编码与进制转换
信息的编码 二进制与十进制转换
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二、二进制代码的特点
【练习】 列举十进制数0-9对应的二进制数
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
二进制 0 1
10 11 100 101 110 111 1000 1001
如何实现十进制数与二进制数间的转换？
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三、十进制数转换为二进制数
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五、字符编码
【练习5】在ASCII字符编码表中，字符 “g”的ASCII码是103，则字符“j”的 ASCII码是（ B） A. 105 B. 106 C. 102 D. 101 【练习6】数字“8”的ASCII编码是56， 则数字“4”的ASCII编码是（ D） A．54 B．58 C．60 D．52
2 1 21 20
四、二进制数转换为十进制数
【练习3】10100B转换为十进制数是 （ B ） A. 22 B. 20 C. 18 D. 16 【练习4】下列十进制数和11011B等值 的是（ D ） A 54 B 11011 C 35 D 27
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五、字符编码
为了让计算机还能存储和处理英文、汉 字和标点符号等文本类的信息，需要为每 个字符规定一个二进制形式的编码。
单得多，可以简化运算器的结构，提高运算速度。
4、与逻辑量相吻合：二进制数0和1正好与逻辑量
“真”和“假”相对应。
5、二进制数与十进制数之间的转换相当容易
我只认识 “0”和“1”
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二、二进制代码的特点
1. 有两个基本数码：0、1 2. 采用“逢二进一”的进位规则 3. 每个数码在不同的数位上，对应不 同的权值 【练习】 请列举十进制数 0-9对应的二进制数
第一章编码与进制说课稿高中信息技术必修1数据与计算说课稿(粤教版)
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：
1.进制转换练习：让学生运用所学知识进行不同进制之间的转换，如将十进制数转换为二进制数、八进制数等。
2.编码实践：让学生尝试编写简单的程序，如根据输入的字符输出对应的ASCII码或Unicode编码。
3.小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨生活中遇到的编码问题，如条形码、二维码等，让学生学会将所学知识应用到实际生活中。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要掌握基本的数学知识，如加减乘除、幂次方等。他们可能存在以下学习障碍：
1.对进制概念的理解，特别是除了十进制以外的其他进制。
2.进制之间的转换方法，特别是涉及到乘除法的处理。
3.计算机中数据的表示方法，如二进制在计算机中的应用。
4.编码的概念和常见编码方式的区分，如ASCII码、Unicode等。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会采用“自我评价”和“同伴评价”的方式引导学生进行自我反思。首先，我会让学生回顾本节课所学的主要知识点，让他们自己评价自己对这些知识点的掌握程度。然后，我会邀请部分学生分享自己的学习心得和经验，让其他同学从中受益。最后，我会提供有效的反馈和建议，帮助学生进一步提高。
（五）作业布置
1.对于进制转换，我会通过反复练习，让学生熟练掌握不同进制之间的转换方法，并及时解答学生在练习过程中遇到的问题。
2.对于编码知识点，我会利用生活中的实例，让学生了解编码在现实生活中的应用，提高他们的学习兴趣和动力。
课后，我将通过学生的作业、课堂表现和同伴评价等方式评估教学效果。根据评估结果，我将调整教学方法，优化教学内容，提高教学效果。具体的反思和改进措施包括：
1.问题驱动：通过提出与生活密切相关的实际问题，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动学习。
进制转换——精选推荐
进制转换1.4 计算机中的数据与编码计算机最主要的功能是处理信息，信息有数值、⽂字、声⾳、图形和图像等各种形式。
