不等式解法.ppt

5
x
2. 2k 3x22k 1是关于x的一元一次
不等式,那么k=_____12____ 。
例1、 解下列不等式，并将解集在数轴上表
示出来： 2x－1<4x＋13 解: 2x－1<4x＋13，
2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7.
它在数轴上的表示如下：
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）
解：10x＋6≤x－3＋6x， 3x≤－9， x≤－3.
它在数轴上的表示如下：
小组交流
讨论：试从上例的解答中总结一下 解一元一次不等式的步骤：
1、去分母
2、去括号
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3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
注意：不 等号方向 是否要改
变
做一做
1、解下列不等式，并把解集在 数轴上表示出来：
（1）2x＋1>3； （2）2－x<1； （3）2（x+1）<3x； （4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.
2
•3、一个工程队原定在10天内至少要挖 土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提
前两天完成挖土任务。问以后几天内， 平均每天至少要挖土多少m3？
这节课我们学习了：
(1)什么是一元一次不等式。 (2)解一元一次不等式的步骤。
达标检测
1．下列各式中是一元一次不等式的是（ ）
复习回顾 不等式的性质：
不等式的性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。 不等式的性质2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。 不等式的性质3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。
自学提示
解一元一次不等式的步骤有哪些？ 解下列不等式： (1) 7－3x≤10 （2）2x-3 < 3x＋1 不等式的解法与方程的解法有何异同？ 解不等式时应注意什么问题？
一元一次不等式解法
学习目标
1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法， 初步认识一元一次不等式的应用价值； 2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方 程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作 用与内在联系，体会其中渗透的类比思想； 3、让学生在分组活动和班级交流的过程中， 积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而 增强学习数学的自信心。
2、解不等式：2x 3 > 3x 2
3
2
例2、当x取何值时，代数式 的值的差大于1？
x
3
4
与
3x 1 2
解：由题意得：
x 4 3x 1
3-
>1
2
2(x+4)-3(3x-1) >6
2x+8-9x+3 >6
-7x >-5 5
X< 7
∴当x<
5 7
时，代数式
x
3
4
与 3x 1 的值的差大于1。
A．3x－2>0
B. 2>－5
C. 3x－2>y+1 D. 变形正确的是（
3y+5<2 ）.
1. y
下列不等式中
A．由4x－1>2得4x＞1 B. 由－2x<4得x<－2
C．由 y>0得y＞2
B.由5x>3得x> 3
2
5
3.下列不等式中解集相同的一组是（ ）.
A．1>2x与1＜4x C．24x－2≥6与4x≤8
观察下列不等式找出其特点。
1+x>0 2x-1<5
提示：未知数的 个数、次数
2x-1<4x+13
3x-1<5x+3
上述不等式有一个共同的特点： 它们都只含有一个未知数，且含未
知数的式子是整式，未知数的次数是1.
像这样的不等式叫做一元一次不等式.
练一练
1.指出哪些是一元一次不等式( C )
A、x y 1; B、3x2 2; C、2 x 0; D、2 1
B. －272x<0与x>0 D. x+2>6与2x>0
4．不等式－3x<1的解集是________,2x>－6的 解集是_________.
5解下列不等：（1）－3x>3; (2)x－1>3x+5;
（3）(2x－1)+x－1+(1－2x)≤0;