凸轮机构的压力角和基本尺寸
机械原理：第6章 凸轮机构
的压力角α ？ 3.求出r0 、s 和α之间的关系式？
本题目主要考察对基圆、压力角及位移等 基本概念的理解和压力角的计算方法。 解
（1）图示位置的r0 、s 和α如图。
（2）r0 、s 与α之间的关系式为：
tan
v e
lOP e 1
r02 e2 s s r02 e2
例3 图示为摆动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘， 且以角速度ω逆时针方向回转。
试在图上标出： 1. 凸轮基圆；
2. 升程运动角和回程运动角；
3. 图示位置时从动件的初始位置角
0和角位移 ；
4. 图示位置从动件的压力角α；
5. 从动件的最大角位移max 。
r0min
( d s)2 e2 tan[ ]
直动滚子从动件盘 形凸轮机构
凸轮基圆半径
r0
m in
s
d2s
d 2
式中
（[ dx )2 ( dy )2 ]3/ 2
d
dx
d
.
d2 y
d 2
d
dy
d
.
d2x
d 2
条件 min
直动平底从动件盘 形凸轮机构
滚子半径的设计
考虑运动失真： rr 0.8min 考虑强度要求： rr (0.1 ~ 0.5)r0
以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的 最小半径为半径所画的圆。半径用r0表示。 从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。 从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。 从动件的最大运动距离。常用 h 表示行程。
基本名词术语
（5）推程角 从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时， 凸轮所转过的角度。用Φ表示。
凸轮机构基本尺寸
注意：对于平底推杆 凸轮机构，也会产生失 真现象，见图。 增大 r0可避免
平底推杆凸轮机构，当平底推杆的运动规律使位移变化 太快时产生失真现象。图
增大 r0可避免
凸轮机构基本的确定要考虑因素较多：受力、效率及自 锁、运动失真、结构等，要综合考虑。可进行结构优化。
tgα = CP / (( r02 - e2 )1/ 2 + s) = (ds / dδ – e) / (( r02 - e2 )1/ 2 + s)
结论： ① s = F( δ ) 一定时，某一时刻 v 一定：
r0↓ → α↑
② 不同时刻 δ ， α 不同，有一个αman 。
∴据 αman = [α] ---- 极限情况 确定 r0min 。
§7-4 凸轮机构基本尺寸的确定
基本尺寸：基圆半径 r0 、滚子半径 rT 、偏心距 e 等 考虑受力合理、动作灵活、尺寸紧凑等
Hale Waihona Puke 一、作用力与凸轮机构的压力角
设：主动件为凸轮，从动件为推杆， 凸轮对推杆总作用力为 F，载荷为 G； 机架对推杆的反力为 R1、R2 。
压力角 α：接触点推力（法向）与 V 方向 的夹角。 它随轮廓曲率半径而不同。
显然， α ↑，水平分力（正压力）↑，摩 擦力↑，当 α↑到一定时（推力引起的摩擦力大 于其有效分力时），便发生自锁。
∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑MB = 0
得 P.228 式7-18、 P.276 9-21
G
V
v相对
F
y x
G = F [ cos (α+ φ1 ) – (1 +2b / l )sin (α+ φ1 ) tgφ2 ]
基本尺寸的确定
lCP = (s2+s0 )tanα
s2
rb
s0
rb e
2
2
2
C
O
P
n
ds2 e d 1 s 2 tan
e ds2/dφ 1
e2
为使机构的结构更紧凑, α应越大越好
凸轮机构基本尺寸的确定
为了保证凸轮机构能顺利工作，要求： α ≤ [α] [α]= 30˚ ----直动从动件； [α]= 35°～45°----摆动从动件； [α]= 70°～80°----回程。
tan ds2 / d1 e s2 rb 2 e 2
ω1
v2 B
s2
v2 P s0
n
ds2/dφ1
凸轮机构基本尺寸的确定
同理，当导路位于中心左侧时，有： n s2 B ω1 Dα r
min
lOP =lCP- lOC
tan
lCP = ds2/dφ 1 + e
ds2 / d1 e
凸轮机构基本尺寸的确定
一、压力角及许用值
压力角： 凸轮对从动件作用力的方向与从动件 上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。
F’----有用分力, 沿导路方向 F”----有害分力，垂直于导路
Ff
n F F’
F”=F’ tg α
