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初中数学《整式乘法与因式分解》教案：乘法公式在整式计算中的应用
初中数学《整式乘法与因式分解》教案：乘法公式在整式计算中的应用一、教学目标1.理解乘法公式和因式分解的基本概念及用法。
2.掌握整式的运算和应用技巧。
3.能够运用整式的乘法公式解决实际问题，同时能够将整式因式分解。
二、教学内容1.整式基本概念和运算技巧。
2.整式乘法公式及其应用。
3.整式因式分解及其应用。
三、教学方法1.讲解法：通过讲解引入乘法公式，让学生掌握整式乘法的基本概念和运算技巧。
2.实际示范法：通过实际问题，让学生掌握整式乘法公式的应用。
3.课堂练习法：通过课堂练习，让学生巩固运用整式乘法公式的技能。
4.互动探究法：通过讨论交流，让学生探究整式因式分解的方法及其应用。
四、教学过程一、整式基本概念和运算技巧1.1 整式的定义：整式是由常数、变量、和它们的积和差所组成的有限和。
1.2 整式的运算法则：（1）同类项的合并。
（2）分配律。
（3）整式的加减法。
（4）整式的乘法。
（5）负数的乘法。
1.3 课堂练习：1）计算下列各式并合并同类项。
① 3x + 2x - 5x + 7② -4ab + 2a - 3b + 5ab2）计算下列各式。
① 4(3x - 2y)② -2a(3a + 4b) + 6ab③ (2b - 3)(4b + 5)二、整式乘法公式及其应用2.1 乘法公式的介绍：（1）平方公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2（2）乘积公式：(a+b)(a-b) = a^2 - b^2(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd 2.2 课堂练习：1）计算下列各式。
① (3x + 4)(3x - 4)② (2a + 3)(2a - 3)2）练习考虑：有两种方案，A方案：一个工程队需要4辆拖拉机，每辆拖拉机的租金是150元；B方案：同一工程队需要2辆拖拉机和3辆摩托车，每辆拖拉机的租金是250元，每辆摩托车的租金是100元。
初中数学《整式乘法与因式分解》教案范文.doc
据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人
每年要用去多少个水分子？
四、课堂总结，发展潜能
1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，•使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．
注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，
即aman=am+n（m、n是正整数）．
2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，•底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式．
练习（1）（a－b）3（a－b）4
3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．
五、布置作业，专题突破
1．课本P148习题15．1第1（1），（2），2（1）题．
2．选用目标小练习．
六、板书设计
§15．1．1 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则：【例】：计算（由学生板演）三、练习
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．1）103×104；（2）aa3；………..即aman=am+n（m、n都是正整数）3）aa3a5；（4）xx2+x2x
七、教学反思。
第14章整式的乘除和因式分解-(教案)
在今天的教学过程中，我发现学生们对于整式的乘除和因式分解这一章节的内容普遍感到有些吃力。在讲解整式的乘法法则时，我注意到有的学生在进行多项式乘多项式的运算时，容易混淆同类项和如何正确合并它们。这让我意识到，需要通过更多的例题和练习来加强他们的这部分能力。
在因式分解的教学中，我发现十字相乘法对学生来说是一个难点。他们往往在寻找能够相乘得到多项式系数的两个数时遇到困难。我尝试通过一些具体的例题和分解步骤来引导学生，但感觉效果并不如预期。这可能是因为我需要在课堂上提供更多的时间和机会，让学生自己尝试和探索，而不仅仅是观看我的演示。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的乘除和因式分解的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际代数问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和运用整式的乘除法则，以及因式分解的各种方法；
2.提升学生的数学运算能力，熟练掌握整式乘除和因式分解的运算技巧；
3.增强学生的数学抽象思维，通过解决实际问题，体会数学在现实生活中的应用；
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和合作，共同解决复杂的整式乘除和因式分解问题；
第14章整式的乘除和因式分解-（教案）
一、教学内容
第14章整式的乘除和因式分解：
1.单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式；
2.乘法公式：平方差公式、完全平方公式；
3.整式的除法：整式除以单项式、整式除以多项式；
初中整式与因式分解教案
初中整式与因式分解教案教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解整式的概念，掌握整式的加减乘除运算。
- 学生能够理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法和技巧。
2. 过程与方法：- 学生能够通过观察、分析和推理，探索整式运算的规律和性质。
- 学生能够运用因式分解的方法，将多项式分解为几个整式的乘积形式。
3. 情感态度价值观：- 学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，体验到数学的乐趣。
- 学生能够通过解决实际问题，感受到数学与生活的紧密联系。
教学内容：1. 整式的概念和运算：- 学生首先需要了解整式的定义，包括单项式和多项式。
- 学生需要掌握整式的加减乘除运算规则，例如同类项的合并、系数的乘除等。
2. 因式分解的概念和方法：- 学生需要了解因式分解的定义，即将一个多项式分解为几个整式的乘积形式。
- 学生需要学习不同的因式分解方法，如提公因式法、十字相乘法、平方差法等。
教学过程：1. 导入：- 教师可以通过实际生活中的例子，如购物问题，引出整式和因式分解的概念。
- 教师可以提问学生是否曾经遇到过类似的问题，让学生思考和参与进来。
