七年级下北师大版1.6整式的乘法同步练习2
北师大版七年级下册第一章整式的运算全章同步训练以及答案
第一章 整式的运算同步练习1.1 整式一、精心选一选⒈下列说法正确的个数是 【 】①单项式a 的系数为0，次数为0； ②21-ab 是单项式； ③－xyz 的系数是－1，次数是1； ④π是单项式，而2不是单项式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉若单项式1232--x n m 和c b a 245的次数相同，则代数式322+-x x 的值为 【 】 A ．14 B ．20 C ．27 D ．35 二、耐心填一填：⒈3a 2b 3c 系数是次数是；πR 2系数是次数是． ⒉n ＝时，单项式231+n xy 的次数是6． 三、用心做一做：⒈ 下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数． ⑴a 52⑵b a 2-⑶32ba -⑷0.1532y x ⑸2x ＋1 ⑹y ⑺－m⒉ 小明认为既然单项式322y x 的次数是5，那么多项式322y x +的次数也是5．他的想法对吗？为什么？由此，你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗？相信你能完成一、精心选一选⒈下列说法正确的个数是 【 】①单项式是整式；②单项式也是多项式；③单项式和多项式都是整式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个⒉把3a 3－5和a 2b ＋ab 2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类【 】A ．－a 5－b 5B ．4x 2－7C ．xyz －1D ．a 2＋2ab ＋b 2⒊若多项式(m ＋4)x 3＋2x 2＋x －1的次数是2，则m 2－m 的值为 【 】 A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 二、耐心填一填⒈多项式x 3y ＋5xy －6－4xy 2是的和． ⒉5x 2＋4x －3是次项式，其中常数项是．⒊如图1-1-1，“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成， 则这个平面图形的面积是。
三、用心做一做： ⒈ 请写出系数是21-，且必须含字母a 和字母b 而不含其它字母的所有四次的单项式．请你试一试已知多项式：x 10－x 9y ＋x 8y 2……－xy 9＋y 10 ⑴该多项式有什么特点和规律；⑵按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数； ⑶这个多项式是几次几项式？1.2 整式的加减⑴一、精心选一选⒈下列说法正确的是【 】A ．单项式与单项式的和一定是单项式B ．单项式与单项式的和一定是多项式C ．多项式与多项式的和一定是多项式D ．整式与整式的和一定是整式 ⒉若M ＝2a 2b ，N ＝－4a 2b ，则下列式子正确的是【 】A ．M ＋N ＝6a 2bB ．N ＋M ＝－abC ．M ＋N ＝－2a 2bD ．M -N ＝2a 2b1-1-1二、耐心填一填：⒈2x－(－3x)=;⒉光明中学初一级有x人，初二级人数比初一级的3倍要少100人，则光明中学初一和初二级共有人⒊A＝4a2－2b2－c2，A＋B＝－4a2＋2b2＋3c2，则B＝_________________．三、用心做一做：⒈(3x2－2x＋5)－(4－x＋7x2) ⒉(6xy－5y2)－5xy－3(2xy－2x2)相信你能完成一、精心选一选⒈要使多项式3x2－2(5＋x－2x2)＋mx2化简后不含x的二次项，则m等于【】A．0 B．1 C．－1 D．－7⒉(xyz2－4yx－1)＋(xyz2－3xy－3)－(2xyz2＋xy)的值【】A．与x、y、z大小无关B．与x、y大小有关，而与z大小无关C．与x大小有关，而与y、z大小无关D．与x、y、z的大小都有关二、耐心填一填⒈多项式2x3－6x＋6与x3－2x2＋2x－4的和是__________________．⒉2(6x2－7x－5)－()＝5x2－2x＋3．⒊小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是厘米；三、用心做一做：⒈在求多项式3x2－x＋2与2x2＋2x－5的差时，小彬的做法是这样的：3x2－x＋2－2x2＋2x－5＝x2＋x－3．请问他的做法对吗？为什么？⒉求多项式(4x2－3x)＋(2＋4x－x2)－(2x2＋x＋1)的值，其中x＝－2请你试一试小明做某个多项式减去ab －2bc ＋3ac 时，由于粗心，误以为加上此多项式，结果得到答案为2ab －3ac ＋2bc ，你能说出该题的正确答案吗？1.2 整式的加减⑵你一定能完成一、精心选一选⒈下面各式计算结果为－7x －5x 2＋6x 3的是【 】 A ．3x －(5x 2＋6x 3－10x ) B ．3x －(5x 2＋6x 3＋10x ) C ．3x －(5x 2－6x 3＋10x ) D ．3x －(5x 2－6x 3－10x ) ⒉下列去括号正确的是【 】A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cB ．3x －[5x －(2x －1)]＝3x －5x －2x ＋1C ．a ＋(－3x ＋2y －1)＝a －3x ＋2y －1D ．－(2x －y )＋(z －1)＝－2x －y －z －1 二、耐心填一填：⒈若A ＝3x 2－xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋6xy ＋y 2，则A ＋B ＝_____________．⒉某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元．甲旅行团有a 名成人和b 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的23倍，儿童数是甲旅行团的43；两个旅行团的门票费用总和为元．⒊一个长方形的宽为p cm ，长比宽的3倍多2cm ，这个长方形的周长为cm ． 三、用心做一做：⒈三角形的第一边是（a ＋2b ），第二边比第一边大（b －2），第三边比第二边小5，求三角形的周长？⒉3a 2b －[2ab －2(a 2b ＋2ab 2)]相信你能完成一、精心选一选化简2－[2(x＋3y)－3(x－2y)]的结果是【】A．x＋2 B．x－12y＋2 C．－5x＋12y＋2 D．2－5x二、耐心填一填当k＝_____时，多项式x2－2(k＋2)xy－9y2＋6x－7中不含有xy项．三、用心做一做：⒈已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2的值．⒉⑴如图1-2-1中第①个图形有个点，第②个图形有个点，第③个图形有个点。
北师大版七年级数学 《整式的乘法》同步练习2 含答案
1.6 整式的乘法一、填空题:(每题3分,共27分)1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z=_________.2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________.3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy)=_________.4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=________.5.已知有理数a 、b 、c 满足│a -1│+│a+b│+│a+b+c -2│=0,则代数式(-•3-ab).(-a 2c).6ab 2的值为________.6.(a+2)(a-2)(a 2+4)=________.7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m=_____.8.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=•_____,b=_____.9.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++++-+++++=____________.二、选择题:(每题4分,共32分)10.若62(810)(510)(210)10a M ⨯⨯⨯=⨯,则M 、a 的值可为( )A.M=8,a=8B.M=2,a=9C.M=8,a=10D.M=5,a=1011.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( )A.6n 2-6nB.4n 3-nC.n 3-4nD.n 3-n12.下列计算中正确的个数为( )①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+12b)2=4a 2+2ab+14b 2 A.1 B.2 C.3 D.413.设多项式A 是个三项式,B 是个四项式,则A×B 的结果的多项式的项数一定是( )A.多于7项B.不多于7项C.多于12项D.不多于12项14.当n 为偶数时,()()m n a b b a -⋅-与()m n b a +-的关系是( )A.相等B.互为相反数C.当m 为偶数时互为相反数,当m 为奇数时相等D.当m 为偶数时相等,当m 为奇数时为互为相反数15.若234560a b c d e <,则下列等式正确的是( )A.abcde>0B.abcde<0C.bd>0D.bd<016.已知a<0,若33n a a -⋅的值大于零,则n 的值只能是( )A.奇数B.偶数C.正整数D.整数17.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠0),则M,N 的大小关系为( )A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定三、解答题:(共41分)18.(1)解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.(3分)(2)化简求值:x(x 2-4)-(x+3)(x 2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5.(3分)19.已知3n m x x x x ⋅⋅=,且m 是n 的2倍,求m 、n(5分)20.已知x+3y=0,求32326x x y x y +--的值.(6分)21.在多项式533ax bx cx ++-中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式的值.(6分)22.求证:多项式(a-2)(a 2+2a+4)-[3a(a+1)2-2a(a-1)2-(3a+1)(3a-1)]+•a(1+a)的值与a 的取值无关.23.求证:N=2212532336n n n n n ++⋅⋅--⋅ 能被13整除.(6分)24.求N=171225⨯是几位正整数.(6分)参考答案1.18x 4y 3z 22.30(a+b)103.-2x 3y+3x 2y 2-4xy 34.a 3+3a5.-36 •6.•a 4-167.-3x 3-x+17 8.2,3 9.n n a b -10.C 11.C 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17.A 18.(1)x=218 (2)019. ∵1132m n m n ++=⎧⎨=⎩ ∴84m n =⎧⎨=⎩20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2·0-2·0=021.由题意得35a+33b+3c-3=5∴35a+33b+3c=8∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-1122.原式=-9,原式的值与a 的取值无关23.∵21222532332n n n n n +++⨯⨯-⋅⋅=212125321232n n n n ++⨯⨯-⋅⋅=211332n n +⋅⋅∴能被13整除24.∵N=171251212213252253210 3.210⨯=⨯⨯=⨯=⨯∴N 是位数为14的正整数.。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试(答案解析)(2)
一、选择题1．若6a b +=，4ab =，则22a ab b ++的值为（）A ．40B ．36C ．32D ．302．下列运算正确的是（ ）A ．3333x x -=B ．()4410a a a ÷=≠ C ．()222424mn m n -=-D ．()232a b abab ÷-=3．下列运算：①236a a a ⋅=；②()236a a =；③55a a a ÷=；④333()ab a b =．其中结果正确的有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．下列计算中正确的是（ ）A ．1(1)1--=B ．0(1)0-=C ．1122aa-=D ．﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣65．将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a c b d ，定义a c bd=ad－bc ．上述记号就叫做2阶行列式，若11x x +-11x x -+=12，则x=( )．A ．2B ．3C ．4D ．66．从边长为 2a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形纸片()1a >，则剩余部分的面积是（ ） A ．41a +B ．43a +C ．63a +D ．2+1a7．若2x y +=，1xy =-，则()()1212x y --的值是（ ） A ．7-B ．3-C ．1D ．98．已知3x y +=，1xy =，则23x xy y -+的值是（）A ．7B ．8C ．9D ．12 9．下列计算正确的是（ ）A ．(ab 3)2＝a 2b 6B ．a 2·a 3＝a 6C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－2b 2D ．5a －2a ＝310．计算()3222()m m m -÷⋅的结果是（ ）A ．2m -B ．22mC ．28m -D ．8m -11．计算()233a a ⋅的结果是（ ） A ．9a B ．8aC ．11aD ．18a12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．根据如图能得到的数学公式是（ ）A ．（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2B ．（a-b ）2=a 2-2ab+b 2C ．a （a+b ）=a 2 +abD ．a （a-b ）=a 2-ab二、填空题13．（a 2）﹣1（a ﹣1b ）3＝_____．14．在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“()222a ab b±++其他项”的形式，然后利用完全平方公式得到“()2a b ±+其他项”，最后整体代入求值．例如对于问题“已知2a b +=，1c =，求2222a c b ab +++的值”，可按以下方式求解：2222a c b ab +++2222a ab b c =+++22()a b c =++=22215+=．请仿照以上过程，解决问题：若3m n t +=-，7n k t -=-，则22244241m n k mn mk nk +++--+=______．15．已知a b m -=，4ab =-，化简()()22a b -+的结果是__________． 16．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______． 17．已知2m a =，5n a =，则2m n a -=___________． 18．设（2a+3b ）2＝（2a ﹣3b ）2+A ，则A ＝__________ 19．计算：()221842a b abab -÷=(-)________．20．设23P x xy =-，239Q xy y =-，若P Q =，则xy的值为__________． 三、解答题21．计算：（1）()22142xy z x yz--÷-（2）()()()221214x x x x x +----22．先化简，再求值：()()()()()2442225x y x y x y x y x y x ⎡⎤+--+-+-÷⎣⎦，其中x ，y 满足()2320x y +-=．23．先化简，再求值()()()()()21231132x x x x x ----+-+，其中23x =-．24．如图，某小区有一块长为(24)a b +米，宽为(2)a b -米的长方形地块，角上有四个边长为()-a b 米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（1）用含有a 、b 的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化4b 平方米，每小时收费300元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a 、b 的代数式表示） 25．