高中数学人教A版必修第二册频率分布直方图优质课件
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《用样本的频率分布估计总体分布2》 公开课教学PPT课件【高中数学人教A版必修2(新课标)】
新课讲授
频率分布折线图
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0
频率/组 距
0.5 1 1.5 2
2.5 3 3.5 4 4.5
月平均用水量/t
连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫频率分布折线图
新课讲授
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:
第一步：求极差,即数据中最大值与最小值的差； 第二步：决定组距与组数 ：组距=极差/组数； 第三布：分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 ,
新课讲授
跟踪训练2 某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统 计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，
发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是
( D)
解析 去掉最低分87，去掉最高分94(假设x≤4)， 则7×91＝80×2＋9＋8＋90×5＋2＋3＋2＋1＋x， ∴x＝2，符合题意。 同理可验证x>4不合题意。
（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现 的频率为：0.25+0.15=0.35，所以我们估电子元件寿命在 400h以上的概率为0.35。
新课讲授
例2 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：
甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110, 107 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较。
新课讲授
跟踪训练1 下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据下图可知
(A)
A、甲运动员的成绩好于乙运动员
频率分布直方图PPT教学课件
欧文·斯通著
常涛译 北京出版社 1983年版 3、《梵高画传》 周时奋编著 山东画报出版社
4、《西洋画派十二讲》 丰子恺 湖南文艺出版社 5、《西洋名画巡礼·建筑讲话》 丰子恺
湖南文艺出版社
6、《美术大师聚焦》 中央戏剧出版社
7、 《十九世纪的艺术》 （法）尼古拉·第弗利
吉林美术出版社
8、 《孤独的大师（寂寞的恒星）》
3
0.050
60
1.000
5、画频率分布直方图：
频率 组距
身高 (厘米)
145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 163.5 166.5 169.5
小正方形的面积是什么？
决定组数与组距的一般方法：
数据越多，分得的组数也越多。
假如数据总数为n 当n≤50时，则分为5 ~ 8组； 当50≤n≤100时，则分为8 ~ 12 组；
3,990万美 幅)以3990万 美元的天价被 日本人买走,这
5,330万美元
《自画像》
self-portroit
(1889年8月末)
1998年，在纽约的 一次拍卖会上，一 幅梵·高的自画像， 甚至被拍出了7100 万美元的天价
7，100万美
《加歇医生像》 （1890年6月） 1990年5月15日,这 幅"加歇医生像"在 3分钟内以8250万 美元的价格拍卖给 了日本第二大造纸 商-- Ryoei Saito先 生.创下了艺术品拍 卖价格的世界最高 纪录,直到今天依然
？ 我想说：
这位传奇性的画家 大师生前默默无闻，仅仅 卖出过一幅画，贫困自杀 而死；可是死后，他的作 品却为人们赞誉有加，名 满天下。今年是他的诞辰 150周年，难道你不想对 他说说些什么吗？如果你 是梵高，难道今天也不想 对世人说些什么吗？
《频率分布直方图》课件
《频率分布直方图》PPT 课件
欢迎来到本节课的《频率分布直方图》PPT课件。本课件将详细介绍频率分布 直方图的概念、数据收集、构建和解读，帮助您更好地理解和运用这一重要 统计工具。
课件目标
通过本课件，您将学习以下内容：
1 掌握频率分布直方图的定义和用途
2 了解数据收集的方法和重要性
3 学会如何整理数据以构建频率分布
直方图
4 掌握如何解读直方图并获取有用的
统计信息
频率分布直方图介绍
