五年级和差倍问题
五年级奥数题：和差倍分问题
五年级奥数题：和差倍分问题1、有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的1/8，那么甲数是乙数的多少倍？解：甲/100=乙/8，甲/乙=100/8=12.5答：甲数是乙数的12.5倍。
2、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。
已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5。
如果把每三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的几分之几？解：因为：黑1=白2，每堆总数一样，所以：白1=黑2因为：黑3=2/5黑，所以：黑1+黑2=黑-黑3=（1-2/5）黑=3/5黑因为：黑1+白1=黑1+黑2=3/5黑，黑1+白1=1/3（黑+白）所以：1/3（黑+白）=3/5黑，黑/（黑+白）=1/3×5/3=5/9白/（黑+白）=1-5/9=4/9答：白子占全部棋子的4/9。
3、甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的12/13，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台？解：设甲厂生产12堆，则乙厂生产13堆，甲比乙少8台，所以13-12=1堆=8台总数=（12+13）堆=25×8（台）=20（台）答：甲、乙两厂一共生产了机床20台。
4、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元？解：降价后一张票=15×（1+1/5）/（1+1/2）=15×6/5×2/3=12（元），降了15-12=3（元）答：一张门票降价3元。
5、给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3/8，第二次运了50块。
这时，已运来的恰好是没运来的5/7，问还有多少块蜂窝煤没有运来？解：运来5堆，没运7堆，共12堆第一次运3/8×12=9/2堆，第二次运5-9/2=1/2堆一堆有50/（1/2）=100（块），没运7×100=700（块）答：还有700块蜂窝煤没有运来。
五年级数学简易方程应用题【差倍问题】
五年级数学简易方程应用题【差倍问题】1.文艺演出比赛中参加跳舞的人数是唱歌人数的3倍，已知唱歌的人数比跳舞的人数少20人，跳舞、唱歌各有多少人？解：设踢毽子的人数为x人，则参加跳绳的人数为3x人3x-x=202x=20x=1010+20=30（人）2.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。
小明今年多少岁？解：设小明今年x岁，则今年爸爸的年龄为8x岁，（8x-1）-（x-1）=287x=28x=43.某小学开展植树活动，六年级植树的棵树是三年级的3倍，六年级比三年级多植树98棵，两个年级各植树多少棵？解：设三年级植树x棵，六年级植树的棵树是3x棵，则3x-x=982x=98x=49六年级植树：49+98=147（棵）4.甲、乙两个养殖场养猪的数量相等，甲养殖场卖出100只，乙养殖买进60只，现在乙养殖场养猪的数量是甲养殖场的1.5倍，两个养殖场原来各养有多少只猪？解：设两个养殖场原来各有x只猪1.5(x-100)=x+601.5x-150=x+601.5x-x=150+600.5x=210x=420答：两个养殖场原来各养有420只猪.5.有两袋白砂糖，甲袋的重量是乙袋的1.4倍，如果乙袋增加8千克，两袋糖就一样重，原来每袋糖各多少千克？解：设原来乙袋糖x千克，则甲袋糖为1.4x千克，1.4x-x=80.4x=8x=2020×1.4=28千克6.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋装5千克大米，两袋就一样重，原来两袋大米各有多少千克？解：设原来乙袋大米为x千克，则1.2x-x=50.2x=5x=25甲袋大米：25+5=30(千克）。
和差倍问题
和差倍问题（一）名师导航和差问题是已知大两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。
