[新版]钢筋混凝土梁的正截面承载力计算_图文
-第四章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 共72页PPT资料
矩形应力图形与抛物线应力图形的形心位置相同）。
保持混凝土压应力合力C的作用点位置不变。
（等效矩形应力图形抛物线应力图形的面积相等）。
27
单筋矩形截面受压区混凝土的等效矩形应力图
等效矩形应力图受压区高度 x 与按平截面假定确定的 受压区高度 x0 之间的关系:
截面破坏。
P
P
混凝土压坏
P
P
混凝土压坏
正截面破坏
斜截面破坏
受弯构件的破坏形式
9
P
P
P
P
A
BC
D
+
CD
AB
_
M
V
BC段称为纯弯段；AB、CD段称为剪弯段。
xy
x
x
x
x
xy
3
1 10
§4.2 受弯构件正截面的受力特性 4.2.1 配筋率对正截面破坏特征的影响
AS b
as hh0
fy
…4－3
s,max 0.01 …4－4
24
4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算
单筋截面：仅在受拉区配置受力钢筋的截面。 双筋截面：同时在受拉区和受压区配置受力钢筋的截面。
架立钢筋
a
单筋
b
单筋
c
单筋
d
双筋
25
1. 计算简图
单筋矩形截面计算简图
26
为简化计算，采用等效矩形应力图代替混 凝土受压区应力图。
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
Strength of Reinforced Concrete Flexural Members
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
为保证钢筋混凝土结构的耐久性、防火性以及钢
筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚
５度、一配般筋不率小于2A 5msm% ； ....4...2()
bh0
用下述公式表示
As bh0
%
公式中各符号含义：
As为受拉钢筋截面面积； b为梁宽；h0为梁的有效 高度，h0=h-as；as为所有受拉钢筋重心到梁底面 的距离，单排钢筋as= 35mm ，双排钢筋as= 55~60mm 。
M/ M u
Mu
1.0
0.8 My
0.6
II
0.4
III III a II a
M cr I a
I
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩－曲率关系
说明：
对于配筋合适的梁，在III
阶段，其承载力基本保持不 变而变形可以很大，在完全
M/ M u
Mu
1.0
破坏以前具有很好的变形能 力，破坏预兆明显，我们把
0.8 My
通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度 的1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间 的区段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的 影响(忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L ／3)布置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开 展的情况。在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测 点，用仪表量测梁的纵向变形。
梁破坏时的极限弯矩Mu小于在正常情况下的开
裂弯矩Mcr。梁配筋率越小， Mcr -Mu的差值越大； 越大(但仍在少筋梁范围内)， Mcr -Mu的差值越小。
当Mcr -Mu =0时，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这
时的配筋率就是适筋梁最小配筋率的理论值min。
钢筋混凝土结构原理受弯构件正截面承载力.pptx
（3） 当 x 2as 时，取 x 2as ，M u f y As (h0 as )
第23页/共32页
4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面承载力
5 截面设计（1）
已知：M、b 、h 、as 、as 、f y 、f y、fc
求：As 、As
未知数：x 、As、As，需补充一个条件。
在梁跨中的下部设置位移计， 以量测梁跨中的挠度。
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4.2 正截面受弯性能的试验研究
第4章 受弯构件正截面承载力
2 梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线
梁跨中挠度 f 实测图
纵向钢筋应力 s实测图
纵向应变沿梁截面高度分布实测图
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4.2 正截面受弯性能的试验研究
第4章 受弯构件正截面承载力
s
=
M
f yAs(h 0 as )
1 fcbh02
， 1
1 2s
，As
bh0
1
f
fc
y
As
f y fy
（2）若 b 说明给定的 As太小， 可假定 As未知，按第一类情况处理
（3）若
2as h0
，说明给定的
As太大，偏于安全的简化计算：As
M f y (h0 as )
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4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算
单筋部分
纯钢筋部分
