[精选]《混凝土》期末复习：3极限状态设计法--资料
混凝土结构设计原理复习资料
混凝土结构设计原理综合练习--选择题一、选择题1．下列关于钢筋混凝土结构的说法错误的是（钢筋混凝土结构自重大，有利于大跨度结构、高层建筑结构及抗震）。
2．我国混凝土结构设计规范规定：混凝土强度等级依据（D．立方体抗压强度标准值）确定。
3．混凝土的弹性系数反映了混凝土的弹塑性性质，定义（A．弹性应变与总应变的比值）为弹性系数。
4．混凝土的变形模量等于（弹性系数与弹性模量之乘积）。
5．我国混凝土结构设计规范规定：对无明显流幅的钢筋，在构件承载力设计时，取极限抗拉强度的（C．85%）作为条件屈服点。
6．结构的功能要求不包括（经济性）7．结构上的作用可分为直接作用和间接作用两种，下列不属于间接作用的是（B．风荷载）8．（A．荷载标准值）是结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值，是现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）中对各类荷载规定的设计取值。
9．当结构或构件出现（B．I、III）时，我们认为其超过了承载能力极限状态。
I．结构转变为机动体系II．构件挠度超过允许的限值III．结构或构件丧失稳定IV．构件裂缝宽度超过了允许的最大裂缝宽度10．受弯构件抗裂度计算的依据是适筋梁正截面（A．第I阶段末）的截面受力状态。
11．钢筋混凝土梁的受拉区边缘达到（D．混凝土弯曲时的极限拉应变）时，受拉区开始出现裂缝。
12．有明显流幅的热轧钢筋，其屈服强度是以（D．屈服下限）为依据的。
13．受弯构件正截面极限状态承载力计算的依据是适筋梁正截面（C．第III阶段末）的截面受力状态。
14．在T形梁的截面设计计算中，满足下列条件（）则为第二类T形梁。
15．梁的破坏形式为受拉钢筋的屈服与受压区混凝土破坏同时发生，则这种梁称为（平衡配筋梁）。
16．单筋矩形梁正截面承载力计算基本公式的适用条件是：（A．I、III）I ．II．III ．IV ．17．双筋矩形截面梁正截面承载力计算基本公式的第二个适用条件的物理意义是（C．保证受压钢筋屈服）。
混凝土结构设计
46
单层厂房的特点
单层厂房结构的跨度大、高度大、承受的荷载大，可以构成较 大的空间。
厂房内可采用水平运输设备，因此，结构设计时必须考虑动力 荷载的影响。
可充分利用地基的承载力布置大型设备基础，生产重型产品。
混凝土结构设计
主讲：沈睿麟
1
第一章
混凝土结构极限状态设计法
2
1.1 混凝土结构的极限状态
一、结构的功能要求
安全性 适用性 耐久性
可靠性
3
二、结构的设计使用年限
普通房屋 50年 纪念性建筑 100年 临时建筑 5年 构件易于替换的 25年
4
三、结构上的作用
定义：施加在结构上的集中力或分布力 和引起结构外部变形或约束变形的原因， 统称为结构上的作用，简称作用。
14
Z<0的概率称之为 结构的失 效概率 结构的 可靠度
Pf
ps=1-pf
0
f ( Z )dZ P( Z 0)
15
二、结构的可靠指标
R S Z 2 2 Z R S
-算术平均值
-标准差
可靠指标与失效概率之间有一一对应关系
16
17
结构构件承载极限状态的目标可靠指标[β]
一、分项系数
直接用目标可靠指标进行结构设计，需要大 量的统计数据，比较复杂
用分离函数把目标可靠指标[β]通过变换 与材料抗力分项系数、荷载效应分项系 数联系起来，使用设计表达式
设计表达式为：
γR为抗力分项系数， γR 可分离为钢筋和混凝 土分项系数γS γC 。γSF为荷载效应分项系数
混凝土结构极限状态详解
活荷载
偶然荷载
（2）多荷载相遇——荷载组合 （3）计算、分析情况的复杂——例如强度计算和变形验算 荷载代表值的提出
荷载标准值 荷载组合值 永久荷载代表值 荷载标准值
10–10
可变荷载代表值
荷载准永久值 荷载频遇值
混凝土结构设计
荷载标准值： 是荷载的基本代表值；是指在结构的使用期间（一般结构 的设计基准期为50年）可能出现的最大值。
R 和S 的概率密度分布曲线
在多数情况下，R 大于S 。但是，在它们概率密度曲线的重叠区（阴 影段内）仍有可能出现 R 小于S 的情况
11-06
混凝土结构设计
当 R 和 S 都服从正态分布 时，功能函数 Z 的概率密 度曲线如图所示： 结构失效概率
pf ：
0
p f P(Z 0) f (Z ) dZ
荷载效应组合的概念
恒荷载产生的效应 结构计算一般是 按单个荷载计算 的其效应 楼面活荷载产生的效应 风荷载产生的效应
采用的荷载值 恒荷载标准值 活荷载标准值 风荷载标准值
两类极限状态
第一类：承载能力极限状态——对应的是安全性功能。 第二类：正常使用极限状态——对应的是适用性功能和耐久 性功能。
结构或结构构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变 形状态，称为承载能力极限状态。 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限度的能力，称 为正常使用极限状态。
11-06
11-06
混凝土结构设计
怎样满足功能要求？ 取极限状态函数判别： Z=R-S
R：抗力；S：荷载效应
Z＞0，能完成预定功能的状态，结构可靠 Z＝0，临界状态，极限状态 Z＜0，不能完成预定功能的状态，结构失效
