培优一次函数与面积专题[1]解析

一次函数与面积专题

问题一x轴交于点B(-6,0)交正比例函数的图象于点A,点A的横坐标为OA的解析式.

问题二：直线y= x+3的图象与x轴、y轴分别交A、B两点 ,直线a经过原点与线段AB交于C,把△ABO面积分为2:1的两部分.

求：直线a的解析式.

问题三:直线PA是一次函数y= x+n的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m (m＞n)的图象.

求点P坐标.

X

练习1、△AOB 的顶点 O(0, 0)、A(2, 1)、B(10, 1),直线CD ⊥x 轴且将△AOB 面积二等分，若D(m, 0).求m 的值.

2、点B 在直线y= -x+1上，且点B 在第四象限，点A(2,0)、O(0,0),△ABO 的面积

为2，求点B 的坐标.

3、直线

与x 轴y 轴分别交点A 、B,以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,AB=2,

∠BAC=90度,点P(a, 2

1

)在第二象限，△ABP 面积与△ABC 面积相等，求a 的值. X

1x 3

3y +-=

练习二

1、

2、

3、

4、已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．

5、已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.

（2）求△ABC的面积.

（3）在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=6

P的坐标，若不能请说明理由。

6、

7、

8、9、

A

F E

o

y

x

10、已知直线111:b x k y l +=经过点（－1，6）和（1，2），它和x 轴、y 轴分别交于B 和A ；直线212:b x k y l +=经过点（2，－4）和（0，－3），它和x 轴、y 轴的交点分别是D 和C 。 （1）求直线1l 和2l 的解析式；[（2）求四边形ABCD 的面积； （3）设直线1l 与2l 交于点P ，求△PBC 的面积。

11、如图，直线6y kx =+与x 轴y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0）。

（1）求k 的值；

（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为27

8，并说明

理由。