天体运动——变轨问题
天体运动之追及变轨
天体运动之追及变轨
前言
天体运动是天文学中的一个重要分支，它研究的是各种天体的运动规律和特性。
天体运动有很多种，其中追及变轨是一个重要的概念。
下面我们就来介绍一下追及变轨的概念和实际应用。
什么是追及变轨？
追及变轨是指一种天体运动的特定情形，其实现条件是一个天体在空间中紧追
另一个天体，并且在追逐过程中改变其本身的运动轨迹，最终与被追逐的天体相撞或者绕过。
可以用类比地来描述这种现象：想象一下在田野上踢足球，你在追逐着球，但同时也在改变你的跑动路线以更好地接近球、射门或传球。
这种天体追及的情形同样叠加了另一个天体的影响，让本身的运动轨迹更为复杂、难以预测。
实际应用
追及变轨在天文学中是非常常见的现象，并且得到广泛应用。
例如，在探测卫
星的设计中，可能需要通过追及变轨技术使卫星能够在轨道上绕行某个行星并收集数据。
在这种情况下，卫星会绕行一系列复杂的轨迹，并最终重返原有轨道。
另外，追及变轨也被用于天体飞掠任务，因为当一颗人造卫星不断地在太阳系中飞行时，需要用这种追及变轨的技术，在最短的时间内接近目的天体。
除了工程和科学应用外，追及变轨还被用于非正式的商业卫星任务中。
一些公
司将卫星部署到特定轨道上，它们会在那里朝着某个特定方向拍摄照片或进行监视，而这些轨迹本质上就是追及变轨的结果。
追及变轨是天文学中一个非常重要的概念，不仅在探测卫星、天体飞掠任务以
及商业卫星等领域得到了广泛应用，而且还为天文学家探索天体运动规律提供了重要的思考材料。
因此，对于天文学和天体探索的爱好者来说，理解追及变轨的概念和应用非常重要。
物理高三知识点天体变轨
物理高三知识点天体变轨天体变轨天体变轨是指天体在天空中移动的过程，包括太阳、月亮、行星、彗星等天体的运动。
高三物理教学中，天体变轨是重要的知识点，本文将对天体变轨的基本概念、规律以及对地球上的影响进行论述。
一、天体的运动规律天体的运动可以用开普勒定律和牛顿万有引力定律来描述。
1. 开普勒定律开普勒定律是描述行星运动的基本规律。
根据开普勒定律，行星绕太阳的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上。
行星在椭圆轨道上运行时，太阳在椭圆的另一个焦点上。
2. 牛顿万有引力定律根据牛顿万有引力定律，任何两个物体之间都存在引力，这个引力与物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
天体之间的相互作用力是靠引力来实现的。
天体的轨道是由引力决定的，引力使天体绕着另一个更大的天体运动。
二、天体变轨的影响天体变轨对地球上的人类和自然界都有一定的影响。
1. 对人类的影响天体变轨对人类的生活和工作有一定的影响。
比如月亮的变轨引起了潮汐的形成，对海洋渔业和航运等产生影响。
太阳的变轨则导致了昼夜交替的现象，决定了地球上的季节变化。
对这些变化的研究有助于人类更好地适应自然环境，开展相应的活动。
2. 对自然界的影响天体变轨对自然界也有一定的影响。
例如，太阳和月亮的引力共同作用下，引起了地球上的潮汐现象。
这种潮汐对海洋生态系统的稳定性和生物的繁衍都有重要作用。
另外，彗星的变轨会给太阳系中的行星和其他天体带来影响，有时甚至会引发天文事件。
三、天体变轨的研究和应用天体变轨的研究对天文学和航天技术的发展非常重要。
1. 天文学的研究通过观测和分析天体的变轨，科学家可以更好地了解宇宙中的天体运动规律和演化过程。
这对于研究宇宙的形成、发展和未来演变具有重要意义，为我们认识宇宙提供了重要线索。
2. 航天技术的应用天体变轨的研究也对航天技术的应用有一定帮助。
例如，通过研究行星的变轨规律，可以为航天器的设计和运行提供依据，确保航天任务的成功。
此外，太阳系中的小行星和彗星的变轨研究，对于预测它们的轨道和运动是重要的，有助于制定地球防御系统以及资源勘探等方面的应用。
专题：天体运动的三大难点破解1 深度剖析卫星的变轨(讲义)
专题：天体运动的三大难点破解1 深度剖析卫星的变轨（讲义）大，所需向心力增大，万有引力不足，离心运动进入轨道2沿椭圆轨道运动，此过程为离心运动；到达B点，万有引力过剩，供大于求做近心运动，故在轨道2上供需不平衡，轨迹为椭圆，若在B点向后喷气，增大速度可使飞船沿轨道3运动，此轨道供需平衡。
2. 回收变轨在B点向前喷气减速，供大于需，近心运动由3轨道进入椭圆轨道，在A点再次向前喷气减速，进入圆轨道1，实现变轨，在1轨道再次减速返回地球。
三、卫星变轨中的能量问题1. 由低轨道到高轨道向后喷气，卫星加速，但在上升过程中，动能减小，势能增加，增加的势能大于减小的动能，故机械能增加。
2. 由高轨道到低轨道向前喷气，卫星减速，但在下降过程中，动能增加，势能减小，增加的动能小于减小的势能，故机械能减小。
注意：变轨时喷气只是一瞬间，目的是破坏供需关系，使卫星变轨。
变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的，其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。
3. 卫星变轨中的切点问题【误区点拨】近地点加速只能提高远地点高度，不能抬高近地点，切点在近地点；远地点加速可提高近地点高度，切点在远地点。
例题1 如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。
轨道1、2相切于P 点，2、3相切于Q 点。
当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A. 在轨道3上的速率大于1上的速率B. 在轨道3上的角速度小于1上的角速度C. 在轨道2上经过Q 点时的速率等于在轨道3上经过Q 点时的速率D. 在轨道1上经过P 点时的加速度等于在轨道2上经过P 点时的加速度思路分析：对卫星来说，万有引力提供向心力，222GMm v m mr ma r r ω===，得GM v r =3r GM =ω，2r GM a =，而13r r >，即31v v <，31ωω<，A 不对，B 对。