2. 整式的概念和运算：- 教师可以通过示例和练习，引导学生理解和掌握整式的概念和运算规则。
- 教师可以设置一些练习题，让学生进行自主学习和合作交流，巩固对整式的理解。
3. 因式分解的概念和方法：- 教师可以通过讲解和示例，引导学生理解和掌握因式分解的概念和方法。
- 教师可以设置一些练习题，让学生进行自主学习和合作交流，巩固对因式分解的理解。
4. 应用和拓展：- 教师可以提供一些实际问题或综合题目，让学生运用整式和因式分解的知识进行解决。
- 教师可以引导学生思考和探索更高级的因式分解方法，如差平方、完全平方等。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的情况，对整式和因式分解的理解和应用能力。
3. 学生互评和自我评价：鼓励学生进行互评和自我评价，反思自己的学习过程和进步。
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案一、教学目标：1. 让学生掌握整式乘除的计算方法，能够正确进行整式的乘除运算。
2. 让学生理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，能够对简单的多项式进行因式分解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 整式的乘法：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式。
2. 整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式。
3. 因式分解：提公因式法，公式法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：整式的乘除运算，因式分解的方法。
2. 教学难点：因式分解的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解整式乘除的运算方法和因式分解的方法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用因式分解解决实际问题。
3. 采用互动教学法，引导学生积极参与讨论，提高学生的思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过复习相关知识，引导学生进入新课。
2. 讲解：讲解整式乘除的运算方法和因式分解的方法，结合案例进行分析。
3. 练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生运用因式分解解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，布置作业。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对整式乘除和因式分解的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法选择，评价学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 采用学生自评、互评和他评的方式，鼓励学生积极参与评价，提高学生的自我认知和反思能力。
七、教学资源：1. 教材：《整式的乘除与因式分解》相关章节。
2. 教学课件：展示整式乘除和因式分解的运算方法和案例分析。
3. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固学生对知识的理解和应用。
4. 教学视频：讲解整式乘除和因式分解的运算方法和案例分析。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解整式乘法，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。
人教版数学八年级上册第14章整式的乘法与因式分解教学设计
1.设计不同难度的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，让学生在课堂上独立完成。
2.练习题涵盖整式乘法、平方差公式、完全平方公式和因式分解等知识点，让学生在练习中巩固所学。
3.及时反馈学生的答题情况，针对共性问题进行讲解，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
（五）总结归纳，500字
作业布置原则：注重作业的质量，而非数量；关注学生的个体差异，分层布置作业；鼓励学生积极参与，培养他们的学习兴趣。通过作业的布置与完成，让学生真正掌握整式乘法与因式分解的知识，提高数学素养。
2.平方差公式和完全平方公式：引导学生观察特定的整式乘法算式，如(a+b)(a-b)、(a+b)²，让他们发现平方差公式和完全平方公式的规律，并加以证明。通过实际例题，让学生学会运用这两个公式简化计算过程。
3.因式分解：介绍因式分解的概念，让学生理解其含义。通过具体的例子，讲解提公因式法、平方差公式和完全平方公式在因式分解中的应用，让学生掌握因式分解的方法。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的整式乘法与因式分解知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第14章的相关练习题，包括整式的乘法运算、平方差公式、完全平方公式的应用以及因式分解的基本方法。
要求：学生在完成作业时，要注重运算的准确性，熟练掌握乘法法则和因式分解的方法，提高解题速度。
1.让学生回顾本节课所学的内容，总结整式乘法法则、平方差公式、完全平方公式和因式分解的方法。
2.教师进行课堂小结，强调重点和难点，对学生的学习情况进行评价。
3.鼓励学生课后继续练习，提高整式乘法与因式分解的运算技巧，培养数学思维能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，增强他们的自信心，为下一节课的学习打下良好基础。
整式及因式分解教案
整式及因式分解教案教案标题：整式及因式分解教案教学目标：1. 理解整式的概念，并能够识别整式的项、系数、次数等要素；2. 掌握因式分解的基本方法和技巧；3. 运用因式分解解决实际问题。
教学准备：1. 教师：准备教学课件、教学板书、示例题目和练习题；2. 学生：课本、练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 创设情境：引入整式概念。
举例说明现实生活中的整数、小数及代数式的例子，引导学生思考何为整式。
2. 引出问题：询问学生整数加减乘除运算规则，并引导学生思考是否能将代数式类似于整数进行加减乘除运算。
二、整式（15分钟）1. 教师介绍：给出整式的定义，解释其中的术语如项、系数、次数等，通过示例帮助学生理解。
2. 教师演示：在黑板上列出几个代数式，引导学生思考其是否为整式，并逐步提取其中的项、系数和次数。
