《数学教学论》考试大纲 .doc
湖南大学-2019年-硕士研究生招生考试大纲-859数学教学论
《数学教学论》考试大纲
一、作为课程的数学教学论
数学教学论的结构内容，数学教学论的产生与发展，数学教学论的理论基础.
二、国际数学教学的改革与发展
国际中学数学教学改革概况，国际数学课程改革的特点，国际数学课程改革的启示.
三、我国中学数学教学的改革与发展
我国中学数学教学改革概况，20年来我国中学数学教学改革的总结评价.
四、新一轮国家基础教育课程改革
新一轮国家基础教育课程改革的兴起，国家《数学课程标准》的研制，新课程的理念与创新，新课程目标与学段目标.
五、《数学课程标准》理念下的数学教学
《数学课程标准》理念下的数学教学活动，《数学课程标准》理念下的数学教师角色，《数学课程标准》理念下的学生发展.
六、现代数学教学观
正确认识数学教学的本质，确立“大众数学”的教育观念，强化数学应用的意识，数学素质教育.
七、数学教育目的
数学教育目的概述，数学教育目的制定的依据，我国“数学教育。
数学教学论考试大纲
《数学教学论》考试大纲①试卷满分及考试时间1）试题总分：150分；2）考试时间：3小时②答题方式闭卷笔试③试卷的题型结构试题类型为：解答题（40）、辨析题（30）、论述题（40）、案例分析题（40）④考试内容与要求（一）与时俱进的数学教育[考试内容] 20世纪数学观的变化；作为社会文化的数学教育；20世纪我国数学教育观的变化；国际视野下的中国数学教育；改革中的中国数学教育。
[考试要求] 理解20世纪数学观的变化对数学教育带来的影响；能从社会文化的角度理解数学教育；结合国际视解，理解我国数学教育观的变化和数学教育改革。
（二）数学教育的基本理论[考试内容] Freudenthal的数学教育理论；Polya的解题理论；建构主义的数学教育理论；我国“双基”数学教学。
[考试要求] 结合课堂教学案例，理解并掌握Freudenthal、Polya、Piaget、Vygotsgy等的数学教育理论，以及中国的“双基”数学教育理论。
（三）数学教育的核心课题[考试内容]数学教育目标的确定；数学教学原则；数学知识的教学；数学能力的界定；数学思想方法的教学；数学活动经验；数学教育模式；数学教育的德育功能。
[考试要求] 了解数学教育的核心课题，能从数学教育的整体视角去探讨和理解这些专题。
（四）数学教育研究的一些特定课题[考试内容]数学教学中数学本质的揭示；学习心理学与数学教育；数学史与数学教育；数学教育技术；数学优秀生的培养与数学竞赛；数学后进生的诊断与转化。
[考试要求]了解数学教育的特定课题，理解数学教育的特定课题对数学教育的影响，能从整体视角去思考这些课题。
（五）数学课程的制定与改革[考试内容]中外数学课程的改革简史；《全日制义务教育数学课程标准》的制定与实验；关于义务教育数学课程标准的争论与修订；《普通高中数学课程标准》的基本理念；《普通高中数学课程标准》对有关数学内容的取舍与处理；数学建模与数学课程；社会主义市场经济与中学数学；研究性学习与数学课程。
《数学教学论》教学大纲
《数学教学论》教学大纲课程编码：090117课程名称：数学教学论学时/学分：36/2先修课程：《教育学》、《心理学》适用专业：数学与应用数学专业开课教研室：课程论教研室一、课程性质与任务1．课程性质：本课程是数学与应用数学专业的专业必修课。
2．课程任务：本课程是一门与数学、教育学、心理学、逻辑学、数学数学论等学科相关联的综合性、边缘性学科，同时也是一门实践性很强的学科。
通过本课程的学习，使学生了解数学教育发展的历史和现状，掌握中学数学教育的基本理论和方法以及中学数学概念、命题、解题教学的基本方法和技能，理解中学数学课程的制定与改革的历史与现状，具备应用中学数学教育理论和方法于中学数学教学实践的能力，提高中学数学教育研究的能力，学生扩大数学视野，培养数学思维品质，克服对中学数学教学工作的畏难心理，激发学习兴趣。
二、课程教学基本要求明确在中学数学教学中“怎样教”、“怎样学”、“怎样评”和“教什么”、“学什么”以及相关的理论和实践，帮助学生树立先进的教学理念，掌握数学教学的基本规律和教学技能以及教学研究方法，培养未来数学教师的基本本领。
为后续的微格教学、初等数学研究课程提供必要的理论和方法学支持。
主要教学环节包括课堂讲授、案例分析、小组讨论等。
其中以课堂讲授为主，研制电子教案和多媒体幻灯片以及CAI课件，在教学方法和手段上采用现代教育技术。
成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。
成绩评定采用百分制，60分为及格。
三、课程教学内容第一章 绪 论1.教学基本要求理解和掌握数学教学论的定义和研究范围,明确数学教学论的学科性质；掌握数学教学论的研究方法。
2.要求学生掌握的基本概念、理论通过本章学习，使学生能准确理解数学教学论、观察法、实验法、调查法、访谈法等基本概念，掌握数学教学论学的研究方法。
3.教学重点和难点重点：数学教育成为一个专业、一门科学学科的历史，数学教育学的研究方法；难点：数学教育学的研究方法。