一轮天体运动中的变轨、对接、追及相遇问题
率。
自主对接面临的挑战包括航天器导航精度要求高、控制算法复杂以及需 要克服空间环境中的干扰因素等。
遥控对接
遥控对接是指通过地面控制中心对航天器进行远程操控，完成与 天体的对接任务。这种对接方式需要地面控制中心与航天器之间 建立稳定的通信链路，以便实时传输指令和数据。
天体追及相遇问题
同向追及
同向追及是指两个天体在同一直线上运动，一个天体在另一 个天体的前方，并保持一定的距离，相对地面速度较快的天 体将会追上并超过相对地面速度较慢的天体。
解决同向追及问题时，需要先确定两个天体的相对位置和速 度，然后根据相对速度和时间计算出两者之间的距离，最后 根据距离和速度关系确定相遇时间。
无人值守对接是指在没有地面控制中心干预的情况下 ，航天器自动完成与天体的对接任务。这种对接方式 需要航天器具备高度智能化的自主导航和控制系统， 以实现自主规划、决策和执行。
无人值守对接面临的挑战包括航天器自主导航和控制 技术难度大、需要克服空间环境中的不确定性和干扰 因素等。
03
CATALOGUE
遥控对接的优点在于可以对航天器进行精确的操控，确保对接的 准确性和安全性。同时，地面控制中心可以实时监测和评估对接 过程，及时发现和解决问题。
遥控对接面临的挑战包括对地面控制中心的技术要求高、通信链 路可能受到干扰或中断以及对接过程中需要快速响应意外情况等 。
无人值守对接
无人值守对接的优点在于可以进一步减少对地面控制 中心的依赖，降低对接成本和风险。同时，无人值守 对接还可以提高空间任务的灵活性和适应性，更好地 应对意外情况。
高中物理变轨问题
高中物理变轨问题变轨问题，说实话一开始听起来就有点“高深莫测”的感觉，但只要细想想，你会发现这其实是一件挺有意思的事，甚至有点像在做一场太空舞蹈。
你看，变轨就像是在宇宙舞池里跳舞，原本绕着某个轨道转，突然需要改变轨道。
这就好比你在平地上走得好好的，突然来一条拐弯的路，你得变个方向，这不是一件容易的事，但也不是天方夜谭，只要掌握了诀窍，事半功倍！咱们聊聊“轨道”这个概念。
轨道，简单来说，就是天体在太空中围绕另一物体运动的路径，别看它是一条看不见摸不着的轨迹，它其实是由速度、引力和力学作用共同决定的。
而变轨呢，就是改变物体的运动路径，就像你从直线变成曲线，或者反过来。
你肯定想了，嗯，变轨这么神奇，必须得有点“狠角色”帮忙吧？没错！要想改变轨道，首先得借助外力——通常是通过火箭发动机推力来实现。
用力一推，轨道就变了。
说起来很简单，但背后的物理原理却让人头大。
想象一下，你就像在太空里开车。
假设你正沿着一条直线行驶，突然有个岔路口，你得迅速打方向盘来改变自己的路线。
这是典型的“轨道变换”。
不管你是想让车速变快，还是走弯路，都得依赖“油门”和“刹车”。
在变轨的世界里，油门就是燃料的推动，而刹车则是利用反向推进的方式来改变速度。
这就像玩游戏时，你突然按下“加速”或“减速”按钮，速度和轨道瞬间发生变化，真是又刺激又不可预测。
变轨其实就是通过精确控制推进力的大小和方向，来改变轨道的形状和位置。
你想啊，这种操作有点像走钢丝，既得精确，又得小心。
稍不注意，轨道就偏了，偏得远远的，甚至脱轨了。
像咱们的地球，不是一直围着太阳转吗？但如果有一天，某颗小行星突然过来，它的引力足够强大，也能把地球的轨道稍微改变一下，这样的“天外来客”可不是好惹的，可能一不小心就引发一场大乱。
真是个“惊天动地”的话题。
那具体怎么变轨呢？有几种方式。
比如，有些航天器在变轨时，会用到“霍曼转移轨道”，这种方式简单点说，就是绕着两个圆形轨道进行转换，像是从一个大的圈圈滑到一个小的圈圈，或者反过来。
2023届高考物理一轮复习学案 4.5 天体运动的三类热点问题
第5节 天体运动的三类热点问题 学案突破一 卫星的发射与变轨问题1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。
(2)在A 点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2．各物理量的比较(1)两个不同轨道的“切点”处线速度不相等。
图中v ⅢB >v ⅡB ，v ⅡA >v ⅠA 。
(2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点的线速度大小不相等。
从远地点到近地点万有引力对卫星做正功，卫星的动能增大(引力势能减小)。
图中v ⅡA >v ⅡB ，E k ⅡA >E k ⅡB ，E p ⅡA <E p ⅡB 。
(3)两个不同圆轨道上线速度大小不相等。
轨道半径越大，线速度越小，图中v Ⅰ>v Ⅲ。
(4)卫星在不同轨道上的机械能E 不相等，“高轨高能，低轨低能”。
卫星变轨过程中机械能不守恒。
图中E Ⅰ<E Ⅱ<E Ⅲ。
(5)卫星运行的加速度与卫星和中心天体间的距离有关，与轨道形状无关，图中a ⅢB ＝a ⅡB ，a ⅡA ＝a ⅠA 。
[典例1] (2021·四川省遂宁市高三下学期5月三诊)2021年1月，“天通一号”03星发射成功。
发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1(椭圆轨道，P 、Q 是远地点和近地点)后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2(圆轨道)；卫星最后变轨到轨道3(同步圆轨道)。
轨道1、2相切于P 点，轨道2、3相交于M 、N 两点。
忽略卫星质量变化( )A ．卫星在三个轨道上的周期T 3>T 2>T 1B ．由轨道1变至轨道2，卫星在P 点向前喷气C ．卫星在三个轨道上机械能E 3＝E 2>E 1D ．轨道1在Q 点的线速度小于轨道3的线速度[典例2] (多选)若“嫦娥五号”从距月面高度为100 km 的环月圆形轨道Ⅰ上的P 点实施变轨，进入近月点为15 km 的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q 落月，如图所示。
