20m跨预应力混凝土空心板计算示例(手工计算)
20米预应力混凝土空心板桥计算书装配式预应力混凝土空心板桥计算毕业设计论文[管理资料]
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装配式预应力混凝土空心板桥计算第Ⅰ部分上部构造计算一、设计资料及构造布置(一)设计资料1.跨径：，计算跨径l= m，m。
2.荷载：汽车—20级，挂车—100，。
3.桥面净宽：m，m。
4.主要材料：混凝土：预制行车道板40号混凝土，桥面铺装及接缝亦用40号混凝土，其余均为25号混凝土。
（7φ5）钢绞线，R b y =1860Mpa，普通筋直径d≥12mm者采用Ⅱ级钢筋，直径d<12mm者采用Ⅰ级钢筋（但吊环必须用Ⅰ级钢筋）。
5.施工要点：预制块件在台座上用先张法施加预应力，张拉台座长度假定为70m。
设计时要求预制板混凝土强度达到80%时才允许放松预应力筋。
计算预应力损失时计入加热养护温差20℃所引起的损失。
预应力钢绞线应进行持荷时间不少于5min的超张拉。
安装时，应待接缝及现浇层混凝土与预制板结合成整体后再敷设铺装层及安装人行道板等。
6.技术标准及设计规范：（1）.《公路工程技术标准》（JTT01—88）；（2）.《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021—89）；（3）.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85），以下简称《预桥规》。
（4）.《桥梁工程》2001，范立础主编，人民交通出版社出版。
（5）.《公路桥涵设计手册》〈梁桥·上册〉（1996），徐光辉、胡明义主编，人民交通出版社出版。
（二）、构造及设计要点1.主梁片数：每孔8片。
2.预制板厚85cm，每块宽100cm。
3.%，由8～（加膨胀剂），无磨损，故考虑部分参与梁板受力。
4.在预制人行道板时，应预留泄水管孔洞。
5.其它未尽事项，参见各设计图。
6.主梁预制尺寸，梁长等详见设计图。
二、横截面布置横截面布置见图1—2，行车道部分的预制板厚85cm，每块底宽100cm。
%，由支座垫石调整。
人行道部分，边缘悬出行车道板以外25cm。
三、毛截面几何特性（见图1—3）（注：1—3为中板断面）（一）、毛截面面积全断面对1/2板处的静矩：对称部分消去，即只计算铰对1/2板高的静矩。
20m简支先张法空心板计算书手算57页word
目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (3)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (3)3.1.1 跨中横向分布系数 (3)3.1.3 车道折减系数 (4)3.2 汽车荷载冲击系数μ值计算 (4)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数μ (4)3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (4)4 作用效应组合 (4)4.1 作用的标准值 (4)4.1.1 永久作用标准值 (5)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (6)4.2 作用效应组合 (7)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (8)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (10)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (11)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (13)4.3.1 A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (13)4.3.2 换算截面几何特性计算 (16)5 持久状态承载能力极限状态计算 (18)5.1 正截面抗弯承载能力 (18)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (19)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (19)5.2.2 箍筋设置 (22)6 持久状况正常使用极限状态计算 (23)6.1 预应力钢束应力损失计算 (23)6.1.1 张拉控制应力 (24)6.1.2 各项预应力损失 (24)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (29)6.3 抗裂验算 (32)6.3.1 正截面抗裂验算 (32)6.3.2 斜截面抗裂计算 (35)6.4 挠度验算 (38)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (38)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (39)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (41)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (41)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (41)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (41)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (43)7.3 施工阶段应力验算 (46)8 桥面板配筋计算 (48)8.1 荷载标准值计算 (48)8.1.1 计算跨径 (48)8.1.2 跨中弯矩计算 (48)8.1.3 支点剪力 (49)8.2 极限状态承载力计算 (49)8.2.1 荷载效应组合计算 (49)8.2.2 正截面抗弯承载力 (49)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (49)8.3 抗裂计算 (50)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (50)附录1:跨中截面横向分布系数计算 (50)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算示例（20m预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.3m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m•桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2019•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2019（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2019（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2019.3）•《公路桥梁荷载横向分布计算》（人民交通出版社1977.12）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯ 1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面现浇层100mmC40混凝土中，考虑50mm 参与活载阶段的结构受力； 2）预应力张拉控制应力值0.68con pk f σ=，预应力张拉台座长假定为50m ，混凝土强度达到85％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=70％; 6）存梁时间为90d 。
20米空心板预应力张拉方案与参数计算
20米空心板预应力拉方案及参数计算1、工程概况XX桥6跨，跨径20m，预应力空心板梁共30片，梁体混凝土强度等级为C50。
预应力钢绞线强度为1860Mpa，钢绞线拉控制应力为1395Mpa。
2、施工机具准备和安排本工程的施工机具在进场前都经过严格的检验和验收，机具数量和型号见下表。
3、拉工期安排本桥梁板已全部预制完毕，计划一次性拉完毕。
从2015年3月6日开始拉，3月10日结束。
4、施工方法与施工工艺4．1拉当梁体强度达到设计强度的90％以上，并经监理工程师同意后方可拉，预应力拉前先进行标高观察并做好记录，然后进行预应力拉工作。
预应力拉根据设计要求的步骤和程序进行。
拉完成后，再测定空心板标高并做好记录，并且与拉前的空心板标高作比较，分析预应力拉前后空心板的反弹。
拉、压浆施工时按规定做好各项施工记录，报监理工程师。
钢绞线下料长度应根据孔道长度、锚具长度、限位板厚度、千斤顶长度、工作锚长度、预留长度来进行下料，编束采用铅线每隔50～80cm绑扎一道，然后利用自制穿束器穿束，安装锚具，千斤顶，接着拉。