有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，基本方法如下：方法一：(和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二：(和-差)÷2=小数和-小数=大数方法突破（一）基本和差问题例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？（二）多个数量的和差问题例2：有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米。
每块布料各长多少米？例3：大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？例4：在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是388，减数比差大16，减数、差各是多少？（三）寻找暗差例5：小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多。
小勇家养的白兔和黑兔各多少只？例6：育英小学录取一年级新生104人，分成甲乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生人数就一样多。
问甲乙两班原有学生各多少人？例7：甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？例8：兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？课后小结在理解基本和差题型的基础上，将较复杂的和差题变成基本的和差题，那么问题就引刃而解了。
希望同学们能使用好“线段图”这个有效的工具！思维漂移一个大葫芦，上下一分二，谁也得不到。
五年级差倍问题应用题
五年级差倍问题应用题一、差倍问题的基本概念差倍问题就是已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。
二、基本公式差÷(倍数 1)=小数小数×倍数 = 大数或者小数+差 = 大数三、应用题及解析1. 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本?解析：我们知道甲班图书本数是乙班的3倍，也就是甲班图书本数比乙班多（3 1）=2倍。
又已知甲班比乙班多80本，那么根据差倍问题公式“差÷(倍数 1)=小数”，这里的差是80，倍数是3，所以乙班的图书本数（小数）为80÷(3 1)=80÷2 = 40（本）。
然后根据“小数×倍数 = 大数”，甲班图书本数（大数）为40×3 = 120（本）。
2. 有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米?解析：两根铁丝原来的长度差为18 10 = 8米。
因为用去同样长的一段后，它们的长度差不变，还是8米。
此时第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，那么倍数差为3 1 = 2倍。
根据公式“差÷(倍数 1)=小数”，这里的差是8米，倍数是3，所以第二根剩下的长度（小数）为8÷(3 1)=8÷2 = 4米。
第一根剩下的长度为4×3 = 12米。
3. 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵?解析：已知桃树棵数是杏树的3倍，那么桃树比杏树多（3 1）=2倍。
又知桃树比杏树多124棵，根据公式“差÷(倍数 1)=小数”，杏树的棵数（小数）为124÷(3 1)=124÷2 = 62棵。
桃树的棵数为62×3 = 186棵。
第9讲 典型应用题(和差倍问题与年龄问题)
第9讲典型应用题（和差倍问题与年龄问题）第9讲典型应用题（和差倍问题与年龄问题）一、和倍问题：新学年开始了，小明转学到五年级一班。
有一天，小华问小明：“你今年几岁了？“小明说：“我和妈妈的年龄加在一起是44岁，妈妈的年龄是我的3倍，你说我今年几岁？”像这样已知大小两个数的和（已知小明和他妈妈年龄的和）,又知道大数是小数的若干倍（已知妈妈的年龄是小明年龄的几倍），求大小两个数各是多少（求妈妈和小明各是多少岁）的应用题，我们通常把它叫做和倍应用题，它是典型应用题的一种。
“和倍”问题的解题要点和X倍数+1）=小数（较小的数，即1倍数）小数X倍数=大数（较大的数，即几倍数）或和-小数=大数。
二、差倍问题已知大小两个数的差，又知道大数是小数的若干倍，求大小两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做差倍应用题。
“差倍”问题的解题要点差式倍数一D=小数（较小的数，即1倍数）小数X倍数=大数（较大的数，即几倍数）或差+小数=大数。
