五年级数学家教案——《列方程解含有两个未知数的应用题》
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计教材分析：人教实验版五年级上册70页的例3是《简易方程》单元最后一个知识点。
这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律、用字母表示和差关系、倍数关系等知识为基础，而且有前面学习的例1和例2两种用方程解决稍复杂问题的经验，学生在理解数量关系的形成上并不难；但是学生在面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因此其难点有两个：一是如何只用X表示出两个未知数，二是理解为何设一倍量为X来解决这类问题较为方便。
教学目标：1、学会根据和差与倍数关系列出正确的方程解决含有两个未知数的数学问题；理解和掌握设一倍量为X解决这类问题的方法，能检验结果是否正确。
2、经历自主思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。
3、体验数学思考的严谨性和条理性，培养有条理思考和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心，获得解决问题的成就感。
教学重点：理解和掌握设一倍量为X列方程解决含有两个未知数数学问题的方法教学难点：学会用X表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为X教学过程：一、旧知复习，铺垫思路1、交流生活中的有关年龄之间的关系师：同学们，你知道你和家人岁数之间的关系吗？2、出示复习题：小明今年X岁，爸爸的年龄是他的4倍，爸爸的年龄可以表示为小花今年X岁，哥哥今年岁，哥哥比欢欢大的岁数可以表示为岁欢欢今年X岁，妈妈的年龄是她的3倍，妈妈今年岁，欢欢和妈妈一共岁。
(注意这题要引出两个答案X+3X和X ) 学生自主说出答案，并引导其说出是怎样想的？二、探索新知，理清思路1、顺势出示例题，引导学生自主探究妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍，两人今年一共48岁。
小学数学五年级上册教案——列方程解应用题
教学内容列方程解应用题教学目标 1.使学生学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答求含有两个未知数的应用题。
2.使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。
3.使学生学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。
教学重点列方程解答数量关系稍复杂的两、三步应用题。
教学难点形如：ax+bx=c的数量关系教学理念培养学生自主探究、合作交流的学习方式。
提高学生的检验能力。
教师活动过程学生活动过程备注一、复习铺垫1练习二十一T1学生回答2根据条件说出数量关系式：果园里的桃树和梨树一共有168棵。
果园里的桃树比梨数多84棵。
桃树棵数是梨树的3倍。
学生回答数量关系式3你能选择其中两个条件，提出问题，编成一道应用题吗？试试看！学生自主编题，口头说题4依据学生回答，教师出示题目。
A.根据条件（1）、（2）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树比梨树多84棵。
梨树和桃树各有多少棵？B.根据条件（1）、（3）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。
梨树和桃树各有多少棵？（例1）C.根据条件（2）、（3）编题：果园里的桃树比梨树多84棵，桃树的棵数是梨树的3倍。
梨树和桃树各有多少棵？（想一想）教师巡视，了解情况。
二.探究新知1.学生尝试例1引导学生画出线段图集中反馈：生说师画图2.教师组织学生汇报学生介绍算术解法时，教师引导学生画线段图理解数量间的关系。
学生介绍方程解法时，注重让学生说出怎样找数量间的相等关系。
3.小组讨论。
解这道题，你认为算术方法和列方程解哪一种比较容易找到解题的数量关系，为什么？用方程解，设哪个数量为X比较合适？用什么数量关系式来列式呢？4.学生独立完成想一想。
这一题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？明确三点：1、一般设一倍数为X 。
2、把几倍数用含有X的式子表示。
3、通过列式计算，可以检验两个得数的和（差）及倍数关系是否符合已知条件。
五年级数学上册《列方程解答含有两个未知数的应用问题》教案、教学设计
6.评价与反馈：
-采用多元化的评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面评估学生的学习情况。
-及时给予学生反馈，鼓励学生优点，指出不足，引导学生不断进步。
四、教学内与过程
（一）导入新课
1.引入情境：以一个学生熟悉的生活场景为例，如“小明和小华去书店买书，小明买了3本故事书和4本科技书，共花费了63元；小华买了2本故事书和5本科技书，共花费了50元。请问：故事书和科技书各多少钱一本？”
-给予学生个性化的指导，关注学生的学习过程，及时解答学生的疑问。
4.突破重难点，提高解题能力：
-通过讲解、示范等方式，让学生掌握列出方程组的方法，理解方程组的求解过程。
-运用直观教具、多媒体等手段，帮助学生形象地理解消元法、代入法等求解方法，降低学习难度。
5.巩固练习，拓展思维：
-设计具有代表性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法，培养解决问题的能力：
1.通过小组合作、讨论的方式，发现并提出问题，培养发现问题的能力。
2.通过实际操作、演示等手段，让学生感受方程的建立与求解过程，培养解决问题的能力。
3.引导学生运用消元法、代入法等方法，培养学生逻辑思维能力和运算能力。
4.通过对实际问题的探究，让学生体验数学知识在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.注重激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习，提高学生的学习积极性。
2.着重培养学生的逻辑思维能力和运算能力，帮助学生掌握解决含有两个未知数应用问题的方法。
3.加强课堂互动，鼓励学生提问、发表见解，培养学生的问题意识和表达能力。
五年级数学上册列方程解有两个未知数 的应用题
•四、全课总结
• 今天学习的应用题有什么特点？是顺向思考还是 逆向思考？一般用什么方法解答容易理解？
五、课堂作业 练习二十九第2-5题
•列方程解含有两个未知数的
•应 用 题
•二、自主探索，强化运用
•例6、果园里有桃树和杏树 180棵，杏树的棵数是桃树的 3倍。桃树和杏树各有多少棵？
1、比较发现：
果园里有桃树45棵，杏树的棵数 是桃树的3倍。两种树一共有多少 棵？ •例6、果园里有桃树和杏树180棵， 杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和 杏树各有多少棵？
1）独立解答 2）交流解法
4、反思体验
• 今天我们学习的含有两个未知数的应用题，你认 为解答时应注意什么？
•1）列方程解比较容易；
•2）求一个未知数，可先设一个 为x，另一个未知数用含有x的式 子表示，找出等量关系；
•3）可通过倍数关系来检验是否 符合条件。
三、巩固练习，拓展思维
1、根据线段图，你能列出几种式子来解答？
• 你能提出什么数学问题： • 1）杏树有多少棵？ • 2）两种树一共有多少棵？ • 3) 杏树比桃树多多少棵?
