第2讲(基尔霍夫定律).ppt

（4）在e点时 I ea 2.2A I L 4.4A U L 220V
1.6 电阻的串联和并联
例4. 利用电阻等效变换法,求a,b两点的电位Ua和Ub。 30Ω a +
204V
4Ω
b 8Ω
将电路依次化简为： 30Ω a +
204V
-
6Ω
c
-
6Ω
c
12Ω
Ua=Uac=
4 × 204 = 24V 30 + 4
2. 电阻的并联 I + I1 I2 U R1 R2 等效
1 1 1 等效电阻 R R1 R2
简记为R R1 // R2
+ U -
I R
R2 分流公式I1 I R1 R2 R1 I2 I R1 R2
1.6 电阻的串联和并联
a
例1. 求a,b端等效电阻。 +
R1 U c R5 '
1.5 基尔霍夫定律
2. 应用步骤
1）在电路图上标出电流、电压、电源的参考方向。 2）标出回路的绕行方向。 3）根据KVL列方程，求解。
3. KVL的扩展应用--用于“开口”电路。 例3 E I + _ R
U
+
E -IR - U = 0 U = E -IR
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-
1.5 基尔霍夫定律
例 4 求 U1 ,U2 , U3 .
回路：a-c-b-d-a
U 3 U 2 U1 U 4
U1 U 4 U 3 U 2 0
即
E1
U 0
R1 R2 I I a 2 d c 1 - U4 + + U3 I3 + + + U5 R3 U1 U2 E2 b
KVL:任一时刻，沿任一回路以任一方向绕行一周 时,回路中各段电压的代数和为零。
1.5 基尔霍夫定律
由U3 U 2 U1 U 4
I1R1 E2 E1 I 2 R2
即
I1 R1 + E1 -
R2
I2 +
E RI
E2 - E1 I 2 R2 - I1R1
E2 -
电动势:升起来取正，否则取负。
电阻:电流参考方向与回路绕行方向一致取正,相反取负。
c
R6 E6 +
I6
I1-I3-I6=0
E1 R1
R3 d
1.5 基尔霍夫定律
KCL扩展应用 例1 _ + E2 R4 Is
R2
R3
I=?
R _ 1 E + 1
I=0
1.5 基尔霍夫定律
解：
例2
求 I1 ~ I5 .
2A I5
I1 = 5 7 = 2A
I2 = I1 4 = 2 4 = 6A
2V +
+ U1 U3 +
6V -
+ U2 -
12V +
+
解：
U1 = 2 + 6 = 8V U2 = 2 12 = 10V U3 = 12 + 6 = 18V
1.5 基尔霍夫定律
练习1： 求各电流源的功率,并判断 是起电源还是负载作用。 1A Is1 思路：
a+ _ 10 + b
20
IR1
_
Is2
2A
电流源Is1的功率：P1 = UbaIS1
设R1电流的参考方向如图所示。
电流源Is2的功率：P2 = (-IS2R2-IR R1) IS2
1
1.5 基尔霍夫定律
解：设IR1 参考方向 — 据KCL求IR1 — 据KVL求 各电源的U — P1 ,P2 。
IR1=2-1=1A Uba=IR1× R1=1× 20=20V P1=Uba× IS1=20× 1=20W 关联方向，负载作用。 P2=( -IS2× R2 - IR1× R1) IS2
30Ω a +
204V
8 Ub= × Ua = 16V 4 +8
-
4Ω
c
本次课重点：
1.KCL,KVL及其运用 2.电阻电路分析
作业：1.5.3
1.6.5
= ( -2× 10 - 1×20 ) × 2= -80W
关联方向，电源作用 。
1.6 电阻的串联和并联
1. 电阻的串联
I R1 R2 + U1 a + U 等效
等效电阻R R1 R2
b
R1 分压公式U1 U R1 R2 R2 U2 U R1 R2
I
R
a
+
U -
b
1.6 电阻的串联和并联
I3 = I2 2 = (6) 2 = 4A I5 = 3 2 = 1A I4 = I5 + 5 = 1 + 5 = 4A
I2 4A
I3
3A
I4 5A
7A I1
1.5 基尔霍夫定律
1.5.2 1.内容 基尔霍夫电压定律
KVL:任一时刻沿电路内任一回路以任一方向绕行一周 时,沿绕行方向上的电压升之和等于电压降之和。
R1 c R4
a b + R2 R3 R5
R2 R4
R3
-
b
R R1 // R2
R R4 // R5
''
R'
a
''
R ''
R3
+
Rab ( R R ) // R3
'
b
-
1.6 电阻的串联和并联
例2. 有三个电阻（R1=3Ω,R2=6Ω,R3=9Ω） 需构成混联形式，问如何连接可得最大 等值电阻Rmax及最小等值电阻Rmin?
解：由题意混联，不能用串联得Rmax ，并联得Rmin Rmax R1 R3 R2 R3 R2 Rmax= R1 // R2 + R3 = 11 Ω
Rmin
R1
Rmin= R1 // ( R2 + R3 ) = 2.5 Ω
1.6 电阻的串联和并联
+
例3. RL=50Ω,变阻器是100Ω3A,求触点分别在 a,c,d,e时负载和变阻器各段通过的电流及UL
c a R1 R2 R3 + d
支路：ab, acb,adb(共3条）
+ E1 -
结点：a,b(共2个）
E2 -
回路：acba,adba,acbda(共3个）
b
1.5 基尔霍夫定律
1.5.1 基尔霍夫电流定律 1.内容
KCL:在任一瞬时，流入某一结点的电流之和 等于由该节点流出的电流之和。
I1 I 2 I 3 改写为：I1 I 2 I 3 0
e
d
解：（1）在a点时
U L 0 I L 0 I ea 2.2A
（2）在c点时 R总 75 I ec 2.93A
+ RL UL -
c U=220V b a -
I L I ca 1.465A U L 73.5V （3）在d点时
R总 55 I ed 4A I L 2.4A I da 1.6A U L 120V
-
c + E1 -
I1
R1 I3
a
I2
R2 R3 +
d
即
I 0
KCL:在任一瞬时，一个结点上 电流的代数和恒等于零。
E2 -
b
KCL依据：电流的连续性。
1.5 基尔霍夫定律
2.应用步骤 1）在电路图上标出各支路电流的参考方向。 2）根据KCL（流入为正）列方程，求解。
+
E5 R5
3.KCL的扩展应用 R2 b R4 用于包围部分电路的任 a 意封闭面(广义节点)。 I1 + I3
1.5 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律 说明电路作为一个整体所服从的基本 规律，即电路各部分电压或各部分电流相 互之间的内在联系。
基尔霍夫电流定律(KCL) 基尔霍夫电压定律(KVL)
1.5 基尔霍夫定律
名词注释
支路: 电路中的每一个分支。（同一支路的
电路元件流过同一电流） 结点：三个或三个以上支路的联结点。 回路：一条或多条支路所组成的闭合电路。