北师大版高中数学必修三模拟方法-概率的应用PPT全文课件(27ppt)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
事实上，甲壳虫停留在黑砖上的概率与黑砖的总 面积有关.
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
问题提出
3.用大小两个玻璃盆分别去捞鱼缸中红白相间的金鱼， 哪个捞到金鱼的概率大？
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
1
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
2
3
总长度3
4 几何概型 P = 2/3
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
典型例题
合作探究
例1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么 剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
知识串联
问题：（1）x的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值， 求 “取得值大于2”的概率。 古典概型 P = 2/4=1/2
（2）x的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值，求 “取得值大于2”的概率。
提升总结 事实上，捞到金鱼的概率与盆的体积有关.
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
抽象概括 上面三个随机试验有什么共同特点？ (1)一次试验的所有可能出现的结果有无限多个； (2) 每个结果的发生的可能性大小相等．
如果每个基本事件发生的概率只与构成该事件区域的 长度(面积或体积)成比例,而与区域的形状、位置无关，则 称这样的概率模型为 几何概型.
另一个转盘用于模拟晚餐，两个转盘各转动一次并记录下结果 就完成一次模拟。
动手实践
当堂检测
1.公共汽车每隔10分钟就有一辆汽车通过，乘客到达汽 车站的任意时刻都是等可能的，则乘客候车时间不超过3 分钟的概率为 3/10 . 2.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到 三角形直角顶点的距离不大于1的概率为多少？π/8 3.在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从 中随机取出10毫升，含有麦锈病种子的概率是多少？1/100
分析:由于区域A的面积是正方形面积的1／4,
因此大约有1／4的芝麻(25个)落在阴影部分
A
A内.
下面我将通过计算机做模拟实验,来验证分析的结果是否正确.
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
模拟方法
提升总结
通过上述的试验,不难得出下面的结论:
周至中学 普通高中课程标准实验教科书必修3第三章第三节
模拟方法－－概率的应用
情境导入
情境导入
2016年11月18日，是“神舟十一号”回家的日子，它 在内蒙古四子王旗着陆.假设着陆场为方圆200 km，而主 着陆场为方圆120 km的圆形区域.飞船在着陆场内任何一 个地方着陆的可能性相等.如何计算飞船在主着陆场内着 陆的概率？
课堂小结
课堂小结
课堂小结
1.数学知识： 几何概型的特点：无限性、等可能性 几何概型概率计算公式:
构成事件A的区域长度(面积或体积)
P(A)=
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积)
2.数学思想方法： 类比、转化；模拟方法
周至中学 普通高中课程标准实验教科书必修3第三章第三节
作业:
1.习题3-3 1、2 2.用所学的几何概型知识来构建一个求圆周率的模拟方法.
M
E
F
N
解：记“剪得两段绳子都不小于10cm”
为事件A.用线段MN表示30cm的绳子，E、
F为MN的两个三等分点.
∵EF= 10cm,∴P(A)=
1 .
3
与长度成比例
P(A)=
构成事件A的区域长度 试验的所有可能出现的结果所构成的区域长度
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
规则图形的面积、体积。
问题提出
小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随 机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个 时间随机地开始晚餐。你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在 晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大？
我们用模拟方法来估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率: 用两个转盘来模拟上述过程，一个转盘用于模拟晚报的送达，
提升总结
事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧 的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘 时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是 相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的.
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
典型例题 例3 . 有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯 水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率. 分析：细菌在这升水中的分布可以看作是随
谢谢大家
结束语
“意志”保护“愿望”，使“愿望”能够继 续“愿望”下去而不冒巨大的危险。
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
典型例题
例1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么 剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
典型例题
例2. 求解“引入新课”中的问题。 解:设“飞船在主着陆场内着陆”为事件A,
P(A)
=
1202 2002
=
9. 25
与面积成比例
P(A)=
构成事件A的区域面积 试验的所有可能出现的结果所构成的区域面积
几何概型
共同点 不同点
基本事件发生的 等可能性
基本事件个数的 有限性
基本事件发生的 等可能性
基本事件个数的 无限性
古典概型概率计算公式:
P(A)=
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
几何概型概率计算公式:
构成事件A的区域长度(面积或体积)
P(A)= 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积)
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
构成事件A的区域长度(面积或体积) 即P(A)=
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积)
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
知识串联
Leabharlann Baidu古典概型
例2.2016年11月18日，是“神舟十一号”回家的日子，它在内 蒙古四子王旗着陆.假设着陆场为方圆200 km，而主着陆场为方 圆120 km的区域.飞船在着陆场内任何一个地方着陆的可能性相 等.飞船在主着陆场内着陆的概率是多少？ 例3 . 有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯 水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率.
