相遇追及问题----多人从两端出发
行程之相遇追及问题练习题有解析
行程问题1、王、李二人往返于甲、乙两地，王从甲地，李从乙地同时出发，相向而行，第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇，（追上也算相遇）则甲、乙两地的距离为___________________ .【解析】由于两人同时出发相向而行，所以第一次相遇一定是迎面相遇；由于本题中追上也算相遇，所以两人第二次相遇可能为迎面相遇，也可能为同向追及.①如果第二次相遇为迎面相遇，如下图所示，两人第一次在A处相遇，第二次在B处相遇•由于第一次相遇时两人合走1个全程，小王走了3千米；从第一次相遇到第二次相遇，两人合走2个全程，所以这期间小王走了3X2=6千米，由于A、B之间的距离也是3千米，所以B与乙地的距离为（6-3）十2=1.5千米，甲、乙两地的距离为6+1.5=7.5千米；李乙②如果第二次相遇为同向追及，如上图，两人第一次在A处相遇，相遇后小王继续向前走，小李走到甲地后返回，在B处追上小王.在这个过程中，小王走了6-3=3 千米，小李走了3+6=9千米，两人的速度比为3:9=1:3 .所以第一次相遇时小李也走了9千米，甲、乙两地的距离为9+3=12千米.所以甲、乙两地的距离为7.5千米或12千米.2、甲，乙两人分别从A,B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地，乙到A地后立即返回。
已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A,B两地相距多少千米？【解析】甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，所以甲乙在相同的时间内所行的路程的比是30 : 20=3 : 2，所以第一次相遇时，他们所行的路程是3: 2，把甲行的看作3份，乙行的就有2份。
第二次相遇时，他们共行了3个全程，所以甲共行了3*3=9份，这时甲距B地应该是9-（3+2）=4份，而第一次相遇时甲离B地2份（乙行了2份），所以这两个相遇点之间相距4-2=2份，所以1 份是20/2=10千米A,B两地相距10*（3+2）=50千米3、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，两人都走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.【解析】第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
小学奥数：多次相遇和追及问题.专项练习及答案解析
1. 学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】 甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300103000⨯=米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了 3.5300014003.54⨯=+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300200100-=米才能回到出发点．【答案】100米【巩固】 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 17【答案】17【巩固】 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是多少米?【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 176【答案】176【例 2】 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 甲、乙两人的速度和第一次为60÷6=10（千米／时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇。
小学数学行程专题 多次相遇与追及问题 PPT+课后作业 带答案
Байду номын сангаас题4
小芳和小俞老师分别从一段长200米的马路的两端同时相向出发，做往返运动。小芳每分 钟走40米，小俞老师每分钟走60米。20分钟后，两人停止运动。 （1）在这期间，小芳和小俞老师迎面相遇多少次？ （2）在这期间，小俞老师从后面追上小芳多少次？ （3）在这期间，小俞老师和小芳迎面相遇和追及相遇一共多少次？
从后面追上
甲
同向追上
A
B
乙
迎面相遇可不算哦！
甲、乙两人同时从A、B两地出发，在A、B两地之间来回散步。 （1）当甲第一次从后面追上乙时，甲比乙多走__1___个全程。 （2）甲从第一次从后面追上到第二次从后面追上乙时，甲比乙又多走__2___个 全程。 （3）甲从第二次从后面追上到第三次从后面追上乙时，甲比乙又多走__2___个 全程。
答：经过2个小时，甲车第一次从后面追上乙车。 （2）路程差：2个全程
追及时间：35×2÷（75-40）=2（小时） 答：再经过2个小时，甲车第二次从后面追上乙车。
例题3
甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，在 A、B 两地之间不停往返行驶。当 甲车行驶了12 个全程时， 乙车行驶了 4 个全程，那么甲车从后面追上乙车多少次？
（1）从开始出发到第一次从后面追上，路程差为1个全程 追及时间：200÷（120-70）=4（小时） 答：经过4小时，小汽车第一次从后面追上大巴。
（2）从第一次追上到第二次从后面追上，路程差为2个全程 追及时间：200×2÷（120-70）=8（小时） 答：再经过8小时，小汽车第二次从后面追上大巴。
相邻两次同向追及之间，两者的路程差都是2个全程； 从出发到第1次同向追及，两者的路程差是2个全程； 从出发到第2次同向追及，两者的路程差是4个全程； 从出发到第3次同向追及，两者的路程差是6个全程； 从出发到第n次同向追及，两者的路程差是2n个全程。
多人相遇与追及
多人相遇与追及问题多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