拉采用双控法一端拉工艺，拉程序为：0→初拉力（15%δk）→30%δk→100%δk（持荷2min）→锚固。
预应力拉应注意以下事项：a、锚具和夹具出厂前由供方提供质量证明书。
锚具的强度、硬度、锚固能力等应按有关规定进行检验，符合要求才能使用。
b、拉前，应对预应力孔道钢筋按规定要求做试验，拉前必须对构件端部预埋件、砼、预应力孔道全面检查，如发现有蜂窝、裂缝、露筋、空洞及孔道穿孔等缺陷，须按有关规定采取措施，端部的预埋钢板一定要垂直于孔道中心线，钢板上的焊渣、毛刺、砼残渣等要清除干净。
c、拉时砼强度不低于设计强度的90％，拉顺序严格按照设计规定。
d、为确保拉的准确性，在拉前对拉设备进行标定。
e、锚头平面必须与钢束孔道垂直，锚孔中心要对准管道中心。
f、拉应标注出标记以直接测定各钢绞线的伸长量，对伸长量不足的钢绞线应再次拉到设计吨位。
20米空心板计算书
1、 设计资料 （一）设计荷载 本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路— I级），人群荷载为3.5KN/m2 （二）桥面跨径及净宽 标准跨径：Lk=20m 计算跨径：L=19.50 m 桥面净宽：净—9.0+2×0.75m 主梁全长： 19.96m。 （三）主要材料 1．混凝土 采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道 板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土 磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也 使用C40；桥面连续采用C30混凝土。 2．钢筋 普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋 为钢绞线。 3．板式橡胶支座 采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计 算确定。 （四）施工工艺 先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称 张拉。
39.79 2.05 39.95 1.27 40.09 1.13 40.37 1.04 40.62 1.01
注：上表中的汽车内力值没有计入冲击系数。 （三）内力组合 公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使 用极限状态进行作用效应组合。 1．承载能力极限状态效应组合(组合结果见表8) 2．正常使用极限状态效应组合 （1） 作用短期效应组合 组合结果见表9。 （2）作用长期效应组合 组合结果见表7。
号 0.0103131.45 137.6 137.75123.45104.06 89.76 77.6169.5264.43 62.4 998.03 板 4 号 0.0103110.03114.18123.45127.63116.39 100 86.7977.6172.4969.46998.03 板 5 号 0.0103 92.76 96.85 104.06116.39123.57114.36 100 89.7682.6479.58999.97 板
20m空心板计算书
一、空心板纵向静力计算结果（不增加分隔带）1.1计算模型纵向静力计算采用平面杆系理论，以主梁轴线为基准划分结构离散图。
根据荷 载组合要求的内容进行内力、应力计算，验算结构在施工阶段、运营阶段内力、应 力及整体刚度是否符合规范要求。
全桥共划分43个节点，42个单元，2个永久支撑元。
结构离散图见下图。
结构离散图1.2正常使用极限状态承载能力验算1、正截面抗弯承载能力验算的正截面抗弯承载力。
m0S ud 0( Gi S GikQ1 S Q1k i 1 正截面抗弯承载能力应符合在承载能力极限状态下,弯矩组合设计值小于对应 c Qj S Qjk )j 2由上图所示结果可知，空心板各截面的抗弯承载力均满足规范要求。
1.3正常使用极限状态抗裂性验算1、正常使用极限状态主梁正截面抗裂性验算箱梁设计按照全预应力混凝土构件进行，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004第6.3.1条关于全预应力混凝土现浇构件的规定进行验算。
对于预应力混凝土A类构件，正截面混凝土拉应力应符合以下要求:作用短期效应组合下g—c pc <0.7f ik= 1.855 Mpa作用长期效应组合下C—C pc <0作用短期效应组合混凝土主梁正应力包络图由以上计算的应力结果包络图可知：空心板跨中下缘出现0.8MPa的拉应力,因此，短期效应组合作用下，混凝土主梁的正截面抗裂性验算满足规范要求。
由以上计算的应力结果包络图可知：空心板各截面均未出现拉应力，因此，长期效应组合作用下，混凝土主梁的正截面抗裂性验算满足规范要求。
1.4持久状况主梁应力验算按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004第7.1.5条关于未开裂混凝土构件的规定进行验算。
使用阶段预应力混凝土受弯构件在标准值组合下由以上计算结果可知：持久状况下，混凝土主梁上缘的最大压应力为4.6MPa下缘的最大压应力为6.6MPa均小于16.2MPa满足相关规范要求。
20m跨预应力混凝土空心板计算示例(手工计算)
20m预应力混凝土空心板计算示例1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.6m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽26m，高速公路），半幅桥全宽12.5m0.5m(护栏墙)+11.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)或0.75m(波型护栏)＝12.25m或12.5m•桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2sφ，1860pkf Mpa=，51.9510pE Mpa=⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335skf Mpa=，52.0104SE Mpa=⨯1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层100mmC40混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pkfσ=，预应力张拉台座长假定为70m，混凝土强度达到80％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=80％;6）存梁时间为90d。
2 横断面布置2.1 横断面布置图（单位：m ）2.2 预制板截面尺寸 单位：mm边、中板毛截面几何特性 表2－13 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 3.1.1 跨中横向分布系数本桥虽有100mm 现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。
20m预应力混凝土空心板桥计算书 - 副本
1 设计资料及构造布置1.1 设计资料1 . 桥梁跨径及桥宽标准跨径：20m（墩中心距）；主桥全长：19.96m；计算跨径：19.60m；桥面净宽：2×净—11.25m见桥梁总体布置图护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。
桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12厘米钢筋混凝土。
2 . 设计荷载采用公路—I级汽车荷载。
3. 材料混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下：预应力钢筋选用1×7（七股）φS15.2mm钢绞线，其强度指标如下普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下4 . 设计依据交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》；交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。
