高教数学解题方法研究
高教数学解题方法论文
高教数学解题方法研究摘要：本文首先简要介绍高等数学的特点，高教数学教学方法，结合本人实际教学经验，通过典型例题的分析，重点对高等数学的解题方法进行综合研究。
关键词：高等数学教学解题方法研究中图分类号：g642.0 文献标识码：a 文章编号：1673-9795(2012)01(a)-0000-00作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。
严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。
1 高教数学教学方法分析结合本人的实际教学经验，从教与学的角度，本人认为要教好高教数学，就要教会学生数学解题方法、学习方式，明确解题思路，下面进行具体介绍：让学生学会，书该怎么读数学中的基本概念、基本理论、基本方法等基础知识是解题的关键，学生必须通过一定量的习题巩固对基本概念及相关定理的理解，特别对定理的条件要熟练掌握，否则解题时容易出错。
理解概念，概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。
其次，掌握定理，定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。
对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。
让学生明白，题该怎么做高等数学的习题相当多，不可能把所有的题目都做一遍。
但是，我们知道，题目虽然是无限的，但是题型和知识点是有限的。
因此，在日常教学过程中要根据题型和知识点，让学生有选择的练习，通过典型题的练习，掌握相应的知识和解题方法。
1.3 让学生学会，梳理知识点在每学完一章或几章后，要通过画图的形式回忆都有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有什么联系，如何应用等，对所学的知识有个整体的把握，这样不仅可以加深对已有知识的理解，更能够发现那些已被忽视的知识点，更有助于让学生对各知识点进行串联，对进一步的学习有所帮助。
高中数学解题方法研究策略
高中数学解题方法研究策略高中数学是一门重要的学科，学生在学习过程中常常遇到各种各样的问题和难题。
为了解决这些问题，提高学习效果，研究并掌握一定的解题方法和策略是非常重要的。
以下是高中数学解题的一些常见方法和策略的研究。
1. 确定问题类型：在开始解题前，首先要明确题目的类型和要求，这有助于清楚思路和制定相应的解题策略。
根据问题类型的不同，可以选择合适的解题方法，如代数法、几何法、数列法等。
2. 弄清关键概念：解题过程中经常会涉及一些关键概念，需要事先弄清其含义和性质。
三角函数、导数、积分等概念在解析几何和微积分中应用广泛，正确理解它们的含义和性质对于解题至关重要。
3. 多角度思考：解题过程中，可以从不同角度入手，多样化思维方式。
在解决几何问题时，可以同时考虑尝试不同的角度、用不同的定理和方法，找到最简单和最有效的解题路径。
4. 善于归纳总结：在解题过程中，及时总结归纳已经解决的问题，提炼出规律和方法。
这样可以让解题的过程更加顺利，遇到类似问题时可以迅速找到解题思路。
5. 多练习、多实践：数学学科需要大量的练习和实践，解决大量的问题才能熟练地掌握解题方法和策略。
在解题的过程中，可以借鉴教材、习题册、参考书等各种资源，通过大量的练习来提高解题的能力。
6. 善用辅助工具：在解题过程中，可以使用一些辅助工具来辅助解题，提高效率和准确度。
利用计算机编程软件可以辅助计算，利用图形计算器可以辅助绘制图形等。
7. 增加数学素质：在学习数学的过程中，要加强对数学基础知识的掌握，提高数学素质。
只有具备扎实的基础知识和全面的数学素质，才能更好地解决复杂的数学问题。
8. 独立思考与合作探讨：在解题的过程中，既要保持独立思考，寻找解题的方法和策略，又要善于与他人探讨，互相借鉴和启发。
合作探讨不仅能够拓宽思路，还可以加深对问题的理解。
9. 及时反思与纠正错误：在解题过程中，经常会遇到错误和困惑，要及时反思错误的原因，找到问题所在并及时纠正。
高数学习中的解题技巧与策略
高数学习中的解题技巧与策略
在高等数学学习中，解题技巧与策略扮演着关键角色。
它们如同精巧的工匠，帮助学生面对复杂的数学难题，找到解题的突破口和方法。
解题技巧可以比作一位智者，引导学生穿越数学的森林，找到隐藏在问题背后的逻辑脉络和解题思路。
首先，理解问题的本质是解题的第一步。
这就好比在探险中，了解自己所面对的地形和环境。
通过细心观察和分析，学生可以掌握问题的核心，找到解题的方向。
其次，掌握正确的数学工具和方法显得尤为重要。
就像一位技艺高超的工匠，他们精通于使用各种工具，能够快速而准确地应对不同的挑战。
数学学习中的工具包括公式、定理、推理和证明方法等，它们构成了解题的基础设施。
再者，灵活运用不同的解题策略是提升解题能力的关键。
就像智者掌握了不同的智慧，学生需要根据问题的特点灵活运用直接法、间接法、递归法等多种解题策略。
这些策略不仅帮助学生攻克具体的问题，更培养了他们的逻辑思维和创新能力。
最后，持之以恒和勇于探索是解题过程中不可或缺的品质。
就像工匠精雕细琢，学生需要耐心和毅力，不断地尝试和调整，
直至找到问题的最优解。
解题并非一蹴而就的过程，而是通过反复实践和思考逐步完善的艺术。
综上所述，解题技巧与策略在高等数学学习中的重要性不言而喻。
它们不仅是攻克数学难题的利剑，更是培养学生分析问题和解决问题能力的关键路径。
通过理解问题的本质、掌握正确的工具方法、灵活运用解题策略以及持之以恒的努力，学生可以在数学的征途上走得更远，掌握更多的智慧和技艺。
高教数学解题方法研究
２ ２ 填空题 解题 方法 分析 ． 高 等 数 学 中 的 填 空 题 大 多 是 一 个 知 识 点 或 几 个 知 识 点 的 复 合， 填空 题 的 解题 方法 是 ： 问 题 出 发 进 行 反 推 ， 反 推 的过 程 中 从 在 用 到 题 目中 已给 的 条 件 及 可 能 用 到 一 些 基 本 溉 念 或 定 理 。
高；ｊ圆体体最。 ＾ 时 柱的积大 雩，
（） ２ 曲线 ＝ 上的点到点 （． ３ ∞的距离公式为 ：
ｄ √ ３＋ ＝ —）
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１ 高教数学教 学方法分 析