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4.5 双筋矩形截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面承载力
3 适用条件
防止发生超筋破坏
x bh0 或 b
保证受压钢筋强度充分利用
x 2as
双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第一节钢筋砼受弯构件的构造一、钢筋砼板的构造二、钢筋砼梁的构造一、钢筋砼板(reinforced concreteslabs)的构造1、钢筋砼板的分类：整体现浇板、预制装配式板。
2、截面形式小跨径一般为实心矩形截面。
跨径较大时常做成空心板。
如图所示。
3、板的厚度：根据跨径(span)内最大弯矩和构造要求确定，其最小厚度应有所限制：行车道板一般不小于100mm；人行道板不宜小于60mm(预制板)和80mm(现浇筑整体板)。
4、板的钢筋由主钢筋(即受力钢筋)和分布钢筋组成如图。
钢筋混凝土板桥构造图（1）主筋布置：布置在板的受拉区。
直径：行车道板：不小于10mm；人行道板：不小于8mm。
间距：间距不应大于200mm。
主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为三层及以下时，不应小于30mm，并不小于钢筋直径；当钢筋为三层以上时，不应小于40mm，并不小于钢筋直径的1.25倍。
净保护层：保护层厚度应符合下表规定。
序号构件类别环境条件ⅠⅡⅢ、Ⅳ1 基础、桩基承台⑴基坑底面有垫层或侧面有模板（受力钢筋）⑵基坑底面无垫层或侧面无模板465756852 墩台身、挡土结构、涵洞、梁、板、拱圈、拱上建筑（受力主筋）34453 人行道构件、栏杆（受力主筋）22534 箍筋22535 缘石、中央分隔带、护栏等行车道构件34456 收缩、温度、分布、防裂等表层钢筋15225梁构件，在不同环境条件下，保护层厚度值注：请点击<按扭Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ&Ⅳ>，以查看不同保护层厚度值（2）分布钢筋(distribution steel bars)：垂直于板内主钢筋方向上布置的构造钢筋称为分布钢筋作用：A、将板面上荷载更均匀地传递给主钢筋B、固定主钢筋的位置C、抵抗温度应力和混凝土收缩应力(shrinkage stress)布置：A、在所有主钢筋的弯折处，均应设置分布钢筋B、与主筋垂直C、设在主筋的内侧数量：截面面积不小于板截面面积的0.1%。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
配筋率要比b 低一些。
4.2.1 正截面受弯的三个受力阶段
试验方法
荷载分配梁
试验梁
P
外加荷载
数据采集系统
应变计
位移计
L/3
L/3
L
h0
h
As
b
As
bh0
矩M/Mu~ af 关系曲线如图：
af
第一阶段 —— 截面开裂前阶段。 第二阶段 —— 从截面开裂到纵向受拉钢筋
屈服前阶段。
第三阶段 —— 钢筋屈服到破坏阶段。
各阶段和各特征点的截面应力 — 应变分析：
cu
应变图
应力图 M
t u
Mcr
M
y
My
M
xc C
Mu Z
sAs
I
ftk sAs
Ia
sAs
II
fyAs IIa
fyAs III
fyAs=T IIIa
进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析, 可 以详细了解截面受力的全过程, 而且为裂缝、变形 及承载力的计算提供依据。
(１)受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件其 一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不 应小于0.2%和0.45ft/fy中的较大值 ；
(２)卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢 筋的最小配筋百分率可适当降低， 但不应小于0.15%。
4.4 单筋矩形截面的承载力计算
4.4.1 基本计算公式及适用条件
1fc
x
Mu
C=1fc bx
• 破坏前裂缝、变形有明显的发展, 有破坏征 兆, 属延性破坏
• 钢材和砼材料充分发挥
• 设计允许
4.2.2 正截面受弯的三种破坏
第三章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
§3.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法
3.3.1 基本假定 建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计 算时，引人了如下几个基本假定； 1.截面应变保持平面； 2.不考虑混凝土的抗拉强度； 3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列 规定取用(图3-9)。
εcu——正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变 ，当计算的εcu值大于0.0033时，应取为0.0033；
fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值；
ｎ——系数，当计算的ｎ大于2.0时，应取为2.0。
n，ε0,εcu的取值见表3—1。
由表3-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于C50时，
ｎ，ε0和εcu均为定值。当混凝土的强度等级大于C50时，随 着混凝土强度等级的提高，ε0的值不断增大，而εcu值却逐渐
M
f y As (h0
x) 2
（3-9b）
式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值； h0——截面的有效高度，按下式计算