《公路工程技术标准》(JTG —2004)《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写) 《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》1.2 构造形式及尺寸选定全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图图3-1跨中边板断面图图3-2 中板断面图图3-3 绞缝钢筋施工大样图图3-4 矩形换算截面（上面的为另外的资料内容，其为添加）目录1 设计资料 11.1 主要技术指标 11.2 材料规格 11.3 采用的技术规范 12 构造形式及尺寸选定 23 空心板毛截面几何特性计算 33.1 边跨空心板毛截面几何特性计算 33.1.1 毛截面面积A 33.1.2 毛截面重心位置 33.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I 43.2 中跨空心板毛截面几何特性计算 43.2.1 毛截面面积A 43.2.2 毛截面重心位置 53.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I 53.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 64 作用效应计算 74.1 永久作用效应计算 74.1.1 边跨板作用效应计算 74.1.2 中跨板作用效应计算 84.1.3 横隔板重 84.2 可变作用效应计算 94.3 利用桥梁结构电算程序计算 94.3.1 汽车荷载横向分布系数计算 94.3.2 汽车荷载冲击系数计算 124.3.3 结构重力作用以及影响线计算 134.4 作用效应组合汇总 175 预应力钢筋数量估算及布置 195.1预应力钢筋数量的估算 195.2 预应力钢筋的布置 205.3 普通钢筋数量的估算及布置 216 换算截面几何特性计算 226.1 换算截面面积 226.2 换算截面重心的位置 236.3 换算截面惯性矩 236.4 换算截面的弹性抵抗矩 247 承载能力极限状态计算 247.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 247.2 斜截面抗弯承载力计算 257.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核 257.2.2 斜截面抗剪承载力计算 278 预应力损失计算 298.1 锚具变形、回缩引起的应力损失 298.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失 298.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 308.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 308.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失 318.6 预应力损失组合 339 正常使用极限状态计算 349.1 正截面抗裂性验算 349.2 斜截面抗裂性验算 389.2.1 正温差应力 389.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以） 399.2.3 主拉应力 3910 变形计算 4210.1 正常使用阶段的挠度计算 4210.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 4310.2.1 预加力引起的反拱度计算 4310.2.2 预拱度的设置 4511 持久状态应力验算 4511.1 跨中截面混凝土的法向压应力验算 4511.2 跨中预应力钢绞线的拉应力验算 4611.3 斜截面主应力验算 4612 短暂状态应力验算 4812.1 跨中截面 4912.1.1 由预加力产生的混凝土法向应力 4912.1.2 由板自重产生的板截面上、下缘应力 5012.2 截面 5012.3 支点截面 5113 最小配筋率复核 5220m预应力混凝土空心板桥设计计算书1 设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置: 16×20.0 m，桥梁全长340 m。
20米空心板预应力张拉方案及参数计算
20米空心板预应力张拉方案及参数计算1、工程概况XX桥6跨，跨径20m，预应力空心板梁共30片，梁体混凝土强度等级为C50。
预应力钢绞线强度为1860Mpa，钢绞线张拉控制应力为1395Mpa。
2、施工机具准备和安排本工程的施工机具在进场前都经过严格的检验和验收，机具数量和型号见下表。
3、张拉工期安排本桥梁板已全部预制完毕，计划一次性张拉完毕。
从2015年3月6日开始张拉，3月10日结束。
4、施工方法与施工工艺4．1张拉当梁体强度达到设计强度的90％以上，并经监理工程师同意后方可张拉，预应力张拉前先进行标高观察并做好记录，然后进行预应力张拉工作。
预应力张拉根据设计要求的步骤和程序进行。
张拉完成后，再测定空心板标高并做好记录，并且与张拉前的空心板标高作比较，分析预应力张拉前后空心板的反弹。
张拉、压浆施工时按规定做好各项施工记录，报监理工程师。
钢绞线下料长度应根据孔道长度、锚具长度、限位板厚度、千斤顶长度、工作锚长度、预留长度来进行下料，编束采用铅线每隔50～80cm绑扎一道，然后利用自制穿束器穿束，安装锚具，千斤顶，接着张拉。
张拉采用双控法一端张拉工艺，张拉程序为：0→初拉力（15%δk）→30%δk→100%δk（持荷2min）→锚固。
预应力张拉应注意以下事项：a、锚具和夹具出厂前由供方提供质量证明书。
锚具的强度、硬度、锚固能力等应按有关规定进行检验，符合要求才能使用。
b、张拉前，应对预应力孔道钢筋按规定要求做试验，张拉前必须对构件端部预埋件、砼、预应力孔道全面检查，如发现有蜂窝、裂缝、露筋、空洞及孔道穿孔等缺陷，须按有关规定采取措施，端部的预埋钢板一定要垂直于孔道中心线，钢板上的焊渣、毛刺、砼残渣等要清除干净。
c、张拉时砼强度不低于设计强度的90％，张拉顺序严格按照设计规定。
d、为确保张拉的准确性，在张拉前对张拉设备进行标定。
e、锚头平面必须与钢束孔道垂直，锚孔中心要对准管道中心。
f、张拉应标注出标记以直接测定各钢绞线的伸长量，对伸长量不足的钢绞线应再次张拉到设计吨位。
20米空心板计算书
先法预应力混凝土简支空心板设计一、设计资料（一）设计荷载本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人群荷载为3.5KN/m2（二）桥面跨径及净宽标准跨径：L k=20m计算跨径：L=19.50 m桥面净宽：净—9.0+2×0.75m主梁全长：19.96m。
（三）主要材料1．混凝土采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。
2．钢筋普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。
3．板式橡胶支座采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。
（四）施工工艺先法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称拉。
（五）计算方法及理论极限状态法设计。
(六)设计依据《公路桥涵设计通用规》（JTG D60-2004），以下简称《通用规》。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG D60-2004）。
二、构造布置及尺寸（一）桥梁横断面空心板的横断面具体尺寸见图1。
三、板的毛截面几何特性计算本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负面积计算，最后再用AutoCAD 计算校核，计算成果以中板为例，如表1。
预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 毛截面面积： ∑∑-=ki i c A A A对截面上缘面积矩: ())(ki ki i i c y A y A S ∑∑-= 重心至截面上缘的距离: ccs A S y =毛截面对自身重心轴的惯性矩：∑∑-=ki i c I I I四、主梁力计算（一）永久荷载（恒载）产生的力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)中板： 069.121057.48272541=⨯⨯=-g KN/m 2．板间接头（二期恒载）21g中板： 8844.210)57.482757.6012(24421=⨯-⨯=-g KN/m 3．桥面系自重（二期恒载）（1） 单侧人行道8cm 方砖： 104.1236.008.0=⨯⨯KN/m 5cm 沙垫层： 0.05×0.6×20=0.600 KN/m 路缘石： 26.12435.015.0=⨯⨯KN/m 17cm 二灰土： 938.1196.017.0=⨯⨯KN/m10cm 现浇混凝土： 620.12415.005.0246.01.0=⨯⨯+⨯⨯KN/m人行道总重： 522.6620.1938.126.1600.0104.1=++++KN/m 取6.5KN/m 。
(20m预应力混凝土空心板桥设计
20m 预应力混凝土空心板桥设计1 设计资料及构造布置 1.1 设计资料1 . 桥梁跨径及桥宽标准跨径：20m （墩中心距）； 主桥全长：19.96m ； 计算跨径：19.60m ；桥面净宽：2×净—11.25m 见桥梁总体布置图 护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。
桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12厘米钢筋混凝土。
2 . 设计荷载采用公路—I 级汽车荷载。