结 合本 人 的实 际 教 学 经 验 ， 教 与 学 的 角 度 ， 人 认 为 要 教 好 从 本 高 教 数学 ， 要教 会 学 生 数学 解 题 方 法 、 习方 式 ， 就 学 明确 解题 思 路 ， 下面进行具 体介绍 。 １． １让 学生学 会 。 书该怎 么读 数 学 中 的 基本 概 念 、 本理 论 、 基 基本 方法 等 基 础 知 识 是 解题 的 关 键 ， 生 必 须 通 过 一 定 量 的 习题 巩 固对 基 本 概 念 及 相关 定 理 的 学 理 解 ， 别 对 定 理 的 条 件 要 熟 练 掌 握 ， 则 解 题 时 容 易 出 错 。 解 特 否 理 概念 ， 念反映的是事物的本质 ， 清楚了它是如何定义的、 概 弄 有什 么性 质 ， 能 真 正 地理 解 一 个 概 念 。 次 ， 才 其 掌握 定 理 ， 理 是 ＿ 个 正 定 ． 确 的 命 题 ， 为 条 件 和结 论 两 部 分 。 于 定 理 除 了 要掌 握 它 的 条 件 分 对 和 结 论 以 外 ， 要 搞 清它 的 适 用 范 围 ， 到 有 的放 矢 。 还 做 １ ２ 让学 生明 白 ． ． 题该 怎么做 高 等 数 学 的 习 题 相 当 多 ， 可 能 把 所 有 的 题 目都 做 一 遍 。 不 但 是 ， 们知 道 ， 目虽然 是 无 限的 ， 我 题 但是 题 型 和 知识 点是 有 限 的 。 因 此 ， 日常 教学 过 程 中 要 根 据 题 型 和 知 识 点 ， 学 生 有 选 择 的 练 在 让 习， 通过 典 型题 的 练 习 ， 握 相 应 的知 识 和 解 题 方 法 。 掌 １ ３ 让学 生学会 ． 理知识 点 ． 梳 在 每 学 完 一 章 或 几 章 后 ， 通 过 画 图 的 形 式 回忆 都 有 哪 些 知 要 识 点 ， 哪 些 定理 ， 们之 间有 什 么 联 系 ， 有 他 如何 应 用 等 ， 所 学 的 知 对 识有 个整 体 的 把 握 ， 样 不 仅 可 以加 深 对 已有 知识 的理 解 ， 这 更能 够 发 现 那 些 已被 忽 视 的 知 识 点 ， 有 助 干 让 学 生 对 各 知 识 点 进 行 串 更 联 ， 进 一 步 的 学 习有 所 帮 助 。 对 １． 让 学生定 期 进行错 题 总结 回顾 ４ 分析错 题 ， 回顾 错题 ， 是提高 数学 的有 效途 径之 一 ， 要求学生 对错 题要 找 出错误 原 因 ， 是概 念混 淆还是 定 理应 用有 误 ， 由于粗 心 大意 是 还 是 知识 点遗 忘 ？ 只有 在错 误 中进 行总 结 、 归纳 、 会 、 用 ， 能有 领 应 才 所 收 获 ， 能把 基 础知 识 与技 能转 化 为 分析 、 才 解决 问题 的能 力 。
高教数学导数问题解题策略探讨
技法点拨■李永毅摘要:导数是近年高考数学的重点和热点，归 纳总结高考数学常考的导数题型及解题策略，能够 帮助学生快速识别导数题型模式，并有针对性地选 择解题方法。
本文从常见的导数题型出发，对高考备 考策略进行探析。
关键词:高考数学;导数问题;技巧方法;解题策略导数是高中数学教学中的重点内容，也是高考 中的一个重要的考点。
导数作为一个综合性较强的 知识点，其与函数、切线、极值、不等式等知识的联系 比较紧密，因此，在高考中出题者也习惯将导数与这 些内容相结合，设置综合性的题目，而学生在高考复 习中，应该以模块的方式将这些内容进行分析、总 结，以全面掌握导数内容。
接下来笔者就利用具体的 习题，对高考中常见的导数问题进行分类。
一、数学导数问题常见题型及解决方法1.利用导数几何意义求切线方程例题:求曲线"=$3-3$2+1在点'(1，-1)处的切线 方程。
解：由于曲线的导数)=3$2-6$在点K1，-1)处 的斜率)=-3，因此，其切线方程为"-(-1 )=-3($-1 )，即"=-3$+2。
分析:学生在处理切线方程问题时，应该利用 “曲线一点处的切线斜率等于该点的导数值”，因此，在经过求导后，将P(1，-1)代人导数函数中去，就可 以官接得出结论在高考题型中，不仅有已知切点，求曲线的切线 方程的问题，还有已知斜率、已知过曲线上一点、已知过曲线外一点，求切线方程等类型题，而学生在练 习中应该紧紧围绕曲线切线与导数之间的关系，进 行灵活的知识运用。
2. 利用导数研究函数的性质例题:求函数)=$3-12$的极值。
解：由于函数的定义域为+，则/($)=3$2-12,令 导函数为0,求得$="2,因此当$>2或$<-2的时候，导 函数大于0,所以导数在(-%，-2)和(2，+%)上为增 函数，在(-2,2)上为减函数，即（-2)=16为函数的最 大值，（2)=-16为最小值。
数学高中解题研究教案模板
数学高中解题研究教案模板
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握高中数学中相关解题技巧，提高解题能力。
教学内容：本节课主要讲解高中数学中常见的解题技巧，如代数方程求解、几何证明、概率计算等。
教学步骤：
1.导入：老师引入本节课的主题，激发学生学习兴趣。
2.概念讲解：老师简要介绍本节课要讲解的内容，并讲解相关概念和定理。
3.示范演练：老师通过示范演练一道相关题目，让学生了解解题步骤和思路。
4.学生练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识和技巧。
5.解题讲解：老师逐步讲解练习题的解题过程，强化学生对解题方法的理解。
6.提高拓展：老师提出一些拓展性的问题，引导学生思考更深层次的解题技巧。
7.课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，并强调重点知识点和解题技巧。
教学评价：学生通过课堂练习和作业检测掌握情况，老师根据学生的表现评价教学效果。
教学反思：老师对本节课的教学效果进行总结和反思，为下一堂课的教学做准备。
教学资源：教师课件、习题集、解题参考等教学资源。
教学方法：示范演练、学生练习、解题讲解等多种教学方法的结合运用。
高数常见解题策略
高数常见解题策略高等数学是大学数学的基础课程之一，对于很多学生来说，高数可能是一门较为困难的学科。
但是只要我们掌握一些常见的解题策略，就能够在高数考试中取得好成绩。
本文将介绍一些高数常见解题策略，希望对大家有所帮助。
一、整体把握，分步解题在高等数学中，很多题目都是较为复杂的问题，我们需要学会整体把握题目的信息。
首先，对于题目中的条件和要求进行仔细分析，确保自己对问题有一个清晰的理解。
然后，将题目拆分为不同的步骤，逐步解决问题。
这样做可以帮助我们更好地理解题目，减小解题的难度。
二、代数运算简化在解题过程中，代数运算是非常重要的一环。
有时候，我们可以通过对方程、函数等进行代数运算的简化，从而使问题更容易解决。
例如，可以通过整理方程、分解因式、化简表达式等方法来简化运算过程，减小出错的概率。
代数运算的简化非常有助于我们提高解题的效率。
三、掌握基本公式和定理高等数学中有很多基本公式和定理，掌握它们是解题过程中的基础。
例如，极限、导数、积分的基本定义与性质，对于高数题目的解答是至关重要的。
因此，我们要多花时间学习和掌握这些基本公式和定理，熟练运用它们解题。
四、练习典型题目做题是提高解题能力的最有效途径。
我们需要多做一些典型的高数题目，掌握不同类型题目的解题思路和方法。
通过大量的练习，我们可以加深对知识的理解和记忆，提高解题的技巧和速度。
同时，我们还可以通过做题检验自己所学的知识，发现自己的不足之处，及时进行补充和提高。
五、多思考，灵活运用在高等数学中，我们需要不断地思考和探索问题，灵活运用所学的知识。
对于同一个问题，可能有多种解法，我们应该学会从不同的角度出发，寻找不同的解题思路。
多思考问题，积极探索解题的方法，能够帮助我们提高解决问题的能力。