第3章 极限状态设计法
3. 荷载的分类
按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类： 1)永久荷载 在结构设计使用期间，其值不随时间而 变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是 单调的并能趋于限值的荷载。例如，结构的自身重力、土 压力、预应力等荷载，永久荷载又称恒荷载。 2)可变荷载 在结构设计使用期内其值随时间而变化， 其变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如，楼面活荷载、 吊车荷载、风荷载、雪荷载等，可变荷载又称活荷载。 3)偶然荷载 在结构设计使用期内不一定出现，一旦 出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如，爆炸力、 撞击力等。
是变形或裂缝宽度等。 x 1 ， x 2 ， … ， x n 为影响该结构
功能的各种荷载效应以及材料强度、构件的几何尺寸等。
§3.2 按近似概率的极限状态设计法
3.2.1 结 构 的 可 靠 度
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功 能的能力称为结构的可靠性（规定时间是指结构的设计使
用年限，规定条件，是指正常设计、正常施工、正常使用
设计的结构和结构构件在规定的设计使用年限内， 在正常维护条件下，应能保持其使用功能，而不需进行 大修加固。应该满足的功能要求可概括为： (1)安全性 建筑结构应能承受正常施工和正常使 用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件（如地震、
爆炸等）发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致
发生倒塌。
3. 建筑结构的功能要求
能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反
之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称
为极限状态，是结构开始失效的标志。极限状态可分为 二类。 1.承载能力极限状态 结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续
承载的变形状态，称为承载能力极限状态。超过承载能
《混凝土结构基本原理》习题解答
第2章混凝土结构材料的物理力学性能§2.1 混凝土的物理力学性能习题1题型：填空题题目：立方体抗压强度（f cu,f c u，k）：以边长为的立方体在的温度和相对湿度以上的潮湿空气中养护天,依照标准试验方法测得的强度作为混凝土的立方体抗压强度,单位为。
分析与提示：本题主要考察学生对立方体抗压强度概念中关键因素是否掌握，通过此题的评讲可加深学生对混凝土强度影响因素的理解.答案:以边长为150mm的立方体在(20＋3）°C的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28天，依照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2.习题2题型:绘图简述题题目：绘制混凝土棱柱体受压应力－应变全曲线,标注曲线上的特征点,并简要分段叙述曲线的特征及意义.分析与提示：通过本题帮助学生理解混凝土受压的强度和变形性能。
答案:混凝土棱柱体实测受压应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段和下降段，其中OA段为线弹性变形阶段,应力－应变关系接近直线；AB段为裂缝稳定扩展阶段, 应变的增长速度较弹性阶段略有增加，应力－应变关系呈略为弯曲的曲线；BC段为裂缝不稳定扩展阶段，应变快速增长,应力－应变呈明显的曲线关系；CD段为初始下降段，应变增长不太大的情况下应力迅速下降，曲线呈下凹形状,试件平均应力强度下降显著;DE段,当应力下降到一定程度，应变增长率明显增大,曲线呈下凹形状，试件应变增长显著；EF段，试件残余平均应力强度较低，应变较大，已无结构意义。
§2。
2 钢筋的物理力学性能习题1题型:绘图简述题题目:绘制有明显流幅钢材的受拉应力－应变全曲线，标注曲线上的特征点,并简要叙述曲线的特征及意义。
分析与提示：通过本题帮助学生理解有明显流幅钢材受拉的强度和变形性能.答案：钢筋受拉应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段、平台段、强化段和颈缩段.其中OA段（原点→比例极限点)为线性阶段,AB'段（比例极限点→屈服上限）应变较应力增长稍快，应变中包含少量塑性成分；B'(B）C段（屈服上(下)限→屈服台阶终点)应力基本不变,应变急速增长；CD段（屈服台阶终点→极限应力点）应变增长较快，应力有一定幅度的增长；DE段（极限应力点→材料强度破坏）即使应力下降,钢材的应变仍然增长,试件出现明显的“颈缩”现象。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。
缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。
