六年级上册第四单元圆的面积(例1)PPT教学课件

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2021北师大版小学数学六年级上册《圆的面积(一)》教学课件

第一单元圆
圆的面积（一）
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【导入】
圆的面积
C d
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【探索】如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
309教育网
【探索】如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
309教育网
【探索】能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
309教育网
【探索】能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
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【探索】能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
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【探索】能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
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【探索】圆等分的份数越多，拼出的图形越接近什么形状？
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【探拼索成】的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
底
圆的面积
形与原来的圆之间有什么联系？
推导一下圆的面积计算公式。
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【稳固】 r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S ＝ r 2× r
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圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S ＝ r 2× r
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【稳固】 1.你能利用方格估计以下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是
〔37〕个小方格。
圆的面积大约是
〔184〕个小方格。
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【稳固】
2.看一看，比一比，你发现了什么？
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【稳固】 3.如图，把一个圆分成假设干等份后，还可以拼成近

圆的面积说课PPT课件

写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
• (二）、创设情景，引出课题
（三）、合作学习,探索新知第一步：
第二步：
圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？
宽＝ｒ
长＝∏r
因为：长方形的面积＝长
‖
‖
所以：圆的面积＝ ∏r
×宽 ‖
×r
• （四）、解决实际问题
教学例1：
20÷2=10米 10×10×3.14
三、说教法、学法
1 、发展迁移原则运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。 2、学生为主体，教师为主导的教学原则针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。
• （五）、巩固练习，拓展延伸
为了进一步巩固学生对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，注重习题的实效性、趣味性。首先让学生计算课前所剪圆形学具的实际面积，然后设计了基本练习题和基本应用题（P69做一做第1题，P70练习十六第1，2题），最后设计了趣味性较强的题（P71练习十六第7，8题），大大调动了学生的学习积极性，同时又把知识进行了延伸与拓展。

冀教版六年级上册数学《圆环的面积》圆的周长和面积精品PPT教学课件

2020/11/26
13
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米，高是13厘米。请你设计一个长方体包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
2020/11/26
14
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
2020/11/26
11
3.14×[（16÷2＋6）²－（16÷2）²]÷2
=3.14×（14²－8²）÷2
=3.14×（196－64）÷2
=3.14×132÷2
=207.24（平方厘米）
2020/11/26
12
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货车一次最多可运多少桶矿泉水？
圆环的面积
2020/11/26
1
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法
计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与
圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综
合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方
法。 2020/11/26
2
某公园内有一个半径是3米的圆形喷水池。在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
2020/11/26Fra bibliotek4一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
试着用计算甬路的方法写出综合算式。
2020/11/26
5
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？

冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)

将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆的面积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记忆宝库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记忆宝库
你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？
记忆宝库
你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（）平方厘米。
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
有一个圆环，它的内圆直径是6米，外圆直径是8米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？

西师大版最新小学数学六年级上册圆单元《圆的面积计算公式的推导》教学课件

长方形的面积=长×宽=4×2=8（cm2）
正方形的面积=边长×边长=2×2=4（cm2）
探究新知
例 1
以正方形的边长为半径画一个圆,圆面积
是正方形面积的几倍?
物体的表面或围成平面图形的大小,就是物
面积
体的面积。
圆的圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小
面积就是圆的面积。
探索圆面积与正方形面积的关系
错在只是看到了得数相等,就以
为相等了。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆的面积近似等于拼成的长方形的面
积,圆的面积公式是S=πr2。
课后作业
从教材课后习题中选取。
课后作业
谢谢观看！
平行四边形的高是圆的（
半径
）
平行四边形与圆之间的关系：
平行四边形的面积= 底 × 高
圆的面积 =
=
=

× r

×

用S表示圆的面积
r
圆的面积计算公式
就是S=πr2
课堂练习
量出有关数据，并求出圆的面积。
1cm
·
S=πr2
=3.14×12
=3.14（cm2）
1.5cm
·
S=πr2
=3.14×1.52
面积大,与3个小正方形
的面积差不多。
③把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格
的方法进行判断。
利用方格
纸数一数。
16格
大约50格
正方形的面积是

16格。圆面积

约有13格。
③把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格
的方法进行判断。
16格
大约50格

六年级上册数学说课稿课件-4. 圆的面积冀教版(共62页)

四.说教法学法
学法指导：通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，要使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
五.说教学过程
创设情境导入新课
小组合作探索新知
圆的面积计算公式解决实际问题。
难点在圆的面积公式推导过程中，学
生对圆的无限平均分割，“弧长” 无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四.说教法学法
教法分析：针对高年级学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起学习探究体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。另外如果将圆无限等分让学生做事有困难的，所以我用多媒体作为辅助教学手段，弥补了课程资源的不足，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
(二).小组合作，探究新知将圆分成8等份
以旧促新，转化思路
平行四边形面积的推导过程
梯形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
设计意图：
把未知的问题转化成已知的问题。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。本节课通过回忆平行四边形（三角形、梯形）面积公式的推导，启发学生能否把圆也转化为已经学过的图形。（也是“转化思想” 的渗透）