•2、果园里有桃树和杏树180 棵，杏树的棵数是桃树的3倍。
• 你能提出哪些问题？
•桃树有多少棵？ •杏树有多少棵今天要学习的内容：
x只 黑兔： 3x只 白兔：
16只
x只 黑兔： 3x只
白兔：
多8只
2、有两袋大米，甲袋大米的重量是 乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5 千克，两袋大米的重量就一样了。 原来两袋大米各有多少千克？
拓展加深: 有两袋大米，甲袋大米的重量是乙 袋的1.2倍。如果从甲袋往乙袋里装 5千克，两袋大米的重量就一样了。 原来两袋大米各有多少千克？
新冀教版五年级数学上册《 方程 列方程解决问题 列方程解答含有两个未知数的应用问题》优质课教案_3
《实际问题与方程》教学设计一、教学目标：1、结合具体情境使学生掌握“根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看作一个整体来求解”的思路和方法。
2、使学生通过学习两积之和的数量关系，加深对数量关系的理解，初步学会列方程解稍微复杂的应用题，培养比较、分析和类比学习的能力。
3、让学生经历算法多样化的过程，学会利用迁移类推的方法，在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点、难点教学重点：正确设未知数，找等量关系。
教学难点：正确列方程和解方程。
二、教学过程:活动1：复习导入：1、妈妈买了2千克西红柿，每千克a元，一共（）。
2、张阿姨买了2千克苹果，3千克梨，苹果每千克 b 元，梨每千克 c元，张阿姨共花（）元。
这节课我们继续学习《实际问题与方程》，教师板书课题，学生齐读课题。
活动2：探究新知：以课件出示主题图。
提问：观察主题图，你能获得哪些信息？在解决问题的过程中，培养学生收集信息，整理信息的能力。
引导学生分析数量关系，找出等量关系，在练习本上写一写。
并将自己写的等量关系及想法跟同桌交流。
接着在全班交流的基础上，对比“苹果的总价+梨的总价=总价钱”“两种水果的单价总和× 2=总价钱”为什么这道题可以写出第二种数量关系？学生在观察中发现是因为梨和苹果的数量相等。
教师提问：还可以写出其他的等量关系吗？学生交流还有“总价钱- 苹果的总价=梨的总价”,“总价钱-梨的总价=苹果的总价”，“总价钱÷2-梨的单价=苹果的单价”，“总价钱÷2-苹果的单价=梨的单价”几种数量关系。
在肯定的同时，引导学生对比找出列方程时相对简便的等量关系。
教师：选择你最喜欢的等量关系，列出方程并解答，进行口头检验。
学生独立解答并进行全班交流。
活动三：练习巩固：基础练习：1、4张门票共花了11元。
两个大人两个小孩，成人票每张4元，儿童票每张多少钱？学生独立列方程解答，在集体订正。
2、找出下列各题的等量关系。
小学数学公开课《列方程解含有两个未知项的应用题》优秀教学设计和反思
小学数学公开课《列方程解含有两个未知项的应用题》优秀教学设计和反思列方程解应用题是在学习列出含有未知数的等式解答一步计算应用题目的基础上进行教学的。
这里是列方程解含有两个未知数的应用题。
学情分析这在算术中称为“和倍”和“差倍”问题，由于逆向思考，解法特殊，不易掌握，现用方程解答，不仅思路简单，而且这两类问题思路统一，解法一致，既可以减轻学生负担，又能提高解答应用题的能力。
是今后学习分数应用题、代数应用题等问题的基础，必须重视教好这部分的内容，让学生学好并掌握好这部分知识。
1、使学生初步学会列方程解含有两个未知项的应用题。
2、使学生能正确地用列方程的方法解题。
3、培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点和难点找出数量间的相等关系设计意图一、导入口答1、少年宫合唱队有男生30人，女生的人数是男生的3倍。
女生有多少人？少年宫合唱队有多少人？女生比男生多多少人? 二、教学实施教学例2三、课堂作业设计四、思维训练1、出示题目2、出示例23、出示相应的题目1、学生先独立看题思考，然后集体交流，教师指名回答。
2、学生读题、画线段图、解答、集体订正。
1、列举生活中的例子，能使学生在解决实际问题的过程中，学会列方程解决两步计算的实际问题。
2、强调根据题意找出数量间的相等关系，让学生养成根据等量关系列方程的习惯。
3、画线段图的方法可以引导学生很清楚地找出数量间的关系。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）列方程解含有两个未知项的应用题陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积解：设颐和园的陆地大约有ⅹ公顷,水面大约有3ⅹ公顷.ⅹ+3ⅹ=2904ⅹ=290ⅹ=72.5学生学习活动评价设计设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。
另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。
1、学生已经学会列方程解含有一个未知项的应用题。
2、部分学生不会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的方法进行验算。
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计教材分析：人教实验版五年级上册70页的例3是《简易方程》单元最后一个知识点。
这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律、用字母表示和差关系、倍数关系等知识为基础，而且有前面学习的例1和例2两种用方程解决稍复杂问题的经验，学生在理解数量关系的形成上并不难；但是学生在面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因此其难点有两个：一是如何只用X表示出两个未知数，二是理解为何设一倍量为X来解决这类问题较为方便。
