三力平衡专题1
物理三力共点平衡
三力共点平衡是物理中的一个概念，描述了一个物体在三个共点力的作用下达到平衡状态的情况。
在三力共点平衡的情况下，物体处于静止或匀速直线运动状态，且所受合外力为零。
具体来说，如果一个物体在三个力的作用下处于平衡状态，那么这三个力必须满足以下条件：它们的作用线必须交于同一点（即共点），且它们的大小和方向必须满足平衡条件ΣF=0。
在解决三力共点平衡问题时，可以采用矢量三角形的方法或相似三角形的方法来处理。
需要注意的是，三力共点平衡只适用于共点力的情况，如果物体受到的力不是共点力，则需要采用其他方法进行分析和计算。
同时，还需要注意物体所受力的性质和特点，例如重力、弹力、摩擦力等，以便更好地理解和解决问题。
以上是三力共点平衡的基本概念和特点，希望对您有所帮助。
共点力平衡专题
共点力平衡专题【典型例题】题型一：三力平衡例1、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( ） A ．mgcos α B ．mgtan α C.mg/cos α D ．mg 解法一：(正交分解法）：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sin α mg ＝F N2cos α可得:球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α，所以B 正确． 解法二：（力的合成法）：如图乙所示，小球处于平衡状态,合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg 平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α。
解法三:（效果分解法):小球所受的重力产生垂直板方向挤压竖直板的效果和垂直斜面方向挤压斜面的效果，将重力G 按效果分解为如上图丙中所示的两分力G 1和G 2，解三角形可得：F N1＝G 1＝mgtan α，所以,球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α.所以B 正确．解法四:(三角形法则):如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得:F N1＝mgtan α，故挡板受压力F N1′＝F N1＝mgtan α。
所以B 正确． 题型二：动态平衡问题例2、如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ，A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。
设墙壁对B 的压力为F1,A 对B 的压力为F2，则若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是（ ）A ．F1减小B ．F1增大C ．F2增大D ．F2减小 方法一 解析法：以球B 为研究对象，受力分析如图甲所示，根据合成法，可得出F1＝Gtan θ,F2＝Gcos θ，当A 向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小。
高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。
科学推理：在动态变化中分析力的变化。
高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．电场力(1)大小：F ＝qE 。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
三力静态平衡训练习题题组
静态平衡问题一、三力平衡问题1．如图6所示，电灯的重力G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为F A，BO绳的拉力为F B，则()图6A．F A＝10 2 N B．F A＝10 NC．F B＝10 2 N D．F B＝10 N【解析】法一效果分解法在结点O，电灯的重力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO绳的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如图所示。
则F A＝F1＝Gsin 45°＝10 2 NF B＝F2＝Gtan 45°＝10 N，故选项A、D正确。
法二正交分解法结点O受力如图所示，考虑到电灯的重力与OB垂直，正交分解OA绳的拉力更为方便。
F＝G＝10 NF A sin 45°＝FF A cos 45°＝F B代入数值得F A＝10 2 N，F B＝10 N，故选项A、D正确。
答案AD答案AD2．灯笼，又称灯彩，是一种古老的中国传统工艺品。
每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围。
如图6是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点。
绳a与水平方向的夹角为θ，绳b水平。
灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力分别为F1、F2，下列说法正确的是()图6A．F1＝Gsin θ，F2＝Gtan θB．F1＝G sin θ，F2＝G tan θC．F1和F2的合力与灯笼对地球的引力是一对平衡力D．F1和F2的合力与地球对灯笼的引力是一对相互作用力解析以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由灯笼受力平衡可知，T＝G，而F1与F2的合力与T等大反向，即F1与F2的合力大小等于灯笼的重力大小。
则可知F1＝Gsin θ，F2＝Gtan θ，选项A正确，B错误；F1与F2的合力与竖直方向绳的拉力是一对平衡力，选项C错误；地球对灯笼的引力与灯笼对地球的引力是一对相互作用力，选项D错误。
高中物理三力平衡题拉密定理
高中物理三力平衡题拉密定理一、高中物理三力平衡题拉密定理的那些事儿嘿，小伙伴们！今天咱们来唠唠高中物理里超有趣的三力平衡题拉密定理。