h0=h-as
ｈ为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。
对于处于室内正常使用环境(一类环境）的梁和板，
当混凝土强度等级＞ C20，保护层最小厚度(指从构件 边缘至钢筋边缘的距离)不得小于25mm，板内钢筋的混凝 士保护层厚度不得小于15mm
当εc≤ ε0时 σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n]
当ε0≤ εc ≤ εcu时 σc=fc
(3-2) (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σc——对应于混凝土应变εc时的混凝土压应力；
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混凝土结构设计原理
第3 章
2. 构造要求
❖ 不得采用绑扎的搭接接头。
❖ 纵筋一侧配筋率 0.2%，且 45ft fy。
（ f t为混凝土轴心抗拉强度设计值）
❖ 纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先 采用直径较小的钢筋。
❖ 箍筋直径 d≥6mm, 间距s ≤200mm (腹杆中 s ≤150mm)。
混凝土结构设计原理
第3 章
§3.1 概 述
轴线
N
(轴拉) 轴线
N
(轴压)
主页
N
目录
理想的轴心受力构
件不存在。
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N
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混凝土结构设计原理
第3 章
§3.2 轴心受拉构件
3.2.1 受力过程及破坏特征
N
N
N
Nu Ncr
o
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4. 构造要求
❖ 材料：混凝土宜高一些，钢筋宜用HRB400级。 ❖ 截面： b≥250mm, l0 /b≤30 。
❖ 纵筋： d≥12mm, 圆柱中根数 ≥6， ≤ 5％；
50mm ≤ @ ≤ 350mm, c≥25mm。
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混凝土结构设计原理
第3 章
3.2.2 桥梁工程中的轴拉构件
0 Nd
} fsd As
X0
oNd fsdAs
…3－2
钢筋混凝土梁的正截面承载力计算全篇
第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线； 3)受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土的极限拉应变时，在最薄弱的某 截面受拉区出现第一条裂缝； 4)弯矩与截面曲率基本上是直线关系。
Ⅰa阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
（2）第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段
4 单筋矩形截面受弯构件正截面设计
在正截面受弯承载力设计中，钢筋直径、数量和层数等 还不知道，因此纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的 距离as往往需要预先估计。 当环境类别为一类时（即室内环境），一般取
当采用单排钢筋时 当采用双排钢筋时
对钢筋混凝土板
h0 h 40(mm ) h0 h 65(mm ) h0 h 20(mm )
4. 计算钢筋截面面积As
As 1 fcbx f y =1.0×11.9×200×92.4/360=610.9mm2
二、受弯构件正截面的受弯性能
1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
试验 梁
荷载分 配梁 P
外加荷 载
应变 计
位移
L/3
L/3 计
L
数据采集 系统
h0 h
As b
As
bh0
图2-1 适筋梁正截面受弯承载力试验装置
（1）第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段
图2-2 适筋梁工作的第Ⅰ阶段混凝土应变、应力分布图
c c25mm
d
c
c
h h0
b
图1-2(b） 梁截面内纵向钢筋布置及截面有效高度h0
混凝土保护层厚度：从最外层钢筋（包括箍筋、构 造筋、分布筋等）的外表面到截面边缘的垂直距离。
混凝土保护层有三个作用： 1)防止纵向钢筋锈蚀； 2)在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； 3)使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
板厚度较大时如水闸，钢筋直径可用12~25mm，Ⅱ级钢筋； ◆ 受力钢筋间距一般在70~250mm之间；要便于混凝土浇捣。 ◆ 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传
递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也 可抵抗温度和收缩等产生的应力，每米不少于3根。
◆ 同时不应小于0.2%
◆ 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋 率不应小于0.15%。
板常用配筋率: 矩形截面 0.6 %～0.8 %
梁常用配筋率: 0.6%～1.5%
T形截面配筋率: 0.9%～1.8%
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
三、截面配筋计算步骤：
已知材料强度、截面尺寸，M 求 AS ?
