百分数的应用(一)
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)教学设计
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)的教学内容主要包括百分数的意义、百分数的计算方法和百分数的应用。
通过本节课的学习，使学生掌握百分数的定义，能够正确地进行百分数的计算，并能应用于实际问题中。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握百分数的基本概念和运用方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等数学概念有一定的了解。
但是，对于百分数这一概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和具体的问题，让学生感受百分数的实际意义，从而更好地理解和掌握百分数的概念和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握百分数的定义，能够正确地进行百分数的计算，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：百分数的定义，百分数的计算方法。
2.难点：百分数的实际应用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
让学生在解决实际问题的过程中，自主探索和掌握百分数的概念和计算方法。
六. 教学准备1.教学PPT：准备相关的教学PPT，内容包括百分数的定义、计算方法和应用实例。
2.练习题：准备一些有关百分数的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：准备一些与学生生活相关的实际问题，作为教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如商场打折、考试分数等，引导学生思考百分数的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示百分数的定义，让学生了解百分数的含义。
同时，给出一些具体的例子，让学生感受百分数在日常生活中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关百分数的计算练习，巩固所学知识。
可以设置一些小组竞赛，激发学生的学习积极性。
《百分数的应用一》教案
《百分数的应用(一)》教案《百分数的应用(一)》教案「篇一」教学目标：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高与用数学解决实际问题的能力。
3、在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”意义。
教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
教学关键：充分利用学生已有的知识基础，集合具体的实例让学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学过程：一、复习引入1、复习师：关于百分数，你们已经学过那些知识？指名回答，引导学生回忆已学的有关百分数的知识。
根据学生的回答，教师板书百分数的意义小数、百分数、分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2、引入师：从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。
二、探索新知1、创设情景，提出问题盒中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？根据这一情景，你能获得哪些信息？指名回答，引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象。
师：你认为“增加百分之几”是什么意思？指名回答，如果学生感到困难，教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思是“冰的体积比原来水的体积多的部分是水体积的百分之几”师：你能独立解决这一问题么？那就请你试一试。
2、自主探索解决问题（1）自主探索。
让学生独立思考，解决情景图中提出的问题。
教师巡视，及时了解学生中典型的算法。
（2）合作交流。
指名板演，学生可能会提供以下两种算法方法1：（50—45）÷45=5÷45≈11%方法2：50÷45=111%111%—100%=11%全班交流时，教师要让学生说一说具体的想法。
《百分数的应用(一)1》说课PPT
你能尝试借助画图的方式来表示“水的体积与冰的体积”的关பைடு நூலகம்吗？动手试一试吧！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
先画单位“1”的量
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
你能根据所画的图列式解决这个问题吗？动手试一试！
水的体积比冰的体积少百分之几？
11.1%？
单位“1”是哪个量？“少百分之几”是什么意思？
3.课堂总结
4.布置作业
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
设置梯度练习，分层作业
板书设计
百分数的应用（一）
冰的体积比水的体积增加了百分之几？ 水的体积比冰的体积少百分之几？
设计特点