F’ 一定时,α↑
F”↑， ω1 若α大到一定程度时，会有：
α
F”
B
Ff > F’
a rT
凸轮机构基本尺寸的确定
四、滚子半径的选择
2、外凸的凸轮轮廓： a rT
a min min rT a
机械设计专升本章节练习题(含答案)——凸轮机构
第5章凸轮机构1．从动件的运动规律:等速，等加速等减速，余弦加速度，正弦加速度2．动力特性:刚性冲击，柔性冲击3．设计原理:反转法，比例尺，等分基圆，偏置从动件压力角与自锁条件4．基本参数:基圆半径，滚子半径，平底尺寸【思考题】5-1 凸轮机构的应用场合是什么？凸轮机构的组成是什么？通常用什么办法保证凸轮与从动件之间的接触？5-2 凸轮机构分成哪几类？凸轮机构有什么特点？5-3 为什么滚子从动件是最常用的从动件型式？5-4 凸轮机构从动件的常用运动规律有那些？各有什么特点？5-5 图解法绘制凸轮轮廓的原理是什么？为什么要采用这种原理？5-6 什么情况下要用解析法设计凸轮的轮廓？5-7 设计凸轮应注意那些问题？5-8 从现有的机器上找出两个凸轮机构应用实例，分析其类型和运动规律?A级能力训练题1.在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，运动规律产生柔性冲击，运动规律则没有冲击。
2.在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，只宜用于低速的情况，宜用于中速，但不宜用于高速的情况，而可在高速下应用。
3.设计滚子推杆盘形凸轮轮廓线时，若发现凸轮轮廓线有变尖现象，则在尺寸参数的改变上应采取的措施是或。
4.移动从动件盘形凸轮机构，当从动件运动规律一定时，欲同时降低升程的压力角，可采用的措施是。
若只降低升程的压力角，可采用方法。
5.凸轮的基圆半径是从到的最短距离。
6.设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采用的措施是__________________________________________。
7.与其他机构相比，凸轮机构的最大优点是。
（1）便于润滑（2）可实现客种预期的运动规律（3）从动件的行程可较大（4）制造方便，易获得较高的精度8.凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角，而凸轮机构的尺寸。
（1）增大（2）减小（3）不变（4）增大或减小9.设计凸轮廓线对，若减小凸轮的基圆半径r b，则凸轮廓线曲率半径将。
机械设计基础第五章
3.余弦加速度运动规律
从动件加速度按余弦规律变 化的运动规律。 在推程始末点处仍存在“软 冲”，因此只适用于中、低速。 但若从动件作无停歇的升— 降—升型连续运动，则加速度曲 线为光滑连续的余弦曲线，消除 了“软冲”，故可用于高速。
4、正弦加速度运动规律
从动件加速度按正 弦规律变化的运动规律。 运动特征：没有冲击， 故可用于高速。
3.按锁合方式分
（1）力锁合凸轮机构 依靠重力、弹簧力或其他外力来 保证锁合，如内燃机配气凸轮机构。
（2）形锁合凸轮机构 依靠凸轮和从动件几何形状来锁合。
4.按从动件相对机架的运动方式分
（1）移动从动件凸轮机构 按其从动件导路是否通过凸 轮回转中心分为对心移动从动件和偏置移动从动件凸轮 机构。 （2）摆动从动件凸轮机构
移动从动件
摆动从动件
二、常用的从动件运动规律
（一）平面凸轮机构的基本尺寸及运动参数
一对心直动尖顶从动件盘 形凸轮机构，凸轮上有一最小 向径，以最小向径r。为半径 所作的圆称凸轮基圆，r。称 基圆半径，凸轮以等角速度ω1 逆时针转动。凸轮机构运动过 程如下：
升—停—降—停
凸轮机构的运动过程
（二）常用的从动件运动规律
一、概述
（一）凸轮机构的应用 1. 组成
凸轮机构由凸轮1、从动件2、机 架3三个基本构件组成，是一种高副 机构。其中凸轮是一个具有曲线轮 廓或凹槽的构件，通常作连续等速 转动，从动件则在凸轮轮廓的控制 下按预定的运动规律作往复移动或 摆动。
2. 特点： 优点:只要正确地设计和制造出凸轮的轮廓曲线，就能实 现从动件所预期的复杂运动规律的运动；凸轮机构结构
（一）凸轮机构的压力角
压力角：不计摩擦时，凸轮对 从动件的作用力（法向力）与从 动件上受力点速度方向所夹的锐 角。 将从动件所受力F分解为两个 力：
第4.4节(凸轮机构基本尺寸的设计)
第四节 凸轮机构基本尺寸设计无论是作图法还是解析法，在设计凸轮廓线前，除了需要根据工作要求选定从动件的运动规律外，还需要确定凸轮机构的一些基本参数，如基圆半径b r 、偏距e 、滚子半径r r 等。
一般来讲，这些参数的选择除了应保证从动件能够准确地实现预期的运动规律外，还应当使机构具有良好的受力状况和紧凑的结构。
本节讨论凸轮机构基本尺寸设计的原则和方法。
一、移动滚子从动件盘形凸轮机构1. 压力角同连杆机构一样，压力角也是衡量凸轮机构传力特性好坏的一个重要参数。