教学目标：1、学会根据和差与倍数关系列出正确的方程解决含有两个未知数的数学问题；理解和掌握设一倍量为X 解决这类问题的方法，能检验结果是否正确。
2、经历自主思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。
3、体验数学思考的严谨性和条理性，培养有条理思考和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心，获得解决问题的成就感。
教学重点：理解和掌握设一倍量为X列方程解决含有两个未知数数学问题的方法教学难点：学会用X表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为X教学过程：一、旧知复习，铺垫思路1、交流生活中的有关年龄之间的关系师：同学们，你知道你和家人岁数之间的关系吗？2、出示复习题：（1）小明今年X岁，爸爸的年龄是他的4倍，爸爸的年龄可以表示为（）（2）小花今年X岁，哥哥今年1.4X岁，哥哥比欢欢大的岁数可以表示为（）岁（3）欢欢今年X岁，妈妈的年龄是她的3倍，妈妈今年（）岁，欢欢和妈妈一共（）岁。
(注意这题要引出两个答案X+3X和（1+3）X )学生自主说出答案，并引导其说出是怎样想的？二、探索新知，理清思路1、顺势出示例题，引导学生自主探究妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍，两人今年一共48岁。
《列方程解含有两个未知数应用题》说课稿
《列⽅程解含有两个未知数应⽤题》说课稿《列⽅程解含有两个未知数应⽤题》说课稿⼀、教学内容在教材中的地位和作⽤《列⽅程解含有两个未知数应⽤题》是⼈教版⼩学数学五年级上册简易⽅程这⼀单元中的内容，这部分教材是学⽣初步学会列⽅程设⼀个未知数应⽤题的基础上，来学习含有两个未知数的应⽤题的解法。
这⼀知识在算术中称为"和倍"和"差倍"问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在⽤⽅程来解，不仅思路较简单，⽽且这类问题的思路统⼀，解法⼀致，既可减轻学⽣负担⼜提⾼了解应⽤题的能⼒，是今后⼩学学习分数等应⽤题的基础，也是今后到中学继续学习代数⽅程解应⽤题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。
⼆、基于以上认识，我把本课的教学⽬标确定为：知识与技能：学⽣通过⾃主探索、交流互助学会⽤⽅程解答含有两个未知数的应⽤题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列⽅程解应⽤题的⽅法。
过程与⽅法：培养学⽣的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能⼒和表达能⼒。
情感态度与价值观：让学⽣体验到⽣活中处处是数学，体验数学的应⽤价值和数学学习的乐趣及成就感。
三、重点、难点本节课的重点是正确设未知数和列出⽅程，关键要找出等量关系，列⽅程也是教学的难点。
四、教法、学法《新课标》指出：“数学教学应联系现实⽣活，使学⽣从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的⼒量”并且要“学会与⼈合作，并能与他⼈交流思维的过程和结果。
”因此，本课的教学中⼒求做到：1、针对问题、⾃主探索。
本课提供了⼀个解决问题的良好平台，问题解决的策略都应从已有知识经验和实际问题的思考中来，使学⽣意识到抽象的数学知识可以在⽣活中找到原型，感受数学是从⽣活中来，运⽤到⽣活中去。
2、交流互助、优化⽅法。
学⽣对于本节课的内容已有⼀定解决能⼒，但⽅法必有差异。
通过学⽣的交流讨论、教师的点拨引出新知，优化⽅法，把发现知识内在联系的权利还给学⽣。
小学五年级数学《列方程解应用题》教案范文
小学五年级数学《列方程解应用题》教案范文一、教学目标1.让学生理解方程的意义，掌握列方程解应用题的基本步骤。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解方程的概念，掌握列方程解应用题的方法。
2.教学难点：灵活运用方程解决实际问题，提高解题能力。
三、教学过程（一）导入新课1.同学们，你们听说过方程吗？知道方程是什么吗？2.那你们知道方程有什么作用吗？今天我们就来学习如何用方程解决实际问题。
（二）探究新知1.情景导入（1）展示一幅图画，画中有两个水桶，一个水桶有10升水，另一个水桶有30升水。
（2）提问：如何使两个水桶的水量相等？2.引导学生思考（1）让学生分组讨论，尝试用算术方法解决问题。
（2）引导学生发现算术方法的局限性。
3.引入方程概念（1）讲解方程的定义：含有未知数的等式。
（2）讲解方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
4.列方程解应用题（1）讲解列方程解应用题的基本步骤：设未知数、列方程、解方程、检验、写出答案。
（2）举例讲解：如何将实际问题转化为方程。
5.练习巩固（1）让学生独立完成课本上的练习题。
（2）教师选取部分题目进行讲解，指导学生掌握解题技巧。
（三）课堂小结2.强调方程在解决实际问题中的重要作用。
（四）作业布置1.完成课后练习题，巩固所学知识。
2.收集生活中的实际问题，尝试用方程解决。
四、教学反思本节课通过生动的情景导入，引导学生探究方程的意义和列方程解应用题的方法。
在教学过程中，注重让学生动手实践，培养学生的解决问题的能力。
课堂小结环节，让学生回顾所学知识，巩固记忆。
作业布置环节，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的数学素养。
一、情景导入1.展示一幅图画，画中有两个水桶，一个水桶有10升水，另一个水桶有30升水。
2.提问：如何使两个水桶的水量相等？二、探究新知1.让学生分组讨论，尝试用算术方法解决问题。
小学五年级数学：列方程解含有两个未知数的应用题