所有行程问题都是围绕“=×路程速度时间”这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式：=×路程和速度和相遇时间；=×路程差速度差追及时间；多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．板块一多人从两端出发多人从两端出发——————相遇、追及相遇、追及【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?【例2】在公路上，汽车A 、B 、C 分别以80km /h ，70km /h ，50km /h 的速度匀速行驶，若汽车A 从甲站开往乙站的同时，汽车B 、C 从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A 在与汽车B 相遇后的两小时又与汽车C 相遇，求甲、乙两站相距多少km ？【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B 地、乙和丙从A 地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B 两地的距离．【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【巩固】甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从A 地出发到B 地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。
五年级奥数行程问题五大专题
行程问题---多人相遇问题及练习板块一多人从两端出发——相遇问题【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?【例2】(2009年四中入学测试题)在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C 从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C 相遇，求甲、乙两站相距多少km？【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【巩固】甲、乙两车的速度分别为52 千米／时和40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。
此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？【例4】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。
行程问题(相遇、追及、多次相遇、电车)
相遇追及（多次）、电车问题一、知识地图简单相遇追及匀速直线行程多次相遇追及（包括火车过桥）发车间隔问题多次相遇追及环形线路行程（包括钟表问题）⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩变速直线行程（求平均速度）流水行船不同参照系的行程自动扶梯行程中的比例关系其他类型（正、反比例运用）相遇点变化问题二、基础知识在历年“小升初”考试和各类小学奥数竞赛试题中，“行程问题”都占有很大的比重。
同时也是小学奥数专题中的难点，“行程问题”经常作为一份试卷中的压轴难题出现，提高解决“行程问题”的能力不仅能帮助在小升初考试和各类数学竞赛中取得优异成绩，还能为今后初中阶段数学、物理学科的学习打下良好的基础。
（一）典型的相遇和追及所有行程问题是围绕“⨯路程=速度时间”这一条基本关系式的展开，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系，在这里：=⨯路程和速度和相遇时间；=⨯路程差速度差追及时间；这两组关系式中“路程和”或“路程差”实际上对应的是相遇或追及问题中的原始（初始）距离，我们可以通过图示来理解。
相遇问题追及问题（二）多次相遇追及通过图示介绍直线上的相遇和追及的规律这部分内容涉及以下几个方面：1求相遇次数2求相遇地点3由相遇地点求全程“线段示意图”和“折线示意图”是解行程问题特别是多次相遇问题的重要方法。
举个例子：假设A、B两地相距6000米，甲从A地出发在AB间往返运动，速度为6千米/小时，乙从B出发，在AB间往返运动，速度为4千米/小时。
我们可以依次求出甲、乙每次到达A点或B点的时间。
为了说明甲、乙在AB间相遇的规律，我们可以用“折线示意图”来表示。
第四次相遇第五次相遇第六次相遇第二次相遇第三次相遇第一次相遇折线示意图能将整个行程过程比较清晰的呈现出来：例如AD表示的是，甲从A地出发运动到B地的过程，其中D点对应的时间为1小时，表示甲第一次到达B点的时间为1小时，BF表示乙从B地出发到达A地的过程，F点对应的时间为1.5小时，表示乙第一次到达A 地的时间为1.5小时，AD与BF相交于C点，对应甲、乙的第一次相遇事件，同样的G点对应是甲、乙的第二次相遇事件。
国考行程问题之直线两端多次相遇问题
国考行程问题之直线两端多次相遇问题国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。
河北华图教育精心整理了国家公务员行测真题及其他公务员笔试资料供考生备考学习。
在行测考试当中，有一类问题叫做行程问题。
行程问题当中有一类问题叫做相遇追及问题。
这类问题中有个知识点叫做直线两端多次相遇问题，今天我们就一起来探讨一下。
直线两端多次相遇问题需要记住的定义：直线型两端出发n 次相遇，共同行走距离=（2n-1）×两地初始距离；下面我们一起来看几道例题：【例】在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100 米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是（）。
A.9B.10C.11D.12【解析】根据路程和（2n-1）×S=（100/72+100/60）×720，解得n=11.5。
故两模型相遇了11 次。
答案选C。
我们再来看两道例题：【例】（2011-国家-68）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5 米，乙每分钟游52.5米。
两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？（）A.2B.3C.4D.5【解析】根据路程和（2n-1）×30=（37.5+52.5）×11/6（11/6由1分50秒换算所得），解得n=3.25。
故两模型相遇了3次。
答案选B。
【例】（2013-浙江A-53）甲、乙两地相距210公里，a、b 两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地。
从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。
小学奥数：多次相遇和追及问题.专项练习及答案解析
