相似三角形的判定方法精品PPT课件

相似
证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A
∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C
AD AE A
AB AC
过E作EF//AB交BC于F 则 AE BF
AC BC
D
E
∵DBFE是平行四边形 ∴DE=BF
AE DE AC BC
AD AE DE AB AC BC
B
F
∴△ADE∽△ABC
如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=450,∠ACB=400.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
解: (1) DE ∥ BC
E
△ADE∽△ABC ∠AED=∠C=400.
A
D
在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.
A
D E F
B
G H I
C
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
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谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
C
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相似
平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交, 所得的三角形与原三角形___相__似___.
“A”型
“X”型
A
D
E
O
D
E
B （图1） C
B
（图2）
C
已知：如图，AB∥EF ∥CD，
图中共有__3__对相似三角形。
A
AB∥EF
△AOB∽ △FOE
AB∥CD △AOB ∽△DOC
EF∥CD
△EOF∽△COD E
B
O F
C
D
如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，
DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相 似的三角形共有多少个?请你写出来.
解： 与△ABC相似的三角形有3个: A
△AＤＥ △ＧＦＣ △ＧＯＥ
D
B F
G
O
E
C
1. 对应角___相__等__, 对应边—成——比—例——的两个
三角形, 叫做wenku.baidu.com似三角形
2. 相似三角形的—对—应——角—相——等, 各对应边——成—比——例—。
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
A
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F B
AB AC BC DE DF EF
D
C
E F
它们是相似三角形吗？为什么？
（2） △ADE∽△ABC
AE DE ,即 50 DE . AC BC 50 30 70
所以, DE 50 70 43.75(cm). 50 30
C B
如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形；
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_1_：__4_。
A
A′
5 82° 3
82°
B 47°
66
C 10
6
51°
B′
12
C′
如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角 的关系？边呢？
∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.
AB AC BC
=
=
AD AE DE
DE ∥ BC
D B
A E C
2. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由.