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数学教学论考试试题和答案一．单选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分）1.思维活动的基本单位是 ( )A. 概念B.分析C.判断D.推理2.2×1可以表示 1 个人手的数量，也可以是 1 双筷子的根数，它可以表示天地万物之间某一特定的数量关系，这表明数学学科具有( )A. 抽象性B.系统性C.具体性D.逻辑性3.数学教育发展的总趋势是 ( )A. 问题解决B.一纲多本C.编审分开D.大众数学4.从3+6=6+3 , 15+8=8+15，得出a+b=b+a是( )A. 演绎推理B.类比推理C. 完全归纳推理D.不完全归纳推理5.一年级学习 10 以内数的认识，学生通过数小棒、摆图片等认识了“几”和“第几”，这说明其思维正处于 ( )A. 以直观行动思维为主B.以具体形象思维为主C.以抽象逻辑思维为主D.以再造性思维为主6.学生学习整数除法时，商是整数而余数为 0，就叫除尽；继而学习小数除法，商是有限小数，也叫除尽。
这是认知结构的( )A. 同化过程B.顺应过程C.强化过程D.迁移过程7.小学几何初步知识的性质是 ( )A. 射影几何B.抽象几何C.直观几何D.空间解析几何8.学校教育、教学的主要形式是( )A. 社会实践B.课外活动C.动手操作D.课堂教学9．培养小学生的数学能力最终是要提高他们的()A．计算能力B．初步数学思维能力C．空间观念D．解决实际问题能力10.目前许多国家都允许并鼓励小学哪个年级的学生使用计算器()A. 低年级B.中年级C.低、中年级D.中、高年级11. 小学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡依靠的中介环节是()A.观察B.操作C.表象D.想象12.1978 年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲 (试行草案 )》中的几何教学内容增加了()A.平行线B. 圆柱C.圆锥D.扇形13. 有利于教师及时获得反馈信息的教学方法是()A.讲解法B. 谈话法C.演示法D.操作实验法二．填空题：（每空 1 分，共 20 分）1．数学课程目标可以分为：实用知识、、和三类。
中学数学教学论
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[] 考试科目名称：中学数学教学论一、考试形式与试卷结构1)试卷成绩及考试时间：本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构（一）基础理论部分 75%（二）教学设计部分 25%4)题型结构a: 论述、分析与解答题，5小题，每小题15分，共75分b: 教学设计题，1小题，每小题25分，共25分二、考试内容与考试要求本门课程考试主要检查学生了解数学教育学的学科发展、中学数学教育改革的基本情况，掌握数学教学论的理论基础的程度，以及学生对中学数学教师的日常工作（包括制定教学计划、备课、上课、辅导、考查、课外活动指导等）的初步能力。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次。
其含义：了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；理解，指学生清楚地理解所学知识，并且能正确地使用它们；掌握，指学生能较为深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算。
（一）基础理论部分1、中学数学教学论的研究对象与任务考试内容中学数学教学论的研究对象与任务考试要求了解：中学数学教学论的研究对象与任务。
理解：中学数学教学论的特点。
掌握：中学数学教学论的学习方法。
2、中学数学教学的课程论基础考试内容中学数学课程目标，中学数学课程内容，中学数学课程改革。
考试要求了解：确定中学数学课程目标的依据，影响中学数学课程内容的因素和选材原则，中学数学课程改革的情况。
理解：中学数学课程的目标、内容、体系编排的原则和方法。
3、中学数学教学的心理学基础考试内容数学知识的学习、数学技能和数学问题解决的学习，数学能力及其培养。
考试要求理解：数学知识的有意义学习过程、数学技能的形成过程和数学问题解决的过程，数学能力的结构。
掌握：获得数学概念、掌握数学定理以及数学解题教学的心理分析，数学能力培养的方式。
数学教育学考试大纲
数学教育学考试大纲导论：数学教育学是一门研究数学教育及其发展与创新的学科。
它主要包括数学教育学的基本理论、数学教育的实践与研究方法等内容。
数学教育学考试旨在评估考生对数学教育学相关知识的理解和应用能力，通过考试结果评判考生是否具备从事数学教育学相关工作的能力。
一、数学教育学基本概念1. 数学教育学的定义和研究对象1.1 数学教育学的定义1.2 数学教育学的研究对象2. 数学教育学的历史沿革2.1 古代数学教育的起源和发展2.2 数学教育学的形成和发展2.3 当代数学教育学的发展趋势二、数学教育学相关理论1. 数学教育学的学科体系1.1 数学教育学的分支学科1.2 数学教育学的关联学科2. 数学教育学的基本理论2.1 儿童数学心理发展理论2.2 数学学习理论2.3 数学教学法理论三、数学教育学的教学设计与评价1. 数学教学设计原则1.1 符合学生认知特点1.2 强调数学思维能力的培养1.3 注重数学实践能力的培养2. 数学教学评价方法2.2 常用评价方法介绍2.3 数学教学评价的应用与优化四、数学教育学的实践应用与创新1. 数学教育技术的应用1.1 数学教育中的电子教学1.2 数学教育中的在线学习平台1.3 数学教育中的智能化教学工具2. 数学教育的创新模式2.1 创新性教学方法的探索2.2 数学教育的协同学习模式2.3 数学教育中的实践与研究结合五、数学教育学的发展及挑战1. 数学教育学的发展趋势1.2 数学教育学的国际合作与交流2. 数学教育学面临的挑战2.1 教育改革对数学教育学的影响2.2 科技发展对数学教育学的挑战2.3 数学教育学的专业发展与就业前景结语：通过数学教育学考试，可以全面了解数学教育学基本概念、相关理论、教学设计与评价方法、实践应用与创新以及学科发展现状与挑战。
