自控下学期 习题解答 黄家英
自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-7
状态变量的选择是否唯一？
由R-L-C网络的输入 输出微分方程求
不唯一!
2 x
LC d 2 uC ( t ) dt
2
x2
duC ( t ) RC uC ( t ) u( t ) dt
x1
状态方程
1 x2 x
该方法具有一般性,可用于 输入输出高阶微分方程
y
0 1 0 1 x x 1 1 u R 1 x2 x2 L LC LC x1 输出方程 y 1 0 x2
即
Ax Bu x y Cx
酉矩阵
0 0 0 0 , b , 1 0 a n 1 b0
1 0 0 0 0 1 A 0 0 0 a1 a2 a0 c 1 0 0 0
y( t )
…
…
线性系统 Ax Bu x y Cx Du
u
B
x
D ∫ A
x
C
y
线性系统状态空间模型的结构图 涉及三种类型变量：输入、输出、状态； 对于给定系统，状态空间表达式不唯一，但状态的个数相等; 15 状态的变化与状态的初始值及输入有关。
2.5.3线性定常系统状态空间表达式的建立
第7章 线性系统的结构分析
涉及到2，3，7章
1
经典控制理论的特点
图形方法为主，物理概念强，直观简便，实用性强 控制结构简单，设定和调整参数少，且调整方针明确 以简单的控制结构获取相对满意的性能
主要缺点：
需反复“试凑”，控制结构及性能一般不是最优 仅适用于单变量（SISO）线性定常系统，不能用于 多变量（MIMO）系统、时变系统和非线性系统 只考虑系统输入与输出的关系,不涉及系统的内部状 态
自动控制原理黄家英第二版课后答案2.pdf
B2.2 求下列函数的拉氏反变换：
(4)F(s)
(s
s 1)2(s
2)
(4)解：
F(s)
(s
s 1)2 (s
2)
1 (s 1)2
s
2 1
s
2 2
f (t) tet 2et 2e2t
t0
B2.4 在图B2.4所示的电路中电压u1(t)为输入量，试以电压 u2(t)或uC2(t)作为输出量，分别列写该系统的微分方程。
B2.17 解：由梅森公式 :
T
1
n
pkk , 这里n
k 1
4
L1 G2H1,
L2 G4H2 ,
L3 G6H3 ,
L4 G3G4G5H4 ,
L5 G1G 2G 3G4G5G6H5 ,
L6 G7G3G4G5G6H5 ,
L7 G1G8G6H5
L8 G8H1H4,
L9 G7H1G8G6H5 ,
C1R1 )s
1
U c1 (s) U1 (s)
R1R 2C1C2s2
C1R1s 1 (R1C2 R2C2
C1R1 )s
1
R1R2C1C2uc1 (R1C2 R2C2 C1R1 )u c1 uc1 C1R1u 1 u1
B2.8 设系统的微分方程为
试用拉氏变换法进行求解。
B2.8解：
式中r(t)为输入量，y(t)为输出量，z1(t)、z2(t)和z3(t) 为中间变量，τ、β、K1和K2均为常数。
试求：(a)各系统的传递函数Y(s)/R(s)；(b)各系统含
有哪些典型环节?