1. 学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】 甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300103000⨯=米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了 3.5300014003.54⨯=+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300200100-=米才能回到出发点．【答案】100米【巩固】 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 17【答案】17【巩固】 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是多少米?【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 176【答案】176【例 2】 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 甲、乙两人的速度和第一次为60÷6=10（千米／时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇。
从两端出发的直线型多次相遇问题
多次相遇问题从两端出发的直线型多次相遇问题同一出发点的直线型多次相遇问题例1(第九届“中环杯”四年级初赛)如图，A、B是一条道路的两端点，亮亮在A点，明明在B点，两人同时出发，相向而行。
他们在离A点100米的C点第一次相遇。
亮亮到达B点后返回A点，明明到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相遇。
整个过程中，两人各自的速度都保持不变。
求A、B 间的距离。
要求写出关键的推理过程。
例2(第六届“聪明小机灵”小学数学邀请赛(复赛)试题四年级)两辆汽车同时从甲乙两站出发相向而行，第一次在距甲站80千米处相遇。
第一次相遇后两车仍以原速度继续行使，并在到达对方车站后立即按原速度返回，返回途中两车又在距乙站100千米处第二次相遇，两辆汽车第一次相遇的地方与第二次相遇的地方相距_____千米。
例3甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行45千米。
甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达B、A两地后，立即按原路原速返回。
两车从开始到第二次相遇共用6小时。
求A、B两地的距离？例4一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行54千米。
汽车每小时行48千米。
两车相遇后又以原来的速度继续前进，摩托车到乙地立即返回。
汽车到甲地立即返回。
两车在距离中点108千米的地方再次相遇，那么甲乙两地的路程是多少千米？例5如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行。
它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少？例6甲、乙两同学在400米环形跑道上的某一点背向出发，分别以每秒3米和每秒5米的速度跑步。
第一次相遇时甲掉头，第二次相遇时乙掉头，第三次相遇时甲掉头，第四次相遇时乙掉头……甲乙第10次相遇时，甲跑了多少米？(不管是迎面，还是追上，只要甲乙同时在同一地点则视为相遇)例7甲、乙两人在一条长90米的直路上来回跑步，甲的速度是3米/秒，乙的速度是1米/秒。
小学高级奥数第14讲-多人多次相遇和追及问题
例七
甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，丙每分钟走 70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相 遇后，又经过1分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
练一练
甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走80米，乙每分钟走90米，丙每分钟走 100米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相 遇后，又经过5分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少同时相向而行，6时后相遇。 如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇 地点1千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？
练一练
如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按 相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相 遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长。
课后作业
<作业2>
在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，6分后两人相遇， 再过4分甲到达B点，又过8分两人再次相遇。甲、乙环行一周各需要多少分？
课后作业
<作业3>
小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米／时、48千米／时和42千米／ 时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿 车后30分又遇到大客车。问：甲、乙两地相距多远？
例六 甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同 时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙。求A，B两地的距离。
练一练
小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们 两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲 地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇. 问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？