3. 学生练习：让学生在课本上完成对整式的识别练习题，然后互相交流。
三、因式分解的基本方法（20分钟）1. 教师讲解：通过示例引导学生理解因式分解的概念和作用。
2. 教师演示：在黑板上列出几个常见的因式分解例子，解释其中的分解步骤和技巧。
3. 学生练习：让学生在课本上完成因式分解的练习题，然后互相交流和讨论解题思路。
四、因式分解的应用（20分钟）1. 教师讲解：引导学生思考因式分解的实际应用场景，如求解方程、化简表达式等。
2. 教师演示：在黑板上列出几个应用型的因式分解例子，解释其应用思路和解题步骤。
3. 学生练习：让学生在练习册上完成相关的应用题，同时指导学生如何将因式分解技巧应用到解决问题中。
五、总结与展望（5分钟）1. 教师总结：回顾整节课的内容，强调整式和因式分解的重要性，并提及学生在未来学习中会经常用到相关知识。
2. 学生提问：鼓励学生提问和提出疑惑，进行互动交流。
3. 展望下节课：简要介绍下节课将学习的内容和目标。
教学评估：1. 学生课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、回答问题的准确度和互相学习讨论的情况；2. 练习题表现：检查学生在练习册上的习题完成情况，包括整式的识别和因式分解的应用。
整式和因式分解复习教案
整式和因式分解复习教案第一章：整式的概念与性质1.1 内容概述本节主要回顾整式的定义、分类及其基本性质。
1.2 教学目标(1) 理解整式的概念，掌握整式的分类；(2) 掌握整式的加减法、乘法运算规则；(3) 理解整式的系数、次数、度等基本性质。
1.3 教学重点与难点重点：整式的概念、分类、基本性质；难点：整式的运算规则及性质的灵活运用。
1.4 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组讨论法等。
1.5 教学过程(1) 复习整式的定义及分类；(2) 复习整式的加减法、乘法运算规则；(3) 复习整式的系数、次数、度等基本性质；(4) 进行典型例题讲解与分析；(5) 学生练习，教师点评。
第二章：因式分解的概念与方法2.1 内容概述本节主要回顾因式分解的定义、方法及其应用。
(1) 理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法；(2) 学会运用因式分解解决实际问题。
2.3 教学重点与难点重点：因式分解的概念、方法；难点：因式分解在实际问题中的应用。
2.4 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组讨论法等。
2.5 教学过程(1) 复习因式分解的定义及方法；(2) 复习因式分解在实际问题中的应用；(3) 进行典型例题讲解与分析；(4) 学生练习，教师点评。
第三章：提公因式法与公式法3.1 内容概述本节主要回顾提公因式法与公式法在因式分解中的应用。
3.2 教学目标(1) 掌握提公因式法与公式法的运用；(2) 学会运用提公因式法与公式法解决实际问题。
3.3 教学重点与难点重点：提公因式法与公式法的运用；难点：提公因式法与公式法在实际问题中的应用。
采用讲授法、例题解析法、小组讨论法等。
3.5 教学过程(1) 复习提公因式法与公式法的定义及运用；(2) 复习提公因式法与公式法在实际问题中的应用；(3) 进行典型例题讲解与分析；(4) 学生练习，教师点评。
第四章：因式分解的应用4.1 内容概述本节主要回顾因式分解在实际问题中的应用。
4.2 教学目标(1) 学会运用因式分解解决实际问题；(2) 培养学生的数学应用能力。
初中数学《整式乘法与因式分解》教案：整式乘方及其应用教学方案
初中数学《整式乘法与因式分解》教案：整式乘方及其应用教学方案一、教学目标1.理解整式的概念，掌握整式加减乘的方法。
2.掌握整式乘方的方法和应用。
3.掌握因式分解的方法，能够将整式分解为因式相乘的形式。
4.学会应用乘法公式、平方公式、差的平方公式、和的平方公式等方法来简化整式的计算。
5.培养学生的逻辑思维能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1.整式的概念和加减乘运算。
2.整式乘方的方法和应用。
3.因式分解的概念和方法。
4.应用乘法公式、平方公式、差的平方公式、和的平方公式等方法来简化整式的计算。
5.实际应用题。
三、教学重点和难点1.整式加减乘的运算方法和技巧。
2.整式乘方的应用和计算方法。
3.因式分解的方法和应用。
四、教学方法1.理论讲解相结合。
2.通过例题和实际问题让学生加深理解。
3.实验模拟，让学生体会到整式乘方的应用过程。
五、教学过程1.整式的概念和加减乘运算。
教师通过讲解整式的概念，让学生了解由单项式、多项式等构成的一类多项式称为整式。
然后讲授整式的加、减、乘运算方法和技巧，通过例题让学生掌握整式加减乘的运算方法。
2.整式乘方的方法和应用。
教师通过例题讲解整式乘方的概念和应用，让学生能够掌握整式乘方的方法和技巧。
然后通过实验模拟的方式，让学生亲身体验整式乘方的应用过程。
3.因式分解的概念和方法。
教师通过讲解因式分解的概念和方法，让学生学会将整式分解为因式相乘的形式。
通过例题让学生巩固因式分解的方法和技巧。
4.应用乘法公式、平方公式、差的平方公式、和的平方公式等方法来简化整式的计算。
教师通过例题讲解乘法公式、平方公式、差的平方公式、和的平方公式等方法，并让学生掌握这些方法在简化整式计算中的应用。
5.实际应用题。
教师通过实际应用题让学生将所学知识应用到实践中，在练习中掌握整式的乘方和因式分解的方法和技巧。
六、教学评估1.教师出题检查学生对整式的概念及计算方法掌握情况。
2.教师通过课堂提问和回答检查学生的理解情况。
初二数学因式分解教案优秀10篇
初二数学因式分解教案优秀10篇因式分解教案篇一教学目标:1、知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力。
2、过程与方法:经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。
3、情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。
教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式。
教具准备:多媒体课件（小黑板）教学方法:活动探究法教学过程:引入:在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。
什么叫因式分解？知识详解知识点1因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
【说明】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
例如:（2）因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。