• 频率分布直方图是一种图表，用于显示数据的分布情况和频率。 • 直方图以数据的范围为横轴，频率为纵轴，通过矩形的高度来表示频率。 • 直方图可以帮助我们更直观地了解数据的分布特征和趋势。
数据收集
在构建频率分布直方图之前，我们需要收集一定数量的数据。
1 确定需要收集的数据类型和范围 2 选择合适的数据收集方法（例如调查、观察、实验等） 3 确保数据的准确性和完整性
数据整理
在构建频率分布直方图之前，我们需要对数据进行适当的整理和分类。
1 将收集到的数据进行排序
2 确定数据的分组间隔和组数
3 计算每个数据分组的频率
构建频率分布直方图
1
绘制矩形并标出各个分组的频率
2
3
确定横轴和纵轴的范围 为直方图添加标题和标签
解读直方图
通过观察直方图，我们可以得到有关数据分布的重要信息。
1 查看直方图的对称、偏态或多
分布范围
和离群点
峰性
课件总结
通过本课件，您已经了解了频率分布直方图的概念、数据收集、构建和解读。 希望这些知识能帮助您更好地进行数据分析和统计。 谢谢观看！
欢迎来到本节课的《频率分布直方图》PPT课件。本课件将详细介绍频率分布 直方图的概念、数据收集、构建和解读，帮助您更好地理解和运用这一重要 统计工具。
课件目标
通过本课件，您将学习以下内容：
1 掌握频率分布直方图的定义和用途
2 了解数据收集的方法和重要性
3 学会如何整理数据以构建频率分布
直方图
4 掌握如何解读直方图并获取有用的
统计信息
频率分布直方图介绍
• 频率分布直方图是一种图表，用于显示数据的分布情况和频率。 • 直方图以数据的范围为横轴，频率为纵轴，通过矩形的高度来表示频率。 • 直方图可以帮助我们更直观地了解数据的分布特征和趋势。
数据收集
在构建频率分布直方图之前，我们需要收集一定数量的数据。
1 确定需要收集的数据类型和范围 2 选择合适的数据收集方法（例如调查、观察、实验等） 3 确保数据的准确性和完整性
数据整理
在构建频率分布直方图之前，我们需要对数据进行适当的整理和分类。
1 将收集到的数据进行排序
2 确定数据的分组间隔和组数
3 计算每个数据分组的频率
构建频率分布直方图
1
绘制矩形并标出各个分组的频率
2
3
确定横轴和纵轴的范围 为直方图添加标题和标签
解读直方图
通过观察直方图，我们可以得到有关数据分布的重要信息。
1 查看直方图的对称、偏态或多
分布范围
和离群点
峰性
课件总结
通过本课件，您已经了解了频率分布直方图的概念、数据收集、构建和解读。 希望这些知识能帮助您更好地进行数据分析和统计。 谢谢观看！
频率分布直方图课件
由于频率分布直方图是基于数据的近似离 散化，因此无法准确地反映数据的分布情 况，特别是对于具有复杂分布的数据。
无法表示数据间的相关性
无法进行参数估计和假设检验
频率分布直方图只能展示单个变量的分布 情况，无法表示两个或多个变量之间的相 关性。
频率分布直方图主要用于数据的描述性分 析，无法进行参数估计和假设检验等推断 性分析。
于反映数据的中心趋势。频率பைடு நூலகம்布直方图可以直观地展示数据在不同区
间的分布情况，从而更好地理解数据的分布特征。
03
众数
众数是数据中出现次数最多的数值。频率分布直方图可以清晰地展示众
数所在区间的数据分布情况，帮助我们更好地理解众数的含义和作用。
与箱线图、折线图等其他图形的比较
要点一
箱线图
要点二
折线图
箱线图是一种用于展示一组数据分散情况的统计图，它包 括数据的最大值、最小值、中位数和异常值等统计量。频 率分布直方图和箱线图各有优缺点，箱线图可以展示数据 的分散情况和异常值，但无法展示数据的具体分布情况； 频率分布直方图可以清晰地展示数据的分布情况，但无法 很好地展示数据的分散情况和异常值。
数据中心位置与离散程度判断
确定数据的中位数和众数
频率分布直方图可以显示数据的频数分布，从而确定数据的 中位数和众数，了解数据的中心位置。
评估数据的离散程度
通过观察频率分布直方图中数据的分散程度，可以评估数据 的离散程度，进一步了解数据的稳定性。
数据异常值检测
识别异常值
频率分布直方图可以显示数据的频数分布，通过观察直方图的形状和异常的数据点，可 以识别出异常值。
纵轴
表示频数或频率，即落在每个数 据范围内的数据点的个数。
频数分布直方图精选教学PPT课件
寻找目标
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。 我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不
4.请观察右图，并回答下列问题：
各种矿泉水的pH频数分布直方图 频数（种）
12
⑴ 被检查的矿泉水总数有多少种？ 10
⑵ 被检查的矿泉水的最低pH为多少？ 8
6
⑶ 组界为6.9~7.3这一组的频数、频率 4 分别是多少？（每一组包括前一个边 2 界值，不包括后一个边界值）
0
