数学分析试题库-选择题

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数学分析期末考试复习题及参考答案

数学分析 --复习资料一、单选题1、设 f (x) = x (x + 1)(x + 2) … (x +2004) , 则 f ' (0) = ( )A. 0B. 2003!C. 2004!D. 2005!参考答案： C2、设,则交换积分次序后为 ( )。

A.B.C.D.参考答案： A3、( )A. -2B. 2C. 0D. 发散参考答案： D4、幂级数的收敛域为( )。

A.B.C.D.参考答案： B5、 f (x) 在 x0 点连续的充分条件是( )。

A. f (x0 +0) 、f (x0 - 0) 存在B. f (x) 在 x0 点的极限存在C. f-' (x0 ) 、f+' (x0 ) 存在D. f (x) 在 x0 点的某空心邻域内连续参考答案： C6、已知,f (x) = ( )A.B.C.D.参考答案： C7、积分=A. 1；B. ；C. ；D. 。

参考答案： D8、已知, 则( )；A.B.C.D.参考答案： D9、设,则( )。

A.B.C.D.参考答案： C10、下面广义积分发散的一个是A. ；B. ；C. ；D. 。

参考答案： C11、使函数序列一致收敛的区域为A. ；B. ；C. ；D. 。

其中。

参考答案： B12、锥面被柱面所截部分的面积是( )。

A.B.C.D.参考答案： B13、( )；A.B.C.D.参考答案： C14、幂级数的收敛域为( )；A. (-1,1)B.C.D.参考答案： B15、函数连续,则在[a,b]上=( )A.B.C.D.参考答案： B16、级数为( )级数。

A. 收敛B. 绝对收敛C. 条件收敛D. 发散参考答案： B17、 f (x) 在 x0 点连续,则下列命题不成立的是( )。

A. f (x0 +0) 、f (x0 - 0) 存在B. f (x) 在 x0 点的极限存在C. f (x) 在 x0 点的某邻域内有界D. f (x) 在 x0 点的某空心邻域内连续参考答案： D18、函数在 [a,b] 上可积的充要条件是( )A."e>0,$ s>0和d>0使得对任一分法D，当l（D）<d时，对应于wi³e的那些区间Dxi长度之和∑Dxi< s B."e>0,s>0, d>0使得对某一分法D，当l（D）<d时，对应于wi³e的那些区间Dxi长度之和∑Dxi< s C."e>0,$d>0使得对任一分法D，当l（D）D."e>0, s>0，$ d>0使得对任一分法D，当l（D）参考答案： D19、已知, 则( )；A.B.C.D.参考答案： C20、幂级数的收敛半径为A. ；B. 1；C. 2；D.参考答案： D21、A. AB. BC. CD. D参考答案： C22、函数f (x) = ln (ln x) 的定义域是( )A. x > 0B. x ≥ 0C. x > 1D. x ≥ 1参考答案： C23、( )；A.B.C.D.参考答案： C24、下列反常积分收敛的是( )。

数学分析试题及答案解析

WORD 格式整理2014 ---2015 学年度第二学期《数学分析 2》A 试卷学院班级学号（后两位）姓名题号一二三四五六七八总分核分人得分一. 判断题（每小题 3 分，共 21 分）( 正确者后面括号内打对勾，否则打叉 )1.若 f x 在 a,b 连续，则 f x 在 a,b 上的不定积分 f x dx 可表为x af t dt C （）.2. 若 f x ,g x 为连续函数，则 f x g x dx f x dx g x dx （）.3. 若f x dx 绝对收敛，g x dx 条件收敛，则 [ f x g x ]dx 必aaa然条件收敛（）.4. 若f x dx 收敛，则必有级数f n 收敛（） 1n 15. 若 f n 与 g n 均在区间 I 上内闭一致收敛，则 f ng n 也在区间 I上内闭一致收敛（）.6. 若数项级数a 条件收敛，则一定可以经过适当的重排使其发散 n n 1于正无穷大（）.7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数，并且逐项求导后得到的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同（）.专业资料值得拥有WORD 格式整理二. 单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）8.若 f x 在 a,b 上可积，则下限函数axf x dx 在 a,b 上（）A.不连续B. 连续C. 可微D. 不能确定9.若g x 在 a,b 上可积，而f x 在 a,b 上仅有有限个点处与g x 不相等，则（）A. f x 在 a,b 上一定不可积；B. f x 在 a,b 上一定可积, 但是babf x dxg x dx；aC. f x 在 a,b 上一定可积，并且babf x dxg x dx；aD. f x 在 a,b 上的可积性不能确定 .10.级数n1 1 12nn 1nA. 发散B. 绝对收敛C. 条件收敛D. 不确定11.设u n 为任一项级数，则下列说法正确的是（）uA. 若lim u n 0 ，则级数nn一定收敛；un 1B. 若lim 1，则级数u n 一定收敛；n unun 1C. 若N,当n N时有，1，则级数u n 一定收敛；un专业资料值得拥有WORD 格式整理u n 1D. 若 N,当nN 时有， 1，则级数u n 一定发散；u n12. 关于幂级数na n x 的说法正确的是（）A. na n x 在收敛区间上各点是绝对收敛的； B. na n x 在收敛域上各点是绝对收敛的；C. na n x 的和函数在收敛域上各点存在各阶导数；D.na n x 在收敛域上是绝对并且一致收敛的；三. 计算与求值（每小题 5 分，共 10分）1 1.lim nnnn 1 n 2nn专业资料值得拥有WORD 格式整理ln sin x13.dx2cos x四. 判断敛散性（每小题 5 分，共 15 分）3 x 12.dx0 1 2x x专业资料值得拥有14.n1 n! n n15.n 1nn1 2nn 1 2专业资料值得拥有五. 判别在数集D上的一致收敛性（每小题 5 分，共 10 分）sin nx16.f n , 1,2 , ,x n Dn专业资料值得拥有WORD 格式整理2n17. D , 2 2,nx六．已知一圆柱体的的半径为R，经过圆柱下底圆直径线并保持与底圆面30 角向斜上方切割，求从圆柱体上切下的这块立体的体积。

