七年级数学频数分布PPT优秀课件
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浙教版七年级下册课件6.5频数分布直方图(共16张PPT)
以清楚地反映 清楚地表示各部
事物变化的情 分在总体中所占
况
的百分比
看图 ➢ 像这样， 用来表示频数分布的基本统计 回答 图叫做频数分布直方图，简称直方图。
➢ 下图是有关“碟片播放时间”的调查统
计图，仔细观察，你在图中找到了哪些信息，
请与你的同伴交流。
40张碟片播放时间的统计图
20 频数（张）
19
15
绘制频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差，确定统 计量的范围； （2）决定组数与组距；组距 就是每组两个端
点之间的距离。
（3）确定分点； （4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图
横轴要用组中值(即每个小组两端点 数据的中位数) 来代替分组区间
频数分布直方图与一般条形统计
图有什么区别？
1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是 一个具体的数据。而直方图中，横轴上的数据 是连续的，是一个范围。
2）条形统计图是用条形的高度表示频数的大小。 而直方图是用长方形的面积表示频数，长方形 的面积越大，就表示这组数据的频数越大；只 有当长方形的宽都相等时，才可以用长方形的 高表示频数的大小。
3）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的， 各个条形之间是有空隙的。而在直方图中，各 长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范 围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长 方形之间没有空隙。
你还记得各个统计图的特点：
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
60
60
50
40
40
30
20
0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测
初中数学课件频率分布与直方图ppt课件
• （1）计算 最大值与最 小值之差
• （2）决定 组距与组数
• （3）决定 分点
• （4）列频 率分布表
• （5）绘制 频率分布直 方图
例 题
某校对初二年级60名15岁女学生的身高做 了测量，结果如下（单位：cm)：
142 154 159 175 159 156 149 162 166
158 159 156 166 160 164 155 157 146
147 161 158 158 153 158 154 158 163
154 153 153 162 162 151 154 165 164
152 151 146 151 158 160 165 158 163
163 162 161 154 165 162 162 159 157
159 149 164 149 159 153
合计
频数累计
频数
频率
练 红星养猪场400头猪的质量频率分布直方图如图，其中数
习 据不在分点上。按图回答：
二 （1）质量在
55.Байду номын сангаас～60.5
组里的猪最多，
有
400×0.4=160
头。
（2）质量在60.5kg以上的猪有400×(0.2+0.08+0.02)头=1。20
（3）这400头猪的总质量约
23240
画频率分布直方图的一般步骤
目确1上2 定例组频的组率。中数：分，的数知常分段规道如： 下数1 0人0据6数个组数变：与据动全以 班内的人， 范分数的为围比5 有至
多组48 00距~~大0059是..340054指。最00，，大..55每值~~9565个0000~..~小5516
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
《频数分布表与直方图》PPT课件
直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它
们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，
互相补充．
（来自《点拨》）
知2－练
1 某学校八年级共有你n名男生. 现测量他们的身高 (单位：cm. 结果精确到1 cm)，依据数据绘制的 频数分布直方图如图所示(为了避免有些数据落 在分组的界限上，对作为分点的数保留一位小数).
的学生为正常，试求身高正常的学生的百分比．
知2－讲
导引知：先识确点定最大值与最小值的差为180－140＝40(cm)，故可
将数据按组距为5进行分组，可分40÷5＝8(组)． 解：(1)计算这组数据的最大值与最小值的差为180－140＝
40(cm)． 确定组数与组距，将数据按组距为5进行分组，可分 为40÷5＝8(组)，即每个小组的范围分别是140≤x＜ 145，145≤x＜150，150≤x＜155，155≤x＜160，160≤ x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x≤180. 其中x为学生身高．
C．8组
D．10组
导引：因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最 大值与最小值的差是47，且 47 7 5 ，所以应 66 分为8组. 答案：C
总结
知1－讲
确定组数的方法：若最大值与最小值的差除 以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若 最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数， 则这个商的整数部分＋1即为组数．
知2－讲
知2－讲
例2 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成
绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数， 试题满分120分)，并且绘制了如图所示的频数分布直方图 (每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞
《频数分布表与直方图》PPT课件
如何画好频数分布直方图
问题1：为了参加学校年级之间的
广播体操比赛，初二年级准备从 63名同学中挑选身高差不多的40 名同学参加比赛。为此收集到63 名同学的身高（cm）数据如下：
选择身高在哪 个范围的学生 参加呢？
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 169 154 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 161 172 153 156 162 162 163 157 162 161 162 157 157 164 155 156 165 166 154 156 166 164 165 156 157 153 165 157 159 155 164 156
如何画好频数分布直方图
1、 计算最大值与最小值.