B2.9(2)解：
G(s)
s2
1 2s 1
黄家英自动控制原理第二版第三章习题答案
B3.21 当输入信号为单位阶跃函数时试确定下列系统的各项 暂态性能指标，并概略地绘制其单位阶跃响应曲线： 暂态性能指标，并概略地绘制其单位阶跃响应曲线：
2 10 100 ωn ( 2)因Φ (s ) = 2 = 0 .1 2 = 0.1 2 2 s + 10s + 100 s + 10s + 100 s + 2ω n s + ω n
36 − K K
36 − K > 0 若系统稳定， 若系统稳定，则 ∴ 0 < K < 36 K > 0
B3.15 分析图 分析图B3.15所示的两个系统，引入与不引入反馈时 所示的两个系统， 所示的两个系统 系统的稳定性 。
解 10(s + 1) 不引入反馈 Φ (s ) = s(s − 1)(s + 5) 显然不稳定。 显然不稳定。 引入反馈 D(s ) = s(s − 1)(s + 5) + 10(s + 1) = 0 由劳斯判据可知， 闭环稳定。 由劳斯判据可知，系统 闭环稳定。
解 系统的特征方程为： 系统的特征方程为： ∆(s ) = 1 + G (s) = 0 (1) 由劳思表： 由劳思表： s3 s2 s1 s0 9 18 − 2K 18K 1 18 18K 即： s 3 + 9s 2 + 18s + 18K = 0
18 − 2K > 0 的稳定取值范围为： 可得K的稳定取值范围为： 18K > 0
解
（1） 劳思判据： 劳思判据： s3 s
2
赫尔维茨判据： 赫尔维茨判据： 9 100 D2 = 20 1 100 9 = 80 ≻ 0
1 20 4 100
自动控制原理 答案 黄坚习题详解
第二章 自动控制系统的数学模型习题2-1 试建立图示电路的动态微分方程。
解：（a ）解法一：直接列微分方程组法⎪⎩⎪⎨⎧-==+O i C O C C u u u Ru R u dt du C 21i i O O u CR dt du u R CR R R dt du 121211+=++⇒ 解法二： 应用复数阻抗概念求)()(11)(11s U s I Cs R Cs R s U O i ++= （1） 2)()(R s U s I O = （2） 联立式（1）、（2），可解得： Cs R R R R Cs R R s U s U i o 212112)1()()(+++= 微分方程为: i ioo u CR dt du u R CR R R dt du 121211+=++ （b ）解法一：直接列微分方程组法⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=+===COC i O L C O L L L u R u dt du C R u u u u R u i dt di L u)(212 (a) (b) + u C -io oo u R u R R dt du C R R L dt u d LC R 22121221)()(=++++⇒解法二： 应用复数阻抗概念求⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=+=)(]1)()([)()()()(2122s U sC s U R s U R s U Ls R R s U s U CC O i O C)()()()()()(2212121s U R s U R R s sU C R R L s U LCs R io o o =++++⇒ 拉氏反变换可得系统微分方程：io o o u R u R R dt du C R R L dt u d LC R 22121221)()(=++++2-7 证明图示的机械系统(a)和电网络系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型）。
解：(a)取A 、B 两点分别进行受力分析。
自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-10
1 x 1 的t值，因此上式 1 不存在使x x x 1 ，并当： 0 1，x
0 t 定的也可能是不稳定的； e x 1 0 x 0 即：t ln 时,x 。 平衡状态的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，而且与 x0 1 7 系统的初始条件有直接的关系。
14
(4) 继电器特性
y (t ) y (t )
x(t)
x(t)
具有滞环的继电器
M x 0: y 0 M M . x 0: y 0 M
.