数值分析试卷及答案

数值分析试卷及答案数值分析试卷一、选择题（共10题，每题2分，共计20分）1. 数值分析的研究内容主要包括以下哪几个方面？A. 数值计算方法B. 数值误差C. 数值软件D. 数学分析答：A、B、C2. 下列哪种方法不属于数值积分的基本方法？A. 插值法B. 微积分基本公式C. 数值微积分D. 数值积分公式答：A3. 数值积分的目的是求解什么？A. 函数的导数B. 函数的原函数C. 函数的极值D. 函数的积分答：D4. 数值微分的目的是求解什么？A. 函数的导数B. 函数的原函数C. 函数的极值D. 函数的积分答：A5. 数值微分的基本方法有哪几种？A. 前向差分B. 后向差分C. 中心差分D. 插值法答：A、B、C6. 用数值方法求解方程的基本方法有哪几种？A. 迭代法B. 曲线拟合法C. 插值法D. 数值积分法答：A、B、C7. 用迭代法求方程的根时，当迭代结果满足何条件时可停止迭代？A. 当迭代结果开始发散B. 当迭代结果接近真实解C. 当迭代次数超过一定阈值D. 当迭代结果在一定范围内波动答：B8. 下列哪种插值方法能够确保经过所有给定数据点？A. 拉格朗日插值B. 牛顿插值C. 三次样条插值D. 二次插值答：A、B、C9. 数值解线性方程组的基本方法有哪几种？A. 直接法B. 迭代法C. 插值法D. 拟合法答：A、B10. 下列哪种方程求解方法适用于非线性方程？A. 直接法B. 迭代法C. 插值法D. 曲线拟合法答：B二、填空题（共5题，每题4分，共计20分）1. 数值积分的基本公式是_________。

答：牛顿-科特斯公式2. 数值微分的基本公式是_________。

答：中心差分公式3. 数值积分的误差分为_________误差和_________误差。

答：截断、舍入4. 用插值法求解函数值时，通常采用_________插值。

答：拉格朗日5. 数值解线性方程组的常用迭代法有_________方法和_________方法。

大学数学试题题库及答案

大学数学试题题库及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是微积分的基本定理？A. 牛顿-莱布尼茨公式B. 泰勒公式C. 欧拉公式D. 柯西-黎曼公式答案：A2. 矩阵的行列式表示为：A. 矩阵的对角线元素之和B. 矩阵的对角线元素之积C. 矩阵的对角线元素之差的绝对值D. 矩阵的对角线元素之和的平方答案：B3. 以下哪个函数不是周期函数？A. sin(x)B. cos(x)C. e^xD. tan(x)答案：C4. 以下哪个选项是线性代数中矩阵的特征值？A. 矩阵的行数B. 矩阵的列数C. 矩阵的迹D. 矩阵的行列式答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 圆的面积公式为______。

答案：πr²2. 欧拉公式中e^(ix)等于______。

答案：cos(x) + i*sin(x)3. 线性代数中，一个矩阵是可逆的当且仅当其______不为零。

答案：行列式4. 微积分中，不定积分的基本定理表明，如果F(x)是f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx = F(x) + C，其中C是______。

答案：常数三、解答题（每题10分，共60分）1. 计算定积分∫(0到π) sin(x)dx。

答案：-cos(x) | (0到π) = 22. 求函数f(x) = x² - 4x + 3在x=2处的切线方程。

答案：y = x - 13. 证明：如果一个数列{a_n}收敛于L，则它的子数列{a_{2n}}也收敛于L。

答案：略4. 解线性方程组：\[\begin{cases}x + 2y = 5 \\3x - y = 1\end{cases}\]答案：\[\begin{cases}x = 2 \\y = 1.5\end{cases}\]5. 计算级数∑(1到∞) (1/n²)的和。

答案：π²/66. 证明：对于任意正整数n，有1³ + 2³ + ... + n³ = (n(n+1)/2)²。

西安科技大学真题 612 数学分析复习题及答案

，记此级数的
和函数为 s( x ) ，则使 s( x) f ( x ) 成立的范围是
(A) [ , ) ； (B) ( , ) ； (C) [ , ] ； (D) ( , ]
8.
曲线
y
1
x x
2
,y
0, x
0和x
2 所围成的平面图形的面积为
(A) 4；
(B) 1 ln 2 ； 2
(C) 1 ln 5 ； 2
y sin3xdx)
a
0
0
（D） cos
x
sin[(
y sin3tdt)]dy sin(
y sin3tdt)
a
0
0
lim 5．
1
(e x
1)
（D）
n
x
（A） e
（B） e2
（C） e3
（D） e4
二．填空题（每题 2 分，共 10 分）
lim 1． y
n
1
1 xn
(x
0)
的间断点为：
证明：
由3
1
f (u)du 1
知道
1 f (u)du 1 ，所以
1
(
f
(u)
u2
)du
0
。
0
0
3
0
因为 f (u) u2 C[0,1] ，故由积分中值定理知： [0,1] ，使得
1
(f
(u) u2)du
f
( ) 2 (1 0)
0 ，即
[0,1] :
f
( )
2。
0
3. 设 f (x) 在区间[a,b] 上有二阶导数。 f '(a) f '(b) 0 ，证明：在区间 (a,b) 内至少存在一