2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星的变轨问题、天体追及相遇问题
卫星的变轨问题、天体追及相遇问题一、卫星的变轨、对接问题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如右图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 Ⅰ上。
(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅰ。
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅰ。
2．卫星的对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接.(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度.二、变轨前、后各物理量的比较1．航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度由v ＝GM r判断。
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
2．卫星变轨的实质 两类变轨离心运动 近心运动 变轨起因卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G Mm r 2<m v 2rG Mm r 2>m v 2r 变轨结果变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 3.变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅰ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅰ上过A 点和B 点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅰ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.三、卫星的追及与相遇问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。
天体运动的变轨问题
天体运动的变轨问题赏析空间技术是利用火箭、卫星等进入太空从事活动的技术。
空间技术中，卫星的发射、卫星轨道计算、火箭升空所需燃料计算等都涉及到物理知识。
如万有引力定律、匀速圆周运动公式；速度、加速度及机械能的概念；失重和超重现象；电磁波；机械能守恒定律；动量守恒定律等。
这类试题往往以信息给予的方式命题，解题关键是对题目正确分析，忽略次要因素，将其抽象为简单的物理模型，然后用所学物理知识求解。
下面，我们就空间技术中天体运动的变轨问题进行分析，以供大家参考。
一、地球同步卫星的发射发射地球同步卫星分三步走。
先用大推力火箭，将卫星送至近地轨道1，卫星与火箭分离后，以一定速度绕地球做匀速圆周运动，经过运行几周，卫星调整后在Q点开启发动机，短时间向外喷射高速气体使卫星加速，关闭发动机后，卫星沿椭圆轨道2运行。
到达P点，开启发动机再次使卫星加速，使卫星速率符合圆轨道3的要求，进入轨道3后绕地球做圆周运动。
问题1.卫星在轨道1、2、3正常运行下，下列说法正确的是A．卫星在轨道3上的速度小于轨道1上的速度B．卫星沿轨道2运动经过P点的速度小于沿轨道3运动经过P点的速度C．卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度问题2.卫星在轨道2上从Q点运动到P点过程中，速率A．不变 B.增大 C.减小 D.无法确定问题3.卫星在下列哪些过程中处于超重状态A．加速上升过程 B．在圆轨道1上运行C．在椭圆轨道2上运行 D．减速下降过程解析：由圆周运动知识v = rGM/知，卫星在轨道3上的速度小于轨道1上的速度。
因沿轨道3运动经过P点的速度大于卫星沿轨道2运动经过P点的速度，万有引力不足以提供向心力，故卫星做离心运动。
而在P、Q点，无论是哪一轨道都是万有引力提供向心力，加速度a = GM/r2,故卫星在轨道1上经过Q点的加速度等于它在轨道2上经过Q点的加速度，卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度。
最新高中物理天体运动热点难点重点卫星变轨问题深度解析
最新高中物理天体运动热点难点重点卫星变轨问题深度解析最新高中物理天体运动热点难点重点卫星变轨问题深度解析高中物理天体运动热点难点重点卫星变轨问题深度解析(包教会)卫星变轨问题引例：飞船发射及运行过程：先由运载火箭将飞船送入椭圆轨道，然后在椭圆轨道的远地点A实施变轨，进入预定圆轨道，如图所示，飞船变轨前后速度分别为v1、v2，变轨前后的运行周期分别为T1、T2，飞船变轨前后通过A点时的加速度分别为a1、a2，则下列说法正确的是A．T1＜T2，v1＜v2，a1＜a2B．T1＜T2，v1＜v2，a1＝a2C．T1＞T2，v1＞v2，a1＜a2D．T1＞T2，v1＝v2，a1＝a2解答：首先，同样是A点，到地心的距离相等，万有引力相等，由万有引力提供的向心力也相等，向心加速度相等。
如果对开普勒定律比较熟悉，从T的角度分析：由开普勒定律知道，同样的中心体，k=a^3/T^2为一常数。
从图中很容易知道，圆轨道的半径R大于椭圆轨道的半长轴a，这样可得圆轨道上运行的周期T2大于椭圆轨道的周期T1。