【奥赛】小学数学竞赛：多次相遇和追及问题.教师版解题技巧 培优 易错 难
1. 学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】 甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300103000⨯=米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了3.5300014003.54⨯=+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300200100-=米才能回到出发点．【答案】100米【巩固】 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 17 【答案】17【巩固】 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是多少米?【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 176 【答案】176【例 2】 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 甲、乙两人的速度和第一次为60÷6=10（千米／时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇。
六年级相遇和追及问题(含答案)
一、相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B 之间这段路程，如两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 ＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间. 一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=tS V 和和二、 追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=tS V 差差三、 在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同 (2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
⨯⎧⎪÷⎨⎪÷⎩÷⎧⎪⨯⎨⎪÷⎩路程=速度和相遇相遇速度和=路程相遇相遇=路程速度和追及=追及路程速度差追及追及路程=速度差追及速度差=追及路程追及能够解决行程中复杂的相遇与追及问题能够画出多人相遇和追及的示意图并将问题转化多个简单相遇和追及环节进行解题 能够利用柳卡图、比例解决多次相遇和追及问题相遇和追及问题一、相遇和追及【例 1】在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去(车速不变)．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？【巩固】乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，A、B两地相距多少米？【例 2】甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。
行程 第二讲 多人相遇和追及问题
模块一：多人从两端出发——相遇、追击例题21.学会画图解行程题2.能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题例题精讲例题1第二讲多人相遇和追及问题教学目标有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地5千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地6千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地4千米处第二次相遇，求两人第5次相遇地点距B 多远.【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求第三次相遇时共走了多少千米.【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地3千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地2千米处第二次相遇，求第2000次相遇地点与第2001次相遇地点之间的距离.【巩固】如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.例题3如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长。
“多次相遇问题”解题技巧
“多次相遇问题”解题技巧“多次相遇”问题有直线型和环型两种模型。
相对来讲，直线型更加复杂。
环型只是单纯的周期问题。
一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行；“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
（一）两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题意如果没有明确说明是哪种相遇，对两种情况均应做出思考。
1、迎面碰头相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，（为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出）则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为（2n-1）S，S为全程。
而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个2倍关系解题。
即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
相遇次数相遇次数 全程个数全程个数全程个数 再走全程数再走全程数再走全程数1 1 12 3 23 5 24 7 2…… …… ……n 2n-1 22、背面追及相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A 、B 两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，份，甲甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