混凝土结构设计原理(第五版)答案2
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）第3章 按近似概率理论的极限状态设计法思 考 题3.1 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。
它包含安全性、适用性、耐久性三个功能要求。
结构超过承载能力极限状态后就不能满足安全性的要求；结构超过正常使用极限状态后就不能保证适用性和耐久性的功能要求。
建筑结构安全等级是根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否来划分的。
3.2 所有能使结构产生内力或变形的原因统称为作用，荷载则为“作用”中的一种，属于直接作用，其特点是以力的形式出现的。
影响结构可靠性的因素有：1）设计使用年限；2）设计、施工、使用及维护的条件；3）完成预定功能的能力。
结构构件的抗力与构件的几何尺寸、配筋情况、混凝土和钢筋的强度等级等因素有关。
由于材料强度的离散性、构件截面尺寸的施工误差及简化计算时由于近似处理某些系数的误差，使得结构构件的抗力具有不确定的性质，所以抗力是一个随机变量。
3.3 整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。
结构的极限状态可分为两类，一类是承载能力极限状态，即结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。
另一类是正常使用极限状态，即结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。
3.4 建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。
结构的设计工作寿命是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，它可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。
结构超过其设计工作寿命并不意味着不能再使用，只是其完成预定功能的能力越来越差了。
3.5 正态分布概率密度曲线主要有平均值μ和标准差σ两个数字特征。
μ越大，表示曲线离纵轴越远；σ越大，表示数据越分散，曲线扁而平；反之，则数据越集中，曲线高而窄。
3-极限状态
3.1.5 结构的极限状态方程
• 结构极限状态方程（功能 结构极限状态方程（ 函数）可写为： 函数）可写为： • Z=R—S=0 Z=R— 当Z＞0时， 结构处于可 靠状态， 靠状态， 当Z＝0时， 结构处于极 限状态， 限状态， 当Z＜0时， 结构处于失 效状态。 效状态。
3.2 荷载和材料强度的取值
结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件
不需进行大修即可按其预定目的使用的时期 。50年 50年
建筑结构的安全等级在进行建筑结构的设计时，应根 在进行建筑结构的设计时，
据结构破坏可能产生的各种后果(危及人的生命、 据结构破坏可能产生的各种后果(危及人的生命、造成经 济损失、产生社会影响等)的严重性， 济损失、产生社会影响等)的严重性，采用不同的安全等 级。 = 1.1,1.0, 0.9 γ
3.1.2 结构可靠度和安全等级
• 结构可靠性是指结构在规定的时间内(即设计使 结构可靠性是指结构在规定的时间内 是指结构在规定的时间内( 用年限) 在规定的条件下(结构正常的设计、 用年限)，在规定的条件下(结构正常的设计、施 使用和维修条件) 完成预定功能(如承载力、 工、使用和维修条件)，完成预定功能(如承载力、 刚度、稳定性、抗裂性、耐久性和动力性能等) 刚度、稳定性、抗裂性、耐久性和动力性能等) 的能力。 的能力。 • 结构可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的 结构可靠度是指结构在规定的时间内 是指结构在规定的时间内， 条件下，完成预定功能的概率， 条件下，完成预定功能的概率，即结构可靠度是 结构可靠性的概率度量。 结构可靠性的概率度量。
5050年年建筑结构的安全等级建筑结构的安全等级在进行建筑结构的设计时应根在进行建筑结构的设计时应根据结构破坏可能产生的各种后果据结构破坏可能产生的各种后果危及人的生命造成经危及人的生命造成经济损失产生社会影响等济损失产生社会影响等的严重性采用不同的安全等的严重性采用不同的安全等111009313313结构的极限状态结构的极限状态是指整个结构或结构的一部分超是指整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求此特定状态称为该功能的极限状态
混凝土结构课程学习难点和重点
混凝土结构课程学习难点和重点第1章绪论重点：（1）混凝土结构中配筋的主要作用与基本要求。
（2）混凝土与钢筋共同工作的条件。
（3）本课程的主要内容、要求和学习方法。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能重点：（1）钢筋的应力-应变全曲线特性及其数学模型。
（2）单轴向受压下混凝土的应力-应变全曲线及其数学模型。