如果对离心运动规律比较熟悉，从v的角度分析：1、当合力[引力]不足以提供向心力（速度比维持圆轨道运动所需的速度大）时，物体偏离圆轨道向外运动，这一点可以说明椭圆轨道近地点天体的运动趋向。
2、当合力[引力]超过运动向心力（速度比维持圆轨道运动所需的速度小）时，物体偏离圆轨道向内运动，这一点可以说明椭圆轨道远地点天体的运动趋向。
对椭圆轨道，A点为远地点，由上述第2条不难判断，在椭圆轨道上A点的运行速度v1比圆轨道上时A点的速度v2小。
综上，正确选项为B。
注意：变轨的物理实质就是变速。
由低轨变向高轨是加速，由高轨变向低轨是减速。
其基本操作都是打开火箭发动机做功，但加速时做正功，减速时做负功。
一、人造卫星基本原理1、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。
2、轨道半径r确定后，与之对应的卫星线速度vGMGMr3、周期T2、向心加速度a也都是唯一确定2rrGM的。
天体运动中卫星变轨问题与双星模型问题(解析版)
突破20 卫星变轨问题与双星模型问题一、卫星变轨问题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。
2．三轨道运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为v A、v B。
在A点加速，则v A＞v1，在B点加速，则v3＞v B，又因v1＞v3，故有v A＞v1＞v3＞v B。
(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点时的加速度也相同。
(3)周期：设卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1＜T2＜T3。
【典例1】神舟十一号飞船与天宫二号空间实验室在太空中自动交会对接的成功，显示了我国航天科技力量的雄厚。
已知对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下列说法正确的是() A．为实现对接，飞船与天宫二号运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫二号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫二号的轨道高度将缓慢降低D．进入天宫二号的航天员处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用【答案】BC【典例2】如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则()A ．飞行器在B 点处点火后，动能增加B ．由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期C ．只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B 点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B 点的加速度D ．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2π R g 0【答案】 D【跟踪短训】1．(多选) 同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为200～300 km 的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道，如图所示，当卫星穿过赤道平面上的P 点时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在地球赤道上空约36 000 km 处，这条轨道叫转移轨道；当卫星到达远地点Q 时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道。
一轮-天体运动中的变轨、对接、追及相遇问题
02
CATALOGUE
天体对接问题
自主对接
定义
自主对接是指航天器在无人干预 的情况下，通过预设程序或自主 决策，自动完成与目标天体的对 接任务。
技术要求
自主对接需要精确的导航定位技 术、自主控制技术和传感器技术 ，以确保航天器能够准确找到目 标并进行对接。
优点
自主对接可以减少对地面控制人 员的依赖，提高对接的自主性和 灵活性。
遥控对接
定义
遥控对接是指通过地面控制中心的操作人员 远程控制航天器，使其与目标天体完成对接 任务。
技术要求
遥控对接需要稳定的通信链路、精确的指令传输和 熟练的操作人员，以确保对接过程的顺利进行。
优点
遥控对接可以充分利用地面控制中心的专业 知识和经验，提高对接的可靠性和成功率。
无人值守对接
定义
无人值守对接是指在对接过程中，地面控制中心不进行任何干预， 完全依靠航天器的自主控制系统完成与目标天体的对接任务。
利用离心力原理，使卫星 沿着离心方向运动，从而 实现轨道半径的增大。
应用场景
在卫星发射过程中，为了 将卫星送入更高的轨道， 通常需要进行离心变轨。
近心变轨
定义
当卫星的速度大于标准环绕速度时，将沿着近心方向 运动，从而实现轨道半径减小的变轨。
原理
利用向心力原理，使卫星沿着近心方向运动，从而实 现轨道半径的减小。
技术要求
无人值守对接需要高度自动化的航天器和先进的自主控制系统，以 确保航天器能够独立完成复杂的对接任务。
优点
无人值守对接可以大大减少对地面控制人员的依赖，降低对接成本和 风险。
03
CATALOGUE
天体追及相遇问题
同向追及
同向追及是指两个天体在同一直线上，一前一后，方向相同，后面的天体 以较大的速度追赶前面的天体。
天体变轨规律总结 (2)
天体变轨规律总结引言天体变轨是指天体在宇宙中运动的规律。
天文学家通过观测和分析天体的运动，总结出了一些天体变轨的规律。