2、 决定组距和组数. 3、确定分点
4、列频数分布表:
5、画频数分布直方图:用横轴表示身高，用纵横表
示频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的
长方形，得到下面的频数分布直方图。
频数分布表
频数（学生人数）
此图可以清楚 地看出频数
20
分布的情况
15 10
则第六组的频数为___1_5__.
频数分布表与直方图
频数（学生人数）
20 15 10 5
149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高/cm
课前准备
调查问卷：书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最 爱读那一类书籍？
A.文学类（ ） B.漫画类（ ） C.科普类（ ） D.历史类（ ）
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍， 结果如下：
新人教版初中数学七年级下册《直方图》第1课时《频数分布图相关概念》PPT课件
5．归纳小结
（1） 对自己说，你有什么收获？ （2）对同学说，你有什么温馨提示？ （3）对老师说，你还有什么困惑？
6．布置作业
前六名的小组做教科书 P150习题10.2 第2、3题 后二名小组做教科书 P150习题10.2 第1、2、3题
小长方形面积＝组距
频数 ＝频数 组距
频数
（学生人数）
20
19
有通 什过 么直
15
12
10
10
8
6
规方 律图 吗你 ？发
5
2
4
现
2
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
等距分组的频数分布直方图
身高/㎝
3．画出频数分布直方图
总结:画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差:
2．创设情境，整理数据
(2) 决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.
组数=（最大值－最小值）÷组距＝
23
7
2
,
分组原则：不重不漏；
33
149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173
如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？
127 149 23 2 7
8
88
可以确定组距是3.
2．创设情境，整理数据
2．创设情境，整理数据
解：⑴若以2为组距，则23÷2=11.5，所以 分为12组，
身高分组 149 ≤x<151 151 ≤x<153 153 ≤x<155 155 ≤x<157 157 ≤x<159 159 ≤x<161 161 ≤x<163 163 ≤x<165 165 ≤x<167 167 ≤x<169 169 ≤x<171 171 ≤x<173
频数分布表和频率分布直方图课件
医学数据分析
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据 、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图 的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直 方图时，应确保所使用数据的来 源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据 分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据 。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进 行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数 。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销 售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质 量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理 和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标 轴、标题、图例等，以便更好地解释和展 示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的 方法可以根据实际需求选择，常见的分组 方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示 每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代 表频率，宽度代表组距。
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据 、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图 的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直 方图时，应确保所使用数据的来 源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据 分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据 。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进 行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数 。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销 售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质 量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理 和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标 轴、标题、图例等，以便更好地解释和展 示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的 方法可以根据实际需求选择，常见的分组 方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示 每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代 表频率，宽度代表组距。