列方程解含有两个未知数的应用题五年级数学教案课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（A）教学内容第118页例6，练习二十九的第1～5题．教学目的使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．教学过程●一、复习1．让学生自己解答复习题：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2．口答下面各题：（1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？（2）育民小学五年级有学生x人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？●二、新课1．教学例6．（1）出示例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出x）：提问：“要求什么？”（求桃树和杏树的棵树．）“要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x，为什么？”（设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x 棵．）根据学生的回答，教师在线段图上标注x，如下图：然后让学生想一想这道题数量间有什么样的相等关系，并由此列出方程：x＋3x＝180，如果有学生列出这样的方程：（180－x）÷3＝x或（180－x）÷x＝3（设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x．）可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，列方程来解都比较容易．后面两种解法都需要逆思考，如果学生没有提出，就不讲．当学生解出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵树，题还没做完，还要求杏树的棵树3x得多少，求杏树的方法有两种：3×45或180－45，学生用哪一种都可以．之后，让学生看书说出两个检验式子的含义与作用．都指出：这样的检验比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便．（2）让学生想一想：把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”，该怎样列方程？着重引导学生分析：“改变了一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？”使学生看到：杏树和桃树的倍数关系没有变，所以还是设桃树的棵数为x，杏树的棵数用3x表示；因为现在题目给的是它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数＝90，所以列出的方程就是：3x－x＝90．然后让学生自己解答出来，并进行检验．（3）小结．教师：我们来回忆一下，列方程解答像上面这种已知两个数的倍数关系求两个数的应用题时，要注意哪几点？明确以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件．2．做一做．第118页下面的题．学生独立解答．订正时，让学生把它与例题比较一下，使学生明确：它们的数量关系是相同的，都是知道两个数的和与倍数关系，求这两个数；所不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，“做一做”两个数的倍数关系是小数．三、巩固练习做练习二十九的第1～5题．1．做第1题．让学生读题后，根据线段图想：这道题设哪个量为x？另一个量如何用含有x 的式子来表示？再让学生在图上标出黑兔为x，这样就比较容易看出：白兔的只数为3x．然后让学生列方程解答．2．做第4题．让学生独立思考，订正时，着重说一说第二个条件的含义：甲袋比乙袋多装5千克（或乙袋比甲袋少装5千克）．订正完后，教师将第二个条件改成：“如果从甲袋往乙袋倒5千克，两袋就一样重．”作为*号题让学有余力的学生解答．●四、作业练习二十九的第2、3、5题．课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（B）教学内容教科书第118页例6，练习二十九的第1～5题．教学目的1．使学生掌握列方程解含有两个未知数的应用题的解题步骤，初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．2．培养学生的比较、分析能力和归纳概括能力．教具准备视频展示台．教学过程●一、复习准备1．在视频展示台上出示复习准备题．教师：同学们会解答吗？（会）把它解答出来．解答完后，在视频展示台上展示学生的解答过程，集体订正．2．在视频展示台上出示：一个水果店运进苹果252筐，苹果筐数比梨的2倍少12筐．这个水果店运进梨多少筐？教师：同学们先在小组内说一说列方程解应用题的解题步骤，再用方程把这道题解答出来．学生解答后，指名学生说一说列方程解应用题的解题步骤，再集体订正答案．●二、导入新课在同学们已经基本上掌握了列方程解应用题步骤的基础上，这节课我们继续学习列方程解应用题．板书课题：列方程解应用题教师：同学们要注意的是，今天学习的列方程解应用题与原来的学习内容有相同之处，也有不同之处．它们哪些地方相同？哪些地方不同？要多加比较，弄清这节课的知识“新”在什么地方，然后才能“对症下药”，采用相应的学习方法来学习新知识．●三、进行新课1．教学例6．出示第118页例6．教师：和复习准备题比较，这两道题哪些地方相同？哪些地方不同？学生小组讨论后回答，随学生的回答教师在视频展示台上作如下的板书：题号相同点不同点复习准备题都知道“杏树的棵数是桃树的3倍”1．知道桃树的棵数，求两种树一共的棵数；2．只有一个未知数．例61．知道两种树一共的棵数，求两种树各有多少棵；2．题中有两个未知数．