怎样把一个多项式分解因式？知识点2提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。
ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例如:x2-x=x(x-1)，8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1)。
探究交流下列变形是否是因式分解？为什么？(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)； (2)x2-2x+3=(x-1)2+2;(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)； (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.典例剖析师生互动例1用提公因式法将下列各式因式分解。
（1）-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a)；分析:(1)题直接提取公因式分解即可，(2)题首先要适当的变形，再把b-a化成-(a-b)，然后再提取公因式。
第十四章整式乘法与因式分解单元教学精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版第十四章整式乘法与因式分解单元教学第一篇：第十四章整式乘法与因式分解单元教学第十四章整式的乘法与因式分解单元教学计划14.3因式分解。
小结复习。
一、教学内容：14.1整式的乘法。
14.2乘法公式。
二、教学目标：知识与技能：1、使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。
使学生掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。
2、使学生会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。
3、使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运算运算律与乘法公式简化运算4、使学生理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，掌握提公因式法和运用公式法这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。
过程与方法：1、通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生过程与方法〕初步推理归纳能力；2、通过揭示一些概念和法则之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的及主观能动培养.情感态度与价值观：1、通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；2、开展探究性活动，充分体现学生的自主、合作精神，激发学生乐于探索的热情。
三、教学重点：掌握整式的乘法公式。
四、教学难点：掌握因式分解的方法。
五、课时分配：教学时间约需 14 课时，具体分配如下：14.1整式的乘法6课时。
14.2乘法公式3课时。
14.3因式分解3课时。
小结复习2课时。
第二篇：因式分解与整式乘法的关系因式分解与整式乘法的关系【知识点】整式乘法与因式分解一个是积化和差，另一个是和差化积，是两种互逆的变形．即：多项式整式乘积【练习题】1.下列因式分解正确的是①②③④⑤2.下列因式分解正确的是①②③④⑤3.下列因式分解正确的是①②③④⑤4.下列因式分解正确的是①②③④⑤5.下列因式分解正确的是①②③④⑤6.下列因式分解正确的是①②③④⑤答案1.1；22.1；3；53.4；54.3；45.2；46.1；3；57.第三篇：整式的乘法与因式分解复习教案《整式的乘法与因式分解》复习（一）教案教学目标：知识与技能：记住整式乘除的计算法则；平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的方法和则过程与方法：会运用法则进行整式的乘除运算，会对一个多项式分解因式情感态度与价值观：培养学生的独立思考能力和合作交流意识教学重点：记住公式及法则教学难点：会运用法则进行整式乘除运算，会对一个多项式进行因式分解教学方法与手段：讲练结合教学过程：一．本章知识梳理：幂的运算：(1)同底数幂的乘法(2)同底数幂的除法(3)幂的乘方(4)积的乘方整式的乘除：(1)单项式乘单项式(2)单项式乘多项式(3)多项式乘多项式(4)单项式除以单项式(5)多项式除以单项式乘法公式：(1)平方差公式(2)完全平方公式因式分解：(1)提公因式法(2)公式法二．合作探究：(1)化简：a3·a2b=.(2)计算：4x2+4x2=(3)计算：4x2·(-2xy)=.(4)分解因式：a2-25=三、当堂检测1．am=2，an=3则a2m+n =___________，am－2n =____________ 2．若A÷5ab2=－7ab2c3,则A=_________, 若4x2yz3÷B=－8x,则B=_________.2(ax+b)(x+2)=x-4，则ab=_________________.3．若4．若a-2+b2-2b+1=0，则a=a+，b＝5．已知11a2+2=3aa的值是.，则6．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（）A、x2+3x－1B、x2+2xC、x2－1D、x2－3x+1 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.–3B.3C.0D.1 8.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm 9．下列各式是完全平方式的是（）2A、x2-x+14 B、1+x2 C、x+xy+12D、x+2x-110．下列多项式中，含有因式(y+1)的多项式是（y 2 - 2 y + 1）A.22222(y+1)-(y-1)(y+1)-(y-1)(y+1)+2(y+1)+1B.C.D.三.课堂小结：今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
初中数学教案整式与因式分解
初中数学教案整式与因式分解初中数学教案教学目标：1. 了解整式与因式分解的概念和基本性质；2. 学会将多项式进行加法、减法、乘法运算；3. 掌握整式的因式分解方法。
教学重点：1. 整式与因式分解的概念；2. 多项式的加法、减法、乘法运算；3. 整式的因式分解方法。
教学难点：1. 整式的因式分解方法；2. 算式中的复杂运算。
教学准备：1. 教师准备多项式运算的练习题；2. 学生准备好笔记本和纸张。
教学过程：引入：教师通过黑板演示一个简单的算式：(2x + 3)(x - 4)，并询问学生是否知道如何将其展开。
引导学生思考并回答。
