《位置与坐标》

第三章位置与坐标

1 确定位置

※教学目标※

【知识与技能】

理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置.

【过程与方法】

经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法.

【情感态度】

体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.

【教学重点】

理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.

【教学难点】

灵活地运用不同的方式确定物体的位置.

※教学过程※

一、复习导入

1.在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?

答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.

总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．

2.在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.

二、探索新知

探究1

（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？

（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？

（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？

（4）在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置.

探究2

据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？

结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.

探究3

下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?

（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

（4）如何表示敌舰A，B，C的位置?

结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.

船只定位

人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C 两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置．这是因为，对于固定的点B，C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置.

结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置.

三、掌握新知

在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?

答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．

若设这两个数据分别为a和b，则：

a表示：排数、行数、经度、角度、角度……

b表示：号数、列数、纬度、距离、角度……

在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.

答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据.

四、巩固练习

1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）

Ａ.３楼５号Ｂ.北偏西４０°Ｃ.解放路３０号Ｄ.东经１２０°，北纬３０°

2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）

Ａ.方位角Ｂ.距离Ｃ.失火轮船的国籍Ｄ.方位角和距离

3.你能向同学们介绍一下你家的位置吗？

答案：1.A 2.D 3.略

五、归纳小结

1.在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置．

2.在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.

※布置作业※

从教材习题3.1中选取．

2 平面直角坐标系

第1课时平面直角坐标系（1）

※教学目标※

【知识与技能】

1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；

2.认识并能画出平面直角坐标系；

3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.

【过程与方法】

1.通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；

2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.

【情感态度】

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.

【教学重点】

1.理解平面直角坐标系的有关知识；

2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

3.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点.

【教学难点】

1.横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；

2.坐标轴上点的坐标特点的总结.

※教学过程※

一、情景导入

同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题：

你是怎样确定各个景点位置的？

“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？

二、探索新知

1.下面是教室座位示意图：

“行”和“列”可以看作什么？

2.教室里的“行”和“列”抽象成两条数轴：

“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.

3.“平面直角坐标系”的相关概念：