在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。
因此，掌握信息编码的概念与处理技术是⾄关重要的。
1.4.1 编码的概念所谓编码，就是采⽤少量的基本符号，选⽤⼀定的组合原则，以表⽰⼤量复杂多样的信息。
基本符号的种类和这些符号的组合规则是⼀切信息编码的两⼤要素。
例如，⽤10个阿拉伯数码表⽰数字，⽤26个英⽂字母表⽰英⽂词汇等，都是编码的典型例⼦。
在计算机中，⼴泛采⽤的是⽤“0”和“1”两个基本符号组成的基2码，或称为⼆进制码。
在计算机中采⽤⼆进制码的原因有如下⼏个⽅⾯：①⼆进制码在物理上最容易实现。
例如，可以只⽤⾼、低两个电平表⽰“1”和“0”，也可以⽤脉冲的有⽆或者脉冲的正负极性表⽰“1”和“0”。
②⼆进制码⽤来表⽰的⼆进制数其编码、计数、加减运算规则简单。
③⼆进制码的两个符号“1”和“0”正好与逻辑命题的两个值“是”和“否”或称“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利的条件。
1.4.2 进位计数制在采⽤进位计数的数字系统中，如果只⽤r 个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表⽰数值，则称其为基r 数制，r 称为该数制的基。
如⽇常⽣活中常⽤的⼗进制数，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…，9。
如取r=2，即基本符号为0和1，则为⼆进制数。
对于不同的数制，它们的共同特点是：1．每⼀种数制都有固定的符号集：如⼗进制数制，其符号有⼗个：0，1，2，…，9，⼆进制数制，其符号有两个：0和1。
2．都使⽤位置表⽰法：即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。
例如：⼗进制数8888.888可表⽰为8888.888=8×103+8×102+8×101+8×100+8×10-1+8×10-2+8×10-3可以看出，各种进位计数制中的权的值恰好是基数的某次幂。
计算机导论-5-二进制-进制计算-编码
【计导非课系列】第五节二进制进制计算编码对于计算机来说，数字只有两个——0和1。
数据对于计算机来说是相当重要的，而电路的通断两种状态决定了计算机只能通过1和0来进行一切事情的处理。
所以，我们见到的计算机的一切都是通过二进制才能呈现出来的。
这次就会着重介绍一下进制的计算和编码。
博文目录•什么是数据•数的进制•二进制•进制的转换•逻辑运算•计算机对数据的处理•常用编码•数的表示•符号数的机器码表示before we start…计算机为什么采用二进制？计算机中，数是用物理器件的状态表示的，二进制只有两种状态，0和1，容易用电路表示。
二进制规则简单，容易用数字逻辑电路实现。
二进制还可以表示逻辑值，进行逻辑计算。
To say it simply, 这本来就是电路决定的。
而这样一决定之后，正好带来了许多好处：比如0代表假的，没发生过的；比如所有数字只有两种状态，便于管理，写起来程序还方便……总之，二进制就是强！自动计算要解决的问题数据的存储、表示、运算，以及自动执行的计算模型计算机主要技术指标•字长：计算机一次存取传递或加工的数据长度。
也就是系统是多少位的。
•主存容量：内存（主存储器）所能存储的二进制容量，主存越大，交换越少，处理速度越快。
•计算机指令执行速度：（MIPS），每秒钟执行加减法有几百万次，可以通过时钟频率间接估计。
•时钟周期（频率、主频）CPU主频速度：CPU在单位时间内发出的脉冲数。
•数据输入/输出最高速率：计算机的数据吞吐量。
例题：下面的特点分别对应哪些技术指标？数据什么是数据数据：反应客观世界事物属性的原始记录。
需要对数据做什么•存储数据：数据怎样做才能被记到计算机上？用0和1。
•组织数据：怎样存储这些0和1对我最有用？数据结构。
存储容量单位换算在计算机里面，“千”不是所谓的103，而是210！也就是1024。
存储容量指的是存储器有多少个存储单元。
最基本的存储单元是位，bit，可以存放1个0或者1。
1.2 数据编码——进制与进制转换 课件 2021—2022学年粤教版（2019）高中信息技术必修1
按位权展开法
✓ 自右向左依次数位乘以位权展开后相加 ✓ N进制的位权从N0开始，依次N1,N2……递增
例：(1101)B = 1 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13 例：(157)Q = 7 * 80 + 5 * 81 + 1 * 82 = 7 + 40 + 64 = 111 例：(3E)H = 14 * 160 + 3 * 161 = 14 + 48 = 62