主体：1. 整式的概念与性质（10分钟）- 教师介绍整式的概念，即由字母和常数通过加法、减法、乘法运算得到的代数表达式。
- 教师解释整式的基本性质，如乘法交换律、结合律和分配律等。
2. 多项式的加法与减法运算（15分钟）- 教师逐步引导学生进行多项式的加法运算，例如：(3x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 3x + 2)。
- 学生跟随教师的示范进行练习，并相互核对答案。
- 教师同样引导学生进行多项式的减法运算，例如：(3x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 3x + 2)。
3. 多项式的乘法运算（20分钟）- 教师通过示例展示多项式的乘法运算方法，例如：(x + 2)(x - 3)。
- 学生按照教师的方法进行练习，并互相纠正错误。
- 教师解释乘法运算时的特殊情况，如平方差公式和差平方公式。
4. 整式的因式分解方法（30分钟）- 教师引出整式的因式分解问题，例如：将4x^2 - 1分解为两个因式相乘的形式。
- 教师示范因式分解的方法，并解释每一步的操作原理。
- 学生进行类似的因式分解练习，教师及时提供指导和纠正。
总结：教师概括整式与因式分解的概念和基本性质，并强调学生在复习时需多加练习。
同时，教师鼓励学生自己总结归纳习题的解题方法和技巧。
板书设计：整式与因式分解概念：- 整式：由字母和常数通过加法、减法、乘法运算得到的代数表达式。
因式分解教案5篇
The process of constantly discovering that the previous self was a fool is growth.勤学乐施积极进取（页眉可删）因式分解教案5篇因式分解教案篇1第十五章整式的乘除与因式分解根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．15．1．2 整式的加减（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8x－3x2）－5x－2（3x－2x2）四、提高练习：1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B ＋C＝0，问C是什么样的多项式？2、设A＝2x2－3x＋2－x＋2，B＝4x2－6x＋22－3x－，若│x－2a│＋（＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。
3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。
作业：课本P14习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。
《课堂感悟与探究》因式分解教案篇2知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。
分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。
分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
因式分解教案
因式分解教案教学目标：1.学生能够理解因式分解的概念和方法。
2.学生能够独立完成简单的因式分解计算。
3.学生能够灵活运用因式分解解决实际问题。
教学重点：1.因式分解的基本概念和方法。
2.因式分解的应用。
教学难点：1.灵活运用因式分解解决实际问题。
教学准备：1.教师准备教材《数学7年级上册》、小黑板、彩色粉笔等。
2.学生准备教材、作业本。
教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一个算式：2x+4，引导学生寻找其中的规律。
让学生发现“2”既是2x的系数，又是4的因数。
提问：“观察发现，4除以2等于2，2乘以2等于4，那么2x+4可以化简成什么样的式子呢？”让学生用自己的话进行回答。
1.引入因式分解的概念，解释因式、分解的概念。
板书公式“a(b+c)=ab+ac”并解释。
然后通过例题进行解释说明。
2.讲解因式分解的方法：提取公因式、分解差、分解和。
三、讲解并练习（20分钟）1.板书例题：12x+15、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
2.板书例题：16x-8、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
3.板书例题：5a+10b。
提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
四、归纳总结（10分钟）让学生通过练习题进行总结，并列出因式分解的基本方法。
最后，教师给予肯定和鼓励。
五、巩固练习（15分钟）教师出示练习题，让学生独立完成并相互核对。
六、拓展延伸（10分钟）举一些实际问题，让学生用因式分解的方法解决。
七、课堂小结（5分钟）教师进行课堂小结，并与学生互动，检查学生的学习情况。
布置课后作业，要求学生完成相关作业题，并预告下一节课内容。
九、教学反思（2分钟）教师进行教学反思，总结本节课的教学过程，回顾教学的亮点和不足之处。
【精品】初三九年级数学下册：《第2讲 整式与因式分解》教案
5.整式的乘除运算
(1)单项式×单项式：①系数和同底项式：m(a+b)=ma+mb.
(3)多项式×多项式:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.
(4)单项式÷单项式：将系数、同底数幂分别相除.
(2)常用方法：①提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c).
②公式法：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；a2±2ab＋b2＝(a±b)2.
(3)一般步骤：①若有公因式，必先提公因式；②提公因式后，看是否能用公式法分解；③检查各因式能否继续分解.
(1)因式分解要分解到最后结果不能再分解为止，相同因式写成幂的形式；
例：a－b＝3，则3b－3a＝－9.
2.整式（单项式、多项式）
（1）单项式：表示数字与字母积的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项式.其中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数.
（2）多项式：几个单项式的和.多项式中的每一项叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
(2)因式分解与整式的乘法互为逆运算．
a2+b2=(a±b)2∓2ab,ab=【(a+b)2-（a2+b2）】/2
6.混合运算
注意计算顺序，应先算乘除，后算加减；若为化简求值，一般步骤为：化简、代入替换、计算．
例：（a-1）2-(a+3)(a-3)-10=_-2a__.