结性能，钢筋的混凝土保护层厚度c一般不小于 25mm；
并符合附录四附表4—1的规定。 截面有效高度 h0 h as
Ý¡ 30mm
1.5d cݡ cmin
d
混凝土保护层计算厚度as:
h0
钢筋一层布置时 as=c+d/2 ，
钢筋二层布置时 as=c+d+e/2， a
其中e为钢筋之间净距。
Ý¡ cmin 1.5d
⑴ 等效前后混凝土压应力的合力C大小相等； ⑵ 等效前后两图形中受压区合力C的作用点不变。 见图3-10
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
㈢ 相对受压区高度
混凝土相对受压区高度
正截面混凝土受压区高度x与h0的比值为大小受压区高度
即
x
h0
当截面内纵向受力钢筋达到屈服时，混凝土受压区最
钢筋混凝土受拉构件承载力计算—偏心受拉构件正截面承载力计算
这时本题转化为已知As´求As的问题。
（3）求As
= −
+ ′ ′ ( − ′ )
得
× × = . × . × − .
+ × × ( − )
偏心受拉构件正截面受拉承载力计算
− =
×
属于大偏心受拉构件。
（2） 计算As´
= − + = −
+ =
由式（5-6）可得
′
− ² ( − . )
=
′ ( − ′ )
As=1963mm2
,
（1-1）、（1-2）式可得
′
=
=
− ( −. ) ²
′ ( −′ )
+′ ′ +
(5-6)
(5-7)
当采用对称配筋时，求得x为负值，取 = 2′ ，并对As´合力点取矩，计算As 。
偏心受拉构件正截面受拉承载力计算
315×103 ×125−1.0×14.3×1000×1752 ×0.55×(1−0.5×0.55)
=
<0
300×(175−25)
偏心受拉构件正截面受拉承载力计算
取
′ = ′ = . × × = ²
取2
16，
选2
16,A's=402mm2
偏心受拉构件的正截面受力原理及承载能力计算
判别条件：
M h
e
as
N 2
M h
e
as
N 2
混凝土受弯构件正截面承载力计算_图文
2.板的宽度：由实际情况决定。 3.钢筋配置：
板内钢筋有两种：受力钢筋和分布钢筋。
受力钢筋：承担弯矩，通过强度计算确定。
直径：一般6~12。 间距：当板厚h150mm时，间距S 200mm
当板厚h150mm时，间距S 1.5h 在板的煤m宽度内不少于三根。
荷载增加，钢筋应变增 加，应力不变，裂缝向上 发展，压区高度减小，中 和轴上移，压区混凝土应 力图形不断丰满，最终受 压边缘混凝土达到极限压
应变ecu ，构件达到极限
承载力，此时截面上的弯 矩即为抗弯承载力Mu， 也称为第三阶段末“Ⅲa” 。第三阶段末为抗弯承载 力计算的依据。
裂缝开裂前--第一阶段， 界限Ia
工截面尺寸应统一规格。 2.梁内配筋：
(1)纵向受力筋：承受弯矩
(2)弯起钢筋：承受弯矩和剪力
h
(3)架立筋：形成钢筋骨架，固定箍筋
，承担次弯矩。
(4)箍筋：承担剪力，固定纵筋。
(5)侧向构造钢筋：承担混凝土收缩、
b
温度变化产生的内力。
3.梁内受力钢筋的保护层厚度及净距
≥30mm 1.5d c≥cmin d
C=a1fc bx
近似取1-0.5x =0.98 ，h=1.1h0
Ts =ss As
ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy
◆ 同时不应小于0.2% ◆ 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋
率不应小于0.15%。
4.5单筋矩形截面受弯构件抗弯强度计算
三、基本公式应用 1.截面设计
已知：弯矩设计值M （M≤ Mu）
求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc
《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算是混凝土结构设计中的一项重要内容。
正截面承载力是指构件在弯曲荷载作用下所能承受的最大力。
本文将介绍正截面承载力的计算方法。
首先，钢筋和混凝土受弯构件的截面主要由混凝土和钢筋两部分组成。
混凝土的承载能力主要通过压应力进行传递，而钢筋则主要通过拉应力进行传递。
因此，在计算正截面承载力时，需要分别考虑混凝土和钢筋的承载能力。
对于混凝土的承载能力计算，一般采用极限平衡法或材料应力-应变关系来进行。
在极限平衡法中，混凝土的弯曲承载能力可以通过下式计算：Mrd = φ × α × W × z × (d - α/z)其中，Mrd表示混凝土的弯曲承载能力；φ为混凝土材料的折减系数，考虑了实际使用中存在的各种因素；α为混凝土抗压区高度与截面有效高度之比；W为混凝土抗压区的受压区面积；z为抗压区重心到截面受拉边缘的距离；d为截面的有效高度。