（1）探究发现： 小明计算下面几个题目①()()23x x ++；②()()41x x -+；③()()42y y +-；④()()53y y -- 后发现，形如()()x p x q ++的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律：2()()()()()p x x q x ++=++（2）面积说明：上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算()()x p x q ++，发现这个规律是正确的．小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出右面图形说明他发现的规律，请你帮助小明补全图中括号的代数式．（3）逆用规律：学过因式分解后，小明知道了因式分解与整式乘法是逆变形，他就逆用发现的规律对下面的多项式进行了因式分解，请你用小明发现的规律分解下面因式：2710x x -+. 26．图1是一个长为2a 、宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于________．（2）观察图2，请你写出下列三个代数式2()a b +，2()a b -，ab 之间的等量关系为________．（3）运用你所得到的公式，计算：若m 、n 为实数，且3=-mn ，4m n -=，试求m n +的值．（4）如图3，点C 是线段AB 上的一点，以AC 、BC 为边向两边作正方形，设8AB =，两正方形的面积和1226S S +=，求图中阴影部分面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据a+b=6，ab=4，应用完全平方公式，求出a 2+ab+b 2的值为多少即可． 【详解】解：∵a+b=6，ab=4， ∴a 2+ab+b 2 =（a+b ）2-ab =36-4 =32 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a ，b 可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．2．B解析：B【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项的运算法则逐一判断即可． 【详解】33332x x x -=，故A 选项错误；()4410a a a ÷=≠，故B 选项正确；()222424mn m n -=，故C 选项错误；()232a b ab ab ÷-=-，故D 选项错误；故选B ． 【点睛】本题考查了整式的运算，幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项，关键是掌握各部分的运算法则．3．B解析：B 【分析】按照幂的运算法则直接判断即可． 【详解】解：①235a a a ⋅=，原式错误； ②()236a a =，原式正确；③551a a ÷=，原式错误； ④333()ab a b =，原式正确； 故选：B ． 【点睛】本题考查了幂的运算，熟记幂的运算法则，注意它们之间的区别是解题关键．4．D解析：D 【分析】根据零指数幂、负指数幂和科学记数法的表示判断即可； 【详解】1(1)1--=-，故A 错误；0(11)-=，故B 错误；122a a-=，故C 错误； ﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6，故D 正确； 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了零指数幂、负指数幂和科学记数法，准确分析判断是解题的关键．5．B解析：B 【分析】根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x 的值． 【详解】解：根据题意化简11 11x x x x +--+=12，得（x+1）2-（x-1）2=12， 整理得：x 2+2x+1-（1-2x+x 2）-12=0，即4x=12， 解得：x=3， 故选：B ． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，属于新定义的题型，涉及的知识有：完全平方公式，去括号、合并同类项法则，根据题意将所求的方程化为普通方程是解本题的关键．6．C解析：C 【分析】根据题意列出关系式，化简即可得到结果； 【详解】 根据题意可得：()()()()()2221212132163a a a a a a a a +--=++-+-+=+=+；故答案选C ． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，准确分析计算是解题的关键．7．A解析：A 【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：∵x+y=2，xy=-1，∴（1-2x ）（1-2y ）=1-2y-2x+4xy=1-2（x+y ）+4xy=1-2×2-4=-7； 故选：A ． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．A解析：A 【分析】先把3x y +=代入原式，可得23x xy y -+=22xy +，结合完全平方公式，即可求解．∵3x y +=，∴23x xy y -+=2()x xy x y y -++=22x xy xy y -++=22x y +，∵1xy =，∴23x xy y -+=22x y +=22()23217x y xy +-=-⨯=，故选A ． 【点睛】本题主要考查代数式求值，熟练掌握完全平方公式及其变形公式，是解题的关键．9．A解析：A 【分析】根据整式的积的乘方计算法则，同底数幂相乘法则，平方差公式，合并同类项依次进行计算并判断． 【详解】A 、(ab 3)2＝a 2b 6，故正确；B 、a 2·a 3＝a 5，故错误；C 、(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2，故错误；D 、5a －2a=3a ，故错误； 故选：A ． 【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握整式的积的乘方计算法则，同底数幂相乘法则，平方差公式，合并同类项是解题的关键．10．C解析：C 【分析】先分别计算积的乘方运算，再利用单项式除以单项式法则计算即可． 【详解】 解：()3222()m m m -÷⋅＝()468mm -÷ ＝()468m m -÷＝28m -， 故选：C ． 【点睛】本题考查单项式除以单项式，积的乘方运算．在做本题时需注意运算顺序，先计算积的乘方，再算除法．11．A【分析】根据幂的乘方运算、同底数幂的乘法法则即可得． 【详解】 原式63a a =⋅，9a =，故选：A ． 【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握各运算法则是解题关键．12．B解析：B 【分析】根据图形得出阴影部分的面积是（a-b ）2和b 2，剩余的矩形面积是（a-b ）b 和（a-b ）b ，即大阴影部分的面积是（a-b ）2，即可得出选项． 【详解】解：从图中可知：阴影部分的面积是（a-b ）2和b 2，剩余的矩形面积是（a-b ）b 和（a-b ）b ，即大阴影部分的面积是（a-b ）2， ∴（a-b ）2=a 2-2ab+b 2， 故选：B ． 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的阅读能力和转化能力，题目比较好，有一定的难度．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．【分析】直接利用积的乘方运算法则进行化简再利用单项式乘以单项式计算得出答案【详解】解：（a2）﹣1（a ﹣1b ）3＝a ﹣2•a ﹣3b3＝a ﹣5b3＝故答案为：【点睛】此题主要考查了积的乘方运算单项式乘解析：35b a ．【分析】直接利用积的乘方运算法则进行化简，再利用单项式乘以单项式计算得出答案． 【详解】解：（a 2）﹣1（a ﹣1b ）3 ＝a ﹣2•a ﹣3b 3 ＝a ﹣5b 3＝35b a ． 故答案为：35b a．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．14．17【分析】由m+n=3-t 与n-k=t-7可得m+2n-k=-4再两边平方展开最后整体代入即可【详解】解：∵m+n=3-tn-k=t-7∴（m+n ）+（n-k ）=3-t+t-7即m+2n-k=-4解析：17 【分析】由m+n=3-t 与n-k=t-7可得m+2n-k=-4，再两边平方展开，最后整体代入即可． 【详解】解：∵m+n=3-t ，n-k=t-7， ∴（m+n ）+（n-k ）=3-t+t-7， 即m+2n-k=-4， ∴（m+2n-k ）2=（-4）2， ∴m 2+4n 2+k 2+4mn-2mk-4nk=16， ∴m 2+4n 2+k 2+4mn-2mk-4nk+1=16+1=17， 故答案为：17． 【点睛】本题考查代数式求值，将原代数式进行适当的变形是得出正确答案的关键．15．【分析】根据多项式乘以多项式展开在把已知式子代入求解即可；【详解】由题可知∵∴原式；故答案是：【点睛】本题主要考查了整式的化简和代数式求值准确化简计算是解题的关键 解析：28m -【分析】根据多项式乘以多项式展开，在把已知式子代入求解即可； 【详解】由题可知()()()2222424-+=+--=+--a b ab a b ab a b ， ∵a b m -=，4ab =-，∴原式42428m m =-+-=-； 故答案是：28m -． 【点睛】本题主要考查了整式的化简和代数式求值，准确化简计算是解题的关键．16．2【分析】先运用多项式的乘法法则计算再合并同类项因积中不含x 的一次项所以让一次项的系数等于0得a 的等式再求解【详解】解：（2x-a ）（x+1）=2x2+（2-a ）x-a ∵积中不含x 的一次项∴2-a=解析：2 【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解． 【详解】解：（2x-a ）（x+1）=2x 2+（2-a ）x-a ， ∵积中不含x 的一次项， ∴2-a=0， ∴a=2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．17．【分析】根据幂的乘方与同底数幂的除法法则解答即可【详解】∵（am ）2÷an ＝22÷5＝4÷5＝故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法熟记幂的运算法则是解答本题的关键解析：45【分析】根据幂的乘方与同底数幂的除法法则解答即可． 【详解】∵2m a =，5n a =，2m n a -=（a m ）2÷a n ＝22÷5＝4÷5＝45． 故答案为：45． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．18．24ab 【分析】由完全平方公式（a±b ）2＝a2±2ab+b2得到（a+b ）2＝（a ﹣b ）2+4ab 据此可以作出判断【详解】解：∵（2a+3b ）2＝（2a ﹣3b ）2+4×2a×3b ＝（2a ﹣3b ）2解析：24ab 【分析】由完全平方公式（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2，得到（a +b ）2＝（a ﹣b ）2+4ab ，据此可以作出判断． 【详解】解：∵（2a +3b ）2＝（2a ﹣3b ）2+4×2a ×3b ＝（2a ﹣3b ）2+24ab ，（2a +3b ）2＝（2a ﹣3b ）2+A ，∴A ＝24ab ．故答案为：24ab ．【点睛】本题考查了完全平方公式．关键是要了解（a ﹣b ）2与（a +b ）2展开式中区别就在于2ab 项的符号上，通过加上或者减去4ab 可相互变形得到．19．【分析】直接根据多项式除单项式运算法则计算即可【详解】解：==故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式灵活运用多项式除以单项式的运算法则成为解答本题的关键解析：-168a b +【分析】直接根据多项式除单项式运算法则计算即可．【详解】解：()221842a b abab -÷(-) =22118422a b ab ab ab ÷-÷(-)(-) =-168a b +．故答案为：-168a b +．【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，灵活运用多项式除以单项式的运算法则成为解答本题的关键．20．3【分析】根据P=Q 得出x=3y 求解即可【详解】解：∵∴即=0∴x=3y ∴=3故答案为：3【点睛】本题考查了完全平方公式关键是能根据已知条件变形 解析：3【分析】根据P=Q ，得出x=3y 求解即可．【详解】解：∵P Q =，23P x xy =-，239Q xy y =-，∴22339x xy xy y -=-，即2226(3)9x xy y x y =--+=0，∴x=3y ∴x y=3． 故答案为：3【点睛】本题考查了完全平方公式，关键是能根据已知条件变形．三、解答题21．（1）322x yz -；（2）3294x x -+-【分析】（1）根据单项式与单项式的除法法则计算即可；（2）先算乘法，再去括号合并同类项；【详解】解：（1）()22142xy z x yz--÷- =1221112x y z +-+-=322x yz -；（2）()()()221214x x x x x +---- =x 3+x 2-x-(2x 3-8x 2-x+4)=x 3+x 2-x-2x 3+8x 2+x-4=3294x x -+-．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握单项式与单项式的除法法则、单项式与多项式的乘法法则、多项式与多项式的乘法法则是解答本题的关键．22．22x y -+，10【分析】首先利用平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式计算中括号里面的式子，再合并同类项，化简后，计算括号外的除法，最后代入x 、y 的值即可．【详解】解：原式()()222222164425210x y x xy y x xy xy y x ⎡⎤=--++--+-÷⎣⎦()2222221644210420x y x xy y x xy xy y x =-----+-+÷()222x xy x =-+÷22x y =-+．∵()230x +=，∴30x +=，20y -=，∴3x =-，2y =．∴原式()23226410=-⨯-+⨯=+=．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握整式乘、除、加、减的各种运算法则． 23．13718【分析】先根据多形式的乘法法则、平方差公式、完全平方公式计算，再去括号合并同类项即可．【详解】解：()()()()()21231132x x x x x ----+-+ =()()22213261692x x x x x x --+---++ =222193261322x x x x x x --+-+--- =215822x x --+， 当23x =-时， 原式=2122582332⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =2165932-++ =13718． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式，合并同类项等知识．在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值．24．（1）()2148ab b-平方米；（2）(1050600)a b -元【分析】（1）用长方形面积减去四个小正方形面积即2(2)(24)4()a b a b a b -+-- 利用多项式乘法法则与公式展开，合并同类项即可；（2）利用总面积除以每小时工作面积再乘以每小时收费300元，计算即可．【详解】解：（1）根据题意得：2(2)(24)4()a b a b a b -+-- ，()2222482442a ab ab b a ab b =+----+，2222464484a ab b a ab b =+--+-，()2148ab b =-平方米，答：绿化的面积是()2148ab b-平方米；（2）根据题意得：()21484300ab b b -÷⨯， 723002a b ⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭， (1050600)a b =-元，答：该物业应该支付绿化队(1050600)a b -元费用．【点睛】本题考查列代数式求图形面积,整式的乘法混合运算，多项式除以单项式，掌握列代数式求图形面积以及代数式的书写要求,整式的乘法混合运算，多项式除以单项式是解题关键． 25．（1）x ，p q +，pq ；（2）如图见解析；（3）()()25x x --【分析】（1）利用多项式乘以多项式的法则相乘即可得到结论（2）通过总结（1）的计算结果：()()2x p x q x px qx pq ++=+++在结合图形的面积，即可已得到答案．