知识点五：因式分解
7.因式分解
(1)定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式．
第2讲整式与因式分解
一、知识清单梳理
知识点一：代数式及相关概念
初中数学《整式乘法与因式分解》教案：用整式求解实际问题的应用示例
初中数学《整式乘法与因式分解》教案：用整式求解实际问题的应用示例一、教学目标1.掌握整式乘法的基本方法。
2.掌握因式分解的基本方法。
3.应用整式乘法和因式分解解决实际问题。
二、教学重点与难点1.教学重点：整式乘法的基本方法、因式分解的基本方法、应用整式乘法和因式分解解决实际问题。
2.教学难点：如何应用整式乘法和因式分解解决实际问题。
三、教学过程1.导入让学生回顾一下上一节课学到的内容：如何进行整式加减法，如何将一个整式乘以一个常数。
2.整式乘法的基本方法1）用竖式计算法说明整式的乘法。
从竖式计算法的角度，对整式的乘法进行详细说明，让学生理解整式乘法的基本方法。
2）例题：计算（x+2（x+3）。
讲解例题的解法，让学生掌握整式乘法的基本方法。
3）示范练习让学生自己完成几道题目，以巩固整式乘法的基本方法。
同时，教师也可以根据不同的题型加以引导和讲解。
3.因式分解的基本方法1）用样例说明因式分解的基本方法。
引导学生通过样例，了解如何因式分解，让学生掌握因式分解的基本方法。
2）例题：将3x²+12x分解为因式。
讲解例题的解法，让学生掌握因式分解的基本方法。
3）示范练习让学生自己完成几道题目，以巩固因式分解的基本方法。
同时，教师也可以根据不同的题型加以引导和讲解。
4.应用整式乘法和因式分解解决实际问题1）例题：一个长方形的宽是x+1，长度是x+4，其面积为（x+1）（x+4），求该长方形的周长。
讲解例题的解法，让学生掌握应用整式乘法和因式分解解决实际问题的方法。
2）示范练习让学生自己完成几道题目，以巩固应用整式乘法和因式分解解决实际问题的方法。
同时，教师也可以根据不同的题型加以引导和讲解。
四、教学总结通过本次课的学习，学生已经掌握了整式乘法与因式分解的基本方法，并且还学习了应用整式乘法和因式分解解决实际问题的方法。
教师可以通过课后习题，让学生进行巩固和总结。
同时，也可以适当引导学生发掘整式乘法和因式分解在实际中的更多运用，激发学生的兴趣。
初中数学整式乘法与因式分解教案：起点破题,渐入佳境
初中数学整式乘法与因式分解教案：起点破题，渐入佳境教案章节：一、整式乘法概述1. 理解整式的概念2. 掌握整式乘法的定义及基本规则3. 了解整式乘法在实际问题中的应用二、整式乘法的运算方法1. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)2. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab + b^2 = (a b)^23. 多项式乘以多项式的法则4. 整式乘法的计算步骤与方法三、整式乘法的应用1. 解决实际问题中的整式乘法2. 列出一元二次方程3. 求解实际问题中的未知量四、因式分解的概念与意义1. 理解因式分解的概念2. 掌握因式分解的方法及步骤3. 了解因式分解在数学中的重要性五、提公因式法与公式法1. 提公因式法a. 找出多项式的公因式b. 提取公因式后的简化形式2. 公式法a. 运用平方差公式进行因式分解b. 运用完全平方公式进行因式分解教学目标：1. 掌握整式乘法的定义、运算方法及应用。
2. 理解因式分解的概念、方法及意义。
3. 学会使用提公因式法和公式法进行因式分解。
4. 能够将实际问题转化为整式乘法或因式分解问题，并解决。
六、十字相乘法与分组分解法1. 十字相乘法a. 理解十字相乘法的概念b. 掌握十字相乘法的步骤与技巧c. 解决实际问题中的十字相乘法2. 分组分解法a. 了解分组分解法的原理b. 学会将多项式进行合理分组c. 运用分组分解法进行因式分解七、多项式相乘与因式分解的综合应用1. 理解多项式相乘与因式分解之间的关系2. 掌握多项式相乘在因式分解中的应用3. 解决实际问题中的多项式相乘与因式分解问题八、因式分解在代数式求值中的应用1. 理解代数式求值的基本方法2. 学会运用因式分解简化代数式求值过程3. 解决实际问题中的代数式求值问题九、因式分解在解方程中的应用1. 理解解方程的基本方法2. 学会运用因式分解法解一元二次方程3. 解决实际问题中的方程求解问题十、巩固与提高1. 总结整式乘法与因式分解的主要知识点2. 掌握整式乘法与因式分解的基本技巧3. 通过练习题巩固所学知识，提高解题能力教学目标：1. 掌握十字相乘法与分组分解法的概念、步骤与应用。
初中数学教案：整式的因式分解法
初中数学教案：整式的因式分解法
一、教学目标
通过本节课的学习，学生将会掌握整式的因式分解法，学习如何将整式分解成两个或更多个整式的乘积的形式。
二、教学内容
1. 整式的概念及其运算法则。
2. 整式的乘法运算法则和因式分解的概念。
3. 初等整式的因式分解方法。
4. 多项式、二次三项式的因式分解方法。
三、教学重点和难点
1. 整式的乘法运算和因式分解的方法。
2. 整式的基本工具掌握。
3. 整式的分解策略及其运用方法。
四、教学方法
1. 演示法
2. 课堂讨论法
3. 组织机制教学法
五、教学步骤
第一步：引入新课
教师引入新课涉及整式的概念及其运算法则，激发学生对整式的兴趣。
第二步：乘法运算
按照整式的乘法运算法则，通过多组例题的方式讲解。
第三步：初等整式的因式分解方法
对初等整式进行因式分解运算的方法进行讲解，并通过多组例题进行演示。
第四步：多项式、二次三项式的因式分解方法
进行多项式、二次三项式的因式分解方法进行的讲解，并通过多组例题演示。
第五步：整合知识
对乘法运算和因式分解两个部分进行整合，通过一些综合性的例题演示。
第六步：巩固练习
布置一些练习题目，让学生运用所学知识逐步提高。
六、教学评价
学生根据老师所讲的分解方法，以及所给的例题进行练习，解答出各种类型的题目。
七、教学反思
通过本节课的教学，学生逐步掌握了整式的乘法运算和因式分解的方法，同时也能够理解和运用各种分解策略。