希望考生们能够在考试中掌握数学教育学的核心知识，为未来从事数学教育学相关工作打下坚实基础。
数学教学论期末考试复习提纲
《数学教学论》复习内容数学的特点:作为科学的数学的特点（恩格斯）；作为教育学科的数学特点（米山国藏）宏观的数学方法主要包括：公理化方法、数学建模方法、随机思想方法。
学科课程与经验课程的区别与联系影响数学课程发展的三个基本因素：社会发展的需求、数学学科体系、学生心理基础。
数学发展史上的4大高峰：几何原本为代表的公理化数学、微积分为代表的无穷小算法数学、希尔伯特为代表的公理化数学、计算机技术为代表的信息时代数学数学课程的现代发展：注重问题解决、大众数学、数学应用；大众数学的三层含义中学阶段学生的数学学习要经历如下5次转折与飞跃：从算术到代数、从代数到几何推理、从演绎几何到解析几何、从常量数学到变量数学、从确定性数学到随机数学。
20世纪国际数学教育5次规模大的数学教育改革运动：世纪初的贝利—克莱因运动（改革中心是注重学生的函数思维）；五六十年代的“新数学运动”（其有两个思想基础：数学本身的变革和课程观念的变革）；70年代回到基础（其出发点是要引起对基本技能的重视）；80年代问题解决（问题解决是80年代数学教育的核心）；90年代的建构数学。
PISA考查的重点是15岁学生的阅读、数学和科学素养，2000重阅读、2003重数学素养、2006年重科学素养测试。
数学素养的3个维度：过程、内容和背景美国NCTM颁布的4个标准的年代与名称：1989年《学校数学课程与评估标准》、1991年《数学教学的职业标准》、1995年《学校数学的考核标准》、2000年《学校数学教育的原则与标准》采用标准的3大原因：保证质量、明确目标和促进改革1949年建国后第一部中学数学教学大纲颁布的年份1952年首次提出全面培养学生的三大能力是在961和1963年的中学数学教学大纲中新一轮数学课程改革发端于1990年代，《全日制义务教育数学课程标准》和《普通高中数学课程标准》颁布的时间：2001，2003，初中与高中实验区实施新课程的初始时间：2001，2004，江苏进入实验新课程时间2005。
《数学教学论》考试大纲
《数学教学论》考试大纲一、考试的目的和要求数学教学论是数学与应用数学专业的一门职业技能必修课。
对课程考核的目的既是为了督促学生全面系统地复习所学课程的基本理论和基本技能，又是检查教学组织、教学过程和教学质量的运行状况，同时客观评价教师教学效果，从而不断提高教学质量。
课程考核的要求必须严格按照教务处的安排、系里组织进行考试。
二、考试的方法与手段闭卷考试，由课程负责人按教学大纲要求和教学实际情况从题库中组配试卷。
三、考试的内容和范围考试的内容以教学大纲要求为准，主要内容包括：数学教育总论，中学数学教学论，学习论，数学教学与数学思维、能力、逻辑、方法，数学教学测量与评价、方法与艺术，数学教育的理论与实验研究。
四、试题的题型、题量及分数分布五、试卷要求1．覆盖面要求：要覆盖所学每一章，大部分章节，并突出重点。
2．主客观题比例要求：客观题答案唯一确定，主观题要准确、规范，表明评分要点。
主客观题比例4:6。
试题“四度”要求：试题要能真实反映学生的真实水平，信度在90%以上，试题要全面反映教学大纲的要求，效度在95%以上。
考试成绩应呈正态分布，具有显著区分度（80%以上）。
试卷要难易适中、编排合理，应控制不及格率在10%以下。
3．试题在知识层次上的要求：对知识记忆性考察在填空题和判断题中进行，对知识理解部分在简答题中考查，对知识应用在论述题中考查，分析综合性知识考查在证明题中进行。
六、试卷分析要求阅卷评分结束后，任课教师要及时进行考试分析，包括试卷分析、成绩分析，并写出考试分析报告（一式三份），课程负责人要进行考试综合分析报告。
执笔人李邦荣2006.8.2。
《小学数学教学论》考试试卷备选
《小学数学教学论》复习试卷一、单选与填空1、在概念形成的教学中，由感知过渡到抽象思维的中间环节：A、表象B、直观C、想象D、理解2、实施因材施教的前提是：A、教材B、面向主体学生C、面向个别学生D、课程标准3、制订小学数学活动课的活动目标，除了达到全面、明确、系统外，还需：A、达成性与激励性相结合B、统一性与差异性相结合C、显性与隐性相结合4、智力的核心是思维能力5、在小学数学教学系统中，教师得以有效传递信息，完成教学任务的保证是：A、学生B、教材C、教具D、教学方法及手段6、进行形成性评价的时间是：7、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性，是指数学教育要：8、常规教学手段有：教材和教学大纲、简单的教具和学具9、依靠初始概念、公理、定义、定理和逻辑规律联结的数学系统的建构称为：10、在数学领域中，科学假设的最终肯定，必须采用的方法是：11、根据知识的来源，把知识分为：12、数学的三大特征：抽象性、严谨性和广泛性13、桑代克的三条学习定律：准备律，练习律，效果律14、学习分类：15、小学数学学习的一般过程可以划分为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提取阶段16、义务教育《数学课程标准》规定，在第一学段空间与图形的教学中，应该让学生获得对简单几何体和平面图形的：初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
