．1个D ．4个 【答案】C【变式2】下列说法中，正确的个数有( )①已知线段a ，b 且a-b ＝c ，则c 的值不是正的就是负的； ②已知平面内的任意三点A ，B ，C 则AB+BC ≥AC ； ③延长AB 到C ，使BC ＝AB ，则AC ＝2AB ；④直线上的顺次三点D 、E 、F ，则DE+EF ＝DF ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C类型三、个（条）数或长度的计算3. 根据题意，完成下列填空．如图所示，1l 与2l 是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3条直线3l ，那么这3条直线最多有________个交点；如果在这个平面内再画第4条直线4l ，那么这4条直线最多可有________个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有________个交点，n(n 为大于1的整数)条直线最多可有________个交点(用含有n 的代数式表示)．【答案】3， 6， 15，(1)2n n -. 【解析】本题探索过程要分两步：首先要填好3条直线最多可有2+1＝3个交点，再类推4条直线，5条直线，6条直线的情形所得到的和式，其次再研究这些和式的规律，得出一般性的结论．【总结升华】n(n 为大于1的整数)条直线的交点最多可有：(1)123...(1)2n n n -++++-=个. 举一反三：【变式1】平面上有n 个点，最多可以确定 条直线. 【答案】(1)2n n - 【变式2】一条直线有n 个点，最多可以确定 条线段， 条射线. 【答案】(1)2n n -，2n【变式3】一个平面内有三条直线，会出现几个交点? 【答案】0个，1个，2个，或3个.4. 已知线段AB ＝14cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC ＝4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM的长．【思路点拨】题目中只说明了A、B、C三点在同一直线上，无法判定点C在线段AB上，还是在线段AB外(也就是在线段AB的延长线上)．所以要分两种情况求线段AM的长．【答案与解析】解：①当点C在线段AB上时，如图所示．因为M是线段AC的中点，所以12AM AC=．又因为AC＝AB-BC，AB＝14cm，BC＝4cm，所以1()2AM AB BC=-1(144)5(cm)2=-=．②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示．因为M是线段AC的中点，所以12AM AC=．又因为AC＝AB+BC，AB＝14cm，BC＝4cm，所以1()2AM AB BC=+=9(cm)．所以线段AM的长为5cm或9cm．【总结升华】在解答没有给出图形的问题时，一定要审题，要全面考虑所有可能的情况，即当我们面临的教学问题无法确定是哪种情形时，就要分类讨论．举一反三：【变式】（2014秋•温州期末）已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ= ．【答案】13cm或5cm．解：当点C在点A左侧时，AP=AC=9，AQ=AB=4，∴PQ=AQ+AP=9+4=13cm．当点C在点B右侧时，AP=AB=4cm，BC=AC﹣AB=10cm，AQ=，AC=9，PQ=AQ﹣AP=9﹣4=5cm．故答案为：13cm或5cm．．类型四、路程最短问题5.（2015春•嵊州市期末）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间【答案】B．【解析】解：①设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+30（100﹣x）+10（100+200﹣x），=30x+3000﹣30x+3000﹣10x，=﹣10x+6000，∴当x最大为100时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；②设在B区、C区之间时，设距离B区x米，则所有员工步行路程之和=30（100+x）+30x+10（200﹣x），=3000+30x+30x+2000﹣10x，=50x+5000，∴当x最大为0时，即在B区时，路程之和最小，为5000米；综上所述，停靠点的位置应设在B区．【总结升华】本题是线段的概念在现实中的应用，根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和，选择最小的即可得解.举一反三：【变式】如图，从A到B最短的路线是（）.A．A-G-E-B B．A-C-E-BC．A-D-G-E-B D．A-F-E-B【答案】D。