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 pH
3.2频数分布直方图
知识回顾：
2050年世界人口预测图
60
50
频率分布直方图课件
绘制直方图的步骤
收集数据
如何收集数据，以及注意事项
确定组距
如何选择合适的组距
分组
如何将数据分为不同的组
统计频数或频率
如何计算每个组的频数或频率
绘制直方图
如何用数据绘制直方图
直方图的解读和应用
1
分布分析
2
如何利用直方图对数据分布进行分析和
解读
3
形状和特征
各种形状的直方图代表了不同的数据分 布形态和特征
频率分布直方图ppt课件
# 频率分布直方图PPT课件
目的和背景
1 数据分析的基础
介绍直方图在数据分析中的重要作用
2 可视化数据
将数据可视化有助于更好的理解和解释数据
直方图的构成
横轴和纵轴
介绍直方图的两个轴，以及它们的作用
组数和组距
解释如何选择合适的组数和组距
频率和频率密度
解释什么频率和频率密度，以及它们的区别
比较和评价
如何利用直方图进行数据比较和评价
结语
数据可视化的重要性
强调用直方图等数据可视化工具帮助人们更好地理 解和解释数据
更多学习资料和实例
提供其他学习资源和实例，以便更多人学习利用直 方图进行数据分析
参考文献
统计学基础知识
一本专门介绍统计学基础知识的书籍
直方图绘制方法和解读教程
一份详细的直方图绘制方法和解读教程
人教版高中数学必修第二册10.3频率与概率 PPT课件
确定性的不依赖于试验次数的理论值，故②③不正确．①④
显然正确．
[答案]
A
题型二
频率估计概率
[典例2]一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的
男婴数如下表所示：
（1）计算男婴的出生频率（保留4位小数）；
（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？
时间范围
1年内
2年内
3年内
4年内
新生婴儿数n
5544
9607
（2）由 = 计算频率fn（A）（n为试验的总次数）
（3）由频率fn（A）估计概率P（A）.
• 概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了
随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，
当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够
多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.
题型三 用样本的频率估计总体的概率
表获胜的概率P1＝ ＝ ，(2)班代表获胜的概率P2＝
＝
，即P1＝P2，机会是均等的，所以该方案对双方是公平的.
• 用频率估计概率时，需要做大量的重复试验，并且有些试
验还无法进行，因而我们可以根据不同的随机试验构建相
应的随机数模拟实验，这样就可以快速地进行大量重复试
验了
• 我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛（Monte
• 大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随
机事件A发生的频率具有随机性。
• 1.频率的稳定性
一般地，随着试验次数的增大，频率偏离概率的幅
度会缩小，即事件发生的频率 会逐渐稳定于事件
发生的概率()，我们称频率的这个性质为频率的稳
显然正确．
[答案]
A
题型二
频率估计概率
[典例2]一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的
男婴数如下表所示：
（1）计算男婴的出生频率（保留4位小数）；
（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？
时间范围
1年内
2年内
3年内
4年内
新生婴儿数n
5544
9607
（2）由 = 计算频率fn（A）（n为试验的总次数）
（3）由频率fn（A）估计概率P（A）.
• 概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了
随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，
当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够
多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.
题型三 用样本的频率估计总体的概率
表获胜的概率P1＝ ＝ ，(2)班代表获胜的概率P2＝
＝
，即P1＝P2，机会是均等的，所以该方案对双方是公平的.