1.图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B 区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的 概率是多少?
以转盘（1）为游戏工具时， 甲获胜的概率为 1 .
2
以转盘（2）为游戏工具时，
甲获胜的概率为
3 5
.
(1)
(2)
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
落在区域A内的芝麻数 落在正方形内的芝麻数
≈
区域A的面积 正方形的面积
一般地,在向几何区域D中随机地投一点,记事件A为“该点 落在其内部一个区域d内”,则事件A发生的概率为:
P(A)= 区域d的面积(长度或体积) 区域D的面积(长度或体积)
如何估算右图不规则图形的
D
面积？
d
注:利用这个定理可以估算不
情境导入
1.正确理解几何概型的概念；用随机模拟的方法估计概率(重点) 2.掌握几何概型的概率求法;(难点) 3.会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古
典概型还是几何概型.(难点)
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
问题提出
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
数学拓展
实验：取一个正方形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随
机地向正方形中撒一把芝麻（以数100粒为例），假设每一粒芝 麻落在正方形内的每一个位置的可能性相等.统计落在阴影内的芝 麻数与落在矩形内的总芝麻数，观察它们有怎样的比例关系？
问题提出 2.下图是卧室和书房地板的示意图，图中所有方砖除颜 色外完全相同，甲壳虫 分别在卧室和书房中自由地 飞来飞去，并随意停留在某块方砖上，问在哪个房间里， 甲壳虫停留在黑砖上的概率大？
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
卧室
书房
提升总结
机的，取得0.1升水可作为事件的区域。
解：取出0.1升中“含有这个细菌”这一事件记为A,则 与体积成比例
P(A)=杯取 中出 所水 有的 水体 的 =积 01.体 1=积 0.1
P(A)=试验的所有可构能成出事现件的A结的果区所域构体成积的区域体积
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
问题提出
3.用大小两个玻璃盆分别去捞鱼缸中红白相间的金鱼， 哪个捞到金鱼的概率大？
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
1
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
2
3
总长度3
4 几何概型 P = 2/3
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
典型例题
合作探究
例1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么 剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
知识串联
问题：（1）x的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值， 求 “取得值大于2”的概率。 古典概型 P = 2/4=1/2
（2）x的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值，求 “取得值大于2”的概率。
提升总结 事实上，捞到金鱼的概率与盆的体积有关.
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
抽象概括 上面三个随机试验有什么共同特点？ (1)一次试验的所有可能出现的结果有无限多个； (2) 每个结果的发生的可能性大小相等．
如果每个基本事件发生的概率只与构成该事件区域的 长度(面积或体积)成比例,而与区域的形状、位置无关，则 称这样的概率模型为 几何概型.
另一个转盘用于模拟晚餐，两个转盘各转动一次并记录下结果 就完成一次模拟。
动手实践
当堂检测
1.公共汽车每隔10分钟就有一辆汽车通过，乘客到达汽 车站的任意时刻都是等可能的，则乘客候车时间不超过3 分钟的概率为 3/10 . 2.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到 三角形直角顶点的距离不大于1的概率为多少？π/8 3.在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从 中随机取出10毫升，含有麦锈病种子的概率是多少？1/100
分析:由于区域A的面积是正方形面积的1／4,
因此大约有1／4的芝麻(25个)落在阴影部分
A
A内.
下面我将通过计算机做模拟实验,来验证分析的结果是否正确.
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
模拟方法
提升总结
通过上述的试验,不难得出下面的结论:
周至中学 普通高中课程标准实验教科书必修3第三章第三节
模拟方法－－概率的应用
情境导入
情境导入
2016年11月18日，是“神舟十一号”回家的日子，它 在内蒙古四子王旗着陆.假设着陆场为方圆200 km，而主 着陆场为方圆120 km的圆形区域.飞船在着陆场内任何一 个地方着陆的可能性相等.如何计算飞船在主着陆场内着 陆的概率？
课堂小结
课堂小结
课堂小结
1.数学知识： 几何概型的特点：无限性、等可能性 几何概型概率计算公式:
构成事件A的区域长度(面积或体积)
P(A)=
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积)
2.数学思想方法： 类比、转化；模拟方法
周至中学 普通高中课程标准实验教科书必修3第三章第三节
作业:
1.习题3-3 1、2 2.用所学的几何概型知识来构建一个求圆周率的模拟方法.