x h2 h2 x h1 x h1 x h1 h1 x h2 x h2
2.等倾线法
（3）α取不同值时，画 出若干不同的等倾线，在 每条等倾线上画出表示斜 率为α的小线段，构成相 轨迹的切线方向场 （4）从相轨迹的初始状 态点按顺序将各小线段连 接起来，就得到了所求的 相轨迹 。
10.1.2非线性控制系统的特点
• (3)可能存在自持振荡（极限环）现象
– 自持振荡：指没有外界周期变化信号的作用时，系统 内部产生的具有固定振幅和频率的稳定周期运动。 – 线性系统的运动状态只有收敛和发散，只有在临界稳 定的情况下才能产生周期运动。而这一周期运动是物 理上不可能实现的 – 非线性系统，在没有外作用时，可能会发生一定频率 和振幅的稳定的周期运动，即自持振荡，这个周期运 动在物理上是可以实现的。 长时间大幅度的振荡会造成机械磨损，增加控制误差，因此多 数情况下不希望系统有自振发生 自持振荡是某些非线性系统的重要特征，也是研究非线性 8 系统的一个重要内容
相轨迹的基本特征： (3)相轨迹的运动方向
0 — 向右移动 上半平面: x 0 — 向左移动 下半平面: x
自动控制原理 答案 黄坚习题详解
第二章 自动控制系统的数学模型习题2-1 试建立图示电路的动态微分方程。
解：（a ）解法一：直接列微分方程组法⎪⎩⎪⎨⎧-==+O i C O C C u u u Ru R u dt du C 21i i O O u CR dt du u R CR R R dt du 121211+=++⇒ 解法二： 应用复数阻抗概念求)()(11)(11s U s I Cs R Cs R s U O i ++= （1） 2)()(R s U s I O = （2） 联立式（1）、（2），可解得： Cs R R R R Cs R R s U s U i o 212112)1()()(+++= 微分方程为: i ioo u CR dt du u R CR R R dt du 121211+=++ （b ）解法一：直接列微分方程组法⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=+===COC i O L C O L L L u R u dt du C R u u u u R u i dt di L u)(212 (a) (b) + u C -io oo u R u R R dt du C R R L dt u d LC R 22121221)()(=++++⇒解法二： 应用复数阻抗概念求⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=+=)(]1)()([)()()()(2122s U sC s U R s U R s U Ls R R s U s U CC O i O C)()()()()()(2212121s U R s U R R s sU C R R L s U LCs R io o o =++++⇒ 拉氏反变换可得系统微分方程：io o o u R u R R dt du C R R L dt u d LC R 22121221)()(=++++2-7 证明图示的机械系统(a)和电网络系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型）。
解：(a)取A 、B 两点分别进行受力分析。
自动控制原理(黄家英)9-3
由
1 G( z ) 0
得
z 2 ( 0.158 K 1.368 )z 0.158 0
17
w1 直接求根分析较困难， z 令 w1
得
0.158 Kw 2 1.264 w ( 2.736 0.158 K ) 0
为使采样系统稳定，应使所有系数>0, 所以有
解：开环脉冲传函为 Kz( 0.0175 z 0.0153 ) Gk ( z ) Z G ( s ) ( z 1 )( z 0.8187 )2 Kz( 0.0175 z 0.0153 ) z 3 2.6375 z 2 2.3078 z 0.6703 由 1 Gk ( z ) 0 得 z 3 ( 0.0175 K 2.6375 )z 2 ( 0.0153 K 2.3078 )z 0.6703 0
0 < K < 17.3
比较：对于没有采样开关的二阶连续系统，
K的稳定域是 K>0。（特征式为s2+4s+K）
结论：加入采样开关通常对系统的稳定性不利
改变T会有什么结果？
18
K 例：已知 G( s ) ，求使系统稳定的 值范围。 K 2 s( s 1 )