线段、射线、直线教案
线段、射线、直线教案线段、射线、直线教案1教学目标：知识目标：借助情景认识线段，射线，直线情感目标：体验数学与日常生活的密切联系。
技能目标：在活动中进一步发展空间观念。
重点：认识直线、线段、射线难点：体会直线、射线、线段的区别与联系。
教学过程：谈话引入同学们，看看老师手里拿的是什么？（一根线）生活中，到处有线存在，你能否说说在哪里看到线的存在。
（多媒体演示：各种线，引出有限和无限）创设情境，感知直线、射线、线段认识线段演示：将红外线手电筒的光线射到墙壁上。
问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线大约有多长？用手势表示一下。
请你们画一画这条线大约的长度。
这个长度是固定的吗？如何来表示这条线长度的固定性呢？小结：科学家想到要把这条线堵住，截住，就用两个端点，把它固定住。
像这样的线就是我们已学过的线段。
谁来说说线段的特点.认识射线演示：将手电筒的光线射向天空，你看到线了吗？用手势表示一下你看到的线？请你再一次画一画这条线。
怎样表示这条线是向一边无限延长的呢？为什么不在另一边画端点？师：像这样的线叫射线。
射线有什么特点？练习：把线段怎样改变可以得到一条射线？（引出：一条线段，将它的一端无限的延长，所形成的图形叫射线）能否在射线上找到一条线段？线段与射线有什么关系？认识直线刚才把一条线段额一端无限延长，可得到一条射线。
如把线段的两端无限延长，结果是什么？（引出将一条线段的两端无限延长，所形成的图形叫直线）1.说说直线有什么特点。
练习：能否在直线上找到一条线段和射线？说说射线、线段和直线的关系？师：今天这节课我们认识了线段射线直线，他们有什么区别？长度（无限或有限）端点度量与直线的关系线段射线直线巩固练习下面哪些线是线段、射线、直线2、判断一条直线长5厘米。
线段是直线的一部分。
黑板的边长是一条射线。
线段有两个端点，射线没有端点。
射线比直线短。
数一数，下列共有几条线段总结：今天学习后，对线你们有什么新的认识？板书长度（无限或有限）端点度量与直线的关系线段不可延长两个端点可以度量是直线的一部分射线一端可无限延长一个端点不可度量是直线的一部分直线两端可无限延长无端点不可度量是一条直线线段、射线、直线教案2教学目标1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小;2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用。
《线段、射线和直线》重难点点拨
《线段、射线和直线》重难点点拨一、课程目标1．了解直线、射线和线段等概念的区别．2．理解射线及其端点，线段及其端点、延长线等概念．3．掌握射线、线段的表示方法．4．通过几何语言和几何识图能力的训练，逐步熟悉几何语句．准确区别直线、射线和线段的几何图形．二、重点、难点分析重点：线段、射线的概念及表示方法．难点：直线、射线、线段的区别与联系．掌握射线、线段的相关文字、图形及符号语言，是进一步学习角的概念以及线与线之间的关系的基础．1．射线和线段的共性体现在它们都是直线的一部分，并且都是直的．射线与线段的差异体现在以下方面：射线只有一个端点，线段有两个端点；射线是不可度量的，而给定的线段有相应的长度．2．直线、射线、线段都是平面上点的集合．直线、射线线段的表示具有共同点，即均可用两个大写英文字母或一个小写英文字母表示．3．给定直线上的两点O、A，要认识射线OA与射线AO的区别，给定线段AB，要会区分“延长AB”与“延长BA”的区别．三、知识要点（一）线段1、线段的概念线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．这两点叫做线段的端点．如：长方体、正方体的棱等就是线段．2．