• 用频率估计概率时，需要做大量的重复试验，并且有些试
验还无法进行，因而我们可以根据不同的随机试验构建相
应的随机数模拟实验，这样就可以快速地进行大量重复试
验了
• 我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛（Monte
• 大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随
机事件A发生的频率具有随机性。
• 1.频率的稳定性
一般地，随着试验次数的增大，频率偏离概率的幅
度会缩小，即事件发生的频率 会逐渐稳定于事件
发生的概率()，我们称频率的这个性质为频率的稳
人教A版高中数学必修第二册教学课件 第9章 频率分布直方图
第九章 统计
9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计
第1课时 频率分布直方图
学习任务目标 1．理解用样本的频率分布估计总体分布的方法． 2．会列频率分布表，会画频率分布直方图．(数据分析) 3．能够利用图形解决实际问题．
01
自主化知识预习
知识衔接 自主学习
(1)如何对样本数据进行分组？ 提示：对样本数据进行分组时，一般样本容量越大，所分组数越 多． (2)在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示什么？它们的 总和是多少？ 提示：各小长方形的面积表示样本中落在该组内的数据的频 率．总和等于 1．
8，由(1)可知，样本容量为
4 8÷25
＝50．
(3)若[12,15)上的小长方形面积为 0.06，求样本数据在[18,33)内 的频数．
解：∵在[12,15)上的小长方形面积为 0.06，∴样本数据在[12,15) 内的频率为 0.06，故样本数据在[15,33)内的频数为 50×(1－0.06)＝ 47．又样本数据在[15,18)内的频数为 8，故样本数据在[18,33)内的频 数为 47－8＝39．
人数
20
[146， 150) 11
[150， 154) 6
[154， 158]
5
(1)列出样本频率分布表； 解：样本频率分布表如下：
分组 频数 频率 [122,126) 5 0.04 [126,130) 8 0.07 [130,134) 10 0.08 [134,138) 22 0.18
分组 频数 频率 [138,142) 33 0.28 [142,146) 20 0.17 [146,150) 11 0.09 [150,154) 6 0.05 [154,158] 5 0.04
9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计
第1课时 频率分布直方图
学习任务目标 1．理解用样本的频率分布估计总体分布的方法． 2．会列频率分布表，会画频率分布直方图．(数据分析) 3．能够利用图形解决实际问题．
01
自主化知识预习
知识衔接 自主学习
(1)如何对样本数据进行分组？ 提示：对样本数据进行分组时，一般样本容量越大，所分组数越 多． (2)在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示什么？它们的 总和是多少？ 提示：各小长方形的面积表示样本中落在该组内的数据的频 率．总和等于 1．
8，由(1)可知，样本容量为
4 8÷25
＝50．
(3)若[12,15)上的小长方形面积为 0.06，求样本数据在[18,33)内 的频数．
解：∵在[12,15)上的小长方形面积为 0.06，∴样本数据在[12,15) 内的频率为 0.06，故样本数据在[15,33)内的频数为 50×(1－0.06)＝ 47．又样本数据在[15,18)内的频数为 8，故样本数据在[18,33)内的频 数为 47－8＝39．
人数
20
[146， 150) 11
[150， 154) 6
[154， 158]
5
(1)列出样本频率分布表； 解：样本频率分布表如下：
分组 频数 频率 [122,126) 5 0.04 [126,130) 8 0.07 [130,134) 10 0.08 [134,138) 22 0.18
分组 频数 频率 [138,142) 33 0.28 [142,146) 20 0.17 [146,150) 11 0.09 [150,154) 6 0.05 [154,158] 5 0.04
《频数分布直方图》ppt课件
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
.
3
列频数分布表的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).极差:
95-50=45（分）
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，
(2) 决定组距与组数. 极差/组距=45/10=4.5 数据分成5组.
5607，，6796，，8811，，6719，，6994， ，9611，，7689，，578059，，8710，，8700，， 87，81，86，90，88，85，67，71，82，87， 75，87，95，53，65，74，77．
8
（1）参加测试的总人数是多少？6
15人 4
（2）自左至右最后一组的
频数、频率是多少？
2
3，0.2
（3）数据分布是，组距是多少 0 25次
62 87 112 137 跳绳次数
练一练: 根据以下两个频数分布表，分别画出频数分布直方图
组别(℃) 组中值(℃) 频数
16.5～19.5
18
5
组别(环) 5.5～6.5
3数据分布是组距是多少15人30225次6287137112跳绳次数频数人八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图10根据以下两个频数分布表分别画出频数分布直方图组别环组中值环频数频数5565657585957585组别组中值16519519522525528522525518212410242127最高气温1810根据以上两个频数分布直方图求出相应的两组数据的中位数并将所求得的中位数和频数分布直方图作比较
组中值(环) 频数
6
6
19.5～22.5
21
10
22.5～25.5
24
9
25.5～28.5
.
3
列频数分布表的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).极差:
95-50=45（分）
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，
(2) 决定组距与组数. 极差/组距=45/10=4.5 数据分成5组.