（3）观察运算结果发现，一次项系数是两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积，即可得到答案．【详解】（1）()()22356x x x x ++=++，()()24134x x x x -+=--，()()24228y y y y +-=+-，()()253815y y y y --=-+，总结规律为：()()()2x p x q x p q x pq ++=+++（2）根据（1）中总结的规律：()()2x p x q x px qx pq ++=+++结合图形的面积可知：()()x p x q ++为长方形的面积，则()x p +为长方形的宽，()x q +为长方形的长， 所以答案如图：（3）按照小明发现的规律：()()()2x p x q x p q x pq ++=+++ 2710x x -+()()()()22525x x =+-+-+-⨯-⎡⎤⎣⎦∴()()271025x x x x -+=--本题主要考查了多项式乘法中最基本的两个一次系数为1的一次二项式的乘法，通过运算能总结出规律是解题关键．26．（1）44a b -或者4()a b -；（2）22()()4a b a b ab -=+-；或22()()4a b a b ab +=-+；或224()()ab a b a b =+--；（3）2或2-；（4）192． 【分析】（1）直接写出边长：长边减短边=a-b ，进而可得周长； （2）根据阴影正方形的面积=大正方形的面积-4个长方形的面积解答，或利用大正方形的面积=阴影方形的面积+4个长方形的面积解答，或利用4个长方形的面积=大正方形的面积-阴影方形的面积解答；（3）根据22()()4a b a b ab +=-+求解即可；（4）设AC x =，BC y =，则21S x =，22S y =，由1226S S +=可得，2226x y +=，然后把8x y +=的两边平方求解即可．【详解】解：（1）由图可知，阴影部分正方形的边长为：a-b ，∴阴影部分的正方形的周长等于44a b -或者4()a b -，故答案为：44a b -或者4()a b -；（2）22()()4a b a b ab -=+-；或（22()()4a b a b ab +=-+；或224()()ab a b a b =+--；（3）∵3=-mn ，4m n -=，∴222()()444(3)16124m n m n mn +=-+=+⨯-=-=，∴2m n +=±，∴m n +的值为2或2-．（4）设AC x =，BC y =，则21S x =，22S y =， 由1226S S +=可得，2226x y +=，而8x y AB +==， 而12S xy =阴影部分， ∵8x y +=，∴22264x xy y ++=，又∴2226x y +=，∴238xy =， ∴13819242S xy ===阴影部分， 即，阴影部分的面积为192．本题主要考查完全平方公式的几何背景，利用图形的面积是解决此题的关键，利用数形结合的思想，注意观察图形．。
七年级数学下册《1.4整式的乘法(二)》课后作业北师大版
B（x+6)（x-1）=x2+5x—6 ；
C、（x—2）x+3）=x2+x-6；
D、（ x+2）（x—3）=x2—x—6．
故选A．
6．解析：当x=1时，有（1+1）2（1-1）=a+b+c+d,
∴a+b+c+d=0．
7．解析：(a+2b）(a+b)=a2+3 ab+2b2．
∵2n的个位数字分别为2，4,8，6,即4次一循环，且2014÷4=503…2，
∵22014的个 位数字是4，
∴22014—1的个位数字是3，
∴22013+22012+22011+…+2+1的个位数字是3．
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根据结果中不含x的三次项和x的二次项,得2a =0,2a2-3a+2b=0，即a=b=0，
则a+b=0．
12．解析：
（1）25+24+23+22+ 2+1
=（26—1）÷（2-1）
=63÷1
=63；
（2）22013+22012+22 011+…+2+1
=（22014-1）÷（2—1）
=22014—1,
则需要C类卡片3张．
北师大版七年级下册 第一章 整式的乘除 1.6完全平方公式 同步测试 含答案
北师大版七年级下册第一章整式的乘除 1.6完全平方公式同步测试1．下列计算正确的是( )A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(2a－b)2＝4a2－2ab＋b2C．(2x－3)2＝4x2－12x－9D．(12x－1)2＝14x2－x＋12．下列计算结果为2ab－a2－b2的是()A．(a－b)2B．(－a－b)2C．－(a＋b)2D．－(a－b)23．若(ax＋3y)2＝4x2＋12xy＋by2，则a、b的值分别为( )A．a＝4，b＝3 B．a＝2，b＝3C．a＝4，b＝9 D．a＝2，b＝94．用完全平方公式计算79.82的最佳选择是( )A．(80－0.2)2B．(100－20.2)2C．(79＋0.8)2D．(70＋9.8)25．已知(a＋b)2＝9，(a－b)2＝5，则ab的值为( )A．－1 B．1C．－4 D．46．为了运用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是( ) A．[2x－(y＋z)]2B．[2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)]C．[y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)]D．[z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)]7．下列计算正确的是( )A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2 C．(x＋1)(x－1)＝x2－1 D．(x－1)2＝x2－18．下列各式计算结果等于a2b4－2ab2＋1的是()A．(a2b2－1)2B．(ab2＋1)2C．(ab2－1)2D．(－a2b2－1)29．计算(a＋b－c)(a－b－c)的结果是( )A．a2－2ac＋c2－b2B．a2－b2＋c2C．a2－2ab＋b2－c2D．a2＋b2－c210．计算：(x＋1)2－(x＋2)(x－2)＝.11．若(a －b )2＝4，ab ＝12，则(a ＋b )2＝ . 12. 若(x ＋y )2＝9，(x －y )2＝5，则xy ＝ .13．定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 为二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc .则二阶行列式⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －3 x －4x －2 x －3的值为 . 14．解方程：3x －4(x －1)(x ＋1)＝－3－(2x ＋2)2.15．化简：(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2/16. 阅读理解：若x 满足(x －2015)(2002－x )＝－302，试求(x －2015)2＋(2002－x )2的值．解：设x －2015＝a,2002－x ＝b ，则ab ＝－302且a ＋b ＝(x －2015)＋(2002－x )＝－13. ∵(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2，∴a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝(－13)2－2×(－302)＝773，即(x －2015)2＋(2002－x )2的值为773. 解决问题：请你根据上述材料的解题思路，完成下面一题的解答过程，若y 满足(y －2015)2＋(y －2016)2＝4035，试求(y －2015)(y －2016)的值．答案：1—9 DDDAB CCCA 10. 2x ＋5 11. 6 12. 1 13. 114. 解：x ＝－115. 解：原式＝2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2bc －2a c16. 解：设y －2015＝a ，y －2016＝b ，则a 2＋b 2＝4035，a －b ＝y －2015－(y －2016)＝1，∵(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，∴ab ＝12(a 2＋b 2)－12(a －b )2＝12×4035－12×12＝2017，即：(y －2015)(y －2016)的值为2017.。
数学：1.6.1《整式的乘法》同步训练(北师大七年级下)
1.6.1整式的乘法【自主操练】1. 计算（1）（2xy 3）·（31xy 2） （2）（34x 2y ）·（－43y 2z ）（3）（－2a 3b 4）·（－3ac ） （4）（4×105）·（0.5×104）（5）（21－x 2y ）3 ·（－3xy 2）2 （6）（－2abc ）2 ·（－abc ）3解：2. 光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？ 解：3.⑴ 一家住房的结构如图示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地转的价格是a 元/米2，那么购买所需地砖至少需要多少元？2yy2xx4y4x客厅厨房卧室卫生间⑵已知房屋的高度为h 米,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是b 元/米2，那么购买所需壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积） 解：【每课一测】1.计算： （1）（5x 3）·（2x 2y ） （2）（3x 2y ）·（－34x 4y ）（3）－6a 2b 2 · 4b 3c （4）（1.3×108）×（－1.3×105） （5）（－a 2b ）·（－ab 2)3（6）（－3ab)2·（－4b 2）解：2. 卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103米/秒，求卫星绕地球进行2×109秒走过的路程。
解：3. 一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的体积。
解：4. 若单项式31x n+1y 与单项式3xyz 乘积的结果是一个六次单项式，求n 的值。
北师大版七年级数学下册 同步练习整式的乘法
《整式的乘法》同步练习1.（-5a2b）·（-3a）等于（）A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b2.（2a）3·（-5b2）等于（）A．10a3b B．-40a3b2C．-40a3b D．-40a2b3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（）A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c4.（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（）A．-20x6y4B．10x y y4C．-20x7y4D．20x14y45.2a3·（b2-5ac）等于（）A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c-10a4c6.x3y·（xy2+z）等于（）A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．z x14y4 D．x4y3+x3yz7.（－x7）2·（x3y+z）等于（）A．x17y+x14z B．－xy3+x3yz C．－x17y+x14z D．x17y+x3yz8.[（－6）3]4 ∙（b2-ac）等于（）A．-612b2-b2c B．10a5-b2c C．612b2-612ac D．b4c-a4c9.（2x）3∙（x3y+z）等于（）A．8x6y+x14z B．－8x6y+x3yz C．8x6y+8x3z D．8x6y+x3yz10.（2x）2∙ [（－y2）2+z]等于（）A．4xy4+xz B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z11.x2．x5．（y4+z）等于（）A．x7y4+x7z B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z12.x2·（x y2+z）等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x3y2+x2z D．x2y4+x2z13.(a3+b2)·(-5ac）等于（）A．-5a6b2-c B．5a5-b2c C．5a3b2-10a4c D．-5a4c-5ab2c14.（x2+y5）·（y2+z）等于（）A．x2y2+x2z+y7+y5z B．2x2y2+x2z+y5z C．x2y2+x2z+y5z D．x2y2+y7+y5z 15.2（a2+b5）·a2等于（）A．a2c+b5c B．2a4+2b5a2C．a4+2b5a2D．2a4+ba216．5x2·（xy2+z）等于；17．2a2·（ab2+4c）等于；18．2a2·（3ab2+7c）等于；19．(-2a2)·（3a+c）等于；20．(-4x2)·（3x+1）等于；21．(-10x2y)·（2xy4z）22．(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)23．2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2 (a2-1)24．3ab·（a2b+ ab2-ab）25.（x-8y）·（x-y）答案与解析1.答案：A解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确。
北师大版小学数学 1.6整式的乘法同步练习2
1.6整式的乘法同步训练6：1．a 6b ·（－４a 6b ）＝ .２．（－２.５×１０2）×（２×１０3）＝ .３.x （－５x －２y ＋１）＝ .４.（a ＋１）（a －21）＝ . ５.将一个长为x ，宽为y 的长方形的长增加１，宽减少１，得到的新长方形的面积是 .６.下列式子正确的是（ ）Ａ.（－x 4）·（－x 2）＝x 4 Ｂ.（a －b ）3（b －a ）4＝（a －b ）7 Ｃ.（６ab 2）2＝１２a 2b 4 Ｄ. a 6＋b 6＝a 12７.下列各式中，计算正确的是（ ）Ａ.（－３a 1+n b ）·（－２a ）＝６a 1+n bＢ.（－６a 2b ）·（－ab 2）·21b 3c ＝３a 3b 6c Ｃ.（－４ab ）·（－a 2c ）·21ab 2＝２a 3b 3c Ｄ.（a n b 3c ）·（－31ab 1-n ）＝－31a 1+n b 13-n c ８.下列各题计算正确的是（ ）Ａ.－３xy 2（xy －１）＝－３x 2y 3－３xy 2Ｂ.（３x 2＋xy －y 2）·２x 2＝６x 4＋２x 3y －y 2Ｃ.－５a （１－３a ＋a 2）＝１５a 2－５a 3Ｄ.（－４x ）（２x 2＋３x －１）＝－８x 3－１２x 2＋４x９.为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm ，宽43acm 的形状，又精心在四周加上了宽２cm 的木框，则这幅摄影作品占的面积是（ ）Ａ. 43a 2－27a ＋４ Ｂ. 43a 2－７a ＋１６ Ｃ. 43a 2＋27a ＋４ Ｄ. 43a 2＋７a ＋１６１０.如果三角形的一边长为２a ＋４，这条边上的高为２a 2＋a ＋１，则三角形的面积（ ）Ａ.２a 3＋５a 2＋３a ＋２ Ｂ.４a 3＋６a 2＋６a ＋４ Ｃ.（２a ＋４）（２a 2＋a ＋１） Ｄ。
北师大版初中数学七年级下册《第1章 整式的乘除：1.4 整式的乘法》同步练习卷2020.2