教师：由此可以看出，这道题和前面所学的应用题主要的不同之处在于：前面所学的应用题只有一个未知数，而这道题有两个未知数．怎样用方程解有两个未知数的应用题呢？请同学们看看书，第33页中的小字“想”，书上告诉了我们一个什么方法？学生看书后回答：先设其中的一个未知数为x，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数．教师：你准备设哪个未知数为x？为什么设这个数为x？说一说你的理由．引导学生讨论后回答：准备设桃树的棵树为x，因为杏树是桃树的3倍，也就是说杏树的棵数是随桃树的棵数的变化而变化的，桃树的棵数确定了，杏树的棵数也就好确定了．教师：我赞同你们的意见．把桃树的棵数设为x以后，你能根据题意画出线段图吗？学生在下面画线段，指一名学生在黑板上画：教师：这样画对吗？说说你这样画的理由．教师：从图中你知道些什么？学生：如果桃树是x棵，杏树就是3个x棵；又知道桃树和杏树的总棵数是180棵，也就是说，图中的这4个x棵与180棵相等．教师：抓住“4个x棵与180棵相等”这个等量关系，你能列出方程吗？（能）列出方程，并把它解答出来．学生列方程，解答后要求学生说一说解答过程．教师：方程的解x＝45，是哪种树的棵数？（桃树）知道桃树的棵数后，杏树的棵数怎样求？（45×3）为什么这样算？（因为杏树的棵数是桃树的3倍．）指导学生验算，写答案．随后要求学生讨论分析完成第118页中的“做一做”．2．教学第118页“想一想”．教师：现在老师把这道题改一下．把例6的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”．教师：这道题与例6比较，哪些地方起了变化？学生讨论后回答：等量关系起了变化．教师：现在的等量关系是什么呢？教师：会列方程解答吗？（会）把它解出来．学生解答后相互交流，再集体订正，并讨论出用“杏树的棵数－桃树的棵数＝90棵”列方程解答起来最方便，因为用这个等量关系列方程，未知数都在等号的左边，有利于方程的计算．●四、巩固练习师生共同分析解答练习二十九的第1题．●五、课堂小结教师：今天学习的用方程解的应用题有什么特点？（应用题中出现了两个未知数）这类应用题怎样解答？师生共同归纳其解答方法是：1．应用题中有两个未知数，可以先选择其中的一个未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；2．找出题中的等量关系，列出方程；3．解方程；4．求出x后，再用求出的x求另一个未知数；5．检验，写答案．教师：这节课你们还学到些什么？（学生回答）六、课堂作业练习二十九的第2、3、4、5题．板书设计用方程解应用题列方程解含有两个未知数的应用题的解答方法1．应用题中有两个未知数，可以先选择其中的一个未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；2．找出题中的等量关系，列出方程；3．解方程；4．求出x后，再用求出的x求另一个未知数；5．检验，写答案．例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵．x＋3x＝1804x＝180x＝180÷4x＝453x＝3×45＝135检验：45＋135＝180135÷45＝3答：桃树有45棵，杏树有135棵．教学设计说明本课是在学生已经掌握了列方程解只有一个未知数的应用题的基础上展开教学的，在教学设计时充分利用这个认知基础，组织学生用讨论的方式比较原来学习的应用题和这节课学习的应用题有哪些地方不同，让学生明白这节课新知识“新”在由一个未知数发展到两个未知数．找到这个新知识点后，就充分发挥教科书的作用，让学生看看书上是怎样解决这个新问题的，然后再引导学生把书上说的解题方法用于解题实践，在思考把哪个未知数设为x时，不是由教师指定，而是组织学生讨论，通过学生的相互交流、互相补充，让学生深刻理解为什么要把桃树的棵数设为x的道理．在此基础上再组织学生根据题意画示意图，从示意图中进一步深刻理解两个未知数（x棵和3x棵）的关系，在深入理解题意和题中的等量关系的情况下，再列方程解方程，这样学生基本上能掌握这类应用题的解答方法．在此基础上，教师用改题的方式，要求学生将掌握的方法用于解题实践．培养学生思维的灵活性、流畅性，在开发学生智力、培养学生能力的同时提高学生对列方程解含有两个未知数的应用题解题方法的掌握水平．。
五年级下册数学教案及反思-5.5 列方程解决含有两个未知数的问题 ︳西师大版
教案：五年级下册数学教案及反思-5.5 列方程解决含有两个未知数的问题一、教学目标1. 让学生理解什么是方程，并能够识别方程。
2. 让学生掌握如何列方程解决含有两个未知数的问题。
3. 培养学生运用方程解决问题的能力。
二、教学内容1. 什么是方程2. 如何列方程解决含有两个未知数的问题3. 练习与反思三、教学过程1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，让学生初步理解方程的概念。
例如，小明的年龄加上小红的年龄等于20岁，可以用方程表示为x y=20，其中x表示小明的年龄，y表示小红的年龄。
2. 新课讲解（10分钟）（1）什么是方程方程是表示两个数量相等的式子。
方程中的未知数用字母表示，例如x、y 等。
（2）如何列方程解决含有两个未知数的问题举例说明：小华买了3支铅笔和4支钢笔，共花费25元。
铅笔每支2元，钢笔每支5元。
求铅笔和钢笔的单价。
设铅笔的单价为x元，钢笔的单价为y元。
根据题意，可以列出两个方程：3x 4y = 25 （方程1）x = 2 （方程2）将方程2代入方程1，得到：3 2 4y = 256 4y = 254y = 25 - 64y = 19y = 19 / 4y = 4.75所以，铅笔的单价为2元，钢笔的单价为4.75元。
3. 练习与反思（15分钟）（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）让学生分享自己的解题思路，互相学习。
（3）教师对学生的解答进行点评，指出存在的问题，引导学生进行反思。