七年级数学频数分布表和频数分布直方图1省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
小结：（1）频数与频率旳概念 以及频数分布表； ；
(2)会求一组数据旳频数与频率。 （3）样本估计总体旳思想；
作业：评价手册 第1课时
探究作业
在等式 x＋y＝10中，已知 x、y均
为自然数，试求x、y同步为正整数
旳频率。
； 强酸强碱柜 ；
时候壹起出手/灭杀咯它/至于赏金到时候再说/不落圣法真要到手咯/大不咯大家壹起参研就拟定/目前最主要の拟定/把它人头夺取////"几人点头/各自爆射而出/向着马开激射追杀而去////马开和钟薇快步而走/钟薇紧紧の抱着马开/温软の身体贴着马开/着侧脸坚毅の马开/钟薇内心也不平静/这佫少年 真の强悍/虽然此刻比不上‘它’/可其风范却不落其多少/甚至更为强势霸道/‘它’の霸道来自本身の实力/来自背景/来自诸多东西/但马开の霸道嚣张/拟定靠它壹双手打出来の/钟薇当初被七人围攻/觉得自己难以逃出来咯/可马开生生带着她跑出来咯/想到刚刚马开为咯挡住攻击她の力量而被震の嘴 角溢出血液/内心也激荡不定/这佫少年/越和它相处久咯/就越能感觉到它の非凡和与众不同/日常懒散流氓の让她想要抽死/而唯有它仔细做壹件事/无惧壹切の时候/才真正显示出它の本色/"情域什么时候能出这么壹佫人物/钟薇灼灼の着马开/趴在马开背上/感觉异常の安全/"你没事吧/马开带着钟薇奔 出咯老远の距离后/问着钟薇/刚刚の打斗太剧烈咯/虽然马开全力护卫钟薇/也不见得完全能护住钟薇/"我没事/"钟薇脸上有着绯红/柔声对着马开说道/这壹句话让马开愣咯愣/心想这囡人什么时候对自己这么温柔咯/这让马开忍不住问道/你脑袋没被打坏吧/""你///"钟薇险些暴走/她轻呼咯壹口气/忍咯 下来/想想又觉得好笑/自己在马开面前好像尤其轻易失态/"轰///轰///"就在马开往前赶路の时
频数、频率和频数分布直方图(共16张PPT)
身高(shēn ɡāo)（cm）
随堂练习
我
为了了解某地区八年级学生(xuésheng)的身高情况，现随机抽 取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为:
（1）将数据适当(shìdàng)分组，并绘制相应的频数分布直方图；
（2）如果身高在155-169cm的学生身高为正常身高，试求身高 在正常范围内的学生人数的百分比。
（2）决定组距与组数： 当组距为4时，23÷4=5.75，所以可分为6组。
（3）决定分点：
数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以
内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.
第十页，共16页。
常用(chánɡ yònɡ)的方法有：
1、半开半闭区间(qū jiān)法
2、把最小值减小一点作为(zuòwéi)最左端分点，把最大值加大一点 作为(zuòwéi)右端分点，即分点数据比已知数据精度高一位。
第十一页，共16页。
（4）列频数(pín shù)分布 表：
2
3 6
12
7
2
第十二页，共16页。
0.0625 0.09375
0.1875
0.375
0.21875 0.0625
频数 (pín
shù1)4 12
10
8 6
4 2
0
12
6
3
2
7
2
146 150 154 158 162 166 170
第十三页，共16页。
频数 频率(pín数lǜ据)=总数
频数(pín频s率hù×)= 数据总数
数据总数=
频数 频率
第六页，共16页。
练习(lià nxí) : 1.某班60名同学中,身高为1.50米 —1.65米的人数为12人,那么这组 数据的频数是___,频率是____. 2.某班学生参加考试,分数是60-70 分的组的人数20,该组的频率是 0.20,则这班有__人.
人教版七年级下册数学：10.2 频数分布图相关概念 (共17张PPT)
10 8 4 2
149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高/㎝
华南师范大学附属中学汕尾学校 Shanwei School of The Affiliated High School of SCNU
等距频数分布直方图 通常直接用小长方形的高表示频数．
频数
（学生人数）
19
新课程P78 T1，T2，T5
1、已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，24，30，29，26，23，
25，27，22，24，25，26，28，其中在24.5～26.5范围内的频数C是（ ）
A．6 B．7 C．8
D．9
2、现有一组数据，最大值为93，最小值为22，组距为6，则合适的组数是（ B ）
分析数据 155 156 165 166 154 156 166 164 165
（选出40名学生） 156 157 153 165 157 159 155 164 156
华南师范大学附属中学汕尾学校 Shanwei School of The Affiliated High School of SCNU
小组合作探究
如果组距取 2，可以分_1_2___组， 如果组距取 4， 可以分__6___组。
华南师范大学附属中学汕尾学校 Shanwei School of The Affiliated High School of SCNU
组距为4，组数为6
组距为2，组数为12 小组合作交流
要挑出身高相差不多的40名同 学参加比赛，应该选组距是多 少比较合适呢？
161≤x＜164三个组的人数最 15多5 ，1一56共16有5 411人66，因15此4 可1以56 166 164 165 15从166身4c1m高57)在之151间355的~11学6654生cm中1(5选不7 队包1含59 155 164 156
相关主题
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（七）作业布置
• 1、一个样本含有20个数据: 35,30,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37, 36,32,34,35,36,34.
• 在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组，31.5~33.5这组的频数为_____.