5607，，6796，，8811，，6719，，6994， ，9611，，7689，，578059，，8710，，8700，， 87，81，86，90，88，85，67，71，82，87， 75，87，95，53，65，74，77．
8
（1）参加测试的总人数是多少？6
15人 4
（2）自左至右最后一组的
频数、频率是多少？
2
3，0.2
（3）数据分布是，组距是多少 0 25次
62 87 112 137 跳绳次数
练一练: 根据以下两个频数分布表，分别画出频数分布直方图
组别(℃) 组中值(℃) 频数
16.5～19.5
18
5
组别(环) 5.5～6.5
3数据分布是组距是多少15人30225次6287137112跳绳次数频数人八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图10根据以下两个频数分布表分别画出频数分布直方图组别环组中值环频数频数5565657585957585组别组中值16519519522525528522525518212410242127最高气温1810根据以上两个频数分布直方图求出相应的两组数据的中位数并将所求得的中位数和频数分布直方图作比较
组中值(环) 频数
6
6
19.5～22.5
21
10
22.5～25.5
24
9
25.5～28.5
人教A版(2019)高中数学必修第二册教学课件：第十章 10.3 频率与概率(共20张PPT)
0.3 频率与概率
学习目标
1. 了解频率与概率的关系. 2.结合实例，会用频率估计概率. 3.了解随机模拟的基本过程.
重点：用频率估计概率. 难点：频率与概率的关系.
知识梳理
一. 什么是频率?
在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n
次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出
8 892
【解】（1）计算即得男婴出生的频率依次约为0.520 0， 0.517 3，0.517 3，0.517 3. （2）因为这些频率非常接近0.517 3，所以这一地区男婴出 生的概率约为0.517 3.
反思感悟：由统计定义求概率的一般步骤
（1）确定随机事件A的频数nA； （2）由fn（A）＝ 计算频率fn（A）（n为试验的总次数）； （3）由频率fn（A）估计概率P（A）. 概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机 事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次 数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率 就近似地当作随机事件的概率.
A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15
【解析】 由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了20组
随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有191，271，
932，812，393，共5组随机数，∴
所求概率为
5 20
＝
1 4
＝0.25.
【答案】 B
反思与感悟：随机模拟解题的主要步骤
【变式训练3】［201 9 ·江 西 九 江 校 级 月 考 ］ 某 水 产
试验厂施行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵能孵化 出7 645尾鱼苗.根据概率的统计定义解答下列问题： （1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）. （2）30 000个鱼卵大约能孵化出多少尾鱼苗？ （3）要孵化出5 000尾鱼苗，大概需准备多少个鱼卵？ （精确到个位）
学习目标
1. 了解频率与概率的关系. 2.结合实例，会用频率估计概率. 3.了解随机模拟的基本过程.
重点：用频率估计概率. 难点：频率与概率的关系.
知识梳理
一. 什么是频率?
在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n
次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出
8 892
【解】（1）计算即得男婴出生的频率依次约为0.520 0， 0.517 3，0.517 3，0.517 3. （2）因为这些频率非常接近0.517 3，所以这一地区男婴出 生的概率约为0.517 3.
反思感悟：由统计定义求概率的一般步骤
（1）确定随机事件A的频数nA； （2）由fn（A）＝ 计算频率fn（A）（n为试验的总次数）； （3）由频率fn（A）估计概率P（A）. 概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机 事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次 数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率 就近似地当作随机事件的概率.
A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15
【解析】 由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了20组
随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有191，271，
932，812，393，共5组随机数，∴
所求概率为
5 20
＝
1 4
＝0.25.
【答案】 B
反思与感悟：随机模拟解题的主要步骤
【变式训练3】［201 9 ·江 西 九 江 校 级 月 考 ］ 某 水 产
试验厂施行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵能孵化 出7 645尾鱼苗.根据概率的统计定义解答下列问题： （1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）. （2）30 000个鱼卵大约能孵化出多少尾鱼苗？ （3）要孵化出5 000尾鱼苗，大概需准备多少个鱼卵？ （精确到个位）
频数分布直方图 课件
解：频数（5）画频数分布直方图和频数折线图:
8
6
4
2
0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5
数据
1、一个样本含有20个数 据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,3 4,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2, 那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为 _____.
（1）请测量一下自己的心率，你平均每分钟心 跳多少次？
（2）把全班同学的数据汇总起来，制成频数分 布直方图（注意：将数据分组时，组数不要过多
或过少，每组两个端点之间的距离（组距）应该 相等）；
（3）从图上看，处于哪个心率段的同学最多？ 这一个频数分布图有什么特点？
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布 的意义及获得一组数据的频数分布的一 般步骤:
下频数分布直方图，60 学生人数 60
请回答下列问题： 50
（1）此次抽样调查
40 30ຫໍສະໝຸດ 的样本容量是_____20
28
15 10 10
5 0
28 14
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 08~120
分数
2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________
(3) 决定分点.
