第十八章平行四边形

第十八章《平行四边形》

一、单元主题：第十八章《平行四边形》

二、教材分析

1.内容特点：学生在小学阶段已经接触过这些特殊的四边形，这就为本章的学生做好了一定的知识铺垫。在此要求进一步加强中小学知识之间的衔接和区别。另外，在初二阶段，学生学习的三角形知识和轴对称知识，都与本章的内容有着千丝万缕的联系，要注意知识之间的相互转化。同时要做好类比和对比教学。

2.知识结构：本章的主要内容是平行四边形和特殊的平行四边形的知识，教材首先介绍了平行四边形的概念、性质及判定，然后再平行四边形的基础上介绍了矩形的定义、性质定理、判定定理以及运用矩形的性质定理和判定定理解决问题的方法，接着介绍了菱形的定义、性质定理和判定定理，并在矩形和菱形的基础上介绍了正方形的定义、性质定理和判定定理，教材还以学生探究的形式给出了三角形中位线的定义及性质定理。

三、学情分析

本节课以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。

四、单元学习目标

1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系。

2.探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，并能运用它们进行证明和计算。

3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。

4.探索并证明三角形中位线定理。

5.通过经历平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验和体验，进一步培养和发展学生的合情推理能力。

6.通过平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理以及相关问题的证明和计算，进一步培养和发展学生的演绎推理能力。

7.通过分析平行四边形与矩形、菱形、正方形概念之间的联系和区别，使学生进一步认识一般与特殊的关系。

五、教学重点、难点及关键

1.本章的重点：重点内容是平行四边形的概念、性质定理和判定定理。

2.本章的难点：难点是平行四边形与矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形之间的区别和联系。

3.关键：平行四边形的概念和性质的形成过程。

六、教法

1、突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段。

2、进一步培养推理论证能力。从培养学生的逻辑思维能力来说，平行四边形这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩

固和提高的阶段。这一节内容比较简单，说理方法也相对比较单一，学生前面已经进行了一些推理证明的训练。但这种训练只是初步，要进一步的巩固和提高。教学中同样要重视推理论证的教学，进一步提高学生的思维能力。

3、注意联系实际。四边形是人们日常生活和生产中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形用处更多，因此这部分内容与实际联系比较紧密。在教材编写时，

也充分注意到这一点。

4、重视信息技术的应用。

七、学法

1.在探索性质和判定条件时，应积极动手操作和实验，在动手操作过程中进行猜测、验证和逻辑推理。

2.研究总结平行四边形的性质和判定方法时，可以从边、角、对角线几方面考虑，体会分类思想；在学习特殊的平行四边形的性质和判定时，采用类比迁移的思想方法。

3.在解题时，要注意方法的多样性，力求从不同角度去探索证明方法。

八、教具准备：课件三角板

九、教学实施

本章教学课时约需20课时，具体安排如下：

18.1 平行四边形 8课时

18.2 特殊的平行四边形 9课时

单元复习 3课时

课题：18.1.1平行四边形的性质（第1课时）

一、教学目标

知识与技能：探索并掌握平行四边形的概念及平行四边形对边相等、对角相等的

性质．

过程与方法：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识

和合情推理的能力．

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何

知识的内涵与实际应用价值．

二、重难点、关键

重点：理解和掌握平行四边形的性质．

难点：平行四边形性质的应用．

关键：把握平行线、三角形等有关知识，应用于平行四边形的探究之中．

三、教学准备

教师准备：投影仪，收集有关生活中的平行四边形图案制成投影片．

四、学法

1．认知起点：对几何中的平行线、?三角形以及小学中的四边形有关知识的积累，以此为起点来认识平行四边形．

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

师：四边形我们并不陌生，在小学我们已经学过一些特殊的四边形，譬如，长方

形、正方形、平行四边形等.在本章的学习中，我们将进一步认识这些特殊的四边形.

师：四边形有很多种，该从哪一种四边形开始我们新的学习呢？让我们先来认识

平行四边形（板书：平行四边形）.

（二）尝试指导，讲授新课

（师出示生活中的平行四边形图片）

师：（指图）通过观察这些图形,你能观察到什么?他们的共同特点是什么?

这些是一个个平行四边形，这种样子的图形在生活中是经常可以见到的.

师：在日常生活中，你还在哪儿看到过平行四边形？

生：……（让几名同学说，如果学生一时说不出，师可接着教学）

（以下师最好出示几张有藏民族文化特色的图片，指出其中的平行四边形）

师:再出示普通四边形、梯形、平行四边形，观察它们边的变化特点，引出平行四

边形的定义。

师：好了，现在谁来说说什么样的四边形叫做平行四边形？

生：……（让几名同学来说）

师：（指准图）看到没有？这组对边平行，这组对边也平行，所以我们把有两组对

边分别平行的四边形叫做平行四边形（板书：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）.

师：如果我们在图中标上字母（边讲边在图中标上A，B，C，D），那么这个平行四边形可记作 ABCD（边讲边板书：记作 ABCD）.

平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．

平行四边形相对的边角做对边，相对的角叫做对角.

师：明确了概念，下面我们来看一看平行四边形有什么性质.

师：（指板书）首先从这个定义，我们可以立即得出平行四边形的一条性质，什么