1、设计独特，简明、思路清晰，有条理。2、本节设计主要以学生实验探究为主， 充分体现了素质教育的本质，做到了 把课堂还给学生。3、小组合作探究实验，既培养了学生科学 严谨的创新精神，也让学生体会到了合作学 习的乐趣，培养团队合作精神。4、联系生产生活实际，激发学生的学习兴趣， 形成保护环境的意识。
2.冰的体积是原来水的体积的百分之几？
3.冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
4.水的体积比冰的体积少百分之几？
二、探究体验，经历过程
水结成冰后，体积增加了！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
单位“1”是哪个量？“增加百分之几”是什么意思？
单位“1”的量是原来水的体积。
“增加百分之几”的意思是冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。
谢谢观看
《百分数的应用（一）1》说课
义务教育北师大版七年级上册《百分数的应用》
01
使用教材
03
教学内容
05
教学方法
百分数的应用
百分数的应用（一）例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造林比原计划多百分之几？怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”？同类练习：1、学校里有男老师40人，女老师60人。
（1）男老师占老师总数的 %。
（2）女老师是男老师人数的 %。
（3）女老师比男老师人数多百分之几？2、光明机床厂上月生产机床120台，本月生产150台，本月比上月增产百分之几？3、一个长方体木块的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。
如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？4、红旗小学铺设操场花费了80万元，比原计划节约资金20万元。
红旗小学节约资金百分之几？巩固练习：姓名：1、20千克比16千克多 %，16千克比20千克少 %。
2、根据问题，选择正确的列式填在横线上。
第一车间有男职工80人，女职工50人。
（1）男职工是女职工的百分之几？算式：○150÷80×100%○280÷50×100%（2）女职工比男职工少百分之几？○3（80-50）÷80×100%○4（80-50）÷50×100%（3）男职工比女职工多百分之几？○580÷（50+80）×100%○650÷（50+80）×100%3、一批水泥已经运走40吨，还剩30吨，剩下的比运走的少百分之几？4、王玲今年身高165cm，比去年长高5cm，比去年长高了百分之几？综合练习：一、选择题。
1、甲数是乙数的120%，甲数比乙数多（）%。
A. 20B. 16.7C. 252、李奶奶把25克糖放入100克水中，则糖占糖水质量的（）A. 20%B. 25%C. 125%3、800人参加校运动会，有10人请病假。
实际参加运动会的人数占应参加人数的（）。
1A. 1.25%B. 98.75%C. 100%4、李叔叔这个月份的电话费80元，比上月节约了20元，比上月节约了（）。
《百分数的应用(一)》教案北师大版六年级数学上册
3.利息与百分数的关系；
4.税率与百分数的关系；
5.实际问题的解答与讨论。
二、核心素养目标
《百分数的应用（一）》核心素养目标：培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养能力。通过本章节学习，使学生能够：
1.抽象出百分数在实际问题中的数量关系，理解百分数与实际生活的联系；
（3）理解并应用百分数解决实际问题的策略；
难点解释：学生需要掌握如何从实际问题中提取信息，运用百分数知识解决问题，如理解并应用税率进行税收计算。
（4）解决含有多个百分数的问题，如折扣与税率同时存在的情况；
难点解释：面对复杂问题，如商品先打折再缴税，学生需要理清思路，正确应用百分数进行步骤性计算。
四、教学流程
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对百分数的应用已经有了一定的了解，但在具体操作和深入理解上还存在一些困难。在导入新课环节，通过提问的方式，同学们积极参与，分享了自己在日常生活中遇到的百分数应用实例，这为后续的教学奠定了良好的基础。
在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，同学们能够跟随我的讲解思路，但到了案例分析部分，有些同学对百分数运算的应用还不太熟练。因此，在讲解重点难点时，我特别强调了百分数的运算方法和实际应用，通过具体例子帮助同学们理解。同时，我也注意到，对于一些理解能力较强的同学，他们能够迅速掌握并运用到实际问题中，而对于这部分同学，我则提供了更具挑战性的问题，以促进他们的进一步思考。
实践活动环节，同学们分组讨论热烈，大多数小组能够围绕百分数在实际生活中的应用进行深入探讨。但在实验操作过程中，有些小组在计算过程中出现了错误，这时我及时给予了指导和纠正。通过这个环节，同学们不仅加深了对百分数应用的理解，还提高了团队协作能力。
六年级上册数学教案百分数的应用(一)_北师大版
1 百分数的应用(一)教学内容百分数的应用(一)。
(教材第87~89页)教学目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,加深对百分数意义的理解,提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答百分数一般应用题的方法,初步学会与他人合作。
3.体验百分数与日常生活的密切联系,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。