北师大新版七年级下学期《1.4 整式的乘法》2020年同步练习卷一．选择题（共1小题）1．若（x2+x+b）•（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）A．a＝﹣15b＝﹣3c＝5B．a＝﹣15b＝3c＝﹣5C．a＝15b＝3c＝5D．a＝15b＝﹣3c＝﹣5二．填空题（共17小题）2．计算2a•a2﹣a3的结果是．3．计算（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2把结果化为只含有正整数指数幂的形式为．4．计算a﹣2b2•（ab）3的结果是．5．若2a3y2•（﹣4a2y3）＝ma5y n，则m+n的值为．6．已知3x n y5与8x3y2m的积是2x4y9的同类项．求m、n的值．7．计算：﹣ab（9ab﹣a+6b）＝．8．若﹣2x2y（﹣x m y+3xy3）＝2x5y2﹣6x3y n，则m＝，n＝．9．代数式（x2+nx﹣5）（x2+3x﹣m）的展开式中不含x3，x2项，则mn＝．10．多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝．11．计算：（x+y）（x2﹣xy+y2）＝．12．如果要使（x+1）（x2﹣2ax+a2）的乘积中不含x2项，则a＝．13．如果（x+p）（x+q）＝x2+mx+2（p，q为整数），则m＝．14．（x﹣4）（x+7）＝x2+mx﹣28，则m＝15．如果（x﹣2）（x+1）＝x2+mx+n，那么m+n的值为．16．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是．17．计算：＝．18．A是关于x的二次整式，且二次项系数为1，A与多项式（x+2）相乘后的结果为两项的多项式，则A＝．三．解答题（共22小题）19．﹣3a3•a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a•（﹣a）2]2．20．已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m的值．21．计算：（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2．22．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．23．计算：（1）2a2×（﹣2ab）×（﹣ab）3（2）（﹣xy2）3•（2xy3）3•y2．24．计算：（﹣a2b）3×（ab2）2×a3b2．25．已知﹣23m+1与4x n﹣6y﹣3﹣m的积与﹣x4y是同类项，求m，n的值．26．计算：27．已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）＝7x2+4x+3，求a、b、c的值．28．已知一个多项式与单项式﹣7x5y4的积为21x5y7﹣14x7y4+（2x3y2）2，求该多项式．29．解方程：x（3x﹣4）+2x（x+7）＝5x（x﹣7）+90．30．已知（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）2+（3m）2014n2016的值．31．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项．求m+n的值．32．计算：（1）；（2）（2m﹣1）（3m﹣2）．33．计算：（1）（x﹣y）（x2+xy+y2）（2）．34．计算：（1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2（2）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．35．计算：（1）（x2y3）4﹣（x4•y4）2•y4（2）（﹣2ab）3（5a2b﹣ab2+b2）36．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值37．解方程：2（x﹣2）+x2＝（x+1）（x﹣1）+x．38．解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x＝1﹣x2．39．若（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，求m+n的值．40．已知A＝3x2，B＝﹣2xy2，C＝﹣x2y2，求A•B2•C的值．北师大新版七年级下学期《1.4 整式的乘法》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．若（x2+x+b）•（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）A．a＝﹣15b＝﹣3c＝5B．a＝﹣15b＝3c＝﹣5C．a＝15b＝3c＝5D．a＝15b＝﹣3c＝﹣5【分析】先将等号左边多项式乘以多项式展开合并后，与等号右边恒等即可求得结果．【解答】解：∵（x2+x+b）•（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，2x3+2x2+2bx+cx2+cx+bc＝2x3+7x2﹣x+a，2x3+（2+c）x2+（2b+c）x+bc∴2+c＝7，2b+c＝﹣1，bc＝a．解得c＝5，b＝﹣3，a＝﹣15．故选：A．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是恒等变形．二．填空题（共17小题）2．计算2a•a2﹣a3的结果是a3．【分析】先根据单项式乘单项式的计算法则计算、再根据合并同类项的计算法则进行解答即可．【解答】解：2a•a2﹣a3＝2a3﹣a3＝a3．故答案为：a3．【点评】本题考查单项式乘单项式、合并同类项，解题的关键是明确它们各自的计算方法．3．计算（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2把结果化为只含有正整数指数幂的形式为．【分析】先算积的乘方、再根据单项式乘单项式的法则计算，再把结果化为只含有正整数指数幂的形式即可求解．【解答】解：（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2＝（2﹣3m﹣6n9）（m﹣2n4）＝2﹣3m﹣8n13＝．故答案为：．【点评】考查了积的乘方、单项式乘单项式、负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．4．计算a﹣2b2•（ab）3的结果是ab5．【分析】先算积的乘方，再算单项式乘单项式即可求解．【解答】解：a﹣2b2•（ab）3＝a﹣2b2•（a3b3）＝ab5．故答案为：ab5．【点评】考查了单项式乘单项式，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．5．若2a3y2•（﹣4a2y3）＝ma5y n，则m+n的值为﹣3．【分析】先算单项式乘单项式，再根据对应项相等可求m，n，再代入计算即可求解．【解答】解：∵2a3y2•（﹣4a2y3）＝﹣8a5y5＝ma5y n，∴m＝﹣8，n＝5，∴m+n＝﹣8+5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】考查了单项式乘单项式，关键是根据对应项相等求得m，n．6．已知3x n y5与8x3y2m的积是2x4y9的同类项．求m、n的值．【分析】先计算单项式乘单项式，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求得m、n的值．【解答】解：3x n y5•8x3y2m＝24x n+3y2m+5，∵3x n y5与8x3y2m的积是2x4y9的同类项，∴n+3＝4，n＝1；2m+5＝9，m＝2．故m的值是2、n的值是1．【点评】本题考查了单项式乘单项式、同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．计算：﹣ab（9ab﹣a+6b）＝﹣6a2b2+a2b﹣4ab2．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣ab（9ab﹣a+6b）＝﹣6a2b2+a2b﹣4ab2．故答案为：﹣6a2b2+a2b﹣4ab2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．8．若﹣2x2y（﹣x m y+3xy3）＝2x5y2﹣6x3y n，则m＝3，n＝4．【分析】按照多项式乘以单项式的法则展开后即可求得m、n的值．【解答】解：原式＝2x m+2y2﹣6x3y4＝2x5y2﹣6x3y n，∴m+2＝5，n＝4，∴m＝3，n＝4，故答案为：3，4．【点评】本题考查了单项式乘以多项式，单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项，然后相加．9．代数式（x2+nx﹣5）（x2+3x﹣m）的展开式中不含x3，x2项，则mn＝42．【分析】利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x3，x2项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：原式＝x4+（n+3）x3+（3n﹣m﹣5）x2+（﹣mn﹣15）x+5m，根据展开式中不含x3，x2得：，解得：，∴mn＝42，故答案为：42．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝12．【分析】乘积含x项包括两部分，①mx×2，②8×（﹣3x），再由展开后不含x的一次项可得出关于m的方程，解出即可．【解答】解：（mx+8）（2﹣3x）＝2mx﹣3mx2+16﹣24x＝﹣3mx2+（2m﹣24）x+16，∵多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，∴2m﹣24＝0，解得：m＝12，故答案为：12．【点评】此题考查了多项式乘多项式的知识，属于基础题，注意观察哪些项相乘所得的结果含一次项，难度一般．11．计算：（x+y）（x2﹣xy+y2）＝x3+y3．【分析】利用多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项即可得．【解答】解：原式＝x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3＝x3+y3，故答案为：x3+y3．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．12．如果要使（x+1）（x2﹣2ax+a2）的乘积中不含x2项，则a＝．【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【解答】解：原式＝x3﹣2ax2+a2x+x2﹣2ax+a2＝x3+（1﹣2a）x2+a2x+a2，∵乘积中不含x2项，∴1﹣2a＝0，解得：a＝，故答案为：．【点评】本题主要考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．13．如果（x+p）（x+q）＝x2+mx+2（p，q为整数），则m＝±3．【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出p+q＝m，pq＝2，根据p、q为整数得出两种情况，求出m即可．【解答】解：（x+p）（x+q）＝x2+mx+2，x2+（p+q）x+pq＝x2+mx+2，∴p+q＝m，pq＝2，∵p，q为整数，∴①p＝1，q＝2或p＝2，q＝1，此时m＝3；②p＝﹣1，q＝﹣2或p＝﹣2，q＝﹣1，此时m＝﹣3；故答案为：±3．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能求出p、q的值是解此题的关键，注意：（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn．14．（x﹣4）（x+7）＝x2+mx﹣28，则m＝3【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的性质求出m的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2+3x﹣28＝x2+mx﹣28，则m＝3，故答案为：3【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如果（x﹣2）（x+1）＝x2+mx+n，那么m+n的值为﹣3．【分析】根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开，根据题意求出m、n的值，计算即可．【解答】解：（x﹣2）（x+1）＝x2+x﹣2x﹣2＝x2﹣x﹣2，则m＝﹣1，n＝﹣2，∴m+n＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查的多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．16．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是q＝2p．【分析】将原式展开后按照x的降幂排列，由整式不含x的一次项得出其系数为0可得答案．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x3﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝x3+（﹣2+p）x2+（﹣2p+q）x﹣2q，∵（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，∴﹣2p+q＝0，即q＝2p，故答案为：q＝2p．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．17．计算：＝﹣x3y4．【分析】根据幂的乘方与积的乘方的计算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣2x•＝﹣x3y4，故答案为：﹣x3y4，【点评】考查幂的乘方与积的乘方的计算法则，掌握法则，按顺序计算是前提．18．A是关于x的二次整式，且二次项系数为1，A与多项式（x+2）相乘后的结果为两项的多项式，则A＝x2﹣2x+4或x2﹣2x或x2．【分析】将A表示的二次整式设出来，再与（x+2）相乘，得到一个多项式，再根据结果是两项的多项式，进而得出一个方程组，求出方程组的解，即可确定A所表示的多项式．【解答】解：设A＝x2+ax+b，则A•（x+2）＝（x2+ax+b）•（x+2）＝x3+（a+2）x2+（2a+b）x+2b∵相乘后的结果为两项的多项式，因此①a+2＝0且2a+b＝0，解得，a＝﹣2，b＝4，∴A＝x2﹣2x+4，②a+2＝0且b＝0，解得，a＝﹣2，b＝0，∴A＝x2﹣2x，③2z+b＝0且2b＝0时，解得，a＝0，b＝0，∴A＝x2故答案为：x2﹣2x+4或x2﹣2x或x2．【点评】考查多项式乘多项式，单项式乘多项式的计算方法，根据结果的多项式的项数和次数，得出方程组是解决问题的关键．三．解答题（共22小题）19．﹣3a3•a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a•（﹣a）2]2．【分析】根据积的乘方、幂的乘方、以及整式加减的计算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣3a6+3a2+9a6＝6a6+3a2，【点评】考查积的乘方、幂的乘方、以及整式加减，掌握计算法则是正确解答的前提．20．已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m的值．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x3m＝2，y2m＝3，∴（x2m）3+（y m）6﹣（x2y）3m•y m＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x6m y3m×y m）＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x3m y2m）2＝22+33﹣（2×3）2＝﹣5．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．21．计算：（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝8﹣1﹣5＝2；（2）原式＝9a4﹣2a4+4a6+a2＝7a4+4a6+a2．【点评】此题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式，进而得出答案．【解答】解：∵（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，∴，解得：，则m+n＝4．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．23．计算：（1）2a2×（﹣2ab）×（﹣ab）3（2）（﹣xy2）3•（2xy3）3•y2．【分析】（1）根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可；（2）根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝2a2×2ab×a3b3＝4a6b4；（2）原式＝﹣x3y6•8x3y9•y2＝﹣x6y17．【点评】本题考查了单项式乘以单项式以及积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．24．计算：（﹣a2b）3×（ab2）2×a3b2．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式＝＝．【点评】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．25．已知﹣23m+1与4x n﹣6y﹣3﹣m的积与﹣x4y是同类项，求m，n的值．【分析】根据单项式乘单项式的法则和同类项的定义分别进行解答，即可得出答案．【解答】解：∵﹣23m+1与4x n﹣6y﹣3﹣m的积与﹣x4y是同类项，∴4x n﹣6y﹣3﹣m与x4y是同类项，∴n﹣6＝4，﹣3﹣m＝1，∴n＝10，m＝﹣4．