3. 材料混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下：426.8 2.418.4 1.653.2510a a ck tk a acd td ac f MP f MP f MP f MP E MP == ===⨯强度标准值，强度设计值，性模弹量预应力钢筋选用1×7（七股）φS15.2mm 钢绞线，其强度指标如下5186012601.95100.40.2563a a af MP f MP E MP ξξ= = =⨯ = =pk pd p pu b 抗拉强度标准值抗拉强度设计值性模弹量 相对界限受压区高度，普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下53352802.010a aa f MP f MP E MP= = =⨯sk sd s 抗拉强度标准值抗拉强度设计值性模弹量 4 . 设计依据交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》；交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。
《公路工程技术标准》(JTG —2004) 《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》 《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写)《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》 1.2 构造形式及尺寸选定全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图图3-1跨中边板断面图图3-2 中板断面图图3-3 绞缝钢筋施工大样图图3-4 矩形换算截面1.3 空心板的毛截面几何特性计算预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 1.毛截面面积：()2A=⨯-⨯0.5⨯10⨯5+0.5⨯5⨯65+0.5⨯5⨯5+5⨯70-⨯=㎝2 99852 3.1462.544247.0382.截面重心至截面上缘的距离:∵4247.038e =99×85×85/2-[0.5×10×5×(70+5/3)+0.5×5×65×(65×2/3+5) +5×5×1/2×5/3+5×70×70/2]×2 - π×62.52/4 ×40∴e=44.993㎝3.空心板截面对重心轴的惯性矩：323232323231553651044.993702312553656544.99365523859985998544.99321221555365544.99323705701257044.9932I π⎡⎤⎛⎫10⨯+⨯⨯⨯--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎛⎫⎢⎥+⨯6+⨯⨯⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎛⎫⨯=+⨯⨯--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎛⎫⎢⎥+⨯+⨯⨯⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎛⎫+⨯+⨯⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦-()22210462.56462.5444.993403.77510mm π⨯-⨯⨯-=⨯-π×62.54/64 -π×62.52/4(44.993-40)2=.358 ㎝4 =3.775×1010㎜41.4内力计算1.空心板简化图计算：设板宽为b 则：85b=4247.038+3067.962 解得： b=86.059㎝2.保持空心板截面重心位置不变，设换算截面空心板形心轴距原空心形心位置的距离为X 则:86.059×85×85/2-3067.962×(40+x ）/4247.038=44.993 X=-0.951㎝（注：空心位置较原位置上移0.951cm ）3.保证截面面积和惯性距相等，设空心截面换算为矩形时宽为k b 高为k h ，如图 b k ×h k =3067.96286.059×853/12+86.059×85(44.993-85/2)2-b k ×h k ×(44.993-40+0.951)2=.358 得：h k =47.051㎝ b k =65.205㎝ 4.换算截面板壁厚度：侧壁厚度：t 3=(86.059-65.205)/2=10.427㎝ 上顶壁厚度：t 1=40-47.051/2-0.951=15.524㎝ 下顶壁厚度：t 2=45-47.051/2+0.951=22.426㎝ 5.计算空心板截面的抗扭惯性距：()()221232244112486.05910.43421186.05910.43415.51922.42104344771723.941t b h I h b t t t cm =⎛⎫++ ⎪⎝⎭15.519+22.42⎛⎫-⨯85- ⎪2⎝⎭=15.519+22.42⎛⎫⨯85- ⎪2⎛⎫⎝⎭-++⎪⎝⎭=()()221232244112486.05910.43421186.05910.43415.51922.42104344771723.941t b h I h b t t t cm =⎛⎫++ ⎪⎝⎭15.519+22.42⎛⎫-⨯85- ⎪2⎝⎭=15.519+22.42⎛⎫⨯85- ⎪2⎛⎫⎝⎭-++⎪⎝⎭=2作用效应计算2.1永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重1g (一期恒载)中板：41254247.0381010.618g -=⨯⨯= （KN/m ） 边板： g 1'=25×5152.038×10-10=12.880（KN/m ）2．桥面系自重（二期恒载）（1） 桥面铺装采用厚10厘米现浇混凝土，9厘米沥青混凝土，则桥面铺装每延米重为：()21250.111.250.0911.252312 4.284g =⨯⨯+⨯⨯= KN/m（2） 防撞栏杆和防撞墙：经计算得1.183 KN/m（3）绞缝自重：()42255021851025 2.9625g -=⨯+⨯⨯⨯=KN/m 由此得空心板每延米总重力g 为: g I =(g 1×10+g 1'×2)/12=10.995KN/mm KN g /430.89625.2655.0528.0284.4=+++=∏ 3．上部恒载内力计算计算图式如图3，设x 为计算截面离左支座的距离，并令L x =α,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：2/)1(2L g g M M g αα-=Ω= V g =g Ωv =g ×(1-2α)L/2 其计算结果如表3-1：表3-1 恒载内力汇总表2.2可变荷载（活载）产生的内力《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。
20m预应力混凝土空心板桥计算书
目录1 设计资料 (1)1.1 主要技术指标 (1)1.2 材料规格 (1)1.3 采用的技术规范 (1)2 构造形式及尺寸选定 (2)3 空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1 边跨空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1.1 毛截面面积A (3)3.1.2 毛截面重心位置 (3)3.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I (4)3.2 中跨空心板毛截面几何特性计算 (4)3.2.1 毛截面面积A (4)3.2.2 毛截面重心位置 (5)3.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I (5)3.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 (6)4 作用效应计算 (7)4.1 永久作用效应计算 (7)4.1.1 边跨板作用效应计算 (7)4.1.2 中跨板作用效应计算 (8)4.1.3 横隔板重 (8)4.2 可变作用效应计算 (9)4.3 利用桥梁结构电算程序计算 (9)4.3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (9)4.3.2 汽车荷载冲击系数计算 (12)4.3.3 结构重力作用以及影响线计算 (13)4.4 作用效应组合汇总 (17)5 预应力钢筋数量估算及布置 (19)5.1 预应力钢筋数量的估算 (19)5.2 预应力钢筋的布置 (20)5.3 普通钢筋数量的估算及布置 (21)6 换算截面几何特性计算 (22)A (22)6.1 换算截面面积6.2 换算截面重心的位置 (23)I (23)6.3 换算截面惯性矩6.4 换算截面的弹性抵抗矩 (24)7 承载能力极限状态计算 (24)7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 (24)7.2 斜截面抗弯承载力计算 (25)7.