总结：高等数学作为一门重要的基础课程，对我们的学习和发展至关重要。
掌握常见的解题策略，对于我们应对高数考试和实际问题都有很大的帮助。
希望大家能够充分利用这些解题策略，提高自己的解题能力，取得优秀的成绩。
高中数学解题方法研究策略
高中数学解题方法研究策略【摘要】本文主要研究高中数学解题方法，通过文献综述和实证分析，总结出一些有效的解题策略。
研究目的是为了帮助高中生提高数学解题能力，提出适合他们的解题方法。
在文献综述中，我们将探讨已有的研究成果，并分析其优缺点。
在研究方法部分，我们将介绍本研究所采用的调查和实验方法。
实证分析部分将通过实例分析，验证所提出的解题策略的有效性。
在策略总结部分，我们将总结出一些适用于不同类型数学题目的解题方法。
通过本研究，我们希望高中生能够更加灵活地运用数学解题策略，提高数学学习成绩。
【关键词】高中数学、解题方法、研究策略、引言、研究目的、文献综述、研究方法、实证分析、策略总结、结论。
1. 引言1.1 引言高中数学解题方法是学生学习数学过程中的重要内容之一。
在学习数学的过程中，学生需要掌握各种解题方法和策略，以便更好地解决复杂的数学问题。
本文旨在对高中数学解题方法进行研究，探讨有效的解题策略，帮助学生提高数学解题能力。
通过文献综述、研究方法、实证分析和策略总结，本文将全面分析高中数学解题方法的现状和存在的问题，为学生提供有效的学习指导。
在高中数学学习中，学生常常面临各种难题和复杂问题，需要通过合理的解题方法来解决。
解题方法的选择对于解决数学问题具有至关重要的作用，可以节省时间、提高效率，同时也能够锻炼学生的逻辑思维能力。
深入研究高中数学解题方法并总结有效的解题策略，对于提高学生的数学学习成绩具有重要意义。
通过本文的研究，可以帮助学生了解不同类型数学题目的解题方法和策略，增强他们的解题能力和抗挑战能力。
希望本文的内容能够帮助学生更好地掌握高中数学解题方法，取得更好的学习成绩。
2. 正文2.1 研究目的高中数学解题方法是高中数学学习中的重要环节，对于学生的数学学习能力和成绩提升起着至关重要的作用。
本文旨在通过对高中数学解题方法的研究，探讨有效的解题策略，帮助学生提高数学解题能力，提升数学成绩。
具体研究目的包括但不限于：1. 总结和归纳高中数学解题的常见方法和技巧，为学生提供解题参考和指导；2. 分析不同类型数学题目的解题思路和套路，帮助学生掌握解题的规律和技巧；3. 探讨解题过程中常见的困难和障碍，并提出相应的解决方法和建议；4. 研究不同学生的解题习惯和思维方式，找出有效的解题策略，提高学生的数学解题效率和准确性。
高等数学解题方法技巧归纳
高等数学解题方法技巧归纳高等数学是一门抽象性较强的学科，解题方法技巧的掌握对于学习效果和解决实际问题具有重要意义。
以下是对高等数学解题方法技巧的归纳和详细介绍：一、方程求解技巧1. 建立方程：根据实际问题，找出未知数，建立相应的数学方程。
2. 化简方程：对方程进行化简，消除不必要的项，便于求解。
3. 分离变量：将方程中的变量分离，使其易于求解。
4. 换元法：对方程进行换元，简化方程结构，便于求解。
5. 迭代法：对于某些方程，可以通过迭代方法求解。
二、极限求解技巧1. 直接求极限：对于一些直接求极限的题目，可以直接计算极限值。
2. 夹逼法：利用函数的单调性、有界性等性质，通过夹逼法求解极限。
3. 分解法：将函数分解为多个部分，分别求解极限。
4. 代换法：利用代换技巧，将函数转换为易于求解的形式。
三、微分与积分技巧1. 微分：对于函数的微分，可以利用导数定义、公式等求解。
2. 积分：对于函数的积分，可以利用积分定义、公式、换元法等求解。
3. 微分方程：对于微分方程，可以利用分离变量法、换元法等求解。
四、级数求解技巧1. 收敛性判断：利用级数的定义、性质等判断级数的收敛性。
2. 求和法：对于收敛的级数，可以利用求和公式求解。
3. 错位相减法：对于某些级数，可以利用错位相减法求解。
五、空间解析几何技巧1. 坐标转换：利用坐标转换公式，将空间点、线、面转换为坐标形式。
2. 向量运算：利用向量的加减法、点积、叉积等运算，解决问题。
3. 方程组求解：利用方程组求解方法，求解空间几何问题。
六、概率论与数理统计技巧1. 概率计算：利用概率公式、组合数等计算概率。
2. 随机变量：利用随机变量的定义、性质等解决问题。
3. 数理统计：利用统计量、置信区间、假设检验等方法解决问题。
七、数值计算技巧1. 插值法：利用插值公式，求解函数值。
2. 数值积分：利用数值积分方法，求解定积分。
3. 数值解方程：利用数值解方程方法，求解方程的解。
高数答题技巧分享
高数答题技巧分享高等数学作为大学中的一门重要课程，对于很多学生来说是一种挑战。
然而，只要掌握一些答题技巧，便能够更加高效地解决高数题目。
本文将分享一些高数答题技巧，帮助学生们提升解题能力。
一、理解题目要求在回答高数题目时，首先要仔细阅读题目，并确保对题目要求有清晰的理解。
理解题意的关键在于分析每个问题中的关键词和条件，确保自己对问题有全面的认识。
只有理解题目要求，才能进行有针对性的解题步骤。
二、掌握基本公式和知识点高数题目中常常涉及很多基本公式和知识点，因此掌握这些公式和知识点是解题的基础。
在学习高数时，应当重点记忆和理解相关公式，并知道何时和如何运用它们以解决问题。
对于一些重要的概念和定理，也要进行深入的学习和理解，以便能够在解题中灵活运用。
三、画图辅助理解通过画图能够更好地理解问题，尤其在几何题中，画图是解决问题的重要步骤。
画图能够帮助学生形象化地分析问题，以便更好地解题。
在画图时，要注意准确表达题目中的信息，避免画错、漏掉重要细节。
四、多思考解题方法高数题目的解题方法往往有很多种，因此要灵活运用多种方法，选择最合适的解题路径。
多思考解题方法能够培养学生的问题解决能力和创造性思维。
在解题过程中，可以多与同学、老师讨论，学习他们不同的解题思路和方法，以拓宽自己的视野。
五、注意审题和计算细节高数题目中常常存在复杂的计算，因此在解题时要注意审题和细节。
审题是指在解题前仔细读题，确保自己清楚理解题目要求和条件。
在进行计算时，要仔细注意每一步的运算细节，避免出现粗心的错误。
同时，注意使用正确的单位和精度，以确保计算结果的准确性。
六、积累解题经验高数是一门需要积累经验的学科，因此要多做题目，积累解题经验。
通过做大量的题目，不仅能够熟悉各种问题类型，也能够加深对知识点的理解。
此外，做题过程中要学会总结和归纳问题的解决方法，形成解题的思维模式。
结语通过掌握以上的高数答题技巧，相信同学们能够更加自信和高效地解决高数题目。
中职数学解题技巧之“数”“形”结合———以高教版教材为例
㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１２２数学学习与研究㊀２０２３ １６中职数学解题技巧之 结合中职数学解题技巧之 数 形 结合㊀㊀㊀ 以高教版教材为例Һ张泽润㊀（安徽亳州新能源学校，安徽㊀亳州㊀２３６７００）㊀㊀ʌ摘要ɔ解题教学一直都是中职数学教学的重中之重．在解题教学中渗透数学思想有利于增进学生对数学解题技巧的感悟，进一步提高学生审题㊁解题的效率．文章基于中职数学解题教学实际教情对应用数形结合思想传授学生解题技巧展开研究，在指出 数 形 定义㊁介绍数形结合思想的同时，结合高教版课程教学案例指出教师可以从以形助数㊁以数解形㊁数形结合三个层面出发落实解题教学工作，希望为提升中职数学解题教学质量提供参考．ʌ关键词ɔ中职数学；解题；数形结合；技巧中职数学解题教学中，教师应认识到 数 与 形 的教育价值，同时结合中职数学解题教学的根本需求合理设计解题教学方案，引导学生在以形助数㊁以数解形㊁数形结合的过程中体会化简问题㊁转换问题的方法，进一步丰富学生的解题技巧．一㊁ 数 与 形 的定义及数形结合思想的应用价值（一） 数 与 形 的定义数 是一种抽象的概念，用于表示长短㊁多少㊁高低等，本质上是一种度量符号．在数学研究中， 数 的定义十分广泛，包括整数㊁分数㊁小数㊁无理数㊁负数㊁用字母表示的数㊁方程㊁函数㊁代数等． 形 是一种直观概念，指的是可以看得见的图形．在数学研究中， 形 可以指代直线㊁圆㊁三角形㊁球㊁正方体㊁双曲线㊁正方形等多种可以用肉眼直接观察的图形．（二）数形结合思想的应用价值数 与 形 相互依存，也可以相互转化．数形结合思想的应用价值主要体现在以下两方面：一方面，有助于加深学生对数学解题理论的理解．数学解题理论包括数学概念㊁数学性质㊁数学方法等多项内容．中职数学教学内容具有一定的抽象性，直接为学生讲解的话，无法使其在第一时间领会解题理论，会限制其解题能力的形成与发展．借助数形结合思想，教师可以用直观的图示将复杂㊁抽象的数学理论展示出来，增进学生对数学理论的理解，进一步提升学生的解题能力．另一方面，有利于提升学生数学解题思维的灵活性．中职数学解题教学涉及一些形式新颖㊁内容复杂的数学习题．常规思路无法快速㊁高效地解决此类问题，容易使学生产生负面的解题情绪．将数形结合思想用于中职数学解题教学中，有利于引导学生从 数 形 两个角度分析数学问题，让其在形转数㊁数转形的过程中开展一系列的思维活动，增强学生的思维灵活性，使学生总结出更多的解题技巧．二㊁ 数 形 结合解决中职数学问题的基本技巧（一）以形助数，加强直观，快速解决问题中职数学解题教学中的代数问题具有抽象性强㊁复杂程度高的特征．应用以数解数的方法可以解决大部分代数问题，但其解题过程复杂，错误率高．在解决代数问题时，教师可以指导学生应用以形助数的方法解决代数问题，将代数问题转化为直观㊁具体的图形简化问题，帮助学生快速确定解题思路，快速解决代数问题．１．用 形 助力集合问题求解，提高学生审题能力审题是解决数学问题的第一项程序，也是正确解题的关键．让学生掌握审题技巧可以极大程度地缩短学生的审题时间，从而提高学生的解题效率．集合问题看似抽象，但应用数形结合思想却可以快速提炼题目的主干信息，从而确定解题思路，加快解题步伐．解决集合问题时，教师可以指导学生根据题意绘制数轴图㊁文氏图等多种图形，让学生在绘图㊁看图的过程中明确题目关键信息，确定问题求解思路，为高效解题奠定基础．以高教版 集合的运算 一课的解题教学为例，教师可以先应用多媒体课件呈现典型例题，再指导学生用以形助数的方式解决问题．㊀㊀㊀解题技巧与方法１２３㊀数学学习与研究㊀２０２３ １６例１㊀设集合Ａ＝｛ｘ｜１＜ｘ＜４｝，集合Ｂ＝｛ｘ｜ｘ２－２ｘ－３ɤ０｝，则Ａɘ（∁ＲＢ）＝（㊀㊀）．Ａ．（１，４）㊀Ｂ．（３，４）㊀Ｃ．（１，３）㊀Ｄ．（１，２）ɣ（３，４）这一问题的正确答案为Ｂ，主要考查学生对求不等式型集合的交㊁并集方法的掌握情况．在解决这一问题时，教师可以指导学生通过绘制数轴图的方式将复杂问题直观呈现出来，让学生在观察图形㊁分析图形的过程中确定正确答案．求解这一例题的思路如下：求出集合Ｂ中ｘ的取值范围，即Ｂ＝｛ｘ｜ｘ２－２ｘ－３ɤ０｝＝｛ｘ｜－１ɤｘɤ３｝；绘制数轴图，并根据计算求值结果在数轴图上画出ｘ的范围；接着，将求值结果代入原问题中，根据所求内容，推理出Ａɘ（∁ＲＢ）＝｛ｘ｜１＜ｘ＜４｝ɘ｛ｘ｜ｘ＜－１或ｘ＞３｝．这时，学生将这一步骤的计算结果同样表现在数轴图上，即可直观观察出问题答案为｛ｘ｜３＜ｘ＜４｝，最终得到正确答案．２．用 形 助力不等式问题求解，提高学生解题效率不等式问题是中职数学解题教学中的常见问题．很多学生在解不等式问题时习惯性地使用作差法㊁作比法等代数方法．然而，此类方法的计算量较大，对学生的运算能力要求较高．部分学生存在运算能力差㊁马虎的问题，得出的运算结果准确率不高，继而影响不等式问题的求解质量．为此，教师可以指导学生应用 形 解决不等式问题，让学生在直观看图的过程中比较大小，从而提高学生的解题效率．以高教版 一元二次不等式 一课的解题教学为例，有问题如下：例２㊀设函数ｆ（ｘ）＝１２æèçöø÷１＋ｘ，ｘɤ０，ｘ，ｘ＞０，ìîíïïïï若ｆ（ｘ０）＞１，则ｘ０的取值范围是（㊀㊀）．Ａ．（－１，１）㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ．（－１，＋ɕ）Ｃ．（－ɕ，－２）ɣ（０，＋ɕ）Ｄ．（－ɕ，－１）ɣ（１，＋ɕ）这一问题是典型的求不等式解集的问题，不仅考查了不等式的基本知识，还考查了函数㊁利用函数的单调性解不等式等知识．解这一题时，教师可以指导学生借助数形结合思想解决问题，用以形助数的方式简化问题．比如，教师可以根据原题信息，在平面直角坐标系中绘制出函数图像，并在图像中绘制直线ｙ＝１，直线ｙ＝１与函数图像分别交于点（－１，１）与（１，１）．这时，教师再指导学生观察图像，就可以由ｆ（ｘ）＞１推理出ｘ＜－１或ｘ＞１，从而确定问题的正确选项为Ｄ选项．这样，学生就能在解题学习中体会到以形助数方法的优越性，不仅丰富了解题方法，还锻炼了数学联想㊁几何直观㊁逻辑推理等综合能力．（二）以数解形，细致入微，巧妙解决问题中职数学解题教学中的几何问题具有直观性强的特征．但是，直观性强并不意味着题目简单．很多学生在解决几何问题时缺乏解题思路，最终解题失败．对此，教师可以指导学生应用以数解形的方法解决此类问题，通过为图形赋值等方式帮助学生理解图形的真正含义，从而帮助学生确定解题方向，巧妙解决几何问题．１．用 数 助力立体几何问题求解，培养学生直观想象素养立体几何问题看似简单，实则不易解决．由于部分学生缺乏良好的几何直观㊁数学联想㊁数学抽象等能力，不能在解题时快速找到 题眼 ，导致几何问题解决效率低下．为此，教师可以将数形结合思想用于立体几何解题教学中，通过指导学生应用代数的方法解决立体几何问题，为学生指明解决立体几何问题的方向，从而提升其数学直观水平，使学生能够巧妙地解决立体几何难题．以高教版 柱㊁锥㊁球及其简单组合体 一课的解题教学为例，有问题如下：例３㊀әＡＢＣ的平面直观图әＡᶄＢᶄＣᶄ是边长为ａ的正三角形，那么әＡＢＣ的面积是（㊀㊀）．Ａ．３２ａ２㊀㊀Ｂ．３４ａ２㊀㊀Ｃ．６２ａ２㊀㊀Ｄ．６ａ２这一问题是典型的立体几何直观图问题．在这一问题中，已知信息只有 әＡＢＣ的平面直观图әＡᶄＢᶄＣᶄ是边长为ａ的正三角形 这一句话，部分学生很容易陷入解题的迷雾中．这时，教师可以应用以数解形的思想方法，指导学生解题．比如，先绘制әＡＢＣ的直观图әＡᶄＢᶄＣᶄ，取ＢᶄＣᶄ所在的直线为ｘᶄ轴，ＢᶄＣᶄ的中点为Ｏᶄ，以过Ｏᶄ与Ｏᶄｘᶄ成４５ʎ角的直线为ｙᶄ轴，过Ａᶄ作ＭᶄＡᶄʊＯᶄｙᶄ，交ｘᶄ轴于点Ｍᶄ，则在ＲｔәＡᶄＯᶄＭᶄ中，ＯᶄＡᶄ＝３２ａ，øＡᶄＭᶄＯᶄ＝４５ʎ，接着展开相应的推理与运算，即可得到正确答案为Ｃ选项．