第六章凸轮机构分析

柱面上开曲线或凹槽。
等径凸轮机构在机械加工中的应用
利用分度凸轮机构实现转位
2、按从动件的形状分类
（1）尖顶从动件 （2）滚子从动件
（3）平底从动件
尖顶从动件：尖顶能与任意复杂凸轮轮廓保持接触， 因而能实现任意预期的运动规律。尖顶与凸轮呈点 接触，易磨损，只宜用于受力不大的场合。
滚子从动件：改善了从动件与凸轮轮廓间的接触条件，


典型的凸轮机构的工作原理
机架
从动件
滚子
凸轮
第一节 概 述

一、凸轮机构的应用

二、凸轮机构的特点
三、凸轮机构的分类

一、凸轮机构的应用
凡是无需人的直接参与即能完成能量、物料 和信息变换过程的机器称为自动机。
在遍布轻工、纺织、食品、医药、印刷以及
标准件制造等行业领域的自动机大家族中，凸轮机
构因实现驱动与控制的简便而得到了广泛的应用。
S
-
s
B1
B0
r0

B
e
一、直动从动件盘形凸轮 １、对心尖顶直动从动件盘形凸轮

例：用反转法绘制一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的凸 轮轮廓曲线，已知凸轮的基圆半径为 r0=15mm，凸轮以等 角速度沿逆时针方向回转，推杆的运动规律如图。
1）选比例尺，画出位移线图，并将推 程回程横坐标分若干等分；

B
B1 A
从动件摆角 最大摆角
B C
max
近休止角
D
2
S
o
最大摆角

S





max

推程运动角
远休止角
回程运动角
O1
摆角
O2
二、从动件运动规律

所谓从动件运动规律，是指从动件在整个工 作循环中，位移S、速度v、加速度a随时间 t 或凸
轮转角φ变化的规律。从动件的运动规律与一定
1、内燃机配气机构
2、绕线机排线机构
3、冲床装卸料机构
4、控制刀架运动的凸轮机构
5、封盖机构
6、食品输送机构

具有曲线轮廓或凹槽 的构件，称为凸轮，与凸
轮保持接触的杆，称为从
动件或推杆。

凸轮机构可将主动凸
轮的等速连续转动变为从 动件的往复直线运动或绕
某定点摆动，并依靠凸轮
轮廓曲线准确地实现所要

4' o 1 2 3 3' 2' 1'
6 5'
'
7' 4

5 6
7
8

v
o
a
o
1
2 3
4
5 6
7
8

1
2 3
4
5
6
7
8


当根据工作要求和结构条件选定凸轮机构型式、
从动件运动规律和凸轮转向，并确定凸轮基圆半径
等基本尺寸之后，就可以进行凸轮轮廓设计了。凸
轮轮廓设计的方法有图解法和解析法。 这两种方法的基本原理和基本方法是一致的， 为了形象具体地掌握凸轮廓线的基本方法，先介绍

3、对心滚子直动从动件盘形凸轮
在滚子从动件凸轮机构中，滚子与从动件铰 接，设铰接时滚子中心恰好与尖顶重合，故滚子 中心的运动规律即为尖顶的运动规律。。

滚子从动件凸轮机构中，
滚子中心的运动规律为尖顶 的运动规律。即为滚子从动 件凸轮的理论轮廓。

以理论轮廓上各点为圆 心，以滚子半径rr为半径的 滚子圆族的包络线，称为滚
B10
（1）按已设计好的运动规律作出 位移线图； （2）按基本 尺寸作出凸轮机构的 初始位置； （3）按- 方向划分偏距圆得 c0、 c1、c2等点；并过这 些点作偏距圆 的切线，即为反转导路线； （4）在各反转导路线上量取与 位移图相应的位移，得B1、B2 等点，即为凸轮轮廓上的点。
B4
B6
B5

假设给整个机构加上一个公共 的角速度“-ω”，使其绕凸轮轴心 O作反向转动。根据相对运动原理， 凸轮与从动件之间的相对运动不 变，结果，凸轮静止不动，而从 动件一方面随其导路以角速度“ω”绕O转动，另一方面还在其导 路内按预定的运动规律移动。从 动件在这种复合运动中，其尖顶 仍然始终与凸轮轮廓保持接触， 因此，在此运动过程中，尖顶的 运动轨迹即为凸轮轮廓。
s
-
O
1 2 3 4 56 10 2 7 8 9
2
180º
120º 60º

2）以r0为半径画一基圆， 并沿- 方向依次量取推 程角、远休程角、回程 角、近休角，并分得相 应等分； 180º 120º
1
3）沿基圆向外截取 对应的坐标值， 得到一系列点； 4）用光滑曲线将这 些点连起来即为凸 轮轮廓。
φ。
从动件远休程：简称远休程，从动件在距凸轮轴心O
最远位置处休止的过程。
远休止角 ： 与从动件远休程相对应的凸轮转角φs。
从动件回程：简称回程，从动件在弹簧力或其他外力作
用下移近凸轮轴心O的运动过程。 回程运动角：与从动件回程相对应的凸轮转角φ' 。
从动件近休程：简称近休程，从动件在距凸轮轴心O
第六章 凸轮机构
第一节 概述 第二节 从动件常用运动规律 第三节 图解法设计平面凸轮轮廓 第四节 解析法设计平面凸轮轮廓 第五节 凸轮机构基本尺寸确定