三、和差问题已知大小两个数的差，又知道大小两个数的和，求大小两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和差应用题。
“和差”问题的解题要点（和+差）÷2=大数（和一差）÷2=∕]x数四、年龄问题在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，几个人年龄之间的倍数关系是不断变化的，但这几个人年龄间的差却是不变的。
在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。
因此，解决年龄问题的关键在于“向倍数靠拢“，即将条件统一到已知倍数关系的那一年，然后利用和差倍问题的相关方法解答。
例1：（1）秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？(2)甲和乙两架飞机同时从机场向相反的方向飞行，3小时后相距3600千米，甲的速度是乙的2倍，，求它们的速度各是多少？(3)两个数的和是682,其中一个加数的个位是，如果把这个去掉，就得到另一个加数。
11 五年级 第11讲 和差倍分问题
五年级 第11讲 和差倍分问题兴趣篇1.有红、黄两种颜色的小球，其中红色小球有60个，黄色小球的数量比红色小球的45倍还多1个，那么一共有小球多少个？2.运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了95，其余都是手榴弹。
由于遇上敌军伏击，炮弹损失了52，而手榴弹只剩下83，送到是还剩下多少枚弹药？3.有水果糖和奶糖共800颗，其中水果糖的数量是奶糖的97，那么水果糖有多少颗？4.学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分时可乐，剩下的全是果汁。
一个小时后，果汁已经减少了51，但可乐的数量却没有变化，如果此时饮料还剩下872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？5.口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球，其中红球占总数的31，黄球占总数的41，绿球比黄球多50个，口袋里一共有几个球?6.游戏公司计划生产一批限量版的游戏机，现在已完成计划的125，如果在生产340台，总产量就就超过计划的81，原计划生产多少台？7.一个工人加工一批及其零件，第一天完成任务的51，第二天完成剩下部分的31，前两天一共完成了56个。
请问：这批零件共有几个？8.甲桶中的水比乙桶中的水多51，丙桶中的水比甲桶中的水少51，请问：乙、丙两桶哪个桶的水多？如果把三桶水倒入一个大水缸，甲桶中的水占其中的几分之几？9.莫莫和卡利亚都有很多科普书，莫莫的科普书是卡丽娜的53，后来卡丽娜送个莫莫11本后，莫莫的科普书数量变成了卡利亚的74。
原来莫莫比卡利亚少多少本？10.课间很多同学在操场上活动，其中女生占总人数的92，后来又来了12,个女生，使得女生人数达到男生人数的73，操场上现在有多少名同学？拓展篇1.等候公共汽车的人整齐的排成一列，小高也在其中。
他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的32，排在他后面的人数占总人数的41。
从前往后数，小高排在第几个？2.五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了201，结果总人数增加了16人，请问：现在男生有多少人？3.莫莫、小高两人玩电子游戏，通过第一关后，莫莫得了120分，小高得了200分。
五年级奥数和差、和差倍问题
一、和差问题
例1：张明在期末考试时，语文、数
学两门功课的平均分是95分，数学 比语文多得8分，张明这两门功课 的成绩各是多少分？
（95×2+8）÷2 =198÷2 =99（分）99-8=91（分） 答：语文91分，数学99分。
例2：在一个减法算式里，被减
数、减数和差这三个数的和是 388，减数比差大16，求减数。
388÷2= 194 （194+16）÷2=105——减数 答：减数是105。
例3：用100元购买钢笔和圆珠笔，
各买5支还多余5元；如果买7支钢 笔、3支圆珠笔就缺5元。问：钢笔、 圆珠笔每支价格各是多少元？
（100－5）÷5=19（元）单价和 （100+5 － 19×3）÷（7－3） =12（元） ——钢笔单价 19—12=5（元）——圆珠笔单价 答：钢笔每支12元，圆珠笔每支5元。
(x+12)×3=7x+12 3x+36=7x+12 X=6 白笔：6×7=42 答：彩笔的6盒，白笔有42盒。