（3）混凝土的立方体强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度及相互间的关系。
（4）复合应力状态下混凝土的强度，三向受压状态下混凝土的变形特点。
（5）混凝土弹性模量、变形模量的概念。
（6）混凝土徐变、收缩与膨胀的性能。
（7）钢筋与混凝土的粘结性能。
难点：（1）钢筋的应力-应变全曲线特性及其数学模型。
（2）单轴向受压下混凝土的应力-应变全曲线及其数学模型。
（3）钢筋与混凝土的粘结性能。
第3章按近似概率理论的极限状态设计法重点：（1）结构可靠度的基本原理，可靠指标的基本含义。
（2）承载能力极限状态和正常使用极限状态实用设计表达式。
（3）荷载和材料的分项系数，荷载和材料强度的标准值和设计值。
难点：（1）结构可靠度的基本原理。
第4章受弯构件的正截面受弯承载力重点：（1）适筋梁正截面受弯三个受力阶段的概念，包括截面上应力与应变的分布、破坏形态、纵向受拉钢筋配筋率对破坏形态的影响、三个工作阶段在混凝土结构设计中的应用等。
（2）混凝土构件正截面承载力计算的基本假定及其在受弯构件正截面受弯承载力计算中的应用。
（3）单筋、双筋矩形与T形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算方法，纵筋的主要构造要求。
难点：（1）适筋梁正截面受弯三个受力阶段截面上应力与应变的分布。
第5章受弯构件的斜截面承载力重点：（1）无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状态。
（2）无腹筋梁斜截面受剪破坏的三种形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的影响。
（3）受弯构件斜截面受剪承载力的计算模型、计算方法及限制条件。
难点：（1）受弯构件斜截面受剪承载力计算方法。
（2）梁内纵筋的弯起、截断及锚固，受弯构件钢筋的布置等构造要求。
《混凝土结构设计原理》知识点
混凝土结构原理知识点汇总1、混凝土结构基本概念1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用范围。
素混凝土结构:适用于承载力低的结构. 钢筋混凝土结构:适用于一般结构。
预应力混凝土结构：适用于变形裂缝控制较高的结构.2、混凝土构件中配置钢筋的作用:①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因：①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。
4、钢筋混凝土结构的优缺点.混凝土结构的优点:①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好、刚度大、变形小混凝土结构的缺点：①自重大②抗裂性差③性质较脆2、混凝土结构用材料的性能2.1钢筋。
1、热轧钢筋种类及符号:HPB300—HRB335（HRBF335）-HRB400(HRBF400）—HRB500（HRBF500)—。
2、热轧钢筋表面与强度的关系：强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋（我国为月牙纹）.HPB300级钢筋强度低,表面做成光面即可。
3、热轧钢筋受拉应力-应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据.热轧钢筋应力—应变特点：有明显的屈服点和屈服台阶,屈服后尚有较大的强度储备。
全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。
抗拉强度设计值依据：钢筋下屈服点强度.4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标：①伸长率伸长率越大，塑性越好。
混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要求。
②冷弯性能:在规定弯心直径D和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象。
.5、常见的预应力筋:预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。
.6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点:均无明显屈服点和屈服台阶、抗拉强度高。
7、条件屈服强度σ0。
2为对应于残余应变为0.2％的应力称为无明显屈服点的条件屈服点。
第三章极限状态设计法介绍
上述各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和 变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）称为作用效应。
3.1 极限状态
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
3.1.2 结构抗力(resistance)
结构抗力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的 能力。