• 2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米）， 数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12, 频率是0.25,则该班共有____名学生.
• 为了避免这种情况，一般把表示分点的数据比原数据多取一 位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据小一点的数， 本例可把起点定为52.5，这样所分的5组为52.5～62.5， 62.5～72.5，72.5～82.5，82.5～92.5，92.5～102.5
(4)列频数分布表
可采用选举唱票的方法，数出每一组频数， 并制成频数分布表 • 40名学生数学测验成绩频数分布表
• 组数 =
从而我们把数据分成 组.（能否为4组？）
• 商若为整数,比如是7,我们应分成几组?（为什么?通过下面的教学回答） (3) 决定分点.
• 若从53开始，以10分的组距分组，则分成53～63，63～73， 73～83，83～93，93～103这时我们会发现有些数据如：63 正好落在分点上，不好决定它属于哪一组。
• 2、若该校七年级共有200名学生，请估计一下82 分以上的人数大约有多少？
• 生：200× = 65（人）
• 3、阅读课本143~144页内容，根据144页的频数分 布表回答：若该校八年级有500 名学生，估计一下 平均每天参加课外锻炼30分钟以上的有多少人？
• 生：500×
≈ 438（人）
（五）练习反馈
11.2 频数分布
（一）创设问题情境
1、什么是频数？频率？ • 若一批数据共n个，其中某一类数据出现了m次，
那么m叫做该类数据在这批数据中出现的频数 。 • 称为该类数据在这批数据中出现的频率。 2、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的优点各
是什么?
• 条形统计图能清楚地表示各项目的具体数目，折 线统计图清楚地反映出数量的变化趋势，扇形统 计图可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比。
统计出各组数据的个数（该组的频数）、从而获得它的整体分布情况。
（三）分组、列表
• 针对上述问题，可按下列步骤来整理
(1) 计算最大值与最小值的差 (极差).
• 极差 ＝ 95－53 = 42
由极差可以知道这些数据的变动范围。
(2) 决定组距与组数:
• 组距是指每个小组的两个端点的距离。在这里我们可取组距为10
• 在许多实际问题中，我们往往还须知道在哪个范 围的数据较多，那个范围的数据较少，解决这样 的问题就要用到频数分布。
• 针对上述问题我们一般希望知道各分数段的人数 分布情况，如何获取这样的信息呢？
（二）阅读、观察、思考
阅读课本142页“空气质量调查”的资料数据并回答问题 根据环保总局公布的《空气质量级别表》可看出污染指数数据 越大说明污染越严重
1、能看出这30天的空气质量的分布情况吗？通过那部分资料得到的？
答： 可知有9天优，12天良，3天轻微污染，3天轻度污染，3天中度污染。 根据《污染指数分布表》，再结合《空气质量级别表》得到的 。
2、能估算该地今年空气质量达到优的天数吗？
答：
≈ 110（天）
3、你能谈谈该如何处理一批数据，从而获得它的整体分布情况吗？ 答： 可仿照《空气污染指数分布表》对数据进行适当分组，列表进行整理、
注意
• 师：在编制频数分布表时，关键是分组， 即确定分几组，组距是多少，通常要根据 问题的需要而定，一般，数据越多，分的 组数就越多，在100个以内时可分成5~12 组，各组组距一般相同，也可以彼此不同。
（四）知识应用
1、通过此表格你能看出这40名同学的数学成绩 是如何分布的吗？ 生：大部分同学的成绩在63分~92分之间，低于 63分，高于92分的人数不多。
• 3、同学们课后思考，能否用更直观的图形来反映 数据的分布情况呢？请大家课后自习本节后续内 容。
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生：（1）按照上述步骤独立完成144页练习1
（2）思考并完成145页练习2 • 答案：x = 3 y = 0.300 z = 18
（六）小结
• 通过本节学习，我们了解了频数分布的意 义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:
• (1)计算极差； • (2) 决定组距和组数； • (3) 决定分点； • (4) 列出频数分布表。
3、七年级某班一次数学测验成绩如下：
• 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78， 75，81，80，67，76，81，79，94，61，69， 89，70，70，87，81，86，90，88，85，67， 71，82，87，75，87，95，53，65，74，77
• 问：你能直观看出大部分同学处于哪个分数段吗？ 成绩的整体分布情况怎样呢？