这些规律不仅对于天文学研究有着重要意义，同时也对于导航、天体测量等领域具有实际应用价值。
本文将对天体变轨的几个主要规律进行总结。
Kepler定律第一定律：椭圆轨道根据Kepler第一定律，天体的运动轨迹为椭圆形。
椭圆轨道由两个焦点决定，其中一个焦点被称为天体的引力中心。
在椭圆轨道中，离引力中心较近的位置被称为近日点，离引力中心较远的位置被称为远日点。
椭圆轨道还具有半长轴和半短轴的概念，用于描述椭圆轨道的大小。
第二定律：面积速度定律Kepler第二定律说明了天体在运动过程中，它所扫过的面积速度是相等的。
也就是说，当天体在椭圆轨道上运动时，它和引力中心所围成的面积在相等时间内是相等的。
这个定律可以帮助我们推断出天体在不同位置的运动速度。
第三定律：调和定律Kepler第三定律描述了行星的公转周期与它们距离太阳的平均距离的关系。
根据这个定律，行星的公转周期平方与它们距离太阳的平均距离的立方成正比。
这意味着行星距离太阳越近，其公转周期越短。
牛顿引力定律牛顿引力定律是描述天体变轨规律的基础。
该定律说明了两个物体之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比。
即引力大小等于两个物体质量的乘积除以它们距离的平方。
牛顿引力定律不仅用于描述行星绕太阳的运动，还可以用来解释月球绕地球、卫星绕行星等天体的运动。
通过牛顿引力定律，我们可以计算出天体的运动速度、运动轨道以及其他相关的物理量。
其他规律除了Kepler定律和牛顿引力定律，还有一些其他规律也对天体变轨有一定的影响。
引力摄动引力摄动是指在天体运动中，由于其他天体的存在而产生的微小扰动。
这些扰动会导致天体运动轨道的变化。
在行星运动中，太阳对行星的引力是主要的摄动源。
引力摄动的计算十分复杂，需要借助数值模拟或者近似方法进行。
外力摄动除了引力摄动，外力摄动也可能对天体的运动轨道产生影响。
一轮 天体运动中的变轨、对接、追及相遇问题
考点3.天体中的“追及相遇”问题
Mm 2π 2 1.由 G 2 mr ω ,或 ω 判 断 谁 的 角 速 度 大 并出 求ω . r T 2.两 星 追 上 或 相 距 最 近满足：ω A t ωBt n 2 π ， (n 1、 2、 3...） 3.两 星 相 距 最 远 满 足 ： ωA t ωBt （ 2n 1） π ， (n 0、 1、 2、 3... ）
3 4 π2 r乙 D．已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量 M GT2 乙
GT甲
r3 M GM 分 析 ： 1.由 K 2 得r 丙和乙比较：a G 2 a 丙 a乙 ,v v 丙 v乙 . 乙, 丙 r T r r 丙 和 甲 比 较 ：丙 r r甲， ω丙 ω甲， a r ω2 a 丙 a甲;v r ω v 丙 v甲 . a乙 a 丙 a甲， v乙 v 丙 v甲 .故 A对 B错 . Mm 4 π2 4 3π 3 2.对 甲 ： G 2 mR 2 ,M ρ π R ρ 2 .故 C错 . R T 3 GT甲
万有引力的一个分力
Mm GM 2 mr ω ω r2 r3
故ω 1 ＞ω 2 ω 1 ＞ω 2 ＝ω 3
同步卫星的角速度与地球自 转角速度相同，故ω 2＝ω 3 由v＝rω 得v m v r r
向心加速度
GM ，故v1 ＞v2 r v1 ＞v2 ＞v3 Mm GM G 2 ma a 2 ，故a1＞a2 r r
1.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了 追上轨道空间站，可采取最好的方法是( B ) A．飞船加速直到追上空间站，完成对接 B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接 C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接 D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
对天体运动变轨问题的力学分析
对天体运动变轨问题的力学分析作者：贺加全陶东红来源：《新课程研究·教师教育》2010年第01期物体做圆周运动时,如所受到的力突然改变,或物体的速度大小突然改变,物体将如何运动,很多学生对此类问题模糊不清,下面谈谈笔者对这个问题的一点看法。
物体做匀速圆周运动时,如果将物体实际受到的合外力(即对物体进行受力分析得到的力)称为提供的力F提,而将根据公式m■=mw2r=m■r计算得到的值称为需要的力F需,物体是否做圆周运动,可能做怎样的运动,应取决于这“两力”的大小,可能出现下列三种情况:1.当F提=F需时,供需平衡,物体做圆周运动。
2.当F提3.当F提>F需时,供过于求,物体做向心运动,即靠近原来的圆心的运动。
天体绕行星(或恒星)的运动也遵从同样的规律,当天体绕行星(或恒星)的运动出现上述分析的2、3种情况时,天体运动的轨道将发生改变,即变轨,而不管天体处于何种阶段。
下面我们将举例说明天体(或卫星)受力变化时,在发射阶段、运行阶段和回收阶段的变轨情况。
一、发射阶段变轨例1.2007年10月24日,我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”顺利升空,标志我国航天技术又上升了一个新的台阶。
发射后,“嫦娥一号”绕地球做圆周运动的过程中要进行4次变轨,这4次调相轨道段分别为16小时轨道段、24小时轨道段、48小时轨道段、地月转移轨道段,而后进入绕月轨道又6次变轨由月球的高轨道到低轨道绕月飞行,成为月球的一颗卫星。