R( s )
－
Y( s )
T=0.2s G(s)
6
1、S域到Z域的映射
(7) s平面上等自然频率轨迹的映射
s平面
z平面
s j n e j n sin n cos
cot 1 ( / )
z esT eTn cos eTn cos
R eT n cos ,z T n sin
设 ( z ) 的极点为 pi ，i 1，， ，n，则 2 pi 1
自动控制原理(黄家英)-9-1
无穷递减等比级数的和
1 z F( z ) -1 1- z z-1
当 z -1 1 该级数收敛
n0 n0
1 T
e jns t (s 2 /
n 0
1 0 1 C n ( t )dt Cn是傅氏系数,其值为： T 0T
采样信号为
1 f （t f ( t )T ( t ) ） T
n0
f ( t )e jns t
采样信号的拉氏变换
F ( s ) L{ f ( t )} L{ f ( t ) ( t - nT )}
选取采样周期的理论依据是采样定理。
3、香农（Shannon）采样定理（基于频谱分析）
设连续信号f ( t ) 的频谱为F ( j ) ，其上限频率为max ，
则经采样得到的离散信号 f ( t ) 可以无失真地恢复为原连续信 号的条件是 F ( j )
s 2 max
或 T
F ( j )
F ( j )
s 2max 时
- s
- max
0
max
- max 0 max
F ( j )
s
2 s
低通滤波器
s 2max 时
- s
- max 0 max s
2 s
15
s 2max 时
F ( j )
6
本章主要内容
1. 离散控制系统的基本概念 2. 信号的采样与保持
采样过程与采样定理，零阶保持器
3. 离散系统的数学描述
z变换，差分方程，脉冲传递函数（开环、闭环）
黄家英自动控制原理第二版第四章习题答案
dG !K (s ) d (s 1) c、 分 离 点 ： [ 2 ] 0 ds ds s (s 2)(s 4) 或： 3s 4 16s 3 26s 2 16s 3s(s 3.08)[(s 1.12) 0.692 ] 0 经 检 验 可 得 分 离 点 为 d 3.08 ： 概 略 绘 制 系 统 的 根 轨如 图 所 示 。 迹
由根轨迹图可见，负馈系统稳定时的开环轨迹 反 根 增 益 临 界 值 为 ： gc 12 即 开 环 增 益 临 界 值c K gc / 8 1.5） K （ K , 而正反馈系统为结构不稳定的。 性
j
0 -4
-2 -1
负反馈
j
0
正反馈
B4.14 设某单位反馈位置随动系统的开环传递函数为
2 2
经检验分离点为： d 1 6 d 2 , 3 6 j 28 6 j5.29
j
-12
-8
-4
0
B4.5 设单位反馈系统的开环传递函数为
要求： (1)绘制系统的根轨迹； (2)确定系统的临界开环增益； (3)当系统的暂态响应为欠阻尼、临界阻尼或过阻尼时， 试分别求其开环增益的取值范围。
241 5 nm 41 3 c、 根 轨 迹 与 虚 轴 的 交 ： 点 a 令 s j,由 特 征 方 程 可 得 ；
4 D（j）（j） 6( j) 3 8( j) 2 jK g K g 0
p 0i Z 0 j
4 8() 2 K g 0 或 联 立 求 解 得 ： 0和 2 3 6() K g 0 于 是 可 概 略 绘 制 系 统根 轨 迹 如 图 所 示 。 的
自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-5
ks s）（1
1
s）
ω2
ω3
于是
G（c jω）
kω
j(90。arctg ω arctg ω )
e
ω2
ω3
1 ( ω )2 1 ( ω )2
ω2
ω3
kω（2 1 1 ） jkω(1 ω2 )
或 G（c jω）
ω2 ω3
ω2ω3
[1 ( ω )2][1 ( ω )2]
ω2
ω3
或G( j)
(1
3 2 )(1
42 )
j
(1
1 22 2 )(1
42 )
p()
jQ()
当 时，G(j) 0 270。;
令Q() 0 即：1 22 0 解得与实轴交点的频率 ：
1 / 2 0.707
以及交点的横坐标为：
令p() 0可解得与虚轴交点的频 率：
1 2
0.707 ,以及交点的纵标为：
G( j) 1
p()
1
2
2
8 3
0.94
系统的幅相曲线如图所 示。
j 0.94
B5.8 绘制下列系统的对数渐近幅频曲线：
（1）G(s)
s2
(s
200 1)(10s
1)