２．用 数 助力解析几何问题求解，培养学生逻辑推理素养解析几何具有点与实数对一一对应㊁曲线与方程㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１２４数学学习与研究㊀２０２３ １６一一对应的特征，是中职数学几何教学的重点内容．在中职数学解题教学中，解析几何问题多体现为求直线与圆的位置关系㊁圆与圆的位置关系，等等．同时，受题目信息限制，很多时候学生无法应用几何方法求证直线与圆㊁圆与圆的位置关系，不能正确解答数学题目．为此，教师可以在教学中渗透数形结合思想，指导学生应用代数的方式进行逻辑推理，构建数学模型，以此求解出问题答案．以高教版 两点间的距离与线段中点的坐标 一课的解题教学为例，例４㊀已知әＡＢＣ的三个顶点分别为Ａ（１，０），Ｂ（－２，１），Ｃ（０，３），试求ＢＣ边上的中线ＡＤ的长度．针对这一问题进行解题教学时，教师可以适时渗透以数解形的数学思想方法，先根据原题绘制出解题示意图，再指导学生假设ＢＣ的中点Ｄ的坐标为（ｘＤ，ｙＤ），进行推理：解㊀由Ｂ（－２，１），Ｃ（０，３）得到ｘＤ＝（－２）＋０２＝－１，ｙＤ＝１＋３２＝２，故：｜ＡＤ｜＝（－１－１）２＋（２－０）２＝２２，则ＢＣ边上的中线ＡＤ的长度为２２．（三）数形结合，综合应用，高效解决问题数形结合百般好，隔离分家万事休．我国数学家华罗庚的这句名言说明了 数 形 结合的重要性．在中职数学解题教学中，很多学生在解题时存在解题视野局限㊁解题思路单一的问题，不能高效解决数学问题．为此，教师可以在解题教学中渗透数形结合思想，指导学生综合代数㊁几何的相关知识解决问题，从而提高学生灵活解决数学应用问题的能力．以高教版 函数的应用 一课的解题教学为例，教师可以为学生呈现典型例题：例５㊀已知ｆ（ｘ）＝ｘ２＋３ｘ－５，ｘɪ［ｔ，ｔ＋１］，若ｆ（ｘ）的最小值记为ｈ（ｔ），请写出ｈ（ｔ）的表达式．针对这一例题进行解题教学时，教师可以先给学生３ ５分钟的时间自主思考，之后应用数形结合思想进行思路点拨：依据函数ｆ（ｘ）＝ｘ２＋３ｘ－５的对称轴与区间的位置关系，结合函数图像确定ｆ（ｘ）在ｘɪ［ｔ，ｔ＋１］上的增减情况，进而可以明确在何处取最小值．之后，教师可以在黑板上演绎解题过程，让学生学习更加新颖的解题方法：解㊀由于ｆ（ｘ）＝ｘ２＋３ｘ－５＝ｘ＋３２æèçöø÷２－２９４，所以抛物线ｆ（ｘ）的对称轴为直线ｘ＝－３２，开口向上（如图１）．图１根据图像推导可得：ｈ（ｔ）＝ｔ２＋５ｔ－１，ｔɤ－５２，－２９４，－５２＜ｔɤ－３２，ｔ２＋３ｔ－５，ｔ＞－３２．ìîíïïïïïïï通过解题可以发现，将数形结合思想用于函数问题的求解，可以使函数问题变得清晰㊁直观，有利于学生明确自身解题思路，从而快速求解函数问题．解题教学中，教师应抓住数形结合思想的渗透时机，同时不断组织类似的演绎教学活动，以此加深学生对数形结合思想的认识，提升学生的数学解题思维水平．结束语中职数学教学以培养学生的数学抽象㊁建模应用㊁几何直观等核心素养为主要教学追求，将更多教学资源融入数学解题教学是非常有必要的．在具体的解题教学过程中，教师应把握 数 形 的本质，根据 数 形 之间的具体关联合理开展解题教学工作，以此锻炼学生的审题㊁析题㊁解题能力，有效培养中职学生的数学学科综合素养．ʌ参考文献ɔ［１］袁亮驹．关于中职数学解题教学的思考［Ｊ］．数理化解题研究，２０２２（２７）：６５－６７．［２］星蓉生．浅谈核心素养视角下的中职数学解题策略 直线与圆的方程 示例［Ｊ］．数学大世界（上旬），２０２２（０７）：６８－７０．［３］成江涛．中职数学应用题解题策略［Ｊ］．数学大世界（中旬），２０２０（０９）：７７．［４］洪巧云．中职数学学生常用解题方法［Ｊ］．试题与研究，２０１８（３２）：６２－６３．。
高中数学解题方法研究策略
高中数学解题方法研究策略高中数学是学生学习中的一大难题，很多学生都觉得数学难以理解和解题，这给他们的学习生活带来不小的困扰。
如何解决这一难题，提升学生的数学学习能力，成为了教育界和家长们关注的焦点之一。
对高中数学解题方法的研究和策略，将有助于提高学生的数学学习兴趣和成绩，提升整个教育培训的水平和质量。
一、关于高中数学解题方法的研究高中数学的解题方法是学习数学的关键，它关系到数学知识点的掌握以及数学思维能力的培养。
目前，学界对高中数学解题方法的研究主要集中在以下几个方面：1.1、理论研究针对不同难度的高中数学题型，理论研究者探索了各种解题方法的适用规律，提出了一些原理和规律，以指导教师和学生在实际教学和学习中更好地运用数学解题方法。
1.2、实践研究研究者也对高中数学解题方法进行了实践性的探索和应用，比如在教学实践中引入新的解题方法，或者在学生学习过程中进行解题方法的引导和训练，以期提高学生解题的效率和准确度，增强他们的数学解题能力。
1.3、案例分析通过对一些典型数学解题方法的案例进行分析和总结，研究者们发现了成功的解题方法背后的共性和规律，为学生和教师提供了宝贵的参考和借鉴。
1.4、技术手段随着现代技术的发展，一些研究者也开始尝试研究和探索利用现代技术手段，比如人工智能、大数据分析等，辅助高中数学解题方法的研究和应用，以期为数学学习提供更多样化和个性化的解题方法。
二、高中数学解题方法研究策略要加强对高中数学解题方法的研究，提高学生的数学学习能力，我们需要制定一些研究策略和实施措施。
具体来说，可以从以下几个方面入手：2.1、加强研究团队建设学校和教育机构应该加强对高中数学解题方法研究团队的建设和培训。
建立专门的研究小组，吸纳优秀的数学教师和研究者，强化团队意识和合作精神，集中优势资源，共同开展高中数学解题方法的深入研究。
2.2、鼓励实践探索学校和教育机构要鼓励教师和学生在高中数学课堂中进行实践探索，尝试新的解题方法和策略，鼓励创新和探索，推动解题方法的更新和优化。
人教版高三数学教材应用题解题策略与方法论
人教版高三数学教材应用题解题策略与方法论高三是学生们备考高考的关键阶段，其中数学是许多学生头疼的科目。
尤其是应用题，往往需要灵活运用知识和方法解决问题。
本文将介绍一些解应用题的策略和方法论，帮助高三学生提高解题能力。
一、理解问题在解决应用题之前，首先要准确理解问题。
理解题意的关键是将文字转化为数学语言来解读。
可以通过以下几个步骤来实现：1.逐字逐句阅读题目，注意关键词和信息；2.理解题目所给条件和要求；3.将问题抽象为数学公式或方程，构建数学模型；4.理解题目背后的实际问题和意义。
二、建立数学模型应用题的解题过程中，建立数学模型是关键步骤。
数学模型是根据实际问题建立的代数或几何关系。
建立数学模型的方法有以下几种：1.基于几何形状的问题：通过绘图来理解题目，找出几何关系并将其转换为数学表达式；2.基于代数关系的问题：通过设定变量、建立方程组来描述问题；3.基于函数关系的问题：通过设定函数并利用函数的性质来解决问题；4.基于统计方法的问题：通过收集数据、分析统计规律来解决问题。
三、分析解题思路在建立数学模型后，需要仔细分析解题思路。
有时可能需要先找到合适的角度和方法来解决问题。