拉密定理在解决三力平衡问题的时候，那可是相当厉害的一个“武器”呢。
咱先说说啥是三力平衡，就是一个物体受到三个力的作用，这三个力让物体处于平衡状态，就像静止或者匀速直线运动的状态。
那拉密定理是咋回事呢？简单来说，对于三个共点力平衡的情况，各力与其所对角的正弦成正比。
这就好比是一种很奇妙的比例关系，就像数学里那些神秘又有趣的公式一样。
咱举个例子哈。
假设有个物体，受到一个重力，一个拉力，还有一个摩擦力。
这三个力达到平衡了。
我们就可以根据拉密定理来算出各个力的大小关系。
比如说重力是G，拉力是F1，摩擦力是F2，对应的角分别是α、β、γ。
那根据拉密定理就有G / sinα = F1 / sinβ = F2 / sinγ。
在做这种题的时候，我们首先要做的就是准确地找出这三个力，然后确定对应的角。
这就像是破案一样，得把关键的线索都找出来。
有时候题目可能会把力隐藏在一些复杂的情境里，比如说物体在斜面上啦，或者是被几个绳子拉着啦。
我们就得仔细分析，把那些隐藏起来的力和角都挖出来。
然后呢，再根据拉密定理列出等式，这个时候可能就需要我们的数学计算能力了。
要把已知的量带进去，然后求出未知的力。
不过可别小瞧了这个过程，有时候一个小错误，比如角找错了，或者计算的时候粗心了，那答案可就差之千里了。
而且呢，拉密定理在很多实际问题里都能用到。
比如说建筑上，要保证一个物体在几个力的作用下稳定，就得用这个定理来计算力的大小。
再比如说机械设计里，那些各种零件之间的受力平衡，也离不开拉密定理。
反正就是说，拉密定理在高中物理的三力平衡问题里是非常重要的一个知识点。
大家一定要好好掌握，这样在遇到这类题目的时候就能轻松搞定啦。
三力平衡练习题
三力平衡练习题三力平衡问题是物理学和工程学中非常重要的问题。
在建筑领域中，理解三力的平衡是设计强度和结构的关键。
下面是一个关于三力平衡的练题。
一根长钉插在水平桌面上，另一端固定在墙上，形成了一个三角形。
一根弦悬挂在长钉顶端，另一端悬挂一个重物。
如图所示，弦和重物的质量分别为$5kg$和$15kg$，弦与桌面的夹角为$30^\circ$，这种情况下长钉受到的张力大小是多少？解析如下：由于该问题处于平衡状态，因此其受力必须相等。
可以沿着弦的方向引入一些符号，例如$F_w$表示墙对长钉的作用力，$F_t$表示弦对长钉的作用力，$F_g$表示重物对弦的作用力。
弦沿着斜线方向，因此它被分解为两个成分：垂直于桌面的分量$F_{tv}$和平行于桌面的分量$F_{th}$。
$F_{tv}$被重物拉扯，因此根据牛顿第三定律，它的大小等于重物与弦之间的拉力$F_g$。
$F_{th}$支撑着重物，因此它的大小等于重物的重力。
弦与水平桌面夹角为$30^\circ$，因此$F_{th}=F_g\cdot\tan(30^\circ)=\frac{1}{\sqrt{3}}F_g$水平方向上，弦和重物不受作用力，因此长钉只受到$F_w$的作用力。
竖直方向上，重力和$F_{tv}$的合力对长钉施加压力。
立即可以列出以下等式：$$F_w+F_{tv}=F_g\cdot \sqrt{3}$$代入已知数据，解出$F_g=49.05N$，因此长钉受到的张力大小为$F_t=F_{th}+F_g=196.21N$该练习题展示了三力平衡问题的解决方法。
在建筑工程和其他物理学应用中，理解这些概念和解决方案非常重要。
三力平衡
一、数学基础1.单位圆的半径是1，θsin 是动态的半径在横坐标轴上的投影，θcos 是变化的半径在横坐标轴上的投影，四个顶点坐标分别是)1-,0()0,1-()1,0()0,1(、、、，代表了θsin 与θcos 的取值范围（上下限），即在πθ≤≤0范围内，1cos 1-≤≤θ，1in 0≤≤θs ，且不能同时取到，因为根据勾股定理，可得1sin cos 222==+r θθ，对任意角都成立，还有θθθcos /sin tan =和θθθsin cos 22sin =（或2cos2sin2sin θθθ=，2cos/2sin2tanθθθ=，2cos2sin2sin θθθ=，2222sin 2-11-cos 2sin cos 2cos θθθθθ==-=，θθθθθθθ222tan 1tan 2sin cos sin cos 22sin +=+=，θθθθθθθ222222tan 1tan 1sin cos sin cos 2co +-=+-=s ） 令单位圆的半径是1=r ，坐标),(y x P ，由r y =θsin 和rx=θcos ，得θcos =x 和θsin =y ，即)sin ,(cos θθP .随着θ增大，y 先增大后减小，x 一直减小；即θsin 先增↑后减↓，或θcos 一直减↓； 2.三角函数的单调性 当20πθ≤≤时，随着θ增大，y 增大，x 减小，即↑θ，↑θsin ，↓θcos ；θsin =y 从0到1，而θcos =x 从1到0；反之，随着θ减小，y 减小，x ，即↓θ，↓θsin ，↑θcos .当πθπ≤≤2时，随着θ增大，y 减小，x 减小，即↑θ，↓θsin ，↓θcos ；θsin =y 从1到0，而θcos =x 从0到-1；反之，随着θ减小，y 增大，x 增大，即↓θ，↑θsin ，↑θcos . 结论：随着θ增大，y 先增大后减小，即θsin 先增↑后减↓；随着θ增大，x 一直减小，即θcos 一直减↓； 3正弦定理和拉密定理1θ是力32F F 、的夹角，2θ是力31F F 、的夹角，3θ是力21F F 、的夹角，矢量的夹角与三个力放在一个三角形里的边的夹角互补，故而余弦定理对于矢量和标量是有区别的，因为θθπcos )cos(-=-，不像正弦定理那样等价，θθπsin )sin(=-，其它θθθπcos )cos()2cos(=-=-、θθθπsin )sin()2sin(-=-=-.（1）正弦定理221133sin sin sin θθθF F F ==（2）拉密定理γβαsin sin sin 321F FF ==由于原来的矢量夹角321θθθ、、分别变成补角321θπθπθπ---、、，但θθπsin )sin(=-，使得正弦定理和拉密定理的实质是一样的。
高中物理必修一 第三章 第六节 第1课时 共点力的平衡条件 三力平衡问题
律
总
结
分析平衡问题的基本思路
1.明确平衡状态(合力为零).