3.1极限状态
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
2 设计使用年限(design working life)和设计基准期 （design reference period)
设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其 预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。
设计使用年限的概念不同于实际寿命、耐久年限或设计基准期。《建 筑结构可靠度设计统一标准》规定了各类建筑结构的设计使用年限。
3.1.4 结构功能的极限状态(limit state)
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一 功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构 可靠与失效的界限。
极限状态分为两类： 承载能力极限状态 —— 安全性 正常使用极限状态 —— 适用性、耐久性 通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使 用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。
—— 功能函数
Z g(X1, X2,L , Xn ) 0
—— 极限状态方程
当功能函数中仅包括作用效应 R 和结构抗力S 两个基本变量时，可得
Z g(R, S) R S
当 Z 0 时，结构处于可靠状态
当 Z 0 时，结构处于失效状态
当 Z 0 时，结构处于极限状态
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
《混凝土结构设计原理》思考题及习题（参考答案）第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。
缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
0.55 0.45 f tk 0.88 0.395 f cu, 2 。⑥轴心抗压强度标准值 fck 与立方体抗压强度 k (1 1.645 )
标准值 fcu,k 之间的关系为： f ck 0.881 2 f cu,k 。 2.2 混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度标准值确定的。我国新《规范》规定的混凝土强度 等级有 C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75 和 C80， 共 14 个等级。 2.3 根据约束原理，要提高混凝土的抗压强度，就要对混凝土的横向变形加以约束，从而限制混凝 土内部微裂缝的发展。 因此， 工程上通常采用沿方形钢筋混凝土短柱高度方向环向设置密排矩 形箍筋的方法来约束混凝土，然后沿柱四周支模板，浇筑混凝土保护层，以此改善钢筋混凝土 短柱的受力性能，达到提高混凝土的抗压强度和延性的目的。 2.4 单向受力状态下，混凝土的强度与水泥强度等级、水灰比有很大关系，骨料的性质、混凝土 的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土的龄期也不同程度地影响混凝土的强 度。混凝土轴心受压应力—应变曲线包括上升段和下降段两个部分。上升段可分为三段，从 加载至比例极限点 A 为第 1 阶段，此时，混凝土的变形主要是弹性变形，应力—应变关系 接近直线；超过 A 点进入第 2 阶段，至临界点 B，此阶段为混凝土裂缝稳定扩展阶段；此 后直至峰点 C 为第 3 阶段，此阶段为裂缝快速发展的不稳定阶段，峰点 C 相应的峰值应力 通常作为混凝土棱柱体的抗压强度 fc，相应的峰值应变 0 一般在 0.0015～0.0025 之间波动， 通常取 0.002。下降段亦可分为三段，在峰点 C 以后，裂缝迅速发展，内部结构的整体受到 愈来愈严重的破坏，应力—应变曲线向下弯曲，直到凹向发生改变，曲线出现拐点 D；超过 “拐点” ，随着变形的增加，曲线逐渐凸向应变轴方向发展，此段曲线中曲率最大的一点称 为收敛点 E； 从 “收敛点” 开始以后直至 F 点的曲线称为收敛段， 这时贯通的主裂缝已很宽， 混凝土最终被破坏。 常用的表示混凝土单轴向受压应力—应变曲线的数学模型有两种， 第一 种为美国 E.Hognestad 建议的模型：上升段为二次抛物线，下降段为斜直线；第二种为德国 Rusch 建议的模型：上升段采用二次抛物线，下降段采用水平直线。 2.5 连接混凝土受压应力—应变曲线的原点至曲线任一点处割线的斜率，即为混凝土的变形模
极限状态设计表达式
◆ 结构或构件丧失稳定
◆ 结构形成几何可变体系
3.3 极限状态设计法
第三章 混凝土结构的设计方法
正常使用极限状态
超过该极限状态，不能满足适用性和耐久性的要求。
◆ 过大的变形、侧移；
◆ 过大的裂缝； ◆ 过大的振动；
◆ 其他正常使用要求。
3.3 极限状态设计法
第三章 混凝土结构的设计方法
二、极限状态方程
第三章 混凝土结构的设计方法
§3.2 荷载和材料强度
对于结构设计而言，如何设计的安全呢？