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核 (25)7.2.2 斜截面抗剪承载力计算 (27)8 预应力损失计算 (29)σ (29)8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失2lσ (29)8.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失3lσ (29)8.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失4lσ (30)8.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失5lσ (30)8.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失6l8.6 预应力损失组合 (33)9 正常使用极限状态计算 (33)9.1 正截面抗裂性验算 (34)9.2 斜截面抗裂性验算 (38)9.2.1 正温差应力 (38)9.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以0.5-） (38)s (39)9.2.3 主拉应力tp10 变形计算 (42)10.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 (42)10.2.1 预加力引起的反拱度计算 (42)10.2.2 预拱度的设置 (44)11 持久状态应力验算 (45)σ验算 (45)11.1 跨中截面混凝土的法向压应力kcσ验算 (45)11.2 跨中预应力钢绞线的拉应力p11.3 斜截面主应力验算 (46)12 短暂状态应力验算 (48)12.1 跨中截面 (48)12.1.1 由预加力产生的混凝土法向应力 (48)12.1.2 由板自重产生的板截面上、下缘应力 (49)12.2 4l截面 (50)12.3 支点截面 (50)13 最小配筋率复核 (52)14 铰缝计算 (53)14.1 铰缝剪力计算 (53)14.1.1 铰缝剪力影响线 (53)14.1.2 铰缝剪力 (54)14.2 铰缝抗剪强度验算 (55)15 预制空心板吊杯计算 (57)16 支座计算 (57)16.1 选定支座的平面尺寸 (57)16.2 确定支座的厚度 (58)16.3 验算支座的偏转 (59)16.4 验算支座的稳定性 (59)17 下部结构计算 (61)17.1 盖梁计算 (61)17.1.1 设计资料 (61)17.1.2 盖梁计算 (61)17.1.3 内力计算 (69)17.1.4 截面配筋设计与承载力校核 (71)17.2 桥墩墩柱设计 (73)17.2.1 作用效用计算 (74)17.2.2 截面配筋计算及应力验算 (76)参考文献 (79)致谢 (80)附件1：开题报告（文献综述）附件2：译文及原文影印件20m预应力混凝土空心板桥设计计算书1 设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置: 16×20.0 m，桥梁全长340 m。
20m预应力混凝土空心板桥计算书
目录1 设计资料 (1)1.1 主要技术指标 (1)1.2 材料规格 (1)1.3 采用的技术规范 (1)2 构造形式及尺寸选定 (2)3 空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1 边跨空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1.1 毛截面面积A (3)3.1.2 毛截面重心位置 (3)3.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I (4)3.2 中跨空心板毛截面几何特性计算 (4)3.2.1 毛截面面积A (4)3.2.2 毛截面重心位置 (5)3.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I (5)3.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 (6)4 作用效应计算 (7)4.1 永久作用效应计算 (7)4.1.1 边跨板作用效应计算 (7)4.1.2 中跨板作用效应计算 (8)4.1.3 横隔板重 (8)4.2 可变作用效应计算 (9)4.3 利用桥梁结构电算程序计算 (9)4.3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (9)4.3.2 汽车荷载冲击系数计算 (12)4.3.3 结构重力作用以及影响线计算 (13)4.4 作用效应组合汇总 (17)5 预应力钢筋数量估算及布置 (19)5.1 预应力钢筋数量的估算 (19)5.2 预应力钢筋的布置 (20)5.3 普通钢筋数量的估算及布置 (21)6 换算截面几何特性计算 (22)6.1 换算截面面积A (23)6.2 换算截面重心的位置 (23)6.3 换算截面惯性矩I (23)6.4 换算截面的弹性抵抗矩 (24)7 承载能力极限状态计算 (24)7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 (24)7.2 斜截面抗弯承载力计算 (25)7.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核 (25)7.2.2 斜截面抗剪承载力计算 (27)8 预应力损失计算 (29)σ (29)8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失2lσ (29)8.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失3lσ (30)8.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失4lσ (31)8.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失5lσ (31)8.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失6l8.6 预应力损失组合 (33)9 正常使用极限状态计算 (34)9.1 正截面抗裂性验算 (34)9.2 斜截面抗裂性验算 (38)9.2.1 正温差应力 (38)9.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以0.5） (39)9.2.3 主拉应力 (39)tp10 变形计算 (42)10.1 正常使用阶段的挠度计算 (42)10.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 (43)10.2.1 预加力引起的反拱度计算 (43)10.2.2 预拱度的设置 (45)11 持久状态应力验算 (45)σ验算 (45)11.1 跨中截面混凝土的法向压应力kcσ验算 (46)11.2 跨中预应力钢绞线的拉应力p11.3 斜截面主应力验算 (46)12 短暂状态应力验算 (49)12.1 跨中截面 (49)12.1.1 由预加力产生的混凝土法向应力 (49)12.1.2 由板自重产生的板截面上、下缘应力 (50)l截面 (50)12.2412.3 支点截面 (51)13 最小配筋率复核 (53)14 铰缝计算 (54)14.1 铰缝剪力计算 (54)14.1.1 铰缝剪力影响线 (54)14.1.2 铰缝剪力 (55)14.2 铰缝抗剪强度验算 (56)15 预制空心板吊杯计算 (58)16 支座计算 (58)16.1 选定支座的平面尺寸 (58)16.2 确定支座的厚度 (59)16.3 验算支座的偏转 (60)16.4 验算支座的稳定性 (60)17 下部结构计算 (62)17.1 盖梁计算 (62)17.1.1 设计资料 (62)17.1.2 盖梁计算 (62)17.1.3 内力计算 (71)17.1.4 截面配筋设计与承载力校核 (74)17.2 桥墩墩柱设计 (75)17.2.1 作用效用计算 (76)17.2.2 截面配筋计算及应力验算 (78)参考文献 (81)致谢 (82)20m预应力混凝土空心板桥设计计算书1 设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置: 16×20.0 m，桥梁全长340 m。
20米空心板预应力张拉方案与参数计算
20米空心板预应力张拉方案与参数计算引言：预应力技术是一种通过人工施加预先的压应力的方法来改善混凝土材料性能的工艺技术。
在大跨度的空心板结构中，预应力技术被广泛应用。
本文将以一种20米空心板为例，介绍其预应力张拉方案的设计和参数计算。
1.张拉方案设计：在设计预应力张拉方案时，需要考虑混凝土的强度、空心板的受力性能、预应力筋的位置和数量等。
以下是一种可能的预应力张拉方案设计：1）预应力筋的数量：根据空心板的设计要求和受力分析，确定预应力筋的数量。
一般情况下，预应力筋的数量应尽量减少，以降低成本和减小对混凝土的影响。
