干摩擦自激振动

干摩擦自激振动

摘要：本文对自激振动产生的条件，以及自激振动的特征进行深入的分析，并举了各种生活中和机械加工中自激振动和强迫振动的实例。也提出了解决干摩擦自激振动的办法。

引起的自激振动广泛地存在于工程实际中，且伴随着粘滞运动的产生，所以对具有粘滞特性的动力学系统的研究具有理论和实际意义。虽然干摩擦的非光滑性给系统动力学解析分析带来很大困难，对此类问题的研究主要采用数值分析和实验研究，但在一定条件下，进行解析分析还是必要和可能的

干摩擦自激振动概述即课题的提出：所谓自激振动，是指振动系统通过本身的运动，不断地向振动系统馈送能量，它与外界激励无关，完全依赖自身的运动来激励。自激振动也称为负阻尼振动，因为这时候振动系统的阻尼是负数，由振动物体运动所产生的阻尼力非但不阻止振动，反而进一步激励振动，从而形成并维持振动。自激振动是一种独特而普遍的现象。独特是指其机理，普遍是指这一现象广泛存在于自然界和工程中。能产生自激振动的系统，称为自振系统。【2】自振系统具有以下特点：

自振系统是非保守系统，在自激振动的过程中有能量的补充和耗散

自振系统是自治系统。自激振动是在不承受周期性外力作用下所产生的周期振动，描述系统振动的微分方程不显含时间ｔ，这与一般非线性系统在周期性外力作用下的受迫振动不同，受迫振动的振幅还

与初始条件有关。【5】

自激振动的现象表现为系统在常能源即数学表达式不显含时间t 的能源支持下做固定频率和固定振幅的振动，这一现象不同于在线性振动和一般非线性振动中的一切情况。【4】在这些情况中，保守系统自由振动是一种理想化了的即不考虑能量耗散的振动，所维持的定常振动在实际系统中并不存在。考虑了实际上存在的阻尼之后，自由振动是衰减的。在这些情况中，要维持定常的振动必须有一个显含时间ｔ的干扰力

自激振动的发生需要两个条件：第一，系统在平衡点附近的不稳定性ｔ第二，迫使系统的工作点略为偏离平衡点的外界干扰。由此可见，自激振动并非不需要外界的激励，自激振动的机理就是常能源能够对振动系统的周期运动做正功，补充系统因为实际上存在的阻尼而耗散的能量，从而维持定常的振动

日常生活中的自激振动现象是非常普遍的。各种管乐器、簧乐器、弓弦乐器等，它们的振动都是自激振动。工程中，自激振动也很常见，而且厉害分明。例如车刀的工作是定常的切削，但在某些条件下，切削力可以对工件或刀架车床系统做正功，补充阻尼引起的消耗而维持一个定常自激振动。【6】

机械加工中的强迫振动是由于外界（相对于切削过程而言）周期性干扰力的作用而引起的振动。

强迫振动的振源有来自机床内部的称为机内振源，也有来自机床外部的，称为机外振源。机外振源甚多，但它们都是通过地基传给

机床的，可以通过加设隔振地基加以消除。机内振源主要有机床旋转件的不平衡、机床传动机构的缺陷、往复运动部件的惯性力以及切削过程中的冲击等。【8】

机械加工中的强迫振动与一般机械振动中的强迫振动没有本质上的区别：在机械加工中产生的强迫振动，其振动频率与干扰力的频率相同，或是干扰力频率的整数倍。强迫振动的幅值既与干扰力的幅值有关，又与工艺系统的动态特性有关。

在干扰力源频率不变的情况下，干扰力的幅值越大，强迫振动的幅值将随之增大。

这种振动对机械加工十分有害。大型选装机械的滑动轴承产生的油膜振动也是十分有害的自激振动。飞机制造业中的颤振是流体激发的自激振动，它对飞机是十分危险且必须要绝对避免的。输电线因结冰形成的非圆断面在承受一定风速的风力时也会引起大幅度的舞动。【7】

由上所述，我们可以看出，自激振动是非线性非保守的自治系统的稳定周期运动，这种现象无论是在日常生活中，还是在工程中都是普遍存在的。而且，工程中的自激振动更多的时候是由于系统内部自然形成的“内在反应刀所引起的，这种自激振动又称为“颤振＂，它一旦发生，往往对机器设备的工作造成不利影响。【3】因此，对自激系统的研究有重要的理论和工程意义。

解决干摩擦带来的影响，首先要进行干摩擦系统分析，由于干摩擦力的非光滑性，给系统动力学解析分析带来较大困难，目前主要还

是依赖数值分析和实验研究。干摩擦力采用Ｂｏｕｃ．Ｗｅｎ模型来计算。【1】

对于自激振动的激振机理，许多学者曾提出过许多不同的学说，比较公认的有再生原理、振型耦合原理、负摩擦原理和滞后原理。

非线性科学是当今国内外学术发展的重大前沿课题，它的任务是研究揭示非线性动力系统各种机械运动模式的方法，同时又可为一系列重大工程非线性动力学问题的解决提供可操作的理论计算方法，所以投入研究是很值得的。

参考文献：

【１】冯奇，单边接触动力学系统混动模型研究，同济大学博士论文，１９９９

【2】丁千，陈予恕，叶敏，梁以德，一类非自治后一自激系统德主共振与锁模现象，２００２，３４（１）：１２３—１３０．

【3】杨绍普，陈予恕，一类单自由度滞后一自激振动系统德分岔，振动工程学报，１９９１，２：９５—１０１

【4】李韶华，杨绍普，滞后非线性模型的研究进展，动力学与控制学报，２００６，４，１

【5】张新江，高勇等，打靶法在非线性转子，２００２，６

【6】马开平，冯伟，潘申梅等，Ｍａｐｌｅ高级应用和经典实例，国防工业出版社，２００

【7】孙强;杆系结构的动力稳定性及桩基基础动力非线性研究进展[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2003年01期

【8】张雷,李迎;高速铣削的非线性建模，兵工自动化;2002年06期