假设地月转移轨道段可以简化为:绕地球做圆周运动的卫星,在适当的位置点火加速,进入近地点P(地球表面附近)和远地点Q(月球表面附近、近月点)的椭圆轨道运行,如图1所示,若要此“嫦娥一号”进入环月轨道,则必须()A.在近地点P启动卫星向运动的反方向喷气B.在近地点P启动卫星向运动方向喷气C.在近月点(远地点)Q启动卫星向运动方向喷气D.在近月点(远地点)Q启动卫星向运动的反方向喷气【解析】:“嫦娥一号”要到达远地点Q,即应做离心运动,则必须使F提F需,而F提(即万有引力)瞬间不变,则应减小速度以使需要的力m■减小,故应向前喷气以减速,C正确。
天体卫星变轨问题
天体卫星变轨问题卫星变轨问题1、“嫦娥三号”探月工程将在今年下半年完成(假设月球半径为，月球表面的重力加速度为(飞船沿距月球表面高度为3的圆形轨道?运动，到达轨道的点，点火变轨进入椭圆轨道?，到达轨道?的近月点再次点火进入近月轨道?绕月球做圆周运动(下列判断正确的是A(飞船在轨道?上的运行速率B(飞船在轨道?绕月球运动一周所需的时间为C(飞船在点点火变轨后，动能增大D(飞船在?轨道上由A点运动到B点的过程中，动能增大2、中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星—500”活动，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在火星上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中。
假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的是A(飞船在轨道?上运动时，在P点速度大于在Q 点的速度B(飞船在轨道?上运动时的机械能大于轨道?上运动的机械能C(飞船在轨道?上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道?上运动到P点时的加速度 D(飞船绕火星在轨道?上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道?同样半径运动的周期相同 3、如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点(如图所示)则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C. 卫星在轨道1上的经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D. 卫星在轨道2上的经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度4、如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g。
飞船在半径为4R的圆型轨道?0上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道?，到达轨道的近月点B 时，再次点火进入近月轨道?绕月做圆周运动，则( )A(飞船在轨道?的运行速率大于B(飞船在轨道?上运行速率小于在轨道?上B处的速率C(飞船在轨道?上的重力加速度小于在轨道?上B处重力加速度D(飞船在轨道?、轨道?上运行的周期之比有T:T=4:1 IIII5、未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v、加速度为a;发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运11动时的线速度为v、加速度为a;实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v、加速度223为a。
高一物理必修2天体变轨与能量问题
B．若 ，则该层是土星的卫星群
C．若 ，则该层是土星的一部分
D．若 ，则该层是土星的卫星群
练习7．根据观测，某行星外围有一个模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，下列判断中正确的是（）
A．若v与R成正比，则环是连续物
练习5．如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者 中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期：
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
D．双星做圆周运动的半径增大
练习3．在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：
（1）双星的轨道半径；
（2）双星的运行周期；
（3）双星的线速度。
练习4．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
A．经过时间t=T1+T2两行星将第二次相距最近
B．经过时间 两行星将第二次相距最近
C．经过时间 两行星将第一次相距最远
D．经过时间 两行星将第一次相距最远
天体变轨专题
专题：天体变轨发射卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，第一次在P点点火加速，在短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。
v2v3v4v1QPⅠⅢⅡ第一次加速：卫星需要的向心力增大了，但万有引力没变，因此卫星将开始做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。
点火过程有化学能转化为机械能，卫星的机械能增大。
在转移轨道上，卫星从近地点P向远地点Q运动过程只受重力作用，机械能守恒。
重力做负功，重力势能增加，动能减小。
在远地点Q时如果不进行再次点火，卫星将继续沿椭圆轨道运行，从远地点Q回到近地点P，不会自动进入同步轨道。
这种情况下卫星在Q点受到的万有引力大于以速率v3沿同步轨道运动所需要的向心力，因此卫星做向心运动。