这就是“逢十进一”的十进制的最早由来。
进制的概念
进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法。对于任何一种 进制—N进制，就表示每一位上的数运算时都是逢N进一。
常见的进制
我们人类使用十进制，计算机使用二进制，常见的还有八进制、十六进制
计算机内部采用二进制的主要原因：
➢ 技术实现简单：计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的 接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示
进制与进制转换
灵璧县第二中学 王凤龙
进制的由来
思考：结绳记数是人类 早期用来记数的方法之一，1 段绳即代表1个数，那如果有 很多数字怎么办呢？
古人“结绳记数”
于是，就出现了进位的思想，到第十段绳子的时候我就打一个结，这样表示 很多数字就非常方便了，这就是进制的雏形，那大家再想一下为什么是到第十段 绳子才进位呢？
十进制的由来
很久很久以前，黄帝和蚩尤之间发生了场激烈的战斗，经过大家共同的努力，黄帝大获全胜。 于是，黄帝部落的人开始对所有的蚩尤残兵败将和物品进行清点。清点的工作由黄帝部落管 理仓库的邪曷(hé)进行。他把每个战俘对应着自己的一个手指，一根指头代表一个战俘，两根指 头代表两个战俘……可是人的手指头只有十个，并且这次黄帝部落俘获了很多的俘虏，邪曷的十 个手指都用完了也没数完，这该怎么办昵？ 正当大家一筹莫展的时候，黄帝的一个部将说：“既然用完了十根手指，我们可以先把已 数过的十个俘虏放在一边，用一根绳子捆起来打一个结，表示十个战俘。然后接着用手指数， 够十个再放一堆，这样一个结一个结地打下去，我们就知道共俘获了多少俘虏了”。大家都 认为这个方法很好，负责统计俘虏的邪曷用这个方法出色地完成了任务。
utf8编码 与十进制对照表
UTF-8编码与十进制对照表随着计算机技术的发展和全球信息化的推进，计算机编码成为了广泛应用的技术，在计算机编码中，UTF-8编码是一种广泛使用的编码方式。
了解UTF-8编码与十进制对照表对于计算机编程和数据处理具有重要意义。
本文将介绍UTF-8编码与十进制对照表的相关知识，希望能够帮助读者更好地理解和应用计算机编码技术。
1. 什么是UTF-8编码？UTF-8（8-bit Unicode Transformation Format）是一种针对Unicode的可变长度字符编码方案，它可以使用1至4个字节来表示每个字符，其中英文字符使用1个字节表示，而汉字等字符使用多个字节表示。
UTF-8编码可以表示全球范围内的所有字符，是一种通用的字符编码方式，在互联网和计算机系统中得到了广泛应用。
2. UTF-8编码的优点和特点UTF-8编码具有以下优点和特点：（1）兼容性好：UTF-8编码可以表示Unicode字符集中的所有字符，具有很好的兼容性，可以在各种操作系统和评台上使用。
（2）可变长度：UTF-8编码使用可变长度表示字符，对于英文字符使用1个字节表示，对于汉字等字符可以使用多个字节表示，节省了存储空间。
（3）适用范围广：UTF-8编码可以表示全球范围内的各种语言字符，适用范围非常广泛。
3. UTF-8编码与十进制对照表UTF-8编码与十进制对照表是计算机编程和数据处理中经常使用的工具，通过对照表可以方便地查找UTF-8编码对应的字符及其对应的十进制表示。
以下是UTF-8编码与十进制对照表的部分内容：（1）英文字符UTF-8编码十进制表示字符0xxxxxxx 0~127 （标准ASCII字符）110xxxxx 10xxxxxx 128~2047 （扩展的ASCII字符）（2）汉字字符UTF-8编码十进制表示字符1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 2048~xxx （部分汉字和符号字符）xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx xxx~xxx （辅助字符）通过UTF-8编码与十进制对照表，我们可以快速准确地找到UTF-8编码对应的字符及其十进制表示，进行计算机编程和数据处理工作。
二进制编码解析
二进制编码解析二进制编码是一种使用0 和1 表示信息的编码方式。
在计算机科学和数字电子技术中，二进制编码常用于表示数字、字符、图像、声音等各种数据。
在二进制编码中，每个位（bit）可以表示0 或1，8 个位组成一个字节（byte）。