份。
则第一次背面追及相遇在则第一次背面追及相遇在a 处，再经过1分钟，两人在b 处迎面相遇，到第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c 处相遇。
我们可以观察，我们可以观察，第一次背面相遇时，第一次背面相遇时，第一次背面相遇时，两人的路程差是两人的路程差是1个全程，个全程，第二次背面相遇时，第二次背面相遇时，第二次背面相遇时，两人的两人的路程差为3个全程。
同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。
小学数学典型应用题相遇和追及问题
小学数学典型应用题相遇和追及问题相遇问题含义：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间解题思路和方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
例题1：欢欢和乐乐在一条马路的两端相向而行，欢欢每分钟行60米，乐乐每分钟行80米，他们同时出发5分钟后相遇。
这条马路长（）。
解：根据公式总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间，可以求出这条马路长（60＋80）×5=700（米）。
例题2：甲乙两车分别以不变的速度从AB两地同时出发，相向而行。
到达目的地后立即返回。
已知第一次相遇地点距离A地50千米，第二次相遇地点距离B地60千米，AB两地相距_____千米。
解：1、本题考查的是二次相遇问题，灵活的运用画线段图的方法来分析是解决这类问题的关键。
2、画线段图3、从图中可以看出，第一次相遇时甲行了50千米。
甲乙合行了一个全程的路程。
从第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了两个全程的路程。
由于甲乙速度不变，合行两个全程时，甲能行50×2=100(千米)。
4、因此甲一共行了50+100=150(千米)，从图中看甲所行路程刚好比AB两地相距路程还多出60千米。
所以AB两地相距150-60=90(千米)。
例题3：欢欢和乐乐在相距80米的直跑道上来回跑步，乐乐的速度是每秒3米，欢欢的速度是每秒2米。
如果他们同时分别从跑道两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间里共相遇过_____次。
解：1、根据题意，第一次相遇时，两人共走了一个全程，但是从第二次开始每相遇一次需要的时间都是第一次相遇时间的两倍。
（线段图参考例2。
）2、根据“相遇时间=总路程÷速度和”得到，欢欢和乐乐首次相遇需要80÷（3+2）=16（秒）。
行程问题之多次相遇与追及问题 非常完整版题型训练+答案解析
行程体系之多次相遇与追及问题知识点总结：1. 两地相向出发：第1次相遇，共走1个全程；第2次相遇，共走3个全程；第3次相遇，共走5个全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N-1个全程；注意：除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。
即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。
2. 同地同向出发：第1次相遇，共走2个全程；第2次相遇，共走4个全程；第3次相遇，共走6个全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N个全程；3、多人多次相遇追及的解题关键多次相遇追及的解题关键几个全程多人相遇追及的解题关键路程差例题训练：【例1】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？解答：画线段示意图(实线表示甲车行进的路线，虚线表示乙车行进的路线)：可以发现第一次相遇意味着两车行了一个A、B两地间距离，第二次相遇意味着两车共行了三个A、B两地间的距离．当甲、乙两车共行了一个A、B两地间的距离时，甲车行了95千米，当它们共行三个A、B两地间的距离时，甲车就行了3个95千米，即95×3=285（千米），而这285千米比一个A、B两地间的距离多25千米，可得：95×3-25=285-25=260(千米)．【例2】如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长．解答：注意观察图形，当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走完0.5圈的路程，当甲、乙第二次相遇时，甲乙共走完1+0.5＝1.5圈的路程．所以从开始到第一、二次相遇所需的时间比为1：3，因而第二次相遇时乙行走的总路程为第一次相遇时行走的总路程的3倍，即100×3=300米．有甲、乙第二次相遇时，共行走(1圈－60)+300=1.5圈，解出此圆形场地的周长为480米．【例3】甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?解答：第五次相遇时，共合走5各全程：400×5=2000（米）甲乙的速度和：2000÷8=250（米/分）甲乙的速度差：0.1×60=6（米/分）甲的速度（250+6）÷2=128（米/分）乙的速度：（250-6）÷2=122（米/分）8分钟时甲的路程跑的圈数：128×8÷400=2（周）余224米400-224=176（米）【例4】甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？解答：从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300×10=3000米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了3000÷（3.5+4）×3.5=1400米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300-200=100米才能回到出发点【例5】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？解答：画一张简单的示意图：图上可以看出，从爸爸第一次追上到第二次追上，小明走了8-4＝4（千米）.而爸爸骑的距离是 4＋ 8＝ 12（千米）.这就知道，爸爸骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的 12÷4＝3（倍）.按照这个倍数计算，小明骑8千米，爸爸可以骑行8×3＝24（千米）.但事实上，爸爸少用了8分钟，骑行了4＋12＝16（千米）.少骑行24-16＝8（千米）.摩托车的速度是8÷8=1（千米/分）爸爸骑行16千米需要16分钟，8＋8＋16＝32.所以这时是8点32分。