【点评】此题考查了同类项、单项式乘单项式，掌握同类项的定义是本题的关键．26．计算：【分析】首先进行积的乘方运算，再利用单项式乘以多项式得出答案．【解答】解：原式＝a2b2（﹣a2b﹣12ab+b2）＝﹣8a4b3﹣a3b3+a2b4．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．27．已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）＝7x2+4x+3，求a、b、c的值．【分析】先用单项式的项分别与多项式相乘，再进行整理，得出a+2b＝7，a﹣b＝4，﹣（ac+2b）＝3，然后求解即可得出答案．【解答】解：∵a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）＝7x2+4x+3，∴（a+2b）x2+（a﹣b）x﹣（ac+2b）＝7x2+4x+3，∴a+2b＝7，a﹣b＝4，﹣（ac+2b）＝3，解得：a＝5，b＝1，c＝﹣1．【点评】此题考查了单项式乘多项式，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键，是一道基础题．28．已知一个多项式与单项式﹣7x5y4的积为21x5y7﹣14x7y4+（2x3y2）2，求该多项式．【分析】根据乘法与除法的关系列出算式进行计算即可．【解答】解：由题意列式得[21x5y7﹣14x7y4+（2x3y2）2]÷（﹣7x5y4）＝（21x5y7﹣14x7y4+4x6y4）÷（﹣7x5y4）＝，所以该多项式为：．【点评】此题主要考查多项式与单项式的除法运算，熟悉基本的运算性质并会灵活运用负整数指数幂的性质进行化简是解题的关键．29．解方程：x（3x﹣4）+2x（x+7）＝5x（x﹣7）+90．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，然后求解即可．【解答】解：x（3x﹣4）+2x（x+7）＝5x（x﹣7）+90，3x2﹣4x+2x2+14x＝5x2﹣35x+90，10x＝﹣35x+90，45x＝90，x＝2．【点评】此题考查了单项式乘多项式，用到的知识点是解一元一次方程、单项式乘多项式的定义，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．30．已知（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）2+（3m）2014n2016的值．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后根据积中不含x和x3项，求出m 与n的值，原式利用幂的乘方与积的乘方法则变形，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）＝x4nx2+（3m﹣3）x3﹣9mx2+（3mn+1）x﹣x2﹣n，由积中不含x和x3项，得到3m﹣3＝0，3mn+1＝0，解得：m＝1，n＝﹣，则原式＝324m4n2+81m2n2+（3mn）2014•n2＝36+9+＝45．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，以及整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项．求m+n的值．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x3和x2项，求出m与n 的值即可．【解答】解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）＝x5﹣3x4+x3+mx3﹣3mx2+mx+nx2﹣3nx+n＝x5﹣3x4+（1+m）x3+（﹣3m+n）x2+（m﹣3n）x+n因为展开后的结果中不含x3、x2项所以1+m＝0﹣3m+n＝0所以m＝﹣1 n＝﹣3 m+n＝﹣1+（﹣3 ）＝﹣4．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．计算：（1）；（2）（2m﹣1）（3m﹣2）．【分析】（1）根据单项式乘多项式的计算法则计算即可求解；（2）根据多项式乘多项式的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）＝；（2）（2m﹣1）（3m﹣2）＝6m2﹣4m﹣3m+2＝6m2﹣7m+2．【点评】考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．．33．计算：（1）（x﹣y）（x2+xy+y2）（2）．【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项即可；（2）先算乘方，再根据单项式乘以多项式法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3＝x3﹣y3；（2）原式＝36x4y2•（x3y2﹣x2y+x）＝12x7y4﹣8x6y3+36x5y2．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方的应用，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．34．计算：（1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2（2）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（x﹣2y）（x+2y）﹣x+2y+4y2＝x2﹣4y2﹣x+2y+4y2＝x2﹣x+2y；（2）原式＝a2b（a2b4+8a3b3+3a2）＝a4b5+8a5b4+3a4b．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．计算：（1）（x2y3）4﹣（x4•y4）2•y4（2）（﹣2ab）3（5a2b﹣ab2+b2）【分析】（1）利用积的乘方和幂的乘方的性质进行计算，（2）利用单项式乘以多项式的计算方法进行计算，注意不要漏乘．【解答】解：（1）原式＝x8y12﹣x8y12＝0．（2）原式＝﹣8a3b3×（5a2b﹣ab2+b2）＝﹣40a5b4+4a4b5﹣2a3b5．【点评】考查单项式乘以多项式的计算方法，掌握积的乘方和幂的乘方的性质是正确解答的关键．36．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值【分析】（1）先将（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）按照多项式乘法法则展开，再合并同类项，根据不含x项与x3项，可得关于p和q的方程组，求解即可；（2）先将所给代数式按照积的乘方、零次幂等运算法则化简，再将p和q的值代入即可得解．【解答】解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx﹣x2+x﹣q＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（pq+1）x﹣q∵（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项∴∴（2）∵p＝3，q＝﹣（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值＝4p4q2+1+（pq）2019•q＝4×81×+1﹣1×（﹣）＝37+＝37∴代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值为．【点评】本题考查了多项式乘多项式等整式乘法运算，牢固掌握相关运算法则并熟练运用，是解题的关键．37．解方程：2（x﹣2）+x2＝（x+1）（x﹣1）+x．【分析】利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：去括号得：2x﹣4+x2＝x2﹣1+x．移项合并得：x＝3．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x＝1﹣x2．【分析】方程去括号整理后，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x＝1﹣x2，去括号得：2x2+2x﹣3x2+2x＝1﹣x2，整理得：4x＝1，解得：x＝．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．若（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，求m+n的值．【分析】直接利用单项式乘以单项式计算得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】解：∵（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，∴，解得：，故m+n＝．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．40．已知A＝3x2，B＝﹣2xy2，C＝﹣x2y2，求A•B2•C的值．【分析】根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：A•B2•C＝（3x2）（﹣2xy2）2（﹣x2y2）＝（3x2）（4x2y4）（﹣x2y2）＝﹣12x6y6．【点评】本题考查了单项式乘单项式，利用先算乘方，再算乘法是解题关键．。
北师大版2019-2020年七年级数学下册同步练习 第一章 整式的乘除2(含答案)
第一章 整式的乘除时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝⎛⎭⎫－232016×⎝⎛⎭⎫322017，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是( C )A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a2．已知x 2＋4y 2＝13，xy ＝3，求x ＋2y 的值．这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x ＞y ，能较为简单地解决这个问题的图形是( B )3．计算x 3·x 3的结果是( C )A ．2x 3B ．2x 6C ．x 6D ．x 94．计算(8a 2b 3－2a 3b 2＋ab )÷ab 的结果是( A ) A ．8ab 2－2a 2b ＋1 B ．8ab 2－2a 2b C ．8a 2b 2－2a 2b ＋1 D ．8a 2b －2a 2b ＋15．设(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( A ) A ．8ab B ．－8ab C ．8b 2 D ．4ab6．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是( B )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．无法确定7．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( C )A ．1.22×10－5B ．122×10－3C ．1.22×10－3D ．1.22×10－2 8．下列各式计算正确的是( C )A ．a ＋2a 2＝3a 3B ．(a ＋b )2＝a 2＋ab ＋b 2C ．2(a －b )＝2a －2bD ．(2ab )2÷ab ＝2ab (ab ≠0)9．若(y ＋3)(y －2)＝y 2＋my ＋n ，则m ，n 的值分别为( B ) A ．m ＝5，n ＝6 B ．m ＝1，n ＝－6 C ．m ＝1，n ＝6 D ．m ＝5，n ＝－610．下列计算中，能用平方差公式计算的是( C ) A ．(x ＋3)(x －2) B ．(－1－3x )(1＋3x ) C ．(a 2＋b )(a 2－b ) D ．(3x ＋2)(2x －3) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：a 3÷a ＝________．12．若长方形的面积是3a 2＋2ab ＋3a ，长为3a ，则它的宽为__________． 13．若x n ＝2，y n ＝3，则(xy )n ＝________． 14．化简a 4b 3÷(ab )3的结果为________．15．若2x ＋1＝16，则x ＝________．16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.17．已知(x ＋y )2＝1，(x －y )2＝49，则x 2＋y 2的值为________． 18．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2. 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)23×22－⎝⎛⎭⎫120－⎝⎛⎭⎫12－3；(2)－12＋(π－3.14)0－⎝⎛⎭⎫－13－2＋(－2)3.20．(12分)化简： (1)(2x －5)(3x ＋2)；(2)(2a ＋3b )(2a －3b )－(a －3b )2；(3)⎝⎛⎭⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy )；(4)(a ＋b －c )(a ＋b ＋c )．21．(10分)先化简，再求值： (1)(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝12；(2)[x 2＋y 2－(x ＋y )2＋2x (x －y )]÷4x ，其中x －2y ＝2.22．(8分)若m p ＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，求m 3p ＋4q －2r 的值．23．(8分)对于任意有理数a 、b 、c 、d ，我们规定符号(a ，b )(c ，d )＝ad －bc .例如：(1，3)(2，4)＝1×4－2×3＝－2.(1)(－2，3)(4，5)＝________；(2)求(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)的值，其中a 2－4a ＋1＝0.24．(10分)王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要花多少钱？25．(10分)阅读：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．答案11．a 2 12.a ＋23b ＋1 13.614．a 15.3 16.(2a 2＋19a －10) 17.2518．(n 2＋5n ＋5) 解析：观察几个算式可知结果都是完全平方式，且5＝1×4＋1，11＝2×5＋1，19＝3×6＋1，……由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为(n ＋1)(n ＋4)＋1＝n 2＋5n ＋5.19．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(4分) (2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(8分)20．解：(1)原式＝6x 2＋4x －15x －10＝6x 2－11x －10.(3分) (2)原式＝4a 2－9b 2－a 2＋6ab －9b 2＝3a 2＋6ab －18b 2.(6分)(3)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1.(9分)(4)原式＝(a ＋b )2－c 2＝a 2＋b 2－c 2＋2ab .(12分)21．解：(1)原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(5分)(2)原式＝(x 2＋y 2－x 2－2xy －y 2＋2x 2－2xy )÷4x ＝(2x 2－4xy )÷4x ＝12x －y .(8分)∵x －2y ＝2，∴12x －y ＝1，∴原式＝1.(10分)22．解：m 3p＋4q －2r＝(m p )3·(m 2q )2÷(m r )2.(4分)∵m p ＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，∴m 3p ＋4q －2r ＝⎝⎛⎭⎫153×72÷⎝⎛⎭⎫－752＝15.(8分) 23．解：(1)－22(2分)(2)(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)＝(3a ＋1)(a －3)－(a －2)(a ＋2)＝3a 2－9a ＋a －3－(a 2－4)＝3a 2－9a ＋a －3－a 2＋4＝2a 2－8a ＋1.(5分)∵a 2－4a ＋1＝0，∴2a 2－8a ＝－2，∴(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)＝－2＋1＝－1.(8分)24．解：(1)卧室的面积是2b (4a －2a )＝4ab (平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b ·(4a －2a －a )＋a ·(4b －2b )＋2a ·4b ＝ab ＋2ab ＋8ab ＝11ab (平方米)，(4分)即木地板需要4ab 平方米，地砖需要11ab 平方米．(5分)(2)11ab ·x ＋4ab ·3x ＝11abx ＋12abx ＝23abx (元)，即王老师需要花23abx 元．(10分) 25．解：(1)∵a －b ＝－3，ab ＝－2，∴(a ＋b )(a 2－b 2)＝(a ＋b )2(a －b )＝[(a －b )2＋4ab ](a －b )＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3.(5分)(2)∵a －c －b ＝－10，(a －b )c ＝－12，∴(a －b )2＋c 2＝[(a －b )－c ]2＋2(a －b )c ＝(－10)2＋2×(－12)＝76.(10分)。