解： G（s）
P0 N 1,N 1 N N N 11 0 Z P 2N 0 (0) 2 0 该系统闭环稳定。
P 1 N 0.5,N 0 N N N 0.5 0 0.5 Z P 2N 1 (0.5) 2 0
自控下学期_习题解答_黄家英[试题]
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1 5 19
于是可构造交换阵：
a1 a2 1 1 0 5 11 6 1 6 6 1 P Qc a2 1 0 0 2 9 6 1 0 3 2 0
1 0 0 1 5 19 1 0 0 0 1 1
经 线 性 变 换 ：x Px， 将 状 态 方 程 化 为 下 列的 能 控 规 范 形 ：
• 如 果 采 用 超 前 网 络 校 正(a)， 为 了 达 到 相 角 裕 量 达到 40的 设 计 要 求 ， 校 正 装 置需 提 供 约86度 的 超 前 相 角 ， 这 样 算 出 的a值 非 常 大,由 此 造 成 系 统 抗 高 频 干扰 能 力 大幅下降。
Phase (deg)
Q 6
1
0
1
0 1 5 0 1
1 0 0 1 2 4 1 0 0
经 线 性 变 换x Qx, 将 状 态 方 程 化 为 下 列 的能 观 测 规 范 形 ：
0 0 6 6
x
1
0
11 x 6u
0 1 6 1
y [0 0 1]x
B7.18 将下列系统分别按可控性和可观性进行结构分解 ，并求系统的传递函数：
(s 1)(s 3)
(s
1 3)(s2
2)
s3
1
(s 3) (s 1)(s 3)
s1
0 1
0
0
s2 2 0
(s 1)(s 3)
(s
1 3)(s2
2)
(s 3)
1
无 零 极 相 消 ， 故 系 统 完全 可 控 。
B7.1（3）
2 2 －1 A 0 －2 0 ,
System: s3 Frequency (rad/sec): 19.8 Magnitude (dB): -0.0696
自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-2
x2
x1
B2.23（1）解：取积分器的输出 变量为状态变量
1 x2 x 2 x 3 x 3 5x 2 x x 2) r 3 2x 2 x 3 ( 2x1 x
x 1 x2 2 x 1 3 . 5 x 2 x 3 0 . 5r x x 3 x 0 . 5 x 2 0 . 5r
B2.4 在图B2.4所示的电路中电压u1(t)为输入量，试以电压 u2(t)或uC2(t)作为输出量，分别列写该系统的微分方程。
B 2.4解： u 2作为输出，应用网络的 复阻抗法： U 2 (s ) U 1 (s ) 1 R1 1 C1s R2 1 C 2s R1 C1s (R 2 1 ) C 2s
可见，只要满足 G 3G 4 G 1G 2G 3G 4 H 1 G 3G 5 H 2 0 可使Y(s ) 0，即不受 D(s )的影响。
B2.23 已知控制系统的状态变量图，如图B2.23所示。要求：(1) 确定状态变量并列写系统的状态空间表达式；(2)求系统的闭环 传递函数。
x3
i 1 , 4
1
则：（s）
P1 1 P2 2 P3 3 P4 4 2s 3 2s 2 s 1 1 2 7s 1 s 2 2s 3 s 3 s 2 2s 2 3 2s 7s 2 s 2
B2.9(2)解： 1 s 2s 1 s s (s 1.755) (s2 0.2451s 0.5698)
2
G(s)
1
s s 3 2s 2 s 1
由比例、理想微分 惯性、振荡构成。
B 2 .9( 3 )解： e s e s G (s ) 2 s 10 s 5 (s + 9.472) (s + 0.5279) 比例、两个惯性、延迟 环节构成。
四川大学黄家英版课后习题第九章
F( z )在z 1处 均 为 二 重 极 点 ， F ( z ) z n 1在 极 点 上的留数分别为：
d 1 [(z 1) 2 F( z )z n 1 ] [n( 1)n 1 ( 1)n ] z 1 dz 4 1 n 1n ( 1) (1 n ) cosn 4 4 d 1 2 n 1 R 2 li m [(z 1) F( z )F( z )z ] (n 1) z 1 dz 4 2 1 故 ：f（n） R i (n 1)(1 cosn) n 0,1,2, 4 i 1 R 1 li m
n0
(n 0,1,2, )
z ( 2)F( z ) ( z 1)2 ( z 2)