所谓凸轮机构的压力角，是指在不计摩擦的情况下，凸轮对从动件作用力的方向线与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。
对于图4-22所示的移动滚子从动件盘形凸轮机构来说，过滚子中心所作理论廓线的法线nn 与从动件运动方向之间的夹角α就是压力角。
（1）压力角与作用力的关系 由图4-22可以看出，凸轮对从动件的作用力F 可以分解成两个分力，即沿着从动件运动方向的分力F '和垂直于运动方向的分力F ''。
只有前者是推动从动件克服载荷的有效分力，而后者将增大从动件与导路间的摩擦，它是一种有害分力。
压力角α越大，有害分力越大。
当压力角α增大到某一数值时，有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力F '，这时无论凸轮给从动件的作用力有多大，都不能推动从动件运动，即机构将发生自锁。
因此为减小侧向推力，避免自锁，压力角α应越小越好。
图4-22 凸轮机构的压力角（2）压力角与机构尺寸的关系 设计凸轮时，除了应使机构具有良好的受力状况外，还希望机构结构紧凑。
而凸轮尺寸的大小取决于凸轮基圆半径的大小。
在实现相同运动规律的情况下，基圆半径越大，凸轮的尺寸也越大。
因此，要获得轻便紧凑的凸轮机构，就应当使基圆半径尽可能地小。
但是基圆半径的大小又和凸轮机构的压力角有直接的关系。
下面以图4-22为例来说明这种关系。
图中，过滚子中心B 所作理论廓线的法线nn 与过凸轮轴心0A 所作从动件导路的垂线交于P 点，由瞬心定义可知，该点即为凸轮与从动件在此位置时的瞬心，且ϕωd ds v P A ==0。
第九章凸轮机构
第九章 凸轮机构一．学习指导与提示凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成，是点或线接触的高副机构。
它主要用于对从动件运动规律有特定要求的场合。
读者应了解它和面接触的低副连杆机构的区别，比较他们的优缺点和适用场合。
按凸轮的形状和运动形式来分，有盘形回转凸轮、平板移动凸轮和圆柱回转凸轮；按从动件形状不同有尖顶从动件、滚子从动件和平底从动件；按从动件运动形式不同有直动从动件和摆动从动件；而直动从动件又可以根据其导路轴线是否通过凸轮轴线，分为对心直动从动件和偏直直动从动件。
建议读者熟练掌握偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的原理，用反转作图法进行运动分析和廓线设计，启迪理解其它类型的凸轮机构。
1．从动件的常用运动规律及其选择（1）对直动从动件而言，从动件的运动规律是指当凸轮以等角速度1ω转动时，从动件的位移2s 、速度2v 和加速度2a 随时间t 或凸轮转角1δ变化的规律，可用各自的表达式或线图表示。
用反转作图法进行从动件运动分析或凸轮廓线设计时，常以12δ-s 线图表示从动件的运动规律，而12δ-s 线图的一阶、二阶微分线图便是12δ-v 线图和12δ-a 线图。
（2）从动件常见的运动规律有等速运动、等加速等减速运动和简谐运动。
读者应掌握其位移、速度、加速度线图的变化、绘制方法、特点及其适用的场合。
（3）根据运动线图中速度线图和加速度线图的特征可判断机构是否存在刚性冲击和柔性冲击：凡在速度线图的尖点处，加速度线图阶跃变化（加速度值突然改变），必产生柔性冲击；凡加速度线图阶跃变化，加速度值趋向无穷大，必产生刚性冲击。
（4）选择从动件运动规律时需考虑的问题很多，核心是应满足凸轮在机械中执行工作的要求，要分清工作行程和回程，要考虑从动件只需实现一定的位移还是有特殊的运动规律；还应该考虑使凸轮有良好的动力特性以及使得所设计的凸轮便于制造等。
2．凸轮机构的运动分析及廓线设计（1）凸轮机构的运动分析是指按给定的凸轮廓线和机构配置求从动件的运动规律（即求12δ-s 线图），而廓线设计是指按给定的从动件运动规律（即给定12δ-s 线图）和机构配置求凸轮廓线。
机械原理-凸轮机构及其设计
第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。
2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。
易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。
（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。
4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。