(七年级)初一整式的乘法专项练习试题第2卷_附答案_北师大,人教版等通用版本
初一整式的乘法(难)1一、单选题1．有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为(2)a b +，宽为()a b +的长方形，则需要A 、B 、C 类卡片的张数分别为( )A ．1、2、3B ．2、1、3C ．1、3、2D ．2、3、12．我们规定一种运算：a b ab a b =-+，其中,a b 都是有理数，则()a b a a b +-等于 A ．2-a aB ．2a a +C ．2a b -D ．2b a -3．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ）A ．a ＜bB ．a b =C ．a ＞bD ．1ab =4．下列计算正确的是（ ）A ．（a 2）3a 4=a 9B ．-b·(-b)3=-b. C ．（a-b ）(-a-b)=-a 2+b 2 D ．(3x-1)(x+3)=3x 2-35．已知a 2+a ﹣3=0，那么a 2(a+4)的值是( ) A ．9 B ．﹣12 C ．﹣18 D ．﹣15二、填空题6．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x 的一次项，则p ＝_____． 7．观察下列各式： (x−1)(x+1)=x²−1 (x−1)(x²+x+1)=x³−1 (x−1)(x³+x²+x+1)=x 4−1…根据以上规律， 求1+2+2²+…+2016201722+=__________.8．如果22320190x x --=.那么32220222020x x x ---=_________9．如图，一个长方形被分成四块：两个小长方形，面积分别为 S 1，S 2，两个小正方形，面积分别为 S 3，S 4，若 2S 1－S 2 的值与 AB 的长度无关，则 S 3 与 S 4 之间的关系是______.10．已知m ，n ，p ，q 满足4m n p q +=+=，6mp nq +=，则2222()()m n p q m np q +++=__________．11．已知a=255，b=344，c=433，则a ，b ，c 的大小关系为______．12．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是6，图2中阴影部分的面积是5，则大正方形的面积是________.13．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______ 14．已知5a =2b =10，那么 aba b+的值为________. 15．计算(-3x 2y)•(13xy 2)=_____________． 16．计算：()130.008-= ________________．三、解答题 17．观察下列各式： （x ﹣1）÷（x ﹣1）＝1（x 2﹣1）÷（x ﹣1）＝x+1； （x 3﹣1）÷（x ﹣1）＝x 2+x+1 （x 4﹣1）÷（x ﹣1）＝x 3+x 2+x+1（1）根据上面各式的规律可得（x n+1﹣1）÷（x ﹣1）＝ ； （2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．18．（1）填空：()()a b a b -+= ；22()()a b a ab b -++= ；3223()()a b a a b ab b -+++= ．（2）猜想：1221()(...)n n n n a b a a b ab b -----++++= （其中n 为正整数，且2n ≥）． （3）利用（2）猜想的结论计算：98732222...222-+-+-+． 19．计算（1）233243251()(3)()3x y xy x y y - （2）5763243()2()x x x x x -+---（3）(2)(2)a b c a b c -+-- （4）2625859.9⨯-（简便运算） 20．下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法：67×63＝100×（62+6）+7×3＝4221，38×32＝100×（32+3）+8×2＝1216． （1）仿照上面方法计算，求44×46和51×59的值． （2）观察上述算式我们发现：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，可以使用上述方法进行计算．如果用a 、b 分别表示两个两位数的个位数字，c 表示十位上的数字．请你用含a 、b 、c 的式子表示上面的规律； （3）仿照（1）的计算方法，计算552×558． 21．阅读理解题 阅读材料：两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位不足两位，用0补齐）。
北师大版七年级数学下册题第一章_整式的乘除 (1.1——1.7) 随堂练习(附答案)
1.1同底数幂的乘法一、单选题1.计算3()()x y x y -⋅-=（ ）.A.4()x y -B.3()x y -C.4()x y --D.4()x y +2.下列计算过程正确的是( )A.2358x x x x ⋅⋅=B.347x y xy ⋅=C.57(9)(3)3-⋅-=-D.56()()x x x --= 3.下列各式的计算结果为7a 的是( )A.25()()a a -⋅-B.25()()a a -⋅- C.25()()a a -⋅- D.6()()a a -⋅- 4.当0,a n <为正整数时，52()()n a a -⋅-的值 ( )A.正数B.负数c.非正数 D.非负数 5.10,10x ya b ==,则210x y ++等于( )A.2abB.a b +C.2a b ++D.100ab6.已知2,3,m n x x ==则m n x +的值是( )A.5B. 6C. 8D. 97.计算·53a a 正确的是( ) A. 2aB. 8aC. 10aD.15a8.在等式3211()a a a ⋅⋅=中,括号里面的代数式是( ).A.7aB.8aC.6aD.3a9.已知m n 34a a ==，,则m+n a 的值为（ ）.A.12B.7 二、解答题10.求下列各式中x 的值.(1)21381243;x +=⨯(2)3141664 4.x -⨯=⨯三、填空题11.已知34x =，则23x += .12.计算34x x x ⋅+的结果等于________.13.已知1428m +=，则4m = .14.若2m 5x x x ⋅=，则m =_____.参考答案1.答案：A解析：2.答案：D解析：选项A 中，2351359x x x x x ++⋅⋅==，故本选项错误;选项B 中，3x 与4y 不是同底数幕，不能运算，故本选项错误;选项C 中，5257(9)(3)3(3)3-⋅-=-⋅-=，故本选项错误;选项D 中，5516()()()x x x x +--=-=，故本选项正确.故选D3.答案：C解析：选项A 中，275()()a a a -⋅-=-，故此选项错误;选项B 中,257()()a a a -⋅-=-，故此选项错误;选项C 中，275()()a a a -⋅-=，故此选项正确;选项D 中，67()()a a a ⋅-=--.故此选项错误.4.答案：A解析：5225()()(),n n a a a +-⋅-=-∴当0,a n <为正整数，即0a ->时,25()0,n a +->是正数5.答案：D解析：2210101010100x y x y ab ++=⨯⨯=.6.答案：B解析：2,3,23 6.m n m n m n x x x x x +==∴=⋅=⨯=7.答案：B解析：8.答案：C解析：9.答案：A解析：10.答案：解(1)21381243x +=⨯2145333x +=⨯则219x +=解得4x =（2）31416644x -⨯=⨯3124444x -⨯=314x +=则1x =解得解析：11.答案：36解析：223334936x x +=⋅=⨯=.12.答案：42x解析：13.答案：7解析：因为11444m m +=⨯，所以4428m ⨯=,所以47.m =14. 答案：3 1.2幂的乘方与积的乘法一、单选题1.下列运算正确的是( )A.326x x x ⋅=11=C.224+=x x xD.()22436x x = 2.计算(-2x 2)3的结果是( )A.-8x 6B.-6x 6C.-8x 5D.-6x 53.下列各式计算正确的是( )A. 235ab ab ab +=B. ()22345a ba b -=C. =D. ()2211a a +=+4.计算(-xy 2)3的结果是( )A.-x 3y 6B.x 3y 6C.x 4y 5D.-x 4y 55.下列运算正确的是( )A.x 2·x 3=x 6B.x 3+x 2=x 5C.(3x 3)2=9x 5D.(2x)2=4x 26.计算正确的是( )A.a 3-a 2=aB.(ab 3)2=a 2b 5C.(-2)0=0D.3a 2·a -1=3a 7.下列计算正确的是( )A.a 3·a 2=a 6B.3a+2a 2=5a 2C.(3a)3=9a 3D.(-a 3)2=a 6 8.计算(-x 2)3的结果是( )A.-x 5B.x 5C.x 6D.-x 6 9.计算(-a 2)5的结果是( )A.a 7B.-a 7C.a 10D.-a 10 二、解答题10.已知 333,2,m n a b ==求()()332242m n m n m n a b a b a b ⋅+-的值 。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步测试试题：1.4 第2课时 单项式与多项式相乘(含答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步测试题：1.4 第2课时 单项式与多项式相乘一、选择题1．计算22(31)x x +，正确的结果是（ ）．A ．352x x +B ．361x +C ．362x x +D ．262x x +2．计算2(21)a a a ---的结果是（ ）．A ．322a a a -+-B ．322a a a -++C ．3221a a -++D ．3221a a -+-3．计算22(3)()x x y xy x --+的结果是（ ）．A ．3222333x y x y x -+-B ．3222333x y x y x -+C ．32233x y x y -+D ．32333x y xy x -+-4．下列计算中错误的是（ ）．A ．2(1)x x x x -=-B ．2()(2)2x x x x --=-+C ．232()(3)3x x x x --=-+D ．2232()m m n m mn -=-5．如图所示是是一个L 形钢条的截面，它的面积为（ ）．A ．ac bc +B ．()ac b c c +-C ．()()a c c b c c -+-D ．2()()a b c a c b c +++-+-6．已知一个长方体的长、宽、高如图所示，则它的体积为（ ）． 3m -42m mA ．3234m m -B ．2mC ．3268m m -D ．368m m -7．代数式2()a a b c -+-的值与2()a a ab ac --+的值的关系是（ ）．A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．前式是后式的a -倍8．若23(1)(6)x ax x ++-的展开式中不含4x 项，则a 等于（ ）．A ．6-B ．1-C ．16D ．09．现规定一种运算：a b ab a b =+-※，其中a ，b 为有理数，则()a b b a b +-※※等于（ ）．A ．2a b -B ．2b b -C ．2bD ．2b a -二、填空题10．计算：223(22)x xy y -+-=__________．2213334a ab ab ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭__________．11．填空：（1）223322(______3)106ab a b a b a b +=+．（2）22322211________323ab ab a b a b ⎛⎫+⋅=- ⎪⎝⎭．12．如果三角形的一边为22m n +，该边上的高为24m n ，那么这个三角形的面积为__________．三、解答题13．计算：（1）6(3)x x y -．（2）21(2)312a a b b ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭．（3）2(31)(2)x x -+-．（4）2325101(0.2)33a b a b ab ⎛⎫-+⋅- ⎪⎝⎭．（5）222(33)(21)x x x x x -+--．14．（教材P17T1变式）计算：（1）23(24)(5)a a a b b a b ----．（2）222(923)(3)(21)b b b b b -+-⋅-．15．化简求值：（1）25365(21)4324a a a b a a b ⎛⎫--+-+--- ⎪⎝⎭，其中2a =-，15b =．（2）222()()2()xy y y y xy x x x y ---+-，其中12x =，1y =-．16．临江机械厂最近加工了一种如图所示沟槽零件，请你求出这种零件的体积（单位：cm ）．17．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(2)a b +米，坝高12a 米． （1）求防洪堤坝的横断面积．（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？答案：1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．B10．3222636x y x y x --+；32231944a b a b - 11.（1）25ab （2）(2)ab - 12．42322m n m n +13．解：（1）原式2618x xy =-，（2）原式362a b ab a =---，（3）原式32124x x =-+，（4）原式3243120.233a b a b ab =-+-， （5）原式32322266256x x x x x x x =-+-+=-+．14．解：（1）原式222223245a a ab ab b a ab b =-+-+=-+，（2）原式32322184618956b b b b b b b =-+-+=+．15．（1）解：原式2202a ab a =--+，当2a =-，15b =时，原式0=． （2）解：原式2322x xy =-，当12x =，1y =-时，原式112=． 16．解：2(27)32(27)x x x x x +⋅⋅-⋅+3232124227x x x x =+--323(1035)cm x x =+．17．解：（1）防洪堤坝的横断面积为：[]211111(2)(22)22422a a b a a a b a ab ⎛⎫++⨯=+=+ ⎪⎝⎭平方米； （2）堤坝的体积为2211100(5050)22a ab a ab ⎛⎫+⨯=+ ⎪⎝⎭立方米（2）四；ap ；aq ；bp ；bq ；()ap aq bp bq +++；ap aq bp bq +++，每一项；每一项；相加。
【精品】数学七年级下北师大版1.4整式的乘法同步练习2