四、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 思考如何运用方程解决生活中的问题，并与同学分享。
五、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生理解方程的概念，避免死记硬背。
2. 在讲解例题时，要注重解题思路的讲解，让学生明白每一步的推导过程。
3. 在练习环节，要鼓励学生独立思考，培养学生的解决问题的能力。
4. 在课后作业环节，要布置适量的习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解和练习，观察学生对方程的理解程度。
列方程解决含有两个未知数的问题
《列方程解决含有两个未知数的问题》案例设计市桥陈涌小学梁潮汉一、教材分析：简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的单元，从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。
简易方程这一单元共分为四部分：用字母表示数、解简易方程、解稍复杂的方程和列方程解决实际问题。
本节课是第四部分用方程解决含有两个未知数的实际问题。
像这样含有两个未知数的问题，在算术中称为“和差”、“和倍”、“差倍”问题。
若用算术方法解答，思路特殊，求它们的逆思考问题。
用方程解，都可以归结为解形如ax+/-bx=c的方程，思路统一，解法一致，思维难度有所降低，在教学中也是贯穿着这样的想法进行设计的。
二、设计理念：在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数学解决问题的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。
同时，也为今后进一步学习代数知识，用代数知识解决实际问题打下良好的基础，可以说，简易方程的学习在今后的学习中起到至关重要的作用。
三、学情分析：像这样含有两个未知数的问题，在本单元之前学生没有接触过。
但它与学生以前过的不少内容有关。
比如，已知两数，可以求出它们的和、差及倍数关系，这是小学低年级的学习内容。
现在，从两数的和、差及倍数关系中选取取两项已知条件，反过来求两数各是多少，这就是本节课讨论的问题。
本课例3，首先碰到的第一个问题是设未知数。
学生已有的经验是“求什么设什么”。
现在面临一道题中要求两个未知数各是多少，究竟设哪个为X，另一个数又怎样表示？这是必须突破的一个难点。
事实上设任何一个为X都可以，但各种解法对比中发现根据两个量的倍数关系这个条件进行设，再利用两个量的和差关系进行列方程，这种解法是最简便的。
本课第一次出现ax+/-bx=c的方程。
考虑到学生的知识水平和接受能力，教材中没有出现“合并同类项”等术语，而是启发学生运用乘法分配律，将原方程转化为学生已会解的形式(a+/-b)x=c。
五年级数学 列方程解含有两个未知数问题
五年级数学列方程解含有两个未知数问题
教学设计
1、本课教学遵循学生的认知规律，尊重学生已有经验累积，从学生熟悉的年龄问题入手，降低问题的难度。
2、教学中紧紧抓住“如何设未知数和如何找等量关系式等”引导学生自主理解、分析问题，把握条件，抓住重点有条理地表达解决问题的思路，例如：因为“妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍”所以：妈妈的年龄＝欢欢年龄x3；因为“欢欢和妈妈今年一共48
岁”所以：欢欢的年龄＋妈妈的年龄＝48。
3、做到把问题分析透彻、思路讲清说透，思路说清了，那解题自然也就成，完成问题分析至解题方法领会掌握技巧。
4、在解题的过程中放手让学生思考、合作解答，选择解题最正确方案。
促使学生在轻松愉快的学习气氛中学数学，通过学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
小学数学五年级上册列方程解决含有两个未知量的问题
教学重点
能利用线段图分析数量关系，能列方程解答含有两个未知数的应用题。
教学难点
能利用线段图分析数量关系。
教学准备
课件
教学过程：
一、板书课题：
列方程解决含有两个未知量的问题
二、学习目标：
能利用线段图分析数量关系，能列方程解答含有两个未知数的应用题。
小汽车：
解：设销售面包车X辆，那么销售小汽车3X辆。
x + 3x = 68
4x = 68
x = 68÷4
x= 17
小汽车：3x=3X17=51(辆)或68-17=51（辆）
答：销售小汽车51辆，面包车17辆。
检验：把答案代入原题进行检验，看是否正确。
教学反思：
(2)列方程解决含有两个未知量的问题的格式：
先写解设，再列方程，解方程，求另一个未知量，方程后面不带单位，算式后面带单位，最后写答语。
（3）检验：把答案代入原题进行检验。
四、检测：练一练1、2题。
五、当堂训练：练一练3、4、5题。
六、完成作业：
1.基本功。
2.小助手。
第二次备课
板书设计：
列方程解决含有两个未知量的问题
例4：
X只
黑鸡
X只 多16只 共78只
花鸡
解：设黑鸡有x只，那么花鸡有（x+16）只。
x + x + 16 = 78
2x + 16 = 78
2x = 78–16
2x = 62
x = 31
花鸡：31+16=47（只） 或 78-31=47（只）
答：黑鸡有31只，花鸡有47只。
五年级下册数学教案及反思-5.5 列方程解决含有两个未知数的问题 ︳西师大版
五年级下册数学教案及反思-5.5 列方程解决含有两个未知数的问题︳西师大版一、教学目标1.了解含有两个未知数的问题；2.掌握将含有两个未知数的问题用方程解决的方法；3.能够独立思考解决含有两个未知数的问题；4.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握列方程解决含有两个未知数的问题的方法；2.教学难点：培养学生独立思考解决含有两个未知数的问题的能力。