17、皮亚杰将儿童的思维发展分为四个阶段：感知运动阶段（0-2岁），前运算阶段（2-7岁），具体运算阶段（7—11，12岁），形式运算阶段（11，12—14，15岁）18、学龄儿童获得概念的最典型方式：19、小学生大部分是通过什么方式掌握新知识？20、数学课中最常见也是最重要的一种课型：21、形成性评定、诊断性评定、总结性评定、目标参照评定22、小学数学常用教学方法：讲解法、练习法、演示法、启发式谈话法、发现法尝试教学法23、同化与顺应同化是将新知识纳入到原有的认知结构中；顺应是改变重建原有的认知结构以适应新知识24、小学数学教学中结合数据的收集与整理，渗透了什么样的数学思想？25、数学的研究对象：现实世界的空间形式和数量关系26、数学研究的基本方法27、影响数学课程目标的因素社会发展的需要、儿童发展的需要、数学科学发展的需要28、教学反思的方法反思札记、案例法、自传法、档案评鉴、行动研究29、考评学生数学学习的方法日常检查、纸笔测验、表现性评价二、名词解释1、教学结构是指在一定教育思想、教学理论、学习理论指导下的，在某种环境中展开的，由教师、学生、教材和教学媒体这四个要素的相互联系，相互作用而形成的教学活动的进程的稳定结构形式。
数学教学论课程教学大纲
《数学教学论》课程教学大纲（Mathematics Teaching Theory）一、课程说明课程编码：19400080；课程总学时：45；周3学时；2学分；开课学期：第6学期。
1．课程性质学科教学论（数学）是高等师范院校数学与应用数学专业的一门必修课程。
它是以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法，来综合研究数学教学活动的特殊规律、内容、过程与方法的一门综合性的交叉学科。
2．适用专业与学时分配适用于数学与应用数学专业。
教学内容与时间安排表3．课程教学目的与要求通过本课程的学习，使学生系统地获得中学数学教育教学的基本理论与方法，熟悉中学数学教学的过程与环节，初步掌握数学教学的基本技能,提高学生对数学教育的整体认识水平,逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力，使学生能运用当代数学教育的基本理论指导中学数学教学实践,使之适应当前我国基础教育改革对数学教师的要求。
4．本门课程与其它课程关系本课程的先行课程有解析几何、数学分析、高等代数、教育学、心理学等,学习本课程要求学习者还要有一定的初等数学知识和高等数学知识的基础。
5．推荐教材及参考书：（1）教材李忠海：《数学教学论与案例分析》,辽宁教育电子音像出版社2008年。
（2）罗增儒、李文铭：《数学教学论》，陕西师范大学出版社2003年。
（3）陆书环、傅海伦：《数学教学论》，科学出版社2004年。
（4）张奠宙、李士琦，《数学教育学导论》，高等教育出版社2003年。
（5）李求来、昌国良：《中学数学教学论》，湖南师范大学出版社2006年。
（6）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,北京师范大学出版社2001年。
（7）高中数学课程标准研制组编，《普通高中数学课程标准》，北京师范大学出版社2003年。
6．课程教学方法与手段在本课程的教学中，应灵活地选择以下的教学方法：讲授法、阅读指导法、讨论法等，并依据教学目的与任务、教学内容的特点、学生的实际情况等恰当地使用多媒体进行教学。
温州大学2019年硕士研究生招生考试(初试)业务课考试大纲915数学教学论
硕士研究生招生考试（初试）业务课考试大纲考试科目：数学教学论科目代码：915
一、参考书目
《数学教育概论》（第二版），张奠宙宋乃庆，高等教育出版社，2009年
二、考试内容与范围
考试范围：数学教育发展概况，数学教学设计，数学课堂教学，数学教育理论，数学教育改革。
第一章绪论：为什么要学习数学教育学
第一节数学教育成为一个专业的历史
第二节数学教育成为一门科学学科的历史
第三节数学教育研究热点的演变
第四节几个数学教育研究的案例
第二章数学课堂教学观摩与评析
第一节一堂优秀的常规数学课——不等式的应用
第二节常规教学模式的变化
第三节一些特定类型的课例赏析
第四节一些案例(课堂教学片段）的评析
第三章数学教学设计
第一节教案三要素
第二节数学教学目标的确定
第三节设计意图的形成
第四节教学过程的展示
第四章数学课堂教学基本技能训练
第一节如何吸引学生
第二节如何启发学生
第三节如何与学生交流
第四节如何组织学生
第五节形成教学艺术风格。
数学教学论
数学教学论第一章诸论1.说说你对数学教育学的认识?2.数学和数学教育的关系如何?3读了第四节所举的案例有什么体会?第二章与时俱进的数学教育1.试概述数学发展的各个时期的特点及其对数学教学的影响。
①第一个高峰的古希腊数学是公理系统出发用逻辑方法演绎出来的知识体系②第二个高峰时期是微积分方法,则是不严密的.③19世纪的数学,在继续解决电磁学、热力学、流体力学中数学问题的同时，致力于数学基础的严格化，进入了第三个高峰期的公理化数学的时期，抽象的数学成为人类思维的最高典范。
④20世纪40年代以来，特别是1946年电子计算机的出现，使得数学发生嬗变，进入了新的历史时期，出现了第四个数学高峰。
核心数学的发展趋势至少有以下特点从线性到非线性、混沌、分形、动力系统等研究迅速发展从交换到非交换、矩阵、算子的乘法都是不可交换的从一维数学到高维数学特别是四维和无穷维随机数学和确定性数学、离散和连续、局部性质和整体性质间的对立整合2.20世纪数学观的发展有何特点？在数学教学中如何反应这些特点？⑴公理化的方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。