例3：有大、中、小三筐菠萝，小 筐装的是中筐的一半，中筐比大 筐少装16千克，大筐装的是小筐 的4倍。小筐装菠萝多少千克？
解：设小筐装菠萝x千克。 4x—2x=16 2x=16 X=8 答：小筐装菠萝8千克。
4 x+x= 45+5+5 5x=55 X=11 11—5=6（岁） 答：今年女儿6岁 。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是 66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少10岁，那么多少年前父亲的年 龄是儿子的5倍？解：设今年儿子x岁。
x+3x—10= 66 4x=76 X=19 66—19=47（岁的4倍少3岁，甲在3年后的年龄 等于乙9年后的年龄，问乙今年几 岁？ 解：设乙今年x岁。
五年级和差倍问题
五年级上册小数乘除法与和差倍问题和倍问题和÷(倍数+1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。
四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。
两个的级各植树多少棵？3、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？4、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨，沙子的数量比水泥的3倍多500吨。
水泥有多少吨？沙子有多少吨？5、小明有故事书55本，小华有故事书35本。
小明给小华多少本后，小华的故事书是小明的2倍？提高题1、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？60.4公顷大豆需要多少天才能收完?（一般应该用题）2、果园里有苹果树和梨树共308棵，苹果树比梨树多48棵。
苹果树和梨树各有多少棵？（和差问题）3、甲乙两仓共存货物1630吨。
如果从甲仓调出6吨放入乙仓，甲仓的货物比乙仓的货物还多10吨。
甲乙两仓原来各有货物多少吨？（和差问题）4、某厂有职工1850人。
如果男工再增加50人就相当于女工的3倍。
这个厂男、女工各多少人？（和倍问题）5、甲乙两车运来同样多袋数的化肥。
甲车卸下17袋，乙车卸下29袋后，甲车余下的是乙车余下的3倍。
两车原来各运来多少袋？（差倍问题）---精心整理，希望对您有所帮助。
五年级小数与和差倍问题
五年级小数与和差倍问题（二）教学目标：1、理解和差倍问题的特点2、通过对实际问题的练习，使学生掌握画线段的方法解题3、掌握对应思路及转化思路，抓住不变量一、温故知新师：上一节课我们已经简单的了解了和倍与差倍问题，那谁来说一说，和倍问题的公式？生：和倍的公式是：和÷（倍+1）=小数，小数×倍数=大数师：好，那差倍问题的公式呢？生：差倍的公式是：差÷（倍-1）=小数，小数×倍数=大数师：现在公式我们都已经非常熟悉了，那我们看一道题吧有一个数的小数点向右移动一位，这个小数增加了157.05，这个数是多少？师：我们先看，这个和倍问题还是差倍问题？生：差倍问题师：那我们就找差和倍数生：差是157.05，倍数是10倍师：那我们看这个小数是不是我们要求的那个数？生：是师：好，那谁来给我求一下生：157.05÷（10-1）=157.05÷9=17.45这个就是要求的数师：好，和差倍问题就到这，我们来看看打折问题二、新课讲授师：我们都知道，打折是在原价的基础上打的折，那我们看一道题海尔电视机连续两次降价，每次售价都是前次售价的8折，如果此电视机原来售价是4500元，现在售价是多少？我们知道打8折就是0.8啊，谁来解答一下？生：用4500×0.8×0.8=2880元，因为是降两次价，所以得乘两遍，每次都是在上一次的基础上乘师：好，做的非常好，我们再看一道综合题奥奥计算9个自然数的平均数，得到近似数的答案是12.43，老师说百分位上数字错了，你知道正确答案吗？师：做这道题我们首先得明确如果百分位上的数字错了，那这道题的正确答案就在12.41~~12.49之间，而且我们知道9个自然数的和一定是整数还是小数？生：整数师：好，那我现在就把平均数给还原到9个数的和，我们看这9个数的和是不是111.6~~ 112.41之间？生：是师：那我们看，因为9个自然数之和必为整数，那111.6到112.41之间有谁是整数？生：只有112是整数师：那112就是这9个自然数的和，现在我们知道和了，能不能求平均数啊？是多少？生：能，约等于12.44师：好，那这道题我们就解答出来了，我们再看一道综合题甲乙两个学生去书店买书，他们带的钱数相等，甲花掉的钱是甲剩下钱的1.2倍，乙剩下的钱是甲剩下钱的2倍，求甲花掉的钱是乙花掉的钱的几倍？