不仅可以在课堂上积极参与，而且也更能够自主学习，提高学习的效率和质量。
整式的因式分解教案
教案名称：整式的因式分解教学目标：1.了解整式的定义和基本性质；2.掌握利用因式分解法对整式进行化简的方法及技巧。
教学重点：1.掌握因式分解的方法；2.熟练运用因式分解法解决实际问题。
教学难点：1.掌握多项式的因式分解；2.运用因式分解法解决实际问题。
教学方法：1.讲解结合实例分析法；2.组织学生进行课堂讨论和互动；3.带领学生进行课外拓展阅读；4.引导学生进行练习和实践。
教学过程：一、导入（10分钟）1.简要复习多项式及其运算法则；2.回顾因式分解的基本概念和方法。
二、讲解（30分钟）1.介绍多项式的定义和基本性质；2.详细讲解因式分解的方法和步骤；3.通过实例演练进行深入讲解和理解；4.引导学生进行思考和总结。
三、练习（50分钟）1.组织学生进行书本上习题的练习；2.带领学生进行实际问题解答；3.引导学生进行自主练习和实践。
四、课堂互动（20分钟）1.引导学生发表观点和感受；2.组织同学之间进行互动交流；3.回答学生的疑问和提出建议。
五、拓展阅读（10分钟）1.引导学生进行课外拓展阅读；2.提供相关资料和链接；3.鼓励学生探索和发现新知识。
六、总结（10分钟）1.综合回顾课程内容和重点；2.总结因式分解法的优点和实用性；3.鼓励学生进行自我评价和反思。
教学效果评价：1.学生能够理解多项式的定义和基本性质；2.学生能够掌握因式分解的方法和步骤；3.学生能够运用因式分解法解决实际问题；4.学生能够进行自主探索和拓展阅读；5.教学目标得到有效实现。
教学后记：本次课程重点讲解了整式的因式分解，通过讲解、练习和互动等多种教学方法，使学生在短时间内掌握了因式分解法的基本技能，并能够在实际问题中应用所学知识，达到了预期的教学目标。
此外，引导学生进行课外拓展阅读，也有助于学生进一步掌握因式分解法的实用性和深层次的含义。
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.1 对 1 个性化教案学生学科数学年级八年级教师授课日期授课时段课题整式的乘除与因式分解重点重点：掌握整式的乘除方法及因式分解难点难点：幂的乘方运算、因式分解的方法一、知识梳理教 1.幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加学即 a m a n a m n（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 a m a n a m n（a≠0，m、n为正整数，m>n）；③幂容的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)n a n b n（n为正整数）；④零指数： a 0 1 （a≠0）；⑤负整数指数： a n1n（ a≠ 0，n 为正整数）；a例 1：下面的计算正确的是（）．222351543 5 27A．3x ·4x =12 x B． x·x=x C． x ÷x= x D． (x ) = x例 2：下列计算正确的是（）A. a2? a3a6B. (a+b)(a-2b)=a 2-2b 2C.(ab3)2=a2 b6D. 5a— 2a=3例 3：下列运算正确的是（）A． a3 a2a6B．( x3)3x6C．x5x5x10D．( ab)5( ab)2a3b3例 4：下列运算不正确的是（）A．a5a52a5B．2a2 32a6C．2a2a12a D． 2a3a2a22a 1.(1)几个单项式相乘除 ,系数与系数相乘除 ,同底数的幂结合起来相乘除.(2)单项式乘以多项式 ,用单项式乘以多项式的每一个项.(3)多项式乘以多项式 ,用一个多 _项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.(4)多项式除以单项式 ,将多项式的每一项分别除以这个单项式.(5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即 ( a b)(a b) a 2 b 2；(6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，即(a b)2a22ab b 2例 6：下列等式一定成立的是（）A 2 +3=5B（ +）2=2+b 2a a a ab aC（2ab 2）3 =6 a3b 6D（x- a）（x- b）= x2- （a+ b） x+ ab 例 7：下列运算不正确的是（）A．a5a52a5B．2a2 32a6C．2a2a12a D． 2a3a2a22a 1例 8：下列计算正确的是2x2y2B．x 222xy y2Ａ． x y yxC．x 2y x 2 y x2 2 y2D．2x2 2 xy y2x y例 9：下列因式分解错误的是 ()A．x2y2( x y)( x y)B．x26x 9 ( x 3)2C．x2xy x(x y)D．x2y2(x y)23.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。
.例 10：分解因式：2 x28 ＝．例 11：因式分解： a2b+2ab+b =．例 12：因式分解x32x2 y xy 2=．4.分解因式的方法：⑴提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
⑵运用公式法：公式 a 2b2(a b)( a b)；a22ab b2( a b)2例 13：分解因式 : x225.例 14：因式分解： 2a2－4a＋ 2= ______________．例 15：因式分解： xy－y＝例 16：分解因式：x2x.例 17：因式分解：a22a 1 =5．分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定要先提公因式，然后再考虑能否用公式法分解。
6．分解因式时常见的思维误区：⑴ 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准。