数学正在走出形式主义的光环。
⑵在计算机技术的支持下，数学注重应用，“数学在20世纪下半叶有很大的发展，其中最大的发展就是应用。
跟第二次世界大战前不一样，现在到处在用3.试分析数学与社会文化的相互关系。
4.试分析数学教学中如何弘扬数学文化的作用？5.20世纪我国数学观有什么重要的变化?6为实现信息技术与数学课程的整合，需要解决什么问题？7.试分析第十届国际数学教育大会的问题，它们是否在我国引起同样的关注？8你认为我国大学数学教育面临哪些问题？9当前我国数学教育出现哪些挑战和问题？10.我国在数学课程改革中面临哪些问题与挑战？11.作为未来的数学教师，我们应该如何应对数学课程改革的挑战？第三章1.弗赖登塔尔的教学理论是否符合你的教学理念？为什么？2.设计一个解决某类问题的解题表。
(完整版)小学数学教学论
(完整版)小学数学教学论期末作业考核《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每题5分，共15分）1.发觉法答：是指教师别直截了当把现成的知识传授给学生，而是引导学生依照教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地考虑，独立地发觉相应的咨询题和法则的一种教学办法。
2.课程内容答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、办法和咨询题，以及处理它们的方式。
3.数学交流答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自个儿的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、一般语言或数学语言)表达出来；数学思想的同意，以某种方式(听、读、看等)同意来自他人的思想；数学思想载体的转换。
把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。
二、简答题（每题10分，共50分）1．妨碍数学课程目标的因素有哪些？答：数学课程目标的制定要思考三个方面的因素：（1）社会进展的需要。
学校教育要为社会进展需要服务，数学课程目标的制定要思考社会进展对学生将来数学素质的需求，这是学校教育的功能决定的。
学校的重要功能算是为社会培养合格的人才，而将来社会所需要的人才应当具备一定数学素质。
（2）儿童进展的需要。
数学课程目标更多地从学生进展的需要动身，从儿童将来步入社会的实际需要动身。
近些年数学课程改革的一具趋势算是重视学生的进展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。
（3）数学科学进展的需要。
现代数学的进展，对数学科学和数学学科的认识也在别断变化。
传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪往常形成完整体系的内容。
现代数学差不多有了非常大进步，再也别能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。
数学教育现代化的一具突出的标志算是课程目标与教学内容的现代化。
2．近现代的数学教学材料有哪几类？答：随着近现代数学教育的进展，数学教学手段也在逐步进展，与教学内容相习惯的教具和学具相继浮现,成为数学教育改革的一具标志。
这些材料要紧包括三类。
一是结合有关内容设计的教具、学具。
小学数学教学论试题及答案
一、选择题：1.关于重点、难点与关键，下列说法正确的是（）A、教材的重点就是教学的重点B、教材的难点就是教学的难点C、教材的关键就是教学的关键D、教材的重点与难点有时可以相同2.关于教材分析，下列说法错误的是（）A、教材分析要注意根据数学学科的特点进行B、教材分析要注意根据儿童的认知特点进行C、教材分析要注意避免参考其他版本的教材D、教材分析要注意中小学数学的衔接3.在教学公约数与公倍数概念时，要注重渗透的集合思想是（）A、交集思想B、并集思想C、差集思想D、补集思想4.20以内的进位加法，一般先教学9加几，然后再教学8加几，7加几，……，教学时主要渗透的数学思想是（）A、函数思想B、集合思想C、化归思想D、极限思想5.著名的哥德巴赫猜想（任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和）的发现过程主要采用了（）A、演绎推理B、论证推理C、归纳推理D、类比推理6.若把概念的同化作为接受学习，那么概念的形成就是（）A、范例学习 B.接受学习 C、尝试学习 D、发现学习7.下列数学概念一般采用概念同化的方式学习的是（）A、分数B、直角三角形C、圆D、自然数8.下列数学概念一般采用概念形成的方式学习的是-（）A、直角三角形B、真分数与假分数C、正方形D、分数9.如果小学生在学习平行四边形的有关规则的基础上学习矩形的有关规则，则在这一学习过程中，新规则与原认知结构相互作用的方式是（）A、同化B、顺应C、重组D、平衡10.一般说来，“数学问题解决”中的“问题”是指（）A、常规问题与非常规问题B、非常规问题与数学应用问题C、数学应用问题D、纯数学问题与数学应用问题11.角谷静夫是日本的一位数学家，他所提出的角谷猜想是这样的：任意给出一个自然数N，如果它是偶数，则将它除以2（变成N/2）；如果它是奇数，则将它乘以3再加上1（变成3N+1），然后重复上述过程。
最后都无一例外地得到自然数“1”（确切的说是进入“1→4→2→1”的循环）。
数学教学论考试题及答案