为使卫星进入同步轨道，在卫星运动到Q点时必须再次启动卫星上的小火箭，短时间内使卫星的速率由v3增加到v4，使它所需要的向心力增大到和该位置的万有引力相等，这样就能使卫星进入同步轨道Ⅲ而做匀速圆周运动。
该过程再次启动火箭加速，又有化学能转化为机械能，卫星的机械能再次增大。
结论是：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度h），一定要给卫星增加能量。
与在低轨道Ⅰ时比较，卫星在同步轨道Ⅲ上的动能Ek减小了，势能Ep 增大了，机械能E机也增大了。
增加的机械能由化学能转化而来。
练习1．我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。
飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。
下列判断正确的是（）A．飞船变轨前后的机械能相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度2．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙—2251”卫星和美国“铱—33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。
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变轨问题——金榜教育
1.(安徽省皖南八校20１１届)我国“嫦娥二号"探月卫星于2０１0年10月成功发射。
在“嫦娥二号”卫星奔月过程中,在月球上空有一次变轨过程,就是由椭圆轨道A 变为近月圆形轨道B,A 、B.两轨道相切于P 点，如图所示.探月卫星先后沿A 、B 轨道运动经过P 点时,下列说法正确得就是
A.卫星运行得速度=
B.卫星受月球得引力ＦA =F B
C.卫星得加速度a A ＞a Ｂ
D ．卫星得动能
E ｋＡ＜E Kb
2宣2０10.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。
如图
所示,关闭发动机得航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆得近月点B 处与空间站对接。
已各空间站绕月轨道为r ,周期为T ,万有引力常量为Ｇ,月球得半径为R 、 那么以下选项正确得就是ﻩ ( )
(1)航天飞机到达B 处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速
(2）图中得航天飞机正在加速地飞向B 处
(3)月球得质量为（4)月球得第一宇宙速度为
ﻩＡ.(1)（２)（4）ﻩﻩＢ.（１)(3）(4)
Ｃ.（1)（2)(3） D .(2)(３)（4)
３(海淀一模2010)．在研究宇宙发展演变得理论中,有一种学说叫做“宇宙膨胀说”,这种学
说认为引力常量G 在缓慢地减小。
假设月球绕地球做匀速圆周运动,且它们得质量始终保持不变,根据这种学说当前月球绕地球做匀速圆周运动得情况与很久很久以前相比 Ａ.周期变大 ﻩB.角速度变大 ﻩC.轨道半径减小 ﻩD.速度变大
4．（山东省实验中学２011届)宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”.所谓“轨道维持”就就是通过控制飞船上发动机得点火时间与推力得大小与方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”,由于飞船受轨道上稀薄空气得影响，轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船得动能、引力势能与机械能得变化情况将会就是( ）
Ａ.动能、重力势能与机械能逐渐减小
B ．重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变
Ｃ.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小，机械能不变
D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小
５（江苏卷)、２０09年５月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜得维修任务后,在Ａ点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B 为轨道Ⅱ上得一点，如图所示,关于航天飞机得运动,下列说法中正确得有
(A)在轨道Ⅱ上经过A 得速度小于经过B 得速度
(B ）在轨道Ⅱ上经过A 得动能小于在轨道Ⅰ上经过A 得动能
(Ｃ)在轨道Ⅱ上运动得周期小于在轨道Ⅰ上运动得周期
(D)在轨道Ⅱ上经过A 得加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 得加速度
6、发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆形轨道１运行,然后点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆形轨道3运行。
设轨道1、2相切于Q 点,
轨道２、3相切于P 点,则卫星分别在１、2、３轨道上正常运行时, ⑴比较卫星经过轨道１、2上得Q 点得加速度得大小;以及卫星经过轨道２、3上得P 点得加速度得大小 ⑵设卫星在轨道1、3上得速度大小为v1、v ３ ,在椭圆轨道上Q 、Ｐ点得速度地P Q v v v 2/ 1 2 3
大小分别就是v2、v2/,比较四个速度得大小
答案：1、B 2、C3、Ａ4、Ｄ
5、ABC
解析:逐项判断
ﻩＡ.根据开普勒定律,近地点得速度大于远地点得速度，A正确;
B．由I轨道变到II轨道要减速，所以B正确;
C.根据开普勒定律,,,所以。