位和字节是计算机中最基本的存储单位。
将二进制编码解析为其他形式的数据需要根据特定的编码规则进行解析。
以下是一些常见的二进制编码和解析方式：1. 数字编码：将十进制数转换为二进制编码。
例如，十进制数42 的二进制编码是101010。
2. 字符编码：将字符映射到二进制编码。
常见的字符编码包括ASCII 编码和Unicode 编码。
ASCII 编码使用7 位或8 位二进制编码来表示英文字母、数字、标点符号等常见字符。
Unicode 编码使用16 位或更多位的二进制编码来表示全球范围内的字符。
3. 图像编码：将图像转换为二进制编码。
常见的图像编码包括位图（Bitmap）和矢量图（Vector）编码。
位图编码将图像分解为像素，并将每个像素的颜色值转换为二进制编码。
矢量图编码使用数学公式描述图像的形状和颜色，而不是像素级别的编码。
4. 音频编码：将声音信号转换为二进制编码。
常见的音频编码包括PCM 编码、MP3 编码等。
PCM 编码将声音信号的振幅值转换为二进制编码。
MP3 编码则利用压缩算法将声音信号的频谱信息进行编码。
5. 数据传输编码：网络通信中常使用的编码方式，如Base64 编码。
Base64 编码将二进制数据转换为由可打印字符组成的字符串，以便在文本协议中传输。
以上是一些常见的二进制编码和解析方式的简要介绍。
在实际应用中，根据具体的场景和需求，可能会使用特定的编码规则和算法来解析二进制数据。
计算机编码及进制转换
1. 进制转换1.1 二进制（八进制、十六进制）转换成十进制【例1】二进制转十进制：(1011)2 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 8+2+1 = 11 【例2】八进制转十进制：(362)8 = 3*82 + 6*81 + 2*80 = 192+48+2 = 242【例3】十六进制转十进制：(16A)16 = 1*162 + 6*16+ 10 = 256 + 96 + 10 = 362 思考：其它进制如何转换成十进制？1.2 二进制与十六进制转换【方法】二进制转十六进制，将二进制数从低位起，每四位划分成一组，各组分别转换成十六进制数。
【例】求(11010110)2=(?)16思考：1.求(101100111)2=(?)16。
提示：将101100111看成 1 0110 0111。
最高组不足四位，可在前面补0，变成0001 0110 0111。
2.求(5A3)16 = (?)2。
提示：分别将每个十六进制数码转换成二进制。
5(0101)，A(1010)，3(0011)，连起来即010*********，所以(5A3)16 = (0101 1010 0011)2 = (10110100011)23.如何进行二进制与八进制转换？1.3 十进制转换成二进制（八进制、十六进制）【方法】通过用目标基数作长除法；从最低位起列出余数“数字”。
【例1】十进制转二进制，求(23)10 = (?)223 / 2 = 11 余111 / 2 = 5 余15 / 2 = 2 余12 / 2 = 1 余01 /2 = 0 余1 = (10111)2直到商为’0’，结束【例2】十进制转十六进制，求(95)10 = (?)1695 / 16 = 5 余15 (F)5 / 16 = 0 余 5 = (5F)16思考：如何将十进制转换成其它进制？2. 计算机编码一个八位二进制数可以表示成十进制数：0~255（从00000000到11111111）。
经典：3-进制转换及编码
在日常生活中，人们广泛使用的是十进制数， 有时也会遇到其他进制的数，例如，钟表计时为 六十进制。
在计算机中，最常使用的是： (1)十进制 (2)二进制 (3)八进制 (4)十六进制
8
进位制 项 目
特点
十进制
（ 1 ） 具 有 10 个数字符号0， 1，2，…，9
（2）按“逢 十进一”的规 则计数
＝2×16 2＋10×16 ＋15×1 ＝（687）10
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一个任意的十六进制数可以表示为：
D ＝ d n－116 n－1 +d n－216 n－2 +… +d 116 1+d 016 0 +d －116－1 +…+d－m16－m
在上式中，d i可以取0～F之一的值；十六进制 的基数是16。
即:一个任意的十六进制数可以展开成： D＝∑ki16i
5
1. 几种常见进制数的表示方法
数制的概念
