第3章 刚体定轴转动补充习题

r
m
T3-1-39 图
40. 光滑的水平面上有长为 2l、 质量为 m 的匀质细杆， 可绕过其中点 O 且垂直于桌面 的竖直固定轴自由转动，转动惯量为
24. 银河系中一均匀球体天体, 其半径为 R, 绕其对称轴自转的周期为 T．由于引力凝 聚作用, 其体积在不断收缩. 则一万年以后应有: [ ] (A) 自转周期变小, 动能也变小 (B) 自转周期变小, 动能增大 (C) 自转周期变大, 动能增大 (D) 自转周期变大, 动能减小 25. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动 . 卫星轨道近地点和远地点分别为 A 和 B, 用 L 和 Ek 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值, 则应有 (B) L A LB , E kA E kB [ ] (A) L A LB , E kA E kB (C) L A LB , E kA E kB (D) L A LB , E kA E kB
O

A

mg
T3-1-37 图
39. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴 O 转动， 如 图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线 上的子弹， 子弹射入圆盘并且留在盘内， 则子弹射入后的瞬间， 圆盘的角速度 [ ] (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定
m
O M
mR 2 1 (C) mR 2 2 2
(B) mR (D)
2

R
1 mR 2 2 2
T3-1-22 图
23. 在外力矩为零的情况下, 将一个绕定轴转动的物体的转动惯量减小一半, 则物体 的 [ ] (A) 角速度将增加三倍 (C) 转动动能增大一倍 (B) 角速度不变, 转动动能增大二倍 (D) 转动动能不变, 角速度增大二倍
15. 一滑冰者, 开始自转时其角速度为 0 , 转动惯量为 J 0 当他将手臂收回时, 其转动 惯量减少为 [
1 J , 则它的角速度将变为 3 1 1 (B) ] (A) 0 0 3 3
(C) 30
(D)
0
16. 绳的一端系一质量为 m 的小球, 在光滑的水平桌面上作匀 速圆周运动. 若从桌面中心孔向下拉绳子, 则小球的 [ ] (A) 角动量不变 (C) 动量不变 (B) 角动量增加 (D) 动量减少
度 a n 是否相同? ] (A) a 相同, a n 相同 (C) a 不同, a n 相同 [ 5. 刚体的转动惯量只决定于 ] (A) 刚体的质量 (C) 刚体的质量对给定转轴的空间分布
6. 关于刚体的转动惯量 J, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 轮子静止时其转动惯量为零 (C) 只要 m 不变, 则 J 一定不变 [ (B) 若 mA＞mB, 则 J A＞J B (D) 以上说法都不正确
O O
T3-1-29 图
30. 在下列四个实例中, 物体机械能不守恒的实例是 ] (A) 质点作圆锥摆运动 (B) 物体在光滑斜面上自由滑下 (C) 抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力) (D) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速运动 31. 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 ] (A) 动能和动量都守恒 (B) 动能和动量都不守恒 (C) 动能不守恒, 动量守恒 (D) 动能守恒, 动量不守恒 32. 下面说法中正确的是 ] (A) 物体的动量不变, 动能也不变 (B) 物体的动量不变, 角动量也不变 (C) 物体的动量变化, 角动量也一定变化 (D) 物体的动能变化, 动量却不一定变化
T3-1-16 图 2
F
17. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 [ ] (A) 刚体不受外力矩作用 (C) 刚体所受合外力矩为零 (B) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变
[
18. 绕定轴转动的刚体转动时, 如果它的角速度很大, 则 ] (A) 作用在刚体上的力一定很大 (B) 作用在刚体上的外力矩一定很大 (C) 作用在刚体上的力和力矩都很大 (D) 难以判断外力和力矩的大小
4
35. 一人手拿两个哑铃, 两臂平伸并绕右足尖旋转, 转动惯量 J , 角速度为 ． 若此 人突然将两臂收回, 转动惯量变为 动能之比为 [ ] (A) 1 9
1 J ．如忽略摩擦力, 则此人收臂后的动能与收臂前的 3
(C) 9 1 (D) 3 1
(B) 1 3
36. 将唱片放在绕定轴转的电唱机转盘上时, 若忽略转轴摩擦, 则以唱片和转盘为体 系的 [ ] (A) 总动能守恒 (B) 总动能和角动量都守恒 (C) 角动量守恒 (D) 总动能和角动量都不守恒 37. 均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光 滑轴转动， 如 T3-1-37 图所示． 今使棒从水平位置由静止开始自由下 落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ [ ] (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 38. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零． 在上述说法中： [ ] (A) 只有(1)是正确的 (C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误 (B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误 (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确
26. 一运动小球与另一质量相等的静止小球发生对心弹性碰撞 , 则碰撞后两球运动方 向间的夹角 [ ] (A) 小于 90 (B) 等于 90 (C) 大于 90 (D) 条件不足无法判定
3