2.巧选研究对象.
3.受力分析(画出规范的受力分析图).
4.列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正
交分解法).
5.求解或讨论(解的结果及物理意义).
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Part 3
课时对点练
基础对点练
考点一 平衡状态与平衡条件 1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
G cos
θ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
以风铃为研究对象，受力分析如图所示，可知
T与F的合力与重力是一对平衡力，方向竖直向
上，A、C错误；
由图可知，T一定大于F，B错误；
根据图中几何关系可得T＝
G cos
θ
，D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
√C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 √D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合
力与第三个力大小相等、方向相反
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错误； 物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运动，一定 不处于平衡状态，B选项错误； 物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零， C选项正确； 物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意两个 力的合力与第三个力等大反向，D选项正确.
37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则a、b两弹簧的伸长量之比为
专题01 力与物体的平衡 【练】-2023年高考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(解析版)
专题01力与物体的平衡1．图中是生活中磨刀的情景。
若磨刀石始终处于静止状态，当刀相对磨刀石向前运动的过程中，下列说法错误的是（）A．刀受到的滑动摩擦力向后B．磨刀石受到地面的静摩擦力向后C．磨刀石受到四个力的作用D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力【答案】C【详解】A．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后，故A正确，不符合题意；B．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀对磨刀石摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨刀石受到地面的静摩擦力向后，故B正确，不符合题意；C．磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的压力（否则不会有摩擦力），共5个力作用，故C错误，符合题意；D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力分别是磨刀石对地面的压力与地面对磨刀石的支持力，地面对磨刀石摩擦力与磨刀石对地面的摩擦力，故D正确，不符合题意。
故选C。
2．如图所示，在水平力F作用下A、B保持静止。
若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则（）A．A的受力个数可能是3个B．A的受力个数可能是5个C．B的受力个数可能是3个D．B的受力个数可能是5个【答案】D【详解】对AB系统受力分析可知，斜面对B摩擦力可能为零AB．对A受力分析，由平衡条件得：A受重力，B对A的支持力，水平力F，以及B对A的摩擦力四个力的作用，故AB错误；CD．对B受力分析：B至少受重力、A对B的压力、A对B的静摩擦力、斜面对B的支持力，还可能受到斜面对B的摩擦力，故D正确，C错误。
故选D。
3．如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构G和Q G。
用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P 成，其重量分别为P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。
下列说法正确的是（）A．Q对P的磁力大小等于P GB．P对Q的磁力方向竖直向下C．Q对电子秤的压力大小等于Q G＋FD．电子秤对Q的支持力大小等于P G＋Q G【答案】D【详解】AB．由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q 对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，G，选项AB错误；则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于PCD．对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于P G＋Q G，即Q对电子秤的压力大小G＋Q G，选项C错误，D正确。
高一物理三力平衡试题答案及解析
高一物理三力平衡试题答案及解析1. 如图所示，A 物体重2N ，B 物体重4N ，中间用弹簧连接，弹力大小为2N ，此时吊A 物体的绳的张力为F T ，B 对地的压力为F N ，则F T 、F N 的数值可能是 ( )A ．7 N 、0B ．4 N 、2 NC ．0、6 ND ．2 N 、6 N【答案】BC【解析】据题意，当弹簧处于压缩状态，则吊A 物体的绳子张力为：，此时B 物体对地面的压力为：,则C 选项正确；当弹簧处于拉伸状态，则吊A 物体的绳子张力为：,此时B 物体对地面压力为：，故B 选项正确。
【考点】本题考查物体的平衡条件。