数学分析试题库

数学分析题库一．选择题１．函数712arcsin 162-+-=x x y 的定义域为（）. （A ）[]3,2； (B)[]4,3-； (C)[)4,3-； (D)()4,3-. ２．函数)1ln(2++=x x x y ()+∞<<∞-x 是( ）.（A ）偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数; (D)不能断定.３．点0=x 是函数xe y 1=的（）.（A ）连续点; (B)可去间断点; (C)跳跃间断点; (D)第二类间断点.４．当0→x 时，x 2tan 是（）.（A ）比x 5sin 高阶无穷小 ; (B) 比x 5sin 低阶无穷小;(C) 与x 5sin 同阶无穷小; (D) 与x 5sin 等价无穷小. ５． x x x x 2)1(lim -∞→的值（）．（A ）e; (B)e 1; (C)2e ; (D)0. ６．函数f(x)在x=0x 处的导数)(0'x f 可定义为（）．（A ）00)()(x x x f x f -- ; (B)xx f x x f x x ∆-∆+→)()(lim 0 ; (C) ()()xf x f x ∆-→∆0lim 0 ; (D)()()x x x f x x f x ∆∆--∆+→∆2lim 000. ７．若()()2102lim 0=-→x f x f x ，则()0f '等于（）. （A ）4; (B)2; (C)21; (D)41,８．过曲线x e x y +=的点()1,0处的切线方程为（）.（A ）()021-=+x y ; (B)12+=x y ; (C)32-=x y ;(D)x y =-1.９．若在区间()b a ,内，导数()0>'x f ，二阶导数()0>''x f ，则函数()x f 在区间内是（）.（A ）单调减少，曲线是凹的; (B) 单调减少，曲线是凸的;(C) 单调增加，曲线是凹的; (D) 单调增加，曲线是凸的.10．函数()x x x x f 933123+-=在区间[]4,0上的最大值点为（）.（A ）4; (B)0; (C)2; (D)3.11．函数()x f y =由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧==-t t e y e x 35确定，则=dx dy （）. （A ）t e 253; (B)t e 53; (C) t e --53 ; (D) t e 253-. 12设f ，g 为区间),(b a 上的递增函数，则)}(),(max{)(x g x f x =ϕ是),(b a 上的（）（A ）递增函数 ; （ B ）递减函数;（C ）严格递增函数; （D ）严格递减函数.13．()n =（A ） 21; (B) 0; （C ） ∞ ; （D ） 1;14．极限01lim sin x x x →=（）（A ） 0 ; (B) 1 ; （C ） 2 ; （D ）。

上海财经大学数学分析测试题(大)

《数学分析》考试题一、（满分10分，每小题2分）单项选择题：1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列，且存在N,∀ n>N 时有≤n a ≤n b n c ，则（）A. {n a }和{n b }都收敛时，{n c }收敛；B. {n a }和{n b }都发散时，{n c }发散；C. {n a }和{n b }都有界时，{n c }有界；D. {n b }有界时，{n a }和{n c }都有界；2、=)(x f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<,0 ,2.( ,0 ,0,,sin x x k x k x x kx 为常数）函数 )(x f 在点00=x 必（）A.左连续；B. 右连续C. 连续D. 不连续 3、''f （0x ）在点00=x 必（）A. x x f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim 02020 ；B. '000)()(lim ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+→∆x x f x x f x ; C. '000)()(lim ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+→∆x x f x x f x ; D. x x f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim 0'0'0 ； 4、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续，在开区间（b a ,）内可微，但≠)(a f )(b f 。

则（）A. ∈∃ξ（b a ,），使0)('=ξf ；B. ∈∃ξ（b a ,），使0)('≠ξf ;C. ∈∀x （b a ,），使0)('≠x f ；D.当)(b f >)(a f 时，对∈∀x （b a ,），有)('x f >0 ；5、设在区间Ⅰ上有⎰+=c x F dx x f )()(， ⎰+=c x G dx x g )()(。

则在Ⅰ上有（）A. ⎰=)()()()(x G x F dx x g x f ；B. c x G x F dx x g x f +=⎰)()()()( ；C. ⎰+=+c x G x F dx x F x g dx x G x f )()()]()()()([ ；D. c x G x F dx x G x g dx x F x f +=+⎰)()()]()()()([ ；二、（满分15分，每小题3分）填空题：6、121323lim -+∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ＝； 7、)sgn(cos )(x x f =。

数学分析试题与答案

2014---2015学年度第二学期《数学分析2》A 试卷一. 1.若f 2... .二. 1.若2.A.()x f 在[]b a ,上一定不可积；B.()x f 在[]b a ,上一定可积,但是()()⎰⎰≠ba ba dx x g dx x f ；C.()x f 在[]b a ,上一定可积，并且()()⎰⎰=b ab a dx x g dx x f ；D.()x f 在[]b a ,上的可积性不能确定.3.级数()∑∞=--+12111n n n nA.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.不确定 4.设∑n u 为任一项级数，则下列说法正确的是（） A.若0lim =∞→n n u ，则级数∑nu 一定收敛；B.若1lim1<=+∞→ρnn n u u ，则级数∑n u 一定收敛；1.1.⎰+02.∑∞=1!n n n n 3.()nnn nn21211+-∑∞= 五.判别在数集D 上的一致收敛性（每小题5分，共10分）1.()()+∞∞-===,,2,1,sin D n nnxx f n2.(][)∞+⋃-∞-=∑,22,2D xn n六．已知一圆柱体的的半径为R ，经过圆柱下底圆直径线并保持与底圆面030角向斜上方切割，求从圆柱体上切下的这块立体的体积。

（本题满10分）七.将一等腰三角形铁板倒立竖直置于水中（即底边在上），且上底边距水表面距离为10米，已知三角形底边长为20米，高为10米，求该三角形铁板所受的静压力。