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27. 一质量为 M 的木块静止在光滑水平面上, 质量为 M 的子弹射入木块后又穿出来． 子弹在射入和穿出的过程中， M [ ] (A) 子弹的动量守恒 M (B) 子弹和木块系统的动量守恒, 机械能不守恒 (C) 子弹的角动量守恒 T3-1-27 图 (D) 子弹的机械能守恒 28. 一子弹以水平速度 v 射入一静止于光滑水平面上的木块后随木块一起运动． 对于 这一过程的分析是 M [ ] (A) 子弹的动能守恒 M (B) 子弹、木块系统的机械能守恒 (C) 子弹、木块系统水平方向的动量守恒 T3-1-28 图 (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加 29. 一块长方形板可以其一个边为轴自由转动，最初板自由下垂．现有一小团粘土垂 直于板面撞击板, 并粘在板上. 对粘土和板系统, 如果不计空气阻 力, 在碰撞过程中守恒的量是 [ ] (A) 动能 (C) 机械能 [ (B) 绕长方形板转轴的角动量 (D) 动量
[
[
33. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 若忽略空气阻力和其他星球的作用, 在卫 星的运行过程中 [ ] (A) 卫星的动量守恒, 动能守恒 (B) 卫星的动能守恒, 但动量不守恒 (C) 卫星的动能不守恒, 但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒, 但动能不守恒 34. 人站在摩擦可忽略不计的转动平台上, 双臂水平地举起二哑铃, 当人在把此二哑 铃水平地收缩到胸前的过程中, 人与哑铃组成的系统有 [ ] (A) 机械能守恒, 角动量守恒 (C) 机械能不守恒, 角动量守恒 (B) 机械能守恒, 角动量不守恒 (D) 机械能不守恒, 角动量不守恒
1 2 2 M (R 2 R1 ) 2 1 M (R 2 R1 ) 2 2
(B) (D)
1 2 2 M (R 2 R1 ) 2 1 M (R 2 R1 ) 2 2
R1
R2
T3-1-11 图
12. 一正方形均匀薄板, 已知它对通过中心并与板面垂直的轴的转动惯量为 J． 如果以 其一条对角线为轴, 它的转动惯量为 [ ] (A)
7. 下列各因素中, 不影响刚体转动惯量的是 ] (A) 外力矩 (B) 刚体的质量 (C) 刚体的质量分布 (D) 转轴的位置 8. 关于刚体的转动惯量, 以下说法中错误的是
[
] (A) 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度 (B) 转动惯量是刚体的固有属性, 具有不变的量值 (C) 转动惯量是标量, 对于给定的转轴, 刚体顺时针转动和反时针转动时 , 其转动 惯量的数值相同 (D) 转动惯量是相对量, 随转轴的选取不同而不同
[
[
r
T3-1-2 图
3. 一飞轮从静止开始作匀加速转动时 , 飞轮边缘上一点的法向加速度 a n 和切向加速 度 a 的值怎样? [ ] (A) a n 不变, a 为 0 (C) a n 增大, a 为 0 4. [ (B) a n 不变, a 不变 (D) a n 增大, a 不变
当飞轮作加速转动时, 飞轮上到轮心距离不等的二点的切向加速度 a 和法向加速 (B) a 相同, a n 不同 (D) a 不同, a n 不同 (B) 刚体的质量的空间分布 (D) 转轴的位置
2 J 3
(B)
1 J 2
T3-1-12 图
(C) J
(D) 不能确定
13. 地球的质量为 m, 太阳的质量为 M, 地心与太阳中心的距离为 R, 引力常数为 G, 地球绕太阳转动的轨道角动量的大小为 [ ] (A) m G M R (B)
GmM R
(C) mM
G R
(D)
GmM 2R
14. 冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢, 则 [ ] (A) 转动惯量减小 (C) 转动角速度减小 (B) 转动动能不变 (D) 角动量增大
1
9. 两个质量分布均匀的圆盘 A 和 B 的密度分别为 A 和 B, 如果有 A ＞ B, 但两圆盘的总质量和厚度相同． 设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为 JA 和 JB, 则有: [ ] (A) JA＞JB (C) JA＝JB (B) JA＜JB (D) 不能确定 JA、JB 哪个大
第 3 章 刚体和流体
一、选择题 1. 飞轮绕定轴作匀速转动时, 飞轮边缘上任一点的 ] (A) 切向加速度为零, 法向加速度不为零 (B) 切向加速度不为零, 法向加速度为零 (C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零 2. 刚体绕一定轴作匀变速转动时, 刚体上距转轴为 r 的任一点的 ] (A) 切向加速度和法向加速度均不随时间变化 (B) 切向加速度和法向加速度均随时间变化 (C) 切向加速度恒定, 法向加速度随时间变化 (D) 切向加速度随时间变化, 法向加速度恒定
19. 一个可绕定轴转动的刚体, 若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的 恒力作用, 而且力所在的平面不与转轴平行, 刚体将怎样运动? [ ] (A) 静止 (B) 匀速转动 (C) 匀加速转动 (D) 变加速转动 20. 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上．如果这几个力的矢量和为零 , 则 物体 [ ] (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变, 也可能变 21. 两个质量相同、飞行速度相同的球 A 和 B, 其中 A 球无转动, B 球转动, 假设要把 它们接住，所作的功分别为 A1 和 A2, 则 : [ ] (A) A1＞A2 (B) A1＜A2 (C) A1 = A2 (D) 无法判定 22. 一个半径为 R 的水平圆盘恒以角速度 作匀速转动. 一质量为 m 的人要从圆盘边 缘走到圆盘中心, 圆盘对他所作的功为 [ ] (A)
10. 两个半径相同、质量相等的细圆环 A 和 B，A 环的质量均匀分布，B 环的质量分 布不均匀, 它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为 JA 和 JB, 则有: [ ] (A) JA＞JB (B) JA＜JB (C) JA＝JB (D) 不能确定 JA、JB 哪个大 11. 一均匀圆环质量为 M, 内半径为 R1, 外半径为 R2, 圆环绕过 中心且垂直于圆环面的转轴的转动惯量是 [ ] (A) (C)