数学教学论考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 数学教学中，教师应该注重培养学生的哪些能力？A. 计算能力B. 逻辑思维能力C. 空间想象能力D. 以上都是答案：D2. 在数学教学中，教师应该如何处理学生的错误？A. 立即纠正B. 鼓励学生自己发现并改正C. 忽略错误D. 惩罚学生答案：B3. 数学教学中，哪种教学方法最能激发学生的学习兴趣？A. 讲授法B. 讨论法C. 合作学习D. 传统教学答案：C4. 数学教学中，教师应该如何设计课堂活动？A. 只考虑教学内容B. 只考虑学生兴趣C. 结合教学内容和学生兴趣D. 完全由学生决定5. 在数学教学中，教师应该如何处理学生的个体差异？A. 忽视差异B. 统一要求C. 因材施教D. 只关注优秀学生答案：C6. 数学教学中，教师应该如何使用多媒体教学工具？A. 完全替代传统教学B. 作为辅助教学手段C. 只在公开课使用D. 完全不使用答案：B7. 数学教学中，教师应该如何评估学生的学习效果？A. 只通过考试B. 只通过作业C. 结合多种评价方式D. 只通过课堂表现答案：C8. 在数学教学中，教师应该如何处理学生的提问？A. 忽略不回答B. 直接给出答案C. 引导学生自己思考D. 只回答优秀学生的提问答案：C9. 数学教学中，教师应该如何对待学生的创新思维？B. 鼓励C. 忽视D. 只关注标准答案答案：B10. 在数学教学中，教师应该如何处理教材内容？A. 完全按照教材教学B. 根据学生情况适当调整C. 完全抛弃教材D. 只教授教材中的难点答案：B二、简答题（每题10分，共40分）1. 简述数学教学中如何培养学生的数学思维能力。
答案：在数学教学中，教师可以通过设计开放性问题、鼓励学生提出问题、引导学生进行合作探究等方式，培养学生的数学思维能力。
同时，教师还应该注重学生思维过程的展示和反思，帮助学生形成系统的数学知识结构。
2. 描述数学教学中如何实现因材施教。
数学课程与教学论新编(涂荣豹)
《数学课程与教学论新编》复习资料第一章数学的特点、方法与意义一、数学的对象、特点1、从数学的研究对象的角度,将数学概括为：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门科学。
2、数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C 从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；③数学方法的抽象性。
（2）严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。
（3）广泛的应用性。
首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的运应用呈现出了更为广阔的前景。
3、作为教育学科的数学特征：（1）数学是一门渐进性的科学（2）数学具有独特的语言、符号系统。
4、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。
二、数学的思想方法在数学思想方法中，影响和作用最大的就是A公理化思想方法；B数学模型方法；C随机思想方法。
（也说宏观的数学方法有公理化方法，数学模型方法，随机思想方法）5、数学思想：是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则、方法等）的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，他在认识中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
6数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
《中学数学教学论》考试大纲
《中学数学教学论》考试大纲适用专业：数学与应用数学专业（数学教育）（师范本科,必修）一、课程性质与目的要求《中学数学教学论》是高等院校数学教育专业的一门专业理论课，是从事数学教育教学工作所必学的课程。
通过教学使学生掌握中学数学教育教学的基本理论、原则和方法，培养学生从事数学教育教学的能力和技巧，为毕业后从事教育教学工作打下基础。
二、学习用书1、《中学数学教学概论》曹才翰北京师范大学出版社2、《中学数学教学论》陈德崇吴汉明广东高等教育出版社3、《中学数学教材教法》总论十三院校协编组高等教育出版社4、《初中数学教材教法》李建才高等教育出版社三、课程内容与考核要求绪论1、考核知识点：本课程的研究对象和特点。
2、考核要求：掌握本课程的研究对象和特点。
第一章中学数学教学目的和内容1、考核知识点：中学数学课的教学目的和内容。
2、考核要求：（1）了解确定中学数学教学目的的依据。
（2）了解中学数学的教学内容及编排体系。
（2）掌握中学数学教学目的及其深广度。
第二章中学数学教学的基本原则1、考核知识点：五个基本原则（严谨性与量力性相结合的原则；具体与抽象相结合；理论与实践相结合原则；巩固与发展相结合的原则；及时反馈调控的原则）2、考核要求：（1）理解上述五个基本原则（2）掌握贯彻上述五个基本原则的途径。
第三章数学基础知识的教学和基本能力的培养1、考核知识点：概念的意义和结构、概念的内涵和外延、概念间的关系、概念的划分、概念的教学；命题的意义和结构、命题的运算、命题的四种形式及其关系、命题的教学；形式逻辑的基本规律、推理的种类和方法；证明的意义和结构、证明的规则和方法、证明的逻辑基础；数学习题与解题、解题的基本途径和方法、解题教学；数学基本能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、创造能力）的培养。