①等宽凸轮机构② 等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O 为圆心，以凸轮的最小半径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r0 称为基圆半径。
推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。
推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。
回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。
休止：推杆处于静止不动的阶段。
推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。
机械原理凸轮机构基本尺寸(1)
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
第9章 思考题
1。在设计直动推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线时，若 机构的最大压力角超出了许用值，试问可采用哪 几种措施来减小最大压力角或增大许用压力角？
2。设计凸轮基圆半径时应考虑哪些因素？
3。若用滚子推杆的凸轮机构，当出现运动失真时， 应采取哪些措施？
（3）图示位置时推杆位移？
8。图示为摆动滚子推杆盘形 凸轮机构：凸轮是一个半 径为R的偏心圆盘，滚子半 径为r,
（1）基圆半径r0? (2)当滚子从C到D点接触过 程中，凸轮转过多大角度？
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
9。为什么要对凸轮机构的压力角加以限制（应对推程和 回程分别讨论）？
10。当直动尖顶推杆盘形凸轮机构发生自锁现象时，应 采取哪些措施？
平底从动件也会出现运动失
真的情况：一方面，要保证从 动件平底 与凸轮总是相切接触，
则平底的尺寸需要足够大，否 则就会出现运动失真；另一方 面，具有平底从动件的凸轮机 构，其凸轮轮廓的向径不能变 化太快，否则也会出现运动失 真，可加大基圆半径来消除这 种失真。
平底尺寸：
l 2lmax (5 ~ 7)mm
讨论压力角：
（1）压力角是推杆与凸轮接触点处 凸轮法线方向与推杆该点的速度 方向所夹的锐角；
（2）当凸轮廓线的不同点与推杆接 触时，压力角也不同；
（3）压力角是对应于凸轮的理论廓 线的。
不同机构压力角的标定：
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
二、凸轮基圆半径的确定
基圆半径与压力角的关系：
机械原理 凸轮机构基本参数设置_OK
200 300 350
5 0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0
10
hr0 等加速等减速运动
85 5 0.01 80 10
0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0
hr0 余弦加速度运动
85 80
15 20
0
arccos(
L2
l2 2Ll
r02 )
O1 Q
rb
P
l
0
L
O2
n
12
设计步骤
● 按具体结构所允许的条件，选定基圆半径r0和中心距L
● 设摆杆在起始位置时与基圆半径垂直
l L2 r02 及 tan 0 r0 / lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n
● 选定运动规律，计算凸
v
轮廓线上各点压力角
B
，校核max[]
l
● 如 果 max[] ， 调 整 l 值，重新计算；若l超过
压力角 增大到时分母为零，则 F→，机构发生自锁。
B t
1 F
n
2
凸轮机构的瞬时效率
cos( 1 ) (1 2b l)sin( 1 ) tan 2 cos
机构刚好发生自锁时的压力角为临界压力角c
c
arctan
(1
2b
1
l) tan2
1
凸轮机构能正常工作的重要条件
max [ ] c 推程 移动从动件[ ]30º40º；摆动从动件[ ] 40º45º 。 回程 [ ] 70º80º。
s0 r02 e2 由BCP得
tan d s d e
对心移动从动件盘形凸轮机构e0。 s r02 e2
凸轮机构
2 从动件的常用运动规律
一、基础知识
设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律， 然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓线。 下面以尖顶直动从动件盘形凸轮机构为例，说明从动件的运 动规律与凸轮轮廓线之间的相互关系。
凸轮机构
1
凸轮机构的应用和类型
2
从动件的常用运动规律
1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和半自动化机械 中应用非常广泛。