(本题满分10分)八.证明：函数()∑=3cos nnxx f 在()∞+∞-,上连续，且有连续的导函数.（本题满分9分）2014---2015学年度第二学期《数学分析2》B 卷•答案一、 1.?2.?3.?4.?5.?6.?7.?二=tdt t tt cos sin 2sin cos ⎰=⎰tdt t sin 2-----------------------------------4分 =2cos 2sin t t t C -++=C ----------------5分四.判别敛散性（每小题5分，共10分）1.dx xx ⎰-121arctan解：()241arctan lim1arctan 1lim 012211π=+=---→-→xx xx x x x -------3分且121<=p ，∴由柯西判别法知，瑕积分dx xx ⎰-121arctan 收敛-------------------------5分2.()∑∞=2ln ln 1n nn解：ln lim n ∞→ 有五.1.f n 又f n 从而故知该函数列在D 上一致收敛.-------------------------5分 2.]1,1[,3sin 2-=∑D x nn解：因当D x ∈时，()nn n n x x u ⎪⎭⎫⎝⎛≤=323sin 2--------------2分而正项级数∑⎪⎭⎫⎝⎛n32收敛，-----------------------------4分由优级数判别法知，该函数列在D 上一致收敛.-------------5分 3.()()∑+∞∞-=+-,,12D nx n解：易知，级数()∑-n1的部分和序列{}n S 一致有界，---2分而对()n x x V D x n +=∈∀21,是单调的，又由于 ()()∞→→≤+=∈∀n nn x x V D x n 011,2，------------------4分六.(⎰=12V π=76π七.dW ==1250πν=12250π（千焦）-----------------------------------10分八．设()() 2,1=n x u n 是],[b a 上的单调函数，证明：若()∑a u n 与()∑b u n 都绝对收敛，则()∑x u n 在],[b a 上绝对且一致收敛.（本题满分9分）证明：()() 2,1=n x u n 是],[b a 上的单调函数，所以有()()()b u a u x u n n n +≤------------------------------4分又由()∑a u n 与()∑b u n 都绝对收敛，所以()()[]∑+b u a u n n 收敛，--------------------------------------7分由优级数判别法知：()∑x u n在],[b a 上绝对且一致收敛.--------------------------------2013---2014学年度第二学期《数学分析2》A试卷一.5.若6.若an=7.若8.二.1.A⎰101dxxB⎰∞+11dxxC⎰+∞sin xdx D⎰-1131dxx2.级数∑∞=1nna收敛是∑∞=1nna部分和有界的（）A必要条件B充分条件C充分必要条件D无关条件3.正项级数∑n u收敛的充要条件是（）A.0lim =∞→n n u B.数列{}n u 单调有界C.部分和数列{}n s 有上界D.1lim1<=+∞→ρnn n u n4.设a a a nn n =+∞→1lim则幂级数()1>∑b x a bn n 的收敛半径R=（）A.aB.ba 1C.a 1D.ba 11⎪⎭⎫ ⎝⎛5.6..A.三.2.3．-⎰114.四.（16分）判别下列反常积分和级数的敛散性. 1.⎰+∞+-1324332x x dx ；2.dx x x ⎰++1)1ln(113.∑∞=-21ln n nn n； 4.∑∞=1!n n n nn e 五、判别函数序列或函数项级数在所给范围上的一致收敛性（每题5分，共10分）1.),(;,2,1,)(42∞-∞∈=+=-x n n x x f n2.nn n n 1)1(21∑∞=-+；+∞⋃-∞-=∈,5.05.0,D x 六.1.7π（2.七已知f2013---2014学年度第二学期《数学分析2》B 试卷一、 1.对任何可导函数()x f 而言，()()C x f dx x f +='⎰成立。

数学分析考试库选择题

数学分析题库（1-22章）一．选择题１．函数712arcsin162-+-=x x y 的定义域为（）. （A ）[]3,2； (B)[]4,3-； (C)[)4,3-； (D)()4,3-.２．函数)1ln(2++=x x x y ()+∞<<∞-x 是( ）.（A ）偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数; (D)不能断定. ３．点0=x 是函数xe y 1=的（）.（A ）连续点; (B)可去间断点; (C)跳跃间断点; (D)第二类间断点.４．当0→x 时，x 2tan 是（）.（A ）比x 5sin 高阶无穷小 ; (B) 比x 5sin 低阶无穷小; (C) 与x 5sin 同阶无穷小; (D) 与x 5sin 等价无穷小.５．xx x x 2)1(lim -∞→的值（）．（A ）e; (B)e1; (C)2e ;(D)0.６．函数f(x)在x=0x 处的导数)(0'x f 可定义为（）．（A ）00)()(x x x f x f -- ; (B)xx f x x f x x ∆-∆+→)()(lim 0 ;(C) ()()xf x f x ∆-→∆0lim; (D)()()x x x f x x f x ∆∆--∆+→∆2lim 000. ７．若()()2102lim0=-→x f x f x ，则()0f '等于（）.（A ）4; (B)2; (C)21; (D)41,８．过曲线xe x y +=的点()1,0处的切线方程为（）.（A ）()021-=+x y ; (B)12+=x y ; (C)32-=x y ; (D)x y =-1. ９．若在区间()b a ,内，导数()0>'x f ，二阶导数()0>''x f ，则函数()x f 在区间内是（）.（A ）单调减少，曲线是凹的; (B) 单调减少，曲线是凸的; (C) 单调增加，曲线是凹的; (D) 单调增加，曲线是凸的. 10．函数()x x x x f 933123+-=在区间[]4,0上的最大值点为（）. （A ）4; (B)0; (C)2; (D)3.11．