⑵提取公因式时，若有一项被全部提出，括号的项“1”易漏掉．⑶分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等。
二、课堂练习1.计算 x2·4x3的结果是（）A． 4x3B． 4x4C．4x5D． 4x62. a2·a3（）.A.a5B. a6C.a8D. a93.若 m·23=2 6，则 m=A.2B.4C.6D.84.计算 (－a3)2的结果是（）A．－ a5B．a5C． a6D．－ a65.计算 2a2·a3的结果是A．2a6B． 2a5C． 4a5D．4a66.下列等式成立的是A． a2＋a2＝a5B． a2－a2＝a C．a2 a2＝a 6D．（a2）3 =a6 7.如图，从边长为（a＋4）cm 的形纸片中剪去一个边长为 a 1 cm 的形(a0) ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）. A．(2a25a)cm 2B．(3a15)cm 2C．(6 a9)cm 2D．(6 a15)cm 28.如果□×3ab=3 a2b，则□应填的代数式是（）A.abB.3abC.aD.3a9.若 x， y 为实数，且x 1y10 ，则(x)2011的值是yA.0B.1C.－1D.－201110.已知a-b=1 ，则代数式2a-2b-3 的值是A．-1B．1C．-5D．5 11.计算 3a 2a 的结果是A．6a B．6a2 C. 5a D. 5a 2成一个矩形 (不重叠无缝隙 )，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）3m+3mA． m+3B． m+6C．2m+3D．2m+6 13.将代数式x24x 1化成 (x p) 2q 的形式为．(x2)23．(x2)24C．( x 2)25D．( x 2)24A B14.如图，从边长为（＋4）cm 的形纸片中剪去一个边长为a 1cm 的形(a 0)，a剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）. A．(2a25a)cm 2B．(3a15)cm 2C．(6 a9)cm 2D．(6 a15)cm 215. “x 与 y 的差”用代数式可以表示为.16.按下面程序计算：输入x=3 ，则输出的答案是 ___ ．17.某计算程序编辑如图所示，当输入x=时，输出的y=3.18.若代数式 x26x b 可化为 ( x a) 2 1，则b a的值是．20.定义新运算“⊕”如下当： a≥b 时，a⊕b=ab + b,当 a< b 时，a⊕ b=ab-a ；若(2x-1)⊕(x+2)=0, 则 x=．21.汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固 60 米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的 1.5 倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为 a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含 a的代数式表示）．22.“x 与 y 的差”用代数式可以表示为.23.当 x=10 ， y=9 时，代数式 x2-y 2的值是．24 ．多项式与 m2＋ m－2 的和是 m2－2m．125.定义新运算“”，规定：a b= 3a－4b，则 12(－１ )＝．26.计算： a4·a2=.27.计算： a2 a3．28.体育委员带了500 元钱去买体育用品，已知一个足球 a 元，一个篮球 b 元。
则代数式 500-3a-2b 表示的数为。
29.某服装原价为 a 元，降价10%后的价格为▲ 元．30.多项式 2x23x 5 是次项式．31 ．若x 3y，则 x+y 的值为 __．2 032.2计算 : x 1 =______;33.已知 2x－1=3 ，求代数式（ x－3）2 +2 x(3+x)－ 7 的值 .34.化简: (a 3)2a(2 a)35.先化简，再求值：a(a 2b) 2(a b)( a b)(a b)2，其中a 1, b 1. 236.化简：a(3a) 3(a 2)（a+b）2+a(a-2b)38.已知 2x－1=3 ，求代数式 (x－3)2+2 x(3+ x)－7 的值 .39.先化简，再求值：（a＋2）(a－2)＋ a(1－ a)，其中 a＝52240.已知实数 a、b 满足 ab＝1，a＋b＝2，求代数式 a b＋ ab 的值41.分解因式： m2m =．42.分解因式： x2 y2xy y =________________________________.43.因式分解 a2b2ac bc．44.分解因式 8a2－2=．50.分解因式： x23x．.51.因式分解： x3－ 9x=．52.因式分解： x21＝_____________.53.分解因式 ( x y) 2( x y)254.分解因式 8(x2－ 2y2)－x(7x＋ y)＋xy．55.因式分解：a39a三、课堂总结默写：完全平方公式：平方差公式：同底数幂的乘法法则：同底数幂的除法法则：四、课后练习：1.如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n （ n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．2.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆 . （用含n 的代数式表示）第 1 个图形第2个图形第3个图形第4个图形第18 题图3.观察下列算式：① 1 × 3 - 2 2 = 3 - 4 = -1②2 × 4 - 3 2 = 8 - 9 = -1③3 × 5 - 4 2 = 15 - 16 = -1④⋯⋯（1）你按以上律写出第 4 个算式；（2）把个律用含字母的式子表示出来；（3）你（ 2）中所写出的式子一定成立？并明理由．教研部建：.教研部签字：日期：年月日页脚。