提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。
重点难点重点:理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
难点:掌握百分数应用题的特征及解答方法。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:同学们,不知道你们注意观察没有,在生活中水结成冰,体积有什么变化?生:体积会变大。
师:有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题,但一时不会解,让我们帮忙。
【设计意图:从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课,不但可提高学生的学习兴趣,激发求知的内驱力,而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化,使学生觉得数学问题是那么的鲜活,形成问题意识。
】二探究体验，经历过程师:某同学在制作冰块,盒子中有45立方厘米的水,结成冰以后体积约为50立方厘米,他想知道冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?说说你是如何思考的。
(课件出示:教材第87页情境图)生:关键就是弄明白“增加了百分之几”是什么意思。
师:你有什么好办法吗?生:我们可以画线段图来帮助分析题意。
师:好,请同学们尝试自己画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
学生尝试自己画图,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。
展示交流画图结果,明确:“增加了百分之几”是“冰比水多的体积与水的体积比,多的体积是水的百分之几”(指图),转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。
7.1百分数的应用(一)(教案)北师大版六年级上册数学
7.1 百分数的应用(一)（教案）北师大版六年级上册数学当我站在讲台上，看着孩子们一双双渴望知识的眼睛，我知道，我又将迎来一个充满挑战和收获的教学日。
今天，我要教授的是北师大版六年级上册数学的第七章第一节——百分数的应用（一）。
一、教学内容教材的章节是第七章的第一节，主要内容是百分数的应用。
我们会通过实例来让学生理解百分数的含义，并学会如何运用百分数进行各种计算。
二、教学目标通过这一节课，我希望学生们能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解百分数的含义和计算方法，难点则是如何让学生能够将百分数运用到实际问题中。
四、教具与学具准备我会准备一些实际生活中的例子，如商品打折、考试成绩等，以及相关的计算工具，如计算器、纸笔等。
五、教学过程六、板书设计我会设计一张简洁明了的板书，上面会包括百分数的定义、计算方法以及一些实际例子。
七、作业设计作业会包括一些相关的计算题和应用题，如“一件商品原价100元，打八折后的价格是多少？”等。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对自己的教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会鼓励学生在生活中多观察、多思考，将所学的知识运用到实际生活中。
当我站在讲台上，我感到一种责任和期待。
我知道，只有通过不断的努力和探索，才能更好地完成我的教学任务，帮助学生们掌握知识，培养他们的思维能力。
我相信，通过这一节课，学生们会对百分数有更深的理解，也会对数学产生更浓厚的兴趣。
重点和难点解析站在讲台上，我深入分析了今天要教授的内容，发现其中有两个重点和难点需要特别关注。
第一个重点是让学生理解百分数的意义。
我发现很多学生在学习百分数时，往往只掌握了计算方法，却对其背后的含义理解不深。
这会导致他们在解决实际问题时，无法准确运用百分数。
因此，我决定在教学中，通过实例和生活中的场景，让学生感受和理解百分数的含义。
例如，我会展示一件商品打八折的例子，让学生看到商品价格的百分比变化，从而加深他们对百分数意义的理解。
第1课时 百分数的应用(一)(1)六年级上册数学北师大版
画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
45cm3
水的体积
增加的部分
冰的体积
50cm3
请列式解决问题。
45cm3
水的体积
增加的部分
冰的体积
50cm3
先算增加了多 少立方厘米。
（50－45）÷45 ＝5÷45 ≈ 11.1%
45cm3
水的体积
增加的部分
冰的体积
先算冰的体积 是原来水的体 积的百分之几。
2019
656
1128
2020
688
1216
2021
795
1862
（2）2021年的出口额比前一年增加了百分之几？
（1862－1216）÷1216≈53.1%
答：2021年的出口额比前一年增加了53.1%。
2.某市2019～2021年的进口额和出口额统计如下表。
年份
进口额/亿元 出口额/亿元
2019
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林 比原计划多百分之几？
（3）原计划造林比实际造林少百分之几？画一画， 算一算。 12公顷
实际
（12－9）÷12＝25%
计划
答：原计划造林比实 9公顷 少的部分 际造林少25%。
（教材P88 练一练T2）
2.某市2019～2021年的进口额和出口额统计如下表。
（ 50－45 ）÷50 ＝5÷50 ＝10%
先算水的体积 是原来冰的体 积的百分之几。