三、教学内容及教学步骤3.1 教学内容1.复习单变量方程的解法；2.引入含有两个未知数的问题；3.介绍列方程解决含有两个未知数的问题的方法；4.练习列方程解决含有两个未知数的问题的方法；5.小结，布置课后作业。
3.2 教学步骤步骤一：复习单变量方程的解法1.复习单变量方程的概念；2.复习单变量方程的解法。
步骤二：引入含有两个未知数的问题1.通过例题引入含有两个未知数的问题。
如：甲乙两人，甲的年龄是乙的3倍，他们两人的年龄相加是60岁，求甲和乙的年龄。
步骤三：介绍列方程解决含有两个未知数的问题的方法1.通过例题介绍列方程解决含有两个未知数的问题的方法。
如：已知甲、乙两人的年龄分别为x和y，根据叙述得到以下两个方程：x=3yx+y=60步骤四：练习列方程解决含有两个未知数的问题的方法1.学生独立进行练习；2.教师巡视指导。
步骤五：小结，布置课后作业1.对本节课所学内容进行小结；2.布置课后作业。
四、教学反思本节课教学以列方程解决含有两个未知数的问题的方法为主线，通过例题引入含有两个未知数的问题，再通过例题介绍列方程解决含有两个未知数的问题的方法，并通过练习让学生巩固所学知识。
教学过程中，我在讲解例题时，结合实际问题，让学生了解到列方程解决含有两个未知数的问题的方法的实际应用。
在练习环节中，我也注重对学生的指导，引导学生独立思考解决含有两个未知数的问题。
在小结环节中，我再次强调了列方程解决含有两个未知数的问题的方法，并要求学生在课后通过练习巩固所学知识。
五年级数学 列方程解应用题教案
列方程解应用题（二）1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
2、自主探究，正确地列出方程解答问题。
3、培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
教学重点：能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
教学难点：根据题意找到等量关系，列出方程。
例题情境图。
一、导入新课1、你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？如果想要知道每分钟浪费的水，你能想到什么办法？介绍教材中一位少先队员的做法：拿桶接了一段时间，然后称出其一共接了多少质量的水。
今天我们一起来研究这个问题。
[板书课题：解方程]二、探究新知1、出示教材第61页例4的情境图，组织学生审题，分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。
提问：半小时的接水量表示什么？每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么关系？[板书：每分钟滴水量×30=半小时滴水量半小时滴水量÷每分钟滴水量=30半小时滴水量÷30=每分钟滴水量]3、根据等量关系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我们应该设哪个量为未知数？[板书：设每分钟滴水量为X克]怎样根据等量关系列出议程，与同位说一说自己的想法。
提醒：设每分钟滴水量为X克，与已知条件“共接水1.8千克”单位不一致，应该怎样解决呢？[板书：1.8kg=1800g]组织学生列出方程，并在课本上完成解题过程的填空。
提醒学生要验算。
指名学生回答，集体订正。
[板书：解；设每分钟滴水量为X克。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水1.8kg=1800g30x=180030x÷30=1800÷30x=600与同位交流验算的过程，集体核对。
三、巩固练习1、教材练习十一第6题。
让学生找出题目中的数量关系，指名口答。
再根据数量关系列出方程解答。
2、实践运用学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。
每件儿童表演服用布多少米？王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。
小学数学五年级上册《列方程解决含两个未知量的问题》教案
小学数学新版五年级上册第七课时列方程解决含两个未知量的问题教学内容：版小学数学五年级上册第91---92页。
教学提示：这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
教学目标：知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。
过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
重点、难点：教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系。
教学难点：能正确地选择合适的数量设为未知数。
教学准备：教具准备：多媒体课件。
学具准备：教科书、练习本。
教学过程：一、创设情境，引入课题师：大家请看图，数一数看一看，你想知道黑鸡有多少只吗？黑鸡和白鸡一共有多少只？（白鸡有20只）生：黑鸡比白鸡多23只，那么黑鸡=白鸡+23=43（只），黑鸡和白鸡一共有63只。
师：你是怎么计算黑鸡的只数的，和大家说说。
师：我们今天继续用列方程的方法解决实际问题。
【教学意图：创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重难点】二、探索新知1、出示例题4：奶奶家的花鸡和黑鸡一共78只，花鸡比黑鸡多16只。
奶奶家的花鸡和黑鸡各多少只？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。
(2)根据线段图启发学生思考并回答。
①这道题要求几个未知数?(两个，花鸡和黑鸡的只数。
)②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么? (设黑鸡为x只，因为根据花鸡比黑鸡多16只，可知花鸡有（x+16)只)根据学生的回答，教师在线段图上标注x。