解 1 d f（n） lim [(z 1) 2 F ( z ) z n1 ] lim( z 2)F ( z ) z n1 Z 2 ( 2 1)! z 1 dz 1 n 2 n ( n 0,1,2,)
z 2
]
10 10 2 10( 2 1)
n 0,1,2
B9.5
确定下列函数的初值与终值：
z2 (2)F( z ) (z 0.8)(z 0.1)
解 （2） f（0） limF( z ) 1
z
f（） lim [(z 1)F( z ) 0
反演积分法（留数法）
B9.4
用留数法求下列函数的Z反变换：
10z (1)F( z ) ( z 1)(z 2)
解: （1）f（n） Re s[F( z )z lim [(z 1)F( z )z
z 1 n n 1 n n 1
]
n 1
] lim [(z 2)F( z )z
自动控制原理答案黄坚习题详解汇总
⾃动控制原理答案黄坚习题详解汇总第⼆章⾃动控制系统的数学模型习题2-1 试建⽴图⽰电路的动态微分⽅程。
解：（a ）解法⼀：直接列微分⽅程组法-==+O i C O C C u u u R u R u dt du C 21i i O O u CR dt du u R CR R R dt du 121211+=++? 解法⼆：应⽤复数阻抗概念求)()(11)(11s U s I Cs R Cs R s U O i ++= （1） 2)()(R s U s I O = （2）联⽴式（1）、（2），可解得： Cs R R R R Cs R R s U s U i o 2 12112)1()()(+++= 微分⽅程为: i ioo u CR dt du u R CR R R dt du 121211+=++ （b ）解法⼀：直接列微分⽅程组法++=+===COC i O L C O L L L u R u dt du C R u u u u R u i dt di L u)(212 (a) (b) + u C -io o o u R u R R dt du C R R L dt u d LC R 22121221)()(=++++?解法⼆：应⽤复数阻抗概念求++=+=)(]1)()([)()()()(2122s U sC s U R s U R s U Ls R R s U s U CC O i OC)()()()()()(2212121s U R s U R R s sU C R R L s U LCs R io o o =++++? 拉⽒反变换可得系统微分⽅程：io o o u R u R R dt du C R R L dt u d LC R 22121221)()(=++++2-7 证明图⽰的机械系统(a)和电⽹络系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型）。
解：(a)取A 、B 两点分别进⾏受⼒分析。
自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-6
10 s
Gk
10 s( 0.02 s 1 )
22
仿真结果
10 Gk s
10 Gk s( 0.02 s 1 )2 10 Gk s( 0.02 s 1 )
23
4、尽可能利用受控系统原有的零极点使所得校正 装置较为简单实用
R(s) E(s)
-
G c (s)
G(s)
Y(s)
希望开环传函 G d (s) 校正装置传函 G c (s) 原系统开环传函 G(s)
1 0.019 s 取 h 7 52 . 5 rad / s , T 3 3 3
2
3
h
1 0.13 s 7.5 rad / s , T2 2
原系统小时间常数环节（T4=0.007，ω4=142.9）对 相角裕量有影响，为了补偿，将ω3适当增大
L(ω)
-20dB/dec
h
-20dB/dec
-40dB/dec
ω2 ωc
ω3
-40dB/dec
高频段
高频段衰减越快，抑噪能力越强；但会影响暂态 性能，平稳性会下降。
例见后
19
例：高频段不同幅频特性抑制高频噪声的效果
检测噪声 0.5 sin( 200 t )
Gk
10 , s
10 , s( 0.02 s 1 )
基于状态空间模型的时域法
状态空间综合法
13
6.1.3 频域综合的基本思路
引入校正装置来调整开环频率特性转折频 率的分布和开环增益的大小，
从而
改变开环频率特性曲线的形状（整形）， 使校正后的系统具有满意的性能。 综合的核心：设计校正装置
14
6.2
黄家英自动控制原理