2）预应力筋的位置：确定预应力筋的位置，一般采用的是对称布置方式。
在空心板的两侧分别布置预应力筋，以保证空心板的平衡性和受力均匀性。
3）预应力筋的张拉力：通过受力分析和结构设计，确定预应力筋的张拉力。
张拉力的大小将直接影响到空心板的受力性能和承载能力。
2.参数计算：以下是预应力张拉方案的参数计算：1）混凝土的强度：根据空心板的设计要求和要求承受的荷载，确定混凝土的抗压强度等级。
根据混凝土抗压强度的参数，可以确定预应力筋的张拉力等。
2）预应力筋的截面积：根据空心板的设计要求和预设的预应力筋位置，计算出预应力筋的截面积。
预应力筋截面积的确定，将直接影响到预应力筋的张拉力和混凝土的受力性能。
3）预应力筋的伸长量：根据空心板的设计要求和张拉力的大小，计算出预应力筋的伸长量。
预应力筋的伸长量与预应力筋的长度和张拉力值有关，通过计算可以确定。
预应力筋伸长量的计算公式如下：△L=L×f/Es其中，△L是预应力筋的伸长量，L是预应力筋的长度，f是预应力筋的拉应力，Es是预应力筋的弹性模量。
结论：本文以一种20米空心板为例，介绍了预应力张拉方案的设计和参数计算。
通过合理的方案设计和精确的参数计算，可以保证空心板的受力性能和结构稳定性，提高空心板的承载能力，并确保结构的安全性。
20m空心板计算(JTGD62-2004)
由桥梁博士算得：
0.239 0.239
0.258
三车道 两车道
（二）支点截面荷载横向分布系数
横桥向分布宽度： 因板宽为 1米，汽车后轮最小中距为 1.3 米，故ｍoq为： 三. 内力计算
0.78
米
0.5
（一）恒载内力 1. 恒载集度
56.228 53.694 50.528 6232483.8
cm b1=πD/（2√3） cm H1=D√3/2 cm cm4 0.062325
5807.517 8881484.647
0.01059
cm2 cm4 0.088815
γ＝5.8*I/It* （b/L ）^2
1950
3. 跨中荷载横向分布系数 查表（《梁桥》第 268页）得跨中横向分布系数ｍ c为：
γ0*Sud=γ0*( ∑ＳGid+SQ1d+Ψ * ∑ＳQjd）
γ0
γ Gi
γ Q1
γ Qj
Ψc
γ Qj
1
1.2
1.4
1.4
1.4
截面
弯矩
剪力
跨 中 2035.31
66.06
1271
61.4 -37.553 -7.050
1/4 截面 1526.48
251.72
953
204 -37.569 -18.959
标准跨径 20米预应力砼空心板计算
一. 设计资料
荷载
桥面净宽
公路－Ⅰ级 16.5
标跨 19.96
二. 荷载横向分布系数的计算
原截面最薄处
板厚ｈ
板宽ｂ 铺装厚
面层厚 空心直径Ｄ 板长 计算跨径 顶板厚 底板厚
20米空心板预应力张拉后张法计算书
清溪中桥20米空心板预应力张拉后张法计算书一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：μθμθ+-=+-kx e p P kx p )1()( 式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：)(p p p E A l P l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2二、伸长量计算：1、N 1 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m ；X 曲=1.313mθ=2.51×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.0129695P p=195300×（1-e-0.0129695）/0.0129695=194039NΔL 曲= P p L/（A p E p）=194039×1.313/（140×1.95×105）=9.33mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.467/（140×1.95×105）=60.57mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(9.33mm+60.57mm)*2=139.8mm与设计比较（139.8-142）/142=-1.5%2、N2 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直= 8.372m；X 曲=1.428mθ=8.18×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=191645NΔL 曲= P p L/（A p E p）=191645×1.428/（140×1.95×105）=10.02mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.372/（140×1.95×105）=59.89mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(10.02mm+59.89mm)*2=140.82mm与设计比较（140.82-140）/140=-0.1%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395N/ mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σk A p=195300N7、千斤顶计算长度：15cm8、工具锚长度：5cm二、张拉时理论伸长量计算：N1 束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m；X 曲=1.313mL 直=8.467+（0.15+0.05）=8.667mL 曲=1.313mθ曲=2.51°×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.013P p=195300×（1-e-0.013）/0.013=194036NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=194036×1.313/（140×1.95×105）=9.3mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.667/（140×1.95×105）=62mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(9.3mm+62mm)×2=142.6mmN2束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.372m；X 曲=1.428mL 直=8.372+（0.15+0.05）=8.572mL 曲=1.428mθ曲=8.18°×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=190276NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=190276×1.428/（140×1.95×105）=10.00mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.572/（140×1.95×105）=61.32mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(10mm+61.32mm)×2=142.64mm千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：4 根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×195.3×4=806.98KN1、51207 号千斤顶张拉、0367号油表时：千斤顶回归方程：P=0.032973 F +0.538150式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.032973 F +0.538150 P=0.032973×121.047 +0.538150=4.529MP a(2)100%σcon= 806.979kN 时：P=0.032973F +0.538150 P=0.032973×806.979 +0.538150=27.147MP a 2、60106 号千斤顶张拉、0369号油表时：千斤顶回归方程：P=0.095367+0.032599F式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.095367+0.032599F =0.095367+0.032599×121.047=4.041MP a (2)100%σcon= 806.979kN 时：P=-0.6623+0.03466F =-0.6623+0.03466×806.979=26.402MP a。
20m预应力混凝土空心板桥计算书