一、凸轮机构的组成 主要由： 凸轮、 从动件 机架 三个基本构件的组成。 凸轮机构是由具有曲线轮廓 或凹槽的构件，通过高副接触带 动从动件实现预期运动规律的一 种高副机构
1 凸轮机构的应用和类型
三、类型 2.按从动件的结构形式分 (2)滚子从动件 如图示。为了克服尖顶从动 件的缺点，在从动件的尖顶处安 装一个滚子，即成为滚子从动件。 滚子和凸轮轮廓之间为滚动 摩擦，耐磨损，可以承受较大载 荷，所以是从动件中最常用的一 种型式。 但滚子与转轴之间有间隙， 故不适用于高速的凸轮机构。
2 从动件的常用运动规律
一、基础知识 6.回程: 从动件尖顶以一定运动 规律回到起始位置，这个过 程称为回程。 7.回程运动角δh : 与回程对应的凸轮转角δh。
8.近休止角δs′:从动件在最近位置停留不动，凸轮转角δs′。
9.从动件位移线图:从动件位移S2与凸轮转角δ1之间的关系曲线。
2 从动件的常用运动规律
§3-3
凸轮机构的压力角
凸轮机构压力角
凸轮机构压力角凸轮机构是机械传动中常用的一种机构，其压力角是决定凸轮机构传动性能的重要参数。
本文对凸轮机构压力角的概念和计算方法进行了介绍，并分析了凸轮机构压力角对传动性能的影响。
关键词：凸轮机构；压力角；传动性能一、引言凸轮机构是一种常用的机械传动机构，广泛应用于各种机械设备中。
其主要作用是将旋转运动转化为直线运动或者其他形式的运动，实现机械部件的运动控制。
在凸轮机构中，凸轮是核心部件，其形状和尺寸的设计直接影响凸轮机构的传动性能。
其中，压力角是决定凸轮机构传动性能的重要参数。
二、凸轮机构压力角的概念在凸轮机构中，凸轮与从动件之间的接触面形成了一个切线，切线与从动件的运动方向之间的夹角称为压力角。
如图1所示，凸轮的轮廓曲线为C，从动件的运动方向为V，接触点为P，切线为T，压力角为α。
图1 凸轮机构压力角示意图三、凸轮机构压力角的计算方法凸轮机构压力角的计算方法有多种，常用的有以下几种。
1. 几何法几何法是一种初步的计算方法，其基本思想是利用几何关系计算压力角。
具体来说，可以通过凸轮的轮廓曲线和从动件的运动方向，确定接触点的位置，并计算出切线和从动件运动方向之间的夹角。
几何法计算简单，但精度较低，一般只适用于凸轮轮廓曲线为圆弧的情况。
2. 分析法分析法是一种较为精确的计算方法，其基本思想是利用凸轮的轮廓曲线和从动件的运动方程，求解接触点的位置，并计算出切线和从动件运动方向之间的夹角。
分析法计算精度高，但计算过程较为繁琐。
3. 计算机模拟法计算机模拟法是一种基于计算机软件的计算方法，其基本思想是利用计算机模拟凸轮机构的运动过程，求解接触点的位置和压力角。
计算机模拟法计算精度高，但需要计算机软件的支持。
四、凸轮机构压力角对传动性能的影响凸轮机构压力角对传动性能的影响主要表现在以下几个方面。
1. 载荷分布在凸轮机构中，压力角越小，接触点的载荷越集中，可能导致从动件的磨损和损坏。
因此，在设计凸轮机构时，需要考虑压力角的大小，合理安排载荷分布，以保证从动件的运动平稳和寿命。
机械原理-凸轮
（3）、上面讲到，凸轮机构的压力角对凸轮机构受力有较大的影响，而且凸轮廓线上不同点处的压力角的大小一般也不相同，那么如何计算凸轮廓线上任一点处的压力角，压力角又取决于哪些因素呢？
（2）基圆半径 的确定。在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下，加大基圆半径 ，可减小压力角 ，从而改善机构的传力特性；凸轮的基圆半径愈小，凸轮尺寸则愈小，凸轮机构愈紧凑。然而，基圆半径的减小受到了压力角的限制，而且在实际设计工作中，还要受到凸轮结构尺寸及强度条件的限制。因此，在实际设计工作中，基圆半径的确定必须从凸轮机构的尺寸、受力、安装、强度等方面予以综合考虑。但仅从机构尺寸紧凑和改善受力的观点来看，基圆半径 确定的原则是：在保证 的条件下，应使基圆半径尽可能小。
至于滚子推杆和平底推杆盘形凸轮机构凸轮轮廓线的设计，可首先将滚子中心或推杆导路的中心线与推杆平底的交点视为尖顶推杆的尖顶，按尖顶推杆凸轮机构的设计方法，求出尖顶推杆的凸轮轮廓线，以此为理论廓线，在理论廓线上的各点作一系列滚子圆或作一系列垂直于各导路的平底，最后做出其包络线，便可求得相应的凸轮工作曲线。
2、在讲述按凸轮形状分类时，应指出：
盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮机构的运动特点及其内在联系（即移动凸轮可看作回转轴心在无穷远的盘形凸轮机构，而把移动凸轮卷成一圆筒则为圆柱凸轮）
讲述推杆型式分类时，应说明尖顶推杆虽然容易磨损，在生产实际中很少应用，但可把尖顶作为中心，加一圆滚子，即得到滚子推杆，并由此说明理论廓线与实际廓线的概念，同时说明尖顶推杆凸轮机构的设计是其它形式的凸轮机构的设计基础。