2. 如图所示，水平力F 将物体P 压在竖直墙上，物体P 始终处于静止状态，则下列判断中正确的是A ．若增大F ，则P 所受摩擦力增大B ．若增大F ，则P 所受摩擦力不变C ．若在P 上放一物体，则P 所受摩擦力增大D ．若在P 上放一物体，则P 所受摩擦力不变【答案】BC【解析】A 、由于物体处于静止状态，而P 受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于重力．若增大F ，P 受到的摩擦力也不变，故A 错误；B 、由于物体处于静止状态，而P 受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于重力．若增大F ，P 受到的摩擦力也不变，故B 正确；C 、由于物体始终处于静止状态，而P 受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于重力．若在P 上放一物体，P 受到的摩擦力变大，故C 正确．D 、由于物体始终处于静止状态，而P 受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于重力．若在P 上放一物体，P 受到的摩擦力变大，故D 错误；故选：BC ．【考点】考查了摩擦力的求解点评：当外力小于最大静摩擦力时，物体处于静止，摩擦力大小等于外力大小；当外力大于最大静摩擦力时，物体处于滑动，则摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积．3. 物体受三个力作用，下列各组力中能使物体处于静止状态的是（ ）A ．3N 、6N 、10NB ．3N 、6N 、8NC ．5N 、4N 、9ND ．5N 、3N 、7N【答案】BCD【解析】能使物体处于静止状态，合力要为零，3N 、6N 、10N 的合力范围1N≤F≤19N ，A 错； 3N 、6N 、8N 的合力范围0N≤F≤17N ，B 对；5N、4N、9N的合力范围0N≤F≤18N，C对;5N、3N、7N的合力范围0N≤F≤15N，D对.4.如图（下左）用绳AC和BC吊起一个重50N的物体,两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力.【答案】【解析】对悬点C受力分析，因为C点平衡，所以有2分2分解得： 2分2分5.一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是（）A．F1=3N F2=4N F3=2N B．Fl=3N F2=1N F3=5NC．F1=2N F2=5N F3=10N D．Fl=5N F2=7N F3=13N【答案】A【解析】共点的三个力只要能满足任意两力之和大于等于第三个力，任意两力只差的绝对值小于等于第三个力，则这三个力一定能使物体处于平衡状态，所以以次判断可得A满足，所以选A。
高三物理三力平衡试题答案及解析
高三物理三力平衡试题答案及解析1.如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。
已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ， OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是A．小球受到轻弹簧的弹力大小为B．小球受到容器的支持力大小为C．小球受到容器的支持力大小为D．半球形容器受到地面的摩擦大小为【答案】C【解析】对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，，故A、B错误；C正确；由牛顿第三定律可知，弹簧对容器的弹力大小等于F，小球对弹簧的弹力等于T；由图形可知，两力在水平方向的分量相等，故容器在水平方向不受摩擦力，故D错误．【考点】共点力的平衡；力的合成与分解。
2.如图甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度。
某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4缓慢地调至卡位1（如图乙），电脑始终静止在底座上，则（）A．电脑受到的支持力变大B．电脑受到的摩擦力变小C．散热底座对电脑的作用力变大D．散热底座对电脑的作用力不变【答案】D【解析】由图知卡位4缓慢地调至卡位1的过程中，散热底座与水平面的夹角θ增大，以电脑为研究对象，受力分析，有重力、支持力、摩擦力，由几何关系知，支持力，摩擦力，可知支持力减小，摩擦力增大，故A、B错误；根据平衡条件知散热底座对电脑的作用力为支持力与摩擦力的合力等于电脑重力保持不变，所以C错误；D正确。
【考点】本题考查物体的平衡3.如图所示，手推车的篮子里装有一篮球，女孩把手推车沿斜面向上匀速推动，篮子的底面平行于斜面，靠近女孩的一侧面垂直于底面，下列说法正确的有（）A．篮子底面受到的压力大于篮球的重力B．篮子底面受到的压力小于篮球的重力C．篮子右侧面受到的压力大于篮球的重力D．篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力【答案】BD【解析】由图知篮子的底面与侧面垂直，把篮球的重力按作用效果分解，可分解为垂直与底面与垂直与侧面的两个分力，由几何关系知，两个分力都小于重力，所以A、C错误；B、D正确。
附页1.三力平衡题型
三力平衡题型寻重力、弹力、摩擦力画出三个力；用平行四边形法则合成两个力；用三角函数求出未知力。
•如图所示，静止在固定斜面上的物体，受到的作用力有（）•如图所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体A的受力个数••城市路灯、无轨电车的供电线路等，经常采用三角形的结构悬挂，如图所示为这类结构的一种简化模型．图中硬杆BO可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索AO和杆BO的重力均忽略不计．已知B0始终水平，AO与BO的夹角为日，被悬挂物体的质量为m，则以下说法中正确的是()点的拉力为点的支持力为如图所示，物体A、B都处于静止状态，其质量分别为，，OB呈水平，OP与竖直方向成角。
求物体B受到的摩擦力为多少？（g取）•如图所示，电灯受重力G=10N，AO绳与顶板间夹角为45°，BO绳水平，求：AO绳所受的拉力，BO绳所受的拉力分别为多大？•如图1-70所示，在倾角θ的斜面上，有一个质量为m的均匀光滑球，小球被竖直挡板挡住，则球对斜面的压力等于______．2.如图2所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。
如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（）•状态。
求风对小球的作用力F和绳子的拉力T 。
（sin37o=0.6,cos37o=0.8,tan37o=0.75）•如图所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体。
使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，OA绳的拉力,OB绳所受力的.（填如何变化）如图所示，一质量为m的物体，在倾角为θ的斜面上匀速下滑，求（1）物体对斜面的压力；（2）物体与斜面间的动摩擦因数。
用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N。
人教版2020年高考物理考点点对点专题强化：三个共点力的平衡问题的分析和计算