以下是几种常见的解题思路：1.利用已知条件：将题目给定的条件应用到解题过程中，有时需要对条件进行重组或者重新表示；2.利用类比思维：将问题与已解决的类似问题进行比较，找到共同点和差异点，借鉴类似问题的解题思路；3.运用逻辑推理：通过分析问题的逻辑关系，推断出未知量，从而得到解答；4.利用图表和图像：对于数学问题，通过绘制图表和图像来帮助理解问题，发现问题的规律和特点。
四、运用合适的解题方法在解答应用题时，选择合适的解题方法也非常重要。
以下是一些常用的解题方法：1.二次方程法：适用于问题中涉及到面积、体积或者其他二次关系的情况；2.类比法：将问题与已知的类似问题进行比较，寻找解决思路；3.分析法：通过分析问题的特征和规律，找到解决办法；4.构建方程组：适用于多元关系的问题，通过构建方程组求解；5.数型分析法：将数据分析为相应的处理类型，选择合适的运算方法。
高中数学解题方法研究策略
高中数学解题方法研究策略1. 引言1.1 研究背景数、段落格式等。
在高中数学教学中，数学解题方法一直是学生们关注的焦点之一。
因为数学解题方法的选择直接影响到解题的效率和准确性，也会对学生的数学学习产生深远影响。
目前针对高中数学解题方法的研究却相对较少，大部分教材和教学都只是简单地罗列了一些方法，缺乏系统性和深度。
在这样的背景下，有必要对高中数学解题方法进行深入研究，探索不同类型的数学解题方法以及它们的优缺点。
通过研究，可以为教师和学生提供更科学、更系统的数学解题方法选择指导，帮助他们提高解题的效率和准确性。
研究高中数学解题方法还可以促进数学教学方法的创新，丰富高中数学教学内容，提高教学质量。
本文将围绕高中数学解题方法展开研究，通过分类、选择、应用、分析和优化等不同层面的讨论，深入探讨高中数学解题方法的相关问题，为高中数学教学提供新的思路和方法。
【研究背景】部分至此结束。
1.2 研究目的高中数学是学生学习阶段中必须掌握的学科之一，数学解题方法的研究对于学生的学习成绩和数学能力的提升具有重要意义。
本文旨在探讨高中数学解题方法的研究策略，为学生提供更有效的解题技巧和方法，帮助他们更好地应对数学考试和数学问题。
研究目的是对高中数学解题方法进行深入分析和探讨，找出其中的规律和特点，为学生提供更系统、更科学的解题方法。
通过研究不同类型的数学题目，总结出高中数学解题的常见方法，并探讨这些方法的适用范围和优缺点。
希望通过本研究，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的解题能力和思维能力。
也可为教师在教学中提供更科学的指导和方法，帮助他们更好地引导学生，促进学生对数学的理解和学习。
通过研究高中数学解题方法，可以进一步完善教学体系，提高教学质量，推动数学教育的发展。
1.3 研究意义高中数学解题方法的研究意义主要体现在以下几个方面：研究高中数学解题方法可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学解题能力。
通过深入研究不同的数学解题方法，可以让学生了解到不同问题的解决途径，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
高中数学解题方法研究策略
高中数学解题方法研究策略引言数学是学生在高中阶段学习的一门重要学科，也是学生进入大学阶段需要掌握的基本知识之一。
很多学生对数学学习感到困难，尤其是在解题的过程中经常遇到各种困难和问题。
为了帮助学生更好地解决高中数学难题，我们将研究一些解题方法和策略，帮助学生提高数学解题能力。
一、理解题目理解题目是解题的第一步，也是解题过程中最重要的一步。
只有深入理解题目，才能找到解题的方向和方法。
在理解题目时，可以采取以下策略：1. 仔细阅读题目，了解题目要求和条件；2. 找到已知信息和未知信息，并进行标注；3. 分析题目，确定解题的关键点和方向；4. 画图或列出表格帮助理解题目。
二、掌握基本知识在解题的过程中，掌握基本数学知识是至关重要的。
只有掌握了基本知识，才能更好地运用各种方法和技巧来解题。
在掌握基本知识时，可以采取以下策略：1. 夯实基础知识，包括代数、几何、概率等方面的知识；2. 多做练习，巩固基本知识；3. 学会应用基本知识解决实际问题，加深对知识的理解。
三、灵活运用解题方法解题的方法有很多种，只有灵活运用各种方法，才能更好地解决数学难题。
在灵活运用解题方法时，可以采取以下策略：1. 理解并掌握各种解题方法，包括等式法、几何法、变量代换法等；2. 根据题目特点选择合适的解题方法；3. 多做一些拓展练习，提高解题方法的灵活运用能力。
四、善于归纳总结在解题的过程中，善于归纳总结可以帮助学生更好地掌握解题方法和技巧。
在归纳总结时，可以采取以下策略：1. 总结不同类型题目的解题方法和技巧；2. 形成自己的解题思路和习惯；3. 善于总结解题中的易错点，避免犯同样的错误。
五、勤于实践应用数学学科是需要不断实践和应用的学科，在解题中不断实践和应用数学知识和方法，才能更好地提高解题能力。
在实践应用时，可以采取以下策略：1. 多做一些实际问题的解题练习；2. 关注数学在实际生活中的应用，加深对数学的理解；3. 和同学一起探讨解题方法，相互学习和进步。
高中数学解题方法研究策略
高中数学解题方法研究策略高中数学作为学生学习的一门重要学科，不仅涉及基础知识的掌握，更重要的是解题方法的研究和策略的运用。
合理的解题方法和策略可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学成绩，也能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将就高中数学解题方法的研究策略进行探讨。
一、理解题目二、掌握基础知识在理解题目的基础上，学生还需要对相关的基础知识有一定的掌握。
高中数学的知识点很多，涉及代数、几何、函数等多个方面，因此学生需要系统地掌握各个知识点，包括概念、定理、公式等。
只有对基础知识有了扎实的掌握，才能在解题过程中灵活运用，找到合适的解题方法。
三、善于抽象思维数学是一门抽象的学科，解题过程中经常需要进行抽象思维。
学生需要培养和提高自己的抽象思维能力，善于从具体的问题中抽象出一般性的规律和结论，将问题简化、转化，从而更容易找到解题的方法和策略。
四、建立数学模型在解决实际问题的数学题目中，学生需要善于建立数学模型。
建立数学模型是将实际问题转化为数学问题的过程，只有建立了合适的数学模型，才能更好地解决问题，因此学生需要培养建立数学模型的能力，灵活地运用代数、几何、函数等知识建立数学模型。
五、灵活运用解题方法高中数学涉及的知识点较多，解题方法也很多样化，学生需要根据题目的特点和要求，灵活运用各种解题方法。
有些题目适合使用代数方法，有些题目适合使用几何方法，有些题目适合使用函数方法等。
因此学生需要熟练掌握各种解题方法，根据题目的特点合理选择和运用解题方法。
六、注重实际应用高中数学中有不少题目是与实际生活和问题相关的，学生要注重数学知识的实际应用。
在解题过程中，学生可以结合实际生活中的问题进行思考和解决，这不仅有助于对数学知识的理解和掌握，也能培养学生的实际问题解决能力。
七、刻苦练习解题方法的研究和策略的运用离不开刻苦的练习。
在学习高中数学的过程中，学生需要不断地进行练习和实践，积累解题的经验，熟练掌握各种解题方法和策略，提高解题的能力和熟练度。