M
E
F
N
解：记“剪得两段绳子都不小于10cm”
为事件A.用线段MN表示30cm的绳子，E、
F为MN的两个三等分点.
∵EF= 10cm,∴P(A)=
1 .
3
与长度成比例
P(A)=
构成事件A的区域长度 试验的所有可能出现的结果所构成的区域长度
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
规则图形的面积、体积。
问题提出
小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随 机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个 时间随机地开始晚餐。你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在 晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大？
我们用模拟方法来估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率: 用两个转盘来模拟上述过程，一个转盘用于模拟晚报的送达，
提升总结
事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧 的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘 时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是 相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的.
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
典型例题 例3 . 有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯 水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率. 分析：细菌在这升水中的分布可以看作是随
谢谢大家
结束语
“意志”保护“愿望”，使“愿望”能够继 续“愿望”下去而不冒巨大的危险。
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
典型例题
例1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么 剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
典型例题
例2. 求解“引入新课”中的问题。 解:设“飞船在主着陆场内着陆”为事件A,
P(A)
=
1202 2002
=
9. 25
与面积成比例
P(A)=
构成事件A的区域面积 试验的所有可能出现的结果所构成的区域面积
几何概型
共同点 不同点
基本事件发生的 等可能性
基本事件个数的 有限性
基本事件发生的 等可能性
基本事件个数的 无限性
古典概型概率计算公式:
P(A)=
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
几何概型概率计算公式:
构成事件A的区域长度(面积或体积)
P(A)= 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积)
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
构成事件A的区域长度(面积或体积) 即P(A)=
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积)
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
知识串联
Leabharlann Baidu古典概型
例2.2016年11月18日，是“神舟十一号”回家的日子，它在内 蒙古四子王旗着陆.假设着陆场为方圆200 km，而主着陆场为方 圆120 km的区域.飞船在着陆场内任何一个地方着陆的可能性相 等.飞船在主着陆场内着陆的概率是多少？ 例3 . 有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯 水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率.
1.图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B 区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的 概率是多少?
以转盘（1）为游戏工具时， 甲获胜的概率为 1 .
2
以转盘（2）为游戏工具时，
甲获胜的概率为
3 5
.
(1)
(2)
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
落在区域A内的芝麻数 落在正方形内的芝麻数
≈
区域A的面积 正方形的面积
一般地,在向几何区域D中随机地投一点,记事件A为“该点 落在其内部一个区域d内”,则事件A发生的概率为:
P(A)= 区域d的面积(长度或体积) 区域D的面积(长度或体积)
如何估算右图不规则图形的
D
面积？
d
注:利用这个定理可以估算不
情境导入
1.正确理解几何概型的概念；用随机模拟的方法估计概率(重点) 2.掌握几何概型的概率求法;(难点) 3.会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古
典概型还是几何概型.(难点)
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
问题提出
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
数学拓展
实验：取一个正方形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随
机地向正方形中撒一把芝麻（以数100粒为例），假设每一粒芝 麻落在正方形内的每一个位置的可能性相等.统计落在阴影内的芝 麻数与落在矩形内的总芝麻数，观察它们有怎样的比例关系？
问题提出 2.下图是卧室和书房地板的示意图，图中所有方砖除颜 色外完全相同，甲壳虫 分别在卧室和书房中自由地 飞来飞去，并随意停留在某块方砖上，问在哪个房间里， 甲壳虫停留在黑砖上的概率大？
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】
卧室
书房
提升总结
机的，取得0.1升水可作为事件的区域。
解：取出0.1升中“含有这个细菌”这一事件记为A,则 与体积成比例
P(A)=杯取 中出 所水 有的 水体 的 =积 01.体 1=积 0.1
P(A)=试验的所有可构能成出事现件的A结的果区所域构体成积的区域体积
北师大版高中数学必修三模拟方法-概 率的应 用PPT 全文课 件(27pp t)【完 美课件 】