45÷50＝90% 100%－90%＝10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
1.求甲比乙多百分之几，实际上就是求两个量 的差是单位“1”的量的百分之几。列式为： （甲－乙）÷乙或者甲÷乙－1。 2.求乙比甲少百分之几，实际上就是求两个量 的差是单位“1”的量的百分之几。列式为： （甲－乙）÷甲或者1－乙÷甲。
北师大版六年级上7.1 百分数的应用(一)(含解析)
北师大版六年级上7.1 百分数的应用（一）（含解析）北师大版六年级上7.1 百分数的应用（一）一、认真思考，谨慎填空1. 盐和水的质量比是3∶17，盐占盐水的( )%。
2. 六（3）班有学生45人，其中男生24人，女生比男生少( )%。
3. 从甲地到乙地，客车行驶需要8小时，货车行驶需要10小时，客车所用时间比货车所用时间少( )%。
4. 3米是8米的( )%；8米比3米多( )%；3米比8米少( )%。
二、火眼金晴辨对错5. 100比50多50%．( )6. 2比5少30%，5比2多150%。
( )7. 男生比女生多35%，也就是女生比男生少35%．( )8. 参加60米赛跑，甲要15秒，乙要12秒，甲跑步的速度比乙慢30%。
( )三、认真推敲，正确挑选9. 电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（）。
A．25元B．20元C．15元D．10元10. 某果园去年收苹果120吨，比前年增产20％，前年收苹果多少吨？正确列式是（）A．120×(1＋20％) B．120－120÷(1＋20％)C．120÷(1＋20％) D．120÷(1＋20％)×20％11. 为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。
解放路的路宽由原来的20米增加到25米，道路比原来拓宽了（）。
A．5% B．10% C．20% D．25%12. 一种产品现价35元，比原价降低5元，求降低了百分之几的正确列式是（）。
A．5÷（35＋5）×100% B．5÷（35－5）×100%C．（35－5）÷35×100% D．35÷（35＋5）×100%13. 一种产品现价35元，比原价降低5元，降低了（）。
A．B．C．D．14. 同学们去植树，第二天植了120棵，比第一天多植了10%，这两天共植树多少棵，正确的列式为（）。
《百分数的应用(一)》(教案)六年级上册数学北师大版
《百分数的应用（一）》（教案）六年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
在准备《百分数的应用（一）》这节课时，我做了充分的准备，以确保学生能够理解和掌握所学知识。
一、教学内容我选择的教学内容是北师大版六年级上册数学的《百分数的应用（一）》。
这一章节主要介绍了百分数的含义，以及如何用百分数表示数据和进行简单的百分比计算。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解百分数的含义，掌握用百分数表示数据的方法，并能够进行简单的百分比计算。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握百分数的含义和表示方法，以及能够进行简单的百分比计算。
难点则是如何让学生理解百分数与分数、小数之间的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习题等教具和学具。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括百分数的含义、表示方法以及计算方法。
我会用简洁明了的语言和图示，让学生一目了然。
七、作业设计作业主要包括两部分，一部分是巩固百分数概念和表示方法的练习题，另一部分是进行百分比计算的练习题。
例如：1. 说出下列百分数的含义：25%，50%，75%。
2. 用百分数表示下列数据：一个苹果的重量是200克，占一个苹果和一个橙子总重量的60%。
3. 如果一个班级有40名学生，其中20%的学生参加了数学竞赛，计算参加数学竞赛的学生人数。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看是否达到了预期的教学目标，学生是否掌握了所学知识。
同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，例如，让学生收集生活中的百分数，加深对百分数概念的理解。
这就是我对于《百分数的应用（一）》这节课的教学设计。
我相信，通过这样的教学设计，学生能够更好地理解和掌握百分数的相关知识。
重点和难点解析1. 百分数的含义和表示方法：理解百分数的含义和如何用百分数表示数据是学生掌握本节课的关键。
我会通过生动的实例和实际问题，让学生明白百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
(完整)百分数的应用
百分数的应用（一）◆专题简析已知一个数是另一个数的百分之几，求这一个数.已知一个数是另一个数的百分之几,求另一个数。
求单位‘1’的百分之几”或“求单位‘1’的"百分数经典例题例1、16吨是20吨的（）%；20吨是16吨的（）%16吨比20吨少（）%;20吨比16吨多（ )％例2、只列式不计算：小红家九月份用水15吨，十月份用水12吨。
①十月份用水是九月份的百分之几？。
②十月份用水比九月份节约了百分之几？或例3、某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。