2、考核要求：（1）了解概念、命题、推理与证明的意义和结构，了解概念、命题的教学途径和培养学生基本能力的途径。
（2）理解习题的功能和作用。
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感谢你的观看《数学教学论》考试大纲一、作为课程的数学教学论数学教学论的结构内容，数学教学论的产生与发展，数学教学论的理论基础.二、国际数学教学的改革与发展国际中学数学教学改革概况，国际数学课程改革的特点，国际数学课程改革的启示.三、我国中学数学教学的改革与发展我国中学数学教学改革概况，20年来我国中学数学教学改革的总结评价.四、新一轮国家基础教育课程改革新一轮国家基础教育课程改革的兴起，国家《数学课程标准》的研制，新课程的理念与创新，新课程目标与学段目标.五、《数学课程标准》理念下的数学教学《数学课程标准》理念下的数学教学活动，《数学课程标准》理念下的数学教师角色，《数学课程标准》理念下的学生发展.六、现代数学教学观正确认识数学教学的本质，确立“大众数学”的教育观念，强化数学应用的意识，数学素质教育.七、数学教育目的数学教育目的概述，数学教育目的制定的依据，我国“数学教育感谢你的观看感谢你的观看目的”提法的变迁及其评价，数学教育目的与数学教育的现代化. 八、数学教学的内容数学课程内容的选择，数学课程内容的编排原则，全日制义务教育《数学课程标准》的内容领域，高中《数学课程标准》的内容框架.九、数学教学过程数学教学过程的基本要素分析，数学教学的基本要求，数学教学过程中师生的活动，数学教学活动的最优化控制.十、数学教学方法数学教学的基本方法，数学教学方法的改革与实验，现代数学教学方法改革的特征.十一、数学教学手段和组织形式数学课堂教学的组织，数学活动课的意义，数学活动课的开展，数学教学手段的现代化.十二、数学教学评价数学教学评价的一般理论，评价的新理念与实施，数学课堂教学评价，学生学业成绩的考核与评定.十三、数学教学与能力培养数学能力及其结构，形成和发展数学能力的基本途径，数学创新与实践能力.十四、数学教学与思维发展数学思维及其类型，数学思维发展与数学教学，数学思维及其方式，数学思维的智力品质.感谢你的观看感谢你的观看十五、数学问题解决什么是问题与问题解决，数学问题解决的心理过程，数学问题解决与创造性能力的培养.十六、中学数学逻辑基础概念及其定义，判断与命题，形式逻辑的基本规律，数学推理与数学证明.十七、现代信息技术与数学教学新课程对现代信息技术课的要求，现代信息技术在数学教学中的应用，CAI与课件制作.十八、研究性学习简介学生学习方式的转变，研究性学习的意义，研究性学习的方法与教学设计.十九、中学数学教师的职业素质中学数学教师的职业素质结构，终身学习与师资培训.《数学实验》作业与要求同学们做本次实验前，请仔细阅读如下注意事项1.“公共实验”部分（实验一、二、三）共有3个实验，该部分为必答题，每个同学都要完成该部分内容；“指定选作实验”部分（实验四、实验五）为指感谢你的观看感谢你的观看感谢你的观看 定选答题，每位同学根据自己学号的末位数字来选定对应题号。
2.实验成品为实验报告，实验报告封面和报告规范分别参考文件“2013-2014《数学实验》实习报告模板.doc ”和“报告规范.doc ”。
实验报告的内容一般包括以下4个内容： （1）题目（按照实验一、实验二、实验三、实验四、实验五的顺序书写实验报告，具体参考实习报告模板文件）；（2）建立数学模型，包含：数学模型的推导过程，说明数学模型中变量和参数的含义，变量的取值范围，参数的取值等；（3）模型求解过程，包括相应的Matlab 求解过程、调用的命令、输出的结果、相应的图形（如果必要的话）。
（4）问题的解，包括所用方法的分析、实验结果的分析。
完成所有实验后，写出100字左右的实验小结。
注意：（a ）在实验报告中，报告中出现的数学公式、带上下标的变量等，必须用word 中的公式编辑器打出。
（b ）计算结果若不加特殊说明，统一保留四位小数。
3.答辩时交打印的实验报告，并带U 盘（Matlab 程序）以便学生本人演示、答辩。
答辩时提问本次实习主要数学实验问题的Matlab 求解方法和本人完成的实验报告的作业题。
4.实验要求独立完成，上交实验报告时要进行答辩，如果发现报告为抄袭，则直接判定成绩为“不及格”。
发现雷同者都为不及格，请独立完成并保护自己的版权。
5.不符合上述要求者需退回重新修改并打印。
6.实验三的提示：目 录实验一 ............................................................................................................ 3 实验二 ............................................................................................................ 3 实验三 ............................................................................................................ 