人教版2020年高考物理考点---点对点专题强化-----三个共点力的平衡问题的分析与计算知识点：1.三个共点力的静态平衡问题特点:三个力的合力为零，题目中常出现“静止”二字2.三个共点力的动态平衡特点：（1）三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）（2）另一个力方向不变，大小可变，（3）第三个力大小方向均可变，3.三个共点力的平衡问题的常见解决方法：①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理（拉密定理）法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法对点训练：典例1：（静态平衡中的定量计算）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为N F 。
OF 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是（ ）A ．θtan mg F =B ．θtan mg F =C ． θtan mg F N =D ．θtan mg F N =【答案】 A典例1解码：解法一：力的合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ⇒F ＝mg tan θ， F N ＝mg sin θ。
解法二：力的分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ。
解法三：力的三角形法（正弦定理）如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ。
典例2：（动态平衡：定性分析-----矢量三角形图解法）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N 。
另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N ，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°。
已知M 始终保持静止，则在此过程中( )A ．水平拉力的大小可能保持不变B ．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加C ．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D ．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD典例2解码：如图所示，以物块N 为研究对象，它在水平向左拉力F 作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F 逐渐增大，绳子拉力T 逐渐增大；对M 受力分析可知，若起初M 受到的摩擦力f 沿斜面向下，则随着绳子拉力T 的增加，则摩擦力f 也逐渐增大；若起初M 受到的摩擦力f 沿斜面向上，则随着绳子拉力T 的增加，摩擦力f 可能先减小后增加。
专题01 力与物体的平衡【练】解析版
第一部分力与运动专题01 力与物体的平衡【练】1.(2020·开封检测)如图所示，物体A靠在竖直的墙面C上，在竖直向上的力F作用下，A、B物体保持静止，则物体A受力分析示意图正确的是()A B C D【答案】A【解析】以A、B组成的整体为研究对象，水平方向不可能受力，故整体和墙面C间没有弹力，故A与墙面C 间无摩擦力，以A物体为研究对象，A受重力，B对A的垂直接触面的弹力和平行接触面的摩擦力，故选项A 正确。
2.(2020·福建泉港一中期末)如图所示，细绳上端固定于天花板上的A点，细绳的下端挂一质量为m的物体P，用力F作用于细绳上的O点；使细绳偏离竖直方向的夹角为α，且保持物体平衡，此时F与水平方向的夹角为β，若β＝α，重力加速度为g，则F的大小等于()A．mg cos αB．mg sin α C．mg tan αD．mgsin α【答案】B【解析】对结点O受力分析如图由于β＝α，则F 与AO 垂直，O 点受三个拉力处于平衡，根据几何关系知F ＝mg sin α。
故B 正确，A 、C 、D 错误。
3．(2020·吉林省实验中学模拟)如图所示，物块A 和滑环B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B 套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B 恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A 和滑环B 的质量之比为( )A ．135B ．57C ．75D ．513【答案】A【解析】对A 受力分析，根据平衡条件有T ＝m A g ，对B 受力分析，如图所示根据平衡条件有m B g cos θ＝f ，T ＝N ＋m B g sin θ，由题可知，滑环B 恰好不能下滑，则所受的静摩擦力沿杆向上且达到最大值，有f ＝μN ，联立解得m A m B ＝135，故A 正确，B 、C 、D 错误。
高一物理【动态平衡问题】专题训练
高一物理【动态平衡问题】专题训练题组一矢量三角形法解决三力动态平衡问题1.如图所示,可视为质点的小球拴接了轻质弹簧和细线,并在它们的作用下保持静止。
轻质弹簧与竖直方向有一定夹角,细线处于水平状态。
现保持弹簧与竖直方向的夹角不变,将轻质细线由水平状态缓慢转至竖直状态,则()A.弹簧的长度逐渐变长B.弹簧的长度逐渐变短C.细线上的拉力逐渐增大D.细线上的拉力逐渐减小2.如图所示,OA、OB、OC都为轻绳,OA绳水平,OC绳下悬挂有一小物体(可视为质点)。
现施加一水平力F于小物体上,使小物体缓慢被拉高,在此过程中,OA、OB两绳位置不变,则()A.拉力F增大B.绳AO的拉力不变C.绳BO的拉力减小D.绳CO的拉力先减小后增大题组二解析法解决三力动态平衡问题123.如图所示,在球形的大碗内,一同学用倒置的筷子缓慢推动质量为m 的光滑小球,由碗底G 沿弧面向上运动,推动过程中筷子始终沿半径方向,已知碗的上沿与圆心的连线与水平方向的夹角为30°,球的大小不计,重力加速度为g ,关于小球的受力,下列说法正确的是 ( )A.上升过程碗对小球的弹力先变大后变小B.上升过程筷子对小球的弹力先变大后变小C.筷子对小球的最大弹力为√33mgD.碗对小球的最小弹力为12mg 4.如图所示,小球用细绳系住置于斜面体上,绳的另一端固定于O 点。
现用水平力F 缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于伸直状态。