凸轮机构
§ 12.1.2 凸轮机构的应用
自动机床进刀凸轮机构
当圆柱凸轮绕其轴线 转动时，通过其沟槽 与摆杆一端的滚子接 触，并推动摆杆绕固 定轴按特定的规律作 往复摆动，同时通过 摆杆另一端的扇形齿 轮驱动刀架实现进刀 或退刀运动。
1-圆柱凸轮 2-摆杆 3-滚子
绕线机凸轮机构
这种凸轮在运动中能 推动摆动从动件2实 现均匀缠绕线绳的运 动学要求。
为保证凸轮机构在整个运动周期中均 能满足 max [ ] ，应选取计算结果
中的最大值作为凸轮的基圆半径。
2.借助诺模图
4.许用压力角[α]及从动件的运动规律
s
Bmax v D2 K d 2' d 2' d1 δ1 D1 B0 O d2 d 1' d 1'
- [ α2 ] 90 ° 90 ° - [ α2 ] 90 ° -[ α2 ] -[ α 2 ] 90 °
δ2
- [ α1 ] 90 ° -[ α1 ] 90 ° 90 ° - [ α1 ] -[ α1 ] 9 0°
s'
5.滚子半径的选择
为保证滚子及转动轴有足够的强度和寿命, 应选用较 大的滚子半径rT, 然而滚子半径rT的增大受到理论轮廓曲线 上最小曲率半径ρmin的制约, 如图所示。
第十二章 凸轮机构
概 述
凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通 过与从动件的高副接触，在运动时可以获得连续或不 连续的任意预期运动。凸轮机构是由凸轮、从动件和 机架三个基本构件组成的高副机构。 由于凸轮机构具 有多用性和灵活性, 因此广泛应用于机械、 仪器、 操 纵控制装置和自动生产线中, 是自动化生产中主要的驱 动和控制机构。但由于凸轮机构是高副机构，易于磨 损，因此只适用于传递动力不大的场合。
凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角 二、凸轮基圆半径的确定 三、滚子从动件滚子半径的选择
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第四节 凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
1. 压力角 ：
在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机
构中驱使从动件运动的力的方向线与从动 件上受力点的速度方向线所夹的锐角。
2. 压力角与凸轮机构受力情况的关系
取 rT=10~感1谢8下载mm 左右
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当凸轮和轴做成一体时，凸轮廓线的最小半 径应大于轴的半径。
凸轮与轴分开加工时，ro>(0.8~1)ds
ds为凸轮轴直径
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三、滚子半径rT的选择
1．凸轮理论轮廓的内凹部分
•如图所示，工作轮廓曲
率半径ρa、理论轮廓曲
率半径ρ与滚子半 三者之间的关系为
径
rr
a
r T
这时，工作轮廓曲率半径恒大于理论轮廓曲率半径
S + r20 - e2
（2）凸轮基圆半径的确定
凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足αmax≤[α]的条件下， 合理的确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。即
先按满足推程压力角α≤[α]的条件来确定基圆半径r0，
r0 ={[(ds/dφ-e)/tan[α]-s]2+e2}1/2
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还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求：
摩擦阻力大于有效分力F1，此时无论凸轮给 从动件的作用力有多大，都不能推动从动件 运动，这种现象称为机构的自锁。
结论：从避免机构的自锁，使机构具有良好
的受力状况来看， 越小越好。
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设计凸轮机构时务必使 max[] 许用压力角的推荐值：
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2．凸轮理论轮廓的外凸部分
amin min rT
min rT
amin =min-rT
min>rT amin =min-rT>0
min rT
´
´
min<rT amin =min-rT<0
´
为避免运动失真，
min=rT
amin =min-rT=0
rT<
min
凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
二、凸轮基圆半径的确定 三、滚子从动件滚子半径的选择
第四节 凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
1. 压力角 ：
在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机 构中驱使从动件运动的力的方向线与从动 件上受力点的速度方向线所夹的锐角。
Q n
F F2 v2
回程时：[]=70º ~80º
3、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系 P点为速度瞬心， 于是有： v=lOPω → lOP =v / ω = ds/dφ = lOC + lCP lOC = e lCP = ds/dφ - e lCP = (S+S0 )tg α S0= r20 -e2 ds/dφ - e tgα = S + r20 - e2 r 0↑ →α ↓
F1 A
2. 压力角与凸轮机构受力情况的关系 Q—作用在从动件上的载荷
F—凸轮对从动件的作用力
F1 F cos F2 F sin
o
推动从动件运动的有效分力 阻碍从动件运动的有害分力
越小，受力越好。
n
F1 F cos F2 F sin
推动从动件运动的有效分力
阻碍从动件运动的有害分力
v2
B o
•
F
n
n
F C
vc
A
2
1 B
二、凸轮基圆半径的确定 （1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系
tan
ds e d
2 s r0 e2
加大基圆半径r0， 在偏距一定，从动件的运动规律已知的条件下， 但机构的尺寸会增大。 可减小压力角α， 从而改善机构的传力特性。
S + r20 - e2
凸轮与轴分开加工时，ro>(0.8~1)ds ds为凸轮轴直径
三、滚子半径rT的选择
1．凸轮理论轮廓的内凹部分
• 如图所示，工作轮廓曲 率半径ρ a、理论轮廓 曲率半径 ρ 与滚子半径 rr三者之间的关系为
a rT
这时，工作轮廓曲率半径恒大于理论轮廓曲率半径， 即ρ a＞ρ 。这样，当理论轮廓作出后，不论选择多 大的滚子，都能作出工作轮廓。
当增大到某一数值时，有害分力F2引起的 摩擦阻力大于有效分力F1，此时无论凸轮给 从动件的作用力有多大，都不能推动从动件 运动，这种现象称为机构的自锁。
结论：从避免机构的自锁，使机构具有良好
的受力状况来看， 越小越好。
设计凸轮机构时务必使 许用压力角的推荐值： 推程时
max[]
对于移动从动件， []=30º 对于摆动从动件， []=35º ~45º
ds/dδ
n
r0Dα O e C
v B s v P s0
ω
n
若发现设计结果α〉[α]，可增大r0
同理，当导路位于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ心左侧时，有：
lOP =lCP- lOC → lCP = ds/dφ + e
lCP = (S+S0 )tg α S0= r02 -e2
s s0 ω n B
ds/dφ + e 得： tgα = S + r20 - e2 ds/dφ ± e 于是： tgα = S + r20 - e2
滚子半径的选择
采用滚子从动件时，滚子半径的选择，要考虑 从动件运动、滚子的结构、强度及凸轮尺寸等 多方面的因素。
1. 按从动件运动不失真考虑 取 rT 0.8min 2. 按凸轮结构尺寸考虑 取 rT (0.1~0.5)rO rO –凸轮基圆半径 3. 按滚子结构、强度考虑 取 rT=10~18mm 左右
（2）凸轮基圆半径的确定 凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足αmax≤[α]的条件下， 即 合理的确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。 先按满足推程压力角α≤[α]的条件来确定基圆半径r0， r0 ={[(ds/dφ-e)/tan[α]-s]2+e2}1/2
还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求： 当凸轮和轴做成一体时，凸轮廓线的最小半 径应大于轴的半径。
Dαr
C
0
O
P
n
“+” 用于导路和瞬心位于中心两侧； e ds/dφ “-” 用于导路和瞬心位于中心同侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。 注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距 e 不能太大。
n
Q
v2 F
1
A 2
• B
n o
F
n
n
v2 F
1
•A
n