函数()x f y =由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧==-ttey ex 35确定，则=dx dy （）. （A ）te 253; (B)t e 53; (C) t e --53 ; (D) t e 253-. 12设f ，g 为区间),(b a 上的递增函数，则)}(),(max{)(x g x f x =ϕ是),(b a 上的（）（A ）递增函数 ; （ B ）递减函数; （C ）严格递增函数; （D ）严格递减函数. 13．()n =（A ） 21; (B) 0; （C ） ∞ ; （D ） 1; 14．极限01lim sin x x x→=（）（A ） 0 ; (B) 1 ; （C ） 2 ; （D ） ∞+.15．狄利克雷函数⎩⎨⎧=为无理数为有理数x x x D 01)(的间断点有多少个（）（A ）A 没有; (B) 无穷多个; （C ） 1 个; （D ）2个. 16．下述命题成立的是（）（A ）可导的偶函数其导函数是偶函数; (B) 可导的偶函数其导函数是奇函数; （C ）可导的递增函数其导函数是递增函数; （D ）可导的递减函数其导函数是递减函数. 17．下述命题不成立的是（）（A ）闭区间上的连续函数必可积; (B) 闭区间上的有界函数必可积; （C ）闭区间上的单调函数必可积; （D ）闭区间上的逐段连续函数必可积. 18 极限=-→xx x 10)1(lim （）（A ） e ; (B) 1; （C ） 1-e ; （D ） 2e . 19．0=x 是函数 xxx f sin )(=的（）（A ）可去间断点; （B ）跳跃间断点; （C ）第二类间断点; （D ）连续点. 20．若)(x f 二次可导，是奇函数又是周期函数，则下述命题成立的是（）（A ） )(x f ''是奇函数又是周期函数 ; (B) )(x f ''是奇函数但不是周期函数;（C ） )(x f ''是偶函数且是周期函数 ; （D ） )(x f ''是偶函数但不是周期函数.21．设x x x f 1sin 1=⎪⎭⎫⎝⎛，则)(x f '等于（）（A ）2cos sin x x x x - ; (B)2sin cos x xx x - ;（C ）2sin cos x x x x + ; （D ） 2cos sin xxx x +. 22．点（0，0）是曲线3x y =的 ( )（A ）极大值点; (B)极小值点 ; C ．拐点 ; D ．使导数不存在的点.23．设xx f 3)(= ，则ax a f x f ax --→)()(lim等于（）（A ）3ln 3a; （B ）a3 ; （C ）3ln ; （D ）3ln 3a.24．一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（）（A ）它们都给出了ξ点的求法; （B ）它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法; （C ）它们都先肯定了ξ点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值 ; （D ）它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法 . 25．若()f x 在(,)a b 可导且()()f a f b =,则（）（A ）至少存在一点(,)a b ξ∈，使()0f ξ'=；（B ）一定不存在点(,)a b ξ∈，使()0f ξ'=；（C ）恰存在一点(,)a b ξ∈，使()0f ξ'=；（D ）对任意的(,)a b ξ∈，不一定能使()0f ξ'= .26．已知()f x 在[,]a b 可导，且方程f(x)=0在(,)a b 有两个不同的根α与β，那么在(,)a b 内（） ()0f x '=. （A ）必有；（B ）可能有；（C ）没有；（D ）无法确定.27．如果()f x 在[,]a b 连续，在(,)a b 可导，c 为介于 ,a b 之间的任一点，那么在(,)a b内（）找到两点21,x x ，使2121()()()()f x f x x x f c '-=-成立.（A ）必能；（B ）可能；（C ）不能；（D ）无法确定能 .28．若()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，且(,)x a b ∈ 时，()0f x '>，又()0f a <,则（）. （A ） ()f x 在[,]a b 上单调增加，且()0f b >；（B ） ()f x 在[,]a b 上单调增加，且()0f b <；（C ） ()f x 在[,]a b 上单调减少，且()0f b <；（D ） ()f x 在[,]a b 上单调增加，但()f b 的正负号无法确定. 29．0()0f x '=是可导函数()f x 在0x 点处有极值的（）. （A ）充分条件；（B ）必要条件（C ）充要条件；（D ）既非必要又非充分条件.30．若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，则（）. （A ）极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值；（B ）极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值；（C ）极大值不一定是最大值，极小值也不一定是最小值；（D ）极大值必大于极小值 .31．若在(,)a b 内，函数()f x 的一阶导数()0f x '>，二阶导数()0f x ''<,则函数()f x 在此区间内( ).（A ）单调减少，曲线是凹的；（B ）单调减少，曲线是凸的；（C ）单调增加，曲线是凹的；（D ）单调增加，曲线是凸的.32．设lim ()lim ()0x ax af x F x →→==，且在点a 的某邻域中（点a 可除外），()f x 及()F x 都存在，且()0F x ≠,则()lim ()x a f x F x →存在是''()lim ()x a f x F x →存在的（）.（A ）充分条件；（B ）必要条件；（C ）充分必要条件；（D ）既非充分也非必要条件 . 33．0cosh 1lim1cos x x x→-=-（）.（A ）0；（B ）12-；（C ）1；（D ）12. 34．设a x n n =∞→||lim ，则（）(A) 数列}{n x 收敛； (B) a x n n =∞→lim ；(C) a x n n -=∞→lim ； (D) 数列}{n x 可能收敛，也可能发散。