当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是( )A .F N 保持不变,F T 不断增大B .F N 不断增大,F T 不断减小C .F N 保持不变,F T 先增大后减小D .F N 不断增大,F T 先减小后增大题组三 相似三角形法解决三力动态平衡问题5.一轻杆BO,其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过竖直轻杆顶端A处的光滑小滑轮,用力F拉住,如图所示。
胶带 三力平衡
胶带三力平衡
胶带在日常生活和工业生产中有着广泛的应用，其稳定性与三力平衡有着密切的关系。
所谓的三力平衡，是指胶带在受到拉力、粘附力和摩擦力的共同作用下，能够保持稳定的粘附状态。
首先，拉力是胶带能够保持粘附性的基础。
拉力的大小直接影响到胶带的粘附力和摩擦力。
如果拉力过小，胶带可能无法紧密地粘附在物体表面，容易脱落；而如果拉力过大，则可能导致胶带过度拉伸，失去粘性。
因此，选择适合的拉力对于保持胶带的稳定粘附状态至关重要。
其次，粘附力是胶带能够紧密粘附在物体表面的关键因素。
粘附力的大小取决于胶带和物体表面的性质，如表面能、极性等。
如果粘附力过小，胶带容易脱落；而如果粘附力过大，则可能导致胶带撕裂时难以剥离。
因此，合理控制粘附力的大小也是保持胶带稳定性的重要因素。
最后，摩擦力是胶带在使用过程中能够保持稳定性的重要因素之一。
摩擦力的大小取决于胶带的材质、表面纹理等因素。
如果摩擦力过小，胶带可能容易滑动；而如果摩擦力过大，则可能导致胶带在使用过程中产生不必要的阻力。
因此，合理控制摩擦力的大小也是保持胶带稳定性的关键因素。
综上所述，要使胶带在受到拉力、粘附力和摩擦力的共同作用下保持稳定的粘附状态，需要合理控制这三个力的平衡。
只有这样，才能保证胶带在实际应用中的性能和稳定性。
同时，还需要根据具体的使用环境和需求选择合适的胶带材料和工艺，以最大程度地发挥其性能和稳定性。
力的平衡练习(三力和四力平衡)
高一物理练习14周（1）内容：力的平衡之三力平衡班级姓名座号求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：（1）确定研究对象（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；要求：作图规范（尺子、铅笔）（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；（4）解方程，进行讨论和计算。
一、三力平衡（可用合成与分解法）1、如图所示，如果篮球的重Ｇ=15Ｎ，α=300。
求：细绳对球的拉力和墙面对球的支持力各是多少？解法一：分解法解法二：合成法2.、如图所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角. 试求风对小球的作用力和绳子的拉力。
解法一：分解法解法二：合成法3、如图所示，用绳子将重物挂起，OB与天花板的夹角 ，OA水平，如图所示。
若鸟笼重为G。
求绳子OA和OB对结点O的拉力。
解法一：分解法解法二：合成法球的支持力N 1和挡板对球的支持力N2.解法一：分解法解法二：合成法高一物理练习14周（2）内容：力的平衡之四力平衡班级姓名座号二、四力平衡（用正交分解法）5.（2011·荆州高一检测）如图所示，水平地面上的物块，在斜向上、与水平方向成θ角的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，已知物体重为G，求物块与地面的滑动摩擦因数μ【变式训练】若将F改为斜向下推，与水平方向成θ角，求物块与地面的滑动摩擦因数μ6、如图所示，一个质量为m的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿着倾角为α的斜面匀速向上运动，求物体与斜面间的动摩擦因数μ【变式训练】若物体匀速向下运动，求物块与地面的滑动摩擦因数μ7.、（2011·深圳高一检测)如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ,若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小.8、用弹簧秤称物块时，读数是7.5N。
用弹簧秤拉着该物块沿着倾角为370的斜面向上匀速滑动时，读数是6N。
力 平衡 讲课专题
顶兴学校高一（1）班共点力平衡资料共点力作用下的物体的静态平衡问题整体法、隔离法求平衡【例1】质量m =5 kg 的物体，置于质量M =20 kg 、倾角α=30°的粗糙斜面上，斜面放在粗糙水平地面上，如图1－2－14所示.现用平行于斜面、大小为F =30 N 的力推物体，使物体沿斜面匀速上行.在此过程中，斜面体与地面保持相对静止.求地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小.取g=10 m/s 2.【例2】如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块a b c ，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为1m 和2m 的木块，m 1>m 2，已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（ ） A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为1m 、2m 、θ1、θ2的数值并未给出。
【例3】水平，AC 边竖直，∠A BC ＝α，AB 及AC 两边上分别套有细线套着的铜环，当它们静止时，θ的大小为（细线长度小于BC ）A ．θ＝α C ．θ＜αD ．α＜θ＜2π【例4】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。
AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N F 和摩擦力f 的变化情况是A ．N F 不变，f 变大B ．N F 不变，f 变小C ．N F 变大，f 变大D ．N F 变大，f 变小【例5】如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为1m 和2m 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为1m 的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°。
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水平F匀速向上——受力分析 ∵匀速，∴XY二方向合力均为0。 Y
运动分析——匀速 Q
F-Gsinα-f=0；
FX
Q= Gcosα； f=Qμ
得F=2Gsinα
f GY
α
α
GX
G
共点力平衡的一般分析方法是正交分解法
质量M的物体,恰能沿倾角为α的斜面匀速下滑.(2) 水 平力F使物体沿斜面匀速向上,求力F的大小.