师：做这道题的方法就是首先我们要找标注，我们看我们以哪个量为标准？这个量必须是出现次数最多的，我们一起找一下，我们先看都有哪些量？生：有甲花掉的钱，和甲剩下的钱，乙花掉的钱和乙剩下的钱，师：那我们看这4个量当中哪个量出现的次数最多？生：甲剩下的钱师：好，我们就以甲剩下的钱为标准，我假设甲剩下的钱是A元，那甲花掉的钱就是？生：1.2A元师：那乙剩下的钱呢？生：2A元师：那我们看，题里已经给出甲和乙带的钱一样多，那现在我们知道甲花掉的钱和甲剩下的钱，还有乙剩下的钱，那我们能不能算出乙花掉的钱呢？生：能，用A+1.2A-2A=0.2A，0.2A就是乙花掉的钱师：好，甲花掉的钱和乙花掉的钱我们都知道了，现在谁能给我求一求甲花掉的钱是乙花掉钱的几倍？生：用1.2A÷0.2A=6，所以甲花掉的钱是乙花掉的钱的6倍师：同学们做的很好啊，这是一个找标准的题，有的时候呢我们还可以找这个题当中的最小的量，我们看一道小明期中考试，语、数、英平均分88.5份，语文比英语多3.5分，英语比数学多2分，问小明三科各考多少分？师：我们看这道题中哪个量是最小的？生：数学成绩师：好，那我们画一个线段图来比较一下2分3.5分语文2分英语数学师：我们看哪个量是最小的？生：数学师：那这次我们怎么做？生：我用总分把比数学分数多的部分减去，就是88.5×3-2-3.5-2=258，然后我再用258÷3=86分，这个86是数学的分数师：那英语呢？生：英语分时86+2=88分师：语文分呢？生：86+2+3.5=91.5分师：好，非常正确，我们最后看一道9.3×9.3×…×9.3（50个9.3相乘），问积的小数部分由多少位？最后一个数字是几？师：我们知道，小数相乘，积的小数位数就是乘数的小数位之和，那第一个问题好求不？答案是多少？生：答案是50位师：好，那我们看第二位，有没有什么巧妙的方法？因为这些数的末尾都是3，我们只考虑3和3相乘的规律就行我们看3×3=9,9×3=27,27×3=81,81×3=243，同学们有没有发现，尾数有什么特点？生：3、9、7、1四个一循环师：那我们看，50个9.3相乘，也就是尾数是50个3相乘，那我们看尾数应该是几？生：用50÷4=12余2，那末尾数就是9师：好，正确，如果小数的末尾是0，会不会影响小数的位数呢？我们看一个19.5×1.75×24×6.2×1155，你知道这个算式的结果是整数还是小数吗？师：我们看如果正常来说，这个式子的乘积是几位小数？生：四位师：是的，如果末尾有0，会不会影响小数的位数？生：会师：那我们看如果有一个2和一个5是不是就是凑成一个0了，小数位数就少一位了，我们现在知道如果找出4个2×5，这个乘积就变成了整数，那其实这道题就变成了找2和5那我们现在开始找吧生：19.5能拆成5×3.9,1.75能拆成5×5×0.07,24能拆成2×2×2×3,1155能拆成5×231所以这个式子就变成了5×3.9×5×5×0.07×2×2×2×3×2×3.1×5×231师：那同学们看，这个式子里面有几个2几个5？生：有4个2和4个5师：我们要记住，通过不改变小数的位数来拆数，算式能拆出4个2和4个5，所以积的末尾共有4个0，从算式看出，积正好也有4位小数，所以最后的结果是小数还是整数？生：整数师：如果遇见类似的题还会不会了？生：会师：那我们再看一道6.5×4.7×5.5×24，不计算结果，看积是整数还是小数？谁来说一下生：从算式可以看出，积应该有3位小数，我只要找出3个2和3个5积就是整数，如果找不出来积就是小数我可以把6.5拆成5×1.3，把5.5变成5×1.1，把24变成2×2×2×3，这个式子就变成了5×1.3×4.7×5×1.1×2×2×2×3，我找到了3个2，但是找到了2个5，所以积是小数师：非常棒，奖励2枚巨人章，这道题的关键就是如果末尾没有3个0，答案就不是整数了，我们看一道反过来的26×3.75×27.5×（），要求在空里填上最小的整数0除外，使算式的积是整数师：同学们看，要想使这个积变成整数，它需要几个5和几个2？生：3个5和3个2师：那我们先拆一拆，看看已知有几个5和2了，谁来拆一下？生：把26拆成2×13，把3.75拆成5×5×0.07，把27.5拆成5×5×1.1现在有4个5和1个2,师：虽然有4个5，但我们只要3个5就可以，现在大家看还缺几个2？生：还缺两个2师：那我们看，最小的哪个数能拆成2个2？生：4师：对了，我们就填4就可以了，现在这种类型已经掌握的差不多了，我们看一种新的类型，这个运算是现在最流行的运算，它就叫做定义新运算，下面我们来认识一下这个新运算师：同学们看一下，我们知道表示什么吗？生：不知道师：那A B=A+B呢？