目录1 设计资料 (1)1.1 主要技术指标 (1)1.2 材料规格 (1)1.3 采用的技术规 (1)2 构造形式及尺寸选定 (2)3 空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1 边跨空心板毛截面几何特性计算 (3)3.1.1 毛截面面积A (4)3.1.2 毛截面重心位置 (4)3.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I (4)3.2 中跨空心板毛截面几何特性计算 (5)3.2.1 毛截面面积A (5)3.2.2 毛截面重心位置 (5)3.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I (6)3.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 (6)4 作用效应计算 (7)4.1 永久作用效应计算 (8)4.1.1 边跨板作用效应计算 (8)4.1.2 中跨板作用效应计算 (8)4.1.3 横隔板重 (9)4.2 可变作用效应计算 (10)4.3 利用桥梁结构电算程序计算 (10)4.3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (10)4.3.2 汽车荷载冲击系数计算 (14)4.3.3 结构重力作用以及影响线计算 (14)4.4 作用效应组合汇总 (19)5 预应力钢筋数量估算及布置 (21)5.1 预应力钢筋数量的估算 (21)5.2 预应力钢筋的布置 (23)5.3 普通钢筋数量的估算及布置 (23)6 换算截面几何特性计算 (25)A (25)6.1 换算截面面积6.2 换算截面重心的位置 (25)I (26)6.3 换算截面惯性矩6.4 换算截面的弹性抵抗矩 (26)7 承载能力极限状态计算 (26)7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 (26)7.2 斜截面抗弯承载力计算 (28)7.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核 (28)7.2.2 斜截面抗剪承载力计算 (30)8 预应力损失计算 (32)σ (32)8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失2lσ (32)8.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失3lσ (33)8.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失4lσ (34)8.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失5lσ (34)8.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失6l8.6 预应力损失组合 (36)9 正常使用极限状态计算 (37)9.1 正截面抗裂性验算 (37)9.2 斜截面抗裂性验算 (42)9.2.1 正温差应力 (42)9.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以0.5-） (42)s (43)9.2.3 主拉应力tp10 变形计算 (46)10.1 正常使用阶段的挠度计算 (46)10.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 (47)10.2.1 预加力引起的反拱度计算 (47)10.2.2 预拱度的设置 (49)11 持久状态应力验算 (49)σ验算 (49)11.1 跨中截面混凝土的法向压应力kcσ验算 (50)11.2 跨中预应力钢绞线的拉应力p11.3 斜截面主应力验算 (50)12 短暂状态应力验算 (53)12.1 跨中截面 (53)12.1.1 由预加力产生的混凝土法向应力 (53)12.1.2 由板自重产生的板截面上、下缘应力 (54)12.2 4l截面 (55)12.3 支点截面 (56)13 最小配筋率复核 (57)14 铰缝计算 (58)14.1 铰缝剪力计算 (59)14.1.1 铰缝剪力影响线 (59)14.1.2 铰缝剪力 (60)14.2 铰缝抗剪强度验算 (60)15 预制空心板吊杯计算 (63)16 支座计算 (63)16.1 选定支座的平面尺寸 (63)16.2 确定支座的厚度 (64)16.3 验算支座的偏转 (65)16.4 验算支座的稳定性 (66)17 下部结构计算 (67)17.1 盖梁计算 (67)17.1.1 设计资料 (67)17.1.2 盖梁计算 (68)17.1.3 力计算 (78)17.1.4 截面配筋设计与承载力校核 (81)17.2 桥墩墩柱设计 (83)17.2.1 作用效用计算 (84)17.2.2 截面配筋计算及应力验算 (86)参考文献 (89)致 (90)20m预应力混凝土空心板桥设计计算书1 设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置: 16×20.0 m，桥梁全长340 m。
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20m 预应力混凝土空心板计算示例1 计算依据与基础资料 1.1 标准及规范 1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m ；计算跨径(正交、简支)19.6m ；预制板长19.96m •设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽26m ，高速公路），半幅桥全宽12.5m0.5m(护栏墙)+11.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)或0.75m(波型护栏)＝12.25m 或12.5m •桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类 1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》） 1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3） 1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa=，52.0104S E Mpa =⨯1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面铺装层100mmC40混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值0.75con pkf σ=，预应力张拉台座长假定为70m ，混凝土强度达到80％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=80％; 6）存梁时间为90d 。
2 横断面布置2.1 横断面布置图（单位：m ）2.2 预制板截面尺寸 单位：mm边、中板毛截面几何特性 表2－13 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 3.1.1 跨中横向分布系数本桥虽有100mm 现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。
由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料，取中板的几何特性，板宽b=1.5m,计算跨径l =19.6m,毛截面的面积25944m .0A =，抗弯惯矩4072467m .0I =，抗扭惯矩4T 147696m .0I =。
计算刚度参数22T I b 0.0724671.55.8 5.80.0167I l 0.14769619.6γ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参见“公路桥涵设计手册《梁桥》上册” 人民交通出版社2004.3由附表（二）铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表,依板块数8,及所计算板号按 γ=0.0167值查取各块板轴线处的影响线坐标影响线坐标表 表3－1求1号（边板）、2号板汽车荷载横向分布系数：在影响线上布置车轮,相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数3.1.2 支点横向分布系数：按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。
支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为1.8m，1号、2号两块板上只能布一排汽车轮载，所以支点横向分布系数0.5η=支。
3.1.3 车道折减系数双车道车道折减系数为1。