3年级小学数学竞赛试题集锦 多次相遇和追及问题.教师版与学生版都有
1. 学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】 甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300103000⨯=米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了3.5300014003.54⨯=+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300200100-=米才能回到出发点．【答案】100米【巩固】 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 17 【答案】17【巩固】 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是多少米?【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 176 【答案】176【例 2】 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 甲、乙两人的速度和第一次为60÷6=10（千米／时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇。
多次往返相遇问题怎么办？
多次往返相遇问题怎么办？在考试过程中，行程问题考查的重点之一就是相遇追及问题，单次相遇追及问题，直接利用相遇公式或追及公式就能求解出答案，那么多次往返相遇问题怎么办？不要慌，我们同样有公式。
从两端出发多次往返相遇问题公式：（2n-1）S=（V1+V2）×T，其中n：代表第n次相遇，S：代表两地的初始距离，V1：代表物体1的速度，V2：代表物体2的速度，T：代表相遇时间。
记住公式，我们来看几道真题。
【真题1】A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A.B两校之间，现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇，问A.B 两校相距多少米？（）A.1140米B.980米C.840米D.760米【解析】本题选D。
第二次相遇，也就是n=2，利用公式则（2×2-1）×S=（85+105）×12，求得S=760，故本题选D。
【真题2】某高校两校区相距2760米，甲，乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米每分钟，乙的速度为110米每分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟？A.32B.46C.61D.64【解析】本题选B。
利用公式（2×2-1）×2760=（70+110）×T，T=46，故本题选B。
【真题3】在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：A.9B.10C.11D.12【解析】本题选C。
甲100米需要72秒，则1分钟行进500/6米，乙1分钟行进100米，则利用公式（2n-1）×100=（500/6+100）×12，解得n=11.5，故相遇次数为11次。
行程问题之多次相遇与追及问题 非常完整版题型训练+答案解析
行程问题之多次相遇与追及问题非常完整版题型训练+答案解析本文介绍了行程体系中多次相遇和追及的问题。
其中，对于两地相向出发的情况，第N次相遇共走2N-1个全程；对于同地同向出发的情况，第N次相遇共走2N个全程。
在多人多次相遇追及的解题过程中，需要注意路程差和几个全程的关键。
例1中，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，第二次在离B地25千米处相遇。
根据题意可知，A、B两地间的距离为260千米。
例2中，甲和乙两人在一圆形场地上按相反的方向绕圆形路线运动，第一次相遇时甲乙共走完0.5圈的路程，第二次相遇时甲乙共走完1.5圈的路程。
根据题意可得，此圆形场地的周长为480米。
例3中，甲、乙两人从环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后第五次相遇。
已知甲比乙每秒钟多走0.1米，求第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程。
根据题意可得，第五次相遇时共合走5个全程，相遇点与点A沿跑道上的最短路程为2000米。
甲和乙的速度分别为250米/分和122米/分，他们在周长为300米的圆形跑道上背向而行。
甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米。
他们第十次相遇时，甲还需跑100米才能回到出发点。
___和爸爸在上午8点8分开始在家门口的100米直线跑道上跑步。
___的速度为6米/秒，爸爸的速度为4米/秒。
爸爸在8分钟后追上___，然后回家，再次追上___时离家12千米，此时是8点32分。
___和___在长100米的直线跑道上来回跑步，___的速度为6米/秒，___的速度为4米/秒。
他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟。
在这段时间内，他们迎面相遇了5次。
甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。
已知乙的速度是甲的速度的2倍。
解答：由于甲、乙的速度比是1:2，所以在相同的时间内，两人所走的路程之比也是1:2.第一次相遇时，两人共走完了AB的长度，可以把AB的长度看作3份，甲、乙各走了1份和2份。
第100次相遇时，甲、乙共走了199个AB，甲走了1×199=199份。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
行程问题
、多人从两端出发——相遇、追及
【例1】（难度级别）有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中
甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?【解析】甲、丙6分相遇的路程：(米)；
甲、乙相遇的时间为：(分钟)；
东、西两村之间的距离为：(米).