整式的乘法1.【17-18学年陕西西安电子科大附中七下期末】若（x+a）（x-3）=x2+x-n，则（）A.a=-4，n=12B.a=-4，n=-12C.a=4，n=-12D.a=4，n=122.【2018年山东临沂沂水县中考数学二模】计算：（-x）3•2x的结果是（）A.-2x4B.-2x3C.2x4D.2x33.【2018年四川泸州泸县中考数学二诊】下列运算正确的是（）A.（m2）3=m5B.m6÷a3=m3C.2a3•3a2=6a6D.a2b-ba2=04．下列计算正确的是（）A．9a3·2 a2＝18 a5 B．2 x5·3 x4＝5 x9C．3 x3·4 x3＝12 x3 D．3 y3·5 y3＝15 y95．下列计算错误的是 ( )A．(-2.4 x2 y3)·(0.5 x4)＝-1.2 x6 y3B ．(-8 a 3bc )·⎪⎭⎫ ⎝⎛-abx 34=332 a 4 b 2cx C ．(-2 a n ) 2·(3 a 2)3＝-54 a 2n+6D ．x 2n +2·(-3 x n +2)= -3x 3n +46．一个长方体的长、宽、高分别是3 x -4，2 x 和x ，则它的体积是 ( )A ．3 x 3-4 x 2B ．22 x 2-24 xC ．6x 2-8xD ．6 x 3-8 x 27．下列各式中，运算结果为a 2-3 a -18的是 ( )A ．(a -2)( a +9)B ．(a- 6)( a+3)C ．(a +6)( a -3)D ．(a +2)( a -9)8.【17-18学年浙江杭州建德市八下期中】若两个不等实数m ，n 满足条件：x2-2x-3=0，则（n 2-2n ）（2m 2-4m+4）的值是______．9．232)2(41⎥⎦⎤⎢⎣⎡-•x x = . 10．(4×103) 3·(-0. 125×102) 2＝ ．11．(0.1ab 3)·(0.3a 3bc )＝ ．12．a 3 x 3(-2 ax 2)＝ ．13．53xy · =-53x y 2z.14．计算．(1)(-3 a n+2b ) 3(-4ab n+3)2；(2)(-7 a 2 x n )(-3 ax 2)(- a m x n )(m >0，n >0)；(3)2 xy (x 2+xy +y 2)；(4)0.5mn (5 m 2 +10 mn -4 n 2)；(5) a n (a n - a 2-2)；(6) x n+1 (x n - x n-1+ x )(n >1)； (7)⎪⎭⎫⎝⎛+-322212a a (-0.5a )．15．化简求值：(3m - 7)(3 m +7)-2m 312m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，其中m ＝-3；14．解方程(x -3)( x +1)＝x (2x +3)-( x 2+1)．17.【17-18学年江苏徐州部分学校七下期中】已知：a+b=3，ab=1，试求（1）（a-1）（b-1）的值；（2）a3b+ab3的值．参考答案1.解：（x+a）（x-3）=x2-3x+ax-3a=x2+（a-3）x-3a=x2+x-n，则a-3=1，-3a=-n，解得a=4，n=12．故选：D．已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与n的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.解：（-x）3•2x=-x3•2x=-2x4．故选：A．直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．3.解：A、（m2）3=m6，错误；B、m6÷a3=，错误；C、2a3•3a2=6a5，错误；D、a2b-ba2=0，正确；故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．A5．C6．D7．B8.解：∵x2-2x-3=0，∴x2-2x=3，由m与n满足条件，得到m2-2m=3，n2-2n=3，则原式=（n2-2n）[2（m2-2m）+4]=3×10=30，故答案为：30由m与n满足已知条件，得到关系式，原式整理后代入计算即可求出值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．4 x 1410．101311．0.03 a 4 b 4 c12．-2 a 3 x 513．- yz14．(1)- 432 a 3n+8 b 2n+9． (2)-2l a m+3 x 2n+2． (3)2 x 3 y +2 x 2 y 2+2 xy 3．(4) 2.5 m 3 n +5 m 2 n 2-2 m n 3． (5) a 2n - a n+2-2 a n ． (6) x 2n+1- x 2n + x n+2. (7)-41a 3+ a 2-31a ．15．解：原式＝9 m 2-49-3m 2+2m ＝6m 2+2m-49．当m ＝-3时，原式＝6×(-3)2+2×(-3)-49＝-1．16．解：原方程可化为x 2-2 x -3＝x 2+3x -1，-5x ＝2，所以；x ＝-52．17．17.解：∵a+b=3，ab=1，（1）（a-1）（b-1）=ab-a-b+1=ab-（a+b ）-1=1-3-1=3；（2）a3b+ab3=ab （a2+b2）=ab[（a2+b2+2ab ）-2ab]=ab（a+b）2-2（ab）2 =1×32-2×12=7．。
北师大版七年级数学下册练习题《整式的乘法》同步练习2
整式的乘法练习题班级 ---------姓名---------学号-------------一、选择题:1.下列计算正确的是( )A.2a 2·2a 2=4a 2B.2x 2·2x 3=2x 5C.x ·y=(xy)4D.(-3x)2=9x2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( )A.8B.15C.45D.753.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( )A.-x 7y 13B.x 3y 3C.-x 8y 13D.-x 7y5 4.(x+4y)(x-5y)的结果是( )A.x 2-9xy-20y 2B.x 2+xy-20y 2C.x 2-xy-20y 2D.x 2-20y2 5.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( )A.a=1,b=-2B.a=-1,b=-2;C.a=1,b=2D.a=-1,b=26.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( )A.-11x+15B.-11x-15;C.-3x-9D.-3x+97.运用乘法公式计算正确的是( )A.(2x-1)2=4x 2-2x+1;B.(y-2x)2=4x 2-4xy+y 2;C.(a+3b)2=a 2+3ab+9b 2;D.(x+2y)2=x 2+4xy+2y2 8.如果x+y=a,x-y=b,那么x 2-y 2等于( )A.a+bB.abC.a-bD. a b9.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A.(y-x)(x+y)B.(2x-y)(-y+2x);C.(x-3y)(x+3y)D.(4x-5y)(5y+4x)10.如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( )A.-4B.16C.4D.-1611.若13a a +=,则221a a+的值是( ) A.9 B.11 C.7 D.512.下列等式中,是因式分解的是( )A.(ax+by)(ax-by)=a 2x 2-b 2y 2B.m(x 2-y 2)=mx 2-my2 C.m(a 2+b 2)=m(a+b)(a-b) D.mx+nx-my-ny=(m+n)(x-y)13.下列各式中,因式分解正确的是( )A.x 4-81=(x 2+9)(x 2-9)B.x 2-y 2-1=(x+y)(x-y)-1C.x 2-0.01=(x+0.1)(x-0.1)D.xy-4xy 3=xy(1-4y)2 14.把(2x-y)(3x-2y)+(x-2y)(2y-3x)分解因式,其结果是( )A.(3x-2y)(x-y)B.(3x-2y)(x+y)C.3(x-y)(3x-2y)D.(3x-2y)(x-3y)15.下列运算正确的是( )A.x 3+x 3=2x 6B.x 2·x 4=x 8;C.m n m n x x x +⋅=D.(-x 5)4=-x 2016.下列计算正确的是( )A.a-(b+c)=a-b+cB.a 3+a 3=2a 6;C.(x+1)2=x 2+1D.2a 2·(-3a 3)=-6a 517.下列关系式中,正确的是( )A.(a-b)2=a 2-b 2B.(a+b)(a-b)=a 2-b 2;C.(a+b)2=a 2+b 2D.(a+b)2=a 2-2ab+b 2A.0B.5C.-5D.5或-519.(2002,广安市)下列因式分解错误的是( )A.2a 3-8a 2+12a=2a(a 2-4a+6);B.x 2-5x+6=(x-2)(x-3)C.(a-b)2-c 2=(a-b+c)(a-b-c);D.-2a 2+4a-2=2(a+1)220.下列多项式:①x 2+2xy-y 2;②-x 2-y 2+2xy;③x 2+xy+y 2;④1+x+14x 2 其中能用完全平方公式分解因式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题:(每小题3分,共36分)1.x 2·x 3=__________;2.(-2y 2)3=_________;3. 122()()n n a a -⋅ =__________.4.(-3x 2y 3)4.(-23xy 2)2=__________; 5.(-x+7)(-x-7)=___________. 6.(a+b)2-(a-b)2=__________; 7.ab[ab(ab-1)+1]的结果是____________.8.若(2x-3)(x+5)=ax 2+bx+c,则a=______,b=_______,c=________.9.如果x 2+8x+18-2k=(x+4)2,则k=_______. 10. 2111224a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=___________. 11.设1x x -=1,则221x x +=___________; 12.5a 2b-5ab+10b=( )(a 2-a+2). 13. 4683649x y z =( )214. 分解因式:81x 4-49y 2=_____________________________________;15.多项式25m 5n-15m 3n 3x 2-35m 4n 2x 的公因式是__________.16.x 5-4x 3=x 3( )=( )( )( )17.若a+b=4,a 2-b 2=8,则a-b=______________.18.(4x-3y)2-20(4x-3y)+100=[ ]2.三、分解因式:(每小题4分,共16分)1.4x 3y+4x 2y 2+xy 3;2.9x 3-25xy 2;3.x 2-4y 2-x+2y4.-3x+6x 2-3x 3.5. 4x 2-9; 6。
知识点详解北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步练习练习题(含详解)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中，正确的是( )A ．32422x y x y x ÷=B ．432221226x y x y x y -÷=C ．2211644x yz x y z -÷=- D ．2222()2x y x y x y -÷=2、下列运算不正确的是（ ）A ．235x x xB ．()326x x =C ．3262x x x +=D ．()3328x x -=- 3、下列等式成立的是（ ）A ．325()x x x -⋅-=B ．222()a b a b +=+C ．31126-=- D ．33()()a b b a -=-- 4、三个数02，23-，()13--中，负数的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5、下列计算正确的是（ ）A ．a 3·a 2=aB ．a 3·a 2=a 5C ．a 3·a 2=a 6D ．a 3·a 2=a 96、计算02022的结果是（ ）A ．1B ．0C ．2022D ．120227、运用完全平方公式()2222a b a ab b -=-+计算212x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则公式中的2ab 是（ ） A ．12x B ．﹣x C ．x D ．2x8、若2,3x y a a ==，则x y a +=（ ）A ．5B ．6C ．3D ．29、下列运算中，结果正确的是（ ）A ．824a a a ÷=B ．()222a b a b +=+C ．()2242a b a b =D ．()()2122a a a -+=-10、已知,m n x a x b ==，m ，n 均为正整数，则2m n x +的值为（ ）．A ．2abB ．2a b +C ．2a bD ．2a b +第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，王老师把家里的WIFI 密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI 图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________． 账号：Mr ．Wang 's hou s e王134wang1314x yz ⎢⎥⊕=⎣⎦浩15220hao31520xy x z ⎢⎥⊕⋅=⎣⎦2、计算：2202120202022-⨯=___．3、计算34x x x ⋅+的结果等于________．4、一次研究中发现某个新冠肺炎病毒的尺寸大约0.00000003m ，则0.00000003用科学记数法可写为_____．5、计算：()54xy y y +÷=___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分按照图中的线段分割成两个图形．请将分割成的这两个图形拼成一个常见的几何图形，要求画出两种不同的图形，并用图1剪拼前后的两个图形验证一个乘法公式．（2）如图2，某小区的花园起初被设计为边长为a 米的正方形，后因道路的原因，设计修改为：南边往北平移x （x ＜a ）米，而东边往东平移x 米，问：①修改后的花园面积是多少？②在周长为定值4a 的长方形中，什么时候其面积最大？并说明理由．2、阅读下列材料：利用完全平方公式，可以把多项式2x bx c ++变形为2()x m n ++的形式．例如，243x x -+＝24443x x -+-+＝2(2)1x --．观察上式可以发现，当2x -取任意一对互为相反数的值时，多项式243x x -+的值是相等的．例如，当2x -＝±1，即x ＝3或1时，243x x -+的值均为0；当2x -＝±2，即x ＝4或0时，243x x -+的值均为3． 我们给出如下定义：对于关于x 的多项式，若当x m +取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于x ＝m -对称，称x ＝m -是它的对称轴．例如，243x x -+关于x ＝2对称，x ＝2是它的对称轴． 请根据上述材料解决下列问题：（1）将多项式265x x -+变形为2()x m n ++的形式，并求出它的对称轴；（2）若关于x 的多项式221+-x ax 关于x ＝－5对称，则a ＝ ；（3）代数式22(21)(816)++-+x x x x 的对称轴是x ＝ ．3、计算：（1）（2x ＋3y ）（2x ﹣3y ）﹣（x ﹣2y ）（4x ＋y ）（2）（x ﹣3）（3x ﹣4）﹣（x ﹣2）24、（1）在数学中，完全平方公式是比较熟悉的，例如()2222a b a ab b -=-+．若3a b -=，2ab =，则22a b +=______； （2）如图1，线段AB 上有一点C ，以AC 、CB 为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE 和CBF ，已知，2EF =，ACF 的面积为6，设AC a =，BC b =，求ACE 与CBF 的面积之和；（3）如图2，两个正方形ABCD 和EFGH 重叠放置，两条边的交点分别为M 、N ．AB 的延长线与FG 交于点Q ，CB 的延长线与EF 交于点P ，已知7AM =，3CN =，阴影部分的两个正方形EPBM 和BQGN 的面积之和为60，则正方形ABCD 和EFGH 的重叠部分的长方形BMHN 的面积为______．5、化简求值：()()()()3223x y x y x y x y -+--+，其中1x =-，2y =．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：A 、32422x y x y x ÷=，正确；B 、432221226x y x y x y -÷=-，故此选项错误；C 、22116644x yz x y z -÷=-，故此选项错误；D 、22221()22x y x y x y -÷=，故此选项错误； 故选：A ．【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键．2、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．【详解】解：A 、235x x x ，原选项正确，故不符合题意； B 、()326x x =，原选项正确，故不符合题意；C 、3x 与2x 不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D 、()3328x x -=-，原选项正确，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．3、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可．【详解】解：A 、325()x x x -⋅-=-，故A 不符合题意；B 、222()2a b a ab b +=++，故B 不符合题意；C 、31128-=-，故C 不符合题意；D 、33()()a b b a -=--，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键．