生：表示A和B相加师：我们把A B读作A对B, 就是表示加的意思，那我们看假如A B=A+B，现在让你求34的值？生：3+4=7师:好，很好，那我们看在上一道题的前提下，求3（69），我们知道有括号的要先算括号里面的，那现在谁来算一下？生：我先算69，69=6+9=15，然后再算括号外面的，315=3+15=18，所以这道题等于18师：好，我们再看一道a b=3×a-0.2×b，求65生：65=3×6-0.2×5=17师：好，那现在又变了，已知4b=2，求b？我们现在知道a了，就先把a带进去，谁来？生：4b=3×4-0.2×b=2师：现在我们就需要把它解出来，谁来？生：解得b=50师：好，同学们掌握的非常好啊，那现在基础部分就到这，现在练习一个有点难度的如果23=2+3+4,54=5+6+7+8求75等于多少？师：我们做这道题要善于发现规律，我们这道题有什么规律？2对3就是从2开始加，加2后面的3个整数，5对4就是从5开始加，加5后面的4个整数，现在我们要求7对5，现在谁来说一说要遵循什么规律？生：从7加，加到7后面的5个整数，就是75=7+8+9+10+11=45三、课后小结师：好，同学们对这节课的掌握都很好，那么这节课就上到这，同学们回去以后要好好看一看今天所学的知识，今天的作业是把第四讲写完，预习第五讲类型一，好，下课如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
和差问题、和倍问题、差倍问题、普通的等量关系北师大版五年级下册第七单元用方程解决问题《邮票的张数》
1.和差问题、2.和倍问题、3.差倍问题、4.普通的等量关系北师大版五年级下册第七单元用方程解决问题《邮票的张数》综合练习一、和倍问题例1 ：甲班和乙班共有书240本，甲班的书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有李树和桃树共273棵，桃树棵数比李树棵数的3倍少7棵，李树和桃树各多少棵？练习：1、小米和小苹共有手机270部，小米的手机是小苹的2倍，他们两人各有手机多少部？2、果园里一共有桃树和梨树420棵，其中桃树比梨树的4倍多20棵，两种树各种了多少棵？3、一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？4、一个长方体的棱长和是120厘米，长是宽的2倍，高是宽的3倍，求长方体的体积是多少？5、和平村今年种植苹果树和梨树一共840棵，苹果树的棵数正好是梨树的4倍，梨树种了多少棵？二、差倍问题例1：一张桌子的价格是一把椅子的5倍，购买一张桌子比一把椅子贵72元。
问桌椅各多少元？例2：甲桶油是乙桶油重量的3倍，甲桶油比乙桶油多60千克。
两桶油原来各多少千克？3、笑笑每天早晨沿长和宽相差20米的操场跑步，每天跑20圈，共跑3600米，问这个操场的面积是多少平方米？4、淘气和笑笑去钓雨，淘气钓的鱼是笑笑的4倍，淘气比笑笑多钓60条。
两只猫各钓了多少条鱼？5、学校今年参加兴趣小组的人数比去年多32人，今年人数比去年的3倍少16人，今年有多少人？三、和差问题：例1：有甲乙两堆沙子，共重72吨，已知甲比乙多8吨，两堆沙子各重多少吨？例2：两只笼子里共有24只鸡，甲笼比乙笼多8只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1、两堆沙子共有700吨，第一堆比第二堆少300吨，两堆石子各有多少吨？2、把长36厘米的铁丝围成一个使长比宽多4厘米的长方形。
这个长方形的面积是多少？3、某班有男女生共48人，男生人数比女生人数少10人，求该班男生是女生的几分之几？四：普通的等量关系（）叫做方程。
1.学校买了40支钢笔和15个篮球，一共用了1315元。
五年级奥数和差和差倍问题
▪ 4x—3+3 = x+9
▪
3x=9
▪
X=3
▪ 答：乙今年3岁。
练习2：今年母女年龄和是45岁，5 年后母亲的年龄正好是女儿的4倍， 今年女儿多少岁？
▪ 解：设5年后女儿x岁。
▪
4 x+x= 45+5+5
▪
5x=55
▪
X=11
▪
11—5=6（岁）
▪ 答：今年女儿6岁 。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是
▪ 和÷（倍数+1）=一倍数
▪
（即较小数）
▪ 和—较小数=较大数，来自▪ 或较小数×倍数=较大数
例1：甲、乙两人共有168张画片， 甲的张数比乙的2倍多30张，两人 各有几张画片？
（168 －30） ÷ （2＋1） =138 ÷ 3
=46 168 －46=122 答：甲有122张，乙有46张。
例2：水果店运来水果380千克， 其中苹果比梨的3倍还少40千克， 运来的苹果和梨各多少千克?