新北师大版六年级数学上册《圆的面积(一)》优质教学课件

课后思考
学了本节课，你有哪些收获？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相互交流讨论。
作业1：完成教材相关练习题。作业2：完成对应的练习题。
名人名言
高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯。”同学们，书海浩瀚无边，而我们的时间十分有限，今后我们应该多读书，读好书，与好书相伴。
(教材P15 练一练T3)
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
长方形的面积相当于圆的面积；长方形的宽相当
于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半。
长方形的面积=长×宽；
圆的面积＝
C2 ×r＝
2πr 2
×r＝πr²
方法一在圆内画最大的正方形。
我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
方法二
用数格子的方法估算圆的面积。
不是整格的怎么办呢？
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
8等分
这是扇形。
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
16等分
可以近似看成平行四边形。
义务教育北师大版六年级上册
一
第8课时
圆
圆的面积（一）
优翼
复习导入
我们学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算。大家还记得，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的吗？
高底
平行四边形的面积＝底×高
高底
三角形的面积＝底×高÷２
上底上底高
下底
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷２
探究新知如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流多，拼出的图形就越接近什么形状？

人教版小学六年级上册数学课件《圆的面积》圆PPT教学课件

拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个

冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)教学课件

练一练
1.照一张光盘，指出光盘上的圆环，测量有关数据，计算圆环的面积。
2.拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积。
3.计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
3.14×（6²－3²） =3.14×27 =84.78（平方厘米）
半圆的面积： 3.14×（8÷2）2÷2
5.一个矿泉水桶（如下图）的底面周长是100.48厘米。一辆小货车的车厢从里面量，长是2米，宽是1.6米。这两小货车一次最多可运多少桶矿泉水？
5.一种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米，高是13厘米。请你设计一个长方体包装箱，要求每箱装24罐鲜橙汁。
圆环的面积
教学目标
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
某公园内有一个半径是3米的圆形喷水池。在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3.14×20²－3.14×16² ＝1256－803.84 ＝452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
归纳总结
1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆环。 2.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R² －r²）。
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
（2）喷水池的占地面积： 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米)

部编六年级数学《圆的面积》武颖PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

右图中的正方形的面积是 10cm2 ，则圆的面积是多少平方厘米？
10cm2
课堂小结
已知圆的半径r，求圆的面积 S= πr 2 已知圆的直径d，求圆的面积 S= π（d÷2 ）2 已知圆的周长C,求圆的面积 S= π（C÷ π ÷2 ）2
通过这节课的学习你有哪些收获想和大家分享？
人教版六年级《数学》上册
有一头母牛被主人拴在草地上吃青草。栓牛的绳子长4 米，想一想，母牛最多能吃到哪个范围内的青草?
复习圆的有关概念
o d
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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平行四边形的面积公式是怎样得
到的呢？
推导过程：长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S＝πr×r ＝πr2 例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米.
圆的半径为2米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树上，这匹马最多能吃到多少青草？
第
关
已知圆的半径是3cm，求该圆的面积。
检测答案
r=3cm
3.14 ╳32 =3.14 ╳9 =28.26(平方厘米）
答：该圆的面积是28.26平方厘米。
第
关
判断题：圆的半径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。
错误正确
╳
想一想
判断：一个圆的面积是20米。
错误正确
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
╳
练习
一、填空：
将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。

人教版小学数学第四单元-圆的面积公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件

“圆的面积”教学设计一、教学内容分析：1.教学主要内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》六年级上册第67—68页。

2.教材编写特点：圆的面积是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。

教材从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。

但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。

学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形和直线图形的内在联系，感受极限思想。

圆的面积的探究和教学，可以充分发展学生的空间观念，提高学生解决实际问题的能力，并为今后学习圆柱、圆锥的认识、表面积和体积等知识打下良好的基础。

3.教材内容的数学核心思想：本课从教材内容来看，数学的核心思想依然在延续平面图形的研究方法：转化。

但是根据教学前测的情况，挖掘教学资源，为学生终身的学习建立良好的数学模型，我认为本课数学的核心思想应该落脚在“以直代曲”的思想上，并在此基础上制定了新的教学目标和重、难点。

二、学生分析：1.学生已有知识基础：学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

2.学生已有生活经验和学习该内容的经验：学生已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，通过圆的面积的学习可以继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。

与此同时，学生已经具有一定的学习能力，有进一步解决实际问题的欲望，通过合作探究应该能很顺利地掌握本课内容。

3.学生学习该内容可能的困难：理解圆面积的推导过程是本课的一个教学重难点，学生只有在理解了圆面积的推导过程的基础上才能正确掌握圆面积的计算方法。

《圆的面积》PPT课件

将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
答：圆环的面积是100.48 CM2
今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形）。长方形的宽是圆的（半径）,长是圆的（周长一半）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
＝πr
r
我的收获
例1
圆形草坪的直径是20M，每平方米
草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
20÷2=10(M)
S ＝ πr 2
3.14×102
＝3.14×100 ＝314(平方米) 314 ×8 ＝2512(元）答：铺满草皮需要2512 元。
பைடு நூலகம்
例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
人教版六年级上册第五单元
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
r
O
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆的面积 = πr × r ＝ πr 2
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是圆的面积大约是（37）个小方格。（148）个小方格。