高中数学解题方法研究策略
高中数学解题方法研究策略高中数学解题方法的研究策略是指在解决高中数学问题时，采用的一系列研究方法和策略。
下面将从问题分析、选择合适的解题方法、建立数学模型和总结经验等方面进行阐述。
在解题前需要对问题进行深入的分析。
具体来说，对于一个数学问题，首先要仔细阅读题目，理解题意。
然后，对问题中的关键词和条件进行提取，确定问题的具体要求。
在这一步中，可以画图、列出已知信息和问题要求，形成一个清晰的思维结构，为后续解题过程提供参考。
选择合适的解题方法是解决数学问题的关键。
高中数学中常见的解题方法包括代数法、几何方法、推理法、分类讨论法、递推法、数列法等。
根据问题的性质和要求，选择合适的解题方法是解决问题的前提。
在选择解题方法时，可以通过分析已知条件之间的关系、特殊情况的讨论和数学定理的应用等方式进行判断。
建立数学模型是解题过程中的关键环节。
数学模型是将实际问题抽象化为数学问题的过程，它将问题中的各个要素和关系用数学符号进行表示。
建立数学模型可以帮助我们理清问题的本质和解题的思路，在解题过程中起到引导作用。
建立数学模型的方法包括列方程、设变量、构造函数等。
在建立数学模型时，应尽量简化模型，去除无关因素，提高问题的可解性。
总结经验是解题过程中的重要环节。
通过解题的过程，我们可以总结出一些有效的解题方法和策略，形成自己的解题思路。
在解题后，应及时回顾解题过程，理清解题思路和方法的使用，分析解题过程中的关键点和难点，为今后的解题提供参考和借鉴。
高中数学解题方法的研究策略包括问题分析、选择合适的解题方法、建立数学模型和总结经验等。
研究和运用这些策略，能够帮助我们在解决高中数学问题时更加高效地展开思维和运算，提高解题的准确性和速度。
希望同学们能够重视数学解题方法的研究，不断探索和发现更多有效的解题策略，提高数学解题能力。
高中数学解题方法及技巧的相关研究
高中数学解题方法及技巧的相关研究一、高中数学解题的基本方法1. 理解题意：首先要对题目进行仔细阅读，理解题目所要求的内容以及解题的方法。
在阅读题目的过程中，要注意将题目中的关键信息提炼出来，明确题目的要求。
2. 建立数学模型：在理解题意的基础上，要根据题目的要求建立数学模型。
这个过程就是将文字转化为方程或者不等式，以便于解题。
3. 运用适当的数学知识：在建立数学模型的基础上，要灵活运用所学的数学知识，包括代数、几何、函数、概率等知识，来解决问题。
4. 检查答案：在解题完毕后，一定要对答案进行检查，确保结果是正确的。
特别是多项选择题，更要在最后确认一次答案是否正确。
以上就是高中数学解题的基本方法，这些方法贯穿于整个解题过程，是解题的关键。
二、常见题型解题技巧高中数学题目种类繁多，常见的题型包括代数、几何、函数、概率等。
针对不同的题型，需要掌握不同的解题技巧。
1. 代数题解题技巧：代数题主要包括方程与不等式、函数、数列等内容。
解题时可以采用以下一些技巧：（1）方程与不等式：要注意根据题目的要求建立方程或者不等式，要根据实际情况选择适当的解法。
对于一元二次方程，可以采用因式分解、配方法、公式法等不同的解法。
（2）函数与数列：对于函数题，要熟练掌握函数的性质，灵活运用函数的概念来解题。
对于数列题，要注意找到数列的规律，可以利用通项公式或者递推公式来解题。
几何题主要包括平面几何和空间几何两部分，解题时可以采用以下一些技巧：（1）平面几何：对于平面几何题，要注意画图，找出几何图形之间的关系，利用已知条件和几何定理来解题。
（2）空间几何：对于空间几何题，要善于利用三视图、三坐标和平面方程等方法，找出空间几何图形之间的关系，解题时要有清晰的空间想象能力。
（1）基本概率：要根据题目的要求，清晰地列出样本空间和事件的可能情况，计算概率的时候要正确使用概率的性质。
（2）条件概率：在计算条件概率的过程中，要严格根据条件概率的公式进行计算，避免计算错误。
高数解题的技巧与学习策略
高数解题的技巧与学习策略面对高等数学的复杂问题，我们常常感到困惑与挑战。
然而，运用有效的解题技巧与学习策略，可以让高数的学习变得更加高效和富有成效。
高数的学习不仅仅是解题，更是对逻辑思维能力的锻炼与提升。
首先，熟练掌握基础知识是解题的基石。
高数中的每一个定理、公式和概念都像是解题的工具，它们的使用往往是解决问题的关键。
学习时，要认真理解每一个概念的内涵，而不是仅仅停留在表面。
比如，理解函数的极限、连续性和导数的本质，而不仅仅是记住公式。
通过多做练习题来巩固这些基础知识，可以帮助将理论知识转化为实际解题能力。
其次，解题的过程需要细致的分析和计划。
面对一个复杂的问题，不妨先尝试将问题分解成若干个小问题。
每一个小问题都可以看作是一个独立的解题环节，逐步攻克这些小问题往往比直接解决大问题更为高效。
在解决过程中，要善于运用所学的理论知识，并尝试不同的解题方法。
如果一种方法行不通，可以考虑其他途径，例如代入法、换元法等。
灵活运用各种方法，能够帮助我们找到最佳的解决方案。
此外，解题时的思维方式也至关重要。
高数问题往往具有一定的逻辑性和规律性，因此培养逻辑思维能力对于解决问题尤为重要。
解题时，要养成良好的思维习惯，例如从已知条件出发，推导出问题的解答。
通过分析题目中的条件和要求，构建出解题的思路框架。
这样可以使解题过程更加有条理，避免在过程中出现混乱或遗漏。
在学习高数的过程中，还要注意培养自己的解决问题的耐心和毅力。
高数问题有时可能非常复杂，需要经过反复思考和尝试才能找到正确的解答。
这时候，保持耐心，逐步攻克难题是非常重要的。
同时，适当的休息和调整也是必要的。
长期高强度的学习可能导致思维疲劳，因此合理安排学习时间，保持良好的学习状态，有助于提高学习效果。
除了个人的努力，集体学习和交流也能起到积极的促进作用。
在学习高数时，可以参与学习小组，与同学们共同讨论问题，互相帮助。
通过与他人交流解题思路和方法，可以获得不同的见解和思路，从而提高自己的解题能力。
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的探讨。
[关键词]高教数学；解题方法；探讨
[中图分类号] G642
[文献标识码]A
[文章编号]1673- 0046（2012）5- 0147- 02
对于不同专业的高校学生来讲，他们所要求的高教 数学知识是不一样的，但并不意味着高教数学可以取 消，高教数学看似是一门学术性的学科，但它却渗透着 电子领域、经管领域等这些实用性非常强的学科。正是 由于高教数学如此重要，学生必须学会高教数学解题， 而如何去解高教数学题，则是重中之重。只有掌握了方 法，才有能力从容面对各种挑战，才能使培养出来的学 生成为合格的工程技术人才。
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族学生英语水平比较低。也就是说，在学习动机、学习观 念和学习策略上，少数民族学生需要在三个方面努力： 英语学习动机需要加强；需要认识语法知识在英语学习 中的重要性；需要克服对母语的依赖。
[2]武咏梅.云南省少数民族大学生公共英语学习困难因 素浅析[J].云南财贸学院学报，2002，（6）.