六年级学生人数是全校的百分之几？例4、洋洋买一种“龙骑士"战斗陀螺，经过还价后，付款6元钱，比原价便宜了4元钱.小龙买战斗陀螺实际价钱比原价便宜了百分之几？例4、电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？例5、一块地有错误!公顷，其中60%种大豆，种大豆多少公顷？想:把( )看作单位“1”，数量关系式是× =解答:例6、一种商品,按原价的80％出售是160元.原价是多少元？想：把（ )看作单位“1” ,数量关系式是× =解答：例7、甲乙两数比是4：5甲是乙的（）％甲比乙少（）％，乙比甲多（ )%。
例8、把一个正方体切成两个长方体,这两个长方体表面积的和比原来正方体表面积增加百分之几？例9、一份稿件，原计划5天抄完,结果只用4天就抄完了,实际工作效率比计划提高了百分之几？例10、买来足球55个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个?例11、解方程：X＋30％X=52 X－40％X=错误!【巩固练习】：1、一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价百分之几？2、一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙速度的百分之几?3、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的百分之几？4、六(1）班有男生32人，女生28人。
六（2）班人数是六（1）班的95%,六（1）班有多少人？5、甲数的错误!等于乙数的35％，乙数是80，甲数是（）6、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几?7、学校图书馆中，文艺书比科技书多25%，科技书与文艺书的比为（）8、文艺书的30%，正好等于故事书的错误!，已知故事书有36本，文艺书有本.9、一堆沙子，第一次运走40％.第二次运走30％，还剩下48吨。
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)说课稿
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)这一节课,主要介绍了百分数的定义、计算方法以及应用。
在教材中,学生已经学习了分数和百分数的基础知识,而这一节课则是进一步拓展了学生对于百分数的理解和应用能力。
通过这一节课的学习,学生可以更好地理解百分数在实际生活中的应用,提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在学习本节课之前,学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法,同时也已经接触过百分数,对于百分数有一定的了解。
但是,学生对于百分数的实际应用可能还不够清晰,需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外,学生的数学思维能力和解决问题的能力也各有不同,需要针对不同学生的实际情况进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解百分数的定义和计算方法,并能够熟练地运用百分数解决实际问题。
2.过程与方法:学生能够通过小组合作和探究,培养解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度价值观:学生能够感受到数学与实际生活的联系,增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点学生能够理解百分数的定义和计算方法,并能够熟练地运用百分数解决实际问题。
学生能够灵活运用百分数解决实际问题,并能够理解百分数在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作探究法等教学方法,引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段:利用多媒体课件、板书、教具等教学手段,帮助学生直观地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.引入新课:通过引入一些生活中的实例,如商场打折、考试分数等,引出百分数的概念和作用。
2.讲解新课:讲解百分数的定义、计算方法以及应用,通过示例和练习,让学生掌握百分数的运算和应用。
3.课堂练习:设计一些针对性的练习题,让学生独立完成并进行讲解,巩固所学知识。
4.小组合作探究:设计一些综合性的实际问题,让学生进行小组合作探究,培养学生的解决问题能力和团队合作精神。
百分数的应用
例题讲解：小明的妈妈商店里进了两批水果，都售出后得到同样多的钱，妈妈说，第一批水果热销，以比成本价高220%卖出；第二批水果滞销，在成本价基础上降价51卖出，总的来说这两批水果的买卖没有赔钱，小朋友，妈妈说的对吗？综合练习：1.一件物品去年提价10%，今年比去年降价10%，现在的售价是去年提价前售价的百分之几？2.一杯牛奶，喝去20%后，加满水搅匀，再喝去50%后，杯中的纯牛奶占杯子容积的百分之几？3.有两根同样长的绳子，从第一根中先用去31，再用去31米；从第二根绳子中先用去31米，再用去余下的31，都有剩余，第一根所剩的部分与第二根所剩下的部分相比较，哪根剩下的多，为什么？4.商店同时卖出2台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%，总的来看，商店是赚钱了还是赔钱了？如果赚了，赚了多少？如果赔了呢？5.某品牌电脑如果按定价出售可以获得利润480元，一天，老板的一位朋友按定价的80%买了一台，粗心的老板等客人走了以后一算，这笔生意自己亏损了416元，你知道这台电脑的成本吗？6.某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，则结果是盈利？亏损？不亏不盈？例题介绍：天气热了，买饮料的人多了。
甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料：每大瓶10元，每小瓶2.5元。
为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施：甲商场，买大瓶送小瓶；乙商场，一律打九折；丙商场，满30元打八折，下表是4位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，并填在表中。
综合练习：1.某服装店老板为了提高销售额，先将所有的商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速。
”请你计算，原来标价80元的服装，现在的实际售价是多少元？2.一盘西红柿炒鸡蛋，用去鸡蛋150克，每千克6.4元，用去西红柿200克，每千克2.2元。
调料约0.6元，利润占成本的60%，这盘菜应售多少元？3.某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少元？4.双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销，妈妈打算花掉500元，那么妈妈在哪家商场购物合算一些？5.一菜贩从菜市场购进200元的西红柿，如果全部以每千克1.4元卖出，可以赚四成，由于气候因素，除了一部分质量好的以每千克1.4元卖出外，其余的是以每千克1元卖出的，所以实际上只赚了一成，问：其中多少千克是按每千克1.4元卖出的？教学例1：某种商品按成本价的25%为利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元，这种商品的成本价是多少元？练习：1.某种商品按定价卖出可得到利润650元，若按定价的80%出售，则亏损480元，问：商品的购入价是多少元？2.阳光商店将DVD 按进价提高55%，以后打出“八折酬宾，外送30元出租车费”的广告，结果每台DVD 仍获利210元，那么每台DVD 的进价是多少元？3.王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来又从合格产品中发现3个不合格产品，这时算出产品的合格率是94%，合格产品共有多少个？4.欣欣超市购进100套运动服，每套进价200元，超市期望售完这批运动服能获利50%，当卖掉60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套后，比期望利润少了18%，问售完余下的运动服打了几折？例2：一种商品，甲超市比乙超市进价便宜10%，甲超市按20%的利润定价，乙超市按15%的利润定价，结果甲超市的定价比乙超市的定价仍便宜0.14元，那么乙超市的进价是多少元？练习：1.一种学生用书，批发商按原定价七五折批发给零售商，零售商又按原定价的90%卖给学生，结果每本书零售商获利1.5元，请计算这种书的定价。
北师大版小学数学六年级上册第七单元《百分数的应用(一)》教学建议及课后习题解析
百分数的应用（一）学习目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
编写说明教科书结合“水结成冰”的情境设计了有层次的和有内在联系的四个问题。
首先，提出“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几”的数学问题，以及“说说你是如何思考的”，引发学生从体积变化的量上进行思考；其次，借助直观图呈现冰的体积与原来水的体积之间的数量关系，突出体积增加的量；再次，列式解决问题；最后，独立解决少百分之几的问题。
·冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？说说你是如何思考的。
重点是结合具体情境理解“增加了百分之几”是什么意思。
首先，要知道“增加了百分之几”是描述冰的体积与原来水的体积之间的数量关系；其次，要明确其中哪个是基准量，哪个是比较量；再次，“增加了百分之几”是指比较量比基准量增加的部分占了基准量的百分之几。
对于学生用画图的方法表示冰的体积与原来水的体积的关系，要给予鼓励，自然地导入下一个问题的探索。
·画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
通常学生容易满足从字面上对题目的理解，急于解决问题，缺乏良好的解题习惯。
为此教科书设计问题2，用画图的方法表达问题中的数量关系，借助几何直观，寻找解题思路。
教科书呈现了学生两种不同的直观图，旨在鼓励学生画自己的图来表示冰的体积和原来水的体积之间的关系，并突出冰的体积比原来水的体积增加的部分，直观、正确地表达出对问题中数量关系的理解。
·请列式解决问题。
借助几何直观，寻找解题思路，最终的目的是列式解决问题。
教科书呈现学生可能出现的两种解决问题的思路：一种是先算冰的体积增加了多少立方厘米；另一种是先算出冰的体积是原来水的体积的百分之几。
不应当仅满足于学生会列式解决问题，应当让学生体会几何直观对于寻找解题思路和列式解决问题所发挥的重要作用·冰的体积比水的体积少百分之几？前面已经求出冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。
(整理)百分数的应用(一)(二)(三)教案
百分数的应用（一）【教学内容】：百分数的应用（一）教材第23～24页【教学目标】：▼知识与能力1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2．能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