3 实验四 (4)感谢你的观看A-0 (4)A-1 (4)A-2 (5)A-3 (5)A-4 (5)A-5 (6)A-6 (6)A-7 (6)A-8 (7)A-9 (7)实验五 (7)B-0 (8)B-1 (8)B-2 (8)B-3 (9)B-4 (9)B-5 (10)B-6 (10)B-7 (11)B-8 (11)B-9 (12)公共实验部分（全作）感谢你的观看感谢你的观看感谢你的观看实验一袋中有5只红球，2只白球和3只黑球，从袋中有放回地取n 次球.(1)设10n =时，试模拟这10次取到球的颜色；(2)设n =自己学号的后四位数，试模拟计算这n 次取到球的颜色的概率，每次取球都随机产生一个随机数. 要求编写函数[p1,p2,p3]=touchBall(n)并调用，其中n 为摸球的次数，p1，p2和p3为取到三种颜色球的概率.实验二给定一组数据如下表-2 -1.7 -1.4 -1.1 -0.8 -0.5 -0.2 0.1 0.4 0.7 11.30.103 0.117 0.132 0.145 0.157 0.166 0.173 0.178 0.179 0.176 0.171 0.1630.153 0.140 0.126 0.112 0.098 0.084 0.070 0.058 0.047 0.037 0.029 0.022(2)假设数据满足原型，试用最小二乘曲线拟合求出的值，并作图观察拟合效果.实验三小型火箭初始质量为800千克，其中包括500千克燃料。
火箭竖直向上发射时燃料以10千克/秒的速率燃烧掉，由此产生20000牛顿的恒定推力。
当燃料用尽时引擎关闭。
设火箭上升的整个过程中，空气阻力与速度平方成正比，比例系数为0.4（千克/米）。
重力加速度取9.8米/秒2。
(1)建立火箭升空过程的微分方程数学模型；(2)把上述微分方程降阶转化成一阶微分方程组，然后求其数值解，并求出引擎关闭瞬间（关闭前和关闭后）火箭的高度、速度、加速度；(3)求火箭到达最高点的时间和高度；(4)分别描绘火箭从发射到达到最高点这段时间内的速度变化图形和高度变化图形.指定选做实验部分感谢你的观看感谢你的观看实验四A-0在一次工程检测中测得一个圆形构件的轮廓上的20个点的坐标如下，试建立相应的数学模型求出这个圆形构件的圆心位置和半径。
点 X 坐标 Y 坐标 点 X 坐标 Y 坐标 1 7.0656 5.089 11 0.9768 4.951 2 6.7421 5.9424 12 1.2410 4.058 3 6.3898 6.8508 13 1.4646 3.2716 4 5.7479 7.3828 14 2.2196 2.5851 5 4.8896 7.7726 15 3.0272 2.1882 6 4.0021 7.9754 16 3.9985 2.0579 7 3.0442 7.9162 17 4.9059 2.0208 8 2.2360 7.3579 18 5.6874 2.6232 9 1.6251 6.6927 19 6.4212 3.3158 10 1.0702 5.9233 20 6.8217 4.0584A-1在某化学反应里，测得生成物的质量浓度与时间的关系如下表。
为了研究该化学反应的性质，如反应速度等，欲求与之间的连续函数关系式。
1 2 3 4 5 6 7 8 910 4.00 6.41 8.018.79 9.539.86 10.33 10.42 10.53 10.61 (1)用二次多项式拟合上表数据，求拟合函数；(2)若选取非线性模型拟合上述数据，求； (3)若选取线性模型拟合上述数据，求；(4)分别绘图观察比较上面三种拟合效果，并分别计算上述三种拟合方法的平方误差，并进行比较。
感谢你的观看感谢你的观看 A-2求下图中1v 到各顶点的最短距离和最短路径。
v2v4v3v1v5v6v78242357321059A-3待加工零件的外形根据工艺要求由一组数据给出，但用程控铣床加工时每一刀只能走一小步，这就需要从已知数据得到步长很小的坐标。
现假需要由此得到每改变(1)试用分段线性插值法和三次分段样条插值法进行计算。
画图比较效果，哪个方法更优？(2)求出1315x ≤≤范围内的最小值。
A-4在有关血药浓度的简单的一室模型中，中心室的血药浓度()c t 满足微分方程（为待定常数）。
在快速静脉注射方式下，()c t 满足初始条件()0d c V=，其中为瞬时注入的药物剂量，为中心室的血药容积。
由此解出感谢你的观看感谢你的观看()kt d c t e V-=. 试由实验数据 t 0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8c 19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01确定其中的参数。
并比较原数据图和拟合曲线图。
A-5设函数()(),,y f x x a b =∈分段连续，试编写函数fourier()实现它的富里叶级数展开式，并利用该函数对2,(0,2)y x x =∈进行Fourier 级数拟合，并利用subplot(3,3,n)命令描绘级数展开式的阶数分别为1到9且周期拓展后在(2,2)-上的图形，观察用多少项能有较好的拟合效果。
A-6对城乡人口流动作年度调查，发现有一个稳定的向城镇流动的趋势，每年农村居民的5%移居城镇而城镇居民的1%迁出，现有总人口的20%位于城镇。
假如城乡总人口保持不变，并且人口流动的这种趋势继续下去，那么(1)一年以后住在城镇人口所占比例是多少？10年以后呢？很多年以后呢？(2)如果现在总人口70%位于城镇，很多年以后城镇人口所占比例是多少？A-7我国第一颗人造地球卫星近地点距地球表面为=439km ，远地点距地球表面=2384km ，地球半径为=6371km ，求该卫星的轨道长度。