《数学分析(一)》题库及答案

《数学分析（一）》题库及答案一．单项选择1、函数)(x f 的定义域为]2,1[-，则函数)1(+x f 的定义域为_______。

A ．]1,2[-B ．]2,1[-C ．[0,3]D ．[1,3]2、函数)(x f 在0x x →时极限存在，是)(x f 在0x 点处连续的_______。

A ．充分但非必要条件B ．必要但非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分又非必要条件3、设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<-=1,11,21,1)(x xx x x x f ，则=→)(lim 1x f x _______。

4、设⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=0,10,sin )(x x x x x x f ，则=→)(lim 0x f x ________。

A ．-1 B ．0 C ．1 D ．不存在5、已知)1ln()(a x x f += )0(>x ，则=')1(f ________。

A ．aB ．2aC ．21 D ． 1 6、若在区间),(b a 内，函数)(x f 的一阶导数0)(<'x f ，二阶导数0)(>''x f ，则)(x f 在),(b a 内是________。

A ．单调减少，曲线上凸B ．单调增加，曲线上凸C ．单调减少，曲线下凸D ．单调增加，曲线下凸二、填空题1、函数)43cos(π+=xy 的周期为________。

2、=+∞→x x x)21(lim ________。

3、设x y 2sin =，则='''y ________。

4、设,2xe y =则y '''=_______。

5、设,)(lim 0A x x f x =→则=→xbx f x )(lim 0_______。

6、曲线xy 1=的渐近线是_______、_______。

三、判断对错1. 设函数在)(x f （a 、b ）上连续，则在)(x f [ a 、b ] 上有界。

数学分析试题与答案

2014 ---2015学年度第二学期《数学分析2》A 试卷一. 判断题（每小题3分，共21分）(正确者后面括号内打对勾，否则打叉) 1.若()x f 在[]b a ,连续，则()x f 在[]b a ,上的不定积分()⎰dx x f 可表为()Cdt t f xa +⎰（）.2.若()()x g x f ,为连续函数，则()()()[]()[]⎰⎰⎰⋅=dx x g dx x f dx x g x f （）.3. 若()⎰+∞adx x f 绝对收敛，()⎰+∞adx x g 条件收敛，则()()⎰+∞-adx x g x f ][必然条件收敛（）. 4. 若()⎰+∞1dx x f 收敛，则必有级数()∑∞=1n n f 收敛（）5. 若{}n f 与{}n g 均在区间I 上内闭一致收敛，则{}n n g f +也在区间I 上内闭一致收敛（）.6. 若数项级数∑∞=1n n a 条件收敛，则一定可以经过适当的重排使其发散于正无穷大（）.7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数，并且逐项求导后得到的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同（）. 二. 单项选择题（每小题3分，共15分）1.若()x f 在[]b a ,上可积，则下限函数()⎰ax dx x f 在[]b a ,上（）A.不连续B. 连续C.可微D.不能确定2. 若()x g 在[]b a ,上可积，而()x f 在[]b a ,上仅有有限个点处与()x g 不相等，则（） A. ()x f 在[]b a ,上一定不可积；B. ()x f 在[]b a ,上一定可积,但是()()⎰⎰≠babadx x g dx x f ；C. ()x f 在[]b a ,上一定可积，并且()()⎰⎰=bab adx x g dx x f ；D. ()x f 在[]b a ,上的可积性不能确定.3.级数()∑∞=--+12111n n n nA.发散B.绝对收敛C.条件收敛D. 不确定4.设∑n u 为任一项级数，则下列说法正确的是（） A.若0lim =∞→n n u ，则级数∑nu 一定收敛；B. 若1lim1<=+∞→ρnn n u u ，则级数∑n u 一定收敛；C. 若1,1<>∃+n n u uN n N ，时有当，则级数∑n u 一定收敛；D. 若1,1>>∃+n n u uN n N ，时有当，则级数∑n u 一定发散；5.关于幂级数∑n n x a 的说法正确的是（） A. ∑nnxa 在收敛区间上各点是绝对收敛的； B. ∑nnxa 在收敛域上各点是绝对收敛的；C. ∑nn xa 的和函数在收敛域上各点存在各阶导数； D.∑nnxa 在收敛域上是绝对并且一致收敛的；三.计算与求值（每小题5分，共10分）1. ()()()n n n n n n n +++∞→ 211lim2. ()⎰dx xx 2cos sin ln四. 判断敛散性（每小题5分，共15分）1.dx xx x ⎰∞+++-021132.∑∞=1!n nnn 3.()nnn nn21211+-∑∞=五. 判别在数集D 上的一致收敛性（每小题5分，共10分）1.()()+∞∞-===,,2,1,sin D n nnxx f n2. (][)∞+⋃-∞-=∑,22,2D xn n六．已知一圆柱体的的半径为R ，经过圆柱下底圆直径线并保持与底圆面030 角向斜上方切割，求从圆柱体上切下的这块立体的体积。

数学分析期末试题A答案doc

数学分析期末试题A答案doc2024年数学分析期末试题A及答案一、选择题1、以下哪个函数在 x = 0 处连续？ A. $f(x) = x^2$ B. $f(x) = \frac{1}{x}$ C. $f(x) = sin x$ D. $f(x) = e^x$ 答案：D解析：在 x = 0 处，只有选项 D 中的函数 e^x 是连续的。

因此，答案为 D。

2、设 $f(x) = x^2$，则 $f(3x - 2) =$ __________。

A. $x^2$ B. $(3x - 2)^2$ C. $(3x - 2)^3$ D. $(3x - 2)^2 + 1$ 答案：B解析：将 $x$ 替换为 $3x - 2$，得 $f(3x - 2) = (3x - 2)^2$。

因此，答案为 B。

3、下列等式中，错误的是： A. $\int_{0}^{1}x^2dx =\frac{1}{3}x^3|{0}^{1}$ B. $\int{0}^{\pi}\sin xdx = \cosx|{0}^{\pi}$ C. $\int{0}^{2\pi}\sin xdx = 0$ D.$\int_{0}^{1}(2x + 1)dx = (x^2 + x)|_{0}^{1}$ 答案：A解析：等式两边取极限，只有 A 选项等式两边不相等，因此 A 选项是错误的。

4、下列哪个导数是常数函数？ A. $y = x^3$ B. $y = \sin x$ C. $y = e^x$ D. $y = log_a(x)$ 答案：C解析：常数函数的导数为零。

在选项中，只有 C 中的函数 e^x 的导数为常数函数，其导数为 $e^x$。

因此，答案为 C。

高一生物期末考试试题及答案doc高一生物期末考试试题及答案doc高一生物期末考试是一次重要的学业水平测试，旨在考察学生在本学期学习生物课程的效果。

以下是本次考试的部分试题及其答案，供大家参考。

一、选择题1、下列哪一种生物不是由细胞构成的？ A. 细菌 B. 植物 C. 动物D. 病毒答案：D2、哪一个器官属于消化系统？ A. 口腔 B. 食道 C. 胃 D. 大肠答案：C3、在光合作用中，哪一个物质是植物从空气中吸收的？ A. 氧气 B. 二氧化碳 C. 葡萄糖 D. 水答案：B二、填空题1、病毒是一种生物，但它不能 _______ 和保持生命活动，必须_______ 在细胞内。

福师《数学分析选讲》模拟试题及答案(一)