▼过程与方法：结合具体情境，引导学生根据百分数的意义，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
▼情感态度价值观：在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重点】：会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
【教学难点】：在具体情境中理解理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，提高运用数学解决实际问题的能力。
【教学关键】：充分利用学生已有的知识基础，结合具体的实例，让学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
【教学过程】：一、创设情境1．关于百分数，我们已学过那些知识？根据学生回答，板书如下：百分数的意义小数百分数分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2．引入：从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。
板书：《百分数的应用（一）》二、新知探究例：盒子里有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了白分之几？师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？1、引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。
2、你认为“增加百分之几”是什么意思？指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积增加（多）的部分是水体积的百分之几3、学生独立解决问题，师巡视，个别指导，了解学生中的典型做法。
（可板演）4、合作交流：方法一：（50－45）÷45 方法二：50 ÷45 ＝111％＝5÷45 111％－100％≈11％≈11％指名学生说出自己具体的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
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《百分数的应用（一）》说课稿
一、纵横联系,说教材
《百分数的应用一》是位于北师大版教材第十一册第二单元的第一课时,主要内容就是“一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题”,是在学生掌握了“百分数的意义”、|“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。
根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识,我确定了以下的教学目标:
1.知识与技能目标:在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标:能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答百分数一般应用题的方法,初步学会与他人合作。
3.情感态度与价值关目标:体验百分数与日常生活的密切相关,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。
提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。
掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。
二、设计教具,说准备。
多媒体课件一套。
三、激发参与,说教法
1.情境创设法:《数学课程标准》指出:“让学生在现实情景中体会和理解数学。
”我在上课伊始,就创设了水结成冰的生活情境,并说明在这种自然现象中也有数学问题,正好有个问题解决不了,激起了学生学习数学的欲望。
2.自主探索法:倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义,是新课程的核心理念。
这节课在新知的获得过程中,教师充分让学生动手画、动脑想、动口说,去探究新知,使学生获得较准确的知识。
3.联系生活法:“数学教学要立足于社会现实生活,以学生的生活经验和已有的知识出发,最终要用数学知识解决实际问题、服务于社会生活。
”因此,我在导入新课、探究解决问题的方法和弹性练习的各个环节尽量用学生熟悉的例子来教学,使学生感受到数学就在身边,培养了学生数学意识。
4.激励评价法:“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学。
”我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的,都给予激励的评价,增强学生学习数学的自信心。
四、自主探索,说学法
新课程不但倡导教师教学方式的转变,而且着力于学生学习方式的转变。
培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。
在这节课中,学生的学习方法主要有:
1.转化法:学生在理解“增加百分之几”的意义时,学生能结合百分数的意义,把知识转化为一个数是另一个数的百分之几的应用题,帮助理解新知识。
我给予了及时的肯定,并说明这是一种很好的学习方法,鼓励学生在今后的学习中多加利用。