[3] 赵文博，岑小莹，王若愚. 民族院校大学生英语学习 动机调查分析[J].语文学刊，2009，（8）.
[4]文秋芳，王海啸.学习者因素与大学英语四级考试成
参考文献：
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[1]谭清.双语学生英语学习动机调查与分析:以达斡尔族 [5]文秋芳，俞洪亮，周维杰.应用语言学研究方法与论文
第 2012 5
年 ·期
太原城市职业技术学院学报 Journal of TaiYuan Urban Vocational college
期 总第 130 期
May2012
高教数学解题方法研究
李奇芳
（山西财贸职业技术学院，山西 太原 030031）
[摘要]随着社会技术的进步速度越来越快，高教数学在现代科学技术中的运用越来越广泛，高教数学
题是检验学生掌握所学内容的最好方法，在甚多的题型 中始终保持着正确的航向是一件非常难的事情。解题的 主要法门是学生不能充分把握解题的要领，解题过程中 不重视具体问题具体分析，不善于用一种全新的视角去 思考问题，而是死记硬背公式或者相似题型而往上生搬 硬套。如何才能从这种弊端中走出来，这就需要经常在 各个题型间进行对比，这样方能充分地训练学生的思维 能力，达到培养智力的目的。题型间的对比可以从以下 几个方面来考虑：
一、对比解题法在高教数学中体现 对比解题法简单来说，就是通过各个对象间的比 较，在过程中找出他们的异同点。对比法在高教数学中 是一种常用的解题方法，可以进行对比的种类也是多种 多样的。例如几个公式之间的对比、数与形的对比、解题 方法的对比等。在高教数学解题过程中，如果能正确地 运用对比法，则可以引入新的课题，突出教学重点，加强 高教数学的基本技能和基础知识的训练，最终达到学习 新知识，发展智能的作用。 高教数学中存在着许多互逆的概念、关系、运算、命 题、公式等。在这一类关系的教学中“逆向问题”基本上 都是难点，学生不容易掌握。如果，教学中恰当充分地使 用“逆向”与“正向”的对比，使问题成为互逆间的联 想，进而把握正逆问题的区别和联系，就可以最终解释 出逆向问题的本质所在。
几乎适应于各个领域，尤其是经济领域的学科，高教数学更是必备的工具。大学高教数学教学很
少有老师在课外辅导，基本以随堂练习为主，并且不怎么深入，以基础为主，不少同学在高教数
学解题方法上很头疼，有的甚至因为实在没信心产生厌烦情绪，因此，如何高效地解决高教数学
问题就显得尤为重要。论文就针对高教数学解题中存在的问题对高教数学解题的方法做出简单
为例[J].民族教育研究，2008，（1）.
写作[M].北京：外语教学与研究出版社，般情况下，ε 越小，N 越大。 （3）当 ε>0 具有任意性，正是因为这样，不等式
|Xn- A|<ε 才能刻画出数列 Xn 与 A 无限接近的意思。 高教数学解题过程中也存在各大题型间的对比，解
例：求不定积分与微分的基本公式。在学生已经掌 握了求导数的基本公式和基本运算法则的前提下，讲解 清楚原函数与不定积分的定义，就可以在此基础上提出 了一个“正向问题”：
函数 f(x)=SinX，求其导数 f(x)?则 f(x)=f’(x)=(SinX) =CosX。
紧接着提出一个“逆向问题”； 如果一个函数的导数 f(x)= CosX，求它的全体原函 数。全体原函数则为；∫（f）dx=∫cosxdx=SinX+C=f（x） +C。 在此过程中，充分利用原函数概念这一转换条件使 得微分向积分而转化，最终达到了求出积分基本公式的 要求，为全面掌握好求积分的方法奠定了一个良好基础。 在高教数学的解题中，从正面讲解公式、定理、概念 等是十分重要的事，如果仅仅是这样那将是远远不够 的，必须利用反面和正面进行对比，才能更加深入地了 解问题的可能性，使之加深学生对其的理解程度。例如： 在介绍数列极限的精确定义，即《ε- N》定义时，如果 仅仅从证明讲解，学生往往不能充分理解 ε、N 的真正 含义和它们之间存在的关系。《ε- N》定义的要点是； （1）当 ε>0 任意给定后，必须能找到相应的 N（但 N 不唯一），使得当n>N 时，恒有 |Xn- A|<ε 成立。 （2）当 ε>0 具有相对稳定性，即 ε 一旦给定，相
（1）形同实同。有些题型表面与实质都相同，因此 思考方法解题途径完全相同。
（2）形异实同。有些题型表面不同，实质相同，因此 解题方法以及途径完全相同。
（3）形同实异，在求不定积分中，有些题型很类似， 但要善于在类似中找出差异，找清楚实质所在，并找出 行之有效的解题途径。
另外，在解题过程中还存在错误与正确的对比。在 接受新课题新要求的时候，学生往往没能对出现的各种 错误引起足够的认识，以至于不出现错误才是不正当 的，错误是正确的先导。问题的关键在于学生在解题过 程中出现错误的时候，并不知道为什么出现错误、错误 的原因在哪里，这时候老师就应该发挥主要职责，在学 生出现错误的时候运用正确的解题方法而与其作对比， 因势利导，这样就能使学生深刻地认识问题的本质，并 在以后的解题过程中避免此类错误问题的出现。