数据分成_____组.
(4)列频数分布表.
数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组 内的频数为高，画出一个个矩形。
8
6
4
2
0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5
数据
1、一个样本含有20个数 据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,3 4,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2, 那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为 _____.
（1）请测量一下自己的心率，你平均每分钟心 跳多少次？
（2）把全班同学的数据汇总起来，制成频数分 布直方图（注意：将数据分组时，组数不要过多
或过少，每组两个端点之间的距离（组距）应该 相等）；
（3）从图上看，处于哪个心率段的同学最多？ 这一个频数分布图有什么特点？
小结
通过本节学习，我们了解了频数分布 的意义及获得一组数据的频数分布的一 般步骤:
下频数分布直方图，60 学生人数 60
请回答下列问题： 50
（1）此次抽样调查
40 30ຫໍສະໝຸດ 的样本容量是_____20
28
15 10 10
5 0
28 14
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 08~120
分数
2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________
(3) 决定分点.
数据分成_____组.
(4)列频数分布表.
数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组 内的频数为高，画出一个个矩形。
高中数学人教A版必修第二册其它统计图课件
高 中 数 学 人 教A版（ 必 修20第19二） 册必其修它（ 统第计二图册 课）件9.2 .1 第 2 课 时( 其它统 计图)课 件（共 15张P PT）
高 中 数 学 人 教A版（ 必 修20第19二） 册必其修它（ 统第计二图册 课）件9.2 .1 第 2 课 时( 其它统 计图)课 件（共 15张P PT）
从扇形图中可以看出,空气质量为“良”的天数占了总天数的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一半，大约有三分之二为“优"“良”，大多数是“良”和“轻度
污染”.
因此，整体上6月的空气质量不错.
高 中 数 学 人 教A版必 修第二 册其它 统计图 课件
高 中 数 学 人 教A版（ 必 修20第19二） 册必其修它（ 统第计二图册 课）件9.2 .1 第 2 课 时( 其它统 计图)课 件（共 15张P PT）
月接待游客量(万人)
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121 2 3 4 5 6 7 8 9101112
2014年
2015年
2016年
高 中 数 学 人 教A版必 修第二 册其它 统计图 课件
三、典型例题 高中数学人教A版必修第二册其它统计图课件
高 中 数 学 人 教A版必 修第二 册其它 统计图 课件
第二课时 (其它统计图)
高 中 数 学 人 教A版必 修第二 册其它 统计图 课件
一、知识回顾 高中数学人教A版必修第二册其它统计图课件
1.画频率分布直方图的步骤： (1)求极差，即数据中最大值与最小值的差. (2)决定组距与组数：组距=极差/组数. (3)分组：通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间，最后一 组取闭区间. (4)登记频数，计算频率，列出频率分布表. (5)画出频率分布直方图(纵轴表示频率／组距).
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从扇形图中可以看出,空气质量为“良”的天数占了总天数的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一半，大约有三分之二为“优"“良”，大多数是“良”和“轻度
污染”.
因此，整体上6月的空气质量不错.
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月接待游客量(万人)
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121 2 3 4 5 6 7 8 9101112
2014年
2015年
2016年
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三、典型例题 高中数学人教A版必修第二册其它统计图课件
高 中 数 学 人 教A版必 修第二 册其它 统计图 课件
第二课时 (其它统计图)
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一、知识回顾 高中数学人教A版必修第二册其它统计图课件
1.画频率分布直方图的步骤： (1)求极差，即数据中最大值与最小值的差. (2)决定组距与组数：组距=极差/组数. (3)分组：通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间，最后一 组取闭区间. (4)登记频数，计算频率，列出频率分布表. (5)画出频率分布直方图(纵轴表示频率／组距).
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二、频率分布直方图 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）9.2.1 第1课时(频率分布直方图)课件（共23张PPT）
样本容量不超过100时，常分成5～12组.为 方便起见，一般取等长组距，并且组距应力 求“取整”.
者除了第一和最后 的两段，其他各段 按等距分组.
分组时可以先确定组距，也可以先确定组数.如果我们取所
有组距为3，则
极 组差 距26. 37 8.