数制是用一组固定的数码和一套统一的规则来 表示数目的方法。 ➢非进位记数制：表示数值大小的数码与它在 数中的位置无关。典型的非进位记数制是罗马 数字，例如罗马数字中:Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,┄,Ⅹ ➢进位记数制：表示数值大小的数码与它在数 中的位置有关。例如，十进制数 123.45
34
35
二、数据的存储单位
1.位(bit，b) 位是计算机存储数据的最小单位，一个二进制位只能表示
两种状态，如0、1。 2.字节(Byte，B) 字节是数据处理的基本单位，一个字节是由八位二进制数
组成。1Byte=8bit 存储器容量大小的单位：KB、MB、GB。 1KB＝210＝1024B 1MB＝210×210＝1024×1024＝1048576B 1GB＝210×210×210＝1024×1024×1024＝1073741824B 3.字(Word) 字是CPU通过数据总线一次存取、加工和传送数据的长度。
1.2.2《数字化与编码-二进制与数制转换》教学设计20232024学年高中信息技术人教_中图版必修
1.2.2《数字化与编码二进制与数制转换》教学设计【教材分析】本节课教学内容选自人教中图版《信息技术》必修 1《数据与计算》第一章《认识数据与大数据》中《数字化与编码》的第二课时《二进制与数制转换》。
本节课与生活联系比较紧密，计算机需要将各种类型的数据编码表示为二进制数，存储在计算机中。
教材中涉及到ASCII码表和编码技术相关知识，这些知识以进制转换为基础。
学好这节课，可以帮助学生更好的理解后面数据编码的知识。
本节课通过游戏活动引导学生探究生活实例背后的科学知识，并在此过程中进行思考，培养学生的计算思维。
【教学目标】1.通过自学课件、微课和学习平台上的学习资源，自主学习并掌握十进制转二进制及十六进制转十进制的方法。
（信息意识、数字化学习与创新）2.在游戏参与中，理解二进制的基本原理及掌握二进制转十进制的方法。
（信息意识，计算思维）3.通过像素画填色，掌握十六进制转十进制的方法，并能运用所学知识解决生活中的问题。
（计算思维）4.了解二进制与中国传统文化之渊源，增强民族自豪感，形成良好的学习态度和价值观。
（信息社会责任）【教学重难点】1.教学重点：二进制的特征及各数制的相互转换方法。
2.教学难点：掌握各数制间的转换，并能运用所学知识解决生活中的问题。
【教学策略】通过“猜生日”游戏情境导入，引导学生由浅入深探究二进制的特征及各数制的转换方法，利用“颜色码的数制转换”等生活实例，巩固二进制及各数制在生活中的应用。
本节课主要采用了任务驱动法、讲授法和分层教学等教学方法。
游戏体验：介绍“猜生日”游戏（如下图）及其规则。
1.师生同玩游戏：找一位学生和老师搭档现场玩一次游戏（由学生说，教师猜）。
学生回答后，教师能马上准确无误地猜出其出生日期。
2.提出问题：教师是如何做到的?3.思考：我们现在从计算机屏幕上看到的1.创设情境，以一张错题图片导入，教师和学生共同分析出错题目，从错题原因浅入浅出的引出新授内容——权值。
数据编码——进制及其转换 课件 2022—2023学年粤教版(2019)高中信息技术必修1
进
制
转
二
进
制
10 1
( 75 )8=( 111101)2
4、二进制与十六进制之间的转换：
必修 1 数据与计算
• 二进制转十六进制：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三 合一，十六进制是取四合一。
• 十六进制转二进制：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数， 对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
练习
5．现有二进制数10010。下列选项中，与此二进制大小相等的是 C
A．18H B．90H C．18D D．36D
第一章 数据与信息
练习
6．十进制数17转换成二进制数是（D ）
必修 11 数据与计算
A．10010
B．10110
C．11001
D．10001
第一章 数据与信息
必修 11 数据与计算
2、二进制
必修 1 数据与计算
二进制计算法的特点: ① 二进制数只有“0”和“1”两个数码，基数是2，最大的数字是1; ② 采用逢二进一的原则。 ③ 二进制的位权一般表示为:2n-1.各位的权为以2为底的幂。例如，
(01101010)各位的权自至在依次为27、26、25、24、23、22、21、20。
练习
7.十进制数1000对应二进制数为__②____，对应十六进制数为__③____。
A：①1111101010 ②1111101000 ③1111101100 ④1111101110 B：①3C8 ②3D8 ③3E8 ④3F8