4、B【分析】先计算各数，并与0比较大小，根据比0小的个数得出结论即可．【详解】解：021=＞0，2211339-==＞0，()111333--==--＜0， 负数的个数是1个，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，掌握有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，和比较大小是解题关键．5、B【分析】根据同底数幂乘法的计算法则求解判断即可．【详解】解：A 、a 3·a 2=a 5，计算错误，不符合题意；B 、a 3·a 2=a 5，计算正确，符合题意；C 、a 3·a 2=a 5，计算错误，不符合题意；D、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键．6、A【分析】根据任何数（除了0以外）的零次幂都为1可直接进行求解．【详解】解：02022=1；故答案为1．【点睛】本题主要考查零次幂，熟练掌握零次幂是解题的关键．7、C【分析】运用完全平方公式计算，然后和()2222a b a ab b-=-+对比即可解答. 【详解】解：2222111122224 x x x x x⎛⎫⎛⎫-=-⨯+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对比()2222a b a ab b-=-+可得-2ab=-x，则2ab=x. 故选C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成为解答本题的关键.8、B【分析】根据同底数幂乘法法则的逆运算解答．【详解】解：∵2,3x y a a ==，∴236y x y x a a a +⋅=⨯==，故选：B ．【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键．9、C【分析】根据同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式的计算法则计算求解即可．【详解】解：A 、826a a a ÷=，计算错误，不符合题意；B 、()2222a b a ab b +=++，计算错误，不符合题意；C 、()2242a b a b =，计算正确，符合题意；D 、()()2212222a a aa a a a -+=+--=+-，计算错误，不符合题意；故选C ．【点睛】 本题主要考查了同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键．10、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果．【详解】解：∵,m n x a x b ==∴2222=()m n m m n n x x x x x a b +==故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．二、填空题1、yang 8888【分析】根据题中wifi 密码规律确定出所求即可．【详解】解：阳()()422244x y y z ⎢⎥⊕⋅=⎢⎥⎣⎦阳88888888x y z yang ⊕= 故答案为：yang 8888．【点睛】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、1【分析】将2020×2022变形成平方差公式的形式，然后再计算即可．【详解】解：2-⨯2021202020222=--+2021(20211)(20211)2222021(20211)=--22=-+202120211=．1故答案是1．【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，将2020×2022变形成平方差公式的形式成为解答本题的关键．3、42x【分析】根据同底数幂相乘法则和合并同类项法则计算即可．【详解】解：34444⋅+=+=，2x x x x x x故答案为：42x．【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题关键是熟记同底数幂相乘法则：底数不变，指数相加．4、8⨯310-【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000003＝8310-⨯故答案为：8310-⨯【点睛】本题考察了绝对值小于1的数利用科学记数法表示，需要注意负整数指数幂是本题的易错点． 5、5x +4x【分析】利用多项式除以单项式的运算法则计算即可．【详解】解：()54xy y y +÷54xy y y y =÷+÷=5x +4．故答案为：5x +4．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式的运算法则是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）（a ＋x ）（a －x ）＝a 2－x 2；②长宽相等，均为a 时，面积最大，理由见解析【分析】（1）可以拼成梯形或拼成长为a +b 、宽为a ﹣b 的长方形，利用不同方法表示同一图形面积来验证平方差公式；（2）①修改后2的花园是个长为（a +x ）米、宽为（a ﹣x ）米的长方形，由长方形的面积＝长×宽；②在周长为定值4a 的长方形中，当边长为a 为正方形时，面积最大．解：（1）拼成的图形如图所示．第一种：（a ﹣b ）a +（a ﹣b ）b ＝a 2﹣b 2 ，即（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2第二种：221(22)()2a b a b a b +-=-即（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2 （2）①修改后的花园面积是（a ＋x ）（a －x ）＝a 2－x 2．②当长宽相等，均为a 时，面积最大．理由：设长为x ，宽为y ，则x ＋y ＝2a ．则面积为S ＝xy ＝14[（x ＋y ）2－（x －y ）2]＝14[（2a ）2－（x －y ）2]，显然，当x ＝y 时，S 取得最大值a 2．【点睛】此题主要考查乘法公式的应用以及与图形的面积的结合，解题关键是树立数形结合思想，利用平方差公式求解．2、（1）2(3)4x --，对称轴为x ＝3；（2）5；（3）32【分析】（1）加上2(3)-，同时再减去2(3)-，配方，整理，根据定义回答即可； （2）将221+-x ax 配成22(a)1x a +--，根据对称轴的定义，对称轴为x =-a ，根据对称轴的一致性，求a 即可；（3）将代数式22(21)(816)++-+x x x x 配方成222(1)(4)[(1)(4)]x x x x +-=+- =2222325(34)[()]24x x x --=--，根据定义计算即可． 【详解】（1）265x x -+＝26995x x -+-+＝2(3)4x --．∴该多项式的对称轴为x ＝3；（2）∵221+-x ax =22(a)1x a +--，∴对称轴为x =-a ，∵多项式221+-x ax 关于x ＝－5对称，∴-a =-5，即a =5，故答案为：5；（3）∵22(21)(816)++-+x x x x=222(1)(4)[(1)(4)]x x x x +-=+-=22(34)x x -- =22325[()]24x --， ∴对称轴为x =32， 故答案为：32．【点睛】本题考查了配方法，熟练进行配方是解题的关键．3、（1）7xy ﹣7y 2（2）2x 2﹣9x +8【分析】（1）根据整式的乘法运算法则及乘法公式即可化简求解；（2）根据整式的乘法运算法则及乘法公式即可化简求解．【详解】(1)（2x +3y ）（2x ﹣3y ）﹣（x ﹣2y ）（4x +y ）＝（2x ）2﹣（3y ）2﹣（4x 2+xy ﹣8xy ﹣2y 2）＝4x 2﹣9y 2﹣4x 2﹣xy +8xy +2y 2＝7xy ﹣7y 2．(2)解：原式＝3x 2﹣9x ﹣4x +12﹣（x 2﹣4x +4）＝3x 2﹣13x +12﹣x 2+4x ﹣4＝2x 2﹣9x +8．【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及公式的运用．4、（1）13；（2）14；（3）22．【分析】（1）根据完全平方公式变形得出()2222+23229413a b a b ab =-+=+⨯=+=即可；（2）设AC a =，BC b =，根据等腰直角三角形ACE 和CBF ，得出AC =EC =a ,BC =CF =b ，根据2EF =，得出2a b -=，12ab =，利用公式变形得出()2222+2221228a b a b ab =-+=+⨯=即可；（3）设BM =m ，BN =n ，根据S 矩形BNHM =mn ，S 正方形EPBM +S 正方形BQGN =m 2+n 2=60，根据四边形ABCD 为正方形，AB =BC ，列等式m +7=n +3，得出n -m =4，根据公式变形得出()[]2221160162222mn n m n m ⎡⎤=+--=-=⎣⎦即可．【详解】解：（1）()2222+23229413a b a b ab =-+=+⨯=+=，故答案为：13；（2）设AC a =，BC b =，∵等腰直角三角形ACE 和CBF ，∴AC =EC =a ,BC =CF =b ，∵2EF =，∴2EF CE CF a b =-=-=，∵S △ACF =11622AC CF ab ⋅==，∴12ab =， S △ACE +S △CBF =()2222211111++22222AC BC a b a b +==， ∵()2222+2221228a b a b ab =-+=+⨯=，∴S △ACE +S △CBF =()2211+281422a b =⨯=； （3）设BM =m ，BN =n ，∵S 矩形BNHM =mn ，S 正方形EPBM +S 正方形BQGN =m 2+n 2=60，四边形ABCD 为正方形，AB =BC ，∴m +7=n +3，∴n -m =4，∵()2222n m n mn m -=-+， ∴()[]2221160162222mn n m n m ⎡⎤=+--=-=⎣⎦， ∴S 矩形BNHM =mn =22．故答案为：22．【点睛】本题考查完全平方公式变形应用，掌握公式变形应用的方法，数形结合，识别出题者意图是解题的突破口．5、242x xy -，8．【分析】先根据整式的四则混合运算法则化简，然后将x 、y 的值代入计算即可．【详解】解：()()()()3223x y x y x y x y -+--+=222263323x xy y x xy y ---++=242x xy -当1x =-、2y =时，()()2242412128x xy -=⨯--⨯-⨯=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的四则混合运算法则成为解答本题的关键．。
1.4.2 整式的乘法(2)(教案)-2022-2023学年七年级下册初一数学同步练(北师大版)
1.4.2 整式的乘法(2)（教案）-2022-2023学年七年级下册初一数学同步练（北师大版）一、教学目标1.熟练掌握整式乘法的方法和规律；2.能够正确计算包含整式乘法的数学题目；3.培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学重点1.整式乘法的基本运算方法；2.多项式的相乘。
三、教学准备1.教材：2022-2023学年七年级下册初一数学同步练（北师大版）；2.教辅资料：整式的乘法相关练习题；3.课堂实物：黑板、粉笔、教学PPT。
四、教学过程1. 温习复习通过复习上节课的内容，温习整式的乘法，引导学生回顾整式相乘的基本方法，激发学生对乘法相关知识的记忆。
2. 引入新知识通过给学生出示一道具体的整式相乘的题目，引入本节课的新知识。
例如：计算：(3a + 2b)(4a - 5b)教师可以逐步引导学生分析这道题的解题方法，重点讲解整式的乘法规律，例如：•同类项的相乘：系数相乘，字母部分的指数相加；•不同类项的相乘：按照乘法分配律逐项相乘。
3. 合作探究让学生们分为小组进行合作探究，完成若干道整式相乘的题目。
每个小组的学生相互讨论，互相协作，共同解决问题。
鼓励学生们积极思考，彼此交流，并及时纠错，提高解题的准确性。
4. 总结归纳通过学生们的合作探究，教师可以带领全班学生对整式的乘法进行总结归纳。
可以请学生们上台分享他们的解题思路和方法，或者通过讨论的方式一起整理整式乘法的规律和方法。
5. 练习巩固让学生们进行一些课堂练习，巩固他们对整式乘法的掌握。
教师可以选择一些习题，分发给学生进行解答，注意引导学生们运用所学的整式乘法方法和规律。
6. 拓展延伸针对学习进度较快的学生，教师可以提供一些拓展延伸的题目，让学生们挑战一些更复杂的整式乘法问题。
鼓励他们进行思考，探索更多解题的方法，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
7. 课堂总结通过本节课的学习，学生们对整式的乘法有了更深入的理解，了解了整式乘法的基本运算方法和规律。
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同步训练6: 1.6整式的乘法
1. a 6b ・(—4 a 6b )= _______________
2.(— 2 . 5 X 1 0 2 )X( 2 X 1 0 3 )= 3 .x (— 5 x — 2 y +1)= . 1 4 . (a +1)( a -------------- )= . 2
5 .将一个长为x ，宽为y 的长方形的长增加1,宽减少1,
方形的面积是 ______ 6 .下列式子正确的是(
(a — b ) 3 (b — a ) C . (6 ab 2) 2 =
12 a 2 b 4
D .
a 6 +
b 6 = a .下列各式中，计算正确的是( )
A . (—3 a n 1b ) •(—2 a ) =6 a n 1
b
B . (—6 a 2 b )・
(—ab 2) •丄 b 3
c =3 a 3b 6c
2
C . (—4 ab )・
(—a 2 c ) • ^ab 2
=2 a 3b 3c
2
D . (a n b 3c ) •
(—1ab nJ )=—
1 n 1 3n 」
a b c
3
3
下列各题计算正确的是( )
A . —3 xy 2
(xy - 2
3
-1) =—3 x y
—3 xy 2
B . 12
7 8 .
A . ( — x 4) •( — x 2 )= x 4
B . (3 x 2 + xy — y 2 )・2 x 2 = 6 x 4 +2 x 3y — y 2
C . — 5 a (1 — 3 a + a 2 )=15 a 2 — 5 a '
得到的新长
4
=( a — b ) 7
D . (— 4 x ) (2 x 2 + 3 x — 1) = — 8 x 3 — 12 x 2 + 4 x
幅摄影作品占的面积是 (
)
A .
3
a 2 — 7 a +4
B
3 a 2 — 7 a +16
4 2 4
厂
3 2 7 /
3 2
C .
a 2 + a +4
D .
a + 7 a +16
4
2
4
9 .为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为
3
长acm 宽-acm 的形状，又精心在四周加上了宽2 cm 的木框，则这 4
10 .如果三角形的一边长为2 a +4，这条边上的高为2 a 2 + a +1，则
三角形的面积(
1下列计算错误的是(
B .a m (a 2 — a +1)— a 2m — a m1 + a m
15 .化简求值:
—xy (x 2y 5 — xy 3 — y )，其中 xy 2 ——2 .
答案：1 ,—4 a 6
b 2
2， -5 X 105
3 ，-5x 2 -2xy+x
4 ，a 2 + 1 a- 1
5
， 2 2
xy-x+y-1 6 ，B 7，B
8，D 9， C 10， A 11 ， B 12 ， C 13 ， A 14 ， C 15,原式=-x 3y 6+x 2y 4+xy 2=- (xy 2) 3+ (xy 2) 2+ xy 2 = - (-2) 3 +
3 2
A . 2 a + 5 a +3 a +2 3 2
B . 4 a +6 a +6 a +4
C . (2 a +4)(2
a 2 + a +1)
Do 2 a 3 +2
A . —4 a (2 a 2
+ 3 a —1)=—8
3
a —1
2 a 2 + 4 a C . (x — 1) (x — 2)— x 2 —
3 x +2
D . (3 a 2
b )
3
•( -ab )—3 a 7b 4
9
2 . 若( x — a ) (x — b )— x 2 + mx + n ，贝U m
n 的值分别为( n = ab A .m — a + b ， C .m ——( a + b )， n — ab
3 •三个连续奇数，若中间一个 a , B .m — a + b ，n — — ab
D .m ——( a + b )， n — — ab 则它们的积为( ) A .a 3 — 4 a
C . 4 a — a
D . 4 a
4 .M 是关于x 的三次式，N 是关于 ( )
A . M + N 是八次式 C . M ・N 是八次式
x 的五次式，则下列结论正确的是
B . N — M 是二次式 D . M ・N 是十五次式
(-2 ) 2+ (-2 ) =10。