《数学分析选讲》试题一一、单项选择题1．设243)(-+=x x x f ，则当0→x 时，有（）.A ．)(x f 与x 是等价无穷小B ．)(x f 与x 同阶但非是等价无穷小C ．)(x f 是比x 高阶的无穷小D ．)(x f 是比x 低阶的无穷小答案：B 2. 设函数111()1xx e f x e -=+，则0x =是()f x 的（）A ．可去间断点B ．第二类间断点C ．跳跃间断点D ．连续点答案：C3. 22lim (1)n nn→∞+等于( ).A ． 221ln xdx ⎰B ．212ln xdx ⎰C ．212ln(1)x dx +⎰ D ．221ln (1)x dx +⎰答案：B4. (,)z f x y =在点(,)x y 处偏导数连续是(,)f x y 在该点连续的（）条件.A ．充分非必要 B.必要非充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要答案：A5. 如果级数1n n u ∞=∑和1n n v ∞=∑均发散，则以下说法正确的是（）.A. 1()n n n u v ∞=±∑一定都收敛B. 1()n n n u v ∞=±∑一定都发散C. 1()n n n u v ∞=-∑可能收敛，但1()n n n u v ∞=+∑一定发散D. 1()n n n u v ∞=±∑都可能收敛答案：D6. 设232)(-+=x x x f ，则当0→x 时，有（）A ．)(x f 与x 是等价无穷小 B. )(x f 与x 是同阶但非等价无穷小 C. )(x f 是比x 高阶的无穷小 D. )(x f 是比x 低阶的无穷小答案;B 7. 设arctan (),xf x x=则0x =是()f x 的（） A. 连续点 B. 可去间断点 C.跳跃间断点 D. 第二类间断点答案：B8. 下列极限计算中，正确的是（）A ．01lim(1)x x e x +→+= B. 01lim(1)1x x x +→+= C. 1lim(1)x x e x →∞-=- D. 1lim(1)x x e x -→∞+=答案：B9. 设函数)(x f 在0x 处可导，且2)(0'=x f ，则=--→hx f h x f h )()(lim000（）A. 21B. 2C. 21- D. -2答案：D10. 下列反常积分中收敛的是（） A. 211x dx x +∞+⎰B. 1+∞⎰12011sin dx x x ⎰ D. 10ln xdx ⎰ 答案：D11. 函数()y f x =，若0000()(2)3,|limx x h f x f x h dy h=→--==则（）A. 32dx B.32dx - C.3dx D.3dx -答案：A12. 已知函数(,)f x y 在点(0,0)的某个邻域内连续，且224(,)(0,0)(,)lim1()x y f x y xyx y →-=+，则下述四个选项中正确的是 ( ).A ．点(0,0)不是(,)f x y 的极值点 B. 点(0,0)是(,)f x y 的极小值点 C. 点(0,0)是(,)f x y 的极大值点D. 根据所给条件无法判断点(0,0)是否是(,)f x y 的极值点答案：A13. lim ln→∞n n等于( ) A. 1ln ⎰xdx B. 0ln +∞⎰xdx C. 1⎰xdx D. 0+∞⎰xdx .答案：A14.设)(x f 在],[b a 上连续，则[()]xd f t dt dx -⎰等于( ) A. ()f x - B. ()f x - C. ()f x -- D. ()f x 答案：A二、判断题：以下各题若正确请在（）内填“√”, 若错误填“×”. 1. 若{}n x 不是无穷大量，则{}n x 必存在收敛子列. （）答案：√2.)(x f 在],[b a 上连续是⎰ba dx x f )(存在的充要条件 . （）答案：×3. 若()f x 是初等函数，其定义域为(,)a b ，0(,)x a b ∈，则00lim ()()x x f x f x →= .（）答案：√4. 若(1,2)n n u v n ≤=，级数1n n v ∞=∑收敛，则1n n u ∞=∑不一定收敛.（）答案：√5. 已知函数(,)f x y 在点(0,0)的某个邻域内连续，且224(,)(0,0)(,)lim1()x y f x y xyx y →-=+，则点(0,0)是(,)f x y 的极小值点. （）答案：×6.若{}n x 不是无穷大量，则{}n x 任一子列均不是无穷大量. （）答案：×7. 若函数()f x 在[,]a b 上可积，则()f x 在[,]a b 上也可积. （）答案：×8. 当0x x →时，()f x 不以A 为极限，则存在00{},(1,2),()n n n x x x n x x n ≠=→→∞，使{()}n f x 不以A 为极限.（）答案：√9. 若lim 0n n u →∞=，则级数1n n u ∞=∑收敛但和不一定是0 . （）答案：×10. 对),(y x f z =, 偏导数连续,则全微分存在. （）答案：√ 三、填空题1、若20(23)0kx x dx -=⎰，则k 的值为 .答案：0或12、设21(2021)n n x ∞=-∑收敛，则lim n n x →∞= .答案：20213、级数1nn ∞=的收敛区间是 .答案：（2，4）或[2,4）4.设21(10)n n x ∞=-∑收敛，则lim n n x →∞= .答案：105.(,)limx y →= .答案：46.级数2nn ∞=_____________.答案：（1，3）7.广义积分2110k dx x π+∞=+⎰，则1k= . 答案：58.1lim 1+xx x →∞⎛⎫= ⎪⎝⎭. 答案：e9.设21,0()0,0x x f x x x e ⎧--⎪≠=⎨⎪=⎩，则(0)f '= . 答案：1 四、计算题1. 2+3200lim (sin )x x x t dtt t t dt→-⎰⎰.解原式=++320026lim lim 12(sin )1cos x x x x x x x x x→→⋅==--2.求sin cos cos 2x x y x e π+=+ 的导数.解：cos sin ()'=-x x xe e esin sin ln sin sin ()cos n ()l ()'='=+xx x x xex x x x xcos 02'π⎛⎫= ⎪⎝⎭sin sin cos ln '()sin 所以+=-x x x xe xy x x x e . 五、综合题.1.241lim cos 1n n n n →∞-+！. （请说明理由）答：原式＝０（有界量乘以无穷小量） 2. 叙述一元函数可导，可微，连续的关系.答：一元函数可导与可微是等价的，可导推出连续，连续不一定可导。