对于钢筋的承载能力计算，可以通过以下公式进行：Md = As × fy × (d - a/2)其中，Md表示钢筋的弯曲承载能力；As为钢筋的截面面积；fy为钢筋的屈服强度；d为截面的有效高度；a为混凝土抗压区高度。
当混凝土和钢筋的弯曲承载能力相等时，构件达到破坏状态。
因此，可以根据混凝土和钢筋的承载能力计算结果，来确定构件的正截面承载力。
需要注意的是，以上计算过程中涉及到的参数如α、z、d、a等都需要根据具体情况进行确定。
这些参数的取值与构件的几何形状、材料特性、受力状态等密切相关。
因此，在进行正截面承载力计算时，需要进行充分的分析和计算，并根据相关规范和标准进行校核。
总结来说，钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力的计算是一个综合考虑混凝土和钢筋材料特性、构件几何形状和受力状态的过程。
通过合理的参数选择和计算方法，可以得到结构构件的正截面承载力，为混凝土结构设计提供依据。
第三章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 (1)
服强度fy；
❖ 压区砼边缘应变随后达到极
限压应变ecu，砼发生纵向水
平裂缝压碎（Ⅲ状态），弯
矩为极限弯矩Mu。
❖ 阶段Ⅲ是正截面承载力计算
依据。
适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点
二．正截面破坏特征
钢筋混凝土构件的计算理论是建立在试验基础上的。 大量试验结果表明，受弯构件正截面的破坏特征取决于配筋 率、混凝土的强度等级、截面形式等因素。但以配筋率对构 建破坏特征的影响最为明显，在同截面、同跨度和同样材料 的梁，配筋率不同，其破坏形态也将发生本质的变化。
于最大骨料粒径的1.5倍。
四.梁内钢筋直径和间距
❖纵向受力钢筋尽可能排成一排，当根数较多时，也
可排成两排，但因钢筋重心向上移，内力臂有所减小。 在受力钢筋多于两排的特殊情况，第三排及以上各排 的钢筋水平方向的间距应比下面两排的间距增大一倍。 钢筋排成两排或两排以上时，应避免上下排钢筋互相 错位，否则将使混凝土浇筑困难。
内力特点:截面上通常有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。
常用截面式：
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f )
(g)
建筑工程受弯构件常用截面
(a)
(b)
(d)
(e)
(g)
(c) (f)
(h)
桥涵工程受弯构件常用截面
第三章 钢筋砼受弯构件正截面承载力计算
受弯构件的两种破坏形态：
由弯矩引起的破坏，破坏截面垂直于梁纵轴线，称 为正截面破坏，必须通过计算配置足够数量的纵向 钢筋来确保正截面的受弯承载力。
间距不能太稀，最大间距可取： 板厚h≤200mm时：250mm h＞1500mm时：0.2h及400mm 200mm＜h≤1500mm时：300mm
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
根据钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力计算公式， 计算出梁或板的承载力。
结果分析与讨论
结果分析
对比实际工程载荷和计算出的承载力，分析承载力的安全储备和可能存在的风险。
讨论
针对不同工程实例，讨论影响钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的因素，如截面尺寸、 配筋、混凝土强度等。
07 结论与展望
研究结论
钢筋混凝土受弯构件正 截面承载力计算
目录
Contents
• 引言 • 钢筋混凝土受弯构件的基本理论 • 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
的计算公式 • 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
的影响因素
目录
Contents
• 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 的试验研究
• 工程实例分析 • 结论与展望
01 引言
采用现有的钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力的计算公式或软件 ，如SAP2000、Midas等。
对比分析
将试验结果与理论计算结果进行 对比，分析两者的差异和原因， 验证理论模型的准确性和适用性 。
结论与建议
根据对比结果，得出结论并提出 相应的建议，为实际工程中的钢 筋混凝土受弯构件设计提供参考 。
06 工程实例分析