黄家英自动控制原理黄家英自动控制原理是指由中国自动控制领域的著名专家黄家英等人提出和总结的自动控制理论和方法体系。
自动控制是一门研究如何使用控制器自动地控制和调节对象的学科，广泛应用于各个领域，如电力系统、机械设备、自动化生产线等。
黄家英自动控制原理的核心概念包括系统模型、控制器设计、性能分析和优化等。
首先，黄家英自动控制原理的关键是建立准确的系统模型。
系统模型是描述被控对象行为的数学模型，可以将系统的输入和输出之间的关系表示为数学方程式。
黄家英强调了对系统动态响应特性进行准确建模的重要性。
他提出了多种系统的数学模型，如线性时不变模型、非线性模型、时滞模型等，并研究了各种模型的特点和适用范围。
其次，黄家英自动控制原理强调了控制器的设计和优化。
控制器是自动控制系统的核心部分，其目的是根据系统模型和控制目标，生成合适的控制信号来调节被控对象的状态。
黄家英研究了各种控制器的设计方法，包括比例积分微分（PID）控制器、状态反馈控制器、模糊控制器等。
他研究了这些控制器的工作原理、参数调节方法以及对系统性能的影响，提出了一系列的控制器设计准则和优化算法。
此外，性能分析和优化也是黄家英自动控制原理的重要内容。
性能分析是指通过数学方法对控制系统的稳定性、响应速度、抗干扰能力等性能指标进行评估。
黄家英提出了多种性能分析方法，如频域分析、时域分析等，可以评估系统的稳定性、稳态误差、快速性等性能指标。
优化是指通过调整控制器的参数或结构，使控制系统的性能得到进一步提升。
黄家英提出了多种优化方法，如极点配置、参数整定等，可以提高系统的稳定性、响应速度和抗干扰能力等。
综上所述，黄家英自动控制原理是一套包括系统模型建立、控制器设计、性能分析和优化等内容的自动控制理论和方法体系。
这些原理和方法经过长期的实践检验，已经成为现代自动控制工程师必备的基本知识和技能。
黄家英自动控制原理的研究成果不仅在学术界产生了广泛影响，在工业应用中也取得了显著成果，为我国自动控制技术的发展做出了重要贡献。
自控下学期 习题解答 黄家英97页文档
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
自控下学期 习题解答 黄家英
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
自控下学期 习题解答 黄家英共97页文档
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
自控下学期 习题解答 黄家 英
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。ห้องสมุดไป่ตู้
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2
校正后
150 100
50 0
-50 -100
-90
Magnitude (dB)
Bode Diagram
System: untitled1 Frequency (rad/sec): 2.16 Magnitude (dB): -0.0227
Phase (deg)
-135
50
0
-50
-100 -90
-135 -180 -225 -270
-1
10
Bode Diagram
System: untitled1 Frequency (rad/sec): 14.7 Magnitude (dB): -0.0109
System: untitled1
Frequency (rad/sec): 14.8
s(0 .1 s 1 ) 超前校正装置传递函数
20
L(Gc2)
0 .1 s 1
G (s)
20
0 . 01 s 1
0
校正后开环传递函数
0.1 1 -20
10 20 100 -40
G
(s)
s（
20 0 . 01
s
1）
MATLAB
仿真，
(b)
会估算截止频率和相角裕度
校正前， 校正后，
a
c 12 . 5 , 39 c 19 . 7 , 79
G(s)
100
s(0.1s1)0 (.2s51)
相应校正前系统的相 裕角 度o 46。要求使 校正后系统的相角裕 度40，试分析选择图 B6.5所示的哪一种校正网 作络 为系统的串联校 正装置才能满足要求 不（ 必详细计算，但要给 出其理由。）
a
7
G(s)
100
s(0.1s1)0 (.2s51)
速度维持原来的不变， 应选择哪种校正装置并 说明理由，
经校正后系统的稳态误 差可减少多少？
a
13
L()
L()
L()