Ѳ 0o cosѲ 1
30o 45o 60o 90o
√ 3/2 √ 2/2 1/2 0
120o 150o 180o
-1/2 -√ 3/2 -1
请画出均匀木棒的受力图
Q Q
N F
G G
f
1.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力一定是共点力.
质量M的均匀木棒靠在光滑竖直的墙上,木棒下端 与水平地面成θ角.求地面对棒的静摩擦力.
B
T`
T
β
β ββ
β
P
A
P
P
sinβ=墙宽/绳长
B点下移? 角β 不变
如图,细绳在A处固定,一 滑轮跨过细绳挂重物P. 当细绳 B端缓慢向下移时,细绳上张力 的变化情况. A.增大; B.减小; C.不变; D.无法判断.
受力分析
∵滑轮缓慢下移, 保持合力为0 ∴T,T`合力=-P ∵同一细绳子上张力处处相等, ∴T=T`;且二力与竖直方向有 相等的角β.
B
3.正交分解法
设水平与竖直为正交坐标，
将力T分解。
T TY
T TX =Tcos30o
A
30° O
TY =Tsin30o
TX G
Q ∵O点静止， ∴XY二方向上合力均为0。
G=TY=Tsin30o Q=TX=Tcos30o
∴T=G/sin30o =2G Q=Tcos30°=G√3
小球受哪几个
力？当竖直的平板 向左缓慢转动时， 小球所受各力的大 小怎么变？
共点力作用下的物体平衡
一.基本概念 共点力 共点力作用下物体平衡的条件是什么 二.基本方法 1。三力平衡的解题方法。 2。共点力平衡一般的解题方法
关于共点力. 作用在同一物体上的几个力的力作用线通过同一点,这几 个力就叫共点力. 凡把物体可看作质点时,该物体所受的力,可视为共点力. 如汽车运动…….
设小球静止时,弹簧与竖直方向成β角
Fβ
3.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个 力定可构成一个首尾相接的封闭三角形.
β
图中得:力ΔFGQ∽ΔLRR
F:L=G:R=Q:R
Q G
又：F=Kx
X=L-L0 L=2Rcosβ
Cosβ=KL0/(2KR-2G)
质量M的物体,恰能沿倾角为α的斜面匀速下滑.(1) 水平力F使物体沿斜面匀速向上,求力F的大小.(2) 求使物体沿斜面匀速向上的最小推力.
3.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定可构成一个首尾 相接的封闭三角形.
F2
F3
F1
如图所示,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30°.在O点 挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.
B
画受力图
T
A
30° O Q
GF 已知什么?求什么?
G 已知G,求T,Q的大小
如图所示,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30°.在O点 挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.
T2 =R=2mg
如果物体受
F=√3 mg 三个力而平
α
衡,则其中任
G=mg R=2mg 一个力,一定
是另外二个
力的合力的
平衡力
O
β=30°0°
解决多个物体 的力学问题的 策略是:先易后
α
GA=2mg
难,由此及彼.
T2 T2=R=2mg F=√3 mg
整体法:
αF
将AB二
当Ѳ=0时F最大
F1
F
F2=F12+F22+2F1F2 cosѲ1-1 F=F1+F2
Ѳ
FѲ1
F1sinѲ 当Ѳ=180o 时F最小
F2 F1cosѲ
F=F1-F2
F2=(F1sinѲ)2+(F2+F1cosѲ)2 =(F1sinѲ)2+F22+2F1F2cosѲ+(F2cosѲ)2 =F12+F22+2F1F2 cosѲ
穿 过 滑 轮 系 一
球 面 球 心 竖 直
R,
各 力 的 大 小
小 球 到 期 滑 轮 的 绳
,
,
小 球 放 在 球 面 上 如
H
上 方 高 处 有 一 滑 轮
.