试验表明，当构件达到承载力极限状 态时，其破坏形态与理想化的脆性破 坏形态相符，因此可以基于这种破坏 形态推导出承载力计算公式。
承载力计算公式的应用
承载力计算公式可用于各种类型的钢筋混凝土受弯构件，如 梁、板、拱等。
根据构件的截面尺寸、配筋率、混凝土强度等级等参数，使 用承载力计算公式可以快速准确地计算出构件的正截面承载 力。
工程概况
要点一
某桥梁工程
主梁采用钢筋混凝土结构，跨度为30米，宽度为10米，设 计载荷为20吨。
钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算
2、受压破坏(小偏心受压) As受压不屈服
As受拉不屈服
As受压屈服
As受压屈服时 As受压屈服判断条件
大小偏心近似判据 真实判据
不对称配筋
大偏心受压不对称配筋 小偏心受压不对称配筋
实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对 称配筋 对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对 称配筋
随l 0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数ζ2（称为偏
心受压构件长细比对截面曲率的影响系数）
实际考虑是在初始偏心距ei 的基础上×η
上节课总结
一、初始偏心距
e0=M/N
附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值， h是指偏心方向的截面尺寸。
二、两类偏心受压破坏的界限
ξ ≤ξb, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-
1、大偏心受压 x=N/a1 fcb
若x=N /a1 fcb<2a"，可近似取x=2a"，对受压钢筋合力点取矩可
e" = hei - 0.5h + a"
2、小偏心受压 x=N /a1 fcb>
对称配筋截面设计
对称配筋截面校核 例5-9、5-10及5-11 构造要求（配筋率问题讲解） 作业：5.4、5.5、5.6、5.7、5.8
对称配筋
大偏心受压对称配筋 小偏心受压对称配筋
非对称配筋矩形截面
截面设计
按e i ≤ 0.3h0按小偏心受压计算
若ei ＞ 0.3h0先按大偏心受压计算， (ξ≤ξb确定 为大偏心受压构件。若求得的ξ>ξb时，按小
偏心受压计算。) 强度复核
一s 不对称配筋截面设计 1 s 大偏心受压（受拉破坏）
受压构件正截面承载力计算
《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
《混凝土结构设计原理》钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算是结构设计中的一个重要部分，在实际工程中有着广泛的应用。
本文将介绍钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算的原理和方法。
首先，正截面承载力计算主要涉及到两个方面：混凝土的承载力和钢筋的承载力。
混凝土的承载力主要包括混凝土本身的抗压强度和抗拉强度两个方面；钢筋的承载力主要包括钢筋的抗拉强度和屈服强度两个方面。
其次，正截面承载力计算的常用方法有弯矩优化法和极限平衡法。
弯矩优化法是指通过假设截面内部的混凝土和钢筋承受的应力分布，推导出正截面承载力的理论公式，并通过求解该公式来确定正截面承载力。
极限平衡法是指通过假设截面处于极限破坏状态，利用平衡方程推导出正截面承载力的上限，并通过比较上限值和实际载荷的大小来确定正截面承载力。
最后，具体进行正截面承载力计算时，需要根据受力情况确定正截面的受力模式。
一般情况下，正截面的受力模式可分为受压模式和受拉模式。
在受压模式下，混凝土为主要受力构件，钢筋主要起到约束混凝土的作用；在受拉模式下，钢筋为主要受力构件，混凝土主要起到传递受拉力的作用。
在受压模式下，可以通过计算混凝土的抗压承载力和钢筋的抗压承载力来确定正截面的承载力。
混凝土的抗压承载力可以通过抗压强度和截面积计算得到；钢筋的抗压承载力可以通过抗压强度和受压区域的钢筋面积计算得到。
在受拉模式下，可以通过计算混凝土和钢筋的抗拉承载力来确定正截面的承载力。
混凝土的抗拉承载力可以通过抗拉强度和截面积计算得到；钢筋的抗拉承载力可以通过抗拉强度和受拉区域的钢筋面积计算得到。
在实际工程中，还需要考虑正截面的变形性能。
正截面的变形性能主要包括截面的抗裂性能和抗挠性能。
抗裂性能可以通过计算混凝土和钢筋的抗裂承载力来进行评估；抗挠性能可以通过计算混凝土和钢筋的抗挠承载力来进行评估。
总结起来，钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力的计算是一个综合考虑混凝土和钢筋两者抗压、抗拉承载力及变形性能的过程。