(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。
人教版小学五年级上册数学《列方程解应用题》教案范文（通用6篇）
人教版小学五年级上册数学《列方程解应用题》教案范文（通用6篇）人教版小学五年级上册数学《列方程解应用题》范文篇1教学目标：1、能够找出数量间的等量关系，列出方程；2、根据等式的性质，解方程。
教学过程：一、等量关系用含字母的式子表示出题中的数量关系；找出数量间的等量关系，再列方程。
单价×（）＝总价工作时间＝（）÷（）（）×时间＝路程（）×数量=总产量三角形面积＝（）×（）÷2 长方形面积＝（）×（）正方形周长÷（）＝边长（上底＋下底）×（）÷（）＝梯形面积长方形周长＝（＋）×2 平行四边形面积＝（）×（）二、列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤是（1）弄清题意，找出（），并用（）表示；（2）找出应用题中（）的相等关系，列方程；（3）（）；（4）检验，写出（）。
常用关系：付出的钱数－（）＝找回的钱数已修的米数＋（）＝总共要修的米数总路程－（）＝剩下的路程三、归纳总结，布置作业人教版小学五年级上册数学《列方程解应用题》教案范文篇2 教学目标：1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
2.从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公式中求各个量的方法。
3.让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点：1.让学生学习在计算公式中求各个量的方法。
2.让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。
教具准备：配套教与学的平台教学过程：一、复习引入1.解方程8x ÷ 2 ＝28 7（x＋3）÷ 2 ＝282（x ＋17 ）＝40 6（5＋x）÷ 2 ＝362.任意选择一题进行检验。
3.复习以前学过的公式：C＝2（a＋b）C＝4a S＝ab S＝ah÷2 S＝（a＋b）h÷2 ……4.揭示课题：列方程解应用题（1）[说明：复习部分安排解方程，一方面帮助学生巩固方程的合理解法；另一方面也对方程的检验格式稍作复习，便于学生养成良好的验算习惯。
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五年级数学家教案——《列方程解含有两个未知数的应用
题》
教学目的：使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题。
教学过程：
一、复习。
1、让学生自己解答复习题。
果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。
桃树和杏树各有多少棵？
2、口答下面各题。
（1）学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？
（2）育民小学五年级有学生X人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四五年级一共有多少人？
二、新课。
1、教学例6。
（1）出示例6：果园里有桃树和杏树一共有180果，杏树的棵数是桃树的3倍。
桃树和杏树各有多少棵？
让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出X）
问：要求的是什么？（桃树和杏树）
要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个为未知数为X？为什么？（设桃树为X棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3X棵。
）
根据学生回答，教师在线段图上标注X，如下图：
问：这道题数量间有什么样的相等关系？（桃树的棵数加上杏树的棵数等于180）
让学生列出方程：x＋3x=180
如果有学生列出：（180－x）3=x或（180－x）x=3指出列成x＋3x=180比较容易思考。
而后面两种解法都需要逆思考。
当学生解出X=45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出X，只求出了桃树的棵数，题还没有做完，还要求杏树的棵数3X是多少。
求杏树的方法有两种：345或180－45
看课本的检验，让学生说出两个检验式子的含义和作用。
指出：这样的检验比先检查方程，再把X的值代入方程检验，更有效，更简便。
（2）练习：
把例题中的第一个条件改成果园里的杏树比桃树多90棵
着重引导学生分析：改变一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？（使学生明确：桃树和杏树的倍数关系没有变，所以设桃树的棵数为X，杏树的棵数用3X表示；因为现在题目给出它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）
学生自己解答，并进行检验。
小结：
列方程解答像上面这种已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：
1、题里有两个未知数，可以先选择一个设为X，另一个未知数用含有X的式子表示，列出方程。
2、解方程，求出X后，再求另一个未知数。
3、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
三、巩固练习。
1、P126页做一做。
使学生明明确：它们的数量关系与例题相同，都是已知两个数的和与倍数关系，求这两个数；不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，这里是小数。
2、做练习三十一的第1～5题。
课后小结：。