平行四边形证明资料讲解

平行四边形证明

1、已知:如图BD是平行四边形ABCD的对角线，E、F在BD 上，且BE=DF．求证:四边形AECF是平行四边形．

2、已知：如图，ABCD中，AC是对角线，AE=CF，AM=CN. 求证：MFNE是平行四边形.

3、已知：如图，四边形ACED是平行四边形，B是EC延长线上一点，且BC=CE，求证：四边形ABCD是平形四边形．

4、已知：如图，平形四边形ABCD中，AC是对角线，E，F是AC 上的点，且AE=CF，点M、N在AB、CD上，且AM=CN，求证：MFNE是平行四边形．

5、已知:如图DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，∠ADB=∠DBC，

求证:四边形ABCD 是平行四边形．

6.在□ABCD 中，点M 、N 在对角线AC 上，且AM =CN ，四边形BMDN 是平行四边形吗？为什么？

7.如图，□ABCD 中，E 、F 分别在BA 、DC 的延长线上，且

AE =21

AB ，CF =2

1CD ，AF 和CE 的关系如何？说明理由.

8.如图，D 、E 是△ABC 的边AB 和AC 中点，延长DE 到F ，使EF =DE ，连结CF .四边形BCFD 是平行四边形吗？为什么？

9、.如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，EF 过点O 交AD 于E ，交BC 于F ，G 是OA 的中点，H 是OC 的中点，四边形EGFH 是平行四边形，说明理由.

10.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？

11、如图，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.

12、如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？

14、已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.