20dB/dec
0.4 2
-14 -20
23.8 142.8
(a)
(b)
14 -20dB/dec
0.4 2
(c)
a
14
（1） 若 要 求 降 低调系量统、的加超快 暂度态，响而应
G (s ) 1000 s(s 10 )
现有三种串联校正装置 ，它们均为最小相位的 ，其对数
渐进幅频曲线如图 B 6.7所示。
试问：
（1）若要求降低系统的超 调量、加快暂态响应速 度，而
稳态精度维持原来的不 变，应选择哪种校正装 置并说明
理由，经校正后系统的 相角裕量最大能提高多 少？
（ 2）若要求提高系统的稳 态精度，而超调量和系 统响应
MATLAB 仿真，
校正前， c 31 .6 , 18
校正后， c 42 , 57
System: untitled1 Frequency (rad/sec): 2.16 Phase (deg): -125
-180
-3
-2
-1
0
1
2
3
10
10
10
10
10
10
10
Frequency (rad/sec)
a
3
校正前开环传递函数
L()/dB
G (s)
20
L(G) 40
-20dB/dec
第六章习题解答
B6.4已知某单位反馈系统的受控对象G(s)的对数 渐近幅频曲线如下图所示。 要求： （1）写出这两种方案经校正后系统的开环传递 函数。 （2）分析比较这两种方案的优缺点。
a
1
校正前开环传递函数
L()/dB
L(G) 40
-20dB/dec 20
G (s)
20
s (0 .1 s 1 )
1
2
3
10
10
10
Frequency (rad/sec)
a
4
10
5
（a图）方式在不改变稳态性能的前提下，可大 幅改善系统的平稳性和抗高频干扰能力，但响应 速度将下降；
（b图）方式在不改变稳态性能的前提下，可改 善系统的平稳性,提高系统的响应速度，但抗高频 干扰能力将下降。
a
6
B6.5已知某单位反馈系统未校正时的开环传递函 数为：
•如 果 采 用 超 前 网 (a)， 络为 校了 正达 到 相 角 到裕 40的 设 计 要 求 ， 校 需正 提装 供8置 6约 度 的 超 前 相 这 样 算 出 a值的非 常,由大此 造 成 系 统 抗 扰高 能频 力干 大幅下降。
a
10
Phase (deg)
Magnitude (dB)
100
迟后校正装置传递函数
G (s) s 1 10 s 1
0.1 0
-20
1
-20
10
L(Gc1)
校正后开环传递函数
20
-40 G
(s)
20（ s 1 ） s ( 0 . 1 s 1（) 10 s
1）
MATLAB
仿真，
(a)
校正前，
校正后，
会估算截止频率和相角裕度 a
c 12 . 5 , 39
L()
40
-20db/dec
-40db/dec
20
-60db/dec
1
4
10
a
8
R1
U1
C
R2
Байду номын сангаас
U2
R1
R2
(a)
U1
U2
C
(b)
a
9
解： 画 出 校 正 前 系 统 对的 数开 幅环 频 渐 近 线 由 图 可 知 ， 系 统 频在 率 c截 1止 4.7附 近 的 斜 率 60db/de， c 其 相 角 迟4后 0。达
稳 态 精 度 维 持变原，来应的 (a选 )校 不择正 装 置 。
L()
解：
G o(s)
1000 s(s 10 )
100 校前 s(0.1s 1)
20dB/dec
23.8 142.8 (a)
1 s1
G c(s)
23 .8
校正
1 s1
142 .8
G (s ) 100 0 .042 s 1 校后 s(0 .1s 1 ) 0 .007 s 1
4
Phase (deg)
Magnitude (dB)
校正后
50 0
-50 -100
-90
-135
-180
0
10
Bode Diagram
System: s3 Frequency (rad/sec): 19.8 Magnitude (dB): -0.0696
System: s3 Frequency (rad/sec): 19.7 Phase (deg): -101
0
1 Phase (deg): -2212
10
1a0
10
Frequency (rad/sec)
3
10 11
•如 果 采 用 迟 后 网 (b)， 络则 校在 正牺 牲 系 统 快 的 前 提,可 下以 使 系 统 的 相 达角 到裕 设量 计 要 求
故，采用滞后校正更具有实际意义。
a
12
B 6 .7已知单位反馈系统的受 控对象传递函数为