▪
7X=280
▪
x=40
▪ 答：买来公鸡40只。
例5：父亲今年比儿子大36岁，5 年后父亲的年龄是儿子的4倍，今 年儿子几岁？
▪ 36÷( 4－1 ) ▪ ＝36÷3
▪ ＝12 (岁) ▪ 12－5＝7 (岁)
▪ 答：今年儿子7岁。
练习1：甲今年的年龄比乙的年龄 的4倍少3岁，甲在3年后的年龄
等于乙9年后的年龄，问乙今年几 岁▪？解：设乙今年x岁。
例4：小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡 每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完。 可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把 乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2
元。问：小明买了甲、乙卡各几张？
五年级数学上册《和差倍问题》公式+例题解析
五年级数学上册《和差倍问题》公式+例题解析和差问题定义：已知两个数的“和”与“差”，求这两个数各是多少,这类应用题叫做和差问题。
解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式~小数=(和－差)÷2 大数=(和+差)÷2例题解析：类型一：直接给和与差甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：和：98人差：6人甲班人数：(98+6)÷2=52(人)乙班人数：(98－6)÷2=46(人)答：甲班有52人，乙班有46人。
类型二：暗差型甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人？解：和：63人差：5+5+3=13（人）甲班人数：(63+13)÷2=38(人)乙班人数：(63－13)÷2=25(人)答：甲班有38人，乙班有25人。
类型三：暗和型小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。
小春和弟弟四年后各多少岁？解：四年后的和：24+4+4=32(岁)四年后的差：12岁小春：(32+12)÷2=22(岁)弟弟：(32－12)÷2=10(岁)答：小春四年后22岁，弟弟四年后10岁。
和倍问题定义：已知两个数的“和”与“倍数”，求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式。
一份数=和÷(倍数+1)例题解析：类型一：直接给和、倍数两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个？解：和：36个倍数：3熊二：36÷(3+1)=9(个)熊大：9×3=27(个)答：熊大吃了27个，熊二吃了9个。
类型二：几倍多几熊大和熊二吃完早饭，打算去森林里散散步，两熊边散步边数森林里种的杨树与柳树，一共数到了有100棵树，杨树的数量比柳树的2倍多10棵，那么杨树、柳树各多少棵？解：和：100－10=90(棵) 倍数：2柳树：90÷(2＋1)=30(棵)杨树：30×2＋10=70(棵)答：柳树有30棵，杨树有70棵。
五年级奥数较复杂的和差倍问题
天一教育五年级暑期班奥数第二期专题二：和差倍问题例1：两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍;两箱原来各有茶叶多少千克1、书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍;两层原来各有书多少本2、甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元;甲、乙两人原来各储蓄多少元3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只;原来绵羊和山羊各有多少只例2：甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道;他们一共做了多少道数学题1、某厂一季度创产值比三季度多2万元,二季度的产值是一季度产值的2倍,比三季度产值多42万元;三个季度共创产值多少万元2、甲、乙、丙三个人合做一批零件,甲比乙多做12个,丙做的比甲的2倍少20个,比乙做的多38个;这批零件共有多少个3、果园里的苹果树是桃树的3倍,管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药;几天后,当桃树喷完农药时,苹果树还有140棵没有喷药;果园里共有多少棵树例3：两个数相除,商4余1,被除数、除数、商和余数的和是156;被除数、除数各是多少1、在一个除法算式中,被除数、除数、商的和是123;已知商是3,被除数和除数各是多少2、两个数相除,商是5,余数是7,被除数、除数、商、余数的和是187,求被除数;3、两个数相除,商是17,余数是8,被除数、除数、商和余数的和是501,求被除数和除数是多少;例4：小华到百货商店买了两件商品,在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了, 准备付28元取货;这时售货员说：“你看错了,应付55元才对;”请算一算小华两件商品的单价各是多少元1、小明把买玩具的钱交给售货员后,售货员告诉他还差108元;因为他把商品单价个位上的0丢了;那么这种玩具的实际价钱是多少元2、冬冬去书城买一本书,分上下两册,他给营业员64元;营业员说：“你应付118元才对;”因为他把单价个位上的0丢了;请算一算,上下两册各多少钱3、王红和妈妈去商店为爷爷、奶奶买羽绒服,妈妈选中两件,掏出588元准备付款;因为妈妈把其中一件羽绒服单价个位上的0丢了;王红说：“你应付1020元才对;”这两件羽绒服各多少钱例5：甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍;甲、乙原来各有存款多少元1、甲的存款是乙的5倍,如果甲取出60元,乙存入60元,那么乙的存款是甲的2倍;甲、乙原来各有存款多少元2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍,如果刘叔叔取出1100元,李叔叔存入1100元,那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍;刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元3、有大、中、小三筐菠萝,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍;大、中、小三筐各装菠萝多少千克。
差倍问题(五年级)
差倍问题姓名：例题分析：例1、暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇多钓了16条鱼，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍，爸爸与小宇各钓了多少条鱼？小宇：16÷(3-1) 爸爸：8×3=24（条）=16÷2 或：16+8=24（条）=8(条)例2、学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，跑步的和跳远的各有多少人？跳远：（45+15）÷（4-1）跑步：20+45=65（人）=60÷3 或：2×40-15=60（人）=20（人）例3，有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一辆汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆汽车剩下的人数是第二辆汽车的3倍。