3.2 汽车荷载冲击系数μ值计算3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数μ简支板结构基频1f= 4C50混凝土2104cm/N103.45Mpa1045.3E⨯=⨯=板跨中处单位长度质量：gG m c =， 其中G —跨中延米结构自重（N/m ），g —重力加速度)s /m (81.9g 2=∴ )m /NS (10577.19.815944.01026m 2233c ⨯=⨯⨯=Hz 15.5101.577074267.0103.4519.6 2f 31021=⨯⨯⨯⨯=π按照《通规》第4.3.2条，冲击系数μ可按下式计算： 当14Hz f 5Hz .1≤≤时，0157.0)f (1767ln .0-=μ ∴0.2740157.0)15.5(1767ln .0=-=μ 3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 采用3.0=μ。
4 作用效应组合 4.1 作用的标准值 4.1.1 永久作用标准值 • 一期恒载1q ：预制板重力密度取3m /26KN =γ边板 ()KN/m 659.176792.026A q 1=⨯==边γ(计入悬臂部重)中板 ()KN/m 454.155944.026A q 1=⨯==中γ • 二期恒载2q ：1）100mm C40混凝土或100mm 沥青混凝土铺装重力密度取3m /24KN =γ2）铰缝混凝土m /038m .03，重力密度取3m /25KN =γ3）护栏（单侧）m /35m .03，重力密度取3m /25KN =γ，并八块板平分。
边板 ()KN/m 11.048/35.02522/038.025745.11.0242q 2=⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯= 中板 ()KN/m 10.348/35.0252038.0255.11.0242q 2=⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=恒载效应标准值计算 表4－14.1.2 汽车荷载效应标准值 •公路-Ⅰ级车道荷载计算图式根据《通规》第4.3条，公路—Ⅰ级车道荷载均布标准值为5KN/m .10q k =，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m 时，180KN P k =；当计算跨径等于或大于50m ，360KN P k =。
本例计算跨径为19.6m()4KN .2385-5056.19180180P k =-+=计算剪力时，286.0KN 4.2382.1P k =⨯=•计算跨中、4L 截面荷载效应标准值 ()()k k k S 1q A P y μξη=++ξ，A为内力影响线面积，y为内力影响线竖标值。
两列车布载控制设计，横向折减系数1=L、支点截面汽车荷载内力影响线•跨中、4L、支点截面公路—Ⅰ级荷载产生的内力表4-2 跨中、4 Array支点剪力横向分布系数采用与影响线面积相应的横向分布系数平均值。
4.2 作用效应组合4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）m o ud o Gi Gik Q1Q1k c Qjk i 12S S S S n Qj j γγγγγ==⎛⎫=++ψ ⎪⎝⎭∑∑ 《通规》4.1.6－1式1）其中各分项系数的取值如下0γ――结构重要性系数，0γ=1.1；G γ――结构自重分项系数， G γ＝1.2 1Q γ――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取1Q γ＝1.42）基本组合计算永久作用的设计值与可变作用设计值组合表4－3-1、4－3-2 永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表4－3-1（边板）永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表4－3-2（中板）4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计)永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为111m nsd Gik j Qjk i j S S S ψ===+∑∑ 《通规》4.1.7-1式式中 1ψ-可变作用效应的频遇值系数: 汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）1ψ=0.7,温度梯度作用1ψ1=0.8。
4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：2nl d Gik 2j jk i 1j 1S S S Q ψ===+∑∑ 《通规》4.1.7-2式式中2ψ—第j 个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）2ψ=0.4，温度梯度作用2ψ=0.8；d l S —作用长期效应组合设计值,结构抗裂验算时,其中可变作用仅考虑汽车等直接作用于构件的荷载效应。
作用短期和长期效应组合计算 表4－44.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算4.3.1 A 类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算1、根据《预规》第6.3条,A 类构件正截面抗裂混凝土在作用(或荷载)短期效应组合下应符合:0.7st pc tk f σσ-≤ 《预规》 6.3.1-3 式式中 00st Msy I σ=000000000001()P p pc P P p NP N e y y A e A I A I σσ=+=+估算预应力钢筋时，近似取毛截面积A ，抗弯惯炬I ，y p 分别代替公式中的A 0、I 0、e p0。
y 0为截面重心轴到截面受拉边缘（底边）的距离，用0()u x y h y =-代替；0p σ为受拉区钢筋合力点的预应力钢筋的应力，取控制应力的70%计： 0p σ=0.7×0.75×1860=976.5Mpa 。
近似取0p u p e y a =-。
令0.7st pc tk f σσ-=则02(0.7)(1)su tk p p u p M y f AI A y y rσ-=+ 2I r A =。
2. 假定混凝土受压区高度x 位于截面顶板内，根据《预规》第5.2.2条：00()2d cd x M f b x h γ≤- 《预规》 5.2.2-1 式令 00dcd M x h b=- cd pd ps sdf b x f A A f -=《预规》 5.2.2-2 式式中 b ：截面顶宽；0h :截面有效高度（h-a ）,此处，近似取h 0=h-a p =899mm, a p 为预应力钢筋合力中心到底板的距离=61mm ；c50混凝土：cd f =22.4pa M ，0.70.7 2.65 1.86tk pa f M =⨯=；HBR 钢筋：pa sd M f 280=； 钢绞线：1260pd pa f M =；215.22121139,1113.1,sp s A mm A mm φφ=-==-=预应力钢筋、普通钢筋面积估算表 表4－5为防止板端上缘拉应力过大，部分预应力钢筋在1/4到板端需采取分批失效措施，普通钢筋全截)m ，I 7490=0),478x y =472;,p mm e ;610472⨯-)m ，I =20),481x y =469;,p mm e 2;671046910⨯-⨯0126028022.4dcd cd pd psdpa pa paM b b x f A f M M M -),1450m b =22915.488922.4107.522.41450107.52801836x As ⨯=-=⨯-==),1410m b =22701.3522.414101021260280⨯-⨯-面配置。
板内截面配筋 表4－6表中：As Ap--、受拉区普通钢筋、预应力钢筋截面积；s pa --、a 受拉区普通钢筋、预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离； 0h --截面有效高度，0ps h =h-a 截面有效高度4.3.2 换算截面几何特性计算 注：截面配筋示意图单位mm换算截面几何特性 表4－7注：0x y 为换算截面重心轴到板顶面距离s y p y 、—预应力钢筋、普通钢筋截面重心到截面重心的距离Ao 、Io 、So —换算截面和抗弯惯距、面积距()0a-a S 0.350.34对应：b=，()0b-b S 0.330.31对应：b=，()0c-c S 0.320.28对应：b=括号内、外数字分别用于中、边板 5 持久状态承载能力极限状态计算 5.1 正截面抗弯承载能力 荷载基本组合表达式n o sd o Gi Gik Q1Q1k i 1M M M γγγγ=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑ 《通规》4.1.6-1式当受压区高度位于顶板内其正截面抗弯承载力应符合：o d ud cd 0x M M f b x h 2γ⎛⎫≤=⋅⋅- ⎪⎝⎭《预规》5.2.2-1式 bf A f A f x cd pPd s sd ⋅+=《预规》5.2.2-2式00x h 0.4 h ξ≤=钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C40查《预规》第5.2.1相对界限受压区高度ξb =0.4。