Sm Sm+1.645σ
fm-1.645σ fm
荷载标准值： 材料强度标准值：
Sk Sm 1.645 Sm (1 1.645 )
fk fm 1.645 fm (1 1.645 )
结构的功能函数Z=R-S（随机变量）。
Z=R-S>0，可靠
Z=R-S=0，极限状态
Z=R-S<0，失效
Z=0 称为结构的极限状态方程。
3.3 极限状态设计法
第三章 混凝土结构的设计方法
f(Z)
三、结构的可靠度和可靠指标 可靠度：可靠性的概率度量。
Pf
bz
1、可靠概率PS 2、失效概率Pf
PS f Z dZ
结构可靠性越高，建设造价投资越大。
■ 如何在可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。
3.1 结构可靠度
第三章 混凝土结构的设计方法
三、结构安全等级
建筑结构的安全等级
安全等级 一级 二级 破坏后果 很严重 严重 建筑物类型 重要的建筑物 一般的建筑物
三级
不严重
次要的建筑物
3.1 结构可靠度
混凝土结构设计原理 第三章 按近似概率理论极限状态设计法
经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考 虑维修，损失及修复的费用
3.1 极限状态
8
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
3.1.3 结构功能的极限状态
◆ 整个结构或结构的某一部分超过某一特定状态就不能满足 设计规定的某一功能要求，此特定阶段称为该功能的极限状 态 ◆结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠” 的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。 ◆ 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极 限状态”
3.3 结构设计方法
15
第三章 按近似概率理论的极限状态设计法
f(Z)
结构功能函数 Z = R - S
bsz
Pf =P (S >R) =P(Z< 0)
标准差
Pf
mz
平均值
Z=R- S
b—可靠指标
b值
失效概率 Pf 2.7 3.5×10-3 3.2 6.9×10-4 3.7 1.1×10-4 4.2 1.3×10-5
0 ——结构重要性系数
表 4.1 承载能力极限状态分项系数 分项系数 恒载分项系数 活载分项系数 砼材料分项系数 我 国 MC90 1.35 1.50 1.50 1.15
G Q c
1.20 1.0(G 有利时) 1.40 1.30(q≥4kN/m2) 1.40 1.10~1.5
钢筋材料分项系数 s
20
3.4 材料强度的标准值和设计值
3.4.1 钢筋强度的标准值和设计值 ① 对有明显屈服点的热轧钢筋，取国家标准规定的屈服点 作为标准值。 ② 对无明显屈服点的碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋及冷 拔低碳钢丝，取国家标准规定的极限抗拉强度作为标准 值，但设计时取 0.8 f su （极限抗拉强度)作为条件屈服 点。 ③ 对冷拉钢筋，取其冷拉后的屈服点作为强度标准值。 钢筋强度设计值与其标准值之间的关系为：
第3章_混凝土结构的设计方法
Pf = P ( R < S ) = P ( R − S < 0)
（3-3）
失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率 Pf 来定量表示结构可靠 性的大小。当失效概率小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为 结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率 [ Pf ] 。 为使分析简单化， 假定 S 及 R 均服从正态分布，S 的均值为 µ S ，S 的标准差为 σ S ，R 的均值为 µ R ， R 的标准差为 σ R ， 且 S 及 R 相互独立。由概率理论得知，两个相互独立的 正态分布的随机变量之差 Z = R − S 仍服从正态分布，其均值和标准差分别为： µZ = µR − µS
Z = R − S = 0 态： S≤R
3.4.1.3 结构设计问题的不确定性
（3-2）
荷载效应 S 及结构抗力 R 均为随机变量。比如两端简支梁跨中弯矩的表达式
1 M = ( g + q )l 2 ，其中恒荷载 g 与构件尺寸、材料容重等有关，活荷载 q（楼面活载、雪荷 8 载等）的数值都是随时在变化的，另外计算简图中的计算跨度 l 与实际情况也有误差。此时
顾及到可能造成的环境影响、 社会影响等次生经济损失， 这种经济损失往往远超过工程本身。 3.4.1.5 结构的失效概率和可靠指标 失效概率就是结构或构件不能满足预定功能的概率。 概率理论认为，人们设计的结构都会有失效的可能性，只是可能性大小不同而已，或者 说失效概率总不会等于零。 若设 R > 0 ， S > 0 ，则失效概率可表示为：
对次要的结构，其安全等级可取为三级。
工程结构的安全等级 破坏后果 很严重 严 重 不严重
注：对重要的结构，安全等级应取为一级；对一般的结构，其安全等级宜取为二级；