“缓慢”即始终平衡
L
T
Q
R
G T/L=G/H=Q/R.
若细绳通过滑轮使
小球沿光滑球面缓 慢上升,小球所受各 力的大小怎么变? A.QT都增大. B. QT都减小.
L2 MB=m
F=√3 mg
质量分别为2m和m的 AB二个小球，用细绳 L1L2如图相连悬于O点 。现用水平恒力F作用 于B球,平衡静止后,L1L2 二细绳于竖直方向各成
几度?
O L1 MA=2m
α=60°
隔离法,画受力图时,将研究对象 从众多的施力物中隔离出来,只 画出其它物体对它的力,不考虑 它对其它物体的力.
H C. Q不变,T减小.
D. Q减小,T不变.
T/=G·L/H.
即是讨论: 当L变小,G,T, Q怎么变?
Q=G·R/H.
B
TF
A
T
当θ减 小…...
F G
O
隔离A点. A点受几个力; A点运动状态; 各力什么关系.
轻棒OA,O端用铰链固定于墙.A 端挂一重物.如图.A端系一细绳子跨 过固定滑轮B将重物慢慢向上提.过 程中,轻棒所受的力F和细绳上的张力
用正弦定理 :a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.来讨论力N的变化
n
G恒定，∠n一定，
∠g变化 时，N的
Ѳ
大小怎么变？
Q
G
N最小
q
g N
用正弦定理得 :G/sing=N/sinn=Q/sinq=2R.
得 :G∙sinn/=N∙ sing=定值
∵N∙ sing=定值， ∴当∠g=90o时，sing=1最大；N最小= G∙sinnѲ
Q 方向不变 方向变
先分析一下，这三 个力的方向怎么变？
现在问题是：在保 持合力为0 的前提下， G恒定，Q方向一定， 当N方向逆时针变化 时， Q和N的大小怎么变？
G 大小方向都不变
3.如果物体只受三个力并 保持平衡,则这三个力定可 构成一个首尾相接的封闭 三角形.
Ѳ N最小
Q
G
N
在动画中可得，随N的方向变化，Q一直变小，N是 先变小后变大，当N与Q垂直时N有最小值=？G∙sinѲ
GA+B
GB=mg R=2mg 个物体作
为一个整
画出“整体”外的物体对“整体”内体的 来分析,
物体的外力,而不考虑内力来分析.
要灵活的应用 隔离B分析L2的方向; 隔离法和整体法 整体法分析L1的方向.
L1
F
F
F
A
L2
F
F
B
AB受到大小
相等方向相
反的力F A
B
F
F
F FF
C
D
T
T
M
N
F
F
F
F
F
F
重G的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立圆 环上.弹簧上端固定于环最高点A,环的半径R,弹簧原长L0, 劲度系数为K.如图所示.求小球最终静止时,弹簧与竖直方 向成几度角?（g取10m/s2）
F
设小球静止时,弹簧与竖直方向成β角
受力图
受力分析
β
如果物体只受三个力并保持平衡,则任二
个力的合力定是第三个力的平衡力. β
得T=G/2cosβ 不变
共点力平衡的一般分析方法是正交分解法
质量M的物体,恰能沿倾角为α的斜面匀速下滑.(1) 现 用平行于斜面向上的力F，使物体沿斜面匀速向上,求F的 大小.(2)如用水平的力F`使物体沿斜面匀速向上，求F`.
“恰能沿倾角为α的斜面匀速下滑”可得物体与 斜面间摩擦系数μ=tg α
BN
根据三力平衡必共点,木棒受三力G,N,F.
F力是Q和f的合力
FQ β
所以,木棒实际受四个力,G,Q,N,f
∵木棒静止,∴水平方向:N=f;
竖直方向:Q=G.
θ
O
fA
G
图中可得:tgθ=OB/OA; tgβ=OB/(OA/2);
∴ tgβ=2 tgθ
f = G/2 tgθ.
Q / f = G /f= tgβ =2 tgθ.
Q
F f
G
什么是物体的平衡? 物体保持静止或做匀速直线运动,物体就处于
平衡状态.
共点力作用下物体平衡的条件是什么.
作用在物体上各力的合力为0.即F合=0 如何应用共点力作用下物体平衡的条件,
解决有关实际问题.
1.三力平衡问题. 2.正交分析法.
专题一.三力平衡
推理1:如果物体只受三个力并保持平衡,则任二个力的合力 定是第三个力的平衡力.
“恰能沿倾角为α的斜面匀速下滑”可得物体与 斜面间摩擦系数μ=tg α
水平F匀速向上——受力分析
运动分析——匀速
∵匀速，∴XY二方向合力均为0。 Y
Fcosα-Gsinα-f=0； Q= Fsinα+Gcosα；
f=Qμ
得F=Gtg2α
GY
f α
Q