C正确；
D.根据,应等于,D错误;
本题选AＢＣ。
本题考查万有引力与开普勒定律。
难度:中等。
6解析：同步卫星得发射有两种方法,本题提供了同步卫星得一种发射方法，并考察了卫星在不同轨道上运动得特点。
⑴根据牛顿第二定律,卫星得加速度就是由于地球吸引卫星得引力产生得。
即:可见
卫星在轨道2、3上经过Ｐ点得加速度大小相等;
卫星在轨道1、２上经过Q点得加速度大小也相等；但Ｐ点得加速度小于Q点得加速度。
⑵1、3轨道为卫星运行得圆轨道,卫星只受地球引力做匀速圆周运动
由得:
可见:v1＞ｖ3
由开普勒第二定律知，卫星在椭圆轨道上得运动速度大小不同,近地点Q速度大，远地点速度小,即:v2>v2/
卫星由近地轨道向椭圆轨道运动以及由椭圆轨道向同步轨道运动得过程中，引力小于向心力,,卫星做离心运动,因此随着轨道半径r增大,卫星运动速度增大，它做加速运动，可见:ｖ2＞v１,v３＞v2/
因此：v２＞v1>v3＞v2／
(2０0８年高考广东卷) 下图就是"嫦娥一号奔月"示意图,卫星发射后通过自带得小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球得探测、下列说法正确得就是 ( ）
A、发射"嫦娥一号"得速度必须达到第三宇宙速度
B、在绕月圆轨道上,卫星得周期与卫星质量有关
C、卫星受月球得引力与它到月球中心距离得平方成反比
D、在绕月圆轨道上，卫星受地球得引力大于受月球得引力
解析:第三宇宙速度就是指卫星脱离太阳引力，进入天空得最小速度;在绕月轨道上由万有引力提供向心力知。
卫星受到月球得万有引力与她到月球中心得距离平方成反比。
卫星得质量m会约掉,所以卫星得周期与卫星得质量无关；在绕月轨道上，卫星得加速度指向月球球心，由牛顿第二定律知月球对卫星得吸引力大于地球对卫星得吸引力，故选项C正确。
卫星变轨类
人造卫星在轨道变换时,有卫星主动原因也有其她原因(如受到阻力)速度发生变化导致万有引力与向心力相等关系被破坏,继而发生向心运动或离心运动,发生变轨。
例５:(19９8年高考上海卷)发射地球同步卫星时先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行。
最后再点火。
将卫星送入轨道3,轨道1、2相切于Q点。
轨道2、3相切于P点。
如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确
得就是( )
A、卫星在轨道3上得速度大于在轨道1上得速度
B、卫星在轨道３上得角速度小于在轨道1上得角速度
C、卫星在轨道1上经过Ｑ点得加速度大于它在轨道2上经过Q点时得加速度Ｄ、卫星在轨道3上经过P点得加速度大于它在轨道2上经过P点时得加速度解析:地球对卫星得万有引力提供向心力,卫星在轨道1与轨道3上得运动均可瞧作就是匀速圆周运动,由可知即轨道半径越大,卫星在轨道上运行得速度越小故A选项错误。
轨道半径越大,卫星咋轨道上运行得角速度就越小，故Ｂ选项正确；由知得大小与成反比。
在Ｐ点时无论就是轨道2还就是轨道3运行,到地心得距离相等,因此加速度相等。
在Ｑ点时轨道１与轨道2离地心得距离相等。
因此加速度相等,故选项C错误。
例6:(２010年高考江苏卷)20０9年５月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜得维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆
轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上得一点,如图所示,关于航
天飞机得运动,下列说法中正确得有( )
A、在轨道Ⅱ上经过A得速度小于经过Ｂ得速
度
B、在轨道Ⅱ上经过A得动能小于在轨道Ⅰ
上经过A 得动能
C、在轨道Ⅱ上运动得周期小于在轨道Ⅰ上运动得周期
D、在轨道Ⅱ上经过A得加速度小于在轨道Ⅰ上经过Ａ得加速度
解析:本题考查天体运动得能量、周期、角速度等。
航天飞机轨道Ⅱ上运动时
机械能守恒,A点比B点得势能大动能小，故选项A正确。
航天飞机在轨道轨道Ⅱ上过A点做向心运动,显然速度小于轨道Ⅰ上A点得速度,故选项Ｂ正确。
对于航天飞机,轨道半径越大其周期越大,故选项Ｃ正确。
由万有引力定律与牛顿第二定律知,航天飞机在两轨道得同一点Ａ加速度相同,故选项D错误。
飞船发射及运行过程:先由运载火箭将飞船送入椭圆轨道,然后在椭圆轨道得远地点Ａ实施变轨,进入预定圆轨道,如图所示,飞船变轨前后速度分别为v１、v2,变轨前后得运行周期分别为T1、T2,飞船变轨前后通过Ａ点时得加速度分别为a1、a2,则下列说法正确得就是
A.T1＜T２,v1<ｖ2,a１＜a2
B.T１＜T2,v1<v2,ａ1＝a2
Ｃ.T1>T２,v1＞ｖ2,a１＜a2 D.T１>Ｔ2,v1=v2,ａ1=a2
解答:首先,同样就是A点，到地心得距离相等,万有引力相等,由万有引力提供得向心力也相等，向心加速度相等。
如果对开普勒定律比较熟悉，从T得角度分析:
由开普勒定律知道,同样得中心体,k=a^3/T^2为一常数。
从图中很容易知道,圆轨道得半径R大于椭圆轨道得半长轴a,这样可得圆轨道上运行得周期T２大于椭圆轨道得周期T1。
如果对离心运动规律比较熟悉,从ｖ得角度分析:
1、当合力[引力]不足以提供向心力（速度比维持圆轨道运动所需得速度大)时,物体偏离圆轨道向外运动,这一点可以说明椭圆轨道近地点天体得运动趋向。
２、当合力[引力］超过运动向心力(速度比维持圆轨道运动所需得速度小)时，物体偏离圆轨道向内运动,这一点可以说明椭圆轨道远地点天体得运动趋向。
对椭圆轨道，A点为远地点,由上述第2条不难判断，在椭圆轨道上A点得运行速度v1比圆轨道上时A点得速度v２小。
综上,正确选项为B。
注意:变轨得物理实质就就是变速。
由低轨变向高轨就是加速，由高轨变向低轨就是减速。
其基本操作都就是打开火箭发动机做功，但加速时做正功,减速时做负功。