线段的表示方法线段有两种表示方法：如图，A、B为端点的线段，可以记作线段AB或线段BA；也可以记作线段．3．线段的画法（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结AB ”就是指画以A、B为端点的线段．说明：“连结”是几何的专用名词，专指画出两点间的线段的意思．（二）射线1.射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点．如图，直线上的一点O和它一旁的部分就是一条射线，点O就是这条射线的端点．2．射线的表示方法学生活动：学生阅读课本第13页，射线的表示方法这一自然段，并在练习本上表示一条射线，并注（1）用射线的端点和射线上的另一点表示，但端点字母要写在前面．如图，记作：射线OA．（2）射线也可以用一个小写字母表示．如图：记作射线．注意“射线”两个字要写在的前面．3．射线的画法如图，画射线OA 一要画出射线端点O ；二要画出射线经过点A，并向OA一旁延伸的情况．请同学们说出：射线AB 与射线BA的端点，并画出这两条射线．（三）直线、射线、线段的区别与联系联系：射线和线段都是直线的一部分，射线向另一个方向延伸就得到直线，线段向两方无限延伸就可以得到直线；直线、射线、线段都有“直”的特征；它们都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示．区别：直线和射线都没有长短，而线段有长度；直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，它们都没有尽头，而线段有尽头；表示直线的两个大写字母可以是直线上的任意两点，两个字母的顺序可以随意排放，表示线段必须用表示两个端点的字母来表示，对字母的排放顺序没有要求，用两个字母表示射线时，表示端点的字母必须写在前面．四、典例解析例1 如图，直线a和射线OA能相交的是谁？为什么？解：直线a和射线OA能相交的是(B)，因为射线向一方是无限延伸的，所以(B)图中的直线a和射线OA是能相交的．例2下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的是同一条线段B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线C．直线AB和直线BA表示的是两条直线D．点M在直线AB上，则点M在射线AB上分析：线段AB和线段BA表示的是同一条线段；直线AB与直线BA表示的也是同一条直线；射线AB的端点为A，它向点B的方向无限延伸，射线BA 的端点为B，它向点A的方向无限延伸，因此，射线AB与射线BA不是同一条射线；因为射线是直线的一部分，所以在直线AB上的点M不一定在射线AB上．答案：A.例3 如图：点A、O、B在一条直线上，指出图中共有几条射线？能用图中的字母表示的射线有哪几条？答：共有六条射线．可以用图中的字母表示的射线有四条：射线OA、射线OB、射线AO(或叫射线AB)、射线BO(或叫射线BA)．图中还有二条射线你能指出来吗？说明：同一条射线可以有不同的表示形式．图中射线AO也可记作射线AB，它们表示同一条射线．例4 如图，在线段AB上取一点C时，共有几条线段？在线段AB上取两点C、D时，共有几条线段？在线段AB上取三个点C、D、E时，共有几条线段？解：在线段AB上取一点C时，线段总数S1=1+2=3(条)，在线段AB上取两点C、D时，线段总数S2=1+2+3=6(条)，在线段AB上取三点C、D、E时，线段总数S3=1+2+3+4=10(条)说明：通过本例，发现规律：在一条线段上共有n个点(包括最长线段的两个端点)，那么在这个图形上共n n （条）.有线段总数S n=(1)2例5按下列语句画出图形：连结A、B两点作线段AB；作射线AB；作射线BA；作直线AB．解：如图所示．说明：通过此题让学生进一步理解直线、线段、射线间的关系．。
《线段、射线和直线》教案
Only cows and sheep can flock, and ligers can only walk alone.悉心整理助您一臂（页眉可删）《线段、射线和直线》教案《线段、射线和直线》教案1一、激趣引入教师：同学们，看！今天老师给你们带来了什么好玩的玩具？（每只手拿出一个溜溜球）学生：溜溜球。
教师：想来玩玩吗？学生：想。
抽两个学生上台玩溜溜球。