第一章 数据与信息
练习
8.二进制的1000001相当十进制的__④____。
第一章 数据与信息
练习
3．与二进制数(101010)等值的十进制数是：( C )
16进制2进制转换曼彻斯特编码
标题：从16进制到2进制：探索曼彻斯特编码的奥秘一、引言在当今信息时代，数字编码是无处不在的。
从我们的电子设备到数字通信系统，都离不开对数字的编码和解码。
而在数字编码中，16进制到2进制的转换以及曼彻斯特编码是至关重要的一部分。
本文将从浅入深地探讨这两个概念，并共享个人观点和理解。
二、16进制到2进制的转换1. 什么是16进制？16进制是一种数制，采用0-9和A-F（或a-f）共16个字符来表示数字。
它是2进制的一种简化表示方法，每个16进制数位对应4个2进制数位。
2. 16进制到2进制的转换方法- 将16进制数转换为4位2进制数- 16进制数A对应2进制数1010，16进制数B对应2进制数10113. 为什么要进行16进制到2进制的转换？- 计算机系统中常用16进制表示内存位置区域和数据- 网络通信中常用16进制表示数据包的标识- 16进制到2进制的转换可以简化计算和表达三、曼彻斯特编码的原理与应用1. 什么是曼彻斯特编码？曼彻斯特编码是一种以代表二进制数字的两个不同电压脉冲来表示信息的编码方式。
通过对信号的波形进行改变，来代表不同的01状态。
2. 曼彻斯特编码的工作原理- 高电平代表0，低电平代表1；或者相反- 通过电压脉冲的变化来表示01状态- 提高了数据传输的可靠性和同步性3. 曼彻斯特编码的应用- 在以太网、仪器仪表、数字通信等领域广泛应用- 提高了数据传输的稳定性和准确性- 通过波形特征来识别01状态，减少传输误差的可能性四、个人观点和理解在数字编码中，16进制到2进制的转换和曼彻斯特编码都是非常重要的技术。
通过16进制到2进制的转换，我们可以更方便地处理和表达数字；而曼彻斯特编码则为数字通信提供了更稳定和准确的信号传输方式。
总结回顾本文首先介绍了16进制到2进制的转换方法及其重要性，然后深入探讨了曼彻斯特编码的原理和应用。
通过对这两种编码方式的讨论，希望读者可以对数字编码有更深入、全面和灵活的理解。
【计算机基础】信息编码与进制转换
• ASCII码（美国信息交换标准代码） ASCII 码使用指定的7 位或8 位二进制数组合 来表示128 或256 种可能的字符。 如：A的ASCII码为65，对应的二进制数为 0100• ASCII码在计算机内部是二进制数，用户为 了方便，将其转换为十进制使用。用数字 代表字符。可以对字符大小进行比较。 • 对字符大小比较实质上是对ASCII码进行比 较
在电子技术中每个基数都对应这一种状态。 十进制有个十个基数，用电子技术实现10种状态很困难。 二进制数中有两个基数，要表示两种状态在物理技术上很容易实现。 如电压的高和低，电容的充电和放电等，正好用二进制数中的两个数 码表示。
• 可靠性
二进制数中只有两种状态，所以在传递过程中抗干扰能力强。计算机 工作（鉴别信息）的可靠性高。
权 权 权 权 权
表示相对小数点 的位置 不同数位上的数具有不同的权值10i。 基数（进制）
1. 十进制(Decimal)的特点
数字符号：0，1，…，9 基数：10 进(借)位规则为：逢十进一(借一为十)
2．二进制（Binary）的特点
数字符号：0，1
基数：2
进(借)位规则：逢二进一(借一为二)
将余数自下而上组合， 得 (307)10 = 307D= (100110011)2
对于小数，用取积的整数
将(0.6875)10转换成二进制数。 (对小数用2去乘，取整数） 积的整数部分 0.68752=1.375 1 0.3752=0.75 0 0.752=1.5 1 0.52=1.0 1 所以，(0.687 5)10 =(0.1011)2。
3. 八进制(Octonal)的特点
数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7 基数：8 进(借)位规则为：逢八进一(借一为八)
计算机的编码机制以及各种进制之间的转换规律
计算机的编码机制以及各种进制之间的转换规律
计算机的编码机制：二进制
各种进制之间的转换规律：
1、任意进制转换成十进制
方法：按权展开后相加即可。
2、十进制整数转换为任意进制整数
方法：首先用基数除十进制数可得商及余数，此余数为任意进制代码的最低位，再用基数除该商数，又可得余数和商数，则此余数为次低位的任意机制代码。
用同样的方法继续用基数除下去，，直到商为零为止。
3、十进制小数转化为任意进制小数
