复习大纲_量子力学

第二章薛定谔方程
基本要求：
1、了解光和微观粒子的波粒二象性，熟悉德布罗意关系；
2、理解波函数的表达形式及其物理意义；
3、掌握薛定谔方程的基本公式
4、理解波函数的标准条件和态叠加原理，并能应用到薛定谔方程的求解中；
5、什么是定态薛定谔方程，它的解有什么特点？
6、熟练应用定态薛定谔方程求解一维无限深势阱中的粒子；
7、理解一维线性谐振子波函数的形式及能量的量子化，并能进行简单计算；
8、了解微观粒子遇到方势垒的反射与透射。

为什么在粒子能量小于势垒时，仍可以部分透射？
第三章力学量的算符
基本要求：
1、什么是力学量的算符，掌握常见物理量的算符表达式；
2、什么是本征方程，算符的本征值和本征函数指的是什么？能够通过本征
方程求解算符的本征值；
3、熟悉算符的基本运算规则；
4、什么是线性厄米算符，它有哪些性质？会判断哪些算符是厄米算符；
5、厄米算符本征函数的正交性和完全性指的是什么？
6、不同力学量同时有确定值的条件是什么？
7、熟悉量子力学的不确定关系。

第四章氢原子和类氢离子的波函数和能级
基本要求：
1、了解有心力场中电子的特征；
2、理解库仑有心力场中电子波函数的描述方法，理解量子数的概念；
3、理解库仑有心力场中电子能级的量子化，理解简并度的概念；
4、理解轨道角动量的概念，能够证明轨道角动量各分量以及L2与各分量间
的相互关系；
5、理解核外电子的径向几率分布和角几率分布，会求简单系统的径向几率
分布和角几率分布。

第五章定态微扰论原子的能级
基本要求：
1、什么是微扰，采用定态微扰论近似求解能量本征算符H ∧
本征方程的基本要求是什么？
2、熟悉无简并定态微扰论中能量和波函数的一级修正，会求简单系统的一级近似；
3、了解有简并定态微扰论中波函数的零级近似和能量的一级近似； 第六章 电子自旋 全同粒子 原子中电子的能级排列 基本要求：
1、什么是全同粒子？
2、电子的自旋指的是什么？
3、自旋角动量算符有哪些性质，其本征值是多少？若计入电子自旋，氢原子波函数需要哪些量子数描述，才能完整描述其电子的运动状态？
4、全同粒子的不可区分性指的是什么？全同粒子体系的H ∧
交换不变性是什么意思？
5、由全同粒子组成的体系，若全同粒子是自旋为半整数的费米子，其波函数为反对称波函数；若全同粒子是自旋为零或整数的波色子，则波函数为对称波函数。

全同粒子体系的波函数，除了满足标准条件外，还须满足对称或反对称。

6、泡利不相容原理指的是什么？
7、对于具有多个电子的原子，受泡利不相容原理的限制，原子中的电子如何排列？ 第六章 电子自旋 全同粒子 原子中电子的能级排列 基本要求：
1、了解电子在周期性微扰下的跃迁几率，在什么条件下，跃迁几率最大？
2、原子与光子的相互作用有哪几种？其跃迁几率主要受那些因素影响？
3、在有心力场情况下，状态间允许跃迁的选择定则是什么？。