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∑⎰ ⎰ ⎰ 2014 ---2015 学年度第二学期《数学分析 2》A 试卷一. 判断题（每小题 3 分，共 21 分）(正确者后面括号内打对勾，否则打叉)1.若 f (x )在[a ,b ]连续，则 f (x )在[a ,b ]上的不定积分⎰ f (x )dx 可表为x f(t )dt + C （）.a2.若 f (x ), g (x )为连续函数，则⎰ f (x )g (x )dx = [⎰f (x )dx ]⋅ [⎰g (x )dx （）.+∞+∞3.若 f (x )dx 绝对收敛， ⎰ g (x )dx 条件收敛，则aa+∞[ f(x )- g (x )]dx 必然条件收敛（）.a+∞ 4. 若f (x )dx 收敛，则必有级数∑ f (n )收敛（）1n =15. 若{f n }与{g n }均在区间 I 上内闭一致收敛，则{f n + g n }也在区间 I上内闭一致收敛（）.∞6. 若数项级数 a n 条件收敛，则一定可以经过适当的重排使其发散n =1于正无穷大（）.7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数，并且逐项求导后得到的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同（）. 二. 单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）1. 若 f(x )在[a ,b ]上可积，则下限函数af (x )dx 在[a ,b ]上（）xA. 不连续B. 连续C.可微D.不能确定⎰ ⎰∞⎰ ⎰ ⎰ ⎰ ∑ 2. 若 g (x )在[a ,b ]上可积，而 f (x )在[a ,b ]上仅有有限个点处与 g (x )不相等，则（）A. f (x )在[a ,b ]上一定不可积；B. f (x )在[a , b ]上一定可积,但是bf (x )dx ≠ bg (x )dx ；aaC. f (x )在[a , b ]上一定可积，并且 b f (x )dx = bg (x )dx ；aaD. f (x )在[a ,b ]上的可积性不能确定.∞3. 级数 n =11 + (- 1)n -1 n n2 A. 发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D. 不确定4. 设∑u n 为任一项级数，则下列说法正确的是（）A. 若lim u n →∞= 0 ，则级数∑u n一定收敛；B. 若lim un +1 = < 1，则级数∑u 一定收敛；n →∞ u nC. 若∃ N ,千D. 若∃ N ,千 n > N 千千n > N 千千千u n +1 n< 1，则级数∑u n 一定收敛； u n> 1，则级数∑u n 一定发散；5. 关于幂级数∑ a n x n 的说法正确的是（）A. ∑ a n x n 在收敛区间上各点是绝对收敛的；B. ∑ a n x n 在收敛域上各点是绝对收敛的；C. ∑ a n x n 的和函数在收敛域上各点存在各阶导数；千 u n +1u n nx ⎰⎰ D. ∑ a n x n 在收敛域上是绝对并且一致收敛的；三.计算与求值（每小题 5 分，共 10 分） 1. lim 1n (n + 1)(n + 2) (n + n ) n →∞ n2. ln (sin x )dx cos 2 x四. 判断敛散性（每小题 5 分，共 15 分）1. dx 01 + + x 2∞∑2. ∑ n ! n =1 n n∞ 3. n =1(- 1)nn 2n1 + 2n五. 判别在数集 D 上的一致收敛性（每小题 5 分，共 10 分）1. f n(x )= sin nx n, n =1,2 , D = (- ∞,+∞)∑2. n D xn= (- ∞, - 2]⋃[2, + ∞)六．已知一圆柱体的的半径为 R ，经过圆柱下底圆直径线并保持与底圆面300 角向斜上方切割，求从圆柱体上切下的这块立体的体积。

数学分析1期末考试试卷A卷

数学分析1 期末考试试卷（A 卷）一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）1、设 82lim =⎪⎭⎫⎝⎛-+∞→xx a x a x ，则 =a 。

2、设函数)2(1)(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是，第二类间断点是。

3、设)1ln(2x x y ++=，则=dy 。

4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(10⎰+=，则=)(x f 。

5、xdx arctan 1⎰= 。

二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞→n n n y x ，则下列断言正确的是（）。

（A ）若n x 发散，则n y 必发散。

（B ）若n x 无界，则n y 必无界。

（C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。

（D ）若nx 1为无穷小，则n y 必为无穷小。

2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（）。

（A ） 1。

（B ）不存在。

（C ） 0。

（D ） -1。

3、若),()()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则)(x f 在),0(+∞内有（）。

（A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。

（B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。

（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。

（D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。

4、设)(x f 是连续函数，且⎰-=dt t f x F x e x)()(，则)(x F '等于（）。

（A ）())(x f e f e x x ----。

数学分析考试库选择题

处的切线方程为(
)
６．函数f(x)
在x=x0处的导数
f (x0)可定义为(
(A)y 1
2 x 0; (B)
y 2x
1; (C)y
2x 3;
(D)
y 1 x.
９．若在区间
a,b内，导数
f x 0，
二阶导数f
x 0，
则函数
f x在区间内
是(
).
(A)单调减少，曲线是凹的
; (B)
单调减少，
曲线是凸的;
b）上的递增函数，则（x）
max{ f (x), g(x)}
b)上
（A）
递增函数;
（B）递减函数;
（C）
严格递增函数;
（D）严格递减函数.13．limn源自n( n 1 n)()
（A）
1
; (B) 0;
2
（C）;
（D）
14．极限
lim xsin1(x 0x
）
（A）
0 ;(B) 1 ;
(C)2 ;
（D）
(C)单调增加，曲线是凹的
; (D)
单调增加，
曲线是凸的.
10．函数f x
1x33x2
9x在区间
0,4上的最大值点为(
).
3
A)4; (B)0; (C)2; (D)3.
11．函数y f x由参数方程
5et
3et
确定，则dy
dx
）.
A）
53e2t;(B)
3t
e;
5
(C)
3
5
(D)
3
5
12设f
，g为区间（a,
数学分析题库(
．选择题
(A)

数学分析试题及答案解析

2014 ——-2015学年度第二学期《数学分析2》A 试卷学院班级学号（后两位) 姓名一. 判断题（每小题3分,共21分）（正确者后面括号内打对勾，否则打叉) 1.若()x f 在[]b a ,连续,则()x f 在[]b a ,上的不定积分()⎰dx x f 可表为()C dt t f xa +⎰（）。

2。

若()()x g x f ,为连续函数，则()()()[]()[]⎰⎰⎰⋅=dx x g dx x f dx x g x f （ )。

3。

若()⎰+∞adx x f 绝对收敛，()⎰+∞adx x g 条件收敛,则()()⎰+∞-adx x g x f ][必然条件收敛（）. 4。

若()⎰+∞1dx x f 收敛，则必有级数()∑∞=1n n f 收敛（）5. 若{}n f 与{}n g 均在区间I 上内闭一致收敛,则{}n n g f +也在区间I 上内闭一致收敛（）.6。

若数项级数∑∞=1n n a 条件收敛，则一定可以经过适当的重排使其发散于正无穷大（）。

7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数,并且逐项求导后得到的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同( )。

二. 单项选择题（每小题3分,共15分）1.若()x f 在[]b a ,上可积,则下限函数()⎰ax dx x f 在[]b a ,上（ )A.不连续 B 。

连续 C.可微 D 。

不能确定2。

若()x g 在[]b a ,上可积,而()x f 在[]b a ,上仅有有限个点处与()x g 不相等,则( ）A. ()x f 在[]b a ,上一定不可积;B. ()x f 在[]b a ,上一定可积,但是()()⎰⎰≠babadx x g dx x f ；C. ()x f 在[]b a ,上一定可积，并且()()⎰⎰=bab adx x g dx x f ；D. ()x f 在[]b a ,上的可积性不能确定.3。