方法：不断用基数乘要转换的十进制小数，将每次得到的整数依次计为X-1、X-2 ……，若乘积的小数部分最后能为零，那么最后一次乘积的整数部分计为
X-m，则书写为0。
4、二进制数与十六进制数之间的转换
方法：以小数点为界，向左（整数部分）每四位为一组，高位不足四位时补0；向右（小数部分）每四位为一组低位不足4位时补0.然后分别用一个16进制数表示每一组中的4位二进制数。
5、将十六位数转换为二进制数
方法：直接将将每一位十六进制数写成其对应的四位二进制。
6、二进制数与八进位数之间的相互转换（与二进制与十六进制转换类似）
方法：一位八进制数相当于三位二进制数。
二、进制与编码
十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2顺取整法）．八进制与二进制的转换：二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每·音码：优点是大多数人都易于掌握，但同音字多，重码率高，影响输入的速度；·形码：根据汉字的字型进行编码，编码的规则较多，难于记忆，必须经过训练才能较好地掌握；重码率低；·音形码：将音码和形码结合起来，输入汉字，减少重码率，提高汉字输入速度。
2．汉字交换码汉字交换码是指不同的具有汉字处理功能的计算机系统之间在交换汉字信息时所使用的代码标准。
自国家标准GB2312－80公布以来，我国一直沿用该标准所规定的国标码作为统一的汉字信息交换码。
GB2312－80标准包括了6763个汉字，按其使用频度分为一级汉字3755个和二级汉字3008个。
一级汉字按拼音排序，二级汉字按部首排序。
此外，该标准还包括标点符号、数种西文字母、图形、数码等符号682个。
由于GB2312－80是80年代制定的标准，在实际应用时常常感到不够，所以，建议处理文字信息的产品采用新颁布的GB18030信息交换用汉字编码字符集，这个标准繁、简字均处同一平台，可解决两岸三地间GB码与BIG5码间的字码转换不便的问题。
3．字形存储码字形存储码是指供计算机输出汉字（显示或打印）用的二进制信息，也称字模。
通常，采用的是数字化点阵字模。
一般的点阵规模有16×16，24×24，32×32，64×64等，每一个点在存储器中用一个二进制位（bit）存储。
例如，在16×16的点阵中，需16×16bit=32 byte 的存储空间。
在相同点阵中，不管其笔划繁简，每个汉字所占的字节数相等。
为了节省存储空间，普遍采用了字形数据压缩技术。
所谓的矢量汉字是指用矢量方法将汉字点阵字模进行压缩后得到的汉字字形的数字化信息。
五、运算法则二进制的算术运算1、加法运算规则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=102、减法运算规则：0-0=0 0-1=1（向高位借1） 1-0=1 1-1=03、乘法运算规则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1Pascal的运算符表达式是用运算符号或小括号将常量、变量、函数连接成的式子。
ascii码转化为二进制
ascii码转化为二进制
ASCII（美国信息交换标准代码）是一种将字符与数字相互映射的编码系统。
在计算机中，所有的字符都被表示为数字，而这些数字又可以转换为二进制形式。
接下来，我们将介绍如何将ASCII码转换为二进制。
一、ASCII码简介
ASCII码分为7位和8位两种版本，其中7位ASCII码包含了128个字符，包括数字、大写字母、小写字母和一些特殊符号。
8位ASCII码则在7位的基础上增加了128个扩展字符，主要用于表示更多种语言的字符。
二、转换方法与步骤
1.确定需要转换的字符所属的编码类型，如7位或8位ASCII码。
2.将字符的十进制数值查找对应的ASCII码表，得到该字符的7位或8位二进制表示。
3.将二进制字符转换为字节，即将8位二进制转换为1字节，7位二进制转换为0-7字节。
三、实例演示
以字母“A”为例，进行ASCII码到二进制的转换：
1.查找7位ASCII码表，找到字母“A”的十进制值为65。
2.将65转换为7位二进制：1000001。
3.将1000001转换为字节：0000 0001。
四、总结与建议
将ASCII码转换为二进制可以帮助我们更好地理解和分析计算机内部的字
符处理过程。
在实际应用中，了解ASCII码与二进制的相互转换，有助于提高编程和计算机科学相关领域的技能水平。
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计算机中信息的表示——二进制编码
计算机中的所有信息都采用 “ 二进制 ” 来表示.