9
，
即可以将数据分为9组，这也说明这个组距是比较合适的.
高 中 数 学 人 教A版（ 2019） 必修（ 第二册 ）9.2 .1 第 1 课 时( 频率分 布直方 图)课件 （共2 3张PPT ）
极差为28.0-1.3=26.7.
这说明样本观测数据的变化范围是26.7t.
高 中 数 学 人 教A版（ 2019） 必修（ 第二册 ）9.2 .1 第 1 课 时( 频率分 布直方 图)课件 （共2 3张PPT ）
二、频率分布直方图 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）9.2.1 第1课时(频率分布直方图)课件（共23张PPT）
2.决定组距与组数
合适的组距与组数对发现数据分布规律
数据分组可以
有重要意义.组数太多或太少，都会影响我 是等距的，也可以
们了解数据的分布情况.组距与组数的确定 是不等距的，要根
没有固定的标准，常常需要一个尝试和选择 据数据的特点而定.
的过程.数据分组的组数与数据的个数有关，有时为了方便，往
一般数据的个数越多，所分组数也越多.当 往按等距分组，或
每户居民月均用水量标准如果定得太低,会影响很多居民的日 常生活；如果标准太高,则不利于节水、为了确定一个较为合理的 用水标准，必须先了解在全市所有居民用户中,月用水量在不同范 围内的居民用户所占的比例情况.
一、探究新知 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）9.2.1 第1课时(频率分布直方图)课件（共23张PPT）
市居民用户的比例，所以选择频率分布表 式，为数据的解释提供
和频率分布直方图来整理和表示数据. 新方式. 用图表示数据
与画频数分布直方图类似，制作频率 不仅有利于从数据中提
分布表、画频率分布直方图步骤如下： 取信息，还可以利用围
1.求极差
形传递信息.
极差为一组数据中最大值与最小值的差.
此样本观测数据的最小值是1.3t，最大值是28.0t，
9.2.1 总体取值规律的估计
第一课时 (频率分布直方图)
一、探究新知
面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上,需要 根据数据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据,获得 样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律,解决相应的实际 问题.请看下面的问题.
问题1 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出. 某市政府为了减少水资源的浪费,计划对居民生活用水费用 实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a， 用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收 费，如果希望确定一个比较合理的标准,以使大部分居民用 户的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作?
为了探索一组数据的取值规律,一般先要用表格对数据进行整
理，或者用图将数据直观表示出来.在初中，我们曾用频数分布表
和频数分布图来整理和表示这种数值型数据,由此能使我们清楚地
知道数据分布在各个小组的个数.
在这个实际问题中，因为我们更关心
用表格整理数据是
月均用水量在不同范围内的居民用户占全 通过改变数据的组织方
这组数据的最小值是多少？最大值是多少？ 最小值是1.3t,最大值是28.0t.
为了更深人地挖掘数据蕴含的信息,需要对数据作进一步的整 理与分析.
高 中 数 学 人 教A版（ 2019） 必修（ 第二册 ）9.2 .1 第 1 课 时( 频率分 布直方 图)课件 （共2 3张PPT ）
二、频率分布直方图 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）9.2.1 第1课时(频率分布直方图)课件（共23张PPT）
高 中 数 学 人 教A版（ 2019） 必修（ 第二册 ）9.2 .1 第 1 课 时( 频率分 布直方 图)课件 （共2 3张PPT ）
一、探究新知 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）9.2.1 第1课时(频率分布直方图)课件（共23张PPT）
假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量 数据(单位: t): 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.61 3.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.02 4.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6
如果经费、时间等条件允许,我们可以通过全面调查获得过去 一年全市所有居民用户的月均用水量数据,进而得到月均用水量在 不同范围内的居民用户所占的比例.由于全市居民用户很多，通常 采用抽样调查的方式，通过分析样本观测数据,来估计全市居民用 户月均用水量的分布情况.
在这个问题中，总体是该市的全体居民用户,个体是每户居民 用户，调查的变量是居民用户的月均用水量.
9.2 用样本估计总体
收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息.因为实际问题中数据 多而且杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规律,所以需要根据 问题的背景特点，选择合适统计图表对数据进行整理和直观描述. 在此基础上，通过数据分析，找出数据中蕴含的信息,就可以用这 些信息来解决实际问题了.
下面我们讨论对随机抽样获取的数据的处理方法.