2.比较法:在探索解决问题的方法中,出现了两种方法,学生就对两种方法进行比较,让学生选择自己喜欢的方法。
3.合作交流法:在获得新知的过程中,学生充分利用各自的资源,开展小组合作,在小组中分工明确,提高了学习效益,
使学生的智力得到最佳的开发,树立的主人翁的意识。
4.反思法:方法注重反思,学生才能学得牢。
在课将结束,学生对自己的获得的知识和学习方法进行反思,总结经验,取长补短。
五、着眼互动,说程序。
(一)生活导入,激发兴趣。
(1)生活导入。
我觉得教材给我们创设的“水结成冰的”生活情境,很贴近学生。
所以直接选用了教材创设的情境。
提出了这样的问题“不知道你们注意观察没有,在生活中水结成冰,体积有什么变化”,学生根据生活经验,很容易回答出问题“体积变大”。
我又适时的追问一句,那有谁知道为什么体积变大吗?学生根据以往的经验或课外学习能大概说出原因,教师不做细说明,只是调动一下学生的兴趣,与科学学科进行一下整合。
(2)激发兴趣。
学生在明确“水结成冰,体积会变大的”的结论后,及时说明有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题,但一时不会解,让我们帮忙。
以此激发了学生的好强心,调动了学生的学习积极性。
【这一环节,从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课,不但可提高学生的学习兴趣,激发求知的内驱力,而且可使所要学习的数学问题具体化,形象化,使学生觉得数学问题是那么的鲜活,形成问题意识。
】
(二)相互合作,探究问题:
1.创设情境,提出问题。
在这一环节,我及时利用多媒体课件出示冰块时的条件“用45立方厘米的水,制作冰块,结成冰后,体积约是50立方厘米”,并提出问题“冰的体积比原来水的体积增加百分之几”。
(边说边板书45立方厘米的水——50立方厘米的冰,冰的体积比原来水的体积增加百分之几)同时结合问题,揭示出是一道关于百分数的题,(板书“百分数”),再对百分数的意义进行复习,为后面理解增加百分之几做好铺垫。
2.讨论分析,理解问题。
既然是要帮助李刚,就及时说明帮助的原因是“一时没能理解增加百分之几的”意思,把问题集中,让学生分组研究。
这也是本节课的重点和难点。
学生在分组讨论时,可提示学生结合学过的百分数的意义和百分数一般应用题,画线段图对问题进行分析。
画线段图对于六年级的同学来说已经是一种非常常见的、方便学生发现数量关系的方法。
3.找到方法,解决问题。
（1）让板眼同学,结合板书说说对“增加百分之几”的理解,教师适时的补充说明,最终找出结论“增加百分之几”是“冰比水多的体积与水比,多的体积是水的百分之几”(指图),转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。
在此教师及时渗透“转化是一种非常好的学习方法”,进行学法的指导。
（2）结合学生的汇报,及通过课件展示李刚的参与,找到第一种解法“冰比水多的体积除以水的体积”,学生板眼计算。
(板书第一中算法:(50-45)÷45=11%)
（3）再结合线段图,让学生找到第二种解法。
学生根据以前学过的分数应用题,会想到把水的体积看作单位1,百分数就是100%,用冰的体积除以水的体积,求出整体的冰的体积是水的体积的百分之几,再减去水的100%,就是增加的百分之几。
(指图说)在及时出示课件李刚理解了的公式“冰的体积÷水的体积-100%”,让学生列式解答。
(板书:50÷
45-100%=11%)
（4）找到两中算法后,教师补充说明根据自己的理解,用那种算法解题都可以。
4.教师质疑,深入探究。
学生在解决完问题后,教师又马上利用课件,提出了自己的疑惑“把这50立方厘米的冰,再化成45立方厘米的水,水的体积比冰的体积减少百分之几?是11%吗?(板书50立方厘米的冰——45立方厘米的水,水的体积比冰的体积减少百分之
几?)
学生可能会有疑惑,教师组织学生再分组画图探讨,并且只列式不计算。
学生通过画图(画图),分析出减少百分之几的意义,是减少的体积与冰比,用减少的体积除以冰的体积就能求出问题(板书(50-45)÷50)。
再与前面的算式比较得数一样吗?学生经过分析,发现除数不一样,结果也不一样。
我这样设计的目的,除了让学生理解“减少百分之几”的意义,还让学生明确多百分之几和少百分之几不是一个数,因为他们对比的量不同,也就是单位一不同。
(指板书说)。
最后在引导学生找到不同算法。
(板书:100%-50÷45)
5.揭示课题,质疑问难。
教师结合板书说明,刚才的学习内容,是教材第二单元第一课时的知识:百分数的应用一(板书:应用一)也就是一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的应用题。
我们要接着五年级下学期学过的百分数知识,继续探讨百分数在生活当中的一些应用。
(三)加强训练,巩固新知。
教师结合现实生活叙述各提条件,同时课件出示。
因为有新知学习的基础,所以先找同学继分别说出“降低了百分之几”和“增长了百分之几”的意义,再让学生独立解答,最后集体反馈结果。
(四)联系实际,拓展思维。
【这一环节,使学生在学习过程中充分展示自己的个性,让学生感悟到数学源于生活,而用于生活。
】
(五)全课总结,畅谈收获。
总之,本节课教学活动我力求充分体现以下特点:以学生为主体,思维为主线的思想;充分关注学生的自主探究与合作交流。
教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生,而是引导学生寻找解决问题的策略,给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考,大胆尝试,主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。