【巩固】（难度等级）甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的
距离．
【解析】甲遇到乙后15分，甲遇到了丙，所以遇到乙的时候，甲和丙之间的距离为：（6 0＋40）×15＝1500（米），而乙丙之间拉开这么大的距离一共要1500÷（50-40）
=150（分），即从出发到甲与乙相遇一共经过了150分，所以A、B之间的距离
为：（60+50）×150＝16500（米）．
【例2】（难度等级）甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1
时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
【解析】甲乙两车最初的过程类似追及，速度差×追及时间＝路程差；路程差为72千米；72千米就是1小时的甲车和卡车的路程和，速度和×相遇时间＝路程和，
得到速度和为72千米／时，所以卡车速度为72-40=32千米／时。
【例3】（难度等级）李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。
半小时后，营地老师闻讯前往迎接，
每小时比李华多走1.2千米。
又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果
三人同时在途中某地相遇。
问骑车人每小时行驶多少千米？
【解析】老师出发时，李华已经走了（千米）。
接下来相遇所需要的时间为
（小时）。
相遇地点与学校的距离用李华的速度和时间进行计算：（千米）。
所以张明要用小时感到距离
学校10千米，张明的速度为（千米/时）
【例4】（难度级别）张、李、赵3人都从甲地到乙地．上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米．赵上午8时从甲地出发．
傍晚6时，赵、张同时达到乙地．那么赵追上李的时间是几时?
【解析】甲、乙之间的距离：张早上6 出，晚上6 到，用了12小，每小时5千米，所以甲、乙两地距离千米。
赵的速度：早上8 出，晚上6 到，
用了10小，走了60千米，每小时走千米。
所以，赵追上李时用了：
小时，即中午12 。
【巩固】（难度级别）甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，
出发后1时追上乙。
甲和丙的速度比是多少？
【解析】根据题意可知，乙和丙的时间比为45：50=9：10，即速度比为10：9。
甲和乙的时间比为60：75=4：5，即速度比为5：4，甲、乙和丙的速度比为
25：20：18。
甲和丙的速度比为25：18
【例5】（难度级别）甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。
问：（1）A，B相
距多少米？（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
【解析】
a)乙跑最后20米，丙跑了40-24＝16（米），
丙的速度是乙的。
因为乙到B时比丙多跑24米，
所以A、B相距米
b)甲跑120米，丙跑120-40=80米，
丙的速度是甲的
甲的速度是（米/秒）
【例6】（难度等级）甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑
摩托车人。
已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙速车的速度是
多少？
【解析】甲与丙行驶7分的距离差：（1000－800）×7＝1400（米），也就是说当甲追上骑摩托车人的时候，丙离骑摩托车人还有1400米，丙用了14-7=7（分）钟追上
了这1400米，
所以丙车和骑摩托车人的速度差为：1400÷（14－7）＝200（米／分），骑摩托
车人的速度为：800－200＝600（米／分），三辆车与骑摩托车人的初始距离为：
（1000－600）×7＝2800（米），乙车追上这2800米一共用了8分，所以乙车的
速度为：2800÷8＋600＝950（米／分）。
【巩固】（难度级别）快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人．现在知道
快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?【解析】快车追上骑车人时，快车（骑车人）与中车的路程差为
(千米)，中车追上这段路用了(分钟)，所以骑车人与中车的速度差为
(千米/小时).则骑车人的速度为(千米/小时)，所以三车出发时与骑车人的路程差为(千米).慢车与骑车人的速度差为
（千米/小时），所以慢车速度为（千米/小时）.。