假如现在都不上人，两辆汽车现在各有多少人？第二辆：（19-7）÷（3-1）第一辆：3×6=18（人）=12÷2=6（人）例4、有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17千克，乙筐增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的3倍两筐原来各有多少千克香蕉？后：（17+9）÷（3-1）原：13+17=30（kg）=26÷2=13（kg）例5、有两篓乒乓球，如果从A篓拿出9个放入B篓，则两签乒乓球个数相等;如果从B篓拿出12个放入A 篓则A篓乒乓球的个数等于B篓的2倍。
原来每乒乓球各有多少个？现B：（9×2+12×2）÷（2-1）原B：42+12=54（个）=42÷1 原A：42×2-12=72（个）=42（个）例6、一个粮油店运来两桶油，大桶有120千克油，小桶有90千克油，两桶油卖出同样多后，大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍。
两桶各剩多少千克油？各卖出多少千克油？小桶剩：（120-90）÷（4-1）大桶剩：120-80=40（kg）卖出：90-10=80（kg）=30÷3=10（kg）二、巩固训练1、比赛的女生比男生的2倍还多8人，已知男生比女生少28人，参加比赛的男生和女生各有多少人？男：（28-8）÷（2-1）女：20+28=48（人）=20÷1 或：20×2+8=48（人）=20（人）2、库存有玉米和高梁，已知存放的高梁比玉米多4500千克，存放的高梁比玉米的3倍少300千克。
高思奥数导引小学五年级含详解答案第06讲：和差倍分问题
第6讲和差倍分问题内容概述在和差倍问题中引入“分数倍”的概念，并理解其含义。
解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。
典型问题兴趣篇1.运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了59，其余都是手榴弹。
由于遇上敌军伏击，炮弹损失了25，而手榴弹只剩下38。
送到时还剩多少枚弹药？2.学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁。
一个小时后，果汁已减少了15，但可乐的数量却没有改变。
如果此时饮料还剩下872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？3.口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球。
其中红球占总球数的13，黄球占总球数的14，绿球比黄球多50个。
口袋里一共有几个球？4.游戏公司计划生产一批限量版的游戏机。
现在已完成计划的512，如果再生产340台，总产量就超过计划的18。
原计划生产多少台？5.一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的15，第二天完成了剩下部分的13，前两天一共完成了56个。
请问：这批零件共有几个？6.红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数的12，第二车间的人数是第一、三车间人数和的13，第三车间有105人。
求该厂工人的总数。
7.甲桶中的水比乙桶中的多15，丙桶中的水比甲桶中的少15。
请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？8.下图是某市的园林规划图，其中草地占正方形的34，竹林占圆形的57，正方形和圆形的公共部分是水池。
已知竹林的面积比草地的面积少450平方米。
问：水池的面积是多少平方米？9.阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的38。
后来小悦送给阿奇11本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的47。
原来阿奇比小悦少多少本书？10.课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的29。
后来又来了12个女生，使得女生人数达到男生人数的37。
操场上现在有多少名同学？拓展篇1.等候公共汽车的人整齐地排成一列，阿奇也在其中。
五年级数学上册和差问题、和倍问题、差倍问题详解+
五年级数学上册和差问题、和倍问题、差倍问题详解+和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。
由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。
甲的煤多，甲是大数，乙是小数。
故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）乙：15-10=5（只）练习1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。
乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。
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五年级和差倍问题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
五年级上册小数乘除法与和差倍问题和倍问题和÷(倍数+1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)
1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？
2、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。
四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。
两个的级各植树多少棵？
3、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？
4、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨，沙子的数量比水泥的3倍多500吨。
水泥有多少吨沙子有多少吨
5、小明有故事书55本，小华有故事书35本。
小明给小华多少本后，小华的故事书是小明的2倍？
提高题1、用一部收割机收大豆，5天可以收割公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？公顷大豆需要多少天才能收完（
一般应该用题）
2、果园里有苹果树和梨树共308棵，苹果树比梨树多48棵。
苹果树和梨树各有多少棵（和差问题）
3、甲乙两仓共存货物1630吨。
如果从甲仓调出6吨放入乙仓，甲仓的货物比乙仓的货物还多10吨。
甲乙两仓原来各有货物多少吨（和差问题）
4、某厂有职工1850人。
如果男工再增加50人就相当于女工的3倍。
这个厂男、女工各多少人（和倍问题）
5、甲乙两车运来同样多袋数的化肥。
甲车卸下17袋，乙车卸下29袋后，甲车余下的是乙车余下的3倍。
两车原来各运来多少袋（差倍问题）。