教师：（问玩溜溜球的同学）你发现了什么？学生1：溜溜球的绳子很有弹性，可以伸很长很长。
学生2：在玩的时候线总是直的。
教师：这节课我们就用溜溜球来研究线段、直线和射线。
（板书课题）[点评：玩具“溜溜球”与线段、直线和射线都有相通之处，体现了生活中的数学；用“溜溜球”引入新课，既能激发学生的学习兴趣，又能体现“在玩中学”和“在学中玩”的思想，还能让学生从中获得价值体验。
]二、教学新课1．发现线段、直线和射线。
教师：溜溜球真顽皮，一跳就跳到了我们的纸上，（课件显示两个点）变成了两个点。
你们能用一条直直的线把这两个点连在一起吗？学生：能。
教师：但请注意，开动脑筋，尽量想出和别人不同的连法。
请拿出你的卡片在小组里一边讨论，一边连。
教师巡视指导，学生操作后交到讲台上。
估计学生操作的结果大概有四种情况：图4 3[点评：这个教学片断体现了数学内容的抽象过程，体现了现实生活与数学知识的紧密联系，这样有利于学生理解数学与现实生活的紧密联系]2．认识线段、直线和射线。
教师：同学们连线的结果大概分为三类。
我们先研究第1类。
（拿出一张学生连成的线段放在视频展示合上）像这样连的同学请举手。
相应的学生举手。
教师：我们把它画到黑板上。
（教师在黑板上画线段）你是怎样画出来的呢？引导学生说出：是从1个点出发画一条直直的线到第2个点。
教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？学生：是。
课件出示图4?4:图4?4比较一下教师：这4条线段中哪一条线最短？学生：第①条线最短。
教师：对，在两个点之间可以画很多线。
线段射线和直线的知识点
应用度、房屋的对角线等。在数学中，线段也常用于构建几何图形、进行几何证明等。
射线在数学和物理学中有广泛应用，如表示光的传播方向、描述角等。在计算机图形学中，射线也常用于碰撞检测、渲染等。
直线是几何学中最基本的概念之一，它广泛应用于各种几何图形和证明中。在解析几何中，直线还可以用方程来表示，便于进行数值和代数计算。
用两个大写字母表示，但直线上的任意两点都可以表示同一条直线，如直线AB与直线CD（如果A、B、C、D四点共线）。也可以单独用一个小写字母表示，如直线l。
性质
1. 线段有两个端点。2. 线段有长度，可以度量。3. 线段是直线的一部分。
1. 射线有一个端点。2. 射线向一方无限延伸，不能度量长度。3. 射线也是直线的一部分。
线段射线和直线的知识点
知识点
线段
射线
直线
定义
两点之间连接起来的部分叫做线段。
从一个端点出发，沿一个方向无限延伸的部分叫做射线。
在同一平面内，没有端点，可以向两个方向无限延伸的部分叫做直线。
表示方法
通常用两个大写字母表示，如线段AB（读作线段AB或线段BA）。
用一个大写字母和一个表示起点的符号表示，如射线OA（表示起点为O，沿A方向无限延伸）。但更多时候为了明确，也会用两个大写字母表示，第二个字母表示射线的延伸方向，如射线AB（但注意这里AB和BA表示的射线方向是相反的）。
1. 直线没有端点。2. 直线可以向两个方向无限延伸，长度无法度量。3. 直线是平面内最基本的图形元素之一。
关系
线段是直线的一部分，去掉线段的两端后可以得到直线的一部分。射线也是直线的一部分，从直线上去掉射线的一个端点并保留其延伸方向，也可以得到直线的一部分。
射线和线段都是直线的一部分，但射线和线段都有限制条件（端点或长度），而直线则完全自由。
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《线段、射线和直线》重难点点拨
一、课程目标
1．了解直线、射线和线段等概念的区别．
2．理解射线及其端点，线段及其端点、延长线等概念．
3．掌握射线、线段的表示方法．
4．通过几何语言和几何识图能力的训练，逐步熟悉几何语句．准确区别直线、射线和线段的几何图形．
二、重点、难点分析
重点：线段、射线的概念及表示方法．
难点：直线、射线、线段的区别与联系．掌握射线、线段的相关文字、图形及符号语言，是进一步学习角的概念以及线与线之间的关系的基础．
1．射线和线段的共性体现在它们都是直线的一部分，并且都是直的．射线与线段的差异体现在以下方面：射线只有一个端点，线段有两个端点；射线是不可度量的，而给定的线段有相应的长度．2．直线、射线、线段都是平面上点的集合．直线、射线线段的表示具有共同点，即均可用两个大写英文字母或一个小写英文字母表示．
