第9章 正弦稳态电路的分析--答案

第九章 正弦稳态电路的分析

例9.1 如图9.1所示正弦稳态电路，已知I1=I2=10A,电阻R 上电压的初相位为零，求相量

∙

I 和∙

S U 。

解： 电路中电阻R 和电容C 并联，且两端电压的初相为0。由电阻和电容傻姑娘的电压与电流的相位关系可知：电阻电流∙1I 与电压∙R U 同相，电容电流∙2I 超前电压∙

R U 相角90○

，故

0101∠=∙

I A 90102∠=∙

I A

由KCL 方程，有 ()101021j I I I +=+=∙

∙∙ A

由KVL 方程，有 ︒

∙

∙

∙

∠==++-=+=9010010010010010010101j j I I j U S V

例9.2 如图9.2所示正弦稳态电路，R 1=R 2=1Ω。

（1）当电源频率为f 0时，X C2=1Ω，理想电压表读数V 1=3V ，V 2=6V ，V 3=2V,求I S 。

（2）电路中电阻、电容和电感的值不变，现将电源的频率提高一倍，即为2 f 0，若想维持V 1的读数不变，I S 问应变为多少？

如果把电源的频率提高一倍，而维持V1的读数不变，即R1上的电压有效值U R1＝3V，那么R1

上的电流的有效值I也不变，此时仍把∙

I设置为参考相量，故︒

∙

∠

=0

3

I A。由于L和C

1上的

电流∙

I不变，根据电感和电容上电压有效值与频率的关系，电源的频率提高一倍，电感上电

压表的读数增大一倍，而电容上电压表的读数降为原来的一半，故

电源得频率提高一倍，X C2也降为原来得一半，即

所以

例9.3 如图9.3所示正弦稳态电路，已知I1＝10A，I2=20A，R2=5Ω，U=220V,并且总电压∙

U与总电流∙I同相。求电流I和R，X

2，X C的值。

例9.4 如图9.4所示正弦稳态电路，已知有效值U 1=1002V, U=5002V ，I 2=30A ，电阻R=10Ω，求电抗X 1，X 2和X 3的值。

由电路可得

两边取模得

已知2550=U V ，所以6002=U V ，故有