进制 组成的数字 特点
十进 制
二进 制
0，1，2，3， 逢十进一 4，5，6，7， 借一当十 8，9
0，1
逢二进一 借一当二
计算机编码
• 例如： • A ：01000001 • a： 01100001 • 9： 00111001 • 林： 11000001 11010110 • 黑白图中的黑色：0 • 黑白图中的白色：1
所以：110110110B＝1B6H
十六进制转换为二进制
• 每1位十六进制数转换成4位二进制数，不足四位 的用0填充高位以足4位。
• 如：1A2H =？B
1A2H =110100010B
课堂练习
• 基础：用VB编写一个10进制转2进制的程序 • 进阶：用VB编写一个10进制转16进制的程序
参考代码（取余数）
计算机为什么不采用十进制， 而采用二进制？
计算机采用二进制的理由
• 只有0和1两个状态，需要表示0、1两种状态的电子器件很 多，如开关的接通和断开，晶体管的导通和截止、磁元件 的正负剩磁、电位电平的低与高等。 简易性 二进制数的运算法则少，运算简单，使计算机运算器的硬 件结构大大简化（十进制的乘法九九口诀表55条公式，而 二进制乘法只有4条规则）。 逻辑性 由于二进制0和1正好和逻辑代数的假（false）和真（true ）相对应，有逻辑代数的理论基础，用二进制表示二值逻 辑很自然。
Do While s1 > 0 s2 = s2 & (s1 Mod 2) s1 = s1 \ 2
Loop
参考代码（调换文本次序）
s3 = "" For i = 1 To Len(s2)
s3 = s3 & Mid(s2, (Len(s2) - i) + 1, 1) Next i
参考代码（调换文本次序）
例如： 1011B、 1011O、
1011、 1011H。
（1011）2 、 （1011）8、 1011、 （1011）16
二进制数转换为十进制数
例： （11010）2＝？ 对于任意一个二进制数a na n-1…a2a1，可以表示为一般式：
an * 2n-1 + an-1 * 2n-2 +… + a2 * 21 + a1 * 20 题： (1101) 2 =(?)10
编码与进制转换编码Fra bibliotek• 用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编 成数码 • 119 120 110 ？？？ • 条形码 • 身份证号码 • 邮政编码 • 区号 • ……
身份证编码
330304 19971027 031 2
地址码
出生日期 顺序号 校验码
思考
• 在计算机中，下列信息是如何表示的呢？ • 9、a、A、+、(、技、术
答一答
• 一首5分钟的“平凡之路.MP3”文件大小大约是5（ ）。
• 一篇200字的简体中文短文“文章.txt”文件大约是 400（ ）
• 当今市场上的优盘存储容量单位通常是（ ）
除了二进制和十进制， 生活中还有哪些进制？
各种进制
进制 标识
二进制 B
八进制 O
十进制 D
十六进制 H
十六进制的数字有：0—9，A, B, C, D, E, F
拓展：三进制计算机
• 随着技术的进步，真空管和晶体管等计算机元器 件被速度更快、可靠性更好的铁氧体磁芯和半导 体二极管取代。这些电子元器件组成了一个很好 的可控电流变压器，这为三进制逻辑电路的实现 提供了可能，因为电压存在着三种状态：正电压 （1）、零电压（0）和负电压（-1）。三进制逻 辑电路非但比二进制逻辑电路速度更快、可靠性 更高，而且需要的设备和电能也更少。这些原因 促成了三进制计算机Сетунь的诞生。
• 十六进制数a na n-1…a2a1转换为十进制：
▫ an * 16n-1 + an-1 * 16n-2 +… + a2 * 161 + a1 * 160
二进制整数转换为十六进制
• 从右边开始每4位为一组划分，并将每组的4位二 进制转换为1位十六进制数字。
例： （110110110）2＝（？）16 1B 6
十进制整数转换为二进制数
• 方法: • 除以2倒取余法 • 例: • 14=( ? )2
• 题:
•
11=(?)2
十进制与其他进制的转换
• 十进制转换为二进制： ▫ 短除法：除以2倒取余数
• 十进制转换为十六进制： ▫ 短除法：除以16倒取余数
• 二进制数a na n-1…a2a1转换为十进制：
▫ an * 2n-1 + an-1 * 2n-2 +… + a2 * 21 + a1 * 20
s3 = "" For i = Len(s2) To 1 Step -1
s3 = s3 & Mid(s2, i, 1) Next i
思考
• 能不能不用两次循环？
计算机中信息的存储单位
a: 0 1 1 0 0 0 0 1
位（比特，bit），存储信息的最小单位
0110000 1
8个位组成一个字节（Byte，缩写为B），字节是存储信息的基本单 位
存储单位换算
1字节（B）＝8位（bit） 1KB＝1024B 1GB＝1024MB
1MB＝1024KB 1TB＝1024GB