3．给定直线上的两点O、A，要认识射线OA与射线AO的区别，给定线段AB，要会区分“延长AB”
与“延长BA”的区别．
三、知识要点
（一）线段
1、线段的概念
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．这两点叫做线段的端点．如：长方体、正方体的棱等就是线段．
2．线段的表示方法
线段有两种表示方法：如图，A、B为端点的线段，可以记作线段AB或线段BA；也可以记作线段．
3．线段的画法
（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．
（2）以后我们说“连结AB ”就是指画以A、B为端点的线段．说明：“连结”是几何的专用名词，专指画出两点间的线段的意思．
（二）射线
1.射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点．
如图，直线上的一点O和它一旁的部分就是一条射线，点O就是这条射线的端点．
2．射线的表示方法
学生活动：学生阅读课本第13页，射线的表示方法这一自然段，并在练习本上表示一条射线，并注（1）用射线的端点和射线上的另一点表示，但端点字母要写在前面．如图，记作：射线OA．
（2）射线也可以用一个小写字母表示．如图：记作射线．注意“射线”两个字要写在的前面．
3．射线的画法
如图，画射线OA 一要画出射线端点O ；二要画出射线经过点A，并向OA一旁延伸的情况．请同学们说出：射线AB 与射线BA的端点，并画出这两条射线．
（三）直线、射线、线段的区别与联系
联系：射线和线段都是直线的一部分，射线向另一个方向延伸就得到直线，线段向两方无限延伸就可以得到直线；直线、射线、线段都有“直”的特征；它们都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示．区别：直线和射线都没有长短，而线段有长度；直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，它们都没有尽头，而线段有尽头；表示直线的两个大写字母可以是直线上的任意两点，两个字母的顺序可以随意排放，表示线段必须用表示两个端点的字母来表示，对字母的排放顺序没有要求，用两个字母表示射线时，表示端点的字母必须写在前面．
四、典例解析
例1如图，直线a和射线OA能相交的是谁？为什么？
解：直线a和射线OA能相交的是(B)，因为射线向一方是无限延伸的，所以(B)图中的直线a和射线OA是能相交的．
例2下列说法正确的是（）
A．线段AB和线段BA表示的是同一条线段
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C．直线AB和直线BA表示的是两条直线
D．点M在直线AB上，则点M在射线AB上
分析：线段AB和线段BA表示的是同一条线段；直线AB与直线BA表示的也是同一条直线；射线AB的端点为A，它向点B的方向无限延伸，射线BA的端点为B，它向点A的方向无限延伸，因此，射线AB与射线BA不是同一条射线；因为射线是直线的一部分，所以在直线AB上的点M不一定在射线AB上．
答案：A.
例3如图：点A、O、B在一条直线上，指出图中共有几条射线？能用图中的字母表示的射线有哪几条？
答：共有六条射线．可以用图中的字母表示的射线有四条：射线OA、射线OB、射线AO(或叫射线AB)、射线BO(或叫射线BA)．图中还有二条射线你能指出来吗？
说明：同一条射线可以有不同的表示形式．图中射线AO也可记作射线AB，它们表示同一条射线．
例4如图，在线段AB上取一点C时，共有几条线段？在线段AB上取两点C、D时，共有几条线段？在线段AB上取三个点C、D、E时，共有几条线段？
解：在线段AB上取一点C时，线段总数S1=1+2=3(条)，在线段AB上取两点C、D时，线段总数S2=1+2+3=6(条)，在线段AB上取三点C、D、E时，线段总数S3=1+2+3+4=10(条)
说明：通过本例，发现规律：
在一条线段上共有n个点(包括最长线段的两个端点)，那么在这个图形上共有线段总数S n=
(1)
2
n n
（条）.
例5按下列语句画出图形：
连结A、B两点作线段AB；作射线AB；作射线BA；作直线AB．解：如图所示．
说明：通过此题让学生进一步理解直线、线段、射线间的关系．。