本章要求了解凸轮机构的组成、分类、 应用；从动件常用的运动规律；凸轮轮廓的 设计方法。
重点：推杆常用运动规律的特点及其选择原 则；盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计。 难点：凸轮基圆半径与压力角的关系。
子从动件凸轮的实际轮廓，
或称工作轮廓。
滚子从动件盘型凸轮机构
（1）求出滚子中心在固定坐标系oxy 中的轨迹（称为理论轮廓）； （2）再求滚子从动件凸轮的 工作轮廓曲线（称为实际轮廓 曲线）。 注意： （1）理论轮廓与实际轮廓互为 等距曲线； （2）凸轮的基圆半径是指理论轮 廓曲线的最小向径。 y rr
耐磨损，可承受较大载荷，在工程实际中应用最为广
泛。
平底从动件：它只能与全部外凸的凸轮轮廓作用。 其优点是压力角小，效率高，润滑好，常用于高速
运动场合。
3、按从动件的运动形式分
（1）直动从动件 （2）摆动从动件 （3）平面复杂运动从动件 对心直动从动件 偏置直动从动件
第二节 从动件的常用运动规律
（2）空间凸轮机构
圆锥凸轮机构
弧面凸轮机构 球面凸轮机构
凸轮

盘形凸轮机构：凸轮呈盘状（或是有变化的向
径），绕固定轴线回转，从动件在垂直于凸轮轴
线的平面内运动。

移动凸轮机构：相当于盘形凸轮机构的轴线位
于无穷远，凸轮相对于机架作往复直线运动。
圆柱凸轮机构：可视为移动凸轮卷成圆柱体而
得，曲线轮廓可开在圆柱体端面上，也可在圆
一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语
凸轮基圆 ： 以凸轮轴心为圆心,以
其轮廓最小向径rb为半径的圆；
偏 距 : 凸轮回转中心与从动件 导路间的偏置距离，用e表示。
偏距圆：以O为圆心，偏距e
为半径的所作的圆。
e
从动件推程：简称推程，从动件在凸轮推动下远离凸
轮轴心O的运动过程。 推程运动角：与从动件推程相对应的凸轮转过的角度
求的运动规律。

凸轮多为主动件，通常作等速连续转 动，从动件作连续或间歇往复摆动、移动 或平面复杂运动。从动件的运动规律完全 取决于凸轮轮廓或沟槽的形状。 凸轮机构是含有凸轮的一种高副机构。 由凸轮、从动件和机架三个构件、两个低 副和一个高副组成的单自由度机构。

二、凸轮机构的特点


1、优点：
2h 2 在运动规律推程的始末点和前后 s
/2

/2

由此引起的冲击称为柔性冲击。
三、余弦加速度运动规律 （简谐运动规律）
从动件的加速度按余弦规律变化
s
5' 4'
6'
3' 2'
1'
h s [1 cos( )] 2 h v sin( ) 2 2 h 2 a cos( ) 2 2
曲线、加速度曲线。
设计凸轮机构时，通常只需根据工作 要求，从常用运动规律中选择适当的运 动曲线。在一般情况下，推程是工作行 程，要求比较严格，需要进行仔细研究。 回程一般要求较低，受力情况也比推程 阶段有利，故不作专门讨论。
一、等速运动规律
从动件运动的速度为常数时的
运动规律，称为等速运动规律 （直线运动规律）。 推程的运动方程：
已知从动件的运动规律[s =s()、v=v()、a=a()]及凸轮 机构的基本尺寸（如r0、e）及转向，作出凸轮的轮廓曲线。 反转法原理 - 假想给正在运动着的整个凸 轮机构加上一个与凸轮角速度 s 大小相等、方向相反的公共角速 度（- ），这样，各构件的相对 运动关系并不改变，但原来以角 速度转动的凸轮将处于静止状 态；机架（从动件的导路）则以 （ - ）的角速度围绕凸轮原来 2 o 的转动轴线转动；而从动件一方 面随机架转动，另一方面又按照 给定的运动规律相对机架作往复 运动。
h sin 2
律变化。
推程阶段的正弦加速度方程为
h h 2 s sin( ) 这种运动规律的速度及 2 加速度曲线都是连续的，没 h 2 v [1 cos( )] 有任何突变，因而既没有刚 性冲击、又没有柔性冲击， 2h 2 2 a 2 sin( ) 可适用于高速凸轮机构。
S h
O vLeabharlann s h / v h / a0
v
从动件在运动起始位置和终止 两瞬时的速度有突变，故加速度在 理论上由零值突变为无穷大，惯性 力也为无穷大。由此的强烈冲击称 为刚性冲击。适用于低速场合。