北师大版数学六年级上册1.6圆的面积(一-课件

圆的面积
2
我们，还在路上……
He who falls today may rise tomorrow.
每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放
北师大版六年级上册第一单元圆
问题
探究
练习
拓展
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
Hale Waihona Puke C÷2底高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是（）个小方格。
圆的面积大约是（）个小方格。
37
148
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
C÷2
长
宽
圆的面积
圆周长的一半
长方形的面积＝长×宽
长方形的面积
圆的半径
×
×

冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆的面积)教学课件

8 9 10
1 16 15 14
13 12
11
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 4 2 4
5
5
6
6
7
7
8
8
r
16 16
12 11 12 11
10 10
9 9
小组合作，探索圆面积的计算公式。（C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图
形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接
圆的面积
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确
进行计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定
性，感受转化和无限分割等数学思想。
说一说有关飞镖的知识。来自估算飞镖板的面积。r＝10cm
观察飞镖板，说一说你发现了什么？
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它
的面积。
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。——爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名 6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼· 罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹 14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃 16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名 19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁 21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德 22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔 23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔· 贝利 25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦 26、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。——罗洛· 梅 27、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。——武者小路实笃 28、有志者事竟成。——佚名/JINGDIANTYPE.html 29、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。——金斯莱 30、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。——果戈理 31、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。——华兹华斯 32、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃 33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名 37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名 46、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。——费尔巴哈 47、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。——高尔基 48、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。——奥斯特洛夫斯基 49、思想的形成，首先是意志的形成。——莫洛亚 50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。——歌德

人教新课标数学六年级上册第四单元《圆的面积》微课用课件

我们可以把圆转化成学过的图形从而推导出它的面积计算公式
想一想：
• 怎样才能把圆转化成学过的其它图形呢？
我们可以像刚刚求平行四边形、三角形的面积那样把圆转化为我们学过了的图形再来求。
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1 2 34 567 8
人教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
龙头中心小学陈丽君
你还记得三角形面积的推导过程吗？
记忆宝库
三角形面积=底×高÷2
想一想：
同学们回忆一下，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？
看一看：
长
高
宽
底平行四边形的面积=底×高
这是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方法，就是把一个新问题转化为已经解决的问题,用已有的知识方法生成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想”
我们已经认识了圆，那圆有没有面积呢？如果有，那什么叫做圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。用S表示。
想一想：
你准备用什么方法来推导圆的面积计算公式呢？
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆的面积 = πr × r ＝ πr 2
谢谢观赏

人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件

探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导圆的面积公式吗？
圆周长的一半＝长方形的长圆的半径＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏，他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏，他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏，他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验：周长一样的图形：围成直线的图形的面积＜圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面积要比正方形的大；

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16
2021/01/21
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
17
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
2021/01/21
r
r
C 2
18
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。
求周长：C=2πr
（2）花坛的面积：
S＝πr2
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×102
＝3.14×100
＝3.14×100
＝314 (m2)
答：它的面积是314平方米。＝314 (m2)
2021/01/21
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3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
S=π(c÷π÷2)2
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24
圆的面积公式：用S表示圆的面积
知道半径： S=πr2
知道直径： S=π( d )2
2
S=π(d÷2)2
知道周长： S=π(C÷π÷2)2
2021/01/21
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2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
2021/01/21
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
答：它能喷灌的面积是314平方米。
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*知识拓展*
三角形的底是
146c
=
c 4
,高是4r
根据三角形面积公式可得：
1 2
×
c 4
× 4r
=
1 2
×
2πr
4
× 4r
=πr2
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2021/01/21
*知识拓展*
梯形的上底是 240C , 下底是 260C ,高是2r
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圆的
面积
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1
2021/01/21
2
复习：什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？
a
a
h
h
S=a2
a
S=ah
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
b
S=ab
a
2021/01/21
3
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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4
复习：
r
r = 2分米
求周长：
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
答2：021/它01/2的1 面积是1256平方厘米．
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分成4份
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10
分成8份
2021/01/21
11
分成8份
2021/01/21
12
分成16份
2021/01/21
13
分成16份
2021/01/21
14
分成32份
2021/01/21
15
2021/01/21
请观察长方形的长是圆的（
长方形的宽是圆的（
））
求面积：S=πr2
=2×3.14×2
=3.14×22
=3.14×4
=12.56（分米）
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=3.14×4 =12.56（平方分米）
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除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?
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1 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
r ＝ 20÷2＝10（m）
C=2πr =2×3.14×2
求面积：
=3.14×4
=12.56（分米）
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5
（
原
来平行四边形
长方形宽
的
高
）
长方形的长（原来平行四边形的底）
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6
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
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7
2021/01/21
8
分成4份
22
知道哪些条件就可求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
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1 ：知道直径
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
S=π(d÷2)2
第3题：知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
根据梯形面积公式可得：
1 2
×(
240C +
6 20
C
)
=
1 2×
c 